KR20180089065A - 3차원 스트럿-타이 모델링 방법 - Google Patents

3차원 스트럿-타이 모델링 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 3차원 스트럿-타이 모델링 방법에 관한 것으로, 콘크리트 파일기초의 스트럿-타이 모델군에서 하중재하 상태에 따라 스트럿-타이 모델을 선택하고, 유한요소해석 모델에 하중을 재하하여 절점 하중을 계산하여 스트럿-타이 요소 간에 간섭이 일어나지 않도록 필요 단면적을 결정하여 콘크리트 파일기초의 기하학적 허용 범위 이내인지 판단하며, 이를 통해 설계를 위한 장치의 연산 부담을 경감하고 설계의 편의를 증진할 수 있다.

Description

3차원 스트럿-타이 모델링 방법 {3-dimensional strut-tie modeling method}
본 발명은 건축 및 토목 구조물의 모델링 기술과 관련한 것으로, 더욱 상세하게는 3차원 콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델을 설계하는 3차원 스트럿-타이 모델링 방법에 관한 것이다.
이러한 콘크리트 구조부재 중 파일캡(pile cap)은 기둥에 작용하는 상부 구조물의 하중을 하부의 파일로 전달하기 위한 구조부재인데, 파일캡은 응력교란영역을 갖고 3차원 거동이 지배적인 구조물이다.
종래에는 파일캡과 같은 콘크리트 구조부재의 설계시, 단면법에 기초한 휨 설계기준, 단방향 및 양방향 전단설계기준, 그리고 지압강도 설계기준 등을 고려하여 설계를 진행하여 왔으나, 근래에는 응력교란영역을 갖는 콘크리트 구조부재의 설계방법으로 압축력 또는 인장력을 받는 스트럿-타이(strut-tie) 모델을 이용한 설계 방법이 이용되고 있다.
단면법에 기초한 전통적인 휨 설계기준은 실험결과보다 휨강도를 과대 평가하는 반면 스트럿-타이 모델은 파일캡의 휨강도를 적절히 평가하여, 동일한 양의 철근이 배치된 파일캡 시험체의 경우, 단면법에 기초하여 철근을 등간격으로 배근한 시험체의 극한강도보다 스트럿-타이 모델 방법에 기초하여 철근 타이의 위치에 철근을 집중적으로 배근한 시험체의 극한강도가 더 크게 된다.
그런데 이러한 스트럿-타이 모델 설계 방법은 2차원 거동이 지배적인 콘트리트 구조부재의 응력교란영역에 대한 연구결과에 따른 것으로, 3차원 응력교란영역을 갖는 구조부재에 적용하는 것이 바람직하지 않다.
또한 3차원 응력교란 영력을 갖는 구조부재의 스트럿-타이 모델의 설계시 고려 요소가 많아 사용자가 직접 모델을 설계하는 것이 어렵고, 연산 장치를 이용하여 설계를 진행하는 경우에도 연산 부담이 증가하는 문제가 있다.
