CN104020483B - 采用虚拟源模拟刻度探测器探测效率的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种采用虚拟源模拟刻度探测器探测效率的方法及装置，使用虚拟源来替代气体进行效率刻度，利用了效率分割原理和蒙卡程序中的准直锥形点源及虚拟点源和线源巧妙的应用于航测蒙卡模拟刻度工作。本发明可以替代体源进行日常的实验室及野外仪器的校准工作，即将能量刻度和效率刻度通过一次性实验刻度完成，从而减少了刻度工作环节，减少了购源费用。

Description

采用虚拟源模拟刻度探测器探测效率的方法及装置

技术领域

本发明属于辐射探测技术方法，具体涉及了探测器探测效率刻度技术及放射源的虚拟技术。

背景技术

本专利主要研究放射性物质的实验室和野外测量环境下的效率刻度工作。探测器的效率刻度从大的方面分类分为三种技术方法：有源效率刻度、无源效率刻度、有源无源混合刻度。有源效率刻度主要方法有标准源相对刻度法和半经验公式函数法，无源效率刻度主要包括蒙卡模拟、软件效率刻度及数学理论计算，有源无源混合刻度方法主要有效率传递法、虚拟点探测器刻度法。

无源刻度研究的的优点有：

第一，无源效率刻度可以不用大量购买具有许可证放射源，不用担心丢失放射源，节省经费，减少工作量，安全不会污染实验室和工作人员；

第二，无源效率刻度方便快捷，只需要输入相关测量对象参数就可以得到效率刻度曲线，可以广泛被人接受使用；

第三，无源效率刻度应用范围非常广泛，任何测量对象只需要知道吸收介质参数就可以给出刻度结果。

但是，无源刻度有个最大致命的先天不足是刻度结果的正确性和可靠性无法保证，当测量环境发生变化或使用时间长了就必须进行有源刻度的验证工作。

有源效率刻度最大的优点就是其正确性和可靠性是有保证的，但是有源效率刻度大部分针对的是体源，其缺点有：体源几何形状、成分密度很难和标准源相一致，修正烦琐费时；标准源的制备复杂、价格昂贵、复杂样品不好制备；需要申请放射源许可证，在应急情况下不能及时使用；标准源若半衰期较短，其使用时间太短；还具有费时安全等问题，从而导致刻度用的标准体源应用范围很小。

有源和无源刻度技术两者是相辅相成的，有源刻度是无源刻度的基础和保障的，无源刻度中关键计算参数是通过有源刻度方法中标准源进行标定和实验测定的。而无源刻度则是有源刻度的延伸和发展，它是在有源的基础上开拓创新的技术方法。

而有源无源混合刻度方法和虚拟源刻度技术则是有源刻度与无源刻度技术方法的完美结合统一，这两种刻度方法继承了有源刻度与无源刻度的所有优点，却没有它们的缺点。虚拟源刻度技术利用实验方法建立点源、面源和体源三者之间的函数关系式，通过这个关系式方便快捷计算得出体源的虚拟点源或面源的位置，而日常刻度时将实际的体源换成点源和面源放在虚拟点源或面源的位置进行刻度，若刻度的数据一致性非常好，则说明谱仪系统效率没有发生变化，测量数据有保证，若一致性非常差，则谱仪效率刻度数据不能使用。

虚拟源刻度技术它是一种实验刻度方法，因此不存在晶体参数表征的技术问题。虚拟源实验刻度用的点源或面源相对体源来说性价比较高，可以在测量前对仪器的性能状态进行检验，刻度过程方便快捷，还可保证测量数据真实可靠。该技术方法具有了无源和有源刻度的所有优点，是一种全新的刻度技术方法。

用蒙卡软件直接模拟刻度航测放射性烟云效率的过程，由于其体积相当大，存在大源小探测器的小概率问题，解决的常用方法有伴随蒙特卡罗方法和点通量的指向概率方法。伴随蒙特卡罗方法为物理过程的反演，反向模拟粒子的输运，需要伴随方程，程序实现比较困难；点通量的指向概率方法并不真正将粒子输运至探测点，只估计点通量而不能进一步模拟探测器内的响应，所以不能满足更多的实际需求。而本专利则将物理技术方法应用于蒙卡模拟过程，利用了体源效率分割原理和蒙卡程序中的准直锥形点源及虚拟点源和线源巧妙的解决了以上问题。该技术方法对于大源小探测器的小概率问题具有通用性，专利得到的测量模型中的虚拟点源和线源结果可以用于气体烟云等的航测蒙卡模拟刻度工作，使航测发展为定量测量。虚拟源实验刻度用的点源或面源相对体源来说性价比较高，可以直接在野外等条件下完成对谱仪的日常刻度，方便快捷，实验刻度的好处是可以在测量前对仪器的性能状态进行检验，以保证测量数据真实可靠，而不需要验证等工作。该技术方法具有上述优点，是一种全新的刻度技术方法。

发明内容

本专利主要就是针对不同形状大小的放射源来展开研究，通过实验及蒙卡计算研究发现，点源、线源、面源和体源它们之间存在一定的规律及联系。通过建立它们之间的关系提供一种采用虚拟源模拟刻度探测器探测效率的方法，虚拟点源可以替代体源进行日常的实验室及野外仪器的校准工作，即将能量刻度和效率刻度通过一次性实验刻度完成，从而减少了刻度工作环节，减少了购源费用。

