CN108166503A - 支护结构最大变形能力近似计算方法及系统 - Google Patents

支护结构最大变形能力近似计算方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种支护结构最大变形能力近似计算方法及系统，本发明通过叠加所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移值δ1和所述线性变形方程y＝kx上对应的位移值δ2，将所述叠加的结果δ1+δ2作为承载能力极限状态下所述支护结构最终位移，可用来近似计算承载能力极限状态下支护结构最大变形能力。本发明可以消减变形监测技术不完善、数据分析不正确等问题带来的安全隐患，可根据计算分析结果提前采取措施尽量减少基坑变形带来的不利影响。

Description

支护结构最大变形能力近似计算方法及系统
技术领域
本发明涉及一种支护结构最大变形能力近似计算方法及系统。
背景技术
随着我国经济的高速发展，建筑大量兴建，基坑工程越来越多，基坑开挖过程往往会引起支护结构的内力和变形以及土体的变形，发生意外变化造成严重的工程事故，影响整个工程安全和环境安全。而支护结构的变形量是基坑开挖过程中支护结构与土相互作用的直观反映，又是各种突发事件发生的预警。因此需提出一种相对完善的计算体系对基坑变形位移做出计算分析，根据计算分析结果提前采取措施尽量减少基坑变形带来的不利影响。
发明内容
本发明的目的在于提供一种支护结构最大变形能力近似计算方法及系统，能够对基坑变形位移做出近似计算分析。
为解决上述问题，本发明提供一种支护结构最大变形能力近似计算方法，包括：
设置支护结构计算单元，根据所述支护结构计算单元，确定整个支护结构的计算简图和支座形式；
计算所述支护结构对应的计算参数；
将支护结构的变形假定为线性变形和多次曲线变形的叠加；
基于所述假定，并根据所述计算简图和支座形式得出所述支护结构的底端位移，根据所述支护结构的底端位移得出线性变形方程y＝kx；
获取所述支护结构的各监测点位移数据，基于所述假定，并根据各监测点位移数据得至多次曲线方程y＝g(x)；
根据所述计算简图和多次曲线方程y＝g(x)得出对应的位移计算公式，将所述计算参数代入所述位移计算公式，以求出所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移值δ1；
采用求导法确定所述最大位移值δ1在所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移点A；
求所述最大位移点A在所述线性变形方程y＝kx上对应的位移值δ2；
根据所述假定，叠加所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移值δ1和所述线性变形方程y＝kx上对应的位移值δ2，将所述叠加的结果δ1+δ2作为承载能力极限状态下所述支护结构最终位移。
进一步的，在上述方法中，所述计算参数包括支护结构的极限承载力和刚度。
进一步的，在上述方法中，基于所述假定，并根据所述计算简图和支座形式得出所述支护结构的底端位移，根据所述支护结构的底端位移得出线性变形方程y＝kx，包括：
根据支护结构的土体的压缩模量Es，模拟支护结构的底部支座的嵌固刚度，根据嵌固刚度得出所述支座形式；
基于所述假定，并根据计算简图和支座形式得出所述支护结构的底端位移，根据支护结构底端位移得出线性变形方程y＝kx。
进一步的，在上述方法中，采用求导法确定所述最大位移值δ1在所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移点A，包括：
对拟合建立的多次曲线方程y＝g(x)进行求导，得至导数方程y＝g′(x)；
将由线性变形方程y＝kx的斜率k代入导数方程y＝g′(x)求出g′(k)；
根据所述g′(k)和多次曲线方程y＝g(x)，得出所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移点A。
进一步的，在上述方法中，设置支护结构计算单元，包括：
当支护结构为地下连续墙时，所述设置的支护结构计算单元包括所述支护结构的每延米截面的性质；
