CN110906782B - 参数未知的链式自动化弹仓输入死区的控制方法及系统 - Google Patents

参数未知的链式自动化弹仓输入死区的控制方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了参数未知的链式自动化弹仓输入死区的控制方法及系统，包括：建立参数未知的链式自动化弹仓的数学模型；借助反步协议方法，设计虚拟控制力矩；通过一阶滑膜微分器对虚拟控制力矩的导数进行估计处理；利用自适应的方法对模型中未知参数及扰动的相关量进行估计处理，借助双曲函数设计最终的控制力矩。将一阶滑膜微分器与反步协议结合的方法首次应用到参数未知的链式自动化弹仓输入死区的控制中，保证了参数未知的链式自动化弹仓输入死区的稳定性，提高了参数未知的链式自动化弹仓控制的安全性。

Description

参数未知的链式自动化弹仓输入死区的控制方法及系统
技术领域
本发明属于控制技术领域，尤其涉及参数未知的链式自动化弹仓输入死区的控制方法。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
已知自动填充装置可以大幅提高火炮在各种作战条件下的射速，而储弹弹仓是火炮自动装填系统中极为重要的组成部分，因此对自动化弹仓的研究得到了广泛的关注。
本公开所针对的自动化弹仓是一种参数未知的链式回转弹仓，其包括储弹筒、传动齿轮、传动链条等结构，主要完成弹丸的存放、回转选弹等工作。
实际应用中，只知链式弹仓的内部结构原理，其相应参数未知或因长时间工作而导致相应参数大小改变的情况时常发生，因此参数未知的链式回转弹仓的研究极具价值；而当弹仓工作时，其各部分的工作容易受环境条件等因素的影响将产生摩擦力矩、震动等线性或非线性的扰动，并且链式传动结构本身的多边形效应和齿轮齿条之间的啮合与冲击也将产生扰动，因此参数未知带扰动的链式回转弹仓的研究一直备受关注。摩擦等情况都可以建模到输入死区模型中，因此输入死区参数未知链式回转弹仓的研究极具价值，但是目前的相关成果中并没有涉及此方面的研究，故此问题亟待解决。
发明内容
为克服上述现有技术的不足，本发明提供了参数未知的链式自动化弹仓输入死区的控制方法，基于反步协议和一阶滑模微分器来实现参数未知的链式自动化弹仓输入死区的控制。
为实现上述目的，本发明的一个或多个实施例提供了如下技术方案：
参数未知的链式自动化弹仓输入死区的控制方法，包括：
建立参数未知的链式自动化弹仓的数学模型；
借助反步协议方法，设计虚拟控制力矩；
通过一阶滑膜微分器对虚拟控制力矩的导数进行估计处理；
利用自适应估计对模型中未知参数及扰动的相关量进行处理，借助双曲函数设计最终的控制力矩。
进一步的技术方案，链式自动化弹仓的动态模型方程为：
Figure BDA0002315188430000021
其中：M代表系统等效到电机输出轴的未知转动惯量；D代表系统等效到电机输出轴的未知黏性阻尼系数；q为电机转子位移；Td代表等效扰动；u代表实际控制输入力矩。
进一步的技术方案，利用控制输入死区的表达式，将弹仓模型进一步表示为以下等效的无量纲化数学形式：
Figure BDA0002315188430000022
其中：x1＝q、
Figure BDA0002315188430000023
为系统状态；
Figure BDA0002315188430000024
设为系统总体的未知有效扰动，d(t)为死区产生的控制误差；
Figure BDA0002315188430000025
表示未知参数，m为死区系数；v(t)为控制设计力矩；并且根据实际情况x1是电机转子位移，其工程上是可测的，因此为系统的输出信号。
工程中，链式弹仓的设计目标为:设计力矩(v)使得系统电机转子位移(q)能够在力矩的作用之下有界接近期望的位移(r)。现实应用中，链式弹仓的内部参数会出现未知的现象，并且设计力矩(v)往往会发生死区情况，因此需要考虑设计力矩发生死区情况下如何利用自身系统相关信息实现设计目标，进而提出了本方案中的控制方法。在建模时就已将链式弹仓的相关信息进行量化，因而在本设计方案中力矩(v)的设计即可借用系统量化信息(系统等效到电机输出轴的未知转动惯量、系统等效到电机输出轴的未知黏性阻尼系数)的估计量来设计对弹仓输出量(即电机转子位移q)的有效控制，最终将实际效果与期望的控制目标(r)之间的差值控制在一定范围之内的效果。
进一步的技术方案，应用反步协议引入坐标变换，选择李雅普诺夫预备函数，构造虚拟控制力矩。
进一步的技术方案，利用一阶滑膜微分器对虚拟控制力矩的导数进行估计处理，通过调节滑膜微分器中的参数，及其两个系统状态的初始值的大小，将虚拟控制力矩的导数做有效估计。
进一步的技术方案，再次利用反步协议方法构造李雅普诺夫函数，设计出最终的控制力矩：
Figure BDA0002315188430000031
对李雅普诺夫函数V求导可得其导数满足：
