CN103135122A - 混合核素γ点源体积样品效率刻度方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电离辐射计量技术，具体涉及一种混合核素γ点源体积样品效率刻度方法。该方法采用固体混和核素γ点源在探测器周围的测量结果，并结合蒙特卡罗模拟计算，确定探测器对任意轴对称形状体积样品的探测效率。本发明通过混合核素γ点源在探测器周围的测量结果，可确定体积样品探测效率曲线。进而在保证刻度结果量值溯源性的前提下，避免了其它刻度方法(例如标准体积样品刻度)所带来的制作工艺复杂、放射性废物的产生等问题。

Description

混合核素γ点源体积样品效率刻度方法

技术领域

本发明属于电离辐射计量技术，具体涉及一种混合核素γ点源体积样品效率刻度方法。

背景技术

为了确保核电站周围的居民安全及环境保护，应该测量并确认气态流出物中各种放射性惰性气体的活度浓度。目前国内普遍所采用的惰性气体在线监测系统是NGM-204，由于其并不具备核素识别功能，因此并不能分别给出不同惰性气体的活度浓度；并且其探测下限较高，对于内陆核电站来说其适用性还有待论证。为了确定流出物中各种核素的排放量，国内部分核电站采用定期(一般取样周期为一周或两周)取样之后，使用HPGe谱仪测量样品各种核素的活度。在田湾核电站，由两台用于环境和流出物样品测量的HPGe探测器，并且要用1升的马林杯形状的不锈钢容器手动取样，在实验室进行分析。

为了定量样品中的放射性核素，必须对探测器进行效率刻度，即确定在给定样品及其与探测系统相对位置固定的情况下的探测器的全能峰探测效率曲线。这种测量方法的精度在很大程度上取决于探测器全能峰探测效率的精度。而探测器全能峰探测效率与探测器物质与结构，样品的尺寸与物质成分、密度，样品与探测器的相对位置等因素有关。因此某一个探测器的全能峰探测效率事实上是针对前述的所有因素而言的。

对于体积样品测量来说，一般的做法是制造标准的体放射源，并在对应的几何条件下进行测量。但是制造标准体放射源需要非常复杂的技术，并且对于含有短寿命放射性核素的体源来说，又必须重新制作。另外如上所述，由于对一个给定的探测系统来说探测效率是针对于某一给定形状及物质组成的样品而言，因此根据不同需要还必须制造出不同形状及物质组成的标准体放射源；而这无疑又增加了放射性废物。还有一种效率刻度方法是计算机模拟方法。但是由于探测器内部结构不是很清楚(探测器晶体表面的死层厚度、探测器灵敏体积、电荷收集效率的不均匀性等)，因此很难保证其准确性，另外这种刻度方法也不能保证溯源性。对于气体样品的测量也存在着上述的共性问题；另外由于大部分惰性气体核素半衰期短，实际可使用的标准气体源种类非常有限。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的缺陷，提供一种混合核素γ点源体积样品效率刻度方法，确定探测器对任意轴对称形状体积样品的探测效率。

本发明的技术方案如下：一种混合核素γ点源体积样品效率刻度方法，包括如下步骤：

(1)通过蒙特卡罗模拟方法或标准混合伽玛点源测量方法确定探测器周围多点处的探测效率，获得一组探测效率曲线；

(2)对步骤(1)中获得的各点处的探测效率进行样条拟合并以内插的方式得到探测器周围更为精确的探测效率；

(3)在不考虑衰减或空气等效情况下，对样品的每一种能量的探测效率按样品所占的体积进行积分，进而得出不考虑衰减或空气等效情况下探测器对给定样品的每一种能量的探测效率；

