CN110907820A - 一种发电机励磁系统的低频振荡识别方法和抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种发电机励磁系统的低频振荡识别方法和抑制方法，通过建立交流分量预估函数，转换为法方程组后通过对其系数矩阵进行SVD分解得到k个奇异值，再求解k个奇异值的Frobenious范数，确定下发电机励磁系统的有功功率的有效数据阶数m，以根据该有效数据阶数m求解出所述交流分量预估函数的预估函数系数，并求解出参数b₁，b₂，...，b_m，以参数根据Prony方法，计算出阶数为m的衰减因子d_i、相位θ_i、振荡频率f_i、振荡幅值A_i，因此，本发明能够识别出发电机励磁系统在当前采样时刻及以前共N个采样时刻内的低频振荡模式；并且，本发明能实现对PSS模型输出量的提前干预，以提前控制的方式对发电机励磁系统的低频振荡进行抑制。

Description

一种发电机励磁系统的低频振荡识别方法和抑制方法

技术领域

本发明涉及一种发电机励磁系统的低频振荡识别方法和抑制方法。

背景技术

低频振荡是电力系统中一种不稳定状态，如果没有及时进行系统的调节，则容易造成振荡不断的发散，而影响到整个电力系统的稳定，造成大规模的失稳、解，大规模停电等严重后果。

目前大容量发电机组静态励磁系统对低频振荡的抑制采用的PSS(电力系统稳定器)功能，通过附加角速度、电功率等反馈量，叠加至发电机励磁系统的控制输出上，达到抑制低频振荡的效果。这是一种滞后的反馈调节方式，即先发生、再抑制，因此不可避免的存在超调和反复调节的问题，从实际电量上看，输出功率会一直成波动状态，但这个波动由于PSS的调节，是成收敛状态的。

Prony方法是用一个指数函数的线性组合来描述等间距采样数据的数学模型，经过适当扩充，形成了能够直接估算给定信号的频率、衰减因子、幅值和相位的算法。利用Prony方法能直接提取信号特征量，同时可对结果进行特征分析。Prony方法在分析电力系统低频振荡领域得到了广泛的应用，成为了工程实际上的一种标准方法。其最大优点就是既可以对仿真结果进行分析，又可以对实时测量数据进行分析。作为行业共识，Prony方法的主要过程如下：

1、假设模型是由一组P个任意振荡、相位、频率和衰减因子的指数函数线性组合、即

b_i＝A_i exp(jθ_i)，Z_i＝exp[(a_i+j2πf_i)Δt]

2、将模型通过数学方法变换为

3、对方程中的a_i做最小二乘估计，建立线性矩阵方程：

4、定义

并建立法方程

5、求解a_i，并求解1+a_iz^-1+…+a_pz^-p＝0

6、再求解矩阵

最终得到留数矩阵的解，求得幅值、相位、频率、衰减因子。

在实际工程应用中，Prony方法的拟合结果与拟合参数的选取有很大关系，同时在低频振荡实际应用的识别过程中，由于存在大量的直流分量以及高频信号分量，会造成该方法的准确性的严重失真。由于特征值的计算与矩阵模值的计算需要大量的迭代，因此该方法计算量异常巨大，如果没有有效的降阶，不论从数据处理时间还是内存占用，以目前处理系统的处理速度是无法应用于工程实际的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题之一是：提供一种发电机励磁系统的低频振荡识别方法，以解决现有技术中用Prony方法识别发电机励磁系统的低频振荡模式存在准确性失真严重，且因计算量异常巨大而导致现有嵌入式微机系统的处理速度无法满足工程实际需求的问题。

解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案如下：

一种发电机励磁系统的低频振荡识别方法，其特征在于：所述的低频振荡识别方法包括：

步骤一、按固定时间间隔Δt采样发电机励磁系统的有功功率实际值，在需要对所述发电机励磁系统进行低频振荡识别时，获取当前采样时刻以前的N个采样时刻所采集的有功功率实际值，并按时间顺序依次记为y₀，y₁，...，y_N-1，其中，N为预设值；第N个所述采样时刻即为所述当前采样时刻；