当支护结构为钢结构时，所述设置的支护结构计算单元包括所述支护结构的每延米型钢个数和截面的抵抗矩w；
当支护结构为排桩支护时，所述设置的支护结构计算单元包括所述支护结构的每延米桩的个数。
根据本发明的另一面，提供一种支护结构最大变形能力近似计算系统系统，包括：
计算模块，用于设置支护结构计算单元，根据所述支护结构计算单元，确定整个支护结构的计算简图和支座形式；计算所述支护结构对应的计算参数；
叠加模块，用于将支护结构的变形假定为线性变形和多次曲线变形的叠加；基于所述假定，并根据所述计算简图和支座形式得出所述支护结构的底端位移，根据所述支护结构的底端位移得出线性变形方程y＝kx；获取所述支护结构的各监测点位移数据，基于所述假定，并根据各监测点位移数据得至多次曲线方程y＝g(x)；根据所述计算简图和多次曲线方程y＝g(x)等得出对应的位移计算公式，将所述计算参数代入所述位移计算公式，以求出所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移值δ1；采用求导法确定所述最大位移值δ1在所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移点A；求所述最大位移点A在所述线性变形方程y＝kx上对应的位移值δ2；根据所述假定，叠加所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移值δ1和所述线性变形方程y＝kx上对应的位移值δ2，将所述叠加的结果δ1+δ2作为承载能力极限状态下所述支护结构最终位移。
进一步的，在上述系统中，所述计算参数包括支护结构的极限承载力和刚度。
进一步的，在上述系统中，所述叠加模块，用于根据支护结构的土体的压缩模量Es，模拟支护结构的底部支座的嵌固刚度，根据嵌固刚度得出所述支座形式；基于所述假定，并根据计算简图和支座形式得出所述支护结构的底端位移，根据支护结构底端位移得出线性变形方程y＝kx。
进一步的，在上述系统中，所述叠加模块，用于对拟合建立的多次曲线方程y＝g(x)进行求导，得至导数方程y＝g′(x)；将由线性变形方程y＝kx的斜率k代入导数方程y＝g′(x)求出g′(k)；根据所述g′(k)和多次曲线方程y＝g(x)，得出所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移点A。
进一步的，在上述系统中，所述计算模块，用于当支护结构为地下连续墙时，所述设置的支护结构计算单元包括所述支护结构的每延米截面的性质；当支护结构为钢结构时，所述设置的支护结构计算单元包括所述支护结构的每延米型钢个数和截面的抵抗矩w；当支护结构为排桩支护时，所述设置的支护结构计算单元包括所述支护结构的每延米桩的个数。
与现有技术相比，本发明通过叠加所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移值δ1和所述线性变形方程y＝kx上对应的位移值δ2，将所述叠加的结果δ1+δ2作为承载能力极限状态下所述支护结构最终位移，可用来近似计算承载能力极限状态下支护结构最大变形能力。本发明可以消减变形监测技术不完善、数据分析不正确等问题带来的安全隐患，可根据计算分析结果提前采取措施尽量减少基坑变形带来的不利影响。
附图说明
图1是本发明一实施例的支护结构最大变形能力近似计算方法及系统的计算结构模型示意图；
图中：①为线性变形方程y＝kx(直线段位移方程)；
②为多次曲线方程y＝g(x)(监测点拟合曲线)；
f(Es)为支护结构底端位移；k值为线性变形方程的斜率；A为多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移点；
δ1为多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移值(位移计算最大值)；
δ2为所述最大位移点A对应线性变形方程y＝kx上的位移值。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，本发明提供一种承载能力极限状态下的支护结构最大变形能力近似计算方法，包括：