공개특허공보 제10-2008-0100975호 (2008.11.12)
상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 목적은, 콘크리트 파일기초의 스트럿-타이 모델군에서 하중재하 상태에 따라 특정 모델을 선택하고 유한요소해석 모델에 하중을 재하하여 유효성을 검증하여 스트럿-타이 모델을 설계하는 3차원 스트럿-타이 모델링 방법을 제공하기 위한 것이다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 3차원 스트럿-타이 모델링 방법은, 3차원 스트럿-타이 모델링 장치가 콘크리트 파일기초의 스트럿-타이 모델군에서 하중재하 상태에 따라 스트럿-타이 모델을 선택하는 단계, 상기 3차원 스트럿-타이 모델링 장치가 상기 콘크리트 파일기초의 유한요소해석 모델에 하중을 재하하여 절점 하중을 계산하는 단계, 상기 3차원 스트럿-타이 모델링 장치가 계산된 절점 하중에 대응하여 스트럿-타이 요소 간에 간섭이 일어나지 않도록 필요 단면적을 결정하는 단계, 및 상기 3차원 스트럿-타이 모델링 장치가 결정된 필요 단면적이 상기 콘크리트 파일기초의 기하학적 허용 범위 이내인지 판단하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 3차원 스트럿-타이 모델링 방법에 있어서, 상기 스트럿-타이 모델을 선택하는 단계는, 상기 콘크리트 파일기초의 수평 길이, 높이, 기둥의 크기 및 형태, 파일의 위치 및 개수 정보를 입력받아 상기 스트럿-타이 모델을 선택하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 3차원 스트럿-타이 모델링 방법에 있어서, 상기 스트럿-타이 모델을 선택하는 단계는, 수직력의 크기 및 방향, 모멘트의 크기 및 방향, 반력의 크기 및 방향의 설계변수를 고려하여 상기 스트럿-타이 모델을 선택하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 3차원 스트럿-타이 모델링 방법에 있어서, 상기 스트럿-타이 모델을 선택하는 단계는, 기둥에 수직력만 작용하는 경우, 기둥에 수직력 및 1축 모멘트가 작용하고 부반력이 발생하지 않는 경우, 기둥에 수직력 및 1축 모멘트가 작용하고 부반력이 발생하는 경우, 기둥에 수직력 및 2축 모멘트가 작용하고 부반력이 발생하지 않는 경우, 기둥에 수직력 및 2축 모멘트가 작용하고 하나의 파일에 부반력이 발생하는 경우, 기둥에 수직력 및 2축 모멘트가 작용하고 둘 이상의 파일에 부반력이 발생하는 경우로 분류된 스트럿-타이 모델군에서 하중재하 상태에 따라 상기 스트럿-타이 모델을 선택하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 3차원 스트럿-타이 모델링 방법에 있어서, 상기 스트럿-타이 모델을 선택하는 단계는, 모멘트가 작용하는 경우 다음의 수학식에 따라 반력을 계산하는 것을 특징으로 한다.
Rpile = Pcolumn/4 ± (Mcolumn / dpile)/2
이때, Rpile 은 각 파일에 발생하는 수직반력을 나타내고, Pcolumn 은 기둥에 작용하는 수직력을 나타내고, Mcolumn 은 기둥에 작용하는 모멘트를 나타내고, dpile 은 파일 사이의 간격을 나타낸다.
본 발명의 3차원 스트럿-타이 모델링 방법에 있어서, 상기 절점 하중을 계산하는 단계는, 수직 하중의 경우 또는 수평 하중의 경우, 유한요소해석 모델에 재하된 하중을 기둥과 겹치는 메시 요소에 대한 단위면적당 작용 하중으로 변환하는 단계, 단위면적당 작용 하중을 메시 요소와 겹치는 기둥의 면적과 곱하여 메시 요소에 작용하는 집중 하중을 계산하는 단계, 집중 하중이 작용하는 도심으로부터 메시 요소에 포함된 각 절점까지의 거리에 반비례하여 각 절점에 작용하는 절점 하중을 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 3차원 스트럿-타이 모델링 방법에 있어서, 상기 단위면적당 작용 하중으로 변환하는 단계는, 다음의 수학식에 따라 단위면적당 작용 하중을 계산하는 것을 특징으로 한다.
수직 하중의 경우, Pv = V/cw2
수평 하중의 경우, Pxh = Hx/cw2, Pyh = Hy/cw2
이때 Pv 는 단위면적당 수직 하중을 나타내고, V 는 수직 하중을 나타내고, cw 는 기둥의 폭의 길이를 나타내고, Pxh, Pyh 는 단위 면적당 수평 하중을 나타내고, Hx, Hy 는 수평 하중을 나타낸다.
본 발명의 3차원 스트럿-타이 모델링 방법에 있어서, 상기 집중 하중을 계산하는 단계는, 다음의 수학식에 따라 집중 하중을 계산하는 것을 특징으로 한다.