步骤二、对所述N个采样时刻的有功功率实际值y₀，y₁，...，y_N-1进行直流滤波，以滤除每个所述有功功率实际值的直流分量ds，得到N个交流分量实际值，依次记为x₀，x₁，...，x_N-1；

步骤三、建立交流分量预估函数：

式中，n和k均为正整数，k为预设值，且k≤N/2，

为第n个所述采样时刻的交流分量预估值，x_n-k，...，x_n-2，x_n-1依次为第n-k个至第n-1个所述采样时刻的交流分量实际值，a₁，a₂，...，a_k表示待定的预估函数系数；

并且，建立所述交流分量预估值与交流分量实际值的误差平方方程：

式中，ε表示误差，x_n为第n个所述采样时刻的交流分量实际值；

步骤四、令所述预估函数系数a₁，a₂，...，a_k的偏导数均为0，结合所述交流分量预估函数和误差平方方程，建立法方程组：

其中，1≤i≤k，1≤j≤k；

步骤五、对所述法方程组的系数矩阵

进行SVD分解，以求得k个奇异值，记为k₁，k₂，...k_k；

步骤六、构建联立矩阵：

并且，按照所述奇异值的大小逐行递增的顺序，对所述联立矩阵进行行变换，经过该行变换后的联立矩阵记为：

其中，所述k个奇异值k₁，k₂，...k_k由大到小重新排序后即依次为k₁′，k₂′，...，k_k′；

步骤七、求解满足1-v(M)＜Vx的M的最小取值，若该最小取值在预设的有效数据阶数上限值以内，则将该最小取值确定为所述发电机励磁系统的有功功率的有效数据阶数m，否则，重复所述步骤一至步骤七；

其中，M为正整数，且1≤M≤k，Vx为预设值，且0≤Vx≤10e^-4；

步骤八、根据确定的有效数据阶数m，构建以下误差方程，并据此求解出预估函数系数a₁，a₂，...，a_m，并将所述交流分量预估函数中其余的预估函数系数均设置为0：

步骤九、建立以下特征方程，并求解出λ的m个特征根，记为λ_i，i＝1，2，...，m：λ^m+a₁λ^m-1+a₂λ^m-2+…+a_m＝0；

步骤十、根据步骤八的计算结果以及步骤三所述交流分量预估函数，计算出

的值，以建立以下方程组，并且，求解出参数b_i，i＝1，2，...，m：

步骤十一、根据Prony方法，按照以下公式计算出阶数为m的衰减因子d_i、相位θ_i、振荡频率f_i、振荡幅值A_i，i＝1，2，...，m，此即为所述发电机励磁系统在所述N个采样时刻内的低频振荡模式：

从而，本发明通过建立交流分量预估函数，转换为法方程组后通过对其系数矩阵进行SVD分解得到k个奇异值，再求解k个奇异值的Frobenious范数，确定下发电机励磁系统的有功功率的有效数据阶数m，以根据该有效数据阶数m求解出所述交流分量预估函数的预估函数系数，并求解出参数b₁，b₂，...，b_m，以参数根据Prony方法，计算出阶数为m的衰减因子d_i、相位θ_i、振荡频率f_i、振荡幅值A_i，因此，本发明能够识别出发电机励磁系统在当前采样时刻及以前共N个采样时刻内的低频振荡模式；

并且，本发明针对Prony算法在实际运用中对直流分量与噪声极为敏感的特点，通过对有功功率实际值进行直流滤波，以滤除直流噪声，通过计算确定有功功率的有效数据阶数m，以滤除信号中的高阶噪声，能够提高所述衰减因子d_i、相位θ_i、振荡频率f_i、振荡幅值A_i的准确性，确保识别出的低频振荡模式更为接近真实情况；

本发明通过计算确定有功功率的有效数据阶数m，使得步骤八至步骤十一的计算量大幅下降，相较于现有技术中用Prony方法识别低频振荡模式时，本发明总的计算时间得以指数倍的减少，令发电机励磁系统所采用的嵌入式微机系统的处理速度能够满足本发明应用于工程实际的要求。

本发明所要解决的技术问题之二是：提供一种发电机励磁系统的低频振荡抑制方法，以解决现有技术中采用滞后的反馈调节方式实现发电机励磁系统的低频振荡抑制，而不可避免的存在超调和反复调节的问题。