本发明的技术解决方案是：

采用虚拟源刻度探测器探测效率的装置，其特殊之处在于：

包括虚拟点源1、虚拟线源或线源2、虚拟面源3、体源4、探测器5、面源6、点源7、准直锥形发射点源8；

所述虚拟面源3、面源6和体源4位于探测器5的正上方；所述虚拟点源1、虚拟线源2、点源7位于探测器5轴线上；

所述体源4、面源6、点源7、虚拟点源1、虚拟线源2及虚拟面源3必须针对同一种核素并发射同样的能量射线。

一种虚拟源刻度探测器探测效率的方法，其特殊之处在于：包括以下步骤：

1)确定点源7和面源6的探测效率随高度变化的拟合函数

首先将标准点源7或面源6置于探测器上表面对称轴上不同位置，获取其探测效率，得到点源7和面源6探测效率与其高度的拟合函数分别如式(1)和(2)。

ε_p(h)＝a·e^b·h(1)

${\mathrm{\ϵ}}_d\left(h\right)=\frac{1}{c\·h^2+d\·h+e}---\left(2\right)$

式中：

ε_p(h)、ε_d(h)分别表示点源7和面源6在不同高度时的探测效率；

a、b、c、d、e表示拟合参数，h表示高度；

2)确定虚拟点源1、虚拟线源2、虚拟面源3的位置：

2.1)确定体源4的虚拟点源1的位置：

根据体源4的探测效率ε_v等于步骤2式(1)中应变量ε_p(h)可推出它的虚拟点源1位置，用公式可表示为式(3)：

${\mathrm{\ϵ}}_v={\mathrm{\ϵ}}_p\left(h\right)=a\·e^{b\·h}\⇒h_{p,v}=ln\left(\frac{{\mathrm{\ϵ}}_v}{a}\right)/b---\left(3\right)$

2.2)同理可得面源6的虚拟点源1的位置确定式(4)：

${\mathrm{\ϵ}}_d={\mathrm{\ϵ}}_p\left(h\right)=a\·e^{b\·h}\⇒h_{p,d}=ln\left(\frac{{\mathrm{\ϵ}}_d}{a}\right)/b---\left(4\right)$

式中：

h_p,d表示面源6的虚拟点源1位置，其中d表示面源6，p表示点源7；

h_p,v表示体源4的虚拟点源1位置，其中v表示体源4；

2.3)体源4的虚拟线源2可以通过其上下底面的虚拟点源位置确定虚拟线源2的上下端。

2.4)确定体源4的虚拟面源3的位置：

根据体源4距晶体一定距离的探测效率ε_v等于公式(2)中ε_d(h)可推出它的虚拟面源3的位置，用公式表示为：

${\mathrm{\ϵ}}_v={\mathrm{\ϵ}}_d\left(h\right)=\frac{1}{c\·h^2+d\·h+e}\⇒h_d---\left(5\right)$

式中：h_d表示体源4的虚拟面源3位置。

当线源2、面源6和体源4非常大时，需要对线源2、面源6和体源4进行效率分割处理，其表达为如下三个表达式(6)、(7)、(8)：

${\mathrm{\ϵ}}_l=\frac{l_1}{l}{\mathrm{\ϵ}}_{l_1}+\frac{l_2}{l}{\mathrm{\ϵ}}_{l_2}+\frac{l_3}{l}{\mathrm{\ϵ}}_{l_3}\mathrm{.....}\frac{l_n}{l}{\mathrm{\ϵ}}_{l_n}---\left(6\right)$

${\mathrm{\ϵ}}_s=\frac{S_1}{S}{\mathrm{\ϵ}}_{s_1}+\frac{S_2}{S}{\mathrm{\ϵ}}_{s_2}+\frac{S_3}{S}{\mathrm{\ϵ}}_{s_3}\mathrm{.....}\frac{S_n}{S}{\mathrm{\ϵ}}_{s_n}---\left(7\right)$

${\mathrm{\ϵ}}_v=\frac{V_1}{V}{\mathrm{\ϵ}}_{v_1}+\frac{V_2}{V}{\mathrm{\ϵ}}_{v_2}+\frac{V_3}{V}{\mathrm{\ϵ}}_{v_3}\mathrm{.....}\frac{V_n}{V}{\mathrm{\ϵ}}_{v_n}---\left(8\right)$

式中：

l表示线源2长度,

l_n表示各个分割部分的长度，

S为面源6面积,

S_n为各个分割部分面积,

V为体源4体积,

V_n为各个分割部分体积，

ε_l表示线源2探测效率，

表示线源2各个分割部分的探测效率，

ε_s表示面源6探测效率，

表示面源6各个分割部分的探测效率，

ε_v表示体源4探测效率，

表示体源4各个分割部分的探测效率，

分别称为2线源、面源6和体源4的分割部分效率的归一化因子。

当模拟大源小探测器问题时，用准直锥形发射点源8进行分步积分半经验公式法计算面源6或体源4效率，计算结果对于每个源粒子会按4π角度自动归一；其中准直锥形发射点源8发射的粒子被限制准直向上，即+z轴方向，成锥形发射，与Z轴的夹角设置原则是锥形底面要覆盖整个探测器5。

