CN108280608B - 产品寿命分析方法及终端设备 - Google Patents

Abstract

本发明提供了产品寿命分析方法及终端设备，该方法包括：获取产品在预设加速寿命试验条件下的第一试验数据，以及产品在自然贮存条件下的第二试验数据；所述第二试验数据为产品失效时对应的时间数据；根据所述预设加速寿命试验条件和所述自然贮存条件，将所述第一试验数据转化为在所述自然贮存条件下的第三试验数据；根据所述第二试验数据和所述第三试验数据，通过极小卡方估计方法对产品寿命进行分析。上述方法及终端设备能够科学、准确的对产品寿命进行分析评估。

Description

产品寿命分析方法及终端设备

技术领域

本发明属于寿命分析技术领域，尤其涉及产品寿命分析方法及终端设备。

背景技术

通常情况下，产品在出厂后，由于某种原因需要在仓库中贮存一段时间，由于贮存环境的作用，产品可靠性指标会有所下降。为了鉴定贮存期不同阶段产品质量的变化，需要在贮存过程中进行试验并分析试验数据。

一般可以通过加速寿命试验对产品进行寿命分析，而对产品进行加速寿命试验通常并不会直接得到产品的失效时间，因此通过上述试验数据进行产品寿命试验分析并不够科学、准确。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例提供了产品寿命分析方法及终端设备，以解决现有技术中分析结果不够科学、准确的问题。

本发明实施例的第一方面提供了一种产品寿命分析方法，包括：

获取产品在预设加速寿命试验条件下的第一试验数据，以及产品在自然贮存条件下的第二试验数据；所述第二试验数据为产品失效时对应的时间数据；

根据所述预设加速寿命试验条件和所述自然贮存条件，将所述第一试验数据转化为在所述自然贮存条件下的第三试验数据；

根据所述第二试验数据和所述第三试验数据，通过极小卡方估计方法对产品寿命进行分析。

可选的，所述根据所述预设加速寿命试验条件和所述自然贮存条件，将所述第一试验数据转化为在所述自然贮存条件下的第三试验数据，具体为：

根据所述预设加速寿命试验条件和所述自然贮存条件，通过多源数据融合的方法将所述第一试验数据转化为在所述自然贮存条件下的第三试验数据。

可选的，产品寿命服从威布尔分布和I型极大值分布；所述根据所述预设加速寿命试验条件和所述自然贮存条件，通过多源数据融合的方法将所述第一试验数据转化为在所述自然贮存条件下的第三试验数据，过程为：

数据属于成败型不完全失效数据，数据类型可以等效如下：

记t＝(t₁,…,t_k)为检测时间点，在贮存了时间t_i之后，抽取n_i件产品进行试验，发现X_i件失效，从而得到数据：(t_i,n_i,X_i),i＝1,2,…,k，其中， 0<t₁<t₂<…<t_k，各次试验相互独立；

设预设加速寿命试验条件对应k个应力S₁,S₂,…,S_k，设 S₀<S₁<S₂<…<S_k，其中S₀为自然贮存对应的应力水平，在应力S_i下共有r_i个产品失效，失效时间分别为：

τ_i为S_i下的截尾时间，i＝1,2,…,k；

记试验样本总数为n，失效样本总数为

到达试验截尾时刻τ_k仍未失效的样本数为n-r，属于定时截尾型数据；

设产品寿命T的分布函数为F(t；θ)，其中θ是未知参数。设g(θ)是θ的广义实值函数；若在试验中未发生失效，n个产品的截尾试验时间依次为t₁,t₂,…,t_n，则根据可靠度函数R(t；θ)可得到无故障数据情形下的似然函数为：

