CN104020507A - 基于虚拟点探测器原理的放射性区域确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于虚拟点探测器的放射性区域确定方法，包括拟合得到虚拟点探测器距离探测器下端面距离的拟合参数、求出地面放射性区域对应的虚拟点源位置、建立均匀分布地面放射性区域半径r的和其对应的虚拟点源位置x的函数关系式、地面放射性区域半径参数的反演计算等步骤，本发明利用虚拟点探测器理论及虚拟点源技术，成功地解决了以往高空无法确定放射性可疑区边界的问题，使空中发展为一项更为有效的探测手段。

Description

基于虚拟点探测器原理的放射性区域确定方法

技术领域

本发明涉及核技术应用领域中发现和确定可疑放射源位置及大小的探测技术。具体涉及测量对象为均匀分布放射性区域、点源、点探测器等装置。

背景技术

目前，在高空针对可疑放射性区域的测量，只能给出污染源的大概位置，而对于源的污染边界的确定是个很难的问题。对于放射性热点的确定主要是用GPS的定位加上航迹视频采图的判断，使得热点的纵向定位误差缩小到15m之内，横向误差达到132m,该技术根据视频采图判断存在很大的不确定性，误差较大的缺点。有研究者将卷积定理和反卷积定理应用到任意面状放射源产生的辐射场求解问题，该技术利用空中测量的某一高度平面上的照射量分布值，应用反卷积定理可求得地面上对应的放射性活度分布。该方法成立的前提条件必须做如下假设：不考虑空中悬浮存在的放射性物质贡献，忽略空气对γ射线的吸收和反散射作用，忽略α、β、n等其它射线的贡献，假设平均一次衰变放出一个γ射线。在做这些假设的时，由于与实际情况有差别，因此会产生很大误差，尤其忽略空气对γ射线的吸收和反散射作用，因为100keV射线经过100m空气几乎全部衰减。

发明内容

本发明目的是提供一种确定放射性可疑区范围的虚拟点探测器及点源的方法，其解决了现有探测方法准确判定放射性污染区边界的技术问题，该技术成果大大缩小了放射性可疑区的搜索范围，减少了工作量，提高了测量精度。

本发明的技术解决方案是：

基于虚拟点探测器的放射性区域确定方法，其特殊之处在于：包括以下步骤：

1)虚拟点探测器2在探测器1内或者在探测器外，按照下式进行最小二乘拟合得到虚拟点探测器2距离探测器1下端面距离的拟合参数h₀：

$\sqrt{\frac{\mathrm{\ϵ}\left(x_0\right)}{\mathrm{\ϵ}\left(x\right)}}-1=\frac{1}{(x_0+h_0)}(x-x_0)$

式中：

x₀表示探测器1轴线上参考点位置，

x表示点源在探测器1轴线上任意点位置,h₀表示虚拟点探测器的位置；

ε(x₀)、ε(x)为已知的参考值，分别表示点源在参考点位置的和任意点位置时的探测效率；ε(x)是以x为自变量的应变量；

2)设地面放射性区域6探测效率为ε(x)，则按照下式求出地面放射性区域6对应的虚拟点源8位置x1＝x：

$\sqrt{\frac{\mathrm{\ϵ}\left(x_0\right)}{\mathrm{\ϵ}\left(x\right)}{e}^{-\mathrm{\μx}}}-1=\frac{x-x_0}{h_0+x_0}$

3)建立均匀分布地面放射性区域6半径r的和其对应的虚拟点源8位置x的函数关系式r(x)：

3.1)将标准点源3置于探测器轴线上不同位置，获取其探测效率，得到标准点源3探测效率与其高度的拟合函数：

ε_p(x)＝a·e^b·x

式中：

ε_p(x)表示点源在不同高度时的探测效率；

a,b表示拟合参数；

3.2)根据放射性区域6距探测器中的晶体一定距离的探测效率ε_d(r)等于点源效率可推出其虚拟点源8位置：

${\mathrm{\ϵ}}_d\left(r\right)={\mathrm{\ϵ}}_p\left(x\right)=a\·e^{b\·x}\⇒x=\ln \left(\frac{{\mathrm{\ϵ}}_d\left(r\right)}{a}\right)/b$