本发明使用虚拟源来替代气体进行效率刻度，利用了效率分割原理和蒙卡程序中的准直锥形点源及虚拟点源和线源巧妙的应用于航测蒙卡模拟刻度工作。因此具有以下优点：

(1)长半衰期的虚拟源代替短半衰期的体源，可以解决实际工作中有些标准体源半衰期较短而无法使用较长时间的问题；

(2)虚拟点源相对体源在野外刻度更加方便和快捷,相对软件刻度可保证数据的可靠性与准确性；

(3)该技术方法对于蒙卡模拟计算大源小探测器的小概率问题具有通用性，专利结果可以用于放射性气体烟云的航测蒙卡模拟刻度工作，使航测发展为定量测量

附图说明

图1是虚拟源效率模拟刻度平面图；

图2是点源效率模拟刻度平面图；

图3是大面源分割示意图；

图4是体源效率分割剖面图；

图5是对称轴上锥形点源入射探测器示意图；

图6是不同半径位置上锥形点源入射探测器示意图；

图7样品的实验室测量模型示意图；

图8点源效率拟合曲线示意图；

图9样品虚拟线源计算模型示意图；

图10样品虚拟点源计算模型示意图；

其中：

H-样品的高度，R₁-小面源的半径，R-大面源的半径。

具体实施方式

一种虚拟源刻度探测器探测效率的装置，包括虚拟点源1、虚拟线源2或线源2、虚拟面源3、体源4、探测器5、面源6、点源7、准直锥形发射点源8；

虚拟面源3、面源6和体源4位于探测器5的正上方；所述虚拟点源1、虚拟线源2、点源7位于探测器5轴线上；

体源4、面源6、点源7、虚拟点源1、虚拟线源2及虚拟面源3必须针对同一种核素并发射同样的能量射线。

一种虚拟源刻度探测器探测效率的方法，包括以下步骤：

1】虚拟源的定义

虚拟点源1：

对于辐射探测器测量的对象体源4，在探测器5对称轴线上存在有一个唯一的代表点位置，该位置的点源探测效率和体源4效率相等，即该点源叫体源4的虚拟点源1。同理对于测量对象面源6也存在这样的虚拟点源1。

虚拟线源2：

对于辐射探测器测量的对象体源4，在探测器5对称轴线上存在唯一的一段线源，该线源2的探测效率与体源4效率相等，即该线源2叫虚拟线源2。

虚拟面源3：对于辐射探测器测量的对象体源4，由不同高度薄层的面源6组成该体源4，其中一定存在某个特定高度的薄层面源6的探测效率与该体源4探测效率相等，即该面源6叫虚拟面源3。

2】点源7和面源6的探测效率随高度变化的拟合函数

首先将标准点源7或面源6置于探测器上表面对称轴上不同位置，获取其探测效率，得到点源7和面源6探测效率与其高度的拟合函数分别如下式(1)和(2)。

ε_p(h)＝a·e^b·h(1)

${\mathrm{\ϵ}}_d\left(h\right)=\frac{1}{c\·h^2+d\·h+e}---\left(2\right)$

式中：

ε_p(h)、ε_d(h)分别表示点源7和面源6在不同高度时的探测效率；

a、b、c、d、e表示拟合参数，h表示高度。

3】确定虚拟点源1、虚拟线源2、虚拟面源3的位置

确定体源4的虚拟点源1的位置：可根据体源4的探测效率ε_v等于步骤2式(1)中应变量ε_p(h)可推出它的虚拟点源1位置，用公式可表示为式(3)：

${\mathrm{\ϵ}}_v={\mathrm{\ϵ}}_p\left(h\right)=a\·e^{b\·h}\⇒h_{p,v}=ln\left(\frac{{\mathrm{\ϵ}}_v}{a}\right)/b---\left(3\right)$

同理可得面源6的虚拟点源1的位置确定式(4)。

${\mathrm{\ϵ}}_d={\mathrm{\ϵ}}_p\left(h\right)=a\·e^{b\·h}\⇒h_{p,d}=ln\left(\frac{{\mathrm{\ϵ}}_d}{a}\right)/b---\left(4\right)$

式中：

h_p,d表示面源6的虚拟点源1位置，其中d表示面源6，p表示点源7；

h_p,v表示体源4的虚拟点源1位置，其中v表示体源4；

体源4的虚拟线源2可以通过其上下底面的虚拟点源1位置确定虚拟线源2的上下端。

确定体源4的虚拟面源3的位置：可根据体源4距晶体一定距离的探测效率ε_v等于公式(2)中ε_d(h)可推出它的虚拟面源3的位置，用公式可表示为：

${\mathrm{\ϵ}}_v={\mathrm{\ϵ}}_d\left(h\right)=\frac{1}{c\·h^2+d\·h+e}\⇒h_d---\left(5\right)$

h_d表示体源4的虚拟面源3位置；

线源2、面源6和体源4非常大时，蒙卡计算在模拟这种大源小探测器问题时效率非常低，需要对线源2、面源6和体源4进行效率分割处理。效率分割的基本思想就是整体的探测效率等于各个分部分探测效率归一化后的效率和，分割原理通用表达式如下三个表达式(6)、(7)、(8)。

