CN110909493A - 一种基于凹陷域分析的电压暂降评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于凹陷域分析的电压暂降评估方法，包括以下步骤：A、计算敏感负荷节点电压；B、计算电压暂降凹陷域；C、计算电压暂降概率密度函数；D、计算线路在运行中导致敏感负荷节点电压低于限值的概率；E、基于步骤D得到的概率，计算不同线路对给定敏感负荷节点电压暂降的影响，并从系统侧评估所有线路对任一敏感负荷节点的影响以及任一线路对所有敏感负荷节点的影响。本发明能够改进现有技术的不足，可以展示线路任意位置故障使得敏感负荷节点电压低于限值的概率，找到最易导致给定敏感负荷节点电压低于限值的线路，并进一步找到系统中电压低于限值的概率最大的节点以及最易导致所有敏感负荷节点电压低于限值的线路。

Description

一种基于凹陷域分析的电压暂降评估方法

技术领域

本发明涉及供电系统控制技术领域，尤其是一种基于凹陷域分析的电压暂降评估方法。

背景技术

电压暂降是指供电系统中工频电压的有效值突然下降到额定值的10％～90％，并在持续10ms～1min时间后恢复正常的电能质量现象。电压暂降主要由系统故障引起，作为电能质量最主要的问题，其分析评估成为现代电能质量分析中的一项重要内容。电压暂降凹陷域是指电力系统中发生故障引起电压暂降，使所关心的敏感负荷不能正常工作的故障点所在区域，能够直观反映故障引起的电压暂降问题。凹陷域的分析方法主要包括实测法和预估法。实测法的时间成本和经济成本都很高。预估法包括临界距离法、故障点法和解析式法。临界距离法只适用于辐射型网络，故障点法若要达到1％的精度，需在每条线路均匀设置100个故障点，计算大规模电网时效率和准确度下降。因此，解析式法越来越受到大家的青睐。在现有的电压暂降凹陷域快速计算中，存在一种基于插值故障点法的电压凹陷域分析方法，具体计算步骤如下：

1)获取系统设备参数、电网拓扑结构、电压门槛值、故障类型等数据，作为电压暂降凹陷域计算的输入数据。

2)计算给定系统的正、负、零序节点阻抗矩阵。以a相为基准相，计算不同故障类型下敏感负荷节点电压。

3)对于每条线路，按照对线路四等分虚拟设置3个故障点(1/4，1/2，3/4)，分别计算每个点发生短路故障时敏感负荷节点的电压，加上首末节点发生故障的节点电压，共有5个序对(k，U)，其中k表示故障点距离首节点的比例，U表示k处发生故障时敏感负荷节点的电压。利用这5个序对进行插值拟合，得到节点电压随故障位置变化的曲线，从而根据电压限值确定哪部分线路发生故障时会导致该节点电压跌落到限值以下。

4)图形化展示三相对称故障、两相故障以及单相金属性接地短路的电压暂降凹陷域。

这一方法的流程图详见图1。

现有方法中，存在以下技术问题：

1、都是单独呈现不同短路故障类型的凹陷域分布图，不能反映电压暂降凹陷域与故障类型概率的关系。

2、没有结合凹陷域计算结果。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于凹陷域分析的电压暂降评估方法，能够解决现有技术的不足，可以展示线路任意位置故障使得敏感负荷节点电压低于限值的概率，找到最易导致给定敏感负荷节点电压低于限值的线路，并进一步找到系统中电压低于限值的概率最大的节点以及最易导致所有敏感负荷节点电压低于限值的线路。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案如下。

一种基于凹陷域分析的电压暂降评估方法，包括以下步骤：

A、计算敏感负荷节点电压；

B、计算电压暂降凹陷域；

C、计算电压暂降概率密度函数；

D、计算线路在运行中导致敏感负荷节点电压低于限值的概率；

E、基于步骤D得到的概率，计算不同线路对给定敏感负荷节点电压暂降的影响，并从系统侧评估所有线路对任一敏感负荷节点的影响以及任一线路对所有敏感负荷节点的影响。

作为优选，步骤A中，计算敏感负荷节点电压包括以下步骤，

A1、设线路j-k上的f点发生故障，以故障点到线路首端距离占线路全长的比值来表示故障位置：l＝L_if/L_jk，0≤l≤1；

A2、三相短路故障时，只需计算a相电压，通过叠加原理计算得到节点m的电压：U_ma＝1-Z_mf/Z_ff；Z_mf是敏感负荷节点m与故障点f之间的互阻抗，Z_ff是故障点f的自阻抗；不对称故障情况下，利用对称分量法推导节点m的电压表达式，均以a相为基准相；