(4)根据样品所占的空间范围内各点的探测效率在所考虑的所有能点处以最小总体偏差原则选定代表点；

(5)在代表点处，使用标准混合伽玛点源测量方法进行测量，得到无衰减情况下，探测器对给定样品的探测效率曲线；

(6)根据样品的物质成分及密度，由蒙特卡罗模拟确定每一能量点的衰减因子，并由此对探测效率曲线作衰减修正，最终得到探测系统对某一给定放射性样品的探测效率曲线。

进一步，如上所述的混合核素γ点源体积样品效率刻度方法，其中，步骤(1)中确定探测效率的探测器周围的点至少应覆盖取样室尺寸。

更进一步，如上所述的混合核素γ点源体积样品效率刻度方法，其中，步骤(1)中确定的探测器周围各点之间的间隔为2cm的方阵；步骤(2)中所述的内插的间隔为1mm。

进一步，如上所述的混合核素γ点源体积样品效率刻度方法，其中，步骤(4)中所述的以最小总体偏差原则选定的代表点是指满足如下函数的最小值的点：

$\left\{\begin{array}{c}t\left(\stackrel{\→}{r}\right)=\frac{{\∫}_{E_{\min }}^{E_{\max }}\left\{\right[{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{in}}(\stackrel{\→}{r},E)-{\mathrm{\ϵ}}_t^{\mathrm{in}}\left(E\right)]/{\mathrm{\ϵ}}_t^{\mathrm{in}}\left(E\right){\}}^2\·\mathrm{dE}}{{\∫}_{E_{\min }}^{E_{\max }}\mathrm{dE}}\\ t\left({\stackrel{\→}{r}}_{\mathrm{re}}\right)={\min }_{\stackrel{\→}{r}\∈V}t\left(\stackrel{\→}{r}\right)\end{array}\right.$

式中，

是指样品中位置

处各向同性发射、能量为E的γ射线不考虑衰减时探测器的探测效率；

是不考虑衰减时探测器对整个样品的探测效率；

就是目标函数

在样品体积V中的最小值。

本发明的有益效果如下：本发明通过混合核素γ点源在探测器周围的测量结果，可确定体积样品探测效率曲线。进而在保证刻度结果量值溯源性的前提下，避免了其它刻度方法(例如标准体积样品刻度)所带来的制作工艺复杂、放射性废物的产生等问题。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为蒙特卡罗模拟及测量的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

本发明是蒙特卡罗模拟与实验相结合的方式得到探测器探测效率曲线的一种新方法。设样品体积为V，探测器对样品中位置

处各向同性发射、能量为E的γ射线的探测效率为

则探测器对整个样品的探测效率ε_t(E)如下：

${\mathrm{\ϵ}}_t\left(E\right)=\frac{N}{A}=\frac{\underset{V}{\∫}\mathrm{\ϵ}(\stackrel{\→}{r},E)\·C\left(E\right)\·\mathrm{dV}}{\underset{V}{\∫}C\left(E\right)\·\mathrm{dV}}=\frac{\underset{V}{\∫}F(\stackrel{\→}{r},E)\·{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{in}}(\stackrel{\→}{r},E)\·C\left(E\right)\·\mathrm{dV}}{\underset{V}{\∫}C\left(E\right)\·\mathrm{dV}}=$

$=\frac{1}{V}\underset{V}{\∫}F(\stackrel{\→}{r},E)\·{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{in}}(\stackrel{\→}{r},E)\·\mathrm{dV}=\frac{1}{V}F\left(E\right)\underset{V}{\∫}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{in}}(\stackrel{\→}{r},E)\·\mathrm{dV}=F\left(E\right){\mathrm{\ϵ}}_t^{\mathrm{in}}\left(E\right)---\left(1\right)$

上式中，

N是全能峰内的计数率；

A是样品中发射能量为E的γ射线的发射率；

C(E)是样品中放射性物质的活度浓度；

是不考虑衰减时探测器的探测效率；

是不考虑衰减时探测器对整个样品的探测效率；

$F\left(E\right)=[\underset{V}{\∫}F(\stackrel{\→}{r},E)\·{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{in}}(\stackrel{\→}{r},E)\mathrm{dV}]/\left[\underset{V}{\∫}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{in}}(\stackrel{\→}{r},E)\mathrm{dV}\right]$ 是衰减因子；

是样品中位置

处各向同性发射、能量为E的γ射线的衰减系数。

所谓的代表点就是找一个或多个满足如下函数极值问题的点

$\left\{\begin{array}{c}t\left(\stackrel{\→}{r}\right)=\frac{{\∫}_{E_{\min }}^{E_{\max }}\left\{\right[{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{in}}(\stackrel{\→}{r},E)-{\mathrm{\ϵ}}_t^{\mathrm{in}}\left(E\right)]/{\mathrm{\ϵ}}_t^{\mathrm{in}}\left(E\right){\}}^2\·\mathrm{dE}}{{\∫}_{E_{\min }}^{E_{\max }}\mathrm{dE}}\\ t\left({\stackrel{\→}{r}}_{\mathrm{re}}\right)={\min }_{\stackrel{\→}{r}\∈V}t\left(\stackrel{\→}{r}\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