解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案如下：

一种发电机励磁系统的低频振荡抑制方法，其特征在于：所述的低频振荡抑制方法包括：

步骤十二、按照所述发电机励磁系统的低频振荡识别方法，计算出所述直流分量ds，以及，所述阶数为m的衰减因子d_i、相位θ_i、振荡频率f_i、振荡幅值A_i，i＝1，2，...，m，并且，据此构建以下有功功率预测方程：

式中，

表示第n+1个所述采样时刻的有功功率预测值；

步骤十三、按照下式计算所述有功功率预测值

与有功功率实际值y_n的信噪比SNR，如果满足SNR＞40dB，则认定所述有功功率预测方程有效，否则，重复所述步骤十二；

式中，y_n为第n+1个所述采样时刻的有功功率实际值；

步骤十四、判断在当前采样时刻，是否有除所述发电机励磁系统之外的外部手段对发电机的有功功率进行控制，如判断结果为是，则重复所述步骤十二，如判断结果为否，则按照所述步骤十三认定为有效的有功功率预测方程，计算当前采样时刻的下一个采样时刻的有功功率预测值

n＝N；

步骤十五、将当前的有功功率，即第N个所述采样时刻的有功功率实际值y_N-1作为有功功率反馈量输入所述发电机励磁系统的PSS模型，以相应得出所述PSS模型的输出量PSS_UK；将预测的有功功率，即所述当前采样时刻的下一个采样时刻的有功功率预测值

n＝N作为有功功率反馈量输入所述发电机励磁系统的PSS模型，以相应得出所述PSS模型的输出量PSS_UK_e；

步骤十六、将预测输出量PSS_UK′作为PSS反馈量输入所述发电机励磁系统的PID控制环节，以实现对所述发电机励磁系统的低频振荡抑制；

其中，

PSS_UK′＝(PSS_UK_e-PSS_UK)*F(t)+PSS_UK；

(y(t_N)*P-y(t_N-1)*P)*F(t)+y(t_N-1)*P＝y(t)*P，t_N-1≤t≤t_N；

y(t_N-1)＝y_N-1；

式中，F(t)表示输出量传递函数，t_N-1表示所述当前采样时刻，t_N表示所述当前采样时刻的下一个采样时刻，t为t_N-1与t_N之间的任意时刻，P为所述PSS模型的传递函数，y(t)表示时刻t的有功功率预测值。

从而，本发明通过识别出发电机励磁系统在当前采样时刻及以前共N个采样时刻内的低频振荡模式，据此构建有功功率预测方程，计算出当前采样时刻的下一个采样时刻的有功功率预测值

n＝N，以计算出预测输出量PSS_UK′，并以其作为PSS反馈量输入发电机励磁系统的PID控制环节，控制PSS模型的输出量在固定时间间隔Δt，即当前采样时刻t_N-1到下一个采样时刻t_N的时间间隔内由当前的输出量PSS_UK平滑过渡到预测输出量PSS_UK′，实现对所述发电机励磁系统的低频振荡抑制；因此，本发明实现了对PSS模型输出量的提前干预，以提前控制的方式对发电机励磁系统的低频振荡进行抑制，能够避免现有技术中采用滞后的反馈调节实现低频振荡抑制所存在得超调和反复调节问题。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

第一，本发明通过建立交流分量预估函数，转换为法方程组后通过对其系数矩阵进行SVD分解得到k个奇异值，再求解k个奇异值的Frobenious范数，确定下发电机励磁系统的有功功率的有效数据阶数m，以根据该有效数据阶数m求解出所述交流分量预估函数的预估函数系数，并求解出参数b₁，b₂，...，b_m，以参数根据Prony方法，计算出阶数为m的衰减因子d_i、相位θ_i、振荡频率f_i、振荡幅值A_i，因此，本发明能够识别出发电机励磁系统在当前采样时刻及以前共N个采样时刻内的低频振荡模式；

并且，本发明针对Prony算法在实际运用中对直流分量与噪声极为敏感的特点，通过对有功功率实际值进行直流滤波，以滤除直流噪声，通过计算确定有功功率的有效数据阶数m，以滤除信号中的高阶噪声，能够提高所述衰减因子d_i、相位θ_i、振荡频率f_i、振荡幅值A_i的准确性，确保识别出的低频振荡模式更为接近真实情况；