步骤S1，设置支护结构计算单元，根据所述支护结构计算单元，确定整个支护结构的计算简图和支座形式，其中，所述支座形式为所述支护结构与水平向连接结构的连接点的受力形式；
在此，可以设置支护结构计算单元，通过所述计算单元确定整个支护结构的计算简图和支座形式，所述支护结构是用于基坑开挖侧向挡土的结构体系，如地下连续墙、钻孔灌注桩等，可以是钢筋混凝土结构或钢结构；
支护结构根据截面性质一般可分为钢筋混凝土结构和钢结构。在理论上，可分为以下两种情况计算极限承载力(Mu)：
①钢筋混凝土结构来说，需根据截面的配筋情况等反算极限弯矩，其极限弯矩为混凝土受压区达到混凝土轴心抗压强度设计值fc时所能承受的弯矩。此时需计算界限受压区高度xb，由xb计算得出相应的极限弯矩。
②对钢结构来说，极限弯矩为钢结构的受拉区达到极限强度时所能承受的弯矩
整个计算简图的确定需对支护结构进行分析判断，一般的形式有线性结构、杆系结构、竖向连续梁结构等；
支座形式的选定需根据连接方式和计算模型的需要，一般有固定支座、铰支座、弹簧支座三种常用形式；
步骤S2，计算所述支护结构对应的计算参数；
在此，所述计算参数可以包括支护结构的极限承载力(一般为极限弯矩Mu)、刚度等计算参数；
步骤S3，将支护结构的变形假定为线性变形和多次曲线变形的叠加；
在此，因支护结构的变形形式较为复杂，可将支护结构的变形假定为线性变形和多次曲线变形的叠加，分别计算求解两部分变形再进行叠加得出承载能力极限状态下支护结构最大变形最终近似计算结果；
步骤S4，基于所述假定，并根据所述计算简图和支座形式得出所述支护结构的底端位移，根据所述支护结构的底端位移得出线性变形方程y＝kx；
步骤S5，获取所述支护结构的各监测点位移数据，基于所述假定，并根据各监测点位移数据得至多次曲线方程y＝g(x)；
在此，可以通过实测点位移模拟多次曲线方程，可将基坑监测各点坐标数据输入相关程序拟合建立近似曲线方程y＝g(x)；
步骤S6，根据所述计算简图和多次曲线方程y＝g(x)得出对应的位移计算公式，将所述计算参数代入所述位移计算公式，以求出所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移值δ1；
在此，多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移值δ1可通过由支承特点提出的类似位移计算公式求出，位移计算公式中包括极限弯矩、结构刚度等计算参数；
其中对于结构刚度需要分情况求解：
①对钢筋混凝土来说，需计算截面受弯构件考虑荷载长期作用影响的刚度B代入y＝g(x)；
②对钢结构来说，需计算钢结构刚度EI；
步骤S7，采用求导法确定所述最大位移值δ1在所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移点A；
步骤S8，求所述最大位移点A在所述线性变形方程y＝kx上对应的位移值δ2；
在此，根据曲线段上最大位移点A的位置，根据比例关系求解该位置处在直线段上对应位移δ2；
步骤S9，根据所述假定，叠加所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移值δ1和所述线性变形方程y＝kx上对应的位移值δ2，将所述叠加的结果δ1+δ2作为承载能力极限状态下所述支护结构最终位移。
在此，将曲线段最大位移δ1和直线段上对应位移δ2进行叠加计算，确定承载能力极限状态下支护结构最终位移为δ1+δ2。
本发明整套计算方法思路清晰，各计算步骤明确，可用来近似计算承载能力极限状态下支护结构最大变形能力。本发明可以消减变形监测技术不完善、数据分析不正确等问题带来的安全隐患，可根据计算分析结果提前采取措施尽量减少基坑变形带来的不利影响。
本发明的承载能力极限状态下的支护结构最大变形能力近似计算方法一实施例中，步骤S4，基于所述假定，并根据所述计算简图和支座形式得出所述支护结构的底端位移，根据所述支护结构的底端位移得出线性变形方程y＝kx，包括：
根据支护结构的土体的压缩模量Es，模拟支护结构的底部支座的嵌固刚度，根据嵌固刚度得出所述支座形式；
基于所述假定，并根据计算简图和支座形式得出所述支护结构的底端位移，根据支护结构底端位移出线性变形方程y＝kx。
