CN110888155B - 一种大体积液态放射源对γ谱仪有效贡献范围确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种大体积液态放射源对γ谱仪有效贡献范围确定方法，具体过程为：将γ谱仪探测器的探测空间划分为三部分，第一区域为从探测器的外表面至预先设定距离R₀处，第二地域为R₀至有效贡献距离R₁处，第三区域为R₁至无穷远处；利用蒙特卡洛仿真获得第一区域对探测器总计数的贡献；利用积分方式分别获得第二区域和第三区域对探测器总计数的贡献；利用第一、第二区域对探测器总计数的贡献占探测器总计数的N％,获取探测器的有效贡献距离R₁。通过该方法能够快速准确计算出大体积液态放射源的有效贡献距离。

Description

一种大体积液态放射源对γ谱仪有效贡献范围确定方法

技术领域

本发明涉及一种大体积液态放射源对γ谱仪有效贡献范围确定方法，属于放射性测量技术领域。

背景技术

对含有放射性的大体积液体进行γ放射性测量过程中，为了得到其比活度值需要进行效率刻度。由于被测对象通常体积较大，难以制作标准源进行效率刻度，目前通常采用模拟计算或点源积分的方式获得其探测效率，而这两种计算方式均需要有效贡献距离的确定。

有效贡献距离常被称为有效探测距离，由于“有效探测距离”更倾向于探测器的极限探测范围这一意义，而使用“有效贡献距离”更能体现出以不同距离为半径的探测范围内的放射性物质对谱仪的计数贡献，故此处采用“有效贡献距离”。

传统的有效贡献距离计算方法为利用蒙特卡洛仿真建立探测模型，改变放射性物质的半径，分别进行仿真模拟。将计算得到的计数率贡献值进行多项式拟合，将达到理论最大值的90％处对应的距离定义为有效探测距离，但这种方法存在一些问题与不足。

随着探测范围的增加，放射源对所测能谱的贡献也在相应的增加，但没有理论依据支持其增加的规律符合多项式规律，即利用多项式对计数率贡献随距离的变化进行拟合并没有理论依据。进而，其最大贡献处的值的选择不是最为合理，后续会带来效率刻度结果的误差和比活度测量的误差。

随着核能与核技术的进步，在多种场景下对大体积液态放射源进行利用和监测越来越广泛。比如，对沿海核电站周边水体的人工放射性核素进行监测是监督核电站是否安全运行的一项有效措施，利用γ谱仪对放射性废水池内进行监测以评估废水的放射性水平等。目前还没有一种较为科学的有效贡献距离确定方法。因此寻找一种合理的确定大体积液态放射源对γ能谱测量中对计数有效贡献距离的方法具有重要意义。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是针对现有技术的问题，提供了一种大体积液态放射源在γ能谱测量中对计数的有效贡献距离确定方法，通过该方法能够快速准确计算出大体积液态放射源的有效贡献距离。

本发明解决上述问题采用的技术方案：

一种大体积液态放射源对γ谱仪有效贡献范围确定方法，具体过程为：

将γ谱仪探测器的探测空间划分为三部分，第一区域为从探测器的外表面至预先设定距离R₀处，第二地域为R₀至有效贡献距离R₁处，第三区域为R₁至无穷远处；

利用蒙特卡洛仿真获得第一区域对探测器总计数的贡献；

利用积分方式分别获得第二区域和第三区域对探测器总计数的贡献；

利用第一、第二区域对探测器总计数的贡献占探测器总计数的N％,获取探测器的有效贡献距离R₁。

进一步地，本发明针对第二区域和第三区域，将探测器看作中心对称，利用积分方式分别获得第二区域和第三区域对探测器总计数的贡献；

其中，x为点源距离探测器中心的距离，A表示放射性核素的活度浓度，p表示该核素的发射率，a和b为预设参数；

进一步地，本发明所述N％＝90％。

有益效果

该方法相比于现有技术方案，将现有方案计算过程中主观选择拟合公式的做法，改进为了一种对应于现实物理意义的推导及拟合过程，计算结果更具有现实依据和说服力。同时，现有方法多依据蒙特卡洛仿真的方法计算体源的计数率贡献，实际中难以获得和使用放射性体源，而蒙特卡洛仿真相对于实验数据存在误差，且要求预先对探测器结构等的表征。而该方法的计算过程基于点源的探测效率，现实条件容易满足，实际应用过程中，可根据需要既可以选择蒙特卡洛仿真计算的方法，也可采用实验直接测量点源探测效率的方法。该方法相比于现有方法相比更具有一定的可靠性和灵活性。

