CN107762498A - 一种致密气藏直井体积压裂二区的压力分析方法 - Google Patents
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Abstract
一种致密气藏直井体积压裂二区的压力分析方法,其能够提高低渗致密气藏体积压裂生产数据动态分析的可靠性。这种致密气藏直井体积压裂二区的压力分析方法，其包括以下步骤：(1)构建有限导流垂直裂缝与双重介质地层耦合的二区复合流动模型；(2)对二区复合流动模型求解；(3)应用Laplace变换和Stehfest数值反演,得到定产条件下封闭边界内，裂缝气藏有限导流垂直裂缝井体积压裂改造后不稳态渗流的拟压力分布典型曲线。
Description
技术领域
本发明涉及地球物理勘探的技术领域，具体地涉及一种致密气藏直井体积压裂二区的压力分析方法。
背景技术
体积压裂主要用于评价致密砂岩储层单井泄流面积和分析分支裂缝的流入动态，通过压裂将有效储层集体“打碎”，使人工裂缝壁面与储层基质的接触面积最大，流体通过任意方向从基质达到裂缝的距离最短，实现对储层在长、宽、高三维方向的“立体改造”，极大提高储层动用程度，进而大幅度提高单井产量及延长增产改造的有效期，最大限度提高提高非常规油气藏的采收率
近年来国内外诸多学者针对直井和水平井体积压裂改造的产能模型以及压裂缝在改造体积内的延伸与展布等方面都做了探索性研究。Medeiros将体积压裂区和未受影响区域等效为双孔介质和均匀介质的双重孔隙地层；M.J.Mayerhofer正式引入了体积压裂的概念；Changan M等基于数值模拟方法，用高渗条带替代裂缝，近似替代体积压裂区域进行模拟；Yu-long Zhao等基于点源函数，使用双重介质描述和刻画了体积压裂区域内流体在介质中的渗流规律；Faisal and Chu是用数值模拟技术来研究压裂水平井的体积压裂响应特征；陈晓明等以Warren-Root模型为基础，以双区复合为特征，建立了一种可以描述体积压裂直井渗流规律的基本模型；刘雄等基于拉式空间变换及数值反演方法，建立了致密油藏直井体积压裂非稳态压力分析半解析模型，通过拟合实际井底压降试井数据给出多重压裂酸化改造后裂缝及油藏基础属性参数解释。
发明内容
本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种致密气藏直井体积压裂二区的压力分析方法,其能够提高低渗致密气藏体积压裂生产数据动态分析的可靠性。
本发明的技术解决方案是：这种致密气藏直井体积压裂二区的压力分析方法，其包括以下步骤：
(1)构建有限导流垂直裂缝与双重介质地层耦合的二区复合流动模型；
(2)对二区复合流动模型求解；
(3)应用Laplace变换和Stehfest数值反演,得到定产条件下封闭边界内，裂缝气藏有限导流垂直裂缝井体积压裂改造后不稳态渗流的拟压力分布典型曲线。
本发明以体积压裂井渗流物理模型为基础建立了双区体积压裂井的数学模型，并对数学模型进行了半解析求解，获得了井底拟压力和拟压力特征曲线，因此能够提高低渗致密气藏体积压裂生产数据动态分析的可靠性，极大提高储层动用程度，进而大幅度提高单井产量及延长增产改造的有效期，最大限度提高提高非常规油气藏的采收率。
附图说明
图1是根据本发明的致密气藏直井体积压裂二区的压力分析方法的流程图。
图2示出了拟压力及拟压力导数特征曲线。
图3示出了弹性储容比对拟压力及拟压力导数曲线的影响。
图4示出了窜流系数对拟压力及拟压力导数曲线的影响。
图5示出了裂缝导流能力对拟压力及拟压力导数曲线的影响。
图6示出了裂缝导流能力对拟压力及拟压力导数曲线的影响。
图7示出了体积压裂半径对拟压力及拟压力导数曲线的影响。
图8示出了井储与表皮系数对拟压力及拟压力导数曲线的影响。
具体实施方式
如图1所示，这种致密气藏直井体积压裂二区的压力分析方法，其包括以下步骤：
(1)构建有限导流垂直裂缝与双重介质地层耦合的二区复合流动模型；
(2)对二区复合流动模型求解；
(3)应用Laplace变换和Stehfest数值反演,得到定产条件下封闭边界内，裂缝气藏有限导流垂直裂缝井体积压裂改造后不稳态渗流的拟压力分布典型曲线。