3.3)对地面放射性区域6不同半径r对应的x,r(x)的函数关系式进行最小二乘法拟合，得到公式中的参数c,d,e的值：

r(x)＝c·x²+d·x+e

式中：

c,d,e表示拟合参数；

4)地面放射性区域6半径参数的反演计算：

4.1)将步骤2中计算得到的虚拟点源8位置x＝x₁带入步骤3.3的公式中，计算得到地面放射性区域6半径r；

4.2)将求出的地面放射性区域6半径和其实际值进行比较，以验证该技术方法的正确性和有效性。

本发明专利的优点是：

1、本发明利用虚拟点探测器理论及虚拟点源技术，成功地解决了以往高空无法确定放射性可疑区边界的问题，使空中发展为一项更为有效的探测手段。

2、本发明由于使用了新的数据处理原理及测量方式，而不是增加新的物理探测设备，因此大大减少了经费开支，减少了工作量和工作时间。

3、本发明由于是对射线探测原理及方法的创新，因此，对于射线探测的其他相关领域都具有通用性，其应用范围非常广泛。

4、本专利将虚拟点源理论再结合国外的虚拟点探测器理论，可直接对测量能谱进行分析，由于是对射线探测原理的基础理论的发展创新不需要作任何假设就可以确定放射性污染区域的面积大小，因此具有非常高的准确性。

5、目前该技术对于均匀分布的放射性核素已经能够精确确定污染放射性区域半径大小。在核应急领域若使用航测技术准确探测污染源或丢失源的位置范围将会大大减少探测时间和及时找回丢失源，从而将危害降低到最低点。

6、本专利主要针对半径为100m的均匀分布¹³⁷Cs(661.66keV射线)放射性区域进行了研究，测量高度为100m。

附图说明

图1是虚拟点探测器测量示意图；

图2是虚拟点探测器位置求解曲线示意图；图3是在对称中心点源高度和其效率的拟合曲线示意图；

图4是点源效率拟合曲线示意图；

图5是放射性区域半径和其虚拟点位置的拟合曲线示意图；

附图标记：1－探测器；2－虚拟点探测器；3－点源；4－对称轴；5－参考点源；6－地面放射性区域；7－探测区域；8－虚拟点源。

具体实施方式

探测器1位于探测区域7的正上方，地面放射性区域6在探测区域内，探测区域7的半径为R，探测器1相对探测区域7足够远时可认为它是一个点；

虚拟点探测器2在探测器1内或者在探测器外，虚拟点探测器2距离探测器1下端面距离为h₀；

参考点源5距离探测器1下端面距离为X。,点源3距离探测器1下端面距离为x,虚拟点源8距离探测器1下端面距离为x₁。

地面放射性区域6的半径为r,放射性核素均匀分布在放射性区域6内，探测器1探测区域7之间的吸收介质为空气。

对称轴4为探测器1的中心对称轴，虚拟点探测器2、参考点源5、点源3、虚拟点源8都在对称轴上；

虚拟点源8：

对于辐射探测器测量的对象地面放射性区域6，在探测器1中心对称轴线上存在有一个唯一的代表点位置，该位置的点源探测效率与地面放射性区域6效率相等，即该点源叫地面放射性区域6的虚拟点源8。

虚拟点探测器2：

对于辐射探测器1，在探测器1中心对称轴线上存在有一个唯一的代表点位置，其点探测器探测效率与探测器1的相等且满足平方反比定律，即该点探测器叫探测器1的虚拟点探测器2。

基于虚拟点探测器的放射性区域确定方法，包括以下步骤：

1】求解虚拟点探测器2的位置h₀。虚拟点探测器2的计算模型如图1所示。根据虚拟点探测器理论参考点源5与点源3探测效率比或者计数率比与距离平方成反比定律：

$\frac{\mathrm{\ϵ}\left(x_0\right)}{\mathrm{\ϵ}\left(x\right)}=\frac{C\left(x_0\right)}{C\left(x\right)}=\frac{{(x+h_0)}^2}{{(x_0+h_0)}^2}---\left(1\right)$

式(1)也可以改写成如下式(2)和式(3)。

$\sqrt{\frac{C\left(x_0\right)}{C\left(x\right)}}-1=\frac{1}{(x_0+h_0)}(x-x_0)---\left(2\right)$

$\sqrt{\frac{\mathrm{\ϵ}\left(x_0\right)}{\mathrm{\ϵ}\left(x\right)}}-1=\frac{1}{(x_0+h_0)}(x-x_0)---\left(3\right)$

