CN110887853B - 体素衰减效率加权平均的sgs断层效率刻度方法 - Google Patents

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CN110887853B CN201811043829.4A CN201811043829A CN110887853B CN 110887853 B CN110887853 B CN 110887853B CN 201811043829 A CN201811043829 A CN 201811043829A CN 110887853 B CN110887853 B CN 110887853B
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Abstract

本发明公开了一种解决已有方法通用性差、工作量大、准确度低问题的体素衰减效率加权平均的SGS断层效率刻度方法。该方法首先通过建立空间点源效率函数确定SGS断层体素的无衰减效率，然后计算体素发射的γ射线进入探测器过程中在不同断层里的衰减长度，结合各断层的线衰减系数确定体素的衰减效率，最后对断层中所有体素的衰减效率进行加权平均，实现断层的衰减效率刻度。采用该方法在探测系统不变的情况下，对探测区域内的任意核废物桶位置、断层个数和体素个数，可快速实现断层衰减效率刻度，使刻度实现过程通用化、简单快捷化，避免了蒙特卡罗方法计算量巨大的局限，同时相比传统方法提高了效率刻度准确度。

Description

体素衰减效率加权平均的SGS断层效率刻度方法
技术领域
本发明涉及在核废物桶分层γ扫描分析过程中，一种基于体素衰减效率加权平均的SGS断层效率刻度方法。
背景技术
众所周知的：在核废物桶γ无损检测分析中，分层γ扫描技术(Segmented GammaScanning，SGS)可快速实现核废物桶内放射性核素的定性和定量分析。采用SGS技术对200L核废物桶进行检测，首先将整个核废物桶进行纵向分为若干层，然后对每一断层进行匀速旋转，实现每一断层的样品介质和放射性核素等效均匀分布，通过透射测量和发射测量，实现核废物桶内放射性核素识别和活度计算。
在透射测量中，通过外置透射源发射的多能量γ射线对核废物桶每一断层进行透射，获取每一断层介质的γ射线衰减系数，线衰减系数计算如下：
Figure BDA0001792760800000011
式中，I0(E)为能量为E的入射γ射线强度，Ii(E)为穿透断层后的γ射线强度，μi(E)为废物桶第i层介质的γ射线衰减系数，d为核废物桶直径。
在发射测量中，关闭透射源，测量核废物桶断层中的放射性核素，获取放射性核素种类和特征峰计数，结合透射测量所得线衰减系数计算衰减效率，从而得到断层放射性核素活度：
Fi(E)＝exp(-μi·R)
εi(E)＝ε0(E)·Fi(E)
Figure BDA0001792760800000012
式中，Fi(E)为衰减因子，R为桶的半径，ε0(E)为无衰减探测效率，εi(E)为衰减效率，ni(E)为特征峰计数，f(E)为发射率分支比，t为测量时间，Ai(E)为断层放射性核素活度。
结合透射测量和发射测量，完成核废物桶所有断层的SGS扫描分析，将每一层的活度求和，实现整个核废物桶放射性活度的计算：
Figure BDA0001792760800000021
式中，A(E)为核废物桶放射性活度，I为总层数。
如上的传统SGS方法，采用断层中心点源效率ε0(E)和以桶半径R为衰减长度的衰减因子Fi(E)，计算得到该层样品的中心衰减效率εi(E)，而没有考虑断层所有位置的衰减效率，这与放射性核素等效均匀分布不符。同时，在发射测量中，探测器在对当前层样品进行探时，邻近多层样品发射的γ光子会进入探测器，传统方法没有考虑层间串扰校正的问题，导致目前SGS方法检测精度很低，误差很大。目前，研究人员提出的壳源法进行效率刻度，仍然需要制作实验线源，同时该方法局限于只适用整个桶内所有样品介质相同的情况，对于各层样品介质的密度不相同时则无法计算。
