CN110918202A - 基于平面多机驱动倍频同步振动粉磨装置及参数确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出基于平面多机驱动倍频同步振动粉磨装置及参数确定方法，装置包括机座、弹簧系统、偏心激振系统、圆柱形研磨室、进料口、出料口、磨介、物料。通过强制同步或振动自同步或控制同步使两激振器的偏心块实现转速倍频关系，对于超共振状态和亚共振状态，公共周期内考虑倍频比的相位差值分别稳定在‑90°～90°和90°～270°，此时使研磨室的磨介和物料出现非常见的单个椭圆运动轨迹，可实现双椭圆、多椭圆、混沌运动等不同的运动轨迹，这样能够使介质避免单纯的整体运动，使介质之间发生更多的相对摩擦，避免出现较大的低能区，达到更优良的粉磨作用。此外，由于这类磨机采用了振动同步原理，磨介和物料受到的力可远大于一个重力加速度，这使粉磨效率明显提高。

Description

基于平面多机驱动倍频同步振动粉磨装置及参数确定方法

技术领域

本发明属于同步振动机械领域，涉及一种基于平面多机驱动倍频同步振动粉磨装置及参数确定方法。

背景技术

自1949年由德国SIEBTE-CHNIK公司制造出单筒的振动磨机以来，目前常见的有中央化单筒式和多筒式，单筒偏心式等。这些振动磨机由于采用单一频率激励，存在明显和较大的内部低能区，常规的椭圆运动轨迹的振动磨机和通过改变机械结构设计的振动磨机均不能实现大型化，难以突破降低低能区的技术瓶颈。

多频复合激励问题正如闻邦椿院士所指出：在一般情况下高次谐波频率俘获以及次谐波频率俘获远比基波频率俘获困难得多，其频率俘获区域也远比基波频率俘获区域窄小的多，因此研究者也涉足较少。目前已知成果仅有80年代的两个代表性成果，日本研究者Inoue和Araki等研究的4个电机驱动的平面自同步振动机的3倍频同步理论和闻邦椿院士提出的在某些非线性系统中可以实现各次谐波的倍频同步的基础理论，而系统的对其进行理论研究和实验分析并给出稳态工况下量化的稳定相位差却尚未完成，并且对于该理论并没有转化为具体应用。

而由发明者通过理论研究和实验研究完善了倍频同步理论，得出了如何通过设定转速倍频关系和相位关系可使磨介和物料一起出现双椭圆运动轨迹、多椭圆运动轨迹和混沌运动轨迹的解决方案，进而使得解决振动磨机大型化技术瓶颈问题成为可能。

发明内容

本发明的目的在于，提供了一类结构单简单、节省空间、运动平稳、粉磨效率高、能耗低、产品粒度均匀、工作寿命长的新型振动粉磨装置，解决振动磨机大型化的技术难题。该振动粉磨装置利用倍频同步原理来实现。其主要以球为介质的超微粉碎设备。介质在粉磨装置内振动可使物料粉碎至微米级。

本发明通过以下技术方案实现：

一种基于平面多机驱动倍频同步振动粉磨装置，包括机座、弹簧系统、多台交流电机驱动的偏心激振系统、圆柱形研磨室、进料口、出料口、磨介、物料；其中，弹簧系统位于机座上，用于支撑圆柱形研磨室并限定其振动范围，弹簧系统由两组或两组以上的弹性介质制成的弹性振动支撑组成；两组或多组激振系统以转偏心转子为驱动源，对称布置于圆柱形研磨室圆周方向，圆柱形研磨室中的主要磨介为钢球；进料口位于圆柱形研磨室上方，出料口位于圆柱于研磨室下方；所述两组激振器系统水平布置在研磨室两边，若为多组时采用圆周方向对称布置，或者非水平偏离振动系统质心布置；激振系统由单个交流电机驱动，通过减速装置使激振器的转速实现整数倍频比关系；对于超共振状态和亚共振状态，公共周期内倍频比的相位差值稳定在-90°～90°或90°～270°区间；此时使研磨室的磨介和物料出现非常见的单个椭圆运动轨迹。通过设定倍频比和相位差关系可以实现双椭圆、多椭圆、混沌运动等不同的运动轨迹。

