CN110851953A - 穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法、系统及介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法、系统及介质，本发明方法包括确定溶洞洞径s、溶洞段距锚固始端的距离x以及锚固长度L_m；确定用于表示溶洞存在对锚索穿越非溶洞段剪应力削弱影响的削弱系数ξ；将溶洞洞径s、溶洞段距锚固始端的距离x、锚固长度L_m以及削弱系数ξ通过预设的计算模型计算穿越无填充型溶洞长锚索锚固力。本发明具有快捷、简便、可靠、计算成本低的特点，能够更为合理的模拟穿过无填充型岩溶地层锚索所处的实际受力状态，丰富了无填充型岩溶地层锚索锚固力计算公式，与实际工程更加契合。

Description

穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法、系统及介质

技术领域

本发明涉及地下工程技术领域，具体涉及一种穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法、系统及介质。

背景技术

随着我国城市立体交通建设和深基坑工程的不断推进，锚索锚固施工作业成为了影响支护结构安全性关键因素之一。锚索锚固工程施作之前应对锚索锚固力的大小进行理论计算或者数值分析。在确定了锚索的锚固力之后，就可以对锚索锚固工程提出控制性的方案和意见以达到保证锚索锚固施工安全的作用。

为了保证施工中支护结构安全，许多工程基于理想的弹塑性条件结合岩层条件建立了锚索锚固力的计算的半经验公式，这些公式能一定程度指导锚索锚固施工作业、反映锚固力的变化趋势，但由于未考虑实际工程条件，其所给出的标准值仍较为保守，一定程度上限制了锚索的抗拉能力。在类似问题的相关理论分析中，绝大多数并未综合考虑实际的地层条件，往往只是单独考虑弹塑性理想情况与理想岩层条件，而实际上一旦岩层不连续，常见情况是出现无填充型岩溶地层，对应的锚索锚固力将会一定程度降低，因此采用现有的理论分析势必高估了锚索的锚固能力，不利支护结构施工安全。

因此，如何建立岩溶地层长锚索锚固力计算方法以指导锚索施工、保证深基坑的安全，是当前支护结构施工安全领域亟待解决的问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题：针对现有技术的上述问题，提供一种穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法、系统及介质，本发明具有快捷、简便、可靠、计算成本低的特点，能够更为合理的模拟穿过无填充型岩溶地层锚索所处的实际受力状态，丰富了无填充型岩溶地层锚索锚固力计算公式，与实际工程更加契合。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法，实施步骤包括：

确定溶洞洞径s、溶洞段距锚固始端的距离x以及锚固长度L_m；

确定用于表示溶洞存在对锚索穿越非溶洞段剪应力削弱影响的削弱系数ξ；

将溶洞洞径s、溶洞段距锚固始端的距离x、锚固长度L_m以及削弱系数ξ通过预设的计算模型计算穿越无填充型溶洞长锚索锚固力P_1max。

优选地，所述预设的计算模型计算穿越无填充型溶洞长锚索锚固力P_1max的函数表达式如下式所示；

上式中，D为锚孔直径，τ_1max为注浆体弹性极限粘结强度，β为非溶洞段锚固体与岩体接触参数，s为溶洞洞径，x为锚固始端距溶洞的长度，L_m为锚固长度，ξ为削弱系数。

本发明还提供一种穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算系统，包括计算机设备，该计算机设备被编程或配置以执行本发明前述穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法的步骤。

本发明还提供一种穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算系统，包括计算机设备，该计算机设备的存储介质上存储有被编程或配置以执行本发明前述穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法的计算机程序。

本发明还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有被编程或配置以执行本发明前述穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法的计算机程序。