式中：

x₀表示探测器1轴线上参考点位置，x表示点源在探测器1轴线上任意点位置,h₀表示虚拟点探测器的位置；

C(x₀)、C(x)分别表示点源在参考点位置的和任意点位置时的峰计数；

ε(x₀)、ε(x)分别表示点源在参考点位置的和任意点位置时的探测效率。

在求解公式(2)和(3)中：ε(x₀)和x₀为已知的参考值，ε(x)是以x为自变量的应变量，h₀是拟合参数，因此对公式(3)进行最小二乘拟合可得拟合参数h₀。由于实验测量时，一般得到的是测量源的峰计数，因此在实际应用中可以用峰计数率之比可以替代探测效率比，即主要使用公式(2)来进行计算，本专利主要使用公式(3)进行计算。

2】求出地面放射性区域6对应的虚拟点源8位置x₁。

设地面放射性区域6探测效率为ε(x)，其中x₁为放射性区域对应的虚拟点源位置，为未知参数。将地面放射性区域6探测效率等效为虚拟点源效率，其和参考位置点源5效率与它们的距离成平方反比的关系，同时考虑可得点源3与探测器1之间有吸收介质时，公式(3)平方反比定律变为下式。

$\sqrt{\frac{\mathrm{\ϵ}\left(x_0\right)}{\mathrm{\ϵ}\left(x\right)}{e}^{-\mathrm{\μx}}}-1=\frac{x-x_0}{h_0+x_0}---\left(4\right)$

在公式(4)中，除了x外其他都是已知参数，因此可根据公式(5)求出虚拟点源8位置x＝x₁。

3】建立均匀分布地面放射性区域6半径r的和其对应的虚拟点源8位置x的函数关系式r(x)。

将标准点源3置于探测器轴线上不同位置，获取其探测效率，得到点源3探测效率与其高度的拟合函数

ε_p(x)＝a·e^b·x (4)

式中：

ε_p(x)表示点源在不同高度时的探测效率；

a,b表示拟合参数。

可根据放射性区域6距晶体一定距离的探测效率ε_d(r)等于点源效率可推出其虚拟点源8位置，用公式可表示为：

${\mathrm{\ϵ}}_d\left(r\right)={\mathrm{\ϵ}}_p\left(x\right)=a\·e^{b\·x}\⇒x=\ln \left(\frac{{\mathrm{\ϵ}}_d\left(r\right)}{a}\right)/b---\left(5\right)$

得出地面放射性区域6不同半径r对应的x,r(x)的函数关系式如式(6)所示，可用最小二乘法拟合公式(6)，得到公式中的参数c,d,e的值。

r(x)＝c·x²+d·x+e (6)

式中：

c,d,e表示拟合参数。

4】地面放射性区域6半径参数的反演计算。

将步骤2中计算得到的虚拟点源8位置x＝x₁带入公式(6)，计算可以得到地面放射性区域6半径r，求出的地面放射性区域6半径和实验值进行比较。

1.虚拟点探测器的位置h₀

虚拟点探测器刻度方法首先用于点源探测效率的刻度，主要用参考点标准点源的探测效率值来计算不同位置处点源的探测效率。其计算模型如下图1所示。

HPGe探测器晶体一般为圆柱状体源，射线与晶体的作用可以认为是射线与晶体内一虚拟点探测器作用，即将晶体等效为一个虚拟的点，该虚拟点距离晶体下表面距离为h₀，参考点源位置距离晶体下表面距离为x0，所求点源位置距离晶体上表面距离为x，如图1所示。则根据点源探测效率比或者计数率比与距离平方成反比定律有：

$\frac{\mathrm{\ϵ}\left(x_0\right)}{\mathrm{\ϵ}\left(x\right)}=\frac{C\left(x_0\right)}{C\left(x\right)}=\frac{{(x+h_0)}^2}{{(x_0+h_0)}^2}---\left(1\right)$

$\sqrt{\frac{C\left(x_0\right)}{C\left(x\right)}}-1=\frac{1}{(x_0+h_0)}(x-x_0)---\left(2\right)$

$\sqrt{\frac{\mathrm{\ϵ}\left(x_0\right)}{\mathrm{\ϵ}\left(x\right)}}-1=\frac{1}{(x_0+h_0)}(x-x_0)---\left(3\right)$