本发明的有益效果为：两激振器系统特定的转速倍频关系和相位关系可使磨介和物料一起出现双椭圆运动轨迹、多椭圆运动轨迹和混沌运动轨迹；这样能够使介质避免单纯的整体运动，使介质之间发生更多的相对摩擦，避免出现较大的低能区，达到更优良的粉磨作用。根据磨介和物料的运动规律可以通过设定两激振器系统的转速比和相位差值实现；根据物料干湿程度、颗粒大小以及硬度大小来选择所需的转速倍频关系和相位关系，存在最优值。此外，由于这类磨机采用了振动同步原理，磨介和物料受到的力可远大于一个重力加速度，这使粉磨效率明显提高。

附图说明

图1为本发明的振动粉磨装置结构示意图。

图中：1机座；2弹簧系统；3偏心激振系统；4圆柱形研磨室；5进料口；6出料口；7磨介；8物料。

图2为以反向旋转为例的两机倍频振动磨机的系统动力学模型。

图3为设置了两个圆柱形粉磨室的实验现场图。

图4为以二倍频为例，通过倍频振动自同步可以实现的多样化轴心轨迹。

具体实施方式

一类平面双机驱动倍频同步振动磨机，包括机座、弹簧系统、交流电机驱动的偏心激振系统、圆柱形研磨室、进料口、出料口、磨介、物料。其中，弹簧系统安装在机座上，弹簧系统可以由两组或多组圆柱螺旋弹簧或橡胶等其它弹性介质制成的弹性振动支撑组成；两组激振系统分别布置于圆柱形研磨室两边，圆柱形研磨室中的主要磨介为钢球，根据所需要粉磨的物料的特性可以选择不同直径的钢球；进料口位于圆柱形研磨室上方，出料口位于圆柱于研磨室下方。

此发明也可以实现2机及2机以上倍频同步，以两机振动自同步为例说明理论计算方式和对应的实验结果：

步骤1，建立系统动力学模型

图中o为机体中心，O₁和O₂分别是两个激振电机的旋转中心，oxy为固定坐标系；选择

为广义坐标，求出建立拉格朗日方程所需的系统的动能T、势能V和能量逸散函数D₀后便得到该系统的运动微分方程；

式中，

和

为激振器的角位移和角加速度，β_i为激振器中心与机体质心连线与水平方向的夹角，m为包括参振的物料和磨介形成的非线性惯性力在内的机体等效参振总质量，m_i为激振系统质量，M为振动系统总质量，

J为振动质体对机体质心的转动惯量，

J_p为机体对o点的转动惯量；J_i为偏心转子i的转动惯量；m_i,r_i分别为激振器i的质量和偏心半径；l₀为激振器i的轴心到o点的距离；β为激振器i与o联线与x轴的夹角；l为弹簧同机体连接点距o点距离；f_x,f_y,f_ψ分别为系统在x,y,ψ方向的阻尼；k_x,k_y,k_ψ分别为系统在x,y,ψ方向的刚度；T_ei为驱动电机的电磁转矩。

步骤2，求系统的稳态响应

当振动系统实现频率俘获从而达到两个激振电机的同步运转的稳定状态时，系统的稳态运动具有周期性特征，对公式(1)中前三式进行无量纲化处理，并忽略阻尼比对振动系统振幅的作用，按线性系统叠加原理得到系统在x,y,ψ方向的稳态响应如下：

步骤3，微分方程的小参数化

考虑到激振器的驱动电机的工作转速远高于系统的固有频率的工作特性和弹性支撑系统的对称布置特性，依据已经研究文献成果，取k_xψ＝k_yψ＝0，f_xψ＝f_yψ＝0便能保证工程计算所需精度。同时考虑振动同步系统属于典型的弱阻尼系统，因此忽略式(1)中前三个方程的微小振动项并对时间取导数后带入式(1)后两式的电机方程式中，并取小参数

进而有

式中，

为考虑倍频关系，设两个激振器转动时的基础转速为ω。当激振器达到稳态运转状态时，其微小的相位波动可看成时间的慢变参数，分别为θ_i(i＝1,2)，则两个激振器的相位应分别为