根据实际的核废物桶SGS检测，每一断层的样品介质和放射性核素是等效均匀分布的，但各断层之间的样品介质和放射性核素分布是不相同的，同时必须考虑层间串扰效应，活度计算如下：
Figure BDA0001792760800000022
Figure BDA0001792760800000023
式中，εij(E)为探测器在i层位置对第j层样品的衰减效率,N为核废物桶的分层数，Aj(E)为第j层样品活度，ni(E)为第i层位置的探测器全能峰计数，A(E)为整个核废物桶活度。
对衰减效率εij(E)的刻度是求取核素活度的关键，由于桶内断层介质密度范围分布较大，核素发射γ射线能量分较广，蒙特卡罗方法是一种理论上的可行方法，但是模拟工作的工作量巨大，时间成本太高，且一旦检测系统探测部分或桶的相对位置发生变化，衰减效率刻度就得重新再做一遍，该方法的实用性受到了局限。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种通用性强，工作量小，简便快捷，准确度高的核废物桶SGS断层效率刻度方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：体素衰减效率加权平均的SGS断层效率刻度方法，包括以下步骤：
1)建立探测器系统点源空间效率函数；
选取发射γ射线能量E范围较宽的标准实验点源，将点源置于系统探测区域空间，对该区域中多个等间距散点位置(x，y，z)的探测效率进行实验测量；将获得的在不同空间位置处、不同能量γ射线的探测效率，采用点源空间效率函数模型进行多元非线性回归拟合，函数模型如下：
Figure BDA0001792760800000031
式中，ε(x,y,z,E,ai)为点源空间效率，(x,y,z)为点源在空间直角坐标系下的坐标位置，E为点源发射γ射线的能量，ai(i＝1,2,…,9)为参数；
2)计算体素γ射线层间衰减长度；
将核废物桶纵向等距划分为N层，每一断层被均匀划分为K个体素；当探测器在第i层位置，第j个断层中的第k个体素发射的γ射线进入探测器，在各断层的衰减距离为Tkj；
第j个断层中的第k个体素投影到第i个断层上，投影点到探测器端面中心的长度为L1，第i个断层中心到探测器端面中心的长度为L2，L1与L2的夹角为θ，L1被分为桶外部分L3和桶内部分L4(即L1＝L3+L4)，桶半径为R，该体素点到探测器端面中心的长度为L5，L5与L1的夹角为
Figure BDA0001792760800000032
该体素点被桶内介质衰减的总长度为L6；体素位置坐标为(x,y,z)，当前层中心位置坐标为(0,y0,0),探测器端面中心坐标为(0,yH,0)；
由第k个体素中心点发射的γ光子进入探测器过程中在桶内的总衰减长度L6计算如下：
Figure BDA0001792760800000033
L2＝y0-yH
Figure BDA0001792760800000041
由三角关系式：
Figure BDA0001792760800000042
得：
Figure BDA0001792760800000043
L4＝L1-L3
Figure BDA0001792760800000044
Figure BDA0001792760800000045
Figure BDA0001792760800000046
根据所得夹角
Figure BDA0001792760800000047
和介质总衰减长度L6，确定第k个体素发射的γ射线具体被衰减的断层位置；设每个断层高度为h，当j>i时，从第k个体素所在的第j个断层开始，衰减长度依次为：
Figure BDA0001792760800000048
Figure BDA0001792760800000049
Figure BDA00017927608000000410
直至γ射线穿出核废物桶时，经过第j′断层的衰减长度为：
Figure BDA00017927608000000411
当j<i时，从第k个体素所在的第j个断层开始，衰减长度依次为：
Figure BDA00017927608000000412
Figure BDA00017927608000000413