附图说明

图1为蒙特卡洛仿真实验布局；

图2为探测器探测效率与点源到探测器的距离和γ射线能量的关系；

图中，横坐标为放射源距离探测器晶体的距离d，单位：cm；纵坐标为全能峰探测效率的自然对数ln(ε)；

图3为探测模型示意；

图4为区域划分方式；

图5为有效贡献距离随能量的变化关系；

图中，横坐标为特征γ射线的能量E，单位：MeV；纵坐标为放射源距离探测器晶体的距离d，单位：cm。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。

本发明的设计思想为：对一种大体积液态放射源对γ谱仪有效贡献范围确定方法进行了研究，根据γ谱仪探测器对不同距离处放射源的计数率贡献计算方式不同，将计算区域划分为三部分并分别进行计算；推导出本模型中探测效率与计数率贡献之间的线性关系；建立蒙特卡洛仿真模型计算探测器对不同位置点源的探测效率；并依据数学和物理规律建立拟合公式；最终通过数值积分的方式得到有效贡献距离的关系方程，进而解得有效贡献距离。

实例1

此处选用奥泰克公司生产的型号为BrilLanCe380的LaBr₃(Ce)探测器，经过实验确定得到该谱仪的能谱展宽公式：

相关文献显示，中国核电站海域重点监测的γ放射性核素包括^110mAg、⁵⁸Co、⁶⁰Co、¹³⁴Cs、¹³⁷Cs、¹³¹I、⁵⁴Mn、¹²⁴Sb等，选择其中代表性较强的五种核素¹³¹I、¹³⁷Cs、^110mAg、⁶⁰Co、¹²⁴Sb作为研究对象。

资料表明核素发射γ射线在谱仪中形成的全能峰近似服从高斯分布，因此可根据谱仪的能量分辨率和全能峰的峰位，计算出感兴趣区的宽度。

峰形的表达式为：

其中，y(i)为峰的在第i道的计数率，μ为该峰的峰位。

由高斯函数性质，

P{μ-3σ＜x＜μ+3σ}＝0.9976

所以当感兴趣区的宽度为6σ时，峰面积的覆盖度可达99.76％。根据峰形的表达式可知：

其中，FWHM为峰半高宽。因为能量分辨率的定义为：

则对应特征γ射线峰位为μ的核素的感兴趣区的能量区间是：

根据前述半高宽的拟合公式，可以求得不同能量射线的能量分辨率η。所选择核素的特征γ射线及其对应的感兴趣区范围见表1。

表1所选择核素的特征γ射线及其对应的感兴趣能量区间

假设人工放射性核素在海水中均匀分布，由于海水会削减γ射线的强度，放置在海水中的人工放射性核素活度浓度监测装置探测到的γ射线可认为是探测器周边一定距离r内的海水中人工放射性核素的贡献。当探测器对较远处的人工放射性核素的探测效率很低时，表示该处对探测器的贡献很小，在距离探测器较远处的海水放射性难以引起探测器计数率的变化。对于相同大小的体积微元，即V为常数，在活度浓度A视为常数的条件下，该体积微元内的放射性物质对探测器的计数率贡献N_cr与探测器对其的探测效率ε成正比。因此定义：在可视为点源的微元内，海水中人工放射性核素发射的γ射线在监测装置中的探测效率，相对于距离探测器5cm处微元的探测效率降低两个量级时的探测距离R为有效贡献距离。此时，该半径外海水中的人工放射性核素对探测器计数的贡献可以忽略。则在测量装置周边形成的距离为R的等效海水球的体积为

则对于海水中某一人工放射性核素的活度浓度可用下式计算：

其中，A为某一人工放射性核素的活度浓度，Bq/L；p为该核素的发射率；V为海水等效放射性体积球的体积，L；ε为全能峰探测效率；N_cr为全能峰计数率。

有效贡献距离与人工放射性核素发射的γ射线的能量相关，通过试验来确定不同核素的有效贡献距离并不可取。本发明实施通过建立探测器测量海水人工放射性的蒙特卡洛几何模型，通过大量γ光子输运模拟，计算得到有效贡献距离。

MC模拟计算几何模型的建立：LaBr₃(Ce)探测器浸没在海水表面以下1m，以LaBr₃(Ce)探测器闪烁体的几何中心为球心，假设海水中人工放射性核素均匀分布，建立如图1所示计算模型。

为提高计算效率，在计算过程中取海水中某一点作为点源计算其对LaBr₃(Ce)探测器探测效率的贡献，当点源对探测器的贡献随着距离闪烁体几何中心的增大而逐渐趋于一个极小值时，可以认为此距离以外的放射性对探测器的贡献忽略不计。改变放射性点源距离探测器距离的d，得到探测器的特征峰探测效率的对数ln(ε)与距离d和特征峰能量的关系见图2。