现引入无量纲化时间，代替以秒为单位测量的时间t，引入时间τ，它的单位为变量所代表的振动项的振动周期与2π之比，即

显然有

为了进一步应用平均法原理，获得包戈留包夫等人所提倡为标准形，令

进而可将式(4)中的二阶微分方程化为一阶微分方程，并忽略

等高阶小项，有

式中，

式(8)中第2式

可以看成与

成比例的慢变函数式，即视ν_i为平稳变化项与微小振动各项之和的叠加，由于后面的这些项很小，在其第一次近似中可取

式(9)中，当n_iσ_i-n_jσ_j≠0时，p_1ij＝(n_iσ_i-n_jσ_j)^-1，反之p_1ij＝0；

当n_iσ_i+n_jσ_j≠0时，p_2ij＝(n_iσ_i+n_jσ_j)^-1，反之p_2ij＝0；

当n_iσ_i-2n_jσ_j≠0时，p_3ij＝(n_iσ_i-2n_jσ_j)^-1，反之p_3ij＝0；

当n_iσ_i-2n_jσ_j≠0时，p_4ij＝(n_iσ_i+2n_jσ_j)^-1，反之p_4ij＝0。

同理，可以获得其改良的第二次近似

将式(10)代入式(8)并关于τ取平均，并考虑两个低频激振器的驱动电机旋转方向相反，进而得到系统的第二次近似方程

式中，Δ_ij＝-u₁b_ijsinδ_1ij-u₁sin(δ_1ij+β_i-β_j)+u₂c_ijsinδ_2ij+u₃c_ijsinδ_3ij

当n_iσ_i+n_jσ_j＝0时，u₁＝1，δ_1ij＝σ_iθ_i+σ_jθ_j-β_i-β_j，反之u₁＝0；

当n_iσ_i+2n_jσ_j＝0时，u₂＝1，δ_2ij＝σ_iθ_i+2σ_jθ_j-β_i-2β_j，反之u₂＝0；

当n_iσ_i-2n_jσ_j＝0时，u₃＝1，δ_3ij＝σ_iθ_i-2σ_jθ_j-β_i+2β_j，反之u₃＝0；

当n_iσ_i+3n_jσ_j＝0时，u₄＝1，δ_4ij＝σ_iθ_i+3σ_jθ_j-β_i-2β_j，反之u₄＝0；

当n_iσ_i-3n_jσ_j＝0时，u₅＝1，δ_5ij＝σ_iθ_i-3σ_jθ_j-β_i+2β_j，反之u₅＝0；

显然，公式(11)中

和ε的系数项给出了系统稳态运行时激振器偏心块的相位关系，因此这里只需要通过取式(11)中相关系数项恒等于0便可以求出稳定的倍频振动同步状态下，对应的激振器之间的相位差值。为了便于对比分析基频振动同步与倍频振动同步之间异同点，下面将对同频振动同步状态下和二倍频振动同步状态的稳态相位关系均进行求解。由于同频振动同频相关稳定性证明已经完全成熟，因此，下文仅对倍频振动同步的稳定性予以证明。

步骤4，以二倍频为例，求解振动同步时的稳态相位关系及其稳定性分析

设激振器1为低频激振器，激振器2为高频激振器，即可设n₁＝n，n₂＝2n。

同样，激振器的旋转方向可分别定为σ₁＝1，σ₂＝-1，对式(11)的

次项和ε次项进行处理，可获得二倍频振动同步状态下系统做定常运动的判据为

sin(2θ₁₀-θ₂₀+2β₁+β₂)＝0 (12)

为了得到振动同步状态下激振器的稳态相位值θ_i0以及激振器之间的稳态相位差值关系并进行稳定性分析，现对系统状态方程进行扰动分析，设对应的微小扰动项分别为μ_i和η_i，即

θ_i＝θ_i0+μ_i,Ω_i＝Ω_i0+η_i,(i＝1,2) (13)

将式(13)代入式(8)，并采用泰勒展开的方式对该系统进行线性化处理，根据线性系统理论，可获得系统实现二倍频振动同步的稳定性判据为cos(2β₁+β₂+2θ₁₀-θ₂₀)＞0 (14)