本发明还提供一种穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算系统，包括：

测量参数输入程序单元，用于确定溶洞洞径s、溶洞段距锚固始端的距离x以及锚固长度L_m；

削弱系数输入程序单元，用于确定用于表示溶洞存在对锚索穿越非溶洞段剪应力削弱影响的削弱系数ξ；

锚固力计算程序单元，用于将溶洞洞径s、溶洞段距锚固始端的距离x、锚固长度L_m以及削弱系数ξ通过预设的计算模型计算穿越无填充型溶洞长锚索锚固力P_1max。

优选地，所述锚固力计算程序单元中预设的计算模型计算穿越无填充型溶洞长锚索锚固力P_1max的函数表达式如下式所示；

上式中，D为锚孔直径，τ_1max为注浆体弹性极限粘结强度，β为非溶洞段锚固体与岩体接触参数，s为溶洞洞径，x为锚固始端距溶洞的长度，L_m为锚固长度，ξ为削弱系数。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明属于一种解析计算方法，具有快捷、简便、可靠、计算成本低的特点；将无填充型溶洞段视为无剪应力段，既能考虑无填充型溶洞对锚索锚固体应力的影响，又能考虑溶洞两端应变的影响，因此能够更为合理的模拟穿过无填充型岩溶地层锚索所处的实际受力状态，丰富了无填充型岩溶地层锚索锚固力计算公式，与实际工程更加契合。

附图说明

图1为本发明实施例方法的基本流程示意图。

图2为本发明实施例中的锚索微段静力平衡图。

图3为本发明实施例中的无填充型溶洞地层锚索锚固体剪应力分布模型图。

具体实施方式

如图1所示，本实施例穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法的实施步骤包括：

确定溶洞洞径s、溶洞段距锚固始端的距离x以及锚固长度L_m；

确定用于表示溶洞存在对锚索穿越非溶洞段剪应力削弱影响的削弱系数ξ；

将溶洞洞径s、溶洞段距锚固始端的距离x、锚固长度L_m以及削弱系数ξ通过预设的计算模型计算穿越无填充型溶洞长锚索锚固力P_1max。

本实施例中，预设的计算模型计算穿越无填充型溶洞长锚索锚固力P_1max的函数表达式如下式所示；

上式中，D为锚孔直径，τ_1max为注浆体弹性极限粘结强度，β为非溶洞段锚固体与岩体接触参数，s为溶洞洞径，x为锚固始端距溶洞的长度，L_m为锚固长度，ξ为削弱系数。

前述计算穿越无填充型溶洞长锚索锚固力P_1max的函数表达式为根据长锚索穿过的溶洞段与锚固剪应力段之间的相对位置关系，明确相关参数，建立计算分析模型，考虑溶洞的存在对锚索穿越非溶洞段剪应力的削弱影响，用以确定锚固始端距溶洞的等效长度；将溶洞段视为理想弹性轴向拉伸杆件，采用轴向拉伸杆件Hooke定律计算溶洞两端相对位移，由此建立相应的力学模型得到，具体过程如下：

S1)明确长锚索穿过的溶洞段与锚固剪应力段之间的相对位置关系及其相关参数，合理建立坐标系，由此构建锚索微段静力平衡分析模型，如图2所示，图中D表示锚孔直径；P(z)、P(z+dz)表示锚索微段距锚固始端近段、远端的拉力；u(z)、u(z+dz)表示锚索微段距锚固始端近段、远端的剪切位移；τ(z)表示剪应力；d(z)表示锚索微段长度。

本实施例中建立微段静力平衡方程如下：

上式中，u(z)为微段剪切位移；P(z)为锚固体微段的拉力；z为锚固体微段长度；π为圆周率，D为锚孔直径；τ为剪应力，且采用τ(u)＝K₁u计算，其中K₁为理想岩层材料剪切刚度；E_a为复合弹性模量。复合弹性模量E_a的计算方式如下：

上式中，E_r和E_s分别为注浆体弹性模量和锚索弹性模量，n为锚索根数，d为锚索直径，D为锚孔直径。

本实施例中，坐标系以锚索锚固始端为原点，锚索长度方向为z轴。z轴建立后给出了z变量，即为锚固体上某一点到锚固始端的距离，可参见图3。图3中，标号1表示锚索；标号2表示距锚固始端较近一侧锚固体，长度为x，剪切刚度为K₁；标号3表示穿过溶洞部分锚固体，长度为s；标号4表示距锚固尾端较近一侧锚固体，长度为Lm-s-x，剪切刚度为K₁；P表示锚索锚固力。

