CN108920824A - 一种窄河道储层的产量递减分析方法 - Google Patents

一种窄河道储层的产量递减分析方法 Download PDF

Info

Publication number
CN108920824A
CN108920824A CN201810709856.4A CN201810709856A CN108920824A CN 108920824 A CN108920824 A CN 108920824A CN 201810709856 A CN201810709856 A CN 201810709856A CN 108920824 A CN108920824 A CN 108920824A
Authority
CN
China
Prior art keywords
dimensionless
crack
model
pressure
zero dimension
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201810709856.4A
Other languages
English (en)
Other versions
CN108920824B (zh
Inventor
罗万静
姚彦斌
崔玉东
彭越
卢斌
田青
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
China University of Geosciences Beijing
Original Assignee
China University of Geosciences Beijing
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by China University of Geosciences Beijing filed Critical China University of Geosciences Beijing
Priority to CN201810709856.4A priority Critical patent/CN108920824B/zh
Publication of CN108920824A publication Critical patent/CN108920824A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN108920824B publication Critical patent/CN108920824B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q50/00—Information and communication technology [ICT] specially adapted for implementation of business processes of specific business sectors, e.g. utilities or tourism
    • G06Q50/02—Agriculture; Fishing; Forestry; Mining

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Business, Economics & Management (AREA)
  • Mining & Mineral Resources (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Agronomy & Crop Science (AREA)
  • Animal Husbandry (AREA)
  • Marine Sciences & Fisheries (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Economics (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Human Resources & Organizations (AREA)
  • Marketing (AREA)
  • Primary Health Care (AREA)
  • Strategic Management (AREA)
  • Tourism & Hospitality (AREA)
  • General Business, Economics & Management (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

本发明提出了一种窄河道储层的产量递减分析方法。该方法包括：根据储层情况和裂缝参数建立物理模型；裂缝模型和地层模型耦合；裂缝模型和地层模型耦合求解，通过将裂缝离散成N个等长均匀流量段，利用叠加原理，通过裂缝壁面流量和压力连续性条件将储层解析模型与裂缝离散模型进行耦合求解；采用直接调用圆形封闭储层F函数计算裂缝导流能力影响函数，建立归一化裂缝导流能力影响函数，建立获取有限导流裂缝拟稳态常数bDpss计算新模型；基于所述有限导流裂缝拟稳态常数bDpss计算新模型，绘制圆形封闭储层中垂直裂缝井产量递减新图版。将产量递减新图版应用在产量递减分析中。该方法提高了压后气井产量递减分析的精度，适合矿场应用。

Description

一种窄河道储层的产量递减分析方法
技术领域
本发明属于石油天然气开采领域，尤其涉及油气藏产能评价领域，具体涉及一种窄河道储层的产量递减分析方法。
背景技术