A3、单相接地故障时，

α＝e^j120°；各阻抗参数上标0、1、2分别表示零序、正序、负序；

A4、相间短路故障：

A5、两相接地故障：

A6、敏感负荷节点m和故障点f之间的互阻抗、故障点f的自阻抗用正常网络的节点阻抗矩阵元素来计算：

作为优选，步骤B中，计算电压暂降凹陷域包括以下步骤，

使用黄金分割搜索算法求得节点电压表达式在定义域(0，1)内的最大值U_max和最小值U_min，与暂降限值U_lim进行比较，

a.若U_max≤U_lim，整条线路位于凹陷域内；

b.若U_min≥U_lim，整条线路位于凹陷域外；

c.否则，线路部分位于凹陷域；

对于部分位于凹陷域的线路，求解线路上的临界故障点；列出节点电压与暂降限值之差的表达式，使用牛顿插值法来拟合，并将拟合方程的根作为牛顿迭代法的初值，计算精确的临界故障点；连接各个临界故障点，即得到该电压暂降限值下的凹陷域。

作为优选，步骤C中，计算电压暂降概率密度函数包括以下步骤，

定义不同故障类型下的电压暂降概率密度函数

表示线路j-k上的任一点l发生r型故障导致节点m的电压低于限值的概率：

r＝1、2、3、4，分别对应单相接地短路、两相接地短路、两相相间短路、三相短路故障；P^r是r型故障的发生概率，分别取典型值65％、20％、10％、5％。A^r是线路j-k发生r型故障时的凹陷域区间；

电压暂降概率密度函数的计算公式如下：

将函数p_(j-k,m)(l)沿着线路j-k求积分，就可得到该线路上所有点发生故障导致节点m电压低于限值的概率之和，记为SVSP_(j-k,m)：

作为优选，步骤D中，计算线路在运行中导致敏感负荷节点电压低于限值的概率包括以下步骤，

设系统中所有线路的长度之和是L，线路j-k的长度是L(j-k)，则该线路发生故障的概率为：

P(j-k)＝L(j-k)/L；

线路在运行中导致敏感负荷节点电压低于限值的概率的计算公式为：

LFVSP＝P(j-k)×SVSP_(j-k，m)。

作为优选，步骤E中的具体评估方法包括，

a.根据电力系统的相关数据，包括系统节点数、支路数、线路阻抗、发电机参数等，使用支路追加法计算正、负、零序节点阻抗矩阵；设定电压暂降限值U_lim；

b.判断各故障类型下线路是否位于凹陷域；若线路位于凹陷域，计算线路上的凹陷域区间；

c.计算LFVSP；

d.选择下一条线路，重复上述过程，直到所有线路处理完毕；

e.选择下一个节点，重复上述过程，直到所有节点处理完毕；

f.评估线路对给定节点电压暂降的影响；对于给定的敏感负荷节点m，比较不同线路运行时该节点的LFVSP值；该值最大的线路，运行时使得节点m电压低于限值的概率也最大；

g.评估所有线路对某敏感负荷节点电压暂降的影响；计算所有线路运行时某节点的LFVSP之和，并记为NODE-LFVSP；该值最大的节点，系统线路运行时导致其电压低于限值的概率也最大；

h.评估某线路对所有敏感负荷节点电压暂降的影响；计算某线路运行时所有节点的LFVSP之和，并记为LINE-LFVSP；该值最大的线路，运行时导致所有敏感负荷节点电压低于限值的概率也最大。

采用上述技术方案所带来的有益效果在于：本发明定义的电压暂降概率凹陷域，清晰直观地呈现线路任一位置故障使得敏感负荷节点电压低于限值的概率，为电网设计、规划和重构提供必要的辅助决策支持。指标LFVSP能够综合反映单相接地短路、两相相间短路、两相接地短路和三相短路这四种故障类型以及故障线路使得敏感负荷节点电压低于限值的可能性，可根据指标计算不同线路对给定敏感负荷节点的影响，并从系统侧计算所有线路对某敏感负荷节点的影响以及某线路对所有敏感负荷节点的影响，确定系统薄弱环节。

附图说明

图1是现有技术一种电压暂降凹陷域的计算流程图。

图2是本发明一个具体实施方式的计算流程图。

具体实施方式

参照图2，本发明一个具体实施方式包括以下步骤，

一种基于凹陷域分析的电压暂降评估方法，包括以下步骤：

A、计算敏感负荷节点电压；

B、计算电压暂降凹陷域；

C、计算电压暂降概率密度函数；

D、计算线路在运行中导致敏感负荷节点电压低于限值的概率；

E、基于步骤D得到的概率，计算不同线路对给定敏感负荷节点电压暂降的影响，并从系统侧评估所有线路对任一敏感负荷节点的影响以及任一线路对所有敏感负荷节点的影响。

步骤A中，计算敏感负荷节点电压包括以下步骤，

A1、设线路j-k上的f点发生故障，以故障点到线路首端距离占线路全长的比值来表示故障位置：l＝L_if/L_jk，0≤l≤1；

A2、三相短路故障时，只需计算a相电压，通过叠加原理计算得到节点m的电压：U_ma＝1-Z_mf/Z_ff；Z_mf是敏感负荷节点m与故障点f之间的互阻抗，Z_ff是故障点f的自阻抗；不对称故障情况下，利用对称分量法推导节点m的电压表达式，均以a相为基准相；