本发明以体积压裂井渗流物理模型为基础建立了双区体积压裂井的数学模型，并对数学模型进行了半解析求解，获得了井底拟压力和拟压力特征曲线，因此能够提高低渗致密气藏体积压裂生产数据动态分析的可靠性，极大提高储层动用程度，进而大幅度提高单井产量及延长增产改造的有效期，最大限度提高提高非常规油气藏的采收率。
另外，所述步骤(1)中二区复合流动模型为：
内边界条件外边界条件
裂缝壁面的流动关系式为
其中p1fD是无量纲内区裂缝压力；p2fD是无量纲外区裂缝压力；xD，yD是无量纲坐标；tD是无量纲时间；cfD是无量纲裂缝导流能力；qfD是无量纲裂缝壁面流量；wfD是无量纲裂缝宽度。
另外，所述步骤(2)中假设裂缝被划分成n段，
通过联立(11)-(13)，应用Stehfest数值算法求取真实空间的任意时刻拟压力的值。
另外，所述步骤(3)中，拟压力及拟压力导数特征曲线为：
A段：早期为裂缝与地层之间的双线性流段，这时的双对数压力导数曲线的斜率等于0.25；
B段：中期径向流，压力导数曲线回归0.5水平线；
C段：窜流系数λ越大流体发生窜流的时间越靠前，越小则发生窜流的时间越靠后；受其影响，流体在微裂缝与地层发生窜流之前，短暂呈现出拟稳态或中期线性流；
D段：整个渗流系统的径向流，压力导数曲线回归0.5水平线；
E段：晚期拟稳态封闭边界流动，对于外边界封闭的情况，压力及压力导数曲线呈45°角上扬。
另外，所述步骤(3)中，储容比影响过渡流阶段的产量，储容比越小，窜流现象越明显，无量纲拟压力导数曲线下凹越深。
另外，所述步骤(3)中，窜流系数分别影响窜流发生的时间，窜流系数影响基质-裂缝窜流阶段的产量，窜流系数越大，窜流发生的越早，导数图上下凹出现的时间越早。
另外，所述步骤(3)中，裂缝导流能力影响裂缝控制流阶段，压力损耗随着导流能力的提高而增大，当裂缝允许流体进入的流量越大，生产井的产量越高。
另外，所述步骤(3)中，增加裂缝延伸长度来延缓封闭边界流发生的时间，以确保较长稳产期。
另外，所述步骤(3)中，体积压裂半径与单井泄流成正比。
另外，所述步骤(3)中，表皮系数影响井筒过后曲线向上凸起的程度，表皮系数与拟压力的变化率成正比。
以下更详细地说明本发明的内容。
直井体积压裂改造控制区域可以分为内部区域和外部区域两个部分，内部区域为垂直压裂直井，外部区域受储层岩石脆性及人工裂缝改造的影响，布满了纵横交错不规则的剪切裂缝网络，该区域内以裂缝导流为主，基质供应流体速度远远小于裂缝运输能力，采用Warren-Root模型。
基于以上讨论，模型基本假设条件包括：
1)储层均质、各向同性，体积改造形成的缝网沿半径均匀分布；
2)裂缝产出可压缩牛顿流体(流量为qref)，地层中产生不稳态Darcy渗流；
3)考虑裂缝的有限导流能力及裂缝完全射开地层；
4)地层等厚h，气井以定产量q生产。
在等温条件下，忽略孔隙介质弹性，联立质量守恒方程和运动方程，得到外区天然气的不稳态渗流方程为：
由于天然气是可压缩流体，天然气渗流方程中的扩散系数项总是与压力相关，使得方程具有非线性，难以进行精确的解析求解。在工程应用中，一般采用数值方法、强行近似扩散系数为常数、拟函数等三种方法对天然气非线性渗流方程进行线性化近似求解。本文定义拟压力函数(Russell，1966)及拟时间因子β(t)，即：
则控制方程能够简化为
此时裂缝与基质渗流方程与“液体渗流模式”形式相同，为了求解方程方便，我们通常先将有量纲量转变为无量纲量，首先定义无量纲量如下：
得到裂缝和基质系统的无量纲控制方程如下：
基质与裂缝的初始条件p2fD(rD,0)＝pmD(rD,0)＝0
内边界条件
外边界条件
联立上式，获得拉氏空间垂直裂缝的点源解为
内区为半长为xf、宽度为wf的矩形垂直裂缝，流体将发生二维不稳定渗流过程；因为裂缝的宽度相对较小，一般考虑裂缝中的流体流动的对称性，其无量纲控制方程是：
内边界条件外边界条件
裂缝壁面的流动关系式为
通过联立以上方程得到拉氏空间裂缝模型解
考虑到裂缝的对称性，将方程(7)代入方程(9)，获得封闭储层体积压裂直井的耦合解为
假设裂缝被划分成n段，方程(10)的右端可以写成如下形式
另外，除了以上表达式，根据流量不变，将裂缝的每段进行相加，我们得到下列方程
通过联立(11)-(13)，应用Stehfest数值算法就可以求取真实空间的任意时刻拟压力的值。