对于只考虑探测器晶体的情况，当点源距离探测器较远如R₀时，可以将探测器近似看作中心对称的几何体。因此，可以将总计数率的贡献n看作由三部分组成，第一部分是从探测器外表面至R₀处的区域对探测器计数率的贡献n₁，第二部分是从R₀至对探测器贡献达到最大贡献的90％处的距离R₁时所包含区域的贡献n₂，第三部分是从半径为R₁处的体积球至无限远区域的贡献n₃，即

n＝n₁+n₂+n₃

探测模型示意图见图3，三部分区域的划分方式见图4。

对于第一部分，n₁的数值可以利用蒙特卡洛仿真来求得。将放射源定义为半径为R₀以内的球体内除去探测器所在体积的均匀分布的体源，通过模拟计算，可以得到探测器对这部分体源的探测效率ε₁。将其与体积、分支比和比活度相乘，即可得到n₁的值：

n₁＝A·p·ε₁·V₁

对于第二部分，由于探测器对于此区域中的点源来说可以看作是中心对称的，则该区域点源探测效率应该受到两种因素的影响，几何因素和屏蔽因素。

几何因素在于随着点源与探测器距离的增加，源释放的γ射线进入该探测器的张角变小了，可以认为近似服从平方反比衰减规律。

屏蔽因素在于γ射线从被释放出来至进入探测器之中需要经过海水的屏蔽层，距离越远，则海水屏蔽层的厚度越厚，可以认为近似服从负指数分布。

所以，设探测器对点源的探测效率为

其中，x>R₀，x为点源距离探测器中心的距离，R₀为适当远而可以将探测器近似看作中心对称的距离，a与b为待定系数，其值可以由曲线拟合得到。

由于探测效率随距离的变化较快，为了降低由于量级不同引起的探测效率值较低位置处的较大拟合误差，将探测效率的值首先对数化，进行最小二乘拟合后再将待定系数值反推。计算得到最小二乘拟合结果见表2。

表2探测效率随点源到探测器的距离变化规律的拟合参数值

故此区域对探测器计数率的贡献可以通过积分的方式获得：

对于第三部分，可以按照第二部分类似的方式求得，积分限变成R₁无穷远处：

又因为从探测器外侧至半径为R₀的球体之内的人工放射性核素的污染对探测器的计数率贡献达到了90％，所以可以得到如下等式：

n₁+n₂＝0.9·(n₁+n₂+n₃)

即

解得R₁的值为：

此时，R₁的值即为探测器对该人工放射性核素的有效探测距离。

对于该探测模型，可以认为当R₀为10cm，因此通过模拟计算可以得出探测器对该部分的探测效率ε₁，进而计算出第一部分区域对探测器的贡献n₁的值。最后可以计算出海水介质中，当比活度的值为1Bq/L时，探测器对不同能量的γ射线的有效探测距离，结果见表3。

表3探测器对不同能量的γ射线的有效探测距离

利用三次多项式对有效贡献距离随特征γ射线能量的变化进行拟合，计算得到的拟合公式为d＝p₁E³+p₂E²+p₃E+p₄，其中p₁＝15.12,p₂＝-51.73,p₃＝73.29,p₄＝1.573，拟合回归系数R²＝0.9948，说明拟合效果良好，拟合结果见图5。

可以看出，经过本方法计算得到了γ谱仪测量大体积液态放射源不同能量γ射线的有效贡献距离结果和拟合曲线，且有效贡献距离满足随着特征γ射线能量的增加而增加，符合物理规律。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种大体积液态放射源对γ谱仪有效贡献范围确定方法，其特征在于，具体过程为：

将γ谱仪探测器的探测空间划分为三个区域，第一区域为从探测器的外表面至预先设定距离R₀处，第二区域为R₀至有效贡献距离R₁处，第三区域为R₁至无穷远处；

利用蒙特卡洛仿真获得第一区域对探测器总计数的贡献：

n₁＝A·p·ε₁·V₁

其中，n₁为第一区域对探测器总计数的贡献，A为放射性核素的活度浓度，p为该核素的发射率，ε₁为探测效率，V₁为放射源的体积；

利用积分方式分别获得第二区域和第三区域对探测器总计数的贡献，具体为：针对第二区域和第三区域，将探测器看作中心对称，利用积分方式分别获得第二区域和第三区域对探测器总计数的贡献；

其中，n₂为第二区域对探测器总计数的贡献，n₃为第三区域对探测器总计数的贡献，x为点源距离探测器中心的距离，a和b为预设参数；

利用第一、第二区域对探测器总计数的贡献占探测器总计数的N％,即n₁+n₂＝(n₁+n₂+n₃)·N％，获取探测器的有效贡献距离R₁。

2.根据权利要求1所述大体积液态放射源对γ谱仪有效贡献范围确定方法，其特征在于，所述N％＝90％。

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