A3、单相接地故障时，

α＝e^j120°；各阻抗参数上标0、1、2分别表示零序、正序、负序；

A4、相间短路故障：

A5、两相接地故障：

A6、敏感负荷节点m和故障点f之间的互阻抗、故障点f的自阻抗用正常网络的节点阻抗矩阵元素来计算：

步骤B中，计算电压暂降凹陷域包括以下步骤，

使用黄金分割搜索算法求得节点电压表达式在定义域(0，1)内的最大值U_max和最小值U_min，与暂降限值U_lim进行比较，

a.若U_max≤U_lim，整条线路位于凹陷域内；

b.若U_min≥U_lim，整条线路位于凹陷域外；

c.否则，线路部分位于凹陷域；

对于部分位于凹陷域的线路，求解线路上的临界故障点；列出节点电压与暂降限值之差的表达式，使用牛顿插值法来拟合，并将拟合方程的根作为牛顿迭代法的初值，计算精确的临界故障点；连接各个临界故障点，即得到该电压暂降限值下的凹陷域。

步骤C中，计算电压暂降概率密度函数包括以下步骤，

定义不同故障类型下的电压暂降概率密度函数

表示线路j-k上的任一点l发生r型故障导致节点m的电压低于限值的概率：

r＝1、2、3、4，分别对应单相接地短路、两相接地短路、两相相间短路、三相短路故障；P^r是r型故障的发生概率，分别取典型值65％、20％、10％、5％。A^r是线路j-k发生r型故障时的凹陷域区间；

电压暂降概率密度函数的计算公式如下：

将函数p_(j-k,m)(l)沿着线路j-k求积分，就可得到该线路上所有点发生故障导致节点m电压低于限值的概率之和，记为SVSP_(j-k,m)：

步骤D中，计算线路在运行中导致敏感负荷节点电压低于限值的概率包括以下步骤，

设系统中所有线路的长度之和是L，线路j-k的长度是L(j-k)，则该线路发生故障的概率为：

P(j-k)＝L(j-k)/L；

线路在运行中导致敏感负荷节点电压低于限值的概率的计算公式为：

LFVSP＝P(j-k)×SVSP_(j-k，m)。

步骤E中的具体评估方法包括，

a.根据电力系统的相关数据，包括系统节点数、支路数、线路阻抗、发电机参数等，使用支路追加法计算正、负、零序节点阻抗矩阵；设定电压暂降限值U_lim；

b.判断各故障类型下线路是否位于凹陷域；若线路位于凹陷域，计算线路上的凹陷域区间；

c.计算LFVSP；

d.选择下一条线路，重复上述过程，直到所有线路处理完毕；

e.选择下一个节点，重复上述过程，直到所有节点处理完毕；

f.评估线路对给定节点电压暂降的影响；对于给定的敏感负荷节点m，比较不同线路运行时该节点的LFVSP值；该值最大的线路，运行时使得节点m电压低于限值的概率也最大；

g.评估所有线路对某敏感负荷节点电压暂降的影响；计算所有线路运行时某节点的LFVSP之和，并记为NODE-LFVSP；该值最大的节点，系统线路运行时导致其电压低于限值的概率也最大；

h.评估某线路对所有敏感负荷节点电压暂降的影响；计算某线路运行时所有节点的LFVSP之和，并记为LINE-LFVSP；该值最大的线路，运行时导致所有敏感负荷节点电压低于限值的概率也最大。

本发明不再是单独呈现不同短路故障类型的凹陷域分布图，而是绘制了概率凹陷域，展示线路任意位置故障使得敏感负荷节点电压低于限值的概率。通过结合凹陷域计算结果对电压暂降进行评估，根据指标LFVSP值的大小，找到最易导致给定敏感负荷节点电压低于限值的线路，并进一步找到系统中电压低于限值的概率最大的节点以及最易导致所有敏感负荷节点电压低于限值的线路。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (6)