${\mathrm{\ϵ}}_l=\frac{l_1}{l}{\mathrm{\ϵ}}_{l_1}+\frac{l_2}{l}{\mathrm{\ϵ}}_{l_2}+\frac{l_3}{l}{\mathrm{\ϵ}}_{l_3}\mathrm{.....}\frac{l_n}{l}{\mathrm{\ϵ}}_{l_n}---\left(6\right)$

${\mathrm{\ϵ}}_s=\frac{S_1}{S}{\mathrm{\ϵ}}_{s_1}+\frac{S_2}{S}{\mathrm{\ϵ}}_{s_2}+\frac{S_3}{S}{\mathrm{\ϵ}}_{s_3}\mathrm{.....}\frac{S_n}{S}{\mathrm{\ϵ}}_{s_n}---\left(7\right)$

${\mathrm{\ϵ}}_v=\frac{V_1}{V}{\mathrm{\ϵ}}_{v_1}+\frac{V_2}{V}{\mathrm{\ϵ}}_{v_2}+\frac{V_3}{V}{\mathrm{\ϵ}}_{v_3}\mathrm{.....}\frac{V_n}{V}{\mathrm{\ϵ}}_{v_n}---\left(8\right)$

l表示线源2长度,l_n各个分割部分的长度，S为面源6面积,S_n为各个分割部分面积,V为体源4体积,V_n为各个分割部分体积，ε_l表示线源2探测效率，表示线源2各个分割部分的探测效率，ε_s表示面源6探测效率，表示面源6各个分割部分的探测效率，ε_v表示体源4探测效率，表示体源4各个分割部分的探测效率，分别称为2线源、面源6和体源4的分割部分效率的归一化因子。

蒙卡计算模拟大源小探测器问题时效率非常低，必须使用准直锥形发射点源8进行分步积分半经验公式法计算面源6或体源4效率。使用蒙卡程序中准直锥形发射点源8技巧即点源8准直形成发射圆锥型射线应用于航测模型中大源小探测器的小概率问题，使航测蒙卡模型的抽样效率大大增加。该点源8发射的粒子被限制准直向上(+z轴)成锥形发射,如图5所示，与Z轴的夹角设置原则是锥形底面要覆盖整个探测器5，对于这种锥形源，计算结果对于每个源粒子会按4π角度自动归一。这种圆锥准直技巧主要用来使发射粒子优先偏向于一定的方向范围。

1.1点源模拟积分体源效率

点源是最基本最简单的源，点源在探测空间不同位置进行实验可以模拟面源、线源和体源，同理线源和面源可以模拟体源等。一般来说环境放射性样品多为体源样品，体源的介质成分和样品形状多变，因此，体源的刻度和测量较为困难，需用进行点源模拟积分体源效率研究。如上图2所示，点源模拟体源峰效率的基本原理是：首先对于高度为H的大样品，分割为依次等间距增加，高度为h的分层样品，用点源刻度其在不同半径r(r表示点源离探测器中心轴线的距离，如上图1中“点”所示代表点源测量位置)上的峰效率，对半径和对应的峰效率进行最小二乘拟合。确定一定高度为h样品的点源峰效率函数ε_p(r)，对分层样品半径r积分得到圆平面源的峰效率ε_s,R，可以表示为：

${\mathrm{\ϵ}}_{s,R}=\frac{1}{S}\∫\∫{\mathrm{\ϵ}}_p\left(r\right)ds=\frac{2\mathrm{\π}}{S}{\∫}_0^{R}r\·{\mathrm{\ϵ}}_p\left(r\right)dr---\left(1\right)$

式中：S表示圆平面源的面积。点源峰效率随半径r变化的函数可用下面的半经验公式表示：

ε_p(r)＝exp(a+br+cr²)(2)

式中：a、b、c是待定系数，可由点源峰效率的实验值根据最小二乘法拟合得到。从而计算不同高度圆平面源的峰效率。其次根据不同高度h的分层样品，最小二乘法确定圆平面源探测效率随样品高度变化的函数关系ε_s,R(h)，对分层样品高度h积分获得体源探测效率ε_R,H，ε_R,H可以表示为：

${\mathrm{\ϵ}}_{R,H}=\frac{1}{H}{\∫}_0^H{\mathrm{\ϵ}}_{s,R}\left(h\right)dh---\left(3\right)$

式中：H表示实测样品的高度。圆平面源的峰效率随高度h变化的函数ε_s,R(h)可用下面的半经验公式表示：

${\mathrm{\ϵ}}_{s,R}\left(h\right)=\frac{1}{d+e\·h+f\·h^2}---\left(4\right)$

式中：d、e、f是待定系数，可由圆平面源峰效率的计算值和样品高度根据最小二乘法拟合得到。当用点源进行实验时，只需将点源对准上图1中“点”的位置进行点源实验即可，其数据处理过程按上述点源模拟原理处理。

1.2体源效率分割原理

对于非常大的面源或者体源，蒙卡计算会存在大源小探测器的小概率问题，对于此问题的解决除了使用上面介绍的点源模拟体源峰效率外，还必须结合大源效率分割原理及使用蒙卡准直锥形点源技巧。对于大面源的探测效率，使用效率分割原理如图3所示。