进而可以得到，此振动同步状态下两激振器之间稳态的相位差区间为

式(15)不但给出了激振器之间稳定相位差关系，而且式中β_i角的存在还表明了倍频振动系统的激振器安装位置对系统最终稳定状态的影响明显，工程中激振器的布置位置非常关键。综上所述，双机二倍频振动磨机的同步判据问题和同步状态的稳定性均予以得到证明。

步骤5，通过实验验证理论的正确性，以二倍频为例

为了验证理论的正确性，取二倍频为例来进行实验分析，实验系统图见图3，实验中设置了两个圆柱形粉磨室。在转速设计上，电机供电频率50Hz和25Hz。得到振动同步过程中，机体不同位置的轴心轨迹图如图4所示。此时的公共周期内相位差值稳定在10°到20°的范围内。

由于双激振频率的存在使得该振动系统将进行复合谐波振动，不但可以获得工程中常用的近似圆运动和近似椭圆运动轨迹，见图4(1)；机体不同位置还可以获得更加多样化的轴心轨迹，比如图4(2-3)。这预示着成倍频振动同步理论将具备广泛的工程应用前景，倍频振动理论不但可以用于研发新型近圆运动和近椭圆运动轨迹筛分设备和粉磨设备，还可用于设计需要混合不同颗粒物料的混沌运动设备，此外，倍频运动的复杂运动轨迹还有利于提高筛分黏性物料的效率。

Claims (6)

1.一种基于平面多机驱动倍频同步振动粉磨装置，其特征在于，包括机座、弹簧系统、多台交流电机驱动的偏心激振系统、圆柱形研磨室、进料口、出料口、磨介、物料；其中，弹簧系统位于机座上，用于支撑圆柱形研磨室并限定其振动范围，弹簧系统由两组或两组以上的弹性介质制成的弹性振动支撑组成；两组或多组激振系统以转偏心转子为驱动源，对称布置于圆柱形研磨室圆周方向，圆柱形研磨室中的主要磨介为钢球；进料口位于圆柱形研磨室上方，出料口位于圆柱于研磨室下方；所述两组激振器系统水平布置在研磨室两边，若为多组时采用圆周方向对称布置，或者非水平偏离振动系统质心布置；激振系统由单个交流电机驱动，通过减速装置使激振器的转速实现整数倍频比关系；对于超共振状态和亚共振状态，公共周期内倍频比的相位差值稳定在-90°～90°或90°～270°区间。

2.根据权利要求1所述的一种基于平面多机驱动倍频同步振动粉磨装置，其特征在于，所述弹性介质包括圆柱螺旋弹簧或橡胶。

3.根据权利要求1所述的一种基于平面多机驱动倍频同步振动粉磨装置，其特征在于，所述激振器数量为2个以上。

4.根据权利要求1所述的一种基于平面多机驱动倍频同步振动粉磨装置，其特征在于，所述激振器高低转速比取值范围为1～4。

5.权利要求1-4任一所述的基于平面多机驱动倍频同步振动粉磨装置的参数确定方法，所述激振器数量为2，其特征在于，包括步骤如下：

步骤1，建立系统动力学模型

o为机体中心，O₁和O₂分别是两个激振电机的旋转中心，oxy为固定坐标系；选择

为广义坐标，求出建立拉格朗日方程所需的系统的动能T、势能V和能量逸散函数D₀后，得到该系统的运动微分方程；

式中，

和

为激振器的角位移和角加速度，β_i为激振器中心与机体质心连线与水平方向的夹角，m为包括参振的物料和磨介形成的非线性惯性力在内的机体等效参振总质量，m_i为激振系统质量，M为振动系统总质量，

J为振动质体对机体质心的转动惯量，

J_p为机体对o点的转动惯量；J_i为偏心转子i的转动惯量；m_i,r_i分别为激振器i的质量和偏心半径；l₀为激振器i的轴心到o点的距离；β为激振器i与o联线与x轴的夹角；l为弹簧同机体连接点距o点距离；f_x,f_y,f_ψ分别为系统在x,y,ψ方向的阻尼；k_x,k_y,k_ψ分别为系统在x,y,ψ方向的刚度；T_ei为驱动电机的电磁转矩；