1.一种基于凹陷域分析的电压暂降评估方法，其特征在于包括以下步骤：

A、计算敏感负荷节点电压；

B、计算电压暂降凹陷域；

C、计算电压暂降概率密度函数；

D、计算线路在运行中导致敏感负荷节点电压低于限值的概率；

E、基于步骤D得到的概率，计算不同线路对给定敏感负荷节点电压暂降的影响，并从系统侧评估所有线路对任一敏感负荷节点的影响以及任一线路对所有敏感负荷节点的影响。

2.根据权利要求1所述的基于凹陷域分析的电压暂降评估方法，其特征在于：步骤A中，计算敏感负荷节点电压包括以下步骤，

A1、设线路j-k上的f点发生故障，以故障点到线路首端距离占线路全长的比值来表示故障位置：i＝L_jf/L_jk，0≤l≤1；

A2、三相短路故障时，只需计算a相电压，通过叠加原理计算得到节点m的电压：U_ma＝1-Z_mf/Z_ff；Z_mf是敏感负荷节点m与故障点f之间的互阻抗，Z_ff是故障点f的自阻抗；不对称故障情况下，利用对称分量法推导节点m的电压表达式，均以a相为基准相；

A3、单相接地故障时，

α＝e^j120°；各阻抗参数上标0、1、2分别表示零序、正序、负序；

A4、相间短路故障：

A5、两相接地故障：

A6、敏感负荷节点m和故障点f之间的互阻抗、故障点f的自阻抗用正常网络的节点阻抗矩阵元素来计算：

3.根据权利要求2所述的基于凹陷域分析的电压暂降评估方法，其特征在于：步骤B中，计算电压暂降凹陷域包括以下步骤，

使用黄金分割搜索算法求得节点电压表达式在定义域(0，1)内的最大值U_max和最小值U_min，与暂降限值U_lim进行比较，

a.若U_max≤U_lim，整条线路位于凹陷域内；

b.若U_min≥U_lim，整条线路位于凹陷域外；

c.否则，线路部分位于凹陷域；

对于部分位于凹陷域的线路，求解线路上的临界故障点；列出节点电压与暂降限值之差的表达式，使用牛顿插值法来拟合，并将拟合方程的根作为牛顿迭代法的初值，计算精确的临界故障点；连接各个临界故障点，即得到该电压暂降限值下的凹陷域。

4.根据权利要求3所述的基于凹陷域分析的电压暂降评估方法，其特征在于：步骤C中，计算电压暂降概率密度函数包括以下步骤，

定义不同故障类型下的电压暂降概率密度函数

表示线路j-k上的任一点l发生r型故障导致节点m的电压低于限值的概率：

r＝1、2、3、4，分别对应单相接地短路、两相接地短路、两相相间短路、三相短路故障；P^r是r型故障的发生概率，分别取典型值65％、20％、10％、5％；A^r是线路j-k发生r型故障时的凹陷域区间；

电压暂降概率密度函数的计算公式如下：

将函数p_(j-k，m)(l)沿着线路j-k求积分，就可得到该线路上所有点发生故障导致节点m电压低于限值的概率之和，记为SVSP_(j-k，m)：

5.根据权利要求4所述的基于凹陷域分析的电压暂降评估方法，其特征在于：步骤D中，计算线路在运行中导致敏感负荷节点电压低于限值的概率包括以下步骤，

设系统中所有线路的长度之和是L，线路j-k的长度是L(j-k)，则该线路发生故障的概率为：

P(j-k)＝L(j-k)/L；

线路在运行中导致敏感负荷节点电压低于限值的概率的计算公式为：

LFVSP＝P(j-k)×SVSP_(j-k，m)。

6.根据权利要求5所述的基于凹陷域分析的电压暂降评估方法，其特征在于：步骤E中的具体评估方法包括，

a.根据电力系统的相关数据，包括系统节点数、支路数、线路阻抗、发电机参数等，使用支路追加法计算正、负、零序节点阻抗矩阵；设定电压暂降限值U_lim；

b.判断各故障类型下线路是否位于凹陷域；若线路位于凹陷域，计算线路上的凹陷域区间；

c.计算LFVSP；

d.选择下一条线路，重复上述过程，直到所有线路处理完毕；

e.选择下一个节点，重复上述过程，直到所有节点处理完毕；

f.评估线路对给定节点电压暂降的影响；对于给定的敏感负荷节点m，比较不同线路运行时该节点的LFVSP值；该值最大的线路，运行时使得节点m电压低于限值的概率也最大；

g.评估所有线路对某敏感负荷节点电压暂降的影响；计算所有线路运行时某节点的LFVSP之和，并记为NODE-LFVSP；该值最大的节点，系统线路运行时导致其电压低于限值的概率也最大；

h.评估某线路对所有敏感负荷节点电压暂降的影响；计算某线路运行时所有节点的LFVSP之和，并记为LINE-LFVSP；该值最大的线路，运行时导致所有敏感负荷节点电压低于限值的概率也最大。

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