对于公式(1),根据定积分的基本性质有：

$\frac{2\mathrm{\π}}{S}{\∫}_0^{R}r\·{\mathrm{\ϵ}}_p\left(r\right)dr=\frac{2\mathrm{\π}}{S}{\∫}_0^{R_1}r\·{\mathrm{\ϵ}}_p\left(r\right)dr+\frac{2\mathrm{\π}}{S}{\∫}_{R_1}^{R}r\·{\mathrm{\ϵ}}_p\left(r\right)dr---\left(5\right)$

将式(5)带入式(1)可得式(6)。

${\mathrm{\ϵ}}_{s,R}=\frac{2\mathrm{\π}}{S}{\∫}_0^{R_1}r\·{\mathrm{\ϵ}}_p\left(r\right)dr+\frac{2\mathrm{\π}}{S}{\∫}_{R_1}^{R}r\·{\mathrm{\ϵ}}_p\left(r\right)dr---\left(6\right)$

其中(6)式中的两部分积分可以表示为一个小面源和一个圆环源的效率公式(7)和(8)。

${\mathrm{\ϵ}}_{s,R_1}=\frac{2\mathrm{\π}}{S_{R_1}}{\∫}_0^{R_1}r\·{\mathrm{\ϵ}}_p\left(r\right)dr---\left(7\right)$

${\mathrm{\ϵ}}_{s,R-R_1}=\frac{2\mathrm{\π}}{S_{R-R_1}}{\∫}_{R_1}^{R}r\·{\mathrm{\ϵ}}_p\left(r\right)dr---\left(8\right)$

其中表示小面源的探测效率，表示圆环源的探测效率。将式(7)和(8)带入公式(6)，可得式(9)

${\mathrm{\ϵ}}_{s,R}=\frac{S_{R_1}}{S}{\mathrm{\ϵ}}_{s,R_1}+\frac{S_{R-R_1}}{S}{\mathrm{\ϵ}}_{s,R-R_1}---\left(9\right)$

其中和分别称为小面源和圆环源的归一化因子，即一个大面源的探测效率被分割成一个小面源探测效率与一个圆环源的探测效率之和。

对于大圆柱状体源应用效率分割原理，如图4所示，其分割积分过程可以表示为如下：图4中，一个半径为R，高度为H大圆柱被分割成为三个部分：半径为R₁，高度为H₁小圆柱，半径为R，高度为H-H₁圆柱，半径为R-R₁，高度为H₁圆环柱。对于整个大圆柱的积分公式(3)，可以表示为点源效率函数的形式，如式(10)所示。

${\mathrm{\ϵ}}_{R,H}^t=\frac{1}{V_{R,H}}{\∫}_0^H{\∫}_0^R{\mathrm{\ϵ}}_p(r,h)drdh---\left(10\right)$

其中V_R,H分别表示半径为R高度为H的圆柱形体源的体积，ε_p(r,h)表示以半径r和高度h为自变量的点源探测效率函数。其中式(10)右边积分部分对高度H分两部分积分可以表示为式(11)。

$\frac{1}{V_{R,H}}{\∫}_0^H{\∫}_0^R{\mathrm{\ϵ}}_p(r,h)drdh=\frac{1}{V_{R,H}}{\∫}_0^{H_1}{\∫}_0^R{\mathrm{\ϵ}}_p(r,h)drdh+\frac{1}{V_{R,H}}{\∫}_{H_1}^H{\∫}_0^R{\mathrm{\ϵ}}_p(r,h)drdh---\left(11\right)$

其中H₁表示小圆柱的高度，在对(11)中第一项积分中半径R分两部分积分可以表示为式(12)。

$\frac{1}{V_{R,H}}{\∫}_0^{H_1}{\∫}_0^R{\mathrm{\ϵ}}_p\left(r,h\right)drdh=\frac{1}{V_{R,H}}{\∫}_0^{H_1}{\∫}_0^{R_1}{\mathrm{\ϵ}}_p\left(r,h\right)drdh+\frac{1}{V_{R,H}}{\∫}_0^{H_1}{\∫}_{R_1}^R{\mathrm{\ϵ}}_p\left(r,h\right)drdh---\left(12\right)$

其中R₁表示小圆柱的半径，将式(12)和带入到公式(11)，再将式(11)带入到公式(10)中，可以得到大圆柱的整个探测效率表达式，如式(13)所示。

${\mathrm{\ϵ}}_{R,H}^t=\frac{1}{V_{R,H}}{\∫}_0^{H_1}{\∫}_0^{R_1}{\mathrm{\ϵ}}_p(r,h)drdh+\frac{1}{V_{R,H}}{\∫}_0^{H_1}{\∫}_{R_1}^R{\mathrm{\ϵ}}_p(r,h)drdh+\frac{1}{V_{R,H}}{\∫}_{H_1}^H{\∫}_0^R{\mathrm{\ϵ}}_p(r,h)drdh---\left(13\right)$

其中(13)式中的三部分积分可以表示为一个小圆柱、一个中圆柱源和一个圆环柱源的效率公式(14)、(15)和(16)。

${\mathrm{\ϵ}}_{R_1,H_1}=\frac{1}{V_{R_1,H_1}}{\∫}_0^{H_1}{\∫}_0^{R_1}{\mathrm{\ϵ}}_p(r,h)drdh---\left(14\right)$

${\mathrm{\ϵ}}_{R-R_1,H_1}=\frac{1}{V_{R-R_1,H_1}}{\∫}_0^{H_1}{\∫}_{R_1}^R{\mathrm{\ϵ}}_p(r,h)drdh---\left(15\right)$