对于给定的n个截尾试验时间t₁,t₂,…,t_n，g(θ)的1-α置信水平的最优正则置信下限y^*(Z⁰)存在，且

其中Θ指θ的取值空间。

可选的，假设各应力水平下产品贮存寿命服从威布尔分布，则分布函数为：

其中，m_i和η_i分别为应力S_i下的形状参数和尺度参数；

假设I：各应力水平S_i下的形状参数m_i相等，即m₀＝m₁＝…＝m_k＝m；且

假设II：产品的特征寿命η_i与所施加应力S_i，满足Arrhenius加速方程：

其中，a＝lnA，b＝-E_a/R为未知参数，

假设III：产品剩余寿命仅依赖于失效累积量和当时的应力水平，而与累积方式无关；

由假定I分布的形状参数m_i相等，则应力S_i下第j个失效样本的失效时间折算到给定应力S_q下的失效时间为：

到达试验截尾时间τ_k仍未失效的样本折算到给定应力水平S_q下的时间为：

其中，i＝1,2,…,k，j＝1,2,…,r_i，K_i,q为应力水平S_i与S_q之间的加速因子：

可选的，在计算得到形状参数m后，加速应力S_a条件下的特征寿命η_a在置信度为1-α时的最优置信下限为：

即：

则特征寿命η_a在1-α水平下的最优置信下限为：

将(η_a)_L作为加速应力S_a条件下特征寿命η_a的估计值

则加速因子为：

根据得到的加速因子，将加速寿命试验条件中的无失效数据折算为自然贮存试验条件下的定时截尾数据，并结合自然贮存试验条件下的失效数据，给出相应产品的贮存寿命估计值。

可选的，假设各应力水平下产品寿命服从I型极大值分布，则分布函数为：

其中，μ_i和σ_i分别为应力S_i下的位置参数和尺度参数；

假设I：各应力水平S_i下的尺度参数σ_i相等，即σ₀＝σ₁＝…＝σ_k＝σ；

假设II：产品的特征寿命μ_i与所施加应力S_i，满足Arrhenius加速方程：

其中，a与b为未知参数，

假设III：产品剩余寿命仅依赖于失效累积量和当时的应力水平，而与累积方式无关；

由假定I分布的尺度参数σ_i相等，则应力S_i下第j个失效样本的失效时间折算到给定应力S_q下的失效时间为：

到达试验截尾时间τ_k仍未失效的样本折算到给定应力水平S_q下的时间为：

其中，i＝1,2,…,k，j＝1,2,…,r_i，K_i,q为应力水平S_i与S_q之间的加速因子：

可选的，在计算得到尺度参数σ后，则加速应力S_a条件下的位置参数μ_a在置信度为1-α时的最优置信下限为：

即：

求解等式，可得位置参数μ_a在1-α水平下的最优置信下限为(μ_a)_L；

将(μ_a)_L作为加速应力S_a条件下位置参数μ_a的估计值

则加速因子为：

根据得到的加速因子，将加速试验条件中的无失效数据折算为自然贮存条件下的定时截尾数据，并结合自然贮存条件下的失效数据，给出相应产品的贮存寿命估计值。

本发明实施例的第二方面提供了一种产品寿命分析装置，包括：

数据获取模块，用于获取产品在预设加速寿命试验条件下的第一试验数据，以及产品在自然贮存条件下的第二试验数据；所述第二试验数据为产品失效时对应的时间数据；

转化模块，用于根据所述预设加速寿命试验条件和所述自然贮存条件，将所述第一试验数据转化为在所述自然贮存条件下的第三试验数据；

分析模板，用于根据所述第二试验数据和所述第三试验数据，通过极小卡方估计方法对产品寿命进行分析。

本发明实施例的第三方面提供了一种产品寿命分析终端设备，包括存储器、处理器，所述存储器中存储有可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如下步骤：

获取产品在预设加速寿命试验条件下的第一试验数据，以及产品在自然贮存条件下的第二试验数据；所述第二试验数据为产品失效时对应的时间数据；

根据所述预设加速寿命试验条件和所述自然贮存条件，将所述第一试验数据转化为在所述自然贮存条件下的第三试验数据；

根据所述第二试验数据和所述第三试验数据，通过极小卡方估计方法对产品寿命进行分析。

本发明实施例的第四方面提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述任一种产品寿命分析方法的步骤。

本发明实施例与现有技术相比存在的有益效果是：本发明实施例，首先获取产品在预设加速寿命试验条件下的第一试验数据以及产品在自然贮存条件下的第二试验数据，然后根据所述预设加速寿命试验条件和所述自然贮存条件，将所述第一试验数据转化为在所述自然贮存条件下的第三试验数据；再根据所述第二试验数据和所述第三试验数据，通过极小卡方估计方法对产品寿命进行分析，从而能够科学、准确的对产品寿命进行分析。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的产品寿命分析方法的流程图；

图2是本发明实施例提供的产品寿命分析程序的运行环境示意图；

图3是本发明实施例提供的产品寿命分析程序的程序模块图。

具体实施方式

以下描述中，为了说明而不是为了限定，提出了诸如特定系统结构、技术之类的具体细节，以便透彻理解本发明实施例。然而，本领域的技术人员应当清楚，在没有这些具体细节的其它实施例中也可以实现本发明。在其它情况中，省略对众所周知的系统、装置、电路以及方法的详细说明，以免不必要的细节妨碍本发明的描述。