本发明通过计算确定有功功率的有效数据阶数m，使得步骤八至步骤十一的计算量大幅下降，相较于现有技术中用Prony方法识别低频振荡模式时，本发明总的计算时间得以指数倍的减少，令发电机励磁系统所采用的嵌入式微机系统的处理速度能够满足本发明应用于工程实际的要求。

第二，本发明通过识别出发电机励磁系统在当前采样时刻及以前共N个采样时刻内的低频振荡模式，据此构建有功功率预测方程，计算出当前采样时刻的下一个采样时刻的有功功率预测值

n＝N，以计算出预测输出量PSS_UK′，并以其作为PSS反馈量输入发电机励磁系统的PID控制环节，控制PSS模型的输出量在固定时间间隔Δt，即当前采样时刻t_N-1到下一个采样时刻t_N的时间间隔内由当前的输出量PSS_UK平滑过渡到预测输出量PSS_UK′，实现对所述发电机励磁系统的低频振荡抑制；因此，本发明实现了对PSS模型输出量的提前干预，以提前控制的方式对发电机励磁系统的低频振荡进行抑制，能够避免现有技术中采用滞后的反馈调节实现低频振荡抑制所存在得超调和反复调节问题。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明：

图1为本发明的低频振荡抑制方法的流程框图。

具体实施方式

下面结合实施例及其附图对本发明进行详细说明，以帮助本领域的技术人员更好的理解本发明的发明构思，但本发明权利要求的保护范围不限于下述实施例，对本领域的技术人员来说，在不脱离本发明之发明构思的前提下，没有做出创造性劳动所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

实施例一

如图1所示，本发明公开了一种发电机励磁系统的低频振荡识别方法，包括：

步骤一、按固定时间间隔Δt采样发电机励磁系统的有功功率实际值，在需要对所述发电机励磁系统进行低频振荡识别时，获取当前采样时刻以前的N个采样时刻所采集的有功功率实际值，并按时间顺序依次记为y₀，y₁，...，y_N-1，并以y_n表示第n+1个所述采样时刻的有功功率实际值，其中，N为预设值，N的取值可根据工程实际需要设置，N取值越大，则本申请得到的结果越准确，但同时也会增大计算量；第N个所述采样时刻即为所述当前采样时刻；

步骤二、对所述N个采样时刻的有功功率实际值y₀，y₁，...，y_N-1进行直流滤波，以滤除每个所述有功功率实际值的直流分量ds，得到N个交流分量实际值，依次记为x₀，x₁，...，x_N-1；其中，所述直流滤波优选采用均值法。

步骤三、根据函数拟合原理，建立交流分量预估函数：

式中，n和k均为正整数，k为预设值，且k≤N/2，

为第n个所述采样时刻的交流分量预估值，x_n-k，...，x_n-2，x_n-1依次为第n-k个至第n-1个所述采样时刻的交流分量实际值，a₁，a₂，...，a_k表示待定的预估函数系数；其中，k的取值可根据工程实际需要设置，k取值越大，则本申请得到的结果越准确，但同时也会增大计算量；

并且，建立所述交流分量预估值与交流分量实际值的误差平方方程：

式中，ε表示误差，x_n为第n个所述采样时刻的交流分量实际值；

步骤四、令所述预估函数系数a₁，a₂，...，a_k的偏导数均为0，以使得所述误差ε最小，结合所述交流分量预估函数和误差平方方程，建立法方程组：

其中，1≤i≤k，1≤j≤k；

步骤五、对所述法方程组的系数矩阵

进行SVD分解，以求得k个奇异值，记为k₁，k₂，...k_k；

步骤六、构建联立矩阵：

并且，按照所述奇异值的大小逐行递增的顺序，对所述联立矩阵进行行变换，经过该行变换后的联立矩阵记为：

其中，所述k个奇异值k₁，k₂，...k_k由大到小重新排序后即依次为k₁′，k₂′，...，k_k′；

步骤七、求解满足1-v(M)＜Vx的M的最小取值，若该最小取值在预设的有效数据阶数上限值以内，则将该最小取值确定为所述发电机励磁系统的有功功率的有效数据阶数m，否则，重复所述步骤一至步骤七；所述有效数据阶数上限值的取值可根据执行本发明的嵌入式微机系统的计算能力设置。

