CN106788630A - 一种基于降低实时错误比特概率上界的功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于通信抗干扰技术领域，尤其涉及MIMO(Multiple Input Multiple Output)技术，PSM(Precoding Aided Spatial Modulation)技术，功率分配技术。本发明提供一种基于降低实时错误比特概率上界的功率分配方法方法。本发明针对PSM‑MIMO系统在信道条件较差时误码率性能较差的问题，提出一种基于凸优化的最优的自适应功率分配算法；针对第一种基于凸优化的功率分配算法计算复杂度较高的问题，提出一种复杂度较低且近最优功率分配算法误码率性能的自适应功率分配算法。

Description

一种基于降低实时错误比特概率上界的功率分配方法

技术领域

本发明属于通信抗干扰技术领域，尤其涉及MIMO(Multiple Input MultipleOutput)技术，PSM(Precoding Aided Spatial Modulation)技术，功率分配技术。

背景技术

MIMO技术是一种无线环境下的高速传输技术，它在发射端和接收端配置多天线单元，并结合先进的空时编码调制方案，通过对空间自由度的充分利用，可以带来额外的分集，复用和波束成型增益。

PSM技术是一种MIMO系统中的新技术，它使用接收天线的索引来承载信息比特，能够进一步提高MIMO系统的性能。但是由于无线信道的复杂多变，很多情况下信道条件是不理想的，导致系统性能随着信道条件的恶化而恶化。自适应技术可以较好地解决信道条件是不理想的问题。其中接收端天线选择(Receice Antenna Selection，RAS)技术可以较好地降低系统的误码率，但是会增加系统的硬件数量，比如天线数量。自适应调制(AdaptiveModulation，AM)技术也可以降低系统的误码率，但是有可能导致数据发射速率的不断改变。而功率分配(Power Allocation，PA)技术作为一种重要的自适应技术，可以在不增加系统硬件数量且保持恒定数据发射速率的条件下，有效地降低系统的误码率。

针对PSM-MIMO系统在信道条件较差时误码率性能较差的问题，本发明提出一种基于凸优化的最优的自适应功率分配算法；针对第一种基于凸优化的功率分配算法计算复杂度较高的问题，提出一种复杂度较低且近最优功率分配算法误码率性能的自适应功率分配算法。

发明内容

本发明目的在于提供一种基于降低实时错误比特概率上界的功率分配方法方法。本发明针对PSM-MIMO系统在信道条件较差时误码率性能较差的问题，提出一种基于凸优化的最优的自适应功率分配算法；针对第一种基于凸优化的功率分配算法计算复杂度较高的问题，提出一种复杂度较低且近最优功率分配算法误码率性能的自适应功率分配算法。

一种基于降低实时错误比特概率上界的功率分配方法方法，具体步骤如下：

S1、初始化处理，具体为：

在PSM-MIMO系统中，发送天线和接收天线的数目分别为N_t和N_r，且令N_r＝N_t，发送信号向量表示为接收信号向量为y＝HPBDx+n，其中，信道矩阵信道矩阵H的每个元素都是均值为0方差为1的复高斯随机变量，加性高斯白噪声向量n的每个元素都是均值为0方差为的复高斯随机变量，线性预编码矩阵是一个用来归一化线性预编码矩阵每一列能量的对角矩阵，对角的功率分配矩阵x表示所谓的超级符号且x＝e_ks_m，e_k是N_r维单位矩阵的第k列，，k＝1,...,N_r，s_m∈Μ＝{s₁,…,s_M}表示传统M阶星座图中的一个幅度/相位调制符号。所以，发送信息比特被编码进e_k和s_m中，总的每时隙传输比特数为k_all＝log₂(N_rM)，

将迫零(ZF)预编码作为线性预编码器，则预编码矩阵表示为P＝H^H(HH^H)^-1，相应于ZF预编码的归一化矩阵的对角元素为其中，i＝1,...,N_r，[A]_i,j表示矩阵的第(i，j)个元素，则在应用迫零(ZF)预编码时的接收信号向量为y＝BDx+n；

