CN110855339A

CN110855339A - 一种低复杂度的空时键控离散矩阵生成方法

Info

Publication number: CN110855339A
Application number: CN201911051440.9A
Authority: CN
Inventors: 吴贇; 韩文明; 蒋学芹; 白恩健
Original assignee: Donghua University
Current assignee: Donghua University; National Dong Hwa University
Priority date: 2019-10-31
Filing date: 2019-10-31
Publication date: 2020-02-28
Anticipated expiration: 2039-10-31
Also published as: CN110855339B

Abstract

本发明提供了一种低复杂度的空时键控离散矩阵生成方法。首先对离散矩阵每个元素的取值区间进行离散化，从而把连续优化问题转化为离散优化问题，搜索区间相应的由无穷多数据集转化为有限数据集。然后提出了一种交替最优方法来搜寻最优离散矩阵集，该方法每次仅优化离散矩阵集中的一个数据，在此基础上再优化下一个数据，直到所有的数据都优化完毕。相比于传统空时键控中通过大量随机搜索寻找最优矩阵的方式，本发明能够大大降低矩阵搜寻过程中的复杂度，并能够保持优异的性能。

Description

一种低复杂度的空时键控离散矩阵生成方法

技术领域

本发明涉及一种低复杂度的空时键控离散矩阵生成方法，属于通信技术领域。

背景技术

随着无线通信行业的迅猛发展，无线通信技术对数据传输量的需求也骤然增加，人们对一种高效可靠的带宽传输技术提出了更高的要求。多输入多输出 (Multiple InputMultiple Output,MIMO)传输技术就是一种新兴的无线通信技术，它在发射端和接收端装配多根天线，能够显著提高频谱效率和增强系统可靠性，经过近些年的发展，MIMO技术已经成为学术界的研究热点。

空间调制(Spatial Modulation,SM)技术和空移键控技术(Spatial-ShiftKeying,SSK)是在MIMO技术基础上发展而来的，其核心思想是在每一个符号间隔内仅激活发射天线中的一个，将发射天线的索引作为一种额外携带信息的方式，通过建立不同输入比特与天线序号的映射关系，实现充分利用空间资源的多维调制。

为了进一步挖掘空间调制传输中的空间和时间资源，在SM和SSK的基础上，近些年出现了一种新的技术—空时键控(Spatial Time Shift Keying,STSK)，它不再以天线的索引作为信息携带的载体，而是采用了预先设计的离散矩阵的激活来携带信息，类似于SM的思想，输入比特被分为两个部分，一部分用来选取离散矩阵的索引，其余部分用于映射AMP星座点。由于STSK可以按照不同的准则来设计离散矩阵，如容量最大化和行列式准则，与SM相比，它能够灵活的权衡MIMO系统中的分集和复用增益。

对于STSK来说，空时离散矩阵集对其性能的影响非常大，因此其优化问题备受关注。通常来说，对STSK离散矩阵的研究通常采用随机搜索方法，即在满足能量约束的条件下，空时离散矩阵集是使用满足高斯分布的数随机生成的。然后根据特定的准则(如行列式准则)计算相应的行列式，当随机搜索过程重复一定的次数后，选择具有对应行列式最小值最大的离散矩阵集作为设计矩阵。

通过多次搜索，可以达到较好的性能，但是随着搜索空间的增加，随机搜索方法的复杂度会非常的高。

发明内容

本发明的目的是：提供一种比传统随机搜索方法复杂度更低的搜索方法。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是提供了

本发明提供的一种低复杂度的空时键控离散矩阵生成方法在保持传统搜索算法性能的基础上显著降低了搜索的复杂度，具有如下优点：

(1)对离散矩阵每个元素的取值区间进行离散化，从而把连续优化问题转化为离散优化问题，搜索区间相应的由无穷多数据集转化为有限数据集。

(2)提出了一种交替最优方法来搜寻最优离散矩阵集，该方法摆脱了传统的高复杂度的大量搜索方法，能够大大降低系统的复杂度。具体的：

A、一般情况下，利用传统随机搜索方法一共需要进行(10⁵～10⁷)N'次行列式计算，其中N'代表STSK系统使用一次行列式准则需要进行的行列式计算次数；

B、本发明提供方法的方法一共需要四层循环，从外到内分别需要进行 Q,M,T,2^2k次循环，故总的循环次数为2^2kQMT。则采用本发明提供的方法一共需要进行2^2kQMTN'次行列式计算。其中Q是STSK系统需要的离散矩阵个数，M 是STSK系统中发射天线的数目，T代表每个时空块的符号数，2^2k是生成的离散复数个数。