为了说明本发明所述的技术方案，下面通过具体实施例来进行说明。

实施例一

图1示出了本发明实施例一提供的产品寿命分析方法的实现流程，详述如下：

步骤S101，获取产品在预设加速寿命试验条件下的第一试验数据，以及产品在自然贮存条件下的第二试验数据；所述第二试验数据为产品失效时对应的时间数据。

步骤S102，根据所述预设加速寿命试验条件和所述自然贮存条件，将所述第一试验数据转化为在所述自然贮存条件下的第三试验数据。

步骤S103，根据所述第二试验数据和所述第三试验数据，通过极小卡方估计方法对产品寿命进行分析。

作为一种可实施方式，步骤S102的实现过程为：根据所述预设加速寿命试验条件和所述自然贮存条件，通过多源数据融合的方法将所述第一试验数据转化为在所述自然贮存条件下的第三试验数据。

具体的，产品寿命服从威布尔分布和I型极大值分布；所述根据所述预设加速寿命试验条件和所述自然贮存条件，通过多源数据融合的方法将所述第一试验数据转化为在所述自然贮存条件下的第三试验数据，过程为：

数据属于成败型不完全失效数据，数据类型可以等效如下：

记t＝(t₁,…,t_k)为检测时间点，在贮存了时间t_i之后，抽取n_i件产品进行试验，发现X_i件失效，从而得到数据：(t_i,n_i,X_i),i＝1,2,…,k，其中， 0<t₁<t₂<…<t_k，各次试验相互独立；

设预设加速寿命试验条件对应k个应力S₁,S₂,…,S_k，设 S₀<S₁<S₂<…<S_k，其中S₀为自然贮存对应的应力水平，在应力S_i下共有r_i个产品失效，失效时间分别为：

τ_i为S_i下的截尾时间，i＝1,2,…,k；

记试验样本总数为n，失效样本总数为

到达试验截尾时刻τ_k仍未失效的样本数为n-r，属于定时截尾型数据；

设产品寿命T的分布函数为F(t；θ)，其中θ是未知参数。设g(θ)是θ的广义实值函数；若在试验中未发生失效，n个产品的截尾试验时间依次为t₁,t₂,…,t_n，则根据可靠度函数R(t；θ)可得到无故障数据情形下的似然函数为：