本发明的承载能力极限状态下的支护结构最大变形能力近似计算方法一实施例中，步骤S7，采用求导法确定所述最大位移值δ1在所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移点A，包括：
对拟合建立的多次曲线方程y＝g(x)进行求导，得至导数方程y＝g′(x)；
将由线性变形方程y＝kx的斜率k代入导数方程y＝g′(x)求出g′(k)；
根据所述g′(k)和多次曲线方程y＝g(x)，得出所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移点A。
本发明的承载能力极限状态下的支护结构最大变形能力近似计算方法一实施例中，步骤S1，设置支护结构计算单元，包括：
当支护结构为地下连续墙时，所述设置的支护结构计算单元包括所述支护结构的每延米截面的性质；
当支护结构为钢结构时，所述设置的支护结构计算单元包括所述支护结构的每延米型钢个数和截面的抵抗矩w；
当支护结构为排桩支护时，所述设置的支护结构计算单元包括所述支护结构的每延米桩的个数。
在此，支护计算单元需根据支护结构的类型进行设置，如当支护结构为地下连续墙时需确定每延米截面的性质(如配筋情况，配筋率等)、当支护结构为钢结构时需确定每延米型钢个数和截面的抵抗矩w、当支护结构为排桩支护时需确定每延米桩的个数等等。
如图1所示，本发明还提供另一种承载能力极限状态下的支护结构最大变形能力近似计算系统，包括。
计算模块，用于设置支护结构计算单元，根据所述支护结构计算单元，确定整个支护结构的计算简图和支座形式；计算所述支护结构对应的计算参数；
叠加模块，用于将支护结构的变形假定为线性变形和多次曲线变形的叠加；基于所述假定，并根据所述计算简图和支座形式得出所述支护结构的底端位移，根据所述支护结构的底端位移得出线性变形方程y＝kx；获取所述支护结构的各监测点位移数据，基于所述假定，并根据各监测点位移数据得至多次曲线方程y＝g(x)；根据所述计算简图和多次曲线方程y＝g(x)得出对应的位移计算公式，将所述计算参数代入所述位移计算公式，以求出所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移值δ1；采用求导法确定所述最大位移值δ1在所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移点A；求所述最大位移点A在所述线性变形方程y＝kx上对应的位移值δ2；根据所述假定，叠加所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移值δ1和所述线性变形方程y＝kx上对应的位移值δ2，将所述叠加的结果δ1+δ2作为承载能力极限状态下所述支护结构最终位移。
在此，可以设置支护结构计算单元，通过所述计算单元确定整个支护结构的计算简图和支座形式，所述支护结构是用于基坑开挖侧向挡土的结构体系，如地下连续墙、钻孔灌注桩等，可以是钢筋混凝土结构或钢结构；
支护结构根据截面性质一般可分为钢筋混凝土结构和钢结构。在理论上，可分为以下两种情况计算极限承载力(Mu)：
①钢筋混凝土结构来说，需根据截面的配筋情况等反算极限弯矩，其极限弯矩为混凝土受压区达到混凝土轴心抗压强度设计值fc时所能承受的弯矩。此时需计算界限受压区高度xb，由xb计算得出相应的极限弯矩。
②对钢结构来说，极限弯矩为钢结构的受拉区达到极限强度时所能承受的弯矩
整个计算简图的确定需对支护结构进行分析判断，一般的形式有线性结构、杆系结构、竖向连续梁结构等；
支座形式的选定需根据连接方式和计算模型的需要，一般有固定支座、铰支座、弹簧支座三种常用形式；
所述计算参数可以包括支护结构的极限承载力(一般为极限弯矩Mu)、刚度等计算参数；
因支护结构的变形形式较为复杂，可将支护结构的变形假定为线性变形和多次曲线变形的叠加，分别计算求解两部分变形再进行叠加得出承载能力极限状态下支护结构最大变形最终近似计算结果；
可以通过实测点位移模拟多次曲线方程，可将基坑监测各点坐标数据输入相关程序拟合建立近似曲线方程y＝g(x)；
多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移值δ1可通过由支承特点提出的类似位移计算公式求出，位移计算公式中包括极限弯矩、结构刚度等计算参数；