S2)由建立的锚索微段静力平衡方程，可确定剪切位移表达式：

u(z)＝H₁cosh(βz)+H₂sinh(βz)

上式中，u(z)表示剪切位移，H₁、H₂为待定系数；sinh为双曲正弦函数；cosh为双曲余弦函数；β为非溶洞段锚固体与岩体接触参数，其计算函数表达式为：

上式中，K₁为理想岩层材料剪切刚度，D为锚孔直径，E_a为复合弹性模量。

S3)参见图3，考虑非溶洞左右两段剪应力分布的连续性，可分别采用步骤S2)中所得的剪切位移的表达式，则有：

上式中，u₁(z)为锚固体非溶洞段锚固始段的剪切位移函数，u₂(z)为锚固体非溶洞段锚固尾段的剪切位移函数，β为非溶洞段锚固体与岩体接触参数，z为锚固体微段长度，C₁、C₂、C₃、C₄为待定系数，C₁、C₂分别为锚固体非溶洞段锚固始段剪应力函数的常系数；C₃、C₄为锚固体非溶洞段锚固尾段剪应力函数的常系数。

S4)结合锚索边界条件，锚固段始端P|_z＝0＝P，锚固段末端P|_z＝Lm＝0，得出锚索锚固力分布表达式为：

上式中，P(z)为锚固体微段长度z处的锚索锚固力分布，P为锚索锚固力，β为非溶洞段锚固体与岩体接触参数，z为锚固体微段长度，D为锚孔直径，E_a为复合弹性模量，C₁、C₄为待定系数，x为溶洞段距锚固始端的距离；s为无填充型溶洞洞径；L_m为锚固长度；tanh为双曲正切函数。

S5)考虑溶洞的存在对锚索穿越非溶洞段剪应力的削弱影响，用以确定锚固始端距溶洞的等效长度为ξx，其中；ξ为削弱系数，其值与岩层力学强度的大小有关，取值范围在0-1之间。等效长度是根据与锚固体接触的距锚固始端较近的非溶洞段岩层(其长度为x)的物理力学性质所决定，岩层力学强度越好其等效长度越长。考虑削弱影响是采用削弱系数ξ来表示，其值与岩层力学强度的大小有关，取值范围在0～1之间。

S6)考虑溶洞两端的受力平衡，由溶洞段两端点所受拉力相等，可得表达式：

上式中，P为锚索锚固力，β为非溶洞段锚固体与岩体接触参数，ξ为削弱系数，x为溶洞段距锚固始端的距离，D为锚孔直径，E_a为复合弹性模量，C₁、C₄为待定系数，L_m为锚固长度；s为无填充型溶洞洞径。

S7)将溶洞段视为理想弹性轴向拉伸杆件，采用轴向拉伸杆件Hooke定律计算溶洞两端相对位移：

上式中，△l为溶洞两端相对位移，P为锚索锚固力，z为锚固体微段长度，ξ为削弱系数，x为溶洞段距锚固始端的距离，s为无填充型溶洞洞径，D为锚孔直径，E_a为复合弹性模量。

S8)对于两侧有剪应力的非溶洞段与溶洞段的交点，也即溶洞段左右两端点的伸长量，利用剪切位移之差来表示，采用S3)中的表达式，即有：

△l＝C₁cosh(βξx)+C₂ sinh(βξx)-C₃cosh[β(ξx+s)]-C₄sinh[β(ξx+s)]

上式中，△l为溶洞两端相对位移，C₁、C₂、C₃、C₄为待定系数，ξ为削弱系数，x为溶洞段距锚固始端的距离，s为无填充型溶洞洞径。

S9)由此得出待定系数C₁、C₂、C₃、C₄为：

上式中，P为锚索锚固力，D为锚孔直径，E_a为复合弹性模量，β为非溶洞段锚固体与岩体接触参数，s为溶洞洞径，x为锚固始端距溶洞的长度，ξ为削弱系数，L_m为锚固长度。