Figure BDA0002315188430000032
其中：k、Δ均代替相关参数。
本发明还公开了参数未知的链式自动化弹仓输入死区的控制系统，包括力矩及链式自动化弹仓，力矩控制链式自动化弹仓工作，所述控制力矩被配置通过下述方式实现：
建立参数未知的链式自动化弹仓的数学模型；
借助反步协议方法，设计虚拟控制力矩；
通过一阶滑膜微分器对虚拟控制力矩的导数进行估计处理；
利用自适应估计对模型中未知参数及扰动的相关量进行处理，借助双曲函数设计最终的控制力矩。
以上一个或多个技术方案存在以下有益效果：
(1)系统参数设为未知情况，有效的增强了研究对象的普适性。
(2)降低了追踪目标的要求，只需其一阶导数存在且有界即可，并不需要其导数的显示形式。
(3)一阶滑膜微分器的应用避免了反步协议中设计的虚拟控制力矩求导步骤困难的产生。
(4)首次将双曲函数tanh(x)应用到参数未知的链式自动化弹仓输入死区的稳定控制中，有效的提高了追踪误差的精确度。
(5)将一阶滑膜微分器与反步协议结合的方法首次应用到参数未知的链式自动化弹仓输入死区的控制中，保证了参数未知的链式自动化弹仓输入死区的稳定性，提高了参数未知的链式自动化弹仓控制的安全性。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1为本公开实施例子未知的链式自动化弹仓的原理结构图；
图2为本公开实施例子的追踪误差图；
图3为本公开实施例子的设计输入v(t)与实际输入u(t)；
图4为本公开实施例子的一阶滑膜微分器的估计误差图；
图5为本公开实施例子的模型中未知参数相关量的自适应估计图；
图6为本公开实施例子的流程图。
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
本发明提出的总体思路：
参见附图6所示，首先根据链式自动化弹仓的内部运行机理，建立其数学模型；其次根据反步协议方法，构造虚拟控制力矩；随后通过一阶滑膜微分器估计虚拟控制力矩的导数，此步骤不仅有效地避免了“复杂爆炸性”困难的产生还减弱了对追踪信号的要求；然后运用自适应方法对模型的未知参数以及扰动相关量进行估计处理，最后回到反步协议方法设计带有双曲函数形式的控制力矩。该策略有效的实现了对参数未知的链式自动化弹仓输入死区有效控制的目标。
实施例一
本实施例公开了参数未知的链式自动化弹仓输入死区的控制方法，包括：
根据参数未知的链式自动化弹仓内部运行机理，建立其数学模型。
借助反步协议方法，设计虚拟控制力矩。
通过一阶滑膜微分器对虚拟控制力矩的导数进行估计处理。
借助自适应方法对模型中未知参数及扰动的相关量进行适当的估计。
回到反步协议步骤，通过上述工作的准备，并借助双曲函数设计最终的控制力矩。
参见附图1所示，具体实施例子中，参数未知的链式自动化弹仓，包括：主动轮、从动轮、储弹筒等结构，所述弹仓在力矩控制模式下的永磁无刷直流电机，电机通过减速器等一系列中间机构，带动主动轮转动，从而带动从动轮、储弹筒与弹筒中的弹丸一起转动。
链式自动化弹仓有两个系统参数：
系统等效到电机输出轴的转动惯量(M)；
系统等效到电机输出轴的黏性阻尼系数(D)；
这两个参数未知时，该系统就称为“参数未知的链式自动化弹仓”。
首先建立动态模型：参数未知的链式自动化弹仓的动力学方程可以表示为：
Figure BDA0002315188430000061
其中：M代表系统等效到电机输出轴的未知转动惯量；D代表系统等效到电机输出轴的未知黏性阻尼系数；q为电机转子位移；Td代表等效扰动，包括负载力矩、啮合冲动等难以建模的动态扰动；u代表控制输入力矩。
参见附图3所示，当弹仓的控制输入力矩发生未知死区时，输入可以表示为：
Figure BDA0002315188430000062
u(t)是弹仓系统实际收到的输入力矩；
v(t)是为弹仓系统设计的控制力矩；
m是弹仓的设计控制力矩v(t)发生死区时的死区系数；
br是弹仓系统实际收到的正向最小输入力矩大小；
bl是弹仓系统实际收到的负向最小输入力矩大小；
m、br、bl均为未知有界的正常数，更简单的可以表示为：
u(t)＝mv(t)+d(t)
其中：
Figure BDA0002315188430000063
该弹仓模型可以进一步表示为以下无量纲化数学形式：
Figure BDA0002315188430000071
其中:x1＝、
Figure BDA0002315188430000072
为系统状态，
Figure BDA0002315188430000073
为系统总体的未知有效扰动；
Figure BDA0002315188430000074
表示未知参数；并且根据实际情况x1为系统的输出信号，参见附图2所示。T是链式自动化弹仓模型等价无量纲化模型的扰动上界。
应用反步协议构造虚拟控制力矩：
首先引入坐标变换：
z1＝x1-r(t)，ZZ＝xZ-α(t)