对于给定的n个截尾试验时间t₁,t₂,…,t_n，g(θ)的1-α置信水平的最优正则置信下限y^*(Z⁰)存在，且

其中Θ指θ的取值空间。

作为一种可实施方式，假设各应力水平下产品贮存寿命服从威布尔分布，则分布函数为：

其中，m_i和η_i分别为应力S_i下的形状参数和尺度参数；

假设I：各应力水平S_i下的形状参数m_i相等，即m₀＝m₁＝…＝m_k＝m；且

假设II：产品的特征寿命η_i与所施加应力S_i，满足Arrhenius加速方程：

其中，a＝lnA，b＝-E_a/R为未知参数，

假设III：产品剩余寿命仅依赖于失效累积量和当时的应力水平，而与累积方式无关；

由假定I分布的形状参数m_i相等，则应力S_i下第j个失效样本的失效时间折算到给定应力S_q下的失效时间为：

到达试验截尾时间τ_k仍未失效的样本折算到给定应力水平S_q下的时间为：

其中，i＝1,2,…,k，j＝1,2,…,r_i，K_i,q为应力水平S_i与S_q之间的加速因子：

在计算得到形状参数m后，加速应力S_a条件下的特征寿命η_a在置信度为 1-α时的最优置信下限为：

即：

则特征寿命η_a在1-α水平下的最优置信下限为：

将(η_a)_L作为加速应力S_a条件下特征寿命η_a的估计值

则加速因子为：

根据得到的加速因子，将加速寿命试验条件中的无失效数据折算为自然贮存试验条件下的定时截尾数据，并结合自然贮存试验条件下的失效数据，给出相应产品的贮存寿命估计值。

作为另一种实施方式，假设各应力水平下产品寿命服从I型极大值分布，则分布函数为：

其中，μ_i和σ_i分别为应力S_i下的位置参数和尺度参数；

假设I：各应力水平S_i下的尺度参数σ_i相等，即σ₀＝σ₁＝…＝σ_k＝σ；

假设II：产品的特征寿命μ_i与所施加应力S_i，满足Arrhenius加速方程：

其中，a与b为未知参数，

假设III：产品剩余寿命仅依赖于失效累积量和当时的应力水平，而与累积方式无关；

由假定I分布的尺度参数σ_i相等，则应力S_i下第j个失效样本的失效时间折算到给定应力S_q下的失效时间为：

到达试验截尾时间τ_k仍未失效的样本折算到给定应力水平S_q下的时间为：

其中，i＝1,2,…,k，j＝1,2,…,r_i，K_i,q为应力水平S_i与S_q之间的加速因子：

在计算得到尺度参数σ后，则加速应力S_a条件下的位置参数μ_a在置信度为 1-α时的最优置信下限为：

即：

求解等式，可得位置参数μ_a在1-α水平下的最优置信下限为(μ_a)_L；

将(μ_a)_L作为加速应力S_a条件下位置参数μ_a的估计值

则加速因子为：

根据得到的加速因子，将加速试验条件中的无失效数据折算为自然贮存条件下的定时截尾数据，并结合自然贮存条件下的失效数据，给出相应产品的贮存寿命估计值。

一个实施例中，极小卡方估计方法内容如下：

在贮存寿命试验中，t_i时刻样本的失效频率

令 T＝{t₁,t₂,…,t_k}为一个有限集合，f＝(f₁,…,f_k)'为定义在T上的一有界函数；若 T上又定义了一种半序关系

且对t_i∈T,t_j∈T,

均有

成立，则称函数

为定义在T上相对于

的保序函数；记G为保序函数的全体，若存在f^*∈G，满足：

则称

为f的保序回归，其中ω＝(ω₁,…,ω_k)',ω_i>0，是一个给定的权函数；

通过下面保序回归的计算方法，可以将可能存在“倒挂”的原始频率调整为满足序约束的频率值。

PAVA算法(Pool Adjacent Violators Algorithm)：

(a)如果f∈G，则f^*＝f；

(b)若存在j使得f_j>f_j+1，令B＝{j,j+1}，

ω_B＝ω_j+ω_j+1，并且令

重复步骤(b)，直到把下标集K分解为l个块B₁,B₂,…,B_l，满足 A_V(B₁)<A_V(B₂)<…<A_V(B_l)，则f_i ^*＝A_V(B_t),i∈B_t,i＝1,2,…,l。

在拟合优度检验的相关理论中，Pearson提出了χ²统计量用于检验一组独立样本的共同分布是否属于某一具有特定性质的分布族，其中变样本复合 Pearsonχ²统计量的形式为：

其中，

代表参数向量。

Pearsonχ²统计量描述了期望频数与观察频数之间的差异。当n_i→∞时，

的极限分布是自由度为k-1的χ²分布，即

在进行检验时，

真值未知，一个自然的想法是用

的估计量

代替

计算

即用：

作为检验统计量，Fisher证明了当

为

的相合估计时，

的极限分布是

其中s为参数

的维数。因此若给定显著性水平α，则有

当

成立时，小概率事件发生，拒绝原假设。

极小卡方估计是指将极小化Pearsonχ²统计量所得到的参数

作为真值

的最佳估计，即

Fisher也指出，

和

等价，即

与

具有相同的极限分布。

通过解方程组：

即可求得

的极小卡方估计。

故

的极小卡方估计

是下面方程的解：

其中，极小卡方估计法过程如下：

(1)用PAVA法修正数据中的倒挂：适当选取权ω＝(ω₁,…,ω_k)',ω_i>0，求出

关于权值的保序回归f_i ^*；(权重一：ω_i＝n_i；权重二：

)；

(2)假设总体在时刻t_i的理论失效率

服从特定分布函数

即

(3)计算卡方统计量

(4)通过求解方程：

即可得到

的极小卡方估计值

(5)进行Pearsonχ²拟合优度检验：

α取 0.05；若满足要求，计算拟合优度p值，结束；若不满足要求，返回步骤(2)。

以下以对电视机的电子时间装置寿命评估为例，进行进一步说明。

根据电子时间装置自然贮存失效数据，分别在威布尔分布和I型极大值分布假设下，极小卡方估计方法估计模型参数。进一步，基于得到的威布尔分布形状参数和I型极大值分布尺度参数，结合加速试验得到的无失效数据，估计得到100℃下模型参数，并计算常规应力水平和100℃之间的加速因子。结果如表1所示。