其中对于结构刚度需要分情况求解：
①对钢筋混凝土来说，需计算截面受弯构件考虑荷载长期作用影响的刚度B代入y＝g(x)；
②对钢结构来说，需计算钢结构刚度ET；
根据曲线段上最大位移点A的位置，根据比例关系求解该位置处在直线段上对应位移δ2；
将曲线段最大位移δ1和直线段上对应位移δ2进行叠加计算，确定承载能力极限状态下支护结构最终位移为δ1+δ2。
本发明整套计算方法思路清晰，各计算步骤明确，可用来近似计算承载能力极限状态下支护结构最大变形能力。本发明可以消减变形监测技术不完善、数据分析不正确等问题带来的安全隐患，可根据计算分析结果提前采取措施尽量减少基坑变形带来的不利影响。
本发明的承载能力极限状态下的支护结构最大变形能力近似计算系统一实施例中，所述计算参数包括支护结构的极限承载力和刚度。
本发明的承载能力极限状态下的支护结构最大变形能力近似计算系统一实施例中，所述叠加模块，用于根据支护结构的土体的压缩模量Es，模拟支护结构的底部支座的嵌固刚度，根据嵌固刚度得出所述支座形式；基于所述假定，并根据计算简图和支座形式得出所述支护结构的底端位移，根据支护结构底端位移出线性变形方程y＝kx。
本发明的承载能力极限状态下的支护结构最大变形能力近似计算系统一实施例中，所述叠加模块，用于对拟合建立的多次曲线方程y＝g(x)进行求导，得至导数方程y＝g′(x)；将由线性变形方程y＝kx的斜率k代入导数方程y＝g′(x)求出g′(k)；根据所述g′(k)和多次曲线方程y＝g(x)，得出所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移点A。
本发明的承载能力极限状态下的支护结构最大变形能力近似计算系统一实施例中，所述计算模块，用于当支护结构为地下连续墙时，所述设置的支护结构计算单元包括所述支护结构的每延米截面的性质；当支护结构为钢结构时，所述设置的支护结构计算单元包括所述支护结构的每延米型钢个数和截面的抵抗矩w；当支护结构为排桩支护时，所述设置的支护结构计算单元包括所述支护结构的每延米桩的个数。
在此，支护计算单元需根据支护结构的类型进行设置，如当支护结构为地下连续墙时需确定每延米截面的性质(如配筋情况，配筋率等)、当支护结构为钢结构时需确定每延米型钢个数和截面的抵抗矩w、当支护结构为排桩支护时需确定每延米桩的个数等等。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
显然，本领域的技术人员可以对发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种支护结构最大变形能力近似计算方法，其特征在于，包括：
设置支护结构计算单元，根据所述支护结构计算单元，确定整个支护结构的计算简图和支座形式；
计算所述支护结构对应的计算参数；
将支护结构的变形假定为线性变形和多次曲线变形的叠加；
基于所述假定，并根据所述计算简图和支座形式得出所述支护结构的底端位移，根据所述支护结构的底端位移得出线性变形方程y＝kx；
获取所述支护结构的各监测点位移数据，基于所述假定，并根据各监测点位移数据得至多次曲线方程y＝g(x)；
根据所述计算简图和多次曲线方程y＝g(x)得出对应的位移计算公式，将所述计算参数代入所述位移计算公式，以求出所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移值δ1；
采用求导法确定所述最大位移值δ1在所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移点A；
求所述最大位移点A在所述线性变形方程y＝kx上对应的位移值δ2；
根据所述假定，叠加所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移值δ1和所述线性变形方程y＝kx上对应的位移值δ2，将所述叠加的结果δ1+δ2作为承载能力极限状态下所述支护结构最终位移。
2.如权利要求1所述的支护结构最大变形能力近似计算方法，其特征在于，所述计算参数包括支护结构的极限承载力和刚度。
3.如权利要求1所述的支护结构最大变形能力近似计算方法，其特征在于，基于所述假定，并根据所述计算简图和支座形式得出所述支护结构的底端位移，根据所述支护结构的底端位移得出线性变形方程y＝kx，包括：