其中：α(t)为设计的虚拟控制力矩。然后选择李雅普诺夫预备函数：
Figure BDA0002315188430000075
构造虚拟控制力矩:
Figure BDA0002315188430000076
其中：r(t)为目标追踪信号，c1为大于1的设计参数。则对李雅普诺夫预备函数求导得：
Figure BDA0002315188430000077
参见附图4所示，借助一阶滑膜微分器对上步中设计的虚拟控制力矩的导数进行有效的估计，其中一阶滑膜微分器形为：
Figure BDA0002315188430000078
这里：sign为符号函数；μ0、μ1为两个调试参数，其设置与虚拟控制力矩有关；f0、f1为滑膜微分器系统的两个状态。根据一阶滑膜微分器的相关知识可以得知，只要调节参数μ0、μ1，以及一阶滑膜微分器中两个系统状态f0以及f1的初始值的大小，就可用η0有效的估计虚拟控制力矩α(t)的导数。
参见附图5所示，运用自适应估计对系统存在的未知参数进行适当的处理：
这里首先给出相关的符号定义：
Figure BDA0002315188430000081
未知参数的自适应更新率设计为：
Figure BDA0002315188430000082
Figure BDA0002315188430000083
Figure BDA0002315188430000084
其中：
Figure BDA00023151884300000815
分别为
Figure BDA0002315188430000087
θ2、ρ的估计，c2为大于1的设计参数，γ1、γ2、γ3、σ1、σ2、σ3为设计参数，而σ1、σ2、σ3的大小与系统参数有关，需要具体调试。
再次回到反步协议方法，根据做相应的控制理论研究基础，这里构造李雅普诺夫函数：
Figure BDA0002315188430000088
其中：
Figure BDA00023151884300000816
分别为对应的估计误差。借助上述实施方案中自适应估计、滑膜估计的结果，并结合双曲函数
Figure BDA00023151884300000811
(ε为任意正数)的性质设计最终的控制力矩：
Figure BDA00023151884300000812
对系统建模时，首先是将系统的所有相关信息(系统等效到电机输出轴的未知转动惯量、系统等效到电机输出轴的未知黏性阻尼系数)进行量化处理，因此在实际工程中，为链式弹仓设计控制力矩时，也要先将这些信息进行量化处理，然后再借用本方案里v(t)的设计来实现有界控制的目标。
Figure BDA00023151884300000813
为链式自动化弹仓模型等价无量纲化模型死区系数倒数
Figure BDA00023151884300000814
的估计；
Θ代表一些相关量作用的整体，在上述方案中已提出；
z2为变换系统的状态之一；
Figure BDA0002315188430000091
为
Figure BDA0002315188430000092
的估计；
根据上述方案中系统未知参数自适应更新率的设置、虚拟控制力矩经过一阶滑膜微分器的估计设置，对李雅普诺夫函数V求导可得其导数满足：
Figure BDA0002315188430000093
其中：k、Δ均为参数。根据控制科学领域相关的理论知识可得，由此证明实现了参数未知的链式自动化弹仓输入死区的有界控制目标。
根据所设计控制器v的具体形式可知，实际的工程应用中，特别需要调节的工程参数主要为：γ1、γ2、γ3、σ1、σ2、σ3、μ0、μ1。但是这些参数只要满足大于零即可，具体的调试可以改善改善控制效果。
该方法的设计目标是实现系统有界追踪，即系统的输出x1有界跟踪期望目标r(t),
这里给出仿真是为了用例子说明该设计方法的有效性。这里在仿真时不妨设置:追踪目标和扰动信号均为
Figure BDA0002315188430000094
初值分别为：
x1(0)＝0.2、x2(0)＝0、
Figure BDA0002315188430000095
Figure BDA0002315188430000096
f0(0)＝-1、f1(0)＝5，
参数分别为：
M＝4、D＝0.8、m＝2、br＝0.8、bl＝1(即：
Figure BDA0002315188430000097
ρ＝1.5、θ2＝-0.2、c1＝20、c2＝20、ε＝5、γ1＝1、γ2＝5、γ3＝1、σ1＝0.3、σ2＝0.5、σ3＝0.5、μ0＝2、μ1＝10。
实施例子二
本发明还公开了参数未知的链式自动化弹仓输入死区的控制系统，包括控制力矩及链式自动化弹仓，控制力矩控制链式自动化弹仓工作，所述控制力矩被配置通过下述方式实现：
建立参数未知的链式自动化弹仓的数学模型；
借助反步协议方法，设计虚拟控制力矩；
通过一阶滑膜微分器对虚拟控制力矩的导数进行估计处理；
利用自适应估计对模型中未知参数及扰动的相关量进行处理，借助双曲函数设计最终的控制力矩。