步骤2，求系统的稳态响应

当振动系统实现频率俘获从而达到两个激振电机的同步运转的稳定状态时，系统的稳态运动具有周期性特征，对公式(1)中前三式进行无量纲化处理，并忽略阻尼比对振动系统振幅的作用，按线性系统叠加原理得到系统在x,y,ψ方向的稳态响应如下：

步骤3，微分方程的小参数化

考虑到激振器的驱动电机的工作转速远高于系统的固有频率的工作特性和弹性支撑系统的对称布置特性，取k_xψ＝k_yψ＝0，f_xψ＝f_yψ＝0，保证工程计算所需精度，同时考虑振动同步系统属于典型的弱阻尼系统，忽略式(1)中前三个方程的微小振动项并对时间取导数后带入式(1)后两式的电机方程式中，并取小参数

进而有

式中，

为考虑倍频关系，设两个激振器转动时的基础转速为ω，当激振器达到稳态运转状态时，其微小的相位波动可看成时间的慢变参数，分别为

则两个激振器的相位应分别为

现引入无量纲化时间，代替以秒为单位测量的时间t，引入时间τ，它的单位为变量所代表的振动项的振动周期与2π之比，即

显然有

令

进而将式(4)中的二阶微分方程化为一阶微分方程，并忽略

高阶小项，有

式中，

式(8)中第2式

看成与

成比例的慢变函数式，即视ν_i为平稳变化项与微小振动各项之和的叠加，由于后面的这些项很小，在其第一次近似中取

式(9)中，当n_iσ_i-n_jσ_j≠0时，p_1ij＝(n_iσ_i-n_jσ_j)^-1，反之p_1ij＝0；

当n_iσ_i+n_jσ_j≠0时，p_2ij＝(n_iσ_i+n_jσ_j)^-1，反之p_2ij＝0；

当n_iσ_i-2n_jσ_j≠0时，p_3ij＝(n_iσ_i-2n_jσ_j)^-1，反之p_3ij＝0；

当n_iσ_i-2n_jσ_j≠0时，p_4ij＝(n_iσ_i+2n_jσ_j)^-1，反之p_4ij＝0；

同理，获得其改良的第二次近似

将式(10)代入式(8)并关于τ取平均，并考虑两个低频激振器的驱动电机旋转方向相反，进而得到系统的第二次近似方程

式中，Δ_ij＝-u₁b_ijsinδ_1ij-u₁sin(δ_1ij+β_i-β_j)+u₂c_ijsinδ_2ij+u₃c_ijsinδ_3ij

当n_iσ_i+n_jσ_j＝0时，u₁＝1，

反之u₁＝0；

当n_iσ_i+2n_jσ_j＝0时，u₂＝1，

反之u₂＝0；

当n_iσ_i-2n_jσ_j＝0时，u₃＝1，

反之u₃＝0；

当n_iσ_i+3n_jσ_j＝0时，u₄＝1，

反之u₄＝0；

当n_iσ_i-3n_jσ_j＝0时，u₅＝1，

反之u₅＝0；

通过取式(11)中相关系数项恒等于0，求出稳定的倍频振动同步状态下，对应的激振器之间的相位差值。

6.根据权利要求5所述的基于平面多机驱动倍频同步振动粉磨装置的参数确定方法，其特征在于，所述倍频为二倍频，求解振动同步时的稳态相位关系及其稳定性分析：

设激振器1为低频激振器，激振器2为高频激振器，即设n₁＝n，n₂＝2n；同样，激振器的旋转方向分别定为σ₁＝1，σ₂＝-1，对式(11)的

次项和ε次项进行处理，获得二倍频振动同步状态下系统做定常运动的判据为

对系统状态方程进行扰动分析，设对应的微小扰动项分别为μ_i和η_i，即

将式(13)代入式(8)，并采用泰勒展开的方式对该系统进行线性化处理，根据线性系统理论，获得系统实现二倍频振动同步的稳定性判据为

进而得到，此振动同步状态下两激振器之间稳态的相位差区间为

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