油气藏产量递减分析是一种高效分析油气井实际生产数据的方法，利用无量纲产量递减曲线图版对油气井有效的生产数据进行拟合分析，可以快速计算生产井和储层的某些参数，例如原始地质储量、控制面积、有效渗透率等，进而可以评价油气井和储层。关于油气藏产量递减分析方法，国内外公开发表的期刊文献有很多。文献中目前报道的各种油气藏产量递减分析方法中，主要包括：Arps产量递减方程Fetkovich产量递减方法。Arps产量递减方程是一种全面分析矿场实际生产数据的产量递减方法，Arps递减方程可以简单地分为三种表达形式：双曲形式、指数形式、调和形式。Fetkovich产量递减方法从圆形有界均质地层中一口普通直井入手，将传统试井分析中的不稳定渗流方程引入递减分析之中，使采用Arps产量递减方程建立的递减曲线图版的应用范围更大。但是，Arps产量递减递减方程和Fetkovich产量递减方法只能在定井底流压条件下使用，在变井底流压和变产量生产时并不适用；对于井控半径大，裂缝穿透比(裂缝半长和井控半径的比值)较大的油气藏也不适用。窄河道油气藏垂直井进行水力压裂改造后形成了一条垂直裂缝，大大增加了井与地层的接触面积，同时改善了井底周围储层的渗流条件，油气井在窄河道油气藏中井控半径大，导致裂缝穿透比较大，井底流压和油气井产量也发生改变。目前，还未见专门用于窄河道油气藏的产量递减分析方法。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供的窄河道储层的产量递减分析方法。包括以下步骤：步骤1，针对窄河道储层具有一条垂直裂缝的直井，根据储层情况和裂缝参数建立物理模型；步骤2，裂缝模型和地层模型耦合；步骤3，裂缝模型和地层模型耦合求解，通过将裂缝离散成N个等长均匀流量段，利用叠加原理，求取每个离散段的无量纲压力，通过裂缝壁面流量和压力连续性条件将油藏解析模型与裂缝离散模型进行耦合求解；步骤4，采用直接调用圆形封闭储层F函数计算裂缝导流能力影响函数，建立归一化裂缝导流能力影响函数，并以此建立获取有限导流裂缝拟稳态常数bDpss计算新模型；步骤5，基于所述有限导流裂缝拟稳态常数bDpss计算新模型，绘制圆形封闭储层中垂直裂缝井产量递减新图版，结合实际储层数据，将所述圆形封闭储层中垂直裂缝井产量递减新图版应用在产量递减数据拟合分析中。
在所述步骤S1中，所述物理模型包括裂缝模型和地层模型；所述储层情况和所述裂缝参数设置方法如下：
选取地层均质、等厚，上下为不渗透边界、水平方向具有封闭边界的圆形储层；
设置油井产量完全由裂缝产出，一条有限导流裂缝完全贯穿地层，且忽略裂缝两端的流体流入的情况；
设置地层中流体为微可压缩流体，流体在地层和裂缝中流动时符合达西定律；井筒中的流体仅由裂缝中流入，不考虑从地层流入的情况；流体由地层流入裂缝时流量均匀分布。
所述裂缝模型的建立方法如下：
(1)定义如下无量纲参数，所述无量纲参数包括：
无量纲坐标量，无量纲时间，无量纲导流能力，无量纲地层压力，无量纲裂缝压力，无量纲产量，无量纲裂缝截面流量，无量纲线流量
其中x为坐标量、xf为裂缝半长，m；k为地层渗透率，mD；t为时间，d；φ为孔隙度；μ为气体粘度，mPa·s；Ct为地层压缩系数；kf为裂缝渗透率，mD；wf为裂缝宽度，m；h为地层厚度，m；pi为原始地层压力、p为地层压力、pf为裂缝压力，MPa；B为流体体积系数；表示流体由地层流入单位长度裂缝的流量、qc表示t时刻时，任意点x处的裂缝流量，m3/d；
(2)建立裂缝模型的解析式，即建立两翼对称裂缝的拉氏空间压力解析式，所述两翼对称裂缝的拉氏空间压力解析式为：
其中表示拉氏空间井底流压，无因次；表示拉氏空间裂缝压力，无因次；CfD为无量纲裂缝导流能力，无因次；为拉氏空间无量线流量，无因次；s为拉普拉斯变量；xD为无量纲坐标量，无因次；v、u为积分系数，无因次。
所述地层模型的建立方法如下：
(1)定义如下无量纲参数，所述无量纲参数包括：
无量纲时间，无量纲柱坐标，无量纲圆形地层半径，无量纲地层压力，
其中k为地层渗透率，mD；t为时间，d；为孔隙度；μ为气体粘度，mPa·s；Ct为地层压缩系数；xf为裂缝半长，m；rD为无量纲圆形地层半径，无因次；r为柱坐标，m；re为井控半径，m；h为地层厚度，m；pi为原始地层压力、p为地层压力，MPa；pD为无量纲地层压力，无因次；q为产量，m3/d；B为流体体积系数；
(2)建立地层模型的解析式，即建立圆形封闭垂直裂缝井地层压力分布在拉普拉斯空间的解析式，所述圆形封闭垂直裂缝井地层压力分布在拉普拉斯空间的解析式为：
其中：为拉普拉斯空间中裂缝方向上的流量分布；s为拉普拉斯变量；I0(.)为第一类零阶修正贝塞尔函数；I1(.)为第一类一阶修正贝塞尔函数；K0(.)为第二类零阶修正贝塞尔函数；K1(.)——第二类一阶修正贝塞尔函数；reD为无量纲井控半径，无因次；xD为无量纲坐标量，无因次；α为积分系数。
在所述步骤2中，所述裂缝模型和地层模型耦合方法为：
(1)不考虑表皮引起的压降影响，在裂缝和地层相交面上，建立地层压力和裂缝压力相等的关系式：
(2)将所述地层模型的解析式和所述地层压力和裂缝压力相等的关系式代入所述裂缝模型的解析式中，耦合后得到圆形封闭地层中有限导流垂直裂缝井的压力解析式：
其中为拉普拉斯空间中裂缝方向上的流量分布；s为拉普拉斯变量；I0(.)为第一类零阶修正贝塞尔函数；I1(.)为第一类一阶修正贝塞尔函数；表示拉氏空间中的井底流压，无因次；为拉氏空间中无量纲线流量，无因次；reD为无量纲井控半径，无因次；xD为无量纲坐标量，无因次；CfD为无量纲裂缝导流能力，无因次；s为拉普拉斯变量；α、v、u为积分系数，无因次。
在所述步骤3中，所述裂缝模型和地层模型耦合求解是通过将裂缝离散成N个等长均匀流量段，利用叠加原理，求取每个离散段的无量纲压力。通过裂缝壁面流量和压力连续性条件将油藏解析模型与裂缝离散模型进行耦合求解。
对于未知数和采用离散求解方法可以得到一个N+1阶线性方程组：
拉普拉斯空间中，定产压力解和定压产量解的关系式为：
其中Aij、Bij表示方程系数；为拉普拉斯空间中裂缝方向上的流量分布，无因次；qD为无量纲产量，无因次；pwD为无量纲井底流压，无因次。