${\mathrm{\ϵ}}_{R,H-H_1}=\frac{1}{V_{R,H-H_1}}{\∫}_{H_1}^H{\∫}_0^R{\mathrm{\ϵ}}_p(r,h)drdh---\left(16\right)$

其中表示小圆柱源的探测效率，表示圆环柱源的探测效率，表示中圆柱源的探测效率。将式(14)、(15)和(16)带入公式(13)，可得式(17)。

${\mathrm{\ϵ}}_{R,H}^t=\frac{V_{R_1,H_1}}{V_{R,H}}{\mathrm{\ϵ}}_{R_1,H_1}+\frac{V_{R-R_1,H_1}}{V_{R,H}}{\mathrm{\ϵ}}_{R-R_1,H_1}+\frac{V_{R,H-H_1}}{V_{R,H}}{\mathrm{\ϵ}}_{R,H-H_1}---\left(17\right)$

其中和分别称为小圆柱源、中圆柱源和圆环柱源的归一化因子，即一个大圆柱源的探测效率是一个小圆柱源、一个中圆柱源和一个圆环柱源的探测效率之和。由于进行了分割，因此最小的小圆柱源可以直接运行蒙卡程序模拟计算出其探测效率，而中圆柱源和圆环柱源的体积较大，只能通过上述点源模拟积分运算得到其效率。同理效率分割原理也适用于线源长度为l,各个分割部分为l_n情况，分割原理通用表达式如下三个表达式(18)、(19)、(20)。

${\mathrm{\ϵ}}_l=\frac{l_1}{l}{\mathrm{\ϵ}}_{l_1}+\frac{l_2}{l}{\mathrm{\ϵ}}_{l_2}+\frac{l_3}{l}{\mathrm{\ϵ}}_{l_3}\mathrm{.....}\frac{l_n}{l}{\mathrm{\ϵ}}_{l_n}---\left(18\right)$

${\mathrm{\ϵ}}_s=\frac{S_1}{S}{\mathrm{\ϵ}}_1+\frac{S_2}{S}{\mathrm{\ϵ}}_2+\frac{S_3}{S}{\mathrm{\ϵ}}_3\mathrm{.....}\frac{S_n}{S}{\mathrm{\ϵ}}_n---\left(19\right)$

${\mathrm{\ϵ}}_v=\frac{V_1}{V}{\mathrm{\ϵ}}_1+\frac{V_2}{V}{\mathrm{\ϵ}}_2+\frac{V_3}{V}{\mathrm{\ϵ}}_3\mathrm{.....}\frac{V_n}{V}{\mathrm{\ϵ}}_n---\left(20\right)$

1.3准直锥形点源

点源积分体源的方法若直接使用4π发射的点源进行模拟计算，在距离探测器上百米时，也是比较耗费计算时间的，且运算效率比较低。为了解决该问题，本专利提出使用蒙卡准直锥形点源技巧即点源准直形成圆锥型发射射线，粒子被限制准直向上(+z轴)成锥形发射,如图5所示，与Z轴的夹角设置原则是锥形底面要覆盖整个探测器，对于这种按锥形辐射的源，每个源粒子的计算结果会按4π角度自动归一。这种圆锥准直技巧主要用来使发射粒子优先偏向于一定的方向范围。蒙卡输入卡片SIn主要用来输入余弦值μ_i＝cosθ_i，其范围从小到大，首先输入为-1，角度主要是指与VEC定义的方向的夹角，SPn的输入主要是给出立体角部分大小，对于余弦值从μ_i-1到μ_i，其计算为fsa_i＝[(1-μ_i-1)-(1-μ_i)]/2，将WGT＝fsa2输入到源卡中，而fsa2则是圆锥的立体角部分。SBn一般给出相对发射概率在每个角度范围值，对于(-∞，-1)范围，通常第一个必须是0。例如准直锥形点源在对称轴上距离探测器100m如图5时的定义如下：

sdeferg＝d1pos＝00-10000vec＝001dir＝d2

si1L0.081

sp1D1

si2-10.99984771

sp200.999923850.00007615

sb2001

不同位置是通过控制pos和vec来实现的，例如图6中pos＝80000-10000vec＝0.801，图5中对称轴上的情况则为pos＝00-10000vec＝001。

下面结合附图1至10以及表1至7对本发明进一步描述。

2模拟实验

2.1设备仪器

模拟使用的探测器对象为超低本底HPGeγ谱仪系统，Φ70mm×30mm的BE3830晶体，相对效率为35.6％，能量分辨率为1.79keV1332.5keV，探测器的材料组成：碳窗(2.62g/cm³)、铝帽(2.7g/cm³)、铝壳(2.7g/cm³)、锗晶体死层(5.35g/cm³)、探测器锗晶体(5.35g/cm³)。

使用游标卡尺对探测器进行测量，查阅生产厂家提供的探测器晶体说明书，确定的几个参数：晶体厚度(3.065cm)、半径(3.55cm)、晶体死层(0.05mm)、外层铝壳半径(89.0mm)、铝壳厚度(1.6mm)、碳窗半径(34.5mm)、碳窗厚度(0.50mm)、碳窗距离晶体的距离(5.0mm)。建立的蒙卡计算模型如图7所示。