수직 집중 하중의 경우, Pz = Pv × a
수평 집중 하중의 경우, Px = Pxh × a, Py = Pyh × a
이때, Pz 는 수직 집중 하중을 나타내고, Pv 는 단위면적당 수직 하중을 나타내고, a 는 메시와 기둥과 겹치는 면적을 나타내고, Px, Py 는 수평 집중 하중을 나타내고, Pxh, Pyh 는 단위 면적당 수평 하중을 나타낸다.
본 발명의 3차원 스트럿-타이 모델링 방법에 있어서, 상기 절점 하중을 계산하는 단계는, 모멘트의 경우, 유한요소해석 모델에 재하된 모멘트를 기둥의 중심을 가로지르는 중심선에 작용하는 2차원 형태의 변분포 하중으로 변환하는 단계, 변분포 하중을 메시 요소와 겹치는 기둥의 면적과 곱하여 상기 중심선을 포함하는 메시 요소에 작용하는 기본 집중 하중을 계산하는 단계, 기본 집중 하중이 작용하는 도심으로부터 상기 중심선을 포함하는 메시 요소에 포함된 각 절점까지의 거리에 반비례하여 각 절점에 작용하는 기본 절점 하중을 계산하는 단계, 기본 절점 하중을 상기 중심선과 수직으로 위치하는 수직선에 작용하는 등분포하중으로 변환하는 단계, 등분포하중을 메시 요소와 겹치는 기둥의 면적과 곱하여 상기 수직선을 포함하는 메시 요소에 작용하는 집중 하중을 계산하는 단계, 집중 하중이 작용하는 도심으로부터 상기 수직선을 포함하는 메시 요소의 각 절점까지의 거리에 반비례하여 각 절점에 작용하는 절점 하중을 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 3차원 스트럿-타이 모델링 방법에 있어서, 상기 변분포 하중으로 변환하는 단계는, 상기 중심선의 중심으로부터 메시 요소의 변까지의 거리에 비례하여 각 변에 작용하는 변분포 하중을 계산하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 3차원 스트럿-타이 모델링 방법에 있어서, 상기 기본 집중 하중을 계산하는 단계는, 상기 중심선과 만나는 메시 요소의 양 변에 작용하는 변분포 하중의 평균을 계산하고, 계산된 변분포 하중의 평균을 메시 요소와 겹치는 기둥의 면적과 곱하여 기본 집중 하중을 계산하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 3차원 스트럿-타이 모델링 방법에 있어서, 상기 절점 하중을 계산하는 단계 이후에, 하중의 크기에 비례하는 길이를 가지는 화살표를 이용해 각 절점에 작용하는 하중의 방향 및 크기를 표시하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 한다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위해 본 발명은 상기한 3차원 스트럿-타이 모델링 방법을 수행하는 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능 기록매체를 제공한다.
본 발명의 3차원 스트럿-타이 모델링 방법에 따르면, 콘크리트 파일기초의 하중 재하 상태에 따른 스트럿-타이 모델들을 미리 구성하여 저장해 놓고, 하중재하 상태에 따라 미리 저장된 모델군에서 특정 스트럿-타이 모델을 선택하고 그 유효성을 검증하는 방식으로 설계를 진행할 수 있다. 이때 선택된 스트럿-타이 모델에 유한요소해석을 통해 하중을 재하하고, 스트럿-타이 요소의 필요 단면적에 따른 3차원 스트럿-타이 모델과 콘크리트 파일기초의 기하학적 허용 범위를 비교하여 선택된 모델의 유효성을 검증한 후 수정할 수 있도록 지원함으로써, 설계를 위한 장치의 연산 부담을 경감하고 설계의 편의를 증진할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 3차원 스트럿-타이 모델링 방법의 과정을 나타낸 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 기둥에 수직력만 작용하는 경우의 모델을 나타낸 도면이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 기둥에 수직력 및 1축 모멘트가 작용하고 부반력이 발생하지 않는 경우의 모델을 나타낸 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 기둥에 수직력 및 1축 모멘트가 작용하고 부반력이 발생하는 경우의 모델을 나타낸 도면이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 기둥에 수직력 및 2축 모멘트가 작용하고 부반력이 발생하지 않는 경우의 모델을 나타낸 도면이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 기둥에 수직력 및 2축 모멘트가 작용하고 하나의 파일에 부반력이 발생하는 경우의 모델을 나타낸 도면이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 기둥에 수직력 및 2축 모멘트가 작용하고 둘 이상의 파일에 부반력이 발생하는 경우의 모델을 나타낸 도면이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 유한요소해석 모델을 나타낸 도면이다.