Figure BDA00017927608000000414
直至γ射线穿出核废物桶时，经过第j′断层的衰减长度为：
Figure BDA0001792760800000051
3)计算γ射线衰减系数；
通过外置透射源发射的多能量E的γ射线对核废物桶每一断层进行透射，获取每一断层介质的γ射线衰减系数，第j层样品介质的线衰减系数：
Figure BDA0001792760800000052
式中，I0(E)为能量为E的入射γ射线强度，Ij(E)为穿透断层后的γ射线强度，μj(E)为废物桶第j层介质的γ射线衰减系数，d为核废物桶直径。根据计算所得不同能量E的线衰减系数μj(E)，建立μj(E)与γ射线能量E的关系式：μj(E)＝f(E)；
4)衰减效率刻度；
采用步骤1)点源空间效率函数计算单个体素中心点无衰减效率εijk(E)＝ε(x,y,z,E)；采用步骤2)计算单个体素发射的γ射线进入探测器过程中在每个断层中的衰减长度Tkj；采用步骤3)计算单个体素发射的γ射线在第j层样品的线衰减系数μj(E)。
根据γ射线衰减定律，则exp(-μj(E)Tkj)为单个体素γ射线在单个断层中的衰减因子。考虑不同断层的衰减效应，根据γ射线衰减定律，则总衰减因子为各断层衰减因子的乘积，即
Figure BDA0001792760800000053
因此，体素衰减效率在考虑各不同断层衰减效应的条件下，探测器对单个体素的衰减效率εijkk(E)可由以下关系式计算：
Figure BDA0001792760800000054
单个断层被划分为K各体素，通过对断层中K个体素的衰减效率进行加权平均，每个体素衰减效率的加权系数均取为1/K，即求取K个体素衰减效率的平均值，实现该断层的衰减效率计算；因此，探测器在i层位置对第j层样品的探测效率为：
Figure BDA0001792760800000055
式中，εijk(E)为探测器在i层位置对第j层样品中的第k个体素中心的无衰减探测效率，μj(E)为第j层样品的线衰减系数，Tkj为第k个体素中心点发射的γ光子进入探测器过程中在各个样品层的衰减长度。
对于固定探测系统，拟合得到的点源空间效率函数唯一，当核废物桶与探测系统直线距离、桶的体积、断层个数、体素个数在发生变化时，所建立的点源空间效率函数均可确定体素无衰减效率，具有通用性。
在步骤4)中，体素衰减效率的计算，考虑了不同断层的衰减效应。；采取的具体措施：通过步骤2)计算射线在不同断层中的衰减长度，通过步骤3)计算各断层的线衰减系数，根据γ射线衰减定律，计算单个断层中的衰减因子，总衰减因子为各断层衰减因子的乘积(即考虑了不同断层的衰减效应)，从而实现对体素衰减效率计算。
对一个断层中所有体素的衰减效率进行加权平均，实现该断层的衰减效率计算。单个断层被划分为K各体素，单个体素的衰减效率为εijkk(E)，通过对断层中K个体素的衰减效率进行加权平均，每个体素衰减效率的加权系数均取为1/K，即求取K个体素衰减效率的平均值，实现该断层衰减效率εij(E)的计算，εij(E)的计算方法如下：
Figure BDA0001792760800000061
本发明的有益效果是：本发明所述的体素衰减效率加权平均的SGS断层效率刻度方法，可以提高效率刻度的准确性，同时该方法兼具通用性和简便快捷性。首先本发明通过将断层样品均匀的划分为若干细小体素(K个体素)，各体素衰减效率的加权系数同为1/K，充分接近放射性核素均匀分布的理论假设；考虑各细小体素发射的γ射线在不同断层中的衰减效应，从而准确实现探测器对不同断层样品的衰减效率计算，最终建立能够消除层间串扰的活度计算方程组，提高效率刻度的准确性。本发明是将各体素的中心点效率和在各断层的衰减因子相结合的方法实现断层衰减效率计算，不受桶与探测系统直线距离、桶内介质、断层个数、体素个数等因素变化的影响，该方法兼具通用性和简便快捷性。其次本发明比传统方法更加符合实际检测过程，刻度准确性更高，同时避免了蒙特卡罗方法计算量巨大的局限，具有很高的实际使用价值和广泛的应用前景。