其中，M为正整数，且1≤M≤k，Vx为预设值，且0≤Vx≤10e^-4，Vx的取值可根据工程实际需要设置，Vx取值越大，则数据计算复杂程度越小，但数据可靠性变低，即信噪比变低，反之，Vx取值越小，则数据可靠性高，信噪比增大，但数据计算复杂程序变大，占用计算内存变大，计算时间增长；

根据Frobenious范数，可得到：

步骤八、根据确定的有效数据阶数m，构建以下误差方程，并据此求解出预估函数系数a₁，a₂，...，a_m，并将所述交流分量预估函数中其余的预估函数系数即a_m+1，...，a_k均设置为0：

步骤九、建立以下特征方程，并求解出λ的m个特征根，记为λ_i，i＝1，2，...，m，即λ₁，λ₂，...，λ_m：

λ^m+a₁λ^m-1+a₂λ^m-2+…+a_m＝0；

步骤十、根据步骤八的计算结果以及步骤三所述交流分量预估函数，计算出

的值，以建立以下方程组，并且，求解出参数b_i，i＝1，2，...，m：

步骤十一、根据Prony方法，按照以下公式计算出阶数为m的衰减因子d_i、相位θ_i、振荡频率f_i、振荡幅值A_i，i＝1，2，...，m，此即为所述发电机励磁系统在所述N个采样时刻内的低频振荡模式：

其中，Im(b_i)和Re(b_i)分别表示参数b_i的虚部和实部，Im(λ_i)和Re(λ_i)分别λ_i的虚部和实部。

从而，本发明通过建立交流分量预估函数，转换为法方程组后通过对其系数矩阵进行SVD分解得到k个奇异值，再求解k个奇异值的Frobenious范数，确定下发电机励磁系统的有功功率的有效数据阶数m，以根据该有效数据阶数m求解出所述交流分量预估函数的预估函数系数，并求解出参数b₁，b₂，...，b_m，以参数根据Prony方法，计算出阶数为m的衰减因子d_i、相位θ_i、振荡频率f_i、振荡幅值A_i，因此，本发明能够识别出发电机励磁系统在当前采样时刻及以前共N个采样时刻内的低频振荡模式；

并且，本发明针对Prony算法在实际运用中对直流分量与噪声极为敏感的特点，通过对有功功率实际值进行直流滤波，以滤除直流噪声，通过计算确定有功功率的有效数据阶数m，以滤除信号中的高阶噪声，能够提高所述衰减因子d_i、相位θ_i、振荡频率f_i、振荡幅值A_i的准确性，确保识别出的低频振荡模式更为接近真实情况；

本发明通过计算确定有功功率的有效数据阶数m，使得步骤八至步骤十一的计算量大幅下降，相较于现有技术中用Prony方法识别低频振荡模式时，本发明总的计算时间得以指数倍的减少，令发电机励磁系统所采用的嵌入式微机系统的处理速度能够满足本发明应用于工程实际的要求。

实施例二

如图1所示，本发明还公开了一种发电机励磁系统的低频振荡抑制方法，包括：

步骤十二、按照实施例一所述发电机励磁系统的低频振荡识别方法，计算出所述直流分量ds，以及，所述阶数为m的衰减因子d_i、相位θ_i、振荡频率f_i、振荡幅值A_i，i＝1，2，...，m，并且，据此构建以下有功功率预测方程：

式中，

表示第n+1个所述采样时刻的有功功率预测值；

步骤十三、按照下式计算所述有功功率预测值

与有功功率实际值y_n的信噪比SNR，如果满足SNR＞40dB，则认定所述有功功率预测方程有效，否则，重复所述步骤十二；

式中，y_n为第n+1个所述采样时刻的有功功率实际值；

步骤十四、判断在当前采样时刻，是否有除所述发电机励磁系统之外的外部手段(如限制器动作、人工调节等)对发电机的有功功率进行控制，如判断结果为是，则重复所述步骤十二，如判断结果为否，则按照所述步骤十三认定为有效的有功功率预测方程，计算当前采样时刻的下一个采样时刻的有功功率预测值