从公式(1)中我们可以看出参考点源与所求点源的探测效率之比就等于它们之间的峰计数率之比，由于本文使用蒙卡模拟计算，因此在下文中探测效率比可以替代实验中的峰计数率之比，主要使用公式(3)来进行计算即可，而实际测量的过程中则可以使用公式(2)进行计算。当点源与探测器之间距离较远时，平方反比定律变为。

$C\left(x\right){(x+h_0)}^2=C_0{(h_0+x_0)}^2{e}^{-\mathrm{\μx}}\→\sqrt{\frac{C_0}{C\left(x\right)}{e}^{-\mathrm{\μx}}}-1=\frac{x-x_0}{h_0+x_0}---\left(4\right)$

$\sqrt{\frac{C_0}{C\left(x\right)}{e}^{-\mathrm{\μh}}}-1=\sqrt{\frac{{\mathrm{\ϵ}}_0}{\mathrm{\ϵ}\left(x\right)}{e}^{-\mathrm{\μx}}}-1=\frac{x-x_0}{h_0+x_0}---\left(5\right)$

公式(5)中的峰计数率比也可以用探测效率比来替代，它可以用来确定虚拟点源地位置x₁。

因此针对本专利使用的BE3830型HPGe探测器，我们计算了其虚拟点探测器位置。其计算数据如表1中数据所示，x₀＝0.55cm，ε(x₀)＝7.84E-02，涨落为0.0015。

表1 点源在对称轴上不同高度探测效率数据

根据公式(3)，将表1中的x-x₀和列对应的数据进行最小二乘拟合，如图2所示的结果。点源到晶体的距离必须为点源到晶体表面的距离，而不是到晶体碳窗的距离。

如图2中，根据公式(3)，将一次函数的系数求倒数再减去x₀，即可求出1/0.379≈2.6，h₀＝(2.6-0.55)cm＝2.05cm。

2.放射性区域半径和其对应的虚拟点源位置的函数关系式

通过蒙卡程序我们可以根据准直射线的衰减情况计算出¹³⁷Cs，661.66keV射线的线衰减系数为0.00924m^-1。为了确定大放射性区域的半径和其虚拟点源的位置的函数关系式，我们需要做两个方面的模拟工作，一是在100m高空，模拟计算不同半径放射性区域的探测效率；二是建立大于100m高度时，对称轴上点源探测效率和其高度的函数关系式，由于放射性区域探测效率相对同高度的点源效率要小，因此其虚拟点源位置在100m以上，因此选择100m以上。首先，如表2所示为点源在对称中心的模拟实验数据，图3为它们的拟合结果。

表2 点源在对称中心的模拟实验数据

其次,如表3中点源在放射性区域上不同半径处的探测效率数据。放射性区域探测效率的求解公式如公式(6)，(7)所示。

表3 100高度放射性区域模拟数据及计算结果

$f_s\frac{1}{S}\∫\∫f_p\left(r\right)\mathrm{ds}=\frac{2\mathrm{\π}}{S}{\∫}_0^{R}r\·f_p\left(r\right)\mathrm{dr}---\left(6\right)$

f_p(r)＝exp(a+br+cr²)(7)

表3中r表示点源距离对称轴的距离，f_p(r)表示点源在不同半径位置处的探测效率，f_s表示放射性区域探测效率，这三个参数含义和公式(6)，(7)一样。公式(7)的最小二乘拟合函数如图4所示，将图4中的拟合曲线带入公式(6)进行不同半径0～100m，0～80m，0～60m，0～40m，0～20m的积分可以得到半径为100m，80m，60m，40m，20m的放射性区域探测效率，如表3种f_s所对应的列所示。再将放射性区域探测效率f_s的值代入到图3中的拟合关系式中就可以求出对应的虚拟点源的位置，如表3中“虚拟点源位置”所对应的数据所示。将放射性区域半径和虚拟点源位置进行最小二乘拟合处理即可得到放射性区域半径和其对应的虚拟点源位置的函数关系式如图5所示。