S2、以降低PSM-MIMO系统实时误码率上界为优化准则，将实时误码率上界中的Q函数进行自然指数近似；

S3、对S2近似得到的凸优化问题求解最优的功率分配矩阵；

S4、在PSM-MIMO系统中基于降低实时错误比特概率上界的低复杂度功率分配算法，由Cauchy-Schwartz不等式得到一个新的更松的PSM-MIMO系统实时误码率上界，以降低该上界为优化准则，得到一个功率分配矩阵的解析解。

进一步地，S3所述计算基于凸优化的最优功率分配矩阵具体步骤为：

S31、采用M阶相移键控(PSK)调制方式。则，当M阶相移键被使用时，实时比特错误概率(BEP)上界写为其中，代表第i根接收天线被选来接收信号且第k个M阶PSK符号s_k被用来传输，只考虑两个指数加权和，Chiani上界可以写为由该Q函数上界，新的实时BEP上界可以写为其中，

S32、通过处理，BEP上界的第二部分中的Q函数的上界为：

通过该公式，S31中的优化问题可以转化为：

以上优化问题并没有解析解，以上公式可以转化为：

该优化问题的解析解为：

S33、将S31和S32中求解出的功率分配矩阵带入到系统模型y＝HPBDx+n中则完成了所有操作。

进一步地，S3所述最优功率分配矩阵的设计法则目标在于：通过给不同的天线分配合适的功率来减小新的实时BEP上界，则该设计法则可以公式化为一个优化问题其中，

是功率分配向量。

本发明的有益效果是：

基于凸优化的最优的自适应功率分配算法通过最小化系统实时误比特率上界，有效实现了高BER性能的要求。低复杂度的自适应功率分配算法通过降低系统实时误比特率上界，有效实现了低复杂度和高BER性能的要求。

附图说明

图1是MIMO系统框图。

图2是本发明提出的功率分配算法的MIMO系统框图。

图3位PSM-MIMO系统中N_r＝16，N_r＝32，采用BPSK调制时所提功率分配算法和功率平均分配时的BER性能比较。

具体实施方式

下面结合实施例和附图，详细说明本发明的技术方案。

为更好地对本发明进行说明，先介绍本发明技术方案所用到的术语和MIMO系统接收机结构。

MIMO系统：如图1，b是需要传输的比特数据，可以被视为一个L×T的矩阵，其中L＝log2(4)是一个QPSK符号所携带的比特数量。图2，给了一个N_t根发射天线和N_r根接收天线，利用本发明进行功率分配的例子。

本发明的具体实施方案如图2所示的系统图。

B.两种功率分配矩阵的计算过程

B1.计算基于凸优化的最优功率分配矩阵

在本发明中，传统的调制星座被限定于M阶相移键控(PSK)调制方式。所以，当M阶相移键被使用时，实时比特错误概率(BEP)上界可以写为

其中代表第i根接收天线被选来接收信号且第k个M阶PSK符号s_k被用来传输。

为了数学上的可操作性，考虑可以被指数加权和表示的Q函数的上界。如果只考虑两个指数加权和，Chiani上界可以写为

由该Q函数上界，新的实时BEP上界可以写为

其中

功率分配矩阵的设计法则目标在于：通过给不同的天线分配合适的功率来减小新的实时BEP上界。所以该设计法则可以公式化为一个优化问题

其中是功率分配向量。可以证明该优化问题是一个凸优化问题，所以可以利用现有的凸优化算法求得最优解。

B2.计算低复杂度的功率分配矩阵

当天线数很大时，实时比特错误概率上界主要受到其第二部分的影响。所以，减小BEP上界的第二部分可以提升PSM系统的BER性能。通过处理，BEP上界的第二部分中的Q函数的上界为：

通过该公式，B1中的优化问题可以转化为：

以上优化问题并没有解析解，以上公式可以转化为：

该优化问题的解析解为：

B3.将B1和B2中求解出的功率分配矩阵带入到以下系统模型中y＝HPBDx+n

即完成了所有操作。

发射机结构大致分为如下几步：

步骤1：确定要选择的系统的参数，即确定发射天线个数N_t，接收天线个数N_r，调制方式。

步骤2：对发射信号比特进行空间调制，得到前文所说的超级符号。计算功率分配矩阵，并与超级符号相乘。再对所得信号进行破零预编码，然后发射信号，接收端再进行检测。

图3的(a)和(b)分别给出了PSM-MIMO系统在N_r＝16，N_r＝32两种天线配置下采用BPSK调制时，功率平均分配时的系统与本发明提出的两种功率分配算法的BER性能比较。从图3(a)可以看出，N_r＝16，采用BPSK调制时，本发明提出的两种功率分配算法的BER性能比平均功率分配时分别好1dB和1.5dB。图3(b)中的结果表明，N_r＝32，采用BPSK调制时，本发明提出的两种功率分配算法的BER性能比平均功率分配时分别好1.8dB和2dB。