n＝N；

步骤十五、将当前的有功功率，即第N个所述采样时刻的有功功率实际值y_N-1作为有功功率反馈量输入所述发电机励磁系统的PSS模型，以相应得出所述PSS模型的输出量PSS_UK；将预测的有功功率，即所述当前采样时刻的下一个采样时刻的有功功率预测值

n＝N作为有功功率反馈量输入所述发电机励磁系统的PSS模型，以相应得出所述PSS模型的输出量PSS_UK_e；其中，所述发电机励磁系统的PSS模型可以是PSS2A模型、PSS2B模型、PSS4B模型等现有及未来的适用于发电机励磁系统的PSS模型。

步骤十六、将预测输出量PSS_UK′作为PSS反馈量输入所述发电机励磁系统的PID控制环节，以控制所述PSS模型的输出量在固定时间间隔Δt，即当前采样时刻t_N-1到下一个采样时刻t_N的时间间隔内由当前的输出量PSS_UK平滑过渡到预测输出量PSS_UK′，实现对所述发电机励磁系统的低频振荡抑制；

其中，

PSS_UK′＝(PSS_UK_e-PSS_UK)*F(t)+PSS_UK；

(y(t_N)*P-y(t_N-1)*P)*F(t)+y(t_N-1)*P＝y(t)*P，t_N-1≤t≤t_N；

y(t_N-1)＝y_N-1；

式中，F(t)表示输出量传递函数，t_N-1表示所述当前采样时刻，t_N表示所述当前采样时刻的下一个采样时刻，t为t_N-1与t_N之间的任意时刻，P为所述PSS模型的传递函数，y(t)表示时刻t的有功功率预测值。

从而，本发明通过识别出发电机励磁系统在当前采样时刻及以前共N个采样时刻内的低频振荡模式，据此构建有功功率预测方程，计算出当前采样时刻的下一个采样时刻的有功功率预测值

n＝N，以计算出预测输出量PSS_UK′，并以其作为PSS反馈量输入发电机励磁系统的PID控制环节，控制PSS模型的输出量在固定时间间隔Δt，即当前采样时刻t_N-1到下一个采样时刻t_N的时间间隔内由当前的输出量PSS_UK平滑过渡到预测输出量PSS_UK′，实现对所述发电机励磁系统的低频振荡抑制；因此，本发明实现了对PSS模型输出量的提前干预，以提前控制的方式对发电机励磁系统的低频振荡进行抑制，能够避免现有技术中采用滞后的反馈调节实现低频振荡抑制所存在得超调和反复调节问题。

本发明不局限于上述具体实施方式，根据上述内容，按照本领域的普通技术知识和惯用手段，在不脱离本发明上述基本技术思想前提下，本发明还可以做出其它多种形式的等效修改、替换或变更，均落在本发明的保护范围之中。

Claims (2)

1.一种发电机励磁系统的低频振荡识别方法，其特征在于：所述的低频振荡识别方法包括：

步骤一、按固定时间间隔Δt采样发电机励磁系统的有功功率实际值，在需要对所述发电机励磁系统进行低频振荡识别时，获取当前采样时刻以前的N个采样时刻所采集的有功功率实际值，并按时间顺序依次记为y₀，y₁，...，y_N-1，其中，N为预设值；第N个所述采样时刻即为所述当前采样时刻；

步骤二、对所述N个采样时刻的有功功率实际值y₀，y₁，...，y_N-1进行直流滤波，以滤除每个所述有功功率实际值的直流分量ds，得到N个交流分量实际值，依次记为x₀，x₁，...，x_N-1；

步骤三、建立交流分量预估函数：

式中，n和k均为正整数，k为预设值，且k≤N/2，

为第n个所述采样时刻的交流分量预估值，x_n-k，...，x_n-2，x_n-1依次为第n-k个至第n-1个所述采样时刻的交流分量实际值，a₁，a₂，...，a_k表示待定的预估函数系数；