도 9는 본 발명의 다른 일 실시예에 따른 유한요소해석 모델을 나타낸 도면이다.
도 10은 도 9의 실시예에 따라 모멘트를 2차원 형태의 변분포 하중으로 변환하는 모습을 나타낸 도면이다.
도 11은 본 발명의 일 실시예에 따라 절점 하중을 표시한 모습을 나타낸 도면이다.
도 12는 본 발명의 일 실시예에 따른 스트럿-타이 요소의 필요 단면적을 표시한 모습을 나타낸 도면이다.
하기의 설명에서는 본 발명의 실시예를 이해하는데 필요한 부분만이 설명되며, 그 이외 부분의 설명은 본 발명의 요지를 흩트리지 않도록 생략될 것이라는 것을 유의하여야 한다.
이하에서 설명되는 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 안 되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념으로 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다. 따라서 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 바람직한 실시예에 불과할 뿐이고, 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다.
본 발명은 콘크리트 구조부재에 대한 스트럿-타이 모델링 기술과 관련한 것이다. 이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 보다 상세하게 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 3차원 스트럿-타이 모델링 방법의 과정을 나타낸 도면이고, 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 기둥에 수직력만 작용하는 경우의 모델을 나타낸 도면이고, 도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 기둥에 수직력 및 1축 모멘트가 작용하고 부반력이 발생하지 않는 경우의 모델을 나타낸 도면이고, 도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 기둥에 수직력 및 1축 모멘트가 작용하고 부반력이 발생하는 경우의 모델을 나타낸 도면이고, 도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 기둥에 수직력 및 2축 모멘트가 작용하고 부반력이 발생하지 않는 경우의 모델을 나타낸 도면이고, 도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 기둥에 수직력 및 2축 모멘트가 작용하고 하나의 파일에 부반력이 발생하는 경우의 모델을 나타낸 도면이고, 도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 기둥에 수직력 및 2축 모멘트가 작용하고 둘 이상의 파일에 부반력이 발생하는 경우의 모델을 나타낸 도면이고, 도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 유한요소해석 모델을 나타낸 도면이고, 도 9는 본 발명의 다른 일 실시예에 따른 유한요소해석 모델을 나타낸 도면이고, 도 10은 도 9의 실시예에 따라 모멘트를 2차원 형태의 변분포 하중으로 변환하는 모습을 나타낸 도면이고, 도 11은 본 발명의 일 실시예에 따라 절점 하중을 표시한 모습을 나타낸 도면이며, 도 12는 본 발명의 일 실시예에 따른 스트럿-타이 요소의 필요 단면적을 표시한 모습을 나타낸 도면이다.
본 발명에 따른 3차원 스트럿-타이 모델링 방법은, 사용자가 입력한 정보에 따라 스트럿-타이 모델을 구성하여 시각적으로 표시하는 3차원 스트럿-타이 모델링 장치를 이용해 모델링 과정이 진행될 수 있다. 이러한 3차원 스트럿-타이 모델링 장치는 사용자가 보유한 컴퓨터 등의 정보처리 장치에 본 발명에 따른 3차원 스트럿-타이 모델링 방법을 수행하는 프로그램을 설치 및 실행함으로써 모델링 과정을 진행하는 장치이거나, 통신망을 통해 접속된 단말로부터 수신한 정보에 따라 3차원 스트럿-타이 모델링을 진행하고 그 결과를 제공하는 장치일 수 있다.