利用上式，结合数值反演，得到qD和tD的关系，可绘制qD和tD的关系曲线图版，qD和tD的关系曲线图版前端呈现归一化，后端为发散状态，该曲线图版不利于实际数据拟合。
为建立拟合精度更高的产量递减图版，本发明引入拟稳态常数bDpss，下面介绍拟稳态常数bDpss的求解方法。
在所述步骤4中，所述圆形封闭储层F函数用于求取无量纲生产指数JD，所述圆形封闭储层F函数为：
上式中σ(xD，yD)和δ(xD，yD)分别为：
其中reD为无量纲井控半径，无因次；xD、yD为无量纲坐标量，无因次。
无量纲生产指数JD与所述有限导流裂缝拟稳态常数bDpss互为倒数关系：
pwD-pavgD＝bDpss＝1/JD
其中，PwD为无量纲井底压力，无因次；pavgD为无量纲平均地层压力，无因次；bDpss为有限导流裂缝拟稳态常数，无因次；JD为无量纲生产指数，无因次。
在所述步骤4中，所述归一化裂缝导流能力影响函数通过求取的拟稳态常数bDpss求得，所述归一化裂缝导流能力影响函数为：
其中，Ix为穿透比，f0(CfD)和f1(CfD)分别表示穿透比Ix为0和1时的影响函数。
在所述步骤4中，所述有限导流裂缝拟稳态常数bDpss计算新模型为：
其中bDpss,FC(Ix,CfD)表示有限导流能力拟稳态常数值；bDpss,IC(Ix)表示无限导流能力影响的拟稳态常数值。
在所述步骤5中，还包括重新定义无量纲产量qDd和无量纲时间tDd，并结合所述有限导流裂缝拟稳态常数bDpss计算新模型，定义无量纲产量积分qDdi和产量积分导数qDdid，所述重新定义无量纲产量为：
qDd＝bDpss·qD
所述重新定义无量纲时间为：
所述无量纲产量积分表达式为：
所述无量纲产量积分导数表达式为：
其中，qDd为重新定义的无量纲产量，无因次；tDd为重新定义的无量纲时间，无因次；qDdi为无量纲产量积分，无因次；qDdid为产量积分导数，无因次；NpDd为无量纲累计产量积分，无因次；reD为无量纲井控半径，无因次；tD为无量纲，无因次。
通过上述定义式，并结合无量纲产量qDd和tDd的关系，进而可以绘制无量纲qDdi，qDdid和tDd曲线的关系曲线，即可绘制圆形封闭储层中垂直裂缝井产量递减新图版
所述绘制圆形封闭储层中垂直裂缝井产量递减新图版应用方法包括：
时间数据处理：对于气井，计算物质平衡拟时间：
产量数据处理：对于气井，计算拟压力规整化产量：
计算拟压力规整化产量积分：
计算拟压力规整化产量积分导数：
在log～log双对数坐标图上分别绘制处理后的产量和处理后的时间的关系曲线，共计三组曲线：(qg/Δpp)～tca、(qg/Δpp)i～tca、(qg/Δpp)id～tca；
同时将得到的三组曲线或者将其中两组任意组合，与所述的产量递减新图版进行拟合分析，使得每组曲线能够最大限度地获得较好的拟合效果；
根据拟合结果记录无量纲圆形地层半径reD；
在上述拟合曲线上选取任意一个拟合点，记录实际值和理论拟合值，即分别为(tca，qg/Δpp)、(tDd，qDd)；
根据记录得到的CfD和reD以及运用有限导流裂缝拟稳态常数bDpss计算新模型计算bDpss；
综合以上结果，计算油气田参数，原始地质储量：
井控面积、井控半径：
地层有效渗透率：
裂缝半长：
其中tca为物质平衡时间，d；μg为气体粘度，mPa·s；φ为孔隙度，％；Cg为气体压缩系数，MPa-1；qg表示产量，m3/d；G为地质储量，104m3；Np为累积产油量，104m3；pp为规整化拟压力，MPa；pi为原始地层压力，MPa；pwf为井底压力，MPa；q/△p规整化产量，m3/d/MPa；(q/△p)i为规整化产量积分，m3/d/Mpa；(q/△p)id为规整化产量积分导数，m3/d/Mpa；xf为裂缝半长，m；re为圆形地层半径，m；reD为无量纲井控半径；Swi为束缚水饱和度，％；kg，ko为油、气有效渗透率，mD；A为井控面积，m2；Bgi，Boi为原始气、油体积系数；bDpss为稳态常数。
本发明提供的窄河道储层的产量递减分析方法克服了常规产量递减分析方法在变井底流压和变产量生产时并不适用；对于井控半径大，裂缝穿透比(裂缝半长和井控半径的比值)较大的油气藏也不适用的缺点；解决了压后水平井瞬时产量高、稳产能力差，传统方法不可靠，合理产量确定无章可循的问题；本发明提供的产量递减新图版提高了压后气井产量递减分析的精度。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例共同用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1是本发明窄河道储层的产量递减分析方法的流程示意图；
图2是圆形封闭地层中一口垂直裂缝井示意图；图中：xf为裂缝半长，m；wf为裂缝宽度，m；
图3是裂缝中一维流动示意图；图中：qc(x,t)表示t时刻时，任意点x处的裂缝流量，两端积分表示两端无流量流入裂缝；
图4是裂缝离散示意图；图中：xDi表示第i的离散单元中心点坐标，qfDi表示第i离散单元无量纲流量，△x表示每个离散单元长度；
图5是CfD＝0.1和0.5时的无量纲产量qD和时间曲线tD；图中，qD为无量纲产量，无因次；tD为无量纲时间，无因次；
图6是某井生产曲线图；图中，q为产量，104m3；pwf为井底压力，MPa；
图7是某井圆形封闭储层中垂直裂缝井产量递减新图版；图中，qD为无量纲产量，qDdi为无量纲产量积分，qDdid为产量积分导数，CfD为无量纲裂缝导流能力，xf为裂缝半长，m；re为井控半径，m。
具体实施方式
下面结合实施例，对本发明作进一步详细说明，但本发明的实施方式不仅限于此。
图1示出了根据本发明的窄河道储层的产量递减分析方法的流程。如图1所示，本发明提供的一种窄河道储层的产量递减分析方法，该方法包括：
步骤1：针对窄河道储层具有一条垂直裂缝的直井，根据储层情况和裂缝参数建立物理模型；
步骤2：裂缝模型和地层模型耦合；
步骤3：裂缝模型和地层模型耦合求解，通过将裂缝离散成N个等长均匀流量段，利用叠加原理，求取每个离散段的无量纲压力，通过裂缝壁面流量和压力连续性条件将油藏解析模型与裂缝离散模型进行耦合求解；