其次，本发明所述的体素衰减效率加权平均的SGS断层效率刻度方法，对于固定探测系统，拟合得到的点源空间效率函数唯一，当核废物桶与探测系统直线距离、桶的体积、断层个数、体素个数在发生变化时，所建立的点源空间效率函数均可确定体素无衰减效率，具有通用性。
附图说明
图1为核废物桶SGS检测示意图；
图2为点源空间效率实验测量示意图；
图3为单个断层样品的体素划分示意图；
图4为总衰减长度计算示意图；
图5为不同断层的衰减长度计算示意图。
图中标示：1-核废物桶，2-准直器，3-透射源，4-探测器，5-体素。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
如图1至图5所示，本发明所述的体素衰减效率加权平均的SGS断层效率刻度方法，包括以下步骤：
1)建立探测器系统点源空间效率函数；
选取发射γ射线能量E范围较宽的标准实验点源，将点源置于系统探测区域空间，对该区域中多个等间距散点位置(x，y，z)的探测效率进行实验测量；将获得的在不同空间位置处、不同能量γ射线的探测效率，采用点源空间效率函数模型进行多元非线性回归拟合，函数模型如下：
Figure BDA0001792760800000071
式中，ε(x,y,z,E,ai)为点源空间效率，(x,y,z)为点源在空间直角坐标系下的坐标位置，E为点源发射γ射线的能量，ai(i＝1,2,…,9)为参数；
2)计算体素γ射线层间衰减长度；
将核废物桶纵向等距划分为N层，每一断层被均匀划分为K个体素；当探测器在第i层位置，第j个断层中的第k个体素发射的γ射线进入探测器，在各断层的衰减距离为Tkj；
第j个断层中的第k个体素投影到第i个断层上，投影点到探测器端面中心的长度为L1，第i个断层中心到探测器端面中心的长度为L2，L1与L2的夹角为θ，L1被分为桶外部分L3和桶内部分L4(即L1＝L3+L4)，桶半径为R，该体素点到探测器端面中心的长度为L5，L5与L1的夹角为
Figure BDA0001792760800000081
该体素点被桶内介质衰减的总长度为L6；体素位置坐标为(x,y,z)，当前层中心位置坐标为(0,y0,0),探测器端面中心坐标为(0,yH,0)；
由第k个体素中心点发射的γ光子进入探测器过程中在桶内的总衰减长度L6计算如下：
Figure BDA0001792760800000082
L2＝y0-yH
Figure BDA0001792760800000083
由三角关系式：
Figure BDA0001792760800000084
得：
Figure BDA0001792760800000085
L4＝L1-L3
Figure BDA0001792760800000086
Figure BDA0001792760800000087
Figure BDA0001792760800000088
根据所得夹角
Figure BDA0001792760800000089
和介质总衰减长度L6，确定第k个体素发射的γ射线具体被衰减的断层位置；设每个断层高度为h，当j>i时，从第k个体素所在的第j个断层开始，衰减长度依次为：
Figure BDA0001792760800000091
Figure BDA0001792760800000092
Figure BDA0001792760800000093
直至γ射线穿出核废物桶时，经过第j′断层的衰减长度为：
Figure BDA0001792760800000094
当j<i时，从第k个体素所在的第j个断层开始，衰减长度依次为：
Figure BDA0001792760800000095
Figure BDA0001792760800000096
Figure BDA0001792760800000097
直至γ射线穿出核废物桶时，经过第j′断层的衰减长度为：
Figure BDA0001792760800000098
3)计算γ射线衰减系数；
通过外置透射源发射的多能量E的γ射线对核废物桶每一断层进行透射，获取每一断层介质的γ射线衰减系数，第j层样品介质的线衰减系数：
Figure BDA0001792760800000099
