CN111444610A - 一种致密气藏压裂直井产能计算方法 - Google Patents

Abstract

本公开提供了一种致密气藏压裂直井产能计算方法，其包括：(1)直井压裂后形成的渗流场分区流动模型；(2)不同渗流区的产能模型；(3)多区耦合产能模型；(4)根据致密气藏压裂直井多区产能模型计算直井产能。

Description

一种致密气藏压裂直井产能计算方法

技术领域

本发明属于石油开采技术领域，尤其涉及一种致密气藏压裂直井多区耦合产能计算方法。

背景技术

致密气作为非常规油气资源之一，分布广泛且开发潜力巨大。但由于其储层致密，渗透率低，连通性差，开发难度很大，因此在开发致密气藏时，生产井通常需要经过压裂提高单井产能和采收率以实现工业化开采。

发明内容

本公开提供了一种致密气藏压裂直井产能计算方法，其包括将致密气储层压裂后形成的渗流场简化为3个渗流区；根据3个渗流区，分别建立直井压裂后产能模型；以及将产能模型耦合在一起，得到致密气藏压裂直井产能模型。

根据本公开的至少一个实施方式，3个渗流区分别为：I区-人工压裂裂缝内的高速非达西渗流区；II区-裂缝控制椭圆范围内的达西渗流区；III区-远离裂缝位置的流体流入裂缝控制范围椭圆的达西渗流区。

根据本公开的至少一个实施方式，I区-人工压裂裂缝内的高速非达西渗流区的产能模型为

式中：下标sc表示标准状态下的物理量；

为x＝0处对应的拟压力；

为对应x位置的拟压力；x_f为裂缝半长；w为裂缝宽度；h为储层厚度；T为温度；p_sc为标准压力；T为温度；T_sc为标准状态下温度；q_sc为标准条件下气井流量；Z_sc为标准条件下气体压缩因子；μ为平均压力下气体粘度；K为气相渗透率；K_rg为气相相对渗透率。

根据本公开的至少一个实施方式，I区-人工压裂裂缝内的高速非达西渗流区的拟压力函数为

式中，下标1代表I区的物理量，m^*为拟压力函数，μ为气相粘度；Z为气体压缩因子。

根据本公开的至少一个实施方式，II区-裂缝控制椭圆范围内的达西渗流区的产能模型为

式中：K₀为基质渗透率；b为滑脱系数；p_e为地层边界压力；α为应力敏感系数；ζ_i为椭圆外边界；ζ_w为椭圆内边界。

根据本公开的至少一个实施方式，II区-裂缝控制椭圆范围内的达西渗流区的拟压力函数为

式中，下标2代表II区的物理量。

根据本公开的至少一个实施方式，III区-远离裂缝位置的流体流入裂缝控制范围椭圆的达西渗流区的产能模型为

式中，

为外边界压力；r为边界距离；r_e为储层半径。

根据本公开的至少一个实施方式，III区-远离裂缝位置的流体流入裂缝控制范围椭圆的达西渗流区的拟压力函数为

式中，下标3代表III区的物理量。

根据本公开的至少一个实施方式，致密气藏压裂直井产能模型为：

根据本公开的至少一个实施方式，方法还包括根据得到的产能模型计算致密气藏压裂直井产能。

附图说明

附图示出了本公开的示例性实施方式，并与其说明一起用于解释本公开的原理，其中包括了这些附图以提供对本公开的进一步理解，并且附图包括在本说明书中并构成本说明书的一部分。

图1是根据本公开至少一个实施方式的致密气藏压裂直井产能计算方法流程图。

图2是根据本公开至少一个实施方式的致密气藏压裂直井分区模型示意图。

图3是根据本公开至少一个实施方式的致密气藏压裂直井多区耦合产能计算结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施方式对本公开作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于解释相关内容，而非对本公开的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本公开相关的部分。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本公开中的实施方式及实施方式中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施方式来详细说明本公开。

针对目前在综合考虑多种因素下致密气藏压裂直井产能研究相对较少的现状，以及目前压裂井的基质裂缝双重介质模型、径向等效导流厚度模型和视裂缝等效井径模型在产能计算上存在较大误差，在对常规压裂直井产能分析理论研究的基础上，结合致密气藏的储层特性、致密砂岩气藏高速非达西渗流特征以及气水两相渗流规律，对致密砂岩气藏压裂直井单相以及气水两相产能分析理论进行研究，同时考虑气体滑脱效应，将压裂后的储层进一步划分，提出压裂井的分区流动模型，最后根据新建立的产能公式计算气井产能和采收率。