Claims (3)

1.一种基于降低实时错误比特概率上界的功率分配方法方法，其特征在于，具体步骤如下：

S1、初始化处理，具体为：

在PSM-MIMO系统中，发送天线和接收天线的数目分别为N_t和N_r，且令N_r＝N_t，发送信号向量表示为接收信号向量为y＝HPBDx+n，其中，信道矩阵信道矩阵H的每个元素都是均值为0方差为1的复高斯随机变量，加性高斯白噪声向量n的每个元素都是均值为0方差为的复高斯随机变量，线性预编码矩阵是一个用来归一化线性预编码矩阵每一列能量的对角矩阵，对角的功率分配矩阵x表示所谓的超级符号且x＝e_ks_m，e_k是N_r维单位矩阵的第k列，，k＝1,...,N_r，s_m∈Μ＝{s₁,...,s_M}表示传统M阶星座图中的一个幅度/相位调制符号。所以，发送信息比特被编码进e_k和s_m中，总的每时隙传输比特数为k_all＝log₂(N_rM)，

将迫零(ZF)预编码作为线性预编码器，则预编码矩阵表示为P＝H^H(HH^H)^-1，相应于ZF预编码的归一化矩阵的对角元素为其中，i＝1,...,N_r，[A]_i,j表示矩阵的第(i，j)个元素，则在应用迫零(ZF)预编码时的接收信号向量为y＝BDx+n；

S2、以降低PSM-MIMO系统实时误码率上界为优化准则，将实时误码率上界中的Q函数进行自然指数近似；

S3、对S2近似得到的凸优化问题求解最优的功率分配矩阵；

S4、在PSM-MIMO系统中基于降低实时错误比特概率上界的低复杂度功率分配算法，由Cauchy-Schwartz不等式得到一个新的更松的PSM-MIMO系统实时误码率上界，以降低该上界为优化准则，得到一个功率分配矩阵的解析解。

2.根据权利要求1所述的一种基于降低实时错误比特概率上界的功率分配方法方法，其特征在于：S3所述计算基于凸优化的最优功率分配矩阵具体步骤为：

S31、采用M阶相移键控(PSK)调制方式。则，当M阶相移键被使用时，实时比特错误概率(BEP)上界写为

其中，代表第i根接收天线被选来接收信号且第k个M阶PSK符号s_k被用来传输，只考虑两个指数加权和，Chiani上界可以写为由该Q函数上界，新的实时BEP上界可以写为其中，

ψ_k,l＝|s_k-s_l|²,

S32、通过处理，BEP上界的第二部分中的Q函数的上界为：

$Q\left(\frac{\sqrt{d_i{\mathrm{\β}}_i^2+d_j{\mathrm{\β}}_j^2}}{\sqrt{2N_0}}\right)\≤Q\left(\frac{\sqrt{d_i}{\mathrm{\β}}_i\sqrt{d_j}{\mathrm{\β}}_j}{\sqrt{d_i{\mathrm{\β}}_i^2+d_j{\mathrm{\β}}_j^2}\sqrt{2N_0}}\right),$

通过该公式，S31中的优化问题可以转化为：

以上优化问题并没有解析解，以上公式可以转化为：

该优化问题的解析解为：

$d_i=\frac{N_r}{1+\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N_r}{\Σ}}({\mathrm{\β}}_i^2/{\mathrm{\β}}_j^2)},i=1,...,N_r;$

S33、将S31和S32中求解出的功率分配矩阵带入到系统模型y＝HPBDx+n中则完成了所有操作。

3.根据权利要求1所述的一种基于降低实时错误比特概率上界的功率分配方法方法，其特征在于：S3所述最优功率分配矩阵的设计法则目标在于：通过给不同的天线分配合适的功率来减小新的实时BEP上界，则该设计法则可以公式化为一个优化问题

其中，

是功率分配向量。