式中，I0(E)为能量为E的入射γ射线强度，Ij(E)为穿透断层后的γ射线强度，μj(E)为废物桶第j层介质的γ射线衰减系数，d为核废物桶直径；根据计算所得不同能量E的线衰减系数μj(E)，建立μj(E)与γ射线能量E的关系式：μj(E)＝f(E)；
4)衰减效率刻度；
采用步骤1)点源空间效率函数计算每个体素中心点无衰减效率εijk(E)＝ε(x,y,z,E)；通过对断层中K个体素的衰减效率进行加权平均，实现断层的衰减效率计算，探测器在i层位置对第j层样品的探测效率：
Figure BDA0001792760800000101
式中，εijk(E)为探测器在i层位置对第j层样品中的第k个体素中心的无衰减探测效率，μj(E)为第j层样品的线衰减系数，Tkj为第k个体素中心点发射的γ光子进入探测器过程中在各个样品层的衰减长度。
具体的，对于固定探测系统，拟合得到的点源空间效率函数唯一，当核废物桶与探测系统直线距离、桶的体积、断层个数、体素个数在发生变化时，所建立的点源空间效率函数均可确定体素无衰减效率，具有通用性。体素衰减效率考虑了不同断层的衰减效应；对一个断层中所有体素的衰减效率进行加权平均，实现该断层的衰减效率计算。
在步骤1)中通过实验数据拟合得到函数参数并且获得函数模型如下：
Figure BDA0001792760800000102
在步骤2)中计算出体素γ射线层间衰减长度Tkj；
在步骤3)中计算γ射线衰减系数
Figure BDA0001792760800000103
在步骤4)中采用步骤1)点源空间效率函数，以及步骤2和步骤3中得到的Tkj、
Figure BDA0001792760800000104
最终计算每个体素中心点无衰减效率。
实施例1：
以实验室分层γ扫描检测系统为基础，采用蒙特卡罗方法模拟了200L核废物桶SGS检测过程。该扫描系统主要由透射源部分、核废物桶载物台和探测器系统部分组成。建模探测器采用的是美国ORTEC公司生产的电制冷P型同轴HPGe探测器，型号：GEM-MX7080P4-HE-SMP，晶体直径70mm，长度82.6mm，探测器偏压2600V，能量响应范围4keV-10MeV。透射源准直器的长度为15cm，透射源准直器到桶中心距离为79cm，探测器端面到桶中心距离为48.5cm，探测器准直器长度为15cm，桶的半径为28cm，透射源准直器厚度为9cm，探测器准直器厚度为5cm，探测器准直空间为20cm×15cm×10cm，透射源采用的152Eu(活度为2.568×108Bq)，特征γ射线能量为0.122MeV、0.344MeV、0.779MeV、0.964MeV、1.112MeV、1.408MeV。
核废物桶样品被均匀划分为9个断层，每一层被均匀划分为828个体素，每个体素尺寸为3cm×3cm×3cm。桶内介质采用硅酸铝(密度0.33g.cm-3)、木制板(密度0.64g.cm-3)、聚乙烯(密度0.98g.cm-3)进行混合填充。其中，第1、3、4、7、9层采用硅酸铝填充，第5、8层采用木质板填充，第2、6层采用聚乙烯填充。将137Cs和60Co作为桶内模拟放射性核素，采用点源为137Cs(活度为3.7×105Bq)和60Co(活度为3.7×105Bq)。点源在桶内的位置为(h,r)：(31.5cm,0cm)、(58.5cm,0cm)、(31.5cm,5cm)、(31.5cm,25cm)，其中h为点源距离桶底面高度，r为点源偏移桶轴心的距离。采用这样2个点源和4个不同位置，构建了核废物桶样品的8种情况。
采用本发明进行断层衰减效率刻度：(1)对SGS系统探测空间的点源探测效率进行模拟测量，通过多元非线性回归拟合，得到函数参数为：a1＝-0.52160,a2＝-0.02809,a3＝-0.09478,a4＝0.04368,a5＝-0.60956,a6＝-3.75983，a7＝49.52540,a8＝-2.06417,a9＝0.03848。(2)通过上述的数学计算，得到体素发射γ射线在各断层中的衰减距离。(3)经过透射测量得到各断层对0.122MeV、0.344MeV、0.779MeV、0.964MeV、1.112MeV、1.408MeVγ射线的线衰减系数μj(E)，建立了μj(E)与γ射线能量E的关系式：μj(E)＝f(E)。