具体的控制力矩的设计步骤参见实施例子一中的详细描述。
实施例子三
本发明还公开了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现实施例子一中的参数未知的链式自动化弹仓输入死区的控制方法的步骤。
实施例子四
本发明还公开了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现实施例子一中的参数未知的链式自动化弹仓输入死区的控制方法的步骤。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (7)

1.参数未知的链式自动化弹仓输入死区的控制方法，其特征是，包括：
建立参数未知的链式自动化弹仓的数学模型，链式自动化弹仓的数学模型为动态模型，动力学方程为：
Figure FDA0003098672240000011
其中：M代表系统等效到电机输出轴的未知转动惯量；D代表系统等效到电机输出轴的未知黏性阻尼系数；q为电机转子位移；Td代表等效扰动；u代表控制输入力矩；
借助反步协议方法，设计虚拟控制力矩；
通过一阶滑膜微分器对虚拟控制力矩的导数进行估计处理；
利用自适应估计对模型中未知参数及扰动的相关量进行处理，再次利用反步协议方法构造李雅普诺夫函数，借助双曲函数设计最终的控制力矩：
Figure FDA0003098672240000012
其中：
Figure FDA0003098672240000013
为链式自动化弹仓模型等价无量纲化模型死区系数倒数
Figure FDA0003098672240000014
的估计；Θ代表一些相关量作用的整体，
Figure FDA0003098672240000015
Figure FDA0003098672240000016
为θ2的估计，
Figure FDA0003098672240000017
表示未知参数，c2为大于1的设计参数，z1＝x1-r(t),z2＝x2-α(t)，α(t)为设计的虚拟控制力矩，r(t)为目标追踪信号，x1＝q、
Figure FDA0003098672240000018
为系统状态，f0为一阶滑膜微分器的系统状态，
Figure FDA0003098672240000019
z2为变换系统的状态之一；
Figure FDA00030986722400000110
为
Figure FDA00030986722400000111
的估计；
其中，T是链式自动化弹仓模型等价无量纲化模型的扰动上界；
对李雅普诺夫函数V求导可得其导数满足：
Figure FDA00030986722400000112
其中：k、Δ均代替相关参数，这些参数只要满足大于零即可。
2.如权利要求1所述的参数未知的链式自动化弹仓输入死区的控制方法，其特征是，利用控制输入死区的表达式，将弹仓模型进一步表示为以下数学形式：
Figure FDA0003098672240000021
其中：x1＝q、
Figure FDA0003098672240000022
为系统状态；
Figure FDA0003098672240000023
为系统总体的未知有效扰动；
Figure FDA0003098672240000024
表示未知参数，m为死区系数；d(t)为死区产生的控制误差；v(t)为控制设计力矩；T是链式自动化弹仓模型等价无量纲化模型的扰动上界。
3.如权利要求1所述的参数未知的链式自动化弹仓输入死区的控制方法，其特征是，应用反步协议构造虚拟控制力矩，引入坐标变换，选择李雅普诺夫预备函数，构造虚拟控制力矩。
4.如权利要求1所述的参数未知的链式自动化弹仓输入死区的控制方法，其特征是，利用一阶滑膜微分器对虚拟控制力矩的导数进行估计处理，通过调节滑膜微分器中的参数，及其两个系统状态的初始值的大小，将有效估计出虚拟控制力矩的导数。
5.如权利要求1所述的参数未知的链式自动化弹仓输入死区的控制方法的系统，包括控制力矩及链式自动化弹仓，控制力矩控制链式自动化弹仓工作，所述控制力矩被配置通过下述方式实现：
建立参数未知的链式自动化弹仓的数学模型；
借助反步协议方法，设计虚拟控制力矩；
通过一阶滑膜微分器对虚拟控制力矩的导数进行估计处理；
利用自适应估计对模型中未知参数及扰动的相关量进行处理，借助双曲函数设计最终的控制力矩。
6.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1-4任一所述的参数未知的链式自动化弹仓输入死区的控制方法的步骤。
7.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1-4任一所述的参数未知的链式自动化弹仓输入死区的控制方法的步骤。
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