步骤4：采用直接调用圆形封闭储层F函数计算裂缝导流能力影响函数，建立归一化裂缝导流能力影响函数，并以此建立获取有限导流裂缝拟稳态常数bDpss计算新模型；
步骤5：基于所述有限导流裂缝拟稳态常数bDpss计算新模型，绘制圆形封闭储层中垂直裂缝井产量递减新图版，结合实际储层数据，将所述圆形封闭储层中垂直裂缝井产量递减新图版应用在产量递减数据拟合分析中。
在所述步骤S1中，所述物理模型包括裂缝模型和地层模型；所述储层情况和所述裂缝参数设置方法如下：
(1)选取地层均质、等厚，上下为不渗透边界、水平方向具有封闭边界的圆形储层；
(2)设置油井产量完全由裂缝产出，一条有限导流裂缝完全贯穿地层，且忽略裂缝两端的流体流入的情况；
(3)设置地层中流体为微可压缩流体，流体在地层和裂缝中流动时符合达西定律；井筒中的流体仅由裂缝中流入，不考虑从地层流入的情况；流体由地层流入裂缝时流量均匀分布。
图2示出了圆形封闭地层中一口垂直裂缝井模型示意图，所述的裂缝模型和地层模型的解析式都是基于此模型建立的。
所述裂缝模型的建立方法如下：
(1)定义如下无量纲参数，所述无量纲参数包括：无量纲坐标量，无量纲时间，无量纲导流能力，无量纲地层压力，无量纲裂缝压力，无量纲产量，无量纲裂缝截面流量，无量纲线流量
其中x为坐标量、xf为裂缝半长，m；k为地层渗透率，mD；t为时间，s；φ为孔隙度；μ为气体粘度，mPa·s；Ct为地层压缩系数；kf为裂缝渗透率，mD；wf为裂缝宽度，m；h为地层厚度，m；pi为原始地层压力、p为地层压力、pf为裂缝压力，MPa；B为流体体积系数；表示流体由地层流入单位长度裂缝的流量、qc表示t时刻时，任意点x处的裂缝流量，m3/d。
(2)建立裂缝模型的解析式，即建立两翼对称裂缝的拉氏空间压力解析式，所述两翼对称裂缝的拉氏空间压力解析式建立方法为：
建立控制方程：
设置初始地层条件：pfD(xD，tD＝0)＝0
设置内边界条件：
设置外边界条件：
同时，裂缝截面流量和裂缝线流量存在以下关系式：
将公式所述裂缝截面流量和裂缝线流量的关系式代入所述的控制方程，并对xD二次求导后，可以得到中间方程Ⅰ：
将所述的内边界条件和外边界条件及所述初始地层条件公式代入所述中间方程Ⅰ，求解所述中间方程Ⅰ后可以得到中间方程Ⅱ：
当xD＝0时为井底位置，此时的裂缝压力为井底压力，则有：
pfD(0)＝pwD
将公式pfD(0)＝pwD代入所述中间方程Ⅱ得到中间方程Ⅲ：
对所述中间方程Ⅲ进行拉普拉斯变换后，可以得到裂缝一翼的拉氏空间压力解析式：
进一步考虑裂缝的对称两翼的情况，则可得到两翼对称裂缝的拉氏空间压力解析式：
其中qcD为无量纲裂缝截面流量，无因次；表示拉氏空间中的井底流压，无因次；表示拉氏空间中的裂缝压力，无因次；CfD为无量纲裂缝导流能力，无因次；为拉氏空间中无量线流量，无因次；s为拉普拉斯变量；xD为无量纲坐标量，无因次；v、u为积分系数。
所述地层模型的建立方法如下：
(1)定义如下无量纲参数，所述无量纲参数包括：无量纲时间，无量纲柱坐标，无量纲圆形地层半径，无量纲地层压力，
其中k为地层渗透率，mD；t为时间，d；为孔隙度；μ为气体粘度，mPa·s；Ct为地层压缩系数；xf为裂缝半长，m；rD为无量纲圆形地层半径，无因次；r为柱坐标，m；re为井控半径，m；h为地层厚度，m；pi为原始地层压力、p为地层压力，MPa；pD为无量纲地层压力，无因次；q为产量，m3/d；B为流体体积系数，无因次；
(2)建立地层模型的解析式，即建立圆形封闭垂直裂缝井地层压力分布在拉普拉斯空间的解析式，所述圆形封闭垂直裂缝井地层压力分布在拉普拉斯空间的解析式建立方法为：
建立地层渗流控制方程：
设置初始地层条件：pD(rD，tD＝0)＝0
设置内边界条件：
设置外边界条件：
将所述的内边界条件和外边界条件及所述初始地层条件公式代入所述层渗流控制方程，并利用Ozkan的点源函数方法可以得到点源解，进一步得到平面源的解析式。在拉普拉斯空间中，圆形封闭储层的点汇压力解析式为：
对所述圆形封闭储层的点汇压力解析式进行叠加积分，得到圆形封闭垂直裂缝井地层压力分布在拉普拉斯空间的解析式为：
其中，为拉普拉斯空间中裂缝方向上的流量分布；s为拉普拉斯变量；I0(.)为第一类零阶修正贝塞尔函数；I1(.)为第一类一阶修正贝塞尔函数；rD为无量纲柱坐标，无因次；reD为无量纲井控半径，无因次；tD为无量纲时间，无因次；xD、yD为无量纲坐标量，无因次；pD为无量纲地层压力，无因次；α为积分系数。
在所述步骤2中，所述裂缝模型和地层模型耦合方法为：
(1)不考虑表皮引起的压降影响，在裂缝和地层相交面上，建立地层压力和裂缝压力相等的关系式：
(2)将所述地层模型的解析式和所述地层压力和裂缝压力相等的关系式代入所述裂缝模型的解析式中，耦合后得到圆形封闭地层中有限导流垂直裂缝井的压力解析式：
其中为拉普拉斯空间中裂缝方向上的流量分布；s为拉普拉斯变量；I0(.)为第一类零阶修正贝塞尔函数；I1(.)为第一类一阶修正贝塞尔函数；表示拉氏空间中的井底流压，无因次；为拉氏空间中无量纲线流量，无因次；reD为无量纲井控半径，无因次；pD为无量纲地层压力，无因次；xD为无量纲坐标量，无因次；CfD为无量纲裂缝导流能力，无因次；s为拉普拉斯变量；α、v、u为积分系数，无因次。
虽然耦合后得到圆形封闭地层中有限导流垂直裂缝井的压力解析式只有和两个未知数，但直接求解非常困难。因此，需要进行数值离散求解。
在所述步骤3中，所述裂缝模型和地层模型耦合求解是通过将裂缝离散成N个等长均匀流量段，利用叠加原理，求取每个离散段的无量纲压力。通过裂缝壁面流量和压力连续性条件将油藏解析模型与裂缝离散模型进行耦合求解。
图3和图4示出了裂缝中一维流动示意图和裂缝离散示意图，所述裂缝模型和地层模型的耦合求解基于此裂缝中一维流动模型和裂缝离散方法。
对于未知数和采用离散求解方法可以得到一个N+1阶线性方程组：