带入0.662MeV，得到9个断层的线衰减系数依次为：0.02507cm-1，0.08554cm-1，0.02507cm-1，0.02507cm-1，0.05172cm-1，0.08390cm-1，0.02507cm-1，0.05172cm-1，0.02507cm-1。带入1.173MeV，得到9个断层的线衰减系数依次为：0.01893cm-1，0.06535cm-1，0.01893cm-1，0.01893cm-1，0.03943cm-1，0.06398cm-1，0.01893cm-1，0.03943cm-1，0.01893cm-1。带入1.332MeV，得到9个断层的线衰减系数依次为：0.01778cm-1，0.06126cm-1，0.01778cm-1，0.01778cm-1，0.03702cm-1，0.06001cm-1，0.01778cm-1，0.03702cm-1，0.01778cm-1。(4)计算探测器在i层位置对第j层样品的探测效率：
Figure BDA0001792760800000121
其中，εijk(E)为探测器在i层位置对第j层样品中的第k个体素中心的无衰减探测效率，μj(E)为第j层样品的线衰减系数，Tkj为第k个体素中心点发射的γ光子进入探测器过程中在各个样品层的衰减长度。至此，完成衰减效率刻度。
核废物桶样品活度计算如下：
Figure BDA0001792760800000122
Figure BDA0001792760800000123
Aj(E)为第j层样品活度，ni(E)为第i层位置的探测器全能峰计数，A(E)为整个核废物桶活度。采用极大似然期望最大化算法(Maximum Likelihood ExpectationMaximization，MLEM)对上述方程组进行求解。MLEM算法迭代格式：
Figure BDA0001792760800000124
其中，k为迭代次数，
Figure BDA0001792760800000125
为断层活度，投影数据pi＝ni/[f(E)t]。
通过本发明提出的核废物桶断层SGS衰减效率刻度方法，完成核废物桶SGS分析活度计算。结果表明：(1)对于137Cs点源发射的0.662MeV射线，在4个不同桶内位置的活度分析结果为：3.61×105Bq、3.63×105Bq、3.37×105Bq、3.77×105Bq，误差均在8.82％以内。
(2)对于60Co点源发射的1.173MeV射线，在4个不同桶内位置的活度分析结果为：3.82×105Bq、3.98×105Bq、3.79×105Bq、3.79×105Bq，误差均在7.58％以内。
(3)对于60Co点源发射的1.332MeV射线，在4个不同桶内位置的活度分析结果为：3.81×105Bq、3.94×105Bq、3.77×105Bq、3.92×105Bq，误差均在6.60％以内。

Claims (3)

1.体素衰减效率加权平均的SGS断层效率刻度方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)建立探测器系统点源空间效率函数；
选取发射γ射线能量E范围较宽的标准实验点源，将点源置于系统探测区域空间，对该区域中多个等间距散点位置(x，y，z)的探测效率进行实验测量；将获得的在不同空间位置处、不同能量γ射线的探测效率，采用点源空间效率函数模型进行多元非线性回归拟合，函数模型如下：
Figure FDA0003489881820000011
式中，ε(x,y,z,E,ai)为点源空间效率，(x,y,z)为点源在空间直角坐标系下的坐标位置，E为点源发射γ射线的能量，ai(i＝1,2,…,9)为参数；
2)计算体素γ射线层间衰减长度；
将核废物桶纵向等距划分为N层，每一断层被均匀划分为K个体素；当探测器在第i层位置，第j个断层中的第k个体素发射的γ射线进入探测器，在各断层的衰减距离为Tkj；
第j个断层中的第k个体素投影到第i个断层上，投影点到探测器端面中心的长度为L1，第i个断层中心到探测器端面中心的长度为L2，L1与L2的夹角为θ，L1被分为桶外部分L3和桶内部分L4(即L1＝L3+L4)，桶半径为R，体素点到探测器端面中心的长度为L5，L5与L1的夹角为