综上所述，目前需要的一种致密气藏压裂直井多区耦合产能计算方法应考虑以下两个特点：1、一种合理的针对压裂后储层进行分区的方法；2、一个准确反映不同分区流体流动的产能模型。

本公开提供了一种致密气藏压裂直井多区耦合产能计算方法。产能计算时，选取某直井，完井方式为射孔完井，设计井深3306.1m，对井进行加砂压裂处理。计算基本参数见表1所示。

表1计算基本参数表

参数	值	参数	值
				井型	直井	压裂裂缝长度	100m
井段垂深	2795.10-2797.90m	原始地层压力	25MPa
				孔隙度	0.093	最小井底流压	15MPa
渗透率	0.5mD	最大日产气量	1.5万方/天
				初始含水饱和度	62％	裂缝导流能力	15D·cm
泥质含量	7.00％	完钻井深	3295m

本公开提供的计算方法包括以下步骤(图1)。

步骤1：建立压裂直井分区流动模型，根据实际压裂直井的裂缝形态，考虑致密气储层特性，根据渗流理论和非线性渗流有效动用理论，将致密气储层压裂后形成的渗流场简化为3个渗流区：(1)人工压裂裂缝内的高速非达西渗流区(I区)；(2)裂缝控制椭圆范围内的达西渗流区(II区)；(3)远离裂缝位置的流体流入裂缝控制椭圆范围的达西渗流区(III区)。分区如图2所示。

步骤2：地层均质且各向同性；忽略重力和毛管压力，不考虑井筒存储和表皮效应的影响；裂缝关于井筒对称分布，具有有限导流能力，且位于气层中部。根据简化后的3区渗流场，分别建立压裂直井3个渗流区的产能模型。

1、I区：人工压裂裂缝内的高速非达西渗流区

气相速度ν_g方程为：

式中，下标sc表示标准状态下的物理量；q_m为气相流量，m³/s；w为裂缝宽度，m；h为储层厚度，m；p为气相当前地层压力，MPa；p_sc为标准压力，MPa；T为温度，K；T_sc为标准状态下温度，K；q_sc为标准条件下气井流量，m³/s；Z为气体压缩因子，无量纲；Z_sc为标准条件下气体压缩因子，无量纲。