拉普拉斯空间中，定产压力解和定压产量解的关系式为：
利用上式，结合数值反演，得到qD和tD的关系，可绘制qD和tD的关系曲线图版，qD和tD的关系曲线图版(图5所示)曲线前端呈现归一化，后端为发散状态，不利于实际数据拟合。
为建立拟合精度更高的产量递减图版，本发明引入拟稳态常数bDpss，下面介绍拟稳态常数bDpss的求解方法。
在所述步骤4中，所述圆形封闭储层F函数用于求取无量纲生产指数JD，所述圆形封闭储层F函数为：
上式中σ(xD，yD)和δ(xD，yD)分别为：
其中reD为无量纲井控半径，无因次；xD、yD为无量纲坐标量，无因次。
无量纲生产指数JD与所述有限导流裂缝拟稳态常数bDpss互为倒数关系：
pwD-pavgD＝bDpss＝1/JD
其中，PwD为无量纲井底压力，无因次；pavgD为无量纲平均地层压力，无因次；bDpss为有限导流裂缝拟稳态常数，无因次；JD为无量纲生产指数，无因次。
在所述步骤4中，所述归一化裂缝导流能力影响函数通过求取的拟稳态常数bDpss求得，所述归一化裂缝导流能力影响函数为：
其中，Ix为穿透比，f0(CfD)和f1(CfD)分别表示穿透比Ix为0和1时的影响函数。
在所述步骤4中，所述有限导流裂缝拟稳态常数bDpss计算新模型为：
其中bDpss,FC(Ix,CfD)表示有限导流能力拟稳态常数值；bDpss,IC(Ix)表示无限导流能力影响的拟稳态常数值。
由于实际数据中存在异常值，为了降低产量数据噪声波动的影响，使得生产数据在一定程度上便于拟合分析，且qD和tD的关系曲线图版曲线前端呈现归一化，后端为发散状态，也不利于实际数据拟合。
在所述步骤5中，还包括重新定义无量纲产量qDd和无量纲时间tDd，并结合所述有限导流裂缝拟稳态常数bDpss计算新模型，定义无量纲产量积分qDdi和产量积分导数qDdid，所述重新定义无量纲产量为：
qDd＝bDpss·qD
所述重新定义无量纲时间为：
所述无量纲产量积分表达式为：
所述无量纲产量积分导数表达式为：
其中，qDd为重新定义的无量纲产量，无因次；tDd为重新定义的无量纲时间，无因次；qDdi为无量纲产量积分，无因次；qDdid为产量积分导数，无因次；NpDd为无量纲累计产量积分，无因次；reD为无量纲井控半径，无因次；tD为无量纲，无因次。
通过上述定义式，并结合无量纲产量qDd和tDd的关系，进而可以绘制无量纲qDdi，qDdid和tDd曲线的关系曲线，即可绘制圆形封闭储层中垂直裂缝井产量递减新图版
所述绘制圆形封闭储层中垂直裂缝井产量递减新图版应用方法包括：
(1)时间数据处理：对于气井，计算物质平衡拟时间：
(2)产量数据处理：对于气井，计算拟压力规整化产量：
计算拟压力规整化产量积分：
计算拟压力规整化产量积分导数：
(3)在log～log双对数坐标图上分别绘制处理后的产量和处理后的时间的关系曲线，共计三组曲线：(qg/Δpp)～tca、(qg/Δpp)i～tca、(qg/Δpp)id～tca；
(4)同时将得到的三组曲线或者将其中两组任意组合，与所述的产量递减新图版进行拟合分析，使得每组曲线能够最大限度地获得较好的拟合效果；
(5)根据拟合结果记录无量纲圆形地层半径reD；
(6)在上述拟合曲线上选取任意一个拟合点，记录实际值和理论拟合值，即分别为(tca，qg/Δpp)、(tDd，qDd)；
(7)根据记录得到的CfD和reD以及运用有限导流裂缝拟稳态常数bDpss计算新模型计算bDpss；
(8)综合以上结果利用绘制圆形封闭储层中垂直裂缝井产量递减新图版，计算油气田参数，原始地质储量：
井控面积、井控半径：
地层有效渗透率：
裂缝半长：
其中tca为物质平衡时间，d；μg为气体粘度，mPa·s；φ为孔隙度，％；Cg为气体压缩系数，MPa-1；qg表示产量，m3/d；G为地质储量，104m3；Np为累积产油量，104m3；pp为规整化拟压力，MPa；pi为原始地层压力，MPa；pwf为井底压力，MPa；q/△p规整化产量，m3/d/MPa；(q/△p)i为规整化产量积分，m3/d/Mpa；(q/△p)id为规整化产量积分导数，m3/d/Mpa；xf为裂缝半长，m；re为圆形地层半径，m；reD为无量纲井控半径；Swi为束缚水饱和度，％；kg，ko为油、气有效渗透率，mD；A为井控面积，m2；Bgi，Boi为原始气、油体积系数；bDpss为稳态常数。
下面结合实际生产数据进一步阐述本发明的使用方法。某窄河道低渗透储层某气井储层、流体等相关的基本参数如下表所示：
表1 基本参数表
图6为A井产量数据q(半对数坐标)和历史压力数据pwf(直角坐标)与时间的生产曲线图。从整体上看，图中数据点有分布规律明显且彼此有较好的相关性。如图7所示，产量递减新图版为三组双对数曲线，即规整化产量(qg/Δpp)～tca、规整化产量积分(qg/Δpp)i～tca、规整化产量积分导数(qg/Δpp)id～tca与理论曲线拟合分析图。
利用记录的CfD和reD、时间和产量拟合数据可以计算相关静态或动态参数，例如，天然气原始地质储量G、有效渗透率k、井控面积A及半径re、裂缝半长xf等。
由拟合结果：无量纲导流能力CfD＝0.5，无量纲圆形地层半径reD＝1，时间拟合数据(tca/tDd)M＝58.34(d)，产量拟合数据(qg/Δpp/qDd)M＝1.3433×103(m3/d/MPa)。
根据拟合方法计算以下参数：
计算拟稳态常数bDpss：
μ＝ln CfD＝ln(0.5)＝-0.69315，Ix＝1/reD＝1/1＝1
计算天然气地质储量G：
计算井控面积A及半径re：
计算有效渗透率k，若使用法定单位制，则有：
计算裂缝半长xf：
通过以上步骤利用该井的产量递减新图版根据拟合方法计算参数，计算参数如表2所示。
表2 某井计算参数汇总表
本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种窄河道储层的产量递减分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：针对窄河道储层具有一条垂直裂缝的直井，根据储层情况和裂缝参数建立物理模型；