2.2实验室样品模拟计算

主要模拟计算的放射源有：直径为75cm的面源，体源Φ75mm×25mm，点源及虚拟点源。模拟计算输入的吸收层为1.0mm聚乙烯，射线能量为81keV，模拟结果如表1所示。

表1效率计算结果

相对偏差表示虚拟线源或者虚拟点源的效率相对于体源效率的偏差。上表1中对称轴上不同位置处点源探测效率ε_p(r＝0)和其位置距离h进行指数拟合，结果如图8所示。利用该指数函数ε_p(r＝0)＝0.359e^-0.388h可以计算面源对应的虚拟点源位置以及体源对应的虚拟点源位置。例如计算体源的虚拟点源位置：先利用图7的计算模型计算体源的探测效率为ε_R,H＝0.147，则ε_R,H＝ε_p(r＝0),即0.147＝0.359e^-0.388h，可求出h＝2.30cm，建立虚拟点源源蒙卡计算模型如图10所示，利用蒙卡程序计算该点处的探测效率为0.147，和体源结果一致，即虚拟点源可替代体源。距离探测器h＝2.7cm的面源的虚拟点源位置求解式为ε_s,R＝ε_p(r＝0),即0.0943＝0.359e^-0.388h，可以求出h＝3.44cm；距离探测器0.2cm的面源的虚拟点源位置求解式为0.226＝0.359e^-0.388h，可以求出h＝1.19cm；则虚拟线源就是3.44cm和1.19cm这两个点之间的部分，其中线源的中心为2.32cm＝(3.44+1.19)/2cm,线源的长度为2.26cm,模拟计算虚拟线源的蒙卡计算模型如图9所示，虚拟线源的蒙卡计算5分钟结果为0.151，和体源的计算结果偏差在2.5％以内符合，由于线源是通过体源的上下底面的虚拟点源确定的，因此该结果证明了虚拟点源和线源理论是正确可靠的，体源可以用虚拟点源和线源进行替代刻度。

2.2航空圆柱状气体烟云模拟实验

放射性气体的测量还有一种简便快捷的方式，即通过飞机上载有探测器系统，直接对空中放射性气体进行活度浓度测量，本实验模拟计算忽略地面本底，这将大大简化蒙卡计算模型，干扰因素也会减少很多。选取的探测系统还是上文提到的HPGe探测系统，由于是做技术方法的探索性研究，因此选取何种探测系统并不是本专利研究重点。航空圆柱状气体烟云模拟实验主要模拟计算的放射源为：圆柱状体源Φ100m×100m，体源内吸收介质为空气。首先利用1.3节中介绍的蒙卡准直锥形点源技巧即点源准直形成发射圆锥型射线(图5，6)及1.1节中的图2中不同位置处的点源模拟积分体源实验技术，产生如表2中数据所示计算结果。

表2空中烟云不同点位置模拟结果

上表计算统计涨落控制在6﹪以内。利用公式(2)对上表2中的同一高度不同半经上数据进行最小二乘拟合处理，可以得到函数ε_p(r)的拟合参数如表3中数据所示。利用表3中的拟合参数，再对公式(1)进行r的积分处理，可以计算得到不同高度面源的探测效率ε_s,R，如表3中最后一列数据所示。

表3空中烟云不同高度面源拟合结果

对表3中的面源效率ε_s,R与其对应的高度h进行最小二乘拟合，可以得到函数ε_s,R(h)的拟合参数结果如表4中数据所示。计算时各个圆柱参数取值为R₁＝10m,R＝100m，H＝100m，H₁＝10m。使用式(3)对h进行积分，积分范围为10-100m的中圆柱状体源，探测效率计算结果为1.05×10^-08，h的积分范围为0-10m的圆环柱源的探测效率为2.11×10^-08，Φ10m×10m的小圆柱的探测效率则可以直接通过蒙卡程序进行模拟计算，而不需要再通过点源积分的方法，蒙卡模拟计算20分钟统计涨落为4.24％，计算得出如表4中数据最后一行所示。中圆柱归一化计算式小圆柱归一化计算式圆环柱源归一化计算式可以得到效率的归一化结果如表4中数据所示，根据公式(17)可以得到整个大圆柱的探测效率再利用式(17)可以计算得到整个大圆柱体源的探测效率值

表4体源效率分割数据

为了得到大体源的虚拟点源位置，需要找到点源在探测器对称轴上不同高度处的探测效率ε_p(r＝0)与其高度h的指数函数关系式，其模拟实验数据见表5中数据所示。

表5对称轴上点源探测效率

表4中体源的效率值为1.47×10^-08，因此在表5中可以通过37～75m之间七个点进行线性拟合计算得其对应的虚拟点源位置为69m。计算该虚拟点源位置处的探测效率为1.40×10^-08(涨落10分钟1.7％)，和体源的效率值的相对偏差为-4.4％。

3总结

从以上可以看出，通过效率分割原理，点源模拟积分体源方法及准直锥形点源三种方法结合可以给出Φ100m×100m圆柱状烟云模型的探测效率为1.47×10^-08，说明该方法成功解决了蒙卡计算大体源小探测器的小概率问题。而虚拟点源和体源偏差在4﹪以内符合，说明以后刻度此航测系统，只需将点源放置在距离探测器69m的位置刻度可得Φ100m×100m圆柱状烟云模型的刻度系数。利用本专利的效率刻度结果就可以给出航测系统测量烟云时放射性气体在高空中的活度浓度值，从而给出航测系统的定量分析结果。此种方法可以应用推广到其他类似的大源小探测器的问题中。