3.放射性区域半径的反演计算

假设表3中放射性区域探测效率f_s为实验测量值，其对应的放射性区域半径为未知参数，则放射性区域探测效率f_s对应的虚拟点源和虚拟点探测器的参考位置应该满足探测效率或峰计数率与它们的距离平方成反比，即公式(5)，其中峰计数率换成探测效率比。根据公式(5)可以求解出f_s对应的虚拟点源的位置(其中公式中的参数有：¹³⁷Cs，661.66keV射线的线衰减系数为0.00924m^-1，参考位置x₀＝0.55cm，h₀＝2.05cm,ε(x₀)＝7.84E-02,ε(x)＝f_s),通过公式(5)的计算可以得到虚拟点位置，如表3中“平方反比定律求出的虚拟点高度”所对应的列数据，最后再结合图5中的拟合关系式，我们可以最终反演求解得到放射性区域半径，如表3中“反演对应的放射性区域半径”那一列。求解出的放射性区域半径和实际计算使用的放射性区域半径进行比较，如表3中的相对偏差那一列所示，可以看出当污染区面积较小时偏差较大，这是因为放射性区域越小定位它的边界越困难，也符合实际情况，因为放射性区域越小，边界效率贡献越小；而放射性区域面积越大，定位其边界越准确，因此偏差也越小，这也和实际情况较为符合，因为半径大了边界效率贡献也越大，也就越好确定了。该技术成果只需在高空探测时测得污染核素的峰计数率就可以定出污染源的大概位置信息，在核应急及核查领域具有非常重大的核安全及军事意义。下一步工作重点是解决非均匀分布情况下的源的边界问题，若这个问题突破了，将会产生更为革命性的创新。由于未知放射性区域的探测效率是不知道的，因此根据步骤2中的放射性区域半径和其探测效率建立的函数关系式直接推出未知放射性区域的半径是行不通的，必须借助于虚拟点源、虚拟点探测器、平方反比定律和峰计数率比等条件才能求出实际的放射性区域半径。

Claims (1)

1.基于虚拟点探测器的放射性区域确定方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)虚拟点探测器(2)在探测器(1)内或者在探测器外，按照下式进行最小二乘拟合得到虚拟点探测器(2)距离探测器(1)下端面距离的拟合参数h₀：

$\sqrt{\frac{\mathrm{\ϵ}\left(X_0\right)}{\mathrm{\ϵ}\left(x\right)}}-1=\frac{1}{(x_0+h_0)}(x-x_0)$

式中：

x₀表示探测器(1)轴线上参考点位置，

x表示点源在探测器(1)轴线上任意点位置,h₀表示虚拟点探测器的位置；

ε(x₀)、ε(x)为已知的参考值，分别表示点源在参考点位置的和任意点位置时的探测效率；ε(x)是以x为自变量的应变量；

2)设地面放射性区域(6)探测效率为ε(x)，则按照下式求出地面放射性区域(6)对应的虚拟点源(8)位置x1＝x：

$\sqrt{\frac{\mathrm{\ϵ}\left(x_0\right)}{\mathrm{\ϵ}\left(x\right)}{e}^{-\mathrm{\μx}}}-1=\frac{x-x_0}{h_0+x_0}$

3)建立均匀分布地面放射性区域(6)半径r的和其对应的虚拟点源(8)位置x的函数关系式r(x)：

3.1)将标准点源(3)置于探测器轴线上不同位置，获取其探测效率，得到标准点源(3)探测效率与其高度的拟合函数：

ε_p(x)＝a·e^b·x

式中：

ε_p(x)表示点源在不同高度时的探测效率；

a,b表示拟合参数；

3.2)根据放射性区域(6)距探测器中的晶体一定距离的探测效率ε_d(r)等于点源效率可推出其虚拟点源(8)位置：

${\mathrm{\ϵ}}_d\left(r\right)={\mathrm{\ϵ}}_p\left(x\right)=a\·e^{b\·x}\⇒x=\ln \left(\frac{{\mathrm{\ϵ}}_d\left(r\right)}{a}\right)/b$

3.3)对地面放射性区域(6)不同半径r对应的x,r(x)的函数关系式进行最小二乘法拟合，得到公式中的参数c,d,e的值：

r(x)＝c·x²+d·x+e

式中：

c,d,e表示拟合参数；

4)地面放射性区域(6)半径参数的反演计算：

4.1)将步骤2中计算得到的虚拟点源(8)位置x＝x₁带入步骤3.3的公式中，计算得到地面放射性区域(6)半径r；

4.2)将求出的地面放射性区域(6)半径和其实际值进行比较，以验证该技术方法的正确性和有效性。