步骤2：裂缝模型和地层模型耦合；
步骤3：裂缝模型和地层模型耦合求解，通过将裂缝离散成N个等长均匀流量段，利用叠加原理，求取每个离散段的无量纲压力，通过裂缝壁面流量和压力连续性条件将油藏解析模型与裂缝离散模型进行耦合求解；
步骤4：采用直接调用圆形封闭储层F函数计算裂缝导流能力影响函数，建立归一化裂缝导流能力影响函数，并以此建立获取有限导流裂缝拟稳态常数bDpss计算新模型；
步骤5：基于所述有限导流裂缝拟稳态常数bDpss计算新模型，绘制圆形封闭储层中垂直裂缝井产量递减新图版，结合实际储层数据，将所述圆形封闭储层中垂直裂缝井产量递减新图版应用在产量递减数据拟合分析中。
2.根据权利要求1所述的窄河道储层的产量递减分析方法，其特征在于：所述步骤S1中，所述物理模型包括裂缝模型和地层模型；所述储层情况和所述裂缝参数设置方法如下：
(1)选取地层均质、等厚，上下为不渗透边界、水平方向具有封闭边界的圆形储层；
(2)设置油井产量完全由裂缝产出，一条有限导流裂缝完全贯穿地层，且忽略裂缝两端的流体流入的情况；
(3)设置地层中流体为微可压缩流体，流体在地层和裂缝中流动时符合达西定律；井筒中的流体仅由裂缝中流入，不考虑从地层流入的情况；流体由地层流入裂缝时流量均匀分布。
3.根据权利要求2所述的窄河道储层的产量递减分析方法，其特征在于：所述裂缝模型的建立方法如下：
(1)定义如下无量纲参数，所述无量纲参数包括：
无量纲坐标量，无量纲时间，无量纲导流能力，无量纲地层压力，无量纲裂缝压力，无量纲产量，无量纲裂缝截面流量，无量纲线流量
其中x为坐标量、xf为裂缝半长，m；k为地层渗透率，mD；t为时间，d；为孔隙度；μ为气体粘度，mPa·s；Ct为地层压缩系数；kf为裂缝渗透率，mD；wf为裂缝宽度，m；h为地层厚度，m；pi为原始地层压力、p为地层压力、pf为裂缝压力，MPa；B为流体体积系数；表示流体由地层流入单位长度裂缝的流量、qc表示t时刻时，任意点x处的裂缝流量，m3/d；
(2)建立裂缝模型的解析式，即建立两翼对称裂缝的拉氏空间压力解析式，所述两翼对称裂缝的拉氏空间压力解析式为：
其中表示拉氏空间井底流压，无因次；表示拉氏空间裂缝压力，无因次；CfD为无量纲裂缝导流能力，无因次；为拉氏空间无量线流量，无因次；s为拉普拉斯变量；xD为无量纲坐标量，无因次；v、u为积分系数，无因次。
4.根据权利要求2或3所述的窄河道储层的产量递减分析方法，其特征在于：所述地层模型的建立方法如下：
(1)定义如下无量纲参数，所述无量纲参数包括：
无量纲时间，无量纲柱坐标，无量纲圆形地层半径，无量纲地层压力，
其中k为地层渗透率，mD；t为时间，d；为孔隙度；μ为气体粘度，mPa·s；Ct为地层压缩系数；xf为裂缝半长，m；rD为无量纲圆形地层半径，无因次；r为柱坐标，m；re为井控半径，m；h为地层厚度，m；pi为原始地层压力、p为地层压力，MPa；pD为无量纲地层压力，无因次；q为产量，m3/d；B为流体体积系数，无因次；
(2)建立地层模型的解析式，即建立圆形封闭垂直裂缝井地层压力分布在拉普拉斯空间的解析式，所述圆形封闭垂直裂缝井地层压力分布在拉普拉斯空间的解析式为：
其中：为拉普拉斯空间中裂缝方向上的流量分布；s为拉普拉斯变量；I0(.)为第一类零阶修正贝塞尔函数；I1(.)为第一类一阶修正贝塞尔函数；K0(.)为第二类零阶修正贝塞尔函数；K1(.)——第二类一阶修正贝塞尔函数；reD为无量纲井控半径，无因次；xD为无量纲坐标量，无因次；α为积分系数，无因次。
5.根据权利要求4所述的窄河道储层的产量递减分析方法，其特征在于：所述步骤2中，所述裂缝模型和地层模型耦合方法为：
(1)不考虑表皮引起的压降影响，在裂缝和地层相交面上，建立地层压力和裂缝压力相等的关系式：
(2)将所述地层模型的解析式和所述地层压力和裂缝压力相等的关系式代入所述裂缝模型的解析式中，耦合后得到圆形封闭地层中有限导流垂直裂缝井的压力解析式：
其中为拉普拉斯空间中裂缝方向上的流量分布；s为拉普拉斯变量；I0(.)为第一类零阶修正贝塞尔函数；I1(.)为第一类一阶修正贝塞尔函数；表示拉氏空间中的井底流压，无因次；为拉氏空间中无量纲线流量，无因次；reD为无量纲井控半径，无因次；xD为无量纲坐标量，无因次；CfD为无量纲裂缝导流能力，无因次；s为拉普拉斯变量；α、v、u为积分系数，无因次。
6.根据权利要求5所述的窄河道储层的产量递减分析方法，其特征在于：所述步骤3中，所述裂缝模型和地层模型耦合求解是通过将裂缝离散成N个等长均匀流量段，利用叠加原理，求取每个离散段的无量纲压力，通过裂缝壁面流量和压力连续性条件将油藏解析模型与裂缝离散模型进行耦合求解。
7.根据权利要求6所述的窄河道储层的产量递减分析方法，其特征在于：所述步骤4中，所述圆形封闭储层F函数用于求取无量纲生产指数JD，所述圆形封闭储层F函数为：
上式中σ(xD，yD)和δ(xD，yD)分别为：
其中reD为无量纲井控半径，无因次；xD、yD为无量纲坐标量，无因次；
无量纲生产指数JD与所述有限导流裂缝拟稳态常数bDpss互为倒数关系：
pwD-pavgD＝bDpss＝1/JD
其中，PwD为无量纲井底压力，无因次；pavgD为无量纲平均地层压力，无因次；bDpss为有限导流裂缝拟稳态常数，无因次；JD为无量纲生产指数，无因次。
8.根据权利要求7所述的窄河道储层的产量递减分析方法，其特征在于：所述步骤4中，所述归一化裂缝导流能力影响函数通过求取的拟稳态常数bDpss求得，所述归一化裂缝导流能力影响函数为：
所述步骤4中，所述有限导流裂缝拟稳态常数bDpss计算新模型为：
其中，Ix为穿透比，f0(CfD)和f1(CfD)分别表示穿透比Ix为0和1时的影响函数，bDpss,FC(Ix,CfD)为有限导流能力拟稳态常数值；bDpss,IC(Ix)为无限导流能力影响的拟稳态常数值。
