CN110910966B - 三维多孔连续介质离散模型的定排量挤酸计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了三维多孔连续介质离散模型的定排量挤酸计算方法：建立初始孔隙空间分布模型，并进行网格划分；通过三维多孔连续介质离散模型计算m+1时刻的压力场，再由压力场得到流速场；压力场为通过迭代循环得到的真实压力分布的近似解；通过三维多孔连续介质离散模型计算m+1时刻各空间节点处的传质速度、H⁺扩散速度、酸浓度场、孔隙度、渗透率、比表面、孔吼半径，并更新各空间节点的物性属性；判断。本发明用以解决现有技术中采用恒定排量模拟注入酸液时，现有的离散模型并不能直接计算得到准确的压力场分布的问题，实现在三维多孔连续介质离散模型的条件下基于准确的压力场分布得到定排量挤酸模型的目的。

Description

三维多孔连续介质离散模型的定排量挤酸计算方法

技术领域

本发明涉及酸化增产领域，具体涉及三维多孔连续介质离散模型的定排量挤酸计算方法。

背景技术

基质酸化是碳酸盐岩储层增产的重要方式，酸液通过对流、扩散和传质作用与岩石发生反应并形成酸蚀蚓孔；蚓孔穿过近井筒伤害地带，改善渗流通道，从而提高产能。因此，国内外很多学者对碳酸盐岩酸化过程中蚓孔的产生、扩展和不均匀溶蚀做了大量研究。基于实验研究结果，近年来人们对酸蚀蚓孔的形成取得了一定进展，并建立了一系列数学模型用于描述蚓孔扩展的物理化学过程。其中，连续介质离散模型不仅能够较好描述酸蚀蚓孔的复杂结构特点，同时也满足不同尺度的计算工作量要求。

不同尺度下三维多孔连续介质离散模型中的流动反应控制方程，包含了关于时间变量和空间变量的连续偏导数。现有技术中，对于不同尺度下的储层基质酸化三维连续介质模型的离散，均采用的隐式方法，因此，根据离散模型中的方程组求解未知变量时是无条件稳定的。但是现有的离散模型中，当采用恒定排量模拟注入酸液时，并不能直接计算得到准确的压力场分布。

发明内容

本发明的目的在于提供三维多孔连续介质离散模型的定排量挤酸计算方法，以解决现有技术中采用恒定排量模拟注入酸液时，现有的离散模型并不能直接计算得到准确的压力场分布的问题，实现在三维多孔连续介质离散模型的条件下基于准确的压力场分布得到定排量挤酸模型的目的。

本发明通过下述技术方案实现：

三维多孔连续介质离散模型的定排量挤酸计算方法，包括以下步骤：

S1、建立初始孔隙空间分布模型，并进行网格划分；

S2、通过三维多孔连续介质离散模型计算m+1时刻的压力场，再由压力场得到流速场；所述压力场为通过迭代循环得到的真实压力分布的近似解；

S3、通过三维多孔连续介质离散模型计算m+1时刻各空间节点处的传质速度、H⁺扩散速度；

S4、通过三维多孔连续介质离散模型计算m+1时刻的酸浓度场；

S5、通过三维多孔连续介质离散模型依次计算出m+1时刻的孔隙度、渗透率、比表面、孔吼半径，并更新各空间节点的物性属性；

S6、判断：如果蚓孔突破岩心则计算完毕，否则回到步骤S2；

其中，m在三维多孔连续介质离散模型的时间长度内取任意单元时刻。

针对现有技术中采用恒定排量模拟注入酸液时，现有的离散模型并不能直接计算得到准确的压力场分布的问题，本发明提出三维多孔连续介质离散模型的定排量挤酸计算方法，现有技术中，采用恒定排量模拟注入酸液时不能直接计算得到准确的压力场分布的原因在于初始注入压力是未知的。为了解决这个问题，本方法对每个时步三维空间各网格节点的物理性质(如压力、浓度、孔隙度、渗透率等)结合初始条件和边界条件进行迭代求解，详细的求解步骤如下：S1、建立初始孔隙空间分布模型，并进行网格划分；S2、通过三维多孔连续介质离散模型计算m+1时刻的压力场，再由压力场得到流速场；所述压力场为通过迭代循环得到的真实压力分布的近似解；S3、通过三维多孔连续介质离散模型计算m+1时刻各空间节点处的传质速度和H⁺扩散速度；S4、通过三维多孔连续介质离散模型计算m+1时刻的酸浓度场；S5、通过三维多孔连续介质离散模型依次计算出m+1时刻的孔隙度、渗透率、比表面、孔吼半径，并更新各空间节点的物性属性；S6、判断：如果蚓孔突破岩心则计算完毕，否则回到步骤S2。可以看出，本方法中，压力场为通过迭代循环得到的真实压力分布的近似解，通过加入对压力场进行迭代循环得到近似解的方式，从而解决现有技术中由于不能直接计算得到准确的压力场分布导致三维多孔连续介质离散模型难以用于恒定排量的注酸模拟问题。