C、在一般情况下2^2kQMTN'<<(10⁵～10⁷)N'，故本发明能够大大降低系统的复杂度，相比于传统的随机搜索法有明显的优势。

附图说明

图1为STSK系统框图；

图2为本发明提出的方法与传统搜索方法比较的系统性能图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

本发明提供的一种低复杂度的空时键控离散矩阵生成方法首先生成一组离散数据，然后提出了一种交替最优方法来搜寻最优离散矩阵集，该方法通过遍历生成的离散数据，每次仅优化离散矩阵集中的一个数据，在此基础上再优化下一个数据，直到所有的数据都优化完毕，具体包括以下步骤：

第一步：产生离散数据集。

在区间-A_m～+A_m上等间隔产生2^k个实数离散数据，数据间隔为则生成的数据集为：

根据集合R，生成2^2k个复数数据集P，生成方法是实部和虚部分别遍历集合R。

第二步、用交替最优方法找出一组最优离散矩阵

步骤2-1、随机生成一组矩阵B_q∈C^M×T(q＝1,…,Q)，其每一个元素都服从均值为0，方差为1的正态分布。其中Q是STSK系统需要的离散矩阵个数，M是 STSK系统中发射天线的数目，T代表每个时空块的符号数，C代表复数集。

步骤2-2、对矩阵组B_q∈C^M×T(q＝1,…,Q)进行归一化操作，以便矩阵组能够满足能量约束tr[B_q ^HB_q]＝T(q＝1,…,Q)，其中tr[·]表示求迹的操作。

步骤2-3、令最优的离散矩阵组DM_q∈C^M×T(q＝1,…,Q)的初始值和矩阵组 B_q∈C^M×T(q＝1,…,Q)相等。

步骤2-4、用集合P中的第p个数据来替换B_q(m,t)，其中B_q(m,t)代表矩阵组B_q的第q个矩阵的第m行第t列中的数据。在首次执行步骤2-4时， p、t、m、q的初始值都为1。

步骤2-5、对替换后的矩阵B_q进行归一化操作。

步骤2-6、在QL(QL-1)/2种(l,q)和(l',q')(l≠l',q≠q')的组合中计算

的行列式的值，并在所有可能的结果中保存一个最小值D_p。其中，(l,q)和(l',q') 分别对应系统的发射符号S_l,q＝s_lB_q和S_l',q'＝s_l'B_q'，s_l是选择的星座点；L是调制星座点的总个数；

且

的秩的值满足

代表

的共轭转置，H是共轭转置符号。

步骤2-7、当p<2^2k时，令p＝p+1，重复执行步骤2-2～2-7；否则令p＝1，结束循环，进入下一步骤。

步骤2-8、在D_p(p＝1,…,2^2k)找出一个最大值，用这个最大值对应的B_q的归一化形式来替换DM_q。

步骤2-9、更新矩阵B_q的值，令B_q＝DM_q。

步骤2-10、当t<T时，令t＝t+1，重复执行步骤2-2～2-10；否则令t＝1，结束循环，进入下一步骤。

步骤2-11、当m<M时，令m＝m+1，重复执行步骤2-2～2-11；否则令m＝1，结束循环，进入下一步骤。

步骤2-12、当q<Q时，令q＝q+1，重复执行步骤2-2～2-12；否则结束循环，进入下一步。

步骤2-13、返回矩阵组DM_q(q＝1,…,Q)作为最优矩阵组。

在本发明中选取了行列式准则作为离散矩阵的优化准则(本发明与优化准则无关)，该准则行列式计算部分如步骤2-6所示。由于(l,q)和(l',q')(l≠l',q≠q')共有

种组合，故每次进行步骤2-6操作需要进行 N'＝QL(QL-1)/2次的行列式计算。

为方便对比复杂度，下面将在此准则下使用随机搜索方法来搜寻离散矩阵的步骤列出：

步骤1、根据系统要求，随机产生一组元素服从高斯分布的离散矩阵 A_q∈C^M×T(q＝1,...,Q)，并进行归一化操作以满足能量约束：

tr[A_q ^HA_q]＝T(q＝1,...,Q)

步骤2、在QL(QL-1)/2种(l,q)和(l',q')(l≠l',q≠q')的组合中计算

的行列式的值，并在所有可能的结果中保存一个最小值。其中(l,q)和(l',q')对应系统发射的空时信号S_l,q＝s_lA_q和S_l',q'＝s_l'A_q'；s_l是选择的星座点，L代表调制星座点的总个数；并且