9.根据权利要求8所述的窄河道储层的产量递减分析方法，其特征在于：所述步骤5中，还包括重新定义无量纲产量qDd和无量纲时间tDd，并结合所述有限导流裂缝拟稳态常数bDpss计算新模型，定义无量纲产量积分qDdi和产量积分导数qDdid，所述重新定义无量纲产量为：
qDd＝bDpss·qD
所述重新定义无量纲时间为：
所述无量纲产量积分表达式为：
所述无量纲产量积分导数表达式为：
其中，qDd为重新定义的无量纲产量，无因次；tDd为重新定义的无量纲时间，无因次；qDdi为无量纲产量积分，无因次；qDdid为产量积分导数，无因次；NpDd为无量纲累计产量积分，无因次；reD为无量纲井控半径，无因次；tD为无量纲时间，无因次。
10.根据权利要求9所述的窄河道储层的产量递减分析方法，其特征在于：所述步骤5中，所述圆形封闭储层中垂直裂缝井产量递减新图版应用在产量递减数据拟合分析方法包括：
(1)时间数据处理：计算物质平衡拟时间；
(2)产量数据处理：计算拟压力规整化产量，计算拟压力规整化产量积分，计算拟压力规整化产量积分导数：
(3)在log～log双对数坐标图上分别绘制处理后的产量和处理后的时间的关系曲线，共计三组曲线：(qg/Δpp)～tca、(qg/Δpp)i～tca、(qg/Δpp)id～tca；
(4)同时将得到的三组曲线或者将其中两组任意组合，与所述的产量递减新图版进行拟合分析，使得每组曲线能够最大限度地获得较好的拟合效果；
(5)根据拟合结果记录无量纲圆形地层半径reD；
(6)在拟合曲线上选取任意一个拟合点，记录实际值和理论拟合值，即分别为(tca，qg/Δpp)、(tDd，qDd)，当已知地层厚度、井筒半径、综合压缩系数等，则可以计算储层有效渗透率、井控面积、裂缝半长等相关参数；
(7)根据记录得到的CfD和reD以及运用有限导流裂缝拟稳态常数bDpss计算新模型计算bDpss；
(8)综合以上结果利用绘制的所述圆形封闭储层中垂直裂缝井产量递减新图版，计算油气田参数包括：原始地质储量、井控面积、井控半径、地层有效渗透率和裂缝半长。
CN201810709856.4A 2018-07-02 2018-07-02 一种窄河道储层的产量递减分析方法 Active CN108920824B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810709856.4A CN108920824B (zh) 2018-07-02 2018-07-02 一种窄河道储层的产量递减分析方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810709856.4A CN108920824B (zh) 2018-07-02 2018-07-02 一种窄河道储层的产量递减分析方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN108920824A true CN108920824A (zh) 2018-11-30
CN108920824B CN108920824B (zh) 2020-07-28

Family

ID=64424895

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201810709856.4A Active CN108920824B (zh) 2018-07-02 2018-07-02 一种窄河道储层的产量递减分析方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN108920824B (zh)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110929413A (zh) * 2019-12-04 2020-03-27 西南石油大学 一种模拟裂缝性储层中水力裂缝壁面不连续性行为的方法
CN111502652A (zh) * 2020-07-01 2020-08-07 西南石油大学 一种三孔介质气藏水平井产量递减及生产动态预测方法
CN113723025A (zh) * 2021-09-01 2021-11-30 北京中地金石科技有限公司 一种第一类天然气水合物数值模型平衡初始化方法

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107762498A (zh) * 2017-09-27 2018-03-06 中国地质调查局油气资源调查中心 一种致密气藏直井体积压裂二区的压力分析方法

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107762498A (zh) * 2017-09-27 2018-03-06 中国地质调查局油气资源调查中心 一种致密气藏直井体积压裂二区的压力分析方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
H.PRATIKNO等: "Decline curve analysis using type curves - fractured wells", 《SPE ANNUAL TECHNICAL CONFERENCE AND EXHIBITION》 *
张赫: "部分压开垂直裂缝井压力动态分析", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库工程科技Ⅰ辑》 *
梁利平等: "低渗透油藏压裂井产量递减规律分析", 《天然气地球科学》 *
蔡明金等: "双孔双渗油藏压裂井产量递减分析研究", 《新疆石油天然气》 *

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110929413A (zh) * 2019-12-04 2020-03-27 西南石油大学 一种模拟裂缝性储层中水力裂缝壁面不连续性行为的方法