气相的渗流规律符合二项式流动：

式中，r为边界距离，m；μ为气相粘度，Pa·s；K为气相渗透率，m²；K_rg为气相相对渗透率，mD；ζ为高速非线性渗流系数；ρ_g为气体密度，kg/m³。

引入拟压力函数：

式中，下标1代表I区的物理量；m^*为拟压力函数。

本区域内的气相边界条件为：

式中，x_f为裂缝半长，m；

为r＝0处对应的拟压力；

为对应r位置的拟压力。

积分可以得到人工压裂裂缝内的高速非达西渗流区的气相产量公式为：

式中，

为平均压力下气体粘度，Pa·s；ρ_gsc为标准条件下气体密度，kg/m³。

2、II区：裂缝控制椭圆范围内的达西渗流区

定义拟压力函数：

式中，下标2代表II区的物理量；α为应力敏感系数，Pa^-1。

气相渗流的控制方程为：

内边界条件为：

式中，ζ_w为椭圆内边界；p_wf井筒压力，MPa。

外边界条件为：

式中，ζ_i为椭圆外边界；p_i为外边界地层压力，MPa。

对于椭圆渗流区域，气相渗透率受到应力敏感以及滑脱效应的影响，渗透率表示为：

式中，K₀为基质渗透率，mD；p_a为地层某一点的压力，MPa；b为滑脱系数，MPa。

因此裂缝控制椭圆范围内的达西渗流区其产量公式为：

式中，p_e为地层边界压力，MPa。

3、III区：远离裂缝位置的流体流入裂缝控制椭圆范围的达西渗流区

定义拟压力函数：

式中，下标3代表III区的物理量。

在本区域，可得远离裂缝位置的流体流入裂缝控制范围椭圆的控制方程：

内边界条件为：

式中，r_i为井筒半径，m。

外边界条件为：

式中，r_e为储层半径，m；

为外边界的拟压力。

对于径向流区域，气相渗透率受到应力敏感以及滑脱效应的影响，渗透率如式(10)所示。

因此远离裂缝位置的流体流入裂缝控制椭圆范围的达西渗流区的产量公式为：

步骤3：将分区计算得到的产能进行耦合，得到更符合实际情况的致密气藏加砂压裂直井多区耦合产能模型：

步骤4：根据新得到的产能公式以及参数计算结果可以得到6000天致密气藏压裂直井多区耦合产能，计算结果如图3所示。

本发明有益的效果是：

1、根据现场压裂后储层的真实情况，将压裂后的储层划分为：人工压裂裂缝内的高速非达西渗流区(Ⅰ区)、裂缝控制椭圆范围内的达西渗流区(Ⅱ区)、远离裂缝位置的流体流入裂缝控制椭圆范围的达西渗流区(Ⅲ区)3个区域，为探明致密气储层压裂后流体的渗流规律提供了新思路。

2、按照压裂后形成的3个渗流场分别计算其产能，再将多区产能耦合在一起，更方便探究致密气储层区域内流体的流动特征，新得到的致密气藏压裂直井多区耦合产能模型更为符合实际情况，且具有较高的精度，能够为现场研究致密气藏压裂直井产能提供更为准确的理论指导。

本领域的技术人员应当理解，上述实施方式仅仅是为了清楚地说明本公开，而并非是对本公开的范围进行限定。对于所属领域的技术人员而言，在上述公开的基础上还可以做出其它变化或变型，并且这些变化或变型仍处于本公开的范围内。

Claims (10)

1.一种致密气藏压裂直井产能计算方法，其特征在于，所述计算方法包括：

将致密气储层压裂后形成的渗流场简化为3个渗流区；

根据所述3个渗流区，分别建立直井压裂后产能模型；以及

将所述产能模型耦合在一起，得到致密气藏压裂直井产能模型。

2.根据权利要求1所述的致密气藏压裂直井产能计算方法，其特征在于，所述3个渗流区分别为：I区-人工压裂裂缝内的高速非达西渗流区；II区-裂缝控制椭圆范围内的达西渗流区；III区-远离裂缝位置的流体流入裂缝控制范围椭圆的达西渗流区。

3.根据权利要求2所述的致密气藏压裂直井产能计算方法，其特征在于，所述I区-人工压裂裂缝内的高速非达西渗流区的产能模型为

式中：下标sc表示标准状态下的物理量；

为x＝0处对应的拟压力；

为对应x位置的拟压力；x_f为裂缝半长；w为裂缝宽度；h为储层厚度；T为温度；p_sc为标准压力；T为温度；T_sc为标准状态下温度；q_sc为标准条件下气井流量；Z_sc为标准条件下气体压缩因子；

为平均压力下气体粘度；K为气相渗透率；K_rg为气相相对渗透率。

4.根据权利要求3所述的致密气藏压裂直井产能计算方法，其特征在于，所述I区-人工压裂裂缝内的高速非达西渗流区的拟压力函数为

式中，下标1代表I区的物理量，m^*为拟压力函数，μ为气相粘度；Z为气体压缩因子。

5.根据权利要求3所述的致密气藏压裂直井产能计算方法，其特征在于，所述II区-裂缝控制椭圆范围内的达西渗流区的产能模型为

式中：K₀为基质渗透率；b为滑脱系数；p_e为地层边界压力；α为应力敏感系数；ζ_i为椭圆外边界；ζ_w为椭圆内边界。

6.根据权利要求5所述的致密气藏压裂直井产能计算方法，其特征在于，所述II区-裂缝控制椭圆范围内的达西渗流区的拟压力函数为

式中，下标2代表II区的物理量。

7.根据权利要求5所述的致密气藏压裂直井产能计算方法，其特征在于，所述III区-远离裂缝位置的流体流入裂缝控制范围椭圆的达西渗流区的产能模型为

式中，

为外边界压力；r为边界距离；r_e为储层半径。

8.根据权利要求7所述的致密气藏压裂直井产能计算方法，其特征在于，所述III区-远离裂缝位置的流体流入裂缝控制范围椭圆的达西渗流区的拟压力函数为

式中，下标3代表III区的物理量。

9.根据权利要求7所述的致密气藏压裂直井产能计算方法，其特征在于，所述致密气藏压裂直井产能模型为：

10.根据权利要求1所述的致密气藏压裂直井产能计算方法，其特征在于，所述方法还包括根据得到的产能模型计算致密气藏压裂直井产能。

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