的秩的值满足

代表的共轭转置，H是共轭转置符号。

步骤3、重复步骤1和步骤2，找出所有行列式最小值中最大的一组离散矩阵作为最优的离散矩阵，一般需要重复的次数为10⁵～10⁷。

图1为STSK系统框图，本例STSK系统有M＝3根发射天线和N＝2根接收天线，需要Q＝4个离散矩阵，每个时空块的符号数T＝2，即 STSK(M,N,T,Q)＝STSK(3，2，2，4)；两种方法调制方式均为QPSK，调制星座点的总个数是L＝4；传统方法搜索的次数10⁶次，选择的数据的区间为-1～+1，产生2²个实数数据。

STSK系统调制信号和离散矩阵的映射表如下表所示：

输入比特	离散矩阵	星座点	输入比特	离散矩阵	星座点
						0000	A<sub>1</sub>	s<sub>1</sub>	1000	A<sub>3</sub>	s<sub>1</sub>
0001	A<sub>1</sub>	s<sub>2</sub>	1001	A<sub>3</sub>	s<sub>2</sub>
						0010	A<sub>1</sub>	s<sub>3</sub>	1010	A<sub>3</sub>	s<sub>3</sub>
0011	A<sub>1</sub>	s<sub>4</sub>	1011	A<sub>3</sub>	s<sub>4</sub>
						0100	A<sub>2</sub>	s<sub>1</sub>	1100	A<sub>4</sub>	s<sub>1</sub>
0101	A<sub>2</sub>	s<sub>2</sub>	1101	A<sub>4</sub>	s<sub>2</sub>
						0110	A<sub>2</sub>	s<sub>3</sub>	1110	A<sub>4</sub>	s<sub>3</sub>
0111	A<sub>2</sub>	s<sub>4</sub>	1111	A<sub>4</sub>	s<sub>4</sub>

下面结合具体实例，进一步阐述本发明。

第一步：产生离散数据集。

在区间-1～+1上等间隔产生2²个实数离散数据，数据间隔为Δ＝0.5，则生成的数据集为：R＝{-0.75，-0.25，0.25,0.75}。

根据集合R，生成2⁴个复数数据集P，生成方法是，实部和虚部分别遍历集合R。

第二步、用交替最优方法找出一组最优离散矩阵

步骤2-1、随机生成一组矩阵B_q∈C^3×2(q＝1,…,4)，其每一个元素都服从均值为0，方差为1的正态分布，其中C代表复数集。

步骤2-2、对矩阵组B_q∈C^3×2(q＝1,…,4)进行归一化操作，以便矩阵组能够满足能量约束tr[B_q ^HB_q]＝2(q＝1,…,4)，其中tr[·]表示求迹的操作。

步骤2-3、令最优的离散矩阵组DM_q∈C^3×2(q＝1,…,4)的初始值和矩阵组 B_q∈C^3×2(q＝1,…,4)相等。

步骤2-4、用集合P中的第p个数据来替换B_q(m,t)，其中B_q(m,t)代表矩阵组B_q的第q个矩阵的第m行第t列中的数据。

步骤2-5、对替换后的矩阵B_q进行归一化操作。

步骤2-6、在120种(l,q)和(l',q')(l≠l',q≠q')的组合中计算

的行列式的值，并在所有可能的结果中保存一个最小值D_p。其中，(l,q)和(l',q')分别对应系统的发射符号S_l,q＝s_lB_q和S_l',q'＝s_l'B_q'，s_l是选择的星座点；L是调制星座点的总个数；

且

的秩的值满足

代表的共轭转置，H是共轭转置符号。

步骤2-8、在D_p(p＝1,…,2⁴)找出一个最大值，用这个最大值对应的B_q的归一化形式来替换DM_q。

步骤2-9、更新矩阵B_q的值，令B_q＝DM_q。

步骤2-10、当t<2时，令t＝t+1，重复执行步骤2-2～2-10；否则令t＝1，结束循环，进入下一步骤。

步骤2-11、当m<3时，令m＝m+1，重复执行步骤2-2～2-11；否则令m＝1，结束循环，进入下一步骤。

步骤2-12、当q<4时，令q＝q+1，重复执行步骤2-2～2-12；否则结束循环，进入下一步。

步骤2-13、返回矩阵组DM_q(q＝1,…,4)作为最优矩阵组。

在STSK(3,2,2,4)情况下，N'＝120，则传统的搜索方式需要进行 10⁶N'＝1.2×10⁸次行列式的计算，而本发明提出的方法仅需要384N'＝46080次行列式计算，大大降低了复杂度。由图2可知，在相同的情况下，本发明提出的方法在降低复杂度的同时也能够获得比传统方式更加优异的误码率性能。