表1电子时间装置自然贮存失效评估结果以及加速因子

注：η_100℃和μ_100℃均为置信度为0.9时的最优置信下限。

由表1可知，电子时间装置的失效分布函数选择威布尔分布较为合适。根据极小卡方估计方法(一轮加二轮，威布尔，权重二)求得的加速因子为 K＝114.92，根据此加速因子将加速试验中无失效数据242，242，242，242，242， 242，242(单位：天)折算到常规应力水平下得到定时截尾数据：76.19，76.19， 76.19，76.19，76.19，76.19，76.19(单位：年)。结合自然贮存失效数据，重新估计模型参数并计算贮存寿命，结果为：m＝1.8018,η＝216.3665年；因此，常规应力水平下失效分布函数为：

给定可靠度0.9，可得电子时间装置的可靠寿命t_0.9＝62.0548年；给定可靠度0.95，可得电子时间装置的可靠寿命t_0.95＝41.6172年。

上述产品寿命分析方法，首先获取产品在预设加速寿命试验条件下的第一试验数据以及产品在自然贮存条件下的第二试验数据，然后根据所述预设加速寿命试验条件和所述自然贮存条件，将所述第一试验数据转化为在所述自然贮存条件下的第三试验数据；再根据所述第二试验数据和所述第三试验数据，通过极小卡方估计方法对产品寿命进行分析，从而能够科学、准确的对产品寿命进行分析。

应理解，上述实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。

实施例二

对应于上文实施例所述的产品寿命分析方法，图2示出了本发明实施例提供的产品寿命分析程序的运行环境示意图。为了便于说明，仅示出了与本实施例相关的部分。

在本实施例中，所述的产品寿命分析程序200安装并运行于终端设备20 中。该终端设备20可包括，但不仅限于，存储器201和处理器202。图2仅示出了具有组件201-202的终端设备20，但是应理解的是，并不要求实施所有示出的组件，可以替代的实施更多或者更少的组件。

所述存储器201在一些实施例中可以是所述终端设备20的内部存储单元，例如该终端设备20的硬盘或内存。所述存储器201在另一些实施例中也可以是所述终端设备20的外部存储设备，例如所述终端设备20上配备的插接式硬盘，智能存储卡(Smart MediaCard，SMC)，安全数字(Secure Digital，SD)卡，闪存卡(Flash Card)等。进一步地，所述存储器201还可以既包括所述终端设备20的内部存储单元也包括外部存储设备。所述存储器201用于存储安装于所述终端设备20的应用软件及各类数据，例如所述产品寿命分析程序200的程序代码等。所述存储器201还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。

所述处理器202在一些实施例中可以是一中央处理器(Central ProcessingUnit，CPU)，微处理器或其他数据处理芯片，用于运行所述存储器201中存储的程序代码或处理数据，例如执行所述产品寿命分析程序200等。

该终端设备20还可包括显示器，所述显示器在一些实施例中可以是LED 显示器、液晶显示器、触控式液晶显示器以及OLED(Organic Light-Emitting Diode，有机发光二极管)触摸器等。

请参阅图3，是本发明实施例提供的产品寿命分析程序200的程序模块图。在本实施例中，所述的产品寿命分析程序200可以被分割成一个或多个模块，所述一个或者多个模块被存储于所述存储器201中，并由一个或多个处理器(本实施例为所述处理器202)所执行，以完成本发明。例如，在图3中，所述的产品寿命分析程序200可以被分割成数据获取模块301、转化模块302和分析模块303。本发明所称的模块是指能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，比程序更适合于描述所述产品寿命分析程序200在所述终端设备20中的执行过程。以下描述将具体介绍所述模块301-303的功能。

其中，数据获取模块301，用于获取产品在预设加速寿命试验条件下的第一试验数据，以及产品在自然贮存条件下的第二试验数据；所述第二试验数据为产品失效时对应的时间数据。

转化模块302，用于根据所述预设加速寿命试验条件和所述自然贮存条件，将所述第一试验数据转化为在所述自然贮存条件下的第三试验数据。

分析模块303，用于根据所述第二试验数据和所述第三试验数据，通过极小卡方估计方法对产品寿命进行分析。

可选的，转化模块302具体用于：根据所述预设加速寿命试验条件和所述自然贮存条件，通过多源数据融合的方法将所述第一试验数据转化为在所述自然贮存条件下的第三试验数据。

可选的，产品寿命服从威布尔分布和I型极大值分布；所述根据所述预设加速寿命试验条件和所述自然贮存条件，通过多源数据融合的方法将所述第一试验数据转化为在所述自然贮存条件下的第三试验数据，过程为：