进一步的，步骤S2中所述压力场近似解的计算方法为：

S201、假设一个初始注入压力P_guess，然后求得当前注入压力下的压力分布；

S202、在P_guess的条件下，通过达西公式计算入口端的酸液注入流量Q_c；

S203、迭代循环，直至计算流量Q_c与真实流量Q之差的绝对值小于给定的误差系数。

本步骤归纳起来就是：先假设一个初始注入压力P_guess，然后求得当前注入压力下的压力分布，再通过达西公式计算入口端注入流量Q_c。最后通过循环迭代至计算流量Q_c与真实流量Q之差的绝对值小于给定的误差系数，此时计算得到的压力分布即是真实压力分布的近似解。

进一步的，S203中的迭代循环包括以下步骤：

S2031、如果|Q-Q_c|≤ε或者Q_c＜0，跳至步骤S2032，即满足|Q-Q_c|≤ε或者Q_c＜0中的任意一个条件，则进入步骤S2032；否则直接修正酸液注入压力为

并跳至步骤S2035；

S2032、若Q_c＜0，或|Q-Q_c|≤ε且为第一次迭代循环，则酸液注入压力P_inj修正为：

若|Q-Q_c|≤ε且不是第一次迭代循环，则酸液注入压力P_inj修正为：

可以看出，本步骤是在|Q-Q_c|≤ε或者Q_c＜0的条件下对酸液注入压力P_inj进行修正，得到修正后的P_inj’；

S2033、将压力修正次数n加1，用Q_c替代之前的Q_old，P_old替代之前的P_old1，P_inj’替代之前的P_inj；

S2034、用P_inj’作为恒定注入压力边界，求压力分布；然后计算入口端的酸液注入流量Q_c，再跳至S2031；

S2035、以计算得到的P_inj’为目标结果，迭代循环结束；

其中，Q—给定的注入流量，m³/s；Q_c—计算出的注入流量，m³/s；ε—误差系数，无因次；n—压力修正次数，无因次；Q_old—上一次通过修正计算出的注入流量，m³/s；P_old—上一次修正得到的注入压力，MPa；P_old1—P_old之前一次修正得到的注入压力，MPa；w—权重，无因次。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

1、本发明三维多孔连续介质离散模型的定排量挤酸计算方法，通过加入对压力场进行迭代循环得到近似解的方式，从而解决现有技术中由于不能直接计算得到准确的压力场分布导致三维多孔连续介质离散模型难以用于恒定排量的注酸模拟问题。

2、本发明三维多孔连续介质离散模型的定排量挤酸计算方法，先假设一个初始注入压力P_guess，然后求得当前注入压力下的压力分布，再通过达西公式计算入口端注入流量Q_c。最后通过循环迭代至计算流量Q_c与真实流量Q之差的绝对值小于给定的误差系数，此时计算得到的压力分布即是真实压力分布的近似解。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

实施例1：

三维多孔连续介质离散模型的定排量挤酸计算方法，每个时步三维空间各网格节点的物理性质(包括但不限于压力、浓度、孔隙度、渗透率)需要结合初始条件和边界条件进行迭代求解，其详细的求解步骤如下：