就是目标函数

在样品体积V中的最小值。

公式(2)中E_min和E_max两个量只是连续情况下所考虑的探测效率的能量范围，而实际上所使用的都是发射离散能量γ光子的放射源，因此实际上在离散情况下公式(2)可表示为其中n是能量点个数，而E_min和E_max就是对应于这些n个能点中的最大能量和最小能量，进一步可参考下文中的公式(4)。

而上述代表点的确定方法有实验法和蒙特卡罗模拟法两种。实验法是用固体点源在样品覆盖的空间范围内多点进行测量，而蒙特卡罗模拟法是对实验法测量过程进行模拟；然后再对不同位置处的探测效率进行样条拟合而得到无衰减情况下的探测效率值

一般来说蒙特卡罗方法与实验法各有所长，实验法可以认为更加可靠，但测量时间长，并且需要定位精度达1mm的实验定位装置；而蒙特卡罗方法可节省时间，但受探测器几何结构的影响较大。值得庆幸的是，对于(2)式中的函数极值点，在无源效率刻度原理成立的条件下，两种方法确定的代表点事实上是一致的。当代表点确定之后，在代表点处用标准混合伽玛点源进行探测效率刻度，再对其进行衰减修正得到该样品的探测效率。以上就是本发明的刻度原理。

本发明的具体方法如图1所示，包括如下步骤：

(1)通过蒙特卡罗模拟方法或标准混合伽玛点源测量方法确定探测器周围多点处的探测效率，获得一组探测效率曲线；探测器周围的点至少应覆盖取样室尺寸；

(2)对步骤(1)中获得的各点处的探测效率进行样条拟合并以内插的方式得到探测器周围更为精确的探测效率；

(3)在不考虑衰减或空气等效情况下，对样品的每一种能量的探测效率按样品所占的体积进行积分，进而得出不考虑衰减或空气等效情况下探测器对给定样品的每一种能量的探测效率；所述的样品的每一种能量可由混合核素γ点源分别确定，混合核素所发射的所有能点都是可以确定，在商用的此类放射源中，专门用于γ谱仪刻度的源包含有10种核素，发射12个能点的γ射线；

(4)根据样品所占的空间范围内各点的探测效率在所考虑的所有能点处以最小总体偏差原则(即(2)式中的目标函数实际情况下，应该选择其离散形式 $t\left(\stackrel{\→}{r}\right)=\left(\frac{1}{n}\underset{i-1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{in}}(\stackrel{\→}{r},E_i)/{\mathrm{\ϵ}}_t^{\mathrm{in}}\left(E_i\right)-1))}^{1/2}\right)$ 选定代表点；

(5)在代表点处，使用标准混合伽玛点源测量方法进行测量，得到无衰减情况下，探测器对给定样品的探测效率曲线；

(6)根据样品的物质成分及密度，由蒙特卡罗模拟确定每一能量点的衰减因子，并由此对探测效率曲线作衰减修正，最终得到探测系统对某一给定放射性样品的探测效率曲线。

上述方法中，步骤(1)-(2)对某个探测系统(不包括样品)只做一次；步骤(3)-(6)是对于每一种特定形状的样品而言，对每一种特定形状的样品都需要做。

下面将从代表点法的实施过程和验证方法两个方面对本发明进行进一步论述。

本发明用标准混合伽玛点源测量方法(实验法)和蒙特卡罗方法两种途径可获得探测器周围各点处的探测效率曲线，实验法和蒙特卡罗法的具体方法均为本领域的公知技术。考虑到代表点的选取对整个校准结果的重要性，拟采用两种方法得到探测器周围各点处的探测效率曲线数据，并最终根据两种方法确认的代表点的一致程度，来判断代表点的可靠性。如果两种方法确认的代表点差别较大，得到的探测效率曲线差别较大；则原则上应该以标准混合伽玛点源的测量结果确定的代表点处探测效率为准。代表点法的基本步骤和流程如图1所示。需要强调的是所模拟的探测器周围点至少要覆盖取样室尺寸，并且取样室对伽马射线的衰减等因素将包括在蒙特卡罗模拟得到的衰减因子当中。拟采用的模拟及测量方式如图2所示。