数据属于成败型不完全失效数据，数据类型可以等效如下：

记t＝(t₁,…,t_k)为检测时间点，在贮存了时间t_i之后，抽取n_i件产品进行试验，发现X_i件失效，从而得到数据：(t_i,n_i,X_i),i＝1,2,…,k，其中， 0<t₁<t₂<…<t_k，各次试验相互独立；

设预设加速寿命试验条件对应k个应力S₁,S₂,…,S_k，设 S₀<S₁<S₂<…<S_k，其中S₀为自然贮存对应的应力水平，在应力S_i下共有r_i个产品失效，失效时间分别为：

τ_i为S_i下的截尾时间，i＝1,2,…,k；

记试验样本总数为n，失效样本总数为

到达试验截尾时刻τ_k仍未失效的样本数为n-r，属于定时截尾型数据；

设产品寿命T的分布函数为F(t；θ)，其中θ是未知参数。设g(θ)是θ的广义实值函数；若在试验中未发生失效，n个产品的截尾试验时间依次为t₁,t₂,…,t_n，则根据可靠度函数R(t；θ)可得到无故障数据情形下的似然函数为：

对于给定的n个截尾试验时间t₁,t₂,…,t_n，g(θ)的1-α置信水平的最优正则置信下限y^*(Z⁰)存在，且

其中Θ指θ的取值空间。

作为一种可实施方式，假设各应力水平下产品贮存寿命服从威布尔分布，则分布函数为：

其中，m_i和η_i分别为应力S_i下的形状参数和尺度参数；

假设I：各应力水平S_i下的形状参数m_i相等，即m₀＝m₁＝…＝m_k＝m；且

假设II：产品的特征寿命η_i与所施加应力S_i，满足Arrhenius加速方程：

其中，a＝lnA，b＝-E_a/R为未知参数，

假设III：产品剩余寿命仅依赖于失效累积量和当时的应力水平，而与累积方式无关；

由假定I分布的形状参数m_i相等，则应力S_i下第j个失效样本的失效时间折算到给定应力S_q下的失效时间为：

到达试验截尾时间τ_k仍未失效的样本折算到给定应力水平S_q下的时间为：

其中，i＝1,2,…,k，j＝1,2,…,r_i，K_i,q为应力水平S_i与S_q之间的加速因子：

进一步的，在计算得到形状参数m后，加速应力S_a条件下的特征寿命η_a在置信度为1-α时的最优置信下限为：

即：

则特征寿命η_a在1-α水平下的最优置信下限为：

将(η_a)_L作为加速应力S_a条件下特征寿命η_a的估计值

则加速因子为：

根据得到的加速因子，将加速寿命试验条件中的无失效数据折算为自然贮存试验条件下的定时截尾数据，并结合自然贮存试验条件下的失效数据，给出相应产品的贮存寿命估计值。

作为另一种可实施方式，假设各应力水平下产品寿命服从I型极大值分布，则分布函数为：

其中，μ_i和σ_i分别为应力S_i下的位置参数和尺度参数；

假设I：各应力水平S_i下的尺度参数σ_i相等，即σ₀＝σ₁＝…＝σ_k＝σ；

假设II：产品的特征寿命μ_i与所施加应力S_i，满足Arrhenius加速方程：

其中，a与b为未知参数，

假设III：产品剩余寿命仅依赖于失效累积量和当时的应力水平，而与累积方式无关；

由假定I分布的尺度参数σ_i相等，则应力S_i下第j个失效样本的失效时间折算到给定应力S_q下的失效时间为：

到达试验截尾时间τ_k仍未失效的样本折算到给定应力水平S_q下的时间为：

其中，i＝1,2,…,k，j＝1,2,…,r_i，K_i,q为应力水平S_i与S_q之间的加速因子：

进一步的，在计算得到尺度参数σ后，则加速应力S_a条件下的位置参数μ_a在置信度为1-α时的最优置信下限为：

即：

求解等式，可得位置参数μ_a在1-α水平下的最优置信下限为(μ_a)_L；

将(μ_a)_L作为加速应力S_a条件下位置参数μ_a的估计值

则加速因子为：

根据得到的加速因子，将加速试验条件中的无失效数据折算为自然贮存条件下的定时截尾数据，并结合自然贮存条件下的失效数据，给出相应产品的贮存寿命估计值。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，仅以上述各功能单元、模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能单元、模块完成，即将所述装置的内部结构划分成不同的功能单元或模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。实施例中的各功能单元、模块可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。另外，各功能单元、模块的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本申请的保护范围。上述系统中单元、模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述或记载的部分，可以参见其它实施例的相关描述。