Figure FDA0003489881820000015
该体素点被桶内介质衰减的总长度为L6；体素点位置坐标为(x,y,z)，当前层中心位置坐标为(0,y0,0),探测器端面中心坐标为(0,yH,0)；
由第k个体素中心点发射的γ光子进入探测器过程中在桶内的总衰减长度L6计算如下：
Figure FDA0003489881820000012
L2＝y0-yH
Figure FDA0003489881820000013
由三角关系式：
Figure FDA0003489881820000014
得：
Figure FDA0003489881820000021
L4＝L1-L3
Figure FDA0003489881820000022
Figure FDA0003489881820000023
Figure FDA0003489881820000024
根据所得夹角
Figure FDA0003489881820000025
和介质总衰减长度L6，确定第k个体素发射的γ射线具体被衰减的断层位置；设每个断层高度为h，当j>i时，从第k个体素所在的第j个断层开始，衰减长度依次为：
Figure FDA0003489881820000026
Figure FDA0003489881820000027
Figure FDA0003489881820000028
直至γ射线穿出核废物桶时，经过第j′断层的衰减长度为：
Figure FDA0003489881820000029
当j<i时，从第k个体素所在的第j个断层开始，衰减长度依次为：
Figure FDA00034898818200000210
Figure FDA00034898818200000211
Figure FDA00034898818200000212
直至γ射线穿出核废物桶时，经过第j′断层的衰减长度为：
Figure FDA00034898818200000213
3)计算γ射线衰减系数；
通过外置透射源发射的多能量E的γ射线对核废物桶每一断层进行透射，获取每一断层介质的γ射线衰减系数，第j层样品介质的线衰减系数：
Figure FDA0003489881820000031
式中，I0(E)为能量为E的入射γ射线强度，Ij(E)为穿透断层后的γ射线强度，μj(E)为废物桶第j层介质的γ射线衰减系数，d为核废物桶直径；根据计算所得不同能量E的线衰减系数μj(E)，建立μj(E)与γ射线能量E的关系式：μj(E)＝f(E)；
4)衰减效率刻度；
采用步骤1)点源空间效率函数计算每个体素中心点无衰减效率εijk(E)＝ε(x,y,z,E)；通过对断层中K个体素的衰减效率进行加权平均，实现断层的衰减效率计算，探测器在i层位置对第j层样品的探测效率：
Figure FDA0003489881820000032
式中，εijk(E)为探测器在i层位置对第j层样品中的第k个体素中心的无衰减探测效率，μj(E)为第j层样品的线衰减系数，Tkj为第k个体素中心点发射的γ光子进入探测器过程中在各个样品层的衰减长度。
2.如权利要求1所述的体素衰减效率加权平均的SGS断层效率刻度方法，其特征在于：体素衰减效率考虑了不同断层的衰减效应；在步骤4)中，体素衰减效率的计算，考虑不同断层的衰减效应；采取的具体措施：通过步骤2)计算射线在不同断层中的衰减长度，通过步骤3)计算各断层的线衰减系数，根据γ射线衰减定律，计算单个断层中的衰减因子，总衰减因子为各断层衰减因子的乘积；从而实现对体素衰减效率计算。
3.如权利要求1所述的体素衰减效率加权平均的SGS断层效率刻度方法，其特征在于：对每个断层中所有体素的衰减效率进行加权平均，实现该断层的衰减效率计算；单个断层被划分为K各体素，通过对断层中K个体素的衰减效率进行加权平均，每个体素衰减效率的加权系数均取为1/K，即求取K个体素衰减效率的平均值，实现该断层衰减效率的计算。
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