S10)由此建立力学模型，可得到预设的计算模型计算穿越无填充型溶洞长锚索锚固力P_1max的函数表达式。

此外，本实施例还提供一种穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算系统，包括计算机设备，该计算机设备被编程或配置以执行本实施例前述穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法的步骤。此外，本实施例还提供一种穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算系统，包括计算机设备，该计算机设备的存储介质上存储有被编程或配置以执行本实施例前述穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法的计算机程序。此外，本实施例还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有被编程或配置以执行本实施例前述穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法的计算机程序。

此外，本实施例还提供一种穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算系统，包括：

测量参数输入程序单元，用于确定溶洞洞径s、溶洞段距锚固始端的距离x以及锚固长度L_m；

削弱系数输入程序单元，用于确定用于表示溶洞存在对锚索穿越非溶洞段剪应力削弱影响的削弱系数ξ；

锚固力计算程序单元，用于将溶洞洞径s、溶洞段距锚固始端的距离x、锚固长度L_m以及削弱系数ξ通过预设的计算模型计算穿越无填充型溶洞长锚索锚固力P_1max。

优选地，所述锚固力计算程序单元中预设的计算模型计算穿越无填充型溶洞长锚索锚固力P_1max的函数表达式如下式所示；

上式中，D为锚孔直径，τ_1max为注浆体弹性极限粘结强度，β为非溶洞段锚固体与岩体接触参数，s为溶洞洞径，x为锚固始端距溶洞的长度，L_m为锚固长度，ξ为削弱系数。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法，其特征在于实施步骤包括：

确定溶洞洞径s、溶洞段距锚固始端的距离x以及锚固长度L_m；

确定用于表示溶洞存在对锚索穿越非溶洞段剪应力削弱影响的削弱系数ξ；

将溶洞洞径s、溶洞段距锚固始端的距离x、锚固长度L_m以及削弱系数ξ通过预设的计算模型计算穿越无填充型溶洞长锚索锚固力P_1max。

2.根据权利要求1所述的穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法，其特征在于，所述预设的计算模型计算穿越无填充型溶洞长锚索锚固力P_1max的函数表达式如下式所示；

上式中，D为锚孔直径，τ_1max为注浆体弹性极限粘结强度，β为非溶洞段锚固体与岩体接触参数，s为溶洞洞径，x为锚固始端距溶洞的长度，L_m为锚固长度，ξ为削弱系数。

3.一种穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算系统，包括计算机设备，其特征在于，该计算机设备被编程或配置以执行权利要求1或2所述穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法的步骤。

4.一种穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算系统，包括计算机设备，其特征在于，该计算机设备的存储介质上存储有被编程或配置以执行权利要求1或2所述穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法的计算机程序。

5.一种计算机可读存储介质，其特征在于，该计算机可读存储介质上存储有被编程或配置以执行权利要求1或2所述穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法的计算机程序。

6.一种穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算系统，其特征在于，包括：

测量参数输入程序单元，用于确定溶洞洞径s、溶洞段距锚固始端的距离x以及锚固长度L_m；

削弱系数输入程序单元，用于确定用于表示溶洞存在对锚索穿越非溶洞段剪应力削弱影响的削弱系数ξ；

锚固力计算程序单元，用于将溶洞洞径s、溶洞段距锚固始端的距离x、锚固长度L_m以及削弱系数ξ通过预设的计算模型计算穿越无填充型溶洞长锚索锚固力P_1max。

7.根据权利要求6所述的穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算系统，其特征在于，所述锚固力计算程序单元中预设的计算模型计算穿越无填充型溶洞长锚索锚固力P_1max的函数表达式如下式所示；

上式中，D为锚孔直径，τ_1max为注浆体弹性极限粘结强度，β为非溶洞段锚固体与岩体接触参数，s为溶洞洞径，x为锚固始端距溶洞的长度，L_m为锚固长度，ξ为削弱系数。

Images