S1、建立初始孔隙空间分布模型，并进行网格划分；

S2、通过三维多孔连续介质离散模型计算m+1时刻的压力场，再由压力场得到流速场；所述压力场为通过迭代循环得到的真实压力分布的近似解；

S3、通过三维多孔连续介质离散模型计算m+1时刻各空间节点处的传质速度和H⁺扩散速度；

S4、通过三维多孔连续介质离散模型计算m+1时刻的酸浓度场；

S5、通过三维多孔连续介质离散模型依次计算出m+1时刻的孔隙度、渗透率、比表面、孔吼半径，并更新各空间节点的物性属性；

S6、判断：如果蚓孔突破岩心则计算完毕，否则回到步骤S2；

其中，m在三维多孔连续介质离散模型的时间长度内取任意单元时刻。

实施例2：

三维多孔连续介质离散模型的定排量挤酸计算方法，在实施例1的基础上，步骤S2中所述压力场的近似解的计算方法包括：

S201、假设一个初始注入压力P_guess，然后求得当前注入压力下的压力分布；

S202、通过达西公式计算入口端的酸液注入流量Q_c；

S203、迭代循环，直至计算流量Q_c与真实流量Q之差的绝对值小于给定的误差系数。

其中，S203中的迭代循环包括以下步骤：

S2031、如果|Q-Q_c|≤ε或者Q_c＜0，跳至步骤S2032；

否则直接修正酸液注入压力为

并跳至步骤S2035；

S2032、若Q_c＜0，或|Q-Q_c|≤ε且为第一次迭代循环，则酸液注入压力P_inj修正为：

若|Q-Q_c|≤ε且不是第一次迭代循环，则酸液注入压力P_inj修正为：

S2033、将压力修正次数n加1，用Q_c替代之前的Q_old，P_old替代之前的P_old1，P_inj’替代之前的P_inj；

S2034、用P_inj’作为恒定注入压力边界，求压力分布；然后计算入口端的酸液注入流量Q_c，再跳至S2031；

S2035、以计算得到的P_inj’为目标结果，迭代循环结束；

其中，Q—给定的注入流量，m³/s；Q_c—计算出的注入流量，m³/s；ε—误差系数，无因次；n—压力修正次数，无因次；Q_old—上一次通过修正计算出的注入流量，m³/s；P_old—上一次修正得到的注入压力，MPa；P_old1—P_old之前一次修正得到的注入压力，MPa；w—权重，无因次。

实施例3：

三维多孔连续介质离散模型的定排量挤酸计算方法，在上述任一的基础上，步骤S2至S5中对各参数的计算均可通过现有技术从三维多孔连续介质离散模型中进行计算，本实施例举例说明：

压力场计算方程：

传质速度计算方程：

H⁺扩散速度方程：D_ei＝α_osD_m+λ_iPeD_m；

酸浓度场方程：

孔隙度与渗透率、孔吼半径和比表面间的Garman-Kozeny半经验公式：

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.三维多孔连续介质离散模型的定排量挤酸计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立初始孔隙空间分布模型，并进行网格划分；

S2、通过三维多孔连续介质离散模型计算m+1时刻的压力场，再由压力场得到流速场；所述压力场为通过迭代循环得到的真实压力分布的近似解，所述压力场的计算方法包括：

S201、假设一个初始注入压力P_guess，然后求得当前注入压力下的压力分布；

S202、通过达西公式计算入口端的酸液注入流量Q_c；

S203、迭代循环，直至计算流量Q_c与真实流量Q之差的绝对值小于给定的误差系数，所述迭代循环包括以下步骤：

S2031、如果|Q-Q_c|≤ε或者Q_c＜0，跳至步骤S2032；

否则直接修正酸液注入压力为

并跳至步骤S2035；

S2032、若Q_c＜0，或|Q-Q_c|≤ε且为第一次迭代循环，则酸液注入压力P_inj修正为：

若|Q-Q_c|≤ε且不是第一次迭代循环，则酸液注入压力P_inj修正为：

S2033、将压力修正次数n加1，用Q_c替代之前的Q_old，P_old替代之前的P_old1，P_inj’替代之前的P_inj；

S2034、用P_inj’作为恒定注入压力边界，求压力分布；然后计算入口端的酸液注入流量Q_c，再跳至S2031；

S2035、以计算得到的P_inj’为目标结果，迭代循环结束；

其中，Q—给定的注入流量，m³/s；Q_c—计算出的注入流量，m³/s；ε—误差系数，无因次；n—压力修正次数，无因次；Q_old—上一次通过修正计算出的注入流量，m³/s；P_old—上一次修正得到的注入压力，MPa；P_old1—P_old之前一次修正得到的注入压力，MPa；w—权重，无因次；

S3、通过三维多孔连续介质离散模型计算m+1时刻各空间节点处的传质速度和H⁺扩散速度；

S4、通过三维多孔连续介质离散模型计算m+1时刻的酸浓度场；

S5、通过三维多孔连续介质离散模型依次计算出m+1时刻的孔隙度、渗透率、比表面、孔吼半径，并更新各空间节点的物性属性；

S6、判断：如果蚓孔突破岩心则计算完毕，否则回到步骤S2；

其中，m在三维多孔连续介质离散模型的时间长度内取任意单元时刻。