本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

在本发明所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的装置/终端设备和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置/终端设备实施例仅仅是示意性的，例如，所述模块或单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通讯连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通讯连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。

以上所述实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种产品寿命分析方法，其特征在于，包括：

获取产品在预设加速寿命试验条件下的第一试验数据，以及产品在自然贮存条件下的第二试验数据；所述第一试验数据为无失效数据；所述第二试验数据为产品失效时对应的时间数据；

根据所述预设加速寿命试验条件和所述自然贮存条件，将所述第一试验数据转化为在所述自然贮存条件下的第三试验数据；所述第三试验数据为定时截尾数据；

根据所述第二试验数据和所述第三试验数据，通过极小卡方估计方法对产品寿命进行分析；

所述根据所述预设加速寿命试验条件和所述自然贮存条件，将所述第一试验数据转化为在所述自然贮存条件下的第三试验数据，具体为：

根据所述预设加速寿命试验条件和所述自然贮存条件，通过多源数据融合的方法将所述第一试验数据转化为在所述自然贮存条件下的第三试验数据；

其中，产品寿命服从威布尔分布和I型极大值分布；所述根据所述预设加速寿命试验条件和所述自然贮存条件，通过多源数据融合的方法将所述第一试验数据转化为在所述自然贮存条件下的第三试验数据，过程为：数据属于成败型不完全失效数据，数据类型可以等效如下：

记t＝(t₁,…,t_k)为检测时间点，在贮存了时间t_i之后，抽取n_i件产品进行试验，发现X_i件失效，从而得到数据：(t_i,n_i,X_i),i＝1,2,…,k，其中，0<t₁<t₂<…<t_k，各次试验相互独立；

设预设加速寿命试验条件对应k个应力S₁,S₂,…,S_k，设S₀<S₁<S₂<…<S_k，其中S₀为自然贮存对应的应力水平，在应力S_i下共有r_i个产品失效，失效时间分别为：

τ_i为S_i下的截尾时间，i＝1,2,…,k；

记试验样本总数为n，失效样本总数为

到达试验截尾时刻τ_k仍未失效的样本数为n-r，属于定时截尾型数据；

设产品寿命T的分布函数为F(t；θ)，其中θ是未知参数；设g(θ)是θ的广义实值函数；若在试验中未发生失效，n个产品的截尾试验时间依次为t₁,t₂,…,t_n，则根据可靠度函数R(t；θ)可得到无故障数据情形下的似然函数为：