CN110929413B (zh) * 2019-12-04 2020-11-10 西南石油大学 一种模拟裂缝性储层中水力裂缝壁面不连续性行为的方法
CN111502652A (zh) * 2020-07-01 2020-08-07 西南石油大学 一种三孔介质气藏水平井产量递减及生产动态预测方法
CN111502652B (zh) * 2020-07-01 2021-04-23 西南石油大学 一种三孔介质气藏水平井产量递减及生产动态预测方法
CN113723025A (zh) * 2021-09-01 2021-11-30 北京中地金石科技有限公司 一种第一类天然气水合物数值模型平衡初始化方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN108920824B (zh) 2020-07-28

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN105840187B (zh) 致密性油藏水平井分段压裂产能计算方法
Li et al. Optimization of huff-n-puff gas injection to enhance oil recovery in shale reservoirs
Raghavan Well test analysis: Wells producing by solution gas drive
CN108920824A (zh) 一种窄河道储层的产量递减分析方法
Mohanty et al. Factors influencing unsteady relative permeability of a mixed-wet reservoir rock
CN112360422B (zh) 一种页岩气藏压裂水平井产量预测方法及系统
Wan et al. Effect of fracture characteristics on behavior of fractured shale-oil reservoirs by cyclic gas injection
CN108959767A (zh) 一种窄河道型气藏不同井型凝析油伤害数值模拟方法
CN113484216B (zh) 一种评估致密砂岩气藏水相返排率及合理返排压差的方法
CN106246171B (zh) 部分连通断层边界的无限大双重介质油藏数学建模方法
CN108614902A (zh) 一种生产制度变化的页岩气井生产数据分析方法
Chukwudeme et al. Effect of interfacial tension on water/oil relative permeability on the basis of history matching to coreflood data
Meng et al. Effect of fluid viscosity on correlation of oil recovery by linear counter-current spontaneous imbibition
RU2683453C1 (ru) Способ повышения эффективности разработки слабопроницаемых нефтяных коллекторов
Chen Production from a fractured well with finite fracture conductivity in a closed reservoir: an exact analytical solution for pseudosteady-state flow
Jin et al. Analytical solution and mechanisms of fluid production from hydraulically fractured wells with finite fracture conductivity
Luo et al. A semianalytical model for horizontal-well productivity with pressure drop along the wellbore
CN111734394B (zh) 一种确定致密油藏压裂井不定常流井底压力的方法
RU2320869C1 (ru) Способ определения фильтрационно-емкостных параметров нефтегазонасыщенных пластов
CN112377182B (zh) 大型孔洞裂缝型碳酸盐岩储集体参数确定方法及装置
Deng et al. Investigation into a perfect matching between fracture transfer performance and vertical well productivity based on multi-scale and total factor characteristic models
Zhang et al. Analytical method for performance evaluation of fractured horizontal wells in tight reservoirs
CN108132204A (zh) 一种变应力场中非常规储层气-水相渗曲线计算方法
Yildiz Productivity of selectively perforated vertical wells
CN112257349A (zh) 一种判断致密砂岩可动水气藏气井是否具有开发价值的方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant