CN110889187B - 基于Pearson系数的贮存退化数据一致性检验法 - Google Patents
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Abstract
一种基于等退化量时间Pearson相关系数的加速贮存与自然贮存退化数据一致性检验方法。方法是对来自加速贮存试验的数据进行回归拟合，得到与自然贮存数据等退化量水平下所需经历的试验时间序列。通过计算各加速应力水平与自然贮存下所对应的试验时间间隔序列的Pearson相关系数，判断两组序列的相关性，从而推断加速贮存与自然贮存下的失效机理是否保持一致。该一致性检验方法对加速试验的实施方案及其试验数据的有效性进行验证，以保证产品寿命预测与验证的有效性。
Description
一、技术领域
本发明涉及产品在不同试验应力水平下的退化数据一致性检验方法，具体是基于等退化量时间Pearson系数的加速贮存与自然贮存退化数据一致性检验法，属于可靠性建模技术与寿命预测分析领域。
二、背景技术
对于长期贮存产品，其有效贮存寿命是重要设计和使用指标之一。但长贮产品在正常贮存应力下状态变化极其缓慢，为了尽快获取产品的贮存失效规律并预测贮存寿命，通常采用提高应力的方式加速产品的贮存失效。对于某些长贮产品，即使在加速应力下，也很难观测到失效寿命数据，只能通过监测产品某些关键性能参数的退化失效规律，预测产品在正常应力下的贮存寿命。为了保证这种统计推断的可信性，必须论证产品在正常应力和加速应力下贮存时具有相同的失效机理，即提高应力水平仅仅增大失效速率而不改变失效机理。这是进行加速贮存退化试验设计的重要前提，也是解决长贮产品贮存寿命预测的关键问题和基础问题。目前，国内外文献中关于加速试验失效机理一致性检验方法的研究，主要分为三类：第一类是突发失效产品失效机理的一致性检验，如正态分布方差的一致性；第二类是失效机理明确的退化失效产品，一般采用参数方法，检验两种应力下的退化轨道是否属于同一族而参数各异的随机过程；第三类是失效机理不明确的退化失效产品，一般凭借专家经验进行定性判断，此时结论具有一定的主观性，难以推广应用。一方面由于现代长贮产品的工艺复杂度提高，明确产品退化失效机理的难度相应增大，另一方面由于产品检测水平的提高，收集到的产品检测数据的种类和数量都相对充足。因此，基于数据驱动的非参数检验方法可有效提高试验数据一致性检验的水平。Pearson系数是在统计学方法下得到的，可以定量地衡量变量之间线性相关关系的相关系数，因此是用来检验模型线性化程度的系数。它需要满足以下条件：(1)两变量均为测量得到的连续变量；(2) 变量必须是成对的数据；(3)两变量间为线性关系。因此，对于已知退化模型为非线性模型的情形，对其进行线性转换后再进行线性相关检验。本发明是基于等退化量时间Pearson系数的加速贮存与自然贮存退化数据一致性检验可以对加速试验的实施方案及其试验退化数据的有效性进行初步地验证。
三、发明内容
(一)目的
本发明的目的是进行加速贮存退化数据和自然贮存退化数据一致性检验，它能够检验加速贮存退化数据的有效性：一方面确保产品在试验过程中退化机理一致，验证加速试验的有效性；另一方面，提高产品寿命预测与验证的可信度和精度。
(二)技术方案
本发明一种基于Pearson系数的加速贮存与自然贮存退化数据一致性检验法，基本思想是：若自然贮存与加速贮存下的失效机理一致，则各性能参数的退化趋势基本保持不变，呈现极强的正相关性，加速可视为于一个时间压缩的过程。
本发明一种基于Pearson系数的加速贮存与自然贮存退化数据一致性检验法，其步骤如下：
步骤1，分别采集自然贮存退化数据和加速贮存退化数据，所述自然贮存退化数据的采集方式是专门的自然贮存试验或产品现场检测，加速贮存退化数据的采集于加速贮存试验中同一应力下的不同水平的退化数据，应力包括温度、湿度和盐雾。
步骤2，对退化数据进行回归分析，得到表征退化量与贮存时间关系的回归方程，其中自然贮存退化数据可得到自然贮存环境下的回归方程，利用不同加速应力水平下的退化数据可以得到不同应力水平下的回归方程。
步骤3，给定若干退化量水平，通过解回归方程，可以得到各给定退化量水平下所需经历的试验时间。
步骤4，计算自然贮存与各应力水平下退化时间数据的Pearson系数。
步骤5，利用Pearson系数对自然贮存和所对应应力水平下的退化失效过程进行判定，判定规则包括不具有相关性、具有一定相关性、暂时无法下结论，需采用其他相关性检验方法进一步判别。其中Pearson系数越接近1表征相关性越强。
其中，在步骤1所述的加速贮存试验应为恒定应力加速退化试验。恒定应力加速退化试验为工程上最常见最便利开展的加速试验类型，若实际进行的加速试验为步进应力或序进应力，则需采用一定的统计方法，将数据等效转化为恒定应力加速试验下的数据。
其中，在步骤1所述的加速贮存试验中，在参试样品量的设置上，采用各加速贮存应力水平下分别投入一个或几个样品进行性能试验，并获得各样品的性能监测数据。
其中，在步骤1所述的分别采集自然贮存退化数据和加速贮存退化数据，要求：
(1)自然贮存环境下至少获得一个同型产品的性能监测数据，在自然贮存环境下，若同时获得了多个同型产品的性能监测数据，则需先根据各产品监测时刻点，采用插值方法对性能数据进行插值，将各产品的测试时刻对齐，然后得到各测试时刻的样本均值，再将样本均值随贮存时间变化的序列看作是单样品性能变化数据，这样就将自然贮存环境下的多样本数据转化成了单样本退化序列数据。
(2)加速贮存环境下至少获得一个同型产品的性能监测数据，在加速贮存环境下，若同时获得了多个同型产品的性能监测数据，则需先根据各产品监测时刻点，采用插值方法对性能数据进行插值，将各产品的测试时刻对齐，然后得到各测试时刻的样本均值，再将样本均值随贮存时间变化的序列看作是单样品性能变化数据，这样就将加速贮存应力下的多样本数据转化成了单样本退化序列数据。
四、附图说明
图1为本发明的数据一致性检验方法的流程图；
图2为不同线性相关程度的数据点特征图。
五、具体实施方式
本发明一种基于Pearson系数的加速贮存与自然贮存退化数据一致性检验法基于如下假设：
(1)产品所进行的加速贮存试验为恒定应力加速退化试验，若需要验证一致性的产品不满足此条件，即实际进行的加速试验为步进应力或序进应力，则需采用一定的统计方法，将数据等效转化为恒定应力加速试验下的数据；
(2)各加速贮存应力水平下分别投入一个或几个样品进行性能试验，并获得各样品的性能监测数据；
(3)自然贮存环境下至少获得一个同型产品的性能监测数据。在自然贮存环境下，若同时获得了多个同型产品的性能监测数据，则需先根据各产品监测时刻点，采用插值方法对性能数据进行插值，将各产品的测试时刻对齐；然后得到各测试时刻的样本均值；再将样本均值随贮存时间变化的序列看作是单样品性能变化数据，这样就将自然贮存环境下的多样本数据转化成了单样本退化序列数据。对于加速贮存试验下的多样本数据也需作类似处理。
如图1所示，本发明一种基于Pearson系数的加速贮存与自然贮存退化数据一致性检验法，其步骤如下：
步骤1，分别采集自然贮存退化数据和加速贮存退化数据，所述自然贮存退化数据的采集方式通常是专门的自然贮存试验或产品的现场检测，加速贮存退化数据的采集于加速贮存试验中同一应力(通常为温度、湿度、盐雾等) 的不同水平下的退化数据。
步骤2，根据自然贮存下的试验数据，进行回归分析，得到表征自然贮存环境下退化量与贮存时间关系的回归方程F0(t)；根据应力水平Si下的试验数据，进行回归分析，得到表征应力水平Si下退化量与贮存时间关系的回归方程 Fi(t)，i＝1，2，…，m，m为进行恒定应力加速退化试验的应力水平数。
步骤3，给定若干退化量水平Y1，Y2，…，Yn，令F0(t)＝Yj，Fi(t)＝Yj，i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，n。解回归方程，得到达到给定退化量水平Yj所需经历的试验时间
其中i＝0表示自然贮存。
步骤4，计算自然贮存S0与应力水平Si下退化时间数据的相关系数
其中，
步骤5，制定判别规则。若
则可判定自然贮存S0与应力水平Si下的退化失效过程具有一定的相关性；若
则可初步判定自然贮存S0与应力水平Si下的退化失效过程不具有相关性，可能存在失效机理不一致的问题，需对加速退化试验条件进行进一步的物理审查，是否由于应力的增加而引入了新的失效机理；若
则暂时无法下结论，需采用其他相关性检验方法进一步判别。