其中，μgi为初始状态的气体的粘度(mPa·s)；cgi为初始状态的气体压缩因子(1/MPa)；μg为气体的粘度(mPa·s)；cg为气体压缩因子(1/MPa)；qg为地面标准状况下气井产量(m3/day)；Z为气体压缩因子；k2f为外区裂缝气体渗透率(md)；km为外区基质气体渗透率(md)；k1f为内区裂缝气体渗透率(md)；φ为外区储层孔隙度(％)；；rw为井筒半径(m)；α为几何修正因子；h为层有效厚度(m)；t是时间(day)；ψ(p)为拟压力函数(MPa)；β(t)为拟时间因子；re为体积压裂半径(m)；x，y是位置坐标(m)；w是裂缝宽度(m)；xf是裂缝半长(m)；pi是初始压力(MPa)；p1f是内区裂缝压力(MPa)；p2f是外区裂缝压力(MPa)；pm是外区基质压力(MPa)；ψ(p)为拟压力函数(MPa)；ψ1f是内区裂缝压力(MPa)；ψ2f是外区裂缝压力(MPa)；ψm是外区基质压力(MPa)；；qf是裂缝壁面流量(m3/day)；p1fD是无量纲内区裂缝压力；p2fD是无量纲外区裂缝压力；pmD是无量纲外区基质压力；qfD是无量纲裂缝壁面流量；cfD是无量纲裂缝导流能力；wD是无量纲裂缝宽度；xD，yD是无量纲坐标；tD是无量纲时间；reD是无量纲泄流半径；CD是无量纲井储系数；η为导压系数；ω为外区储容比；λ为外区窜流系数。
不稳定拟压力分析
A早期人工裂缝双线性流动(裂缝+近井裂缝性地层)→早期为裂缝与地层之间的双线性流段，这时的双对数压力导数曲线的斜率等于0.25；
B中期径向流动(裂缝性地层中的微裂缝)→整个渗流系统的径向流，压力导数曲线回归0.5水平线；
C窜流段，窜流系数λ越大流体发生窜流的时间越靠前，越小则发生窜流的时间越靠后。受其影响，流体在微裂缝与地层发生窜流之前，将会短暂呈现出拟稳态或中期线性流；
D整个渗流系统的径向流，压力导数曲线回归0.5水平线；
E晚期拟稳态封闭边界流动，对于外边界封闭的情况，压力及压力导数曲线呈45°角上扬。
图3给出了不同储容比(ω＝0.01，0.05，0.1，0.5，1)下无量纲拟压力和拟压力导数与无量纲时间的关系曲线，从图中可以清楚的看出：与普通双重介质相似，储容比影响窜流发生的程度。储容比对过渡流阶段的产量有影响，储容比越小，窜流现象越明显，无量纲拟压力导数曲线下凹越深。
图4给出了不同窜流系数(λ＝0.0001，0.001，0.01，0.1)下无量纲拟压力和拟压力导数与无量纲时间的关系曲线，从图中可以清楚的看出：与普通双重介质相似，窜流系数分别影响窜流发生的时间。窜流系数则对基质-裂缝窜流阶段的产量有影响，窜流系数越大，窜流发生的越早，导数图上下凹出现的时间越早。
人工压裂的结果是在近井地层中留下一条高传导能力的渗流通道，便于流体从远井地带流到井底或注入剂由井底向地层疏散。如图5和图6所示，裂缝导流能力范围从5增至1000，裂缝导流能力主要影响裂缝控制流阶段，压力损耗随着导流能力的提高增幅显著。尤其是有效SRV区域内。从某种程度上说，裂缝导流能力要比裂缝半长对增产效果的影响更加重要。而裂缝导流能力实际上是通过裂缝渗透率和已支撑裂缝宽度来决定的，其实质为单位压力梯度下裂缝允许储层输送流体的流量，而对于常产量生产的井来说，则体现在单位产量下的压力损耗。显而易见，对于致密气体积压裂而言，人工裂缝在储层和井筒之间起到不可替代的沟通运移通道的作用，只有当裂缝允许流体进入的流量越大，生产井的产量才会越高。
图7给出了不同体积压裂半径(reD＝30，50，100，150)下无量纲拟压力和拟压力导数与无量纲时间的关系曲线，从图中可以清楚的看出：体积压裂半径越小，单井泄流越小，越快出现封闭边界流特征。
表皮效应和井筒储存的影响主要在早期，在双对数理论曲线上表现为拟压力和拟压力导数的斜率为1(图8)。随着井筒储存系数的增大，流体在井筒中压缩性较大，可能掩盖掉体积压裂井早期的特征段，即线性流动或双线性流动可能看不到，拟压力和拟压力导数逐步右移。表皮系数影响井筒过后曲线向上凸起的程度，表皮系数越大，拟压力的变化率越大，即拟压力导数曲线向上凸起的程度越大，当表皮系数太大时，压力导数出现极大值，这说明，该井压裂不成功。
因此，得出以下结论：