根据支护结构的土体的压缩模量Es，模拟支护结构的底部支座的嵌固刚度，根据嵌固刚度得出所述支座形式；
基于所述假定，并根据计算简图和支座形式得出所述支护结构的底端位移，根据支护结构底端位移得出线性变形方程y＝kx。
4.如权利要求1所述的支护结构最大变形能力近似计算方法，其特征在于，采用求导法确定所述最大位移值δ1在所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移点A，包括：
对拟合建立的多次曲线方程y＝g(x)进行求导，得至导数方程y＝g′(x)；
将由线性变形方程y＝kx的斜率k代入导数方程y＝g′(x)求出g′(k)；
根据所述g′(k)和多次曲线方程y＝g(x)，得出所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移点A。
5.如权利要求1至4任一项所述的支护结构最大变形能力近似计算方法，其特征在于，设置支护结构计算单元，包括：
当支护结构为地下连续墙时，所述设置的支护结构计算单元包括所述支护结构的每延米截面的性质；
当支护结构为钢结构时，所述设置的支护结构计算单元包括所述支护结构的每延米型钢个数和截面的抵抗矩w；
当支护结构为排桩支护时，所述设置的支护结构计算单元包括所述支护结构的每延米桩的个数。
6.一种支护结构最大变形能力近似计算系统，其特征在于，包括：
计算模块，用于设置支护结构计算单元，根据所述支护结构计算单元，确定整个支护结构的计算简图和支座形式；计算所述支护结构对应的计算参数；
叠加模块，用于将支护结构的变形假定为线性变形和多次曲线变形的叠加；基于所述假定，并根据所述计算简图和支座形式得出所述支护结构的底端位移，根据所述支护结构的底端位移得出线性变形方程y＝kx；获取所述支护结构的各监测点位移数据，基于所述假定，并根据各监测点位移数据得至多次曲线方程y＝g(x)；根据所述计算简图和多次曲线方程y＝g(x)得出对应的位移计算公式，将所述计算参数代入所述位移计算公式，以求出所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移值δ1；采用求导法确定所述最大位移值δ1在所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移点A；求所述最大位移点A在所述线性变形方程y＝kx上对应的位移值δ2；根据所述假定，叠加所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移值δ1和所述线性变形方程y＝kx上对应的位移值δ2，将所述叠加的结果δ1+δ2作为承载能力极限状态下所述支护结构最终位移。
7.如权利要求6所述的支护结构最大变形能力近似计算系统，其特征在于，所述计算参数包括支护结构的极限承载力和刚度。
8.如权利要求6所述的支护结构最大变形能力近似计算系统，其特征在于，所述叠加模块，用于根据支护结构的土体的压缩模量Es，模拟支护结构的底部支座的嵌固刚度，根据嵌固刚度得出所述支座形式；基于所述假定，并根据计算简图和支座形式得出所述支护结构的底端位移，根据支护结构底端位移得出线性变形方程y＝kx。
9.如权利要求6所述的支护结构最大变形能力近似计算方法，其特征在于，所述叠加模块，用于对拟合建立的多次曲线方程y＝g(x)进行求导，得至导数方程y＝g′(x)；将由线性变形方程y＝kx的斜率k代入导数方程y＝g′(x)求出g′(k)；根据所述g′(k)和多次曲线方程y＝g(x)，得出所述多次曲线方程y＝g(x)上的最大位移点A。
10.如权利要求6至9任一项所述的支护结构最大变形能力近似计算方法，其特征在于，所述计算模块，用于当支护结构为地下连续墙时，所述设置的支护结构计算单元包括所述支护结构的每延米截面的性质；当支护结构为钢结构时，所述设置的支护结构计算单元包括所述支护结构的每延米型钢个数和截面的抵抗矩w；当支护结构为排桩支护时，所述设置的支护结构计算单元包括所述支护结构的每延米桩的个数。
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