도 1 내지 도 13을 참조하면, 3차원 스트럿-타이 모델링 장치는 입력된 정보를 이용해 콘크리트 파일기초의 스트럿-타이 모델군에서 하중재하 상태에 따라 스트럿-타이 모델을 선택한다(S1).
단계(S1)에서 3차원 스트럿-타이 모델링 장치는 콘크리트 파일기초의 가로 세로 길이 등 수평 길이, 콘크리트 파일 기초의 높이, 콘크리트 파일기초가 지지하는 기둥의 크기 및 형태, 콘크리트 파일 기초를 지지하는 파일의 위치와 개수 등의 정보를 입력받고, 하중재하 상태에 따라 스트럿-타이 모델을 선택할 수 있다.
이때 3차원 스트럿-타이 모델링 장치는 하중재하 상태에 따라 수직력의 크기 및 방향, 모멘트의 크기 및 방향, 반력의 크기 및 방향의 설계변수를 고려하여 스트럿-타이 모델을 선택하게 되며, 이를 위한 하중재하 상태에 따른 복수의 스트럿-타이 모델들로 이루어진 모델군에 대한 정보를 미리 저장하고, 사용자의 입력 정보에 대응하는 모델을 선택하여 표시한다.
도 2 내지 도 7은 하중재하 상태에 따라 수직력, 모멘트 및 반력을 고려하여 선택되는 스트럿-타이 모델로 이루어진 모델군을 나타내며, 콘크리트 파일기초(1)가 지지하는 기둥 및 콘크리트 파일기초(1)를 지지하는 파일의 작용에 따른 자중재하 상태에 따라 특정 스트럿-타이 모델(2)이 결정된다. 이때 콘크리트 파일기초(1)에는 스트럿-타이 모델(2)이 표시되고, 콘크리트 파일기초(1)와 기둥이 맞닿아 겹치는 영역(3)이 표시되며, 콘크리트 파일기초(1)의 하부에서 지지하는 파일이 위치하는 지점(4)도 표시된다.
이때, 도 2에 도시된 모델은 기둥에 수직력만 작용하는 경우를 나타내고, 도 3에 도시된 모델은 기둥에 수직력 및 1축 모멘트가 작용하고 부반력이 발생하지 않는 경우를 나타내고, 도 4에 도시된 모델은 기둥에 수직력 및 1축 모멘트가 작용하고 부반력이 발생하는 경우를 나타내고, 도 5에 도시된 모델은 기둥에 수직력 및 2축 모멘트가 작용하고 부반력이 발생하지 않는 경우를 나타내고, 도 6에 도시된 모델은 기둥에 수직력 및 2축 모멘트가 작용하고 하나의 파일에 부반력이 발생하는 경우를 나타내고, 도 7에 도시된 모델은 기둥에 수직력 및 2축 모멘트가 작용하고 둘 이상의 파일에 부반력이 발생하는 경우를 나타낸다.
이때 3차원 스트럿-타이 모델링 장치는 하중재하 상태에 따라 경우를 나누어, 콘크리트 파일기초(1)에 수직력만 미치는 경우에는 도 2에 도시된 모델을 선택하여 표시하고, 기둥에 수직력 및 1축 모멘트가 작용하는 경우에는 반력에 따라 도 3에 도시된 모델 또는 도 4에 도시된 모델을 선택하여 표시하며, 기둥에 수직력 및 2축 모멘트가 작용하는 경우에는 반력에 따라 도 5에 도시된 모델 또는 도 6에 도시된 모델 또는 도 7에 도시된 모델을 선택하여 표시한다.
이 경우 3차원 스트럿-타이 모델링 장치는 모멘트가 작용하는 경우 다음의 수학식에 따라 반력을 계산하여 특정 모델을 결정할 수 있다.