兹举实施案例如下：
本案例以发射药为例，陈述本发明一种基于Pearson系数的加速贮存与自然贮存退化数据一致性检验法的应用。
本案例的加速贮存试验设计如下。
(1)采用温度单一恒定应力，应力分别为50℃、60℃、70℃、80℃、90℃。
(2)试验样品全部采用新出厂的发射药。
(3)加热设备采用恒温水浴炉。
(4)使用液相色谱仪定时取样测定安定剂含量。
通过以上加速贮存试验，记录不同安定剂剩余含量下的试验时间数据如表1所示。
案例实施流程为上述五个步骤。针对本案例，通过步骤一至步骤四得到加速应力为363K、353K、343K、333K、323K与自然贮存(293K)下的Pearson 相关系数如表2所示；,从表1可知，相关性都非常接近1，由步骤五制定的判定规则，可以判定上述各个应力下的失效机理与自然贮存时的失效机理相同。
表1不同温度应力下的试验时间(tij)
表2发射药的Pearson系数表
| 温度/K | 363 | 353 | 343 | 333 | 323 |
| 相关系数 | 0.999 | 0.998 | 0.998 | 0.996 | 0.994 |
Claims (4)
1.一种基于Pearson系数的加速贮存与自然贮存退化数据一致性检验法，基本思想是：若自然贮存与加速贮存下的失效机理一致，则各性能参数的退化趋势基本保持不变，呈现极强的正相关性，加速可视为于一个时间压缩的过程；其特征在于，具体步骤如下：
步骤1，分别采集自然贮存退化数据和加速贮存退化数据，所述自然贮存退化数据的采集方式是专门的自然贮存试验或产品现场检测，加速贮存退化数据的采集于加速贮存试验中同一应力下的不同水平的退化数据，应力包括温度、湿度和盐雾；
步骤2，对退化数据进行回归分析，得到表征退化量与贮存时间关系的回归方程，其中自然贮存退化数据可得到自然贮存环境下的回归方程，利用不同加速应力水平下的退化数据可以得到不同应力水平下的回归方程；
步骤3，给定若干退化量水平，通过解回归方程，可以得到各给定退化量水平下所需经历的试验时间；
步骤4，计算自然贮存与各应力水平下退化时间数据的Pearson系数；
步骤5，利用Pearson系数对自然贮存和所对应应力水平下的退化失效过程进行判定，判定规则包括不具有相关性、具有一定相关性、暂时无法下结论，需采用其他相关性检验方法进一步判别； 其中Pearson系数越接近1表征相关性越强。
2.根据权利要求1所述的基于Pearson系数的加速贮存与自然贮存退化数据一致性检验法，其特征在于：在步骤1所述的加速贮存试验应为恒定应力加速退化试验； 恒定应力加速退化试验为工程上最常见最便利开展的加速试验类型，若实际进行的加速试验为步进应力或序进应力，则需采用一定的统计方法，将数据等效转化为恒定应力加速试验下的数据。
3.根据权利要求1所述的基于Pearson系数的加速贮存与自然贮存退化数据一致性检验法，其特征在于：在步骤1所述的加速贮存试验中，在参试样品量的设置上，采用各加速贮存应力水平下分别投入一个或几个样品进行性能试验，并获得各样品的性能监测数据。
4.根据权利要求1所述的基于Pearson系数的加速贮存与自然贮存退化数据一致性检验法，其特征在于：在步骤1所述的分别采集自然贮存退化数据和加速贮存退化数据，要求(1)自然贮存环境下至少获得一个同型产品的性能监测数据，在自然贮存环境下，若同时获得了多个同型产品的性能监测数据，则需先根据各产品监测时刻点，采用插值方法对性能数据进行插值，将各产品的测试时刻对齐，然后得到各测试时刻的样本均值，再将样本均值随贮存时间变化的序列看作是单样品性能变化数据，这样就将自然贮存环境下的多样本数据转化成了单样本退化序列数据；(2)加速贮存环境下至少获得一个同型产品的性能监测数据，在加速贮存环境下，若同时获得了多个同型产品的性能监测数据，则需先根据各产品监测时刻点，采用插值方法对性能数据进行插值，将各产品的测试时刻对齐，然后得到各测试时刻的样本均值，再将样本均值随贮存时间变化的序列看作是单样品性能变化数据，这样就将加速贮存应力下的多样本数据转化成了单样本退化序列数据。
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