对于给定的n个截尾试验时间t₁,t₂,…,t_n，g(θ)的1-α置信水平的最优正则置信下限y^*(Z⁰)存在，且

其中Θ指θ的取值空间，α为显著性水平，Z⁰为无失效数据，数学形式为(t₁,0,t₂,0,…t_n,0)。

2.如权利要求1所述的产品寿命分析方法，其特征在于，假设各应力水平下产品贮存寿命服从威布尔分布，则分布函数为：

其中，m_i和η_i分别为应力S_i下的形状参数和尺度参数；

假设I：各应力水平S_i下的形状参数m_i相等，即m₀＝m₁＝…＝m_k＝m；且

假设II：产品的特征寿命η_i与所施加应力S_i，满足Arrhenius加速方程：

其中，a＝lnA，b＝-E_a/R为未知参数，

i＝1,2,…,k；A为与温度无关的未知常数；E_a为激活能，表示分子参与反应所需的能量；R为玻尔兹曼常数；T_i为温度应力水平；

假设III：产品剩余寿命仅依赖于失效累积量和当时的应力水平，而与累积方式无关；

由假定I分布的形状参数m_i相等，则应力S_i下第j个失效样本的失效时间折算到给定应力S_q下的失效时间为：

到达试验截尾时间τ_k仍未失效的样本折算到给定应力水平S_q下的时间为：

其中，i＝1,2,…,k，j＝1,2,…,r_i，K_i,q为应力水平S_i与S_q之间的加速因子：

3.如权利要求2所述的产品寿命分析方法，其特征在于，在计算得到形状参数m后，加速应力S_a条件下的特征寿命η_a在置信度为1-α时的最优置信下限为：

即：

则特征寿命η_a在1-α水平下的最优置信下限为：

将(η_a)_L作为加速应力S_a条件下特征寿命η_a的估计值

则加速因子为：

根据得到的加速因子，将加速寿命试验条件中的无失效数据折算为自然贮存试验条件下的定时截尾数据，并结合自然贮存试验条件下的失效数据，给出相应产品的贮存寿命估计值。

4.如权利要求1所述的产品寿命分析方法，其特征在于，假设各应力水平下产品寿命服从I型极大值分布，则分布函数为：

其中，μ_i和σ_i分别为应力S_i下的位置参数和尺度参数；

假设I：各应力水平S_i下的尺度参数σ_i相等，即σ₀＝σ₁＝…＝σ_k＝σ；

假设II：产品的特征寿命μ_i与所施加应力S_i，满足Arrhenius加速方程：

其中，a＝lnA，b＝-E_a/R为未知参数，

i＝1,2,…,k；A为与温度无关的未知常数；E_a为激活能，表示分子参与反应所需的能量；R为玻尔兹曼常数；T_i为温度应力水平；

假设III：产品剩余寿命仅依赖于失效累积量和当时的应力水平，而与累积方式无关；

由假定I分布的尺度参数σ_i相等，则应力S_i下第j个失效样本的失效时间折算到给定应力S_q下的失效时间为：

到达试验截尾时间τ_k仍未失效的样本折算到给定应力水平S_q下的时间为：

其中，i＝1,2,…,k，j＝1,2,…,r_i，K_i,q为应力水平S_i与S_q之间的加速因子：

5.如权利要求4所述的产品寿命分析方法，其特征在于，在计算得到尺度参数σ后，则加速应力S_a条件下的位置参数μ_a在置信度为1-α时的最优置信下限为：

即：

求解等式，可得位置参数μ_a在1-α水平下的最优置信下限为(μ_a)_L；其中，μ为I型极大值分布的位置参数；

将(μ_a)_L作为加速应力S_a条件下位置参数μ_a的估计值

则加速因子为：

根据得到的加速因子，将加速试验条件中的无失效数据折算为自然贮存条件下的定时截尾数据，并结合自然贮存条件下的失效数据，给出相应产品的贮存寿命估计值。

6.一种产品寿命分析装置，其特征在于，包括：

数据获取模块，用于获取产品在预设加速寿命试验条件下的第一试验数据，以及产品在自然贮存条件下的第二试验数据；所述第二试验数据为产品失效时对应的时间数据；

转化模块，用于根据所述预设加速寿命试验条件和所述自然贮存条件，将所述第一试验数据转化为在所述自然贮存条件下的第三试验数据；

分析模板，用于根据所述第二试验数据和所述第三试验数据，通过极小卡方估计方法对产品寿命进行分析；

所述转化模块具体用于：根据所述预设加速寿命试验条件和所述自然贮存条件，通过多源数据融合的方法将所述第一试验数据转化为在所述自然贮存条件下的第三试验数据；

其中，产品寿命服从威布尔分布和I型极大值分布；所述根据所述预设加速寿命试验条件和所述自然贮存条件，通过多源数据融合的方法将所述第一试验数据转化为在所述自然贮存条件下的第三试验数据，过程为：数据属于成败型不完全失效数据，数据类型可以等效如下：

记t＝(t₁,…,t_k)为检测时间点，在贮存了时间t_i之后，抽取n_i件产品进行试验，发现X_i件失效，从而得到数据：(t_i,n_i,X_i),i＝1,2,…,k，其中，0<t₁<t₂<…<t_k，各次试验相互独立；

设预设加速寿命试验条件对应k个应力S₁,S₂,…,S_k，设S₀<S₁<S₂<…<S_k，其中S₀为自然贮存对应的应力水平，在应力S_i下共有r_i个产品失效，失效时间分别为：

τ_i为S_i下的截尾时间，i＝1,2,…,k；

记试验样本总数为n，失效样本总数为

到达试验截尾时刻τ_k仍未失效的样本数为n-r，属于定时截尾型数据；

设产品寿命T的分布函数为F(t；θ)，其中θ是未知参数；设g(θ)是θ的广义实值函数；若在试验中未发生失效，n个产品的截尾试验时间依次为t₁,t₂,…,t_n，则根据可靠度函数R(t；θ)可得到无故障数据情形下的似然函数为：

对于给定的n个截尾试验时间t₁,t₂,…,t_n，g(θ)的1-α置信水平的最优正则置信下限y^*(Z⁰)存在，且

其中Θ指θ的取值空间，α为显著性水平，Z⁰为无失效数据，数学形式为(t₁,0,t₂,0,…t_n,0)。

7.一种产品寿命分析终端设备，其特征在于，包括存储器、处理器，所述存储器中存储有可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至5任一项所述方法的步骤。

8.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至5任一项所述方法的步骤。

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