Rpile = Pcolumn/4 ± (Mcolumn / dpile)/2
이때, Rpile 은 각 파일에 발생하는 수직반력을 나타내고, Pcolumn 은 기둥에 작용하는 수직력을 나타내고, Mcolumn 은 기둥에 작용하는 모멘트를 나타내고, dpile 은 파일 사이의 간격을 나타낸다. 이렇게 반력을 계산한 결과 Rpile 이 양의 값을 가지는 경우 반력이 작용하고, 반대로 Rpile 이 음의 값을 가지는 경우 부반력이 작용하게 되며, 대응하는 모델을 선택할 수 있다.
이렇듯 3차원 스트럿-타이 모델링 장치는 이렇듯 콘크리트 파일기초(1)의 하중재하 상태에 따른 각 스트럿-타이 모델들에 대한 모델군 정보를 미리 저장하고, 입력 정보에 따라 콘크리트 파일기초(1)의 하중재하 상태를 판단하여 특정 스트럿-타이 모델을 선택해 표시함으로써, 초기 스트럿-타이 모델을 신속히 결정할 수 있다.
이후 3차원 스트럿-타이 모델링 장치는 콘크리트 파일기초(1)의 유한요소해석 모델에 하중을 재하하여(S2) 절점 하중을 계산한다(S3).
도 8에 도시된 바를 참조하여 수직 하중이 재하된 경우 또는 수평 하중이 재하된 경우의 절점 하중을 계산하는 과정을 설명하면, 콘크리트 파일기초의 유한요소해석 모델은 메시 요소(5)를 포함하고, 메시 요소(5)는 절점(6)을 가진다. 이때 콘크리트 파일기초(1)와 기둥이 맞닿아 겹치는 영역(3)이 존재하고, 해당 영역(3)과 겹치는 메시 요소(5)는 하중을 받게 되며, 경우에 따라서 전면이 영역(3)과 겹치는 메시 요소가 있고 일부 면적만 영역(3)과 겹치는 메시 요소(5)도 있다.
이때 3차원 스트럿-타이 모델링 장치는 유한요소해석 모델에 재하된 하중을 기둥과 겹치는 메시 요소(5)에 대한 단위면적당 작용 하중으로 변환한다. 이 경우 3차원 스트럿-타이 모델링 장치는 다음의 수학식에 따라 각 방향의 하중을 콘크리트 파일기초(1)와 기둥이 맞닿아 겹치는 영역(3)의 면적으로 나누어 단위면적당 작용 하중을 계산할 수 있다.
수직 하중의 경우, Pv = V/cw2
수평 하중의 경우, Pxh = Hx/cw2, Pyh = Hy/cw2
이때 Pv 는 단위면적당 수직 하중을 나타내고, V 는 수직 하중을 나타내고, cw 는 기둥의 폭의 길이를 나타내고, Pxh, Pyh 는 단위 면적당 수평 하중을 나타내고, Hx, Hy 는 수평 하중을 나타낸다.
그리고 3차원 스트럿-타이 모델링 장치는 단위면적당 작용 하중을 메시 요소(5)와 겹치는 기둥의 면적과 곱하여 메시 요소에 작용하는 집중 하중을 계산한다. 이 경우 3차원 스트럿-타이 모델링 장치는 다음의 수학식에 따라 각 메시 요소(5)에 작용하는 집중 하중을 계산할 수 있다.
수직 집중 하중의 경우, Pz = Pv × a
수평 집중 하중의 경우, Px = Pxh × a, Py = Pyh × a
이때, Pz 는 수직 집중 하중을 나타내고, Pv 는 단위면적당 수직 하중을 나타내고, a 는 메시와 기둥과 겹치는 면적을 나타내고, Px, Py 는 수평 집중 하중을 나타내고, Pxh, Pyh 는 단위 면적당 수평 하중을 나타낸다. 이렇게 계산된 집중 하중은 메시 요소(5) 중 영역(3)과 겹치는 부분의 중심에 위치하는 도심에 작용하게 된다.