图2中，1为HPGe探测器，2表示放射性样品，3表示测量点(模拟点)。每个相邻模拟或测量点之间的距离取为20mm，对其进行样条插值得出相邻间隔为1mm的点上的探测效率曲线。之后对样品所占的体积进行积分得出无自吸收情况下，模拟和实验得到的探测效率值即：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{t,\mathrm{MC}}^{\mathrm{in}}\left(E_i\right)=\frac{1}{V}\underset{V}{\∫}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{MC}}(\stackrel{\→}{r},E_i)\mathrm{dV}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{t,\mathrm{ex}}^{\mathrm{in}}\left(E_i\right)=\frac{1}{V}\underset{V}{\∫}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ex}}(\stackrel{\→}{r},E_i)\mathrm{dV}\end{array}\right.---\left(3\right)$

下标为MC表示蒙特卡罗模拟法，下标为ex表示实验法。

再根据求解(2)式中的极值问题来求解，即：

$\left\{\begin{array}{c}t\left(\stackrel{\→}{r}\right)=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(\frac{{\mathrm{\ϵ}}^{\mathrm{in}}(\stackrel{\→}{r},E_i)}{{\mathrm{\ϵ}}_{t,}^{\mathrm{in}}\left(E_i\right)}-1)}^2\\ t\left({\stackrel{\→}{r}}_{\mathrm{re}}\right)=\underset{\stackrel{\→}{r}\∈V}{\min }t\left(\stackrel{\→}{r}\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$

样条插值及上述极值问题的求解分别拟采用计算机编程及画图的方法来解决，属于本领域的公知技术。

确定了代表点之后使用标准混合点源进行测量得到无衰减情况下探测效率。之后再使用蒙特卡罗方法确定衰减因子，并对无衰减情况下得到的探测效率曲线进行修正，得到最终的探测器对样品的探测效率曲线。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其同等技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (5)

1.一种混合核素γ点源体积样品效率刻度方法，包括如下步骤：

(1)通过蒙特卡罗模拟方法或标准混合伽玛点源测量方法确定探测器周围多点处的探测效率，获得一组探测效率曲线；

(2)对步骤(1)中获得的各点处的探测效率进行样条拟合并以内插的方式得到探测器周围更为精确的探测效率；

(3)在不考虑衰减或空气等效情况下，对样品的每一种能量的探测效率按样品所占的体积进行积分，进而得出不考虑衰减或空气等效情况下探测器对给定样品的每一种能量的探测效率；

(4)根据样品所占的空间范围内各点的探测效率在所考虑的所有能点处以最小总体偏差原则选定代表点；

(5)在代表点处，使用标准混合伽玛点源测量方法进行测量，得到无衰减情况下，探测器对给定样品的探测效率曲线；

(6)根据样品的物质成分及密度，由蒙特卡罗模拟确定每一能量点的衰减因子，并由此对探测效率曲线作衰减修正，最终得到探测系统对某一给定放射性样品的探测效率曲线。

2.如权利要求1所述的混合核素γ点源体积样品效率刻度方法，其特征在于：步骤(1)中确定探测效率的探测器周围的点至少应覆盖取样室尺寸。

3.如权利要求1或2所述的混合核素γ点源体积样品效率刻度方法，其特征在于：步骤(1)中确定的探测器周围各点之间的间隔为2cm的方阵。

4.如权利要求3所述的混合核素γ点源体积样品效率刻度方法，其特征在于：步骤(2)中所述的内插的间隔为1mm。

5.如权利要求1所述的混合核素γ点源体积样品效率刻度方法，其特征在于：步骤(4)中所述的以最小总体偏差原则选定的代表点是指满足如下函数的最小值的点：

$\left\{\begin{array}{c}t\left(\stackrel{\→}{r}\right)=\frac{{\∫}_{E_{\min }}^{E_{\max }}\left\{\right[{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{in}}(\stackrel{\→}{r},E)-{\mathrm{\ϵ}}_t^{\mathrm{in}}\left(E\right)]/{\mathrm{\ϵ}}_t^{\mathrm{in}}\left(E\right){\}}^2\·\mathrm{dE}}{{\∫}_{E_{\min }}^{E_{\max }}\mathrm{dE}}\\ t\left({\stackrel{\→}{r}}_{\mathrm{re}}\right)={\min }_{\stackrel{\→}{r}\∈V}t\left(\stackrel{\→}{r}\right)\end{array}\right.$

式中，

是指样品中位置

处各向同性发射、能量为E的γ射线不考虑衰减时探测器的探测效率；

是不考虑衰减时探测器对整个样品的探测效率；

就是目标函数

在样品体积V中的最小值。

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