Claims (4)

1.采用虚拟源刻度探测器探测效率的装置，其特征在于：

包括虚拟点源、虚拟线源或线源、虚拟面源、体源、探测器、面源、点源、准直锥形发射点源；

所述虚拟面源、面源和体源位于探测器的正上方；所述虚拟点源、虚拟线源、点源位于探测器轴线上；

所述体源、面源、点源、虚拟点源、虚拟线源及虚拟面源必须针对同一种核素并发射同样的能量射线。

2.一种虚拟源刻度探测器探测效率的方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)确定点源和面源的探测效率随高度变化的拟合函数

首先将标准点源或面源置于探测器上表面对称轴上不同位置，获取其探测效率，得到点源和面源探测效率与其高度的拟合函数分别如式(1)和(2)；

ε_p(h)＝a·e^b·h(1)

${\mathrm{\ϵ}}_d\left(h\right)=\frac{1}{c\·h^2+d\·h+e}---\left(2\right)$

式中：

ε_p(h)、ε_d(h)分别表示点源和面源在不同高度时的探测效率；

a、b、c、d、e表示拟合参数，h表示高度；

2)确定虚拟点源、虚拟线源、虚拟面源的位置：

2.1)确定体源的虚拟点源的位置：

根据体源的探测效率ε_v等于式(1)中应变量ε_p(h)可推出它的虚拟点源位置，用公式可表示为式(3)：

${\mathrm{\ϵ}}_v={\mathrm{\ϵ}}_p\left(k\right)=a\·e^{b\·h}\⇒h_{p,v}=ln\left(\frac{{\mathrm{\ϵ}}_v}{a}\right)/b---\left(3\right)$

2.2)同理可得面源的虚拟点源的位置确定式(4)：

${\mathrm{\ϵ}}_d={\mathrm{\ϵ}}_p\left(h\right)=a\·e^{b\·h}\⇒h_{p,d}=ln\left(\frac{{\mathrm{\ϵ}}_d}{a}\right)/b---\left(4\right)$

式中：

h_p,d表示面源的虚拟点源位置，其中d表示面源，p表示点源；

h_p,v表示体源的虚拟点源位置，其中v表示体源；

2.3)体源的虚拟线源可以通过其上下底面的虚拟点源位置确定虚拟线源的上下端；

2.4)确定体源的虚拟面源的位置：

根据体源距晶体一定距离的探测效率ε_v等于公式(2)中ε_d(h)可推出它的虚拟面源的位置，用公式表示为：

${\mathrm{\ϵ}}_v={\mathrm{\ϵ}}_d\left(h\right)=\frac{1}{c\·h^2+d\·h+e}\⇒h_d---\left(5\right)$

式中：h_d表示体源的虚拟面源位置。

3.根据权利要求2所述的虚拟源刻度探测器探测效率的方法，其特征在于：当线源、面源和体源非常大时，需要对线源、面源和体源进行效率分割处理，其表达为如下三个表达式(6)、(7)、(8)：

${\mathrm{\ϵ}}_l=\frac{l_1}{l}{\mathrm{\ϵ}}_{l_1}+\frac{l_2}{l}{\mathrm{\ϵ}}_{l_2}+\frac{l_3}{l}{\mathrm{\ϵ}}_{l_3}\mathrm{.....}\frac{l_n}{l}{\mathrm{\ϵ}}_{l_n}---\left(6\right)$

${\mathrm{\ϵ}}_s=\frac{S_1}{S}{\mathrm{\ϵ}}_{s_1}+\frac{S_2}{S}{\mathrm{\ϵ}}_{s_2}+\frac{S_3}{S}{\mathrm{\ϵ}}_{s_3}\mathrm{.....}\frac{S_n}{S}{\mathrm{\ϵ}}_{s_n}---\left(7\right)$

${\mathrm{\ϵ}}_v=\frac{V_1}{V}{\mathrm{\ϵ}}_{v_1}+\frac{V_2}{V}{\mathrm{\ϵ}}_{v_2}+\frac{V_3}{V}{\mathrm{\ϵ}}_{v_3}\mathrm{.....}\frac{V_n}{V}{\mathrm{\ϵ}}_{v_n}---\left(8\right)$

式中：

l表示线源长度,

l_n表示各个分割部分的长度，

S为面源面积,

S_n为各个分割部分面积,

V为体源体积,

V_n为各个分割部分体积，

ε_l表示线源探测效率，

表示线源各个分割部分的探测效率，

ε_s表示面源探测效率，

表示面源各个分割部分的探测效率，

ε_v表示体源探测效率，

表示体源各个分割部分的探测效率，

分别称为线源、面源和体源的分割部分效率的归一化因子。

4.根据权利要求2所述的虚拟源刻度探测器探测效率的方法，其特征在于：

当模拟大源小探测器问题时，用准直锥形发射点源进行分步积分半经验公式法计算面源或体源效率，计算结果对于每个源粒子会按4π角度自动归一；其中准直锥形发射点源发射的粒子被限制准直向上，即+z轴方向，成锥形发射，与Z轴的夹角设置原则是锥形底面要覆盖整个探测器。