이후 3차원 스트럿-타이 모델링 장치는, 각 메시 요소(5)에서 집중 하중이 작용하는 도심으로부터 해당 메시 요소(5)에 포함된 각 절점까지의 거리에 반비례하여 작용하는 절점 하중을 계산한다. 이에 따라 3차원 스트럿-타이 모델링 장치는 수직 하중 또는 수평 하중에 따라 메시 요소(5)의 각 절점에 미치는 절점 하중을 계산할 수 있다.
한편 도 9 및 도 10에 도시된 바를 참조하여 축(B-B')을 중심으로 회전하는 모멘트(14)가 재하된 경우에 절점 하중을 계산하는 과정을 설명하면, 콘크리트 파일기초의 유한요소해석 모델은 메시 요소(7, 10 내지 13)를 포함하고, 메시 요소(7)는 절점(8)을 가진다. 이때 콘크리트 파일기초(1)와 기둥이 맞닿아 겹치는 영역(3)이 존재하고, 해당 영역(3)과 겹치는 메시 요소(7, 11 내지 13)는 모멘트(14)에 따른 하중을 받게 되며, 경우에 따라서 전면이 영역(3)과 겹치는 메시 요소(7, 10, 12)가 있고 일부 면적만 영역(3)과 겹치는 메시 요소(11, 13)도 있다.
이때 3차원 스트럿-타이 모델링 장치는 유한요소해석 모델에 재하된 모멘트(14)를 기둥의 중심을 가로지르는 중심선(A-A')에 작용하는 2차원 형태의 변분포 하중으로 변환한다. 이때 ① 및 ⑥는 중심선(A-A')과 영역(3)이 만나는 경계 지점을 나타내고, ②, ③, ④, ⑤는 중심선(A-A')과 메시 요소의 각 변이 만나는 지점을 나타내며, 메시 요소의 각 변에 작용하는 변분포 하중을 나타내면 도 10에 도시된 바와 같다. 이때 3차원 스트럿-타이 모델링 장치는 중심선(A-A')과 축(B-B')이 교차하는 중심선(A-A')의 중심(9)으로부터 각 메시 요소에 포함된 변까지의 거리에 비례하여 각 변에 작용하는 변분포 하중을 계산할 수 있다.
그리고 3차원 스트럿-타이 모델링 장치는 변분포 하중을 메시 요소와 겹치는 기둥의 면적과 곱하여 중심선(A-A')과 만나도록 좌우로 배치된 메시 요소들에 작용하는 기본 집중 하중을 계산한다. 이때 3차원 스트럿-타이 모델링 장치는 해당 메시 요소의 양 변에 작용하는 변분포 하중의 평균에 영역(3)과 겹치는 면적을 곱하여 기본 집중 하중을 계산하게 된다. 예를 들어 중심선(A-A')과 만나는 특정 메시 요소(7)의 경우 ② 및 ③의 지점에 미치는 변분포 하중의 평균을 구하고, 해당 메시 요소(7)와 겹치는 기둥의 면적과 곱하여 기본 집중 하중을 계산할 수 있다. 이렇게 계산된 기본 집중 하중은 메시 요소(7)와 만나는 중심선(A-A') 부분의 중심에 위치하는 도심에 작용하게 된다.
이후 3차원 스트럿-타이 모델링 장치는 기본 집중 하중이 작용하는 도심으로부터 중심선을 포함하는 메시 요소(7)에 포함된 각 절점(8)까지의 거리에 반비례하여 각 절점(8)에 작용하는 기본 절점 하중을 계산한다.
그리고 3차원 스트럿-타이 모델링 장치는 메시 요소(7)의 기본 절점 하중을 중심선(A-A')과 수직으로 위치하는 수직선(C-C')에 작용하는 등분포하중으로 변환한다.