(1)以体积压裂井渗流物理模型为基础建立了双区体积压裂井的数学模型，并对数学模型进行了半解析求解，获得了井底拟压力和拟压力特征曲线。
(2)储容比影响外部双重介质系统窜流发生的程度，影响过渡流及窜流阶段的非稳态压力传播，储容比越小，窜流越剧烈；窜流系数对窜流阶段井底拟压力传播有影响，窜流系数越小，基质向裂缝流动引发窜流就越晚。
(3)裂缝导流能力对无量纲动态拟压力分布的影响主要集中在早期线性渗流阶段，裂缝导流能力越大，拟压力降越小，当裂缝导流能力大于某一特定值时，有限导流裂缝可以近似为无限导流裂缝；改造半径越小，单井泄流越小，越快出现封闭边界流特征，增加裂缝延伸长度能够延缓封闭边界流发生的时间，以确保较长稳产期；表皮效应和井筒储存的影响主要在早期阶段，井储表皮越大，拟压力波传到边界时间越短，同时在初期段向上凸起的程度越大。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属本发明技术方案的保护范围。
Claims (10)
1.一种致密气藏直井体积压裂二区的压力分析方法，其特征在于：其包括以下步骤：
(1)构建有限导流垂直裂缝与双重介质地层耦合的二区复合流动模型；
(2)对二区复合流动模型求解；
(3)应用Laplace变换和Stehfest数值反演,得到定产条件下封闭边界内，裂缝气藏有限导流垂直裂缝井体积压裂改造后不稳态渗流的拟压力分布典型曲线。
2.根据权利要求1所述的致密气藏直井体积压裂二区的压力分析方法，其特征在于：所述步骤(1)中二区复合流动模型为：
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内边界条件外边界条件
裂缝壁面的流动关系式为
其中p1fD是无量纲内区裂缝压力；p2fD是无量纲外区裂缝压力；xD，yD是无量纲坐标；tD是无量纲时间；cfD是无量纲裂缝导流能力；qfD是无量纲裂缝壁面流量；wfD是无量纲裂缝宽度。
3.根据权利要求2所述的致密气藏直井体积压裂二区的压力分析方法，其特征在于：所述步骤(2)中假设裂缝被划分成n段，
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4.根据权利要求3所述的致密气藏直井体积压裂二区的压力分析方法，其特征在于：所述步骤(3)中，拟压力及拟压力导数特征曲线为：
A段：早期为裂缝与地层之间的双线性流段，这时的双对数压力导数曲线的斜率等于0.25；
B段：中期径向流，压力导数曲线回归0.5水平线；
C段：窜流系数λ越大流体发生窜流的时间越靠前，越小则发生窜流的时间越靠后；受其影响，流体在微裂缝与地层发生窜流之前，短暂呈现出拟稳态或中期线性流；
D段：整个渗流系统的径向流，压力导数曲线回归0.5水平线；
E段：晚期拟稳态封闭边界流动，对于外边界封闭的情况，压力及压力导数曲线呈45°角上扬。
5.根据权利要求4所述的致密气藏直井体积压裂二区的压力分析方法，其特征在于：所述步骤(3)中，储容比影响过渡流阶段的产量，储容比越小，窜流现象越明显，无量纲拟压力导数曲线下凹越深。
6.根据权利要求5所述的致密气藏直井体积压裂二区的压力分析方法，其特征在于：所述步骤(3)中，窜流系数分别影响窜流发生的时间，窜流系数影响基质-裂缝窜流阶段的产量，窜流系数越大，窜流发生的越早，导数图上下凹出现的时间越早。
7.根据权利要求6所述的致密气藏直井体积压裂二区的压力分析方法，其特征在于：所述步骤(3)中，裂缝导流能力影响裂缝控制流阶段，压力损耗随着导流能力的提高而增大，当裂缝允许流体进入的流量越大，生产井的产量越高。
8.根据权利要求7所述的致密气藏直井体积压裂二区的压力分析方法，其特征在于：所述步骤(3)中，增加裂缝延伸长度来延缓封闭边界流发生的时间，以确保较长稳产期。
9.根据权利要求8所述的致密气藏直井体积压裂二区的压力分析方法，其特征在于：所述步骤(3)中，体积压裂半径与单井泄流成正比。
10.根据权利要求9所述的致密气藏直井体积压裂二区的压力分析方法，其特征在于：所述步骤(3)中，表皮系数影响井筒过后曲线向上凸起的程度，表皮系数与拟压力的变化率成正比。
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