并且，建立所述交流分量预估值与交流分量实际值的误差平方方程：

式中，ε表示误差，x_n为第n个所述采样时刻的交流分量实际值；

步骤四、令所述预估函数系数a₁，a₂，...，a_k的偏导数均为0，结合所述交流分量预估函数和误差平方方程，建立法方程组：

其中，1≤i≤k，1≤j≤k；

步骤五、对所述法方程组的系数矩阵

进行SVD分解，以求得k个奇异值，记为k₁，k₂，...k_k；

步骤六、构建联立矩阵：

并且，按照所述奇异值的大小逐行递增的顺序，对所述联立矩阵进行行变换，经过该行变换后的联立矩阵记为：

其中，所述k个奇异值k₁，k₂，...k_k由大到小重新排序后即依次为k₁′，k₂′，...，k_k′；

步骤七、求解满足1-v(M)＜Vx的M的最小取值，若该最小取值在预设的有效数据阶数上限值以内，则将该最小取值确定为所述发电机励磁系统的有功功率的有效数据阶数m，否则，重复所述步骤一至步骤七；

其中，M为正整数，且1≤M≤k，Vx为预设值，且0≤Vx≤10e^-4；

步骤八、根据确定的有效数据阶数m，构建以下误差方程，并据此求解出预估函数系数a₁，a₂，...，a_m，并将所述交流分量预估函数中其余的预估函数系数均设置为0：

步骤九、建立以下特征方程，并求解出λ的m个特征根，记为λ_i，i＝1，2，...，m：λ^m+a₁λ^m-1+a₂λ^m-2+…+a_m＝0；

步骤十、根据步骤八的计算结果以及步骤三所述交流分量预估函数，计算出

的值，以建立以下方程组，并且，求解出参数b_i，i＝1，2，...，m：

步骤十一、根据Prony方法，按照以下公式计算出阶数为m的衰减因子d_i、相位θ_i、振荡频率f_i、振荡幅值A_i，i＝1，2，...，m，此即为所述发电机励磁系统在所述N个采样时刻内的低频振荡模式：

2.一种发电机励磁系统的低频振荡抑制方法，其特征在于：所述的低频振荡抑制方法包括：

步骤十二、按照权利要求1所述发电机励磁系统的低频振荡识别方法，计算出所述直流分量ds，以及，所述阶数为m的衰减因子d_i、相位θ_i、振荡频率f_i、振荡幅值A_i，i＝1，2，...，m，并且，据此构建以下有功功率预测方程：

式中，

表示第n+1个所述采样时刻的有功功率预测值；

步骤十三、按照下式计算所述有功功率预测值

与有功功率实际值y_n的信噪比SNR，如果满足SNR＞40dB，则认定所述有功功率预测方程有效，否则，重复所述步骤十二；

式中，y_n为第n+1个所述采样时刻的有功功率实际值；

步骤十四、判断在当前采样时刻，是否有除所述发电机励磁系统之外的外部手段对发电机的有功功率进行控制，如判断结果为是，则重复所述步骤十二，如判断结果为否，则按照所述步骤十三认定为有效的有功功率预测方程，计算当前采样时刻的下一个采样时刻的有功功率预测值

步骤十五、将当前的有功功率，即第N个所述采样时刻的有功功率实际值y_N-1作为有功功率反馈量输入所述发电机励磁系统的PSS模型，以相应得出所述PSS模型的输出量PSS_UK；将预测的有功功率，即所述当前采样时刻的下一个采样时刻的有功功率预测值

作为有功功率反馈量输入所述发电机励磁系统的PSS模型，以相应得出所述PSS模型的输出量PSS_UK_e；

步骤十六、将预测输出量PSS_UK′作为PSS反馈量输入所述发电机励磁系统的PID控制环节，以实现对所述发电机励磁系统的低频振荡抑制；

其中，

PSS_UK′＝(PSS_UK_e-PSS_UK)*F(t)+PSS_UK；

(y(t_N)*P-y(t_N-1)*P)*F(t)+y(t_N-1)*P＝y(t)*P，t_N-1≤t≤t_N；

y(t_N-1)＝y_N-1；

式中，F(t)表示输出量传递函数，t_N-1表示所述当前采样时刻，t_N表示所述当前采样时刻的下一个采样时刻，t为t_N-1与t_N之间的任意时刻，P为所述PSS模型的传递函数，y(t)表示时刻t的有功功率预测值。

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