또한 3차원 스트럿-타이 모델링 장치는 계산된 등분포하중을 메시 요소(10 내지 13)와 겹치는 기둥의 면적과 각각 곱하여, 수직선(C-C')을 포함하는 메시 요소(10 내지 13)에 작용하는 집중 하중을 계산한다.
이후 3차원 스트럿-타이 모델링 장치는 수직선(C-C')을 포함하는 각 메시 요소(10 내지 13)의 집중 하중이 작용하는 도심 각각으로부터, 메시 요소(10 내지 13)의 각 절점까지의 거리에 반비례하여 각 절점에 작용하는 절점 하중을 계산한다. 이에 따라 3차원 스트럿-타이 모델링 장치는 모멘트에 따라 메시 요소(7, 10 내지 13)의 각 절점에 미치는 절점 하중을 계산할 수 있다.
이러한 방식으로 기둥과 겹치는 영역(3)에 위치한 모든 메시 요소에 작용하는 절점 하중을 계산한 3차원 스트럿-타이 모델링 장치는, 도 11에 도시된 바와 같이 콘크리트 파일기초에 대응하는 유한요소해석 모델(15)의 각 메시 요소에 작용하는 절점 하중을 표시할 수 있다. 이때 3차원 스트럿-타이 모델링 장치는 하중의 크기에 비례하는 길이를 가지는 화살표(16)를 이용해 각 절점에 작용하는 하중의 방향 및 크기를 표시할 수 있으며, 사용자는 화살표(16)의 방향를 이용해 각 절점에 미치는 하중의 방향을 확인할 수 있고, 화살표(16)의 길이를 이용해 각 절점에 미치는 하중의 크기를 확인할 수 있다.
이러한 과정을 통해 절점 하중을 계산한 3차원 스트럿-타이 모델링 장치는, 계산된 절점 하중에 대응하여 스트럿-타이 요소 간에 간섭이 일어나지 않도록 필요 단면적을 결정하고(S4), 결정된 필요 단면적이 콘크리트 파일기초의 기하학적 허용 범위 이내인지 판단한다(S5).
도 12에 도시된 바에 따르면, 콘크리트 파일기초(1), 기둥과 겹치는 영역(3), 스트럿-타이 모델(2)이 표시되고, 스트럿-타이 모델(2)에 포함된 각 스트럿-타이 요소의 필요 단면적(17)이 표시된다.
이때 단계(S5)에서 3차원 스트럿-타이 모델링 장치가 판단한 결과 스트럿-타이 요소의 필요 단면적(17)에 따른 3차원 스트럿-타이 모델이 콘크리트 파일기초(1)의 기하하적 허용범위를 만족하는 경우 현재의 3차원 스트럿-타이 모델을 채택하고 모델링 과정을 종료할 수 있다.
반면 단계(S5)에서 3차원 스트럿-타이 모델링 장치가 판단한 결과 스트럿-타이 요소의 필요 단면적(17)에 따른 3차원 스트럿-타이 모델이 콘크리트 파일기초(1)의 기하하적 허용범위를 만족하지 않는 경우라면, 3차원 스트럿-타이 모델링 장치는 단계(S1)로 돌아가 수정된 설계 조건에 대한 정보를 입력받아 3차원 스트럿-타이 모델의 재설계 과정을 진행할 수 있다.
이와 같이 본원발명에서는 콘크리트 파일기초에 대응하는 스트럿-타이 모델군에 대한 정보를 미리 저장하고, 하중재하 상태에 따라 특정 스트럿-타이 모델을 선택한 후, 스트럿-타이 요소의 필요 단면적에 따라 선택된 모델의 유효성을 검증하여 재설계를 할 수 있도록 지원한다. 이를 통해 각 스트럿-타이 요소를 개별적으로 지정하여 설계를 하는 번거로움을 지양하고, 모든 경우의 설계 방안을 고려해야하는 연산 부담을 경감할 수 있으며, 신속하고 정확한 설계 환경을 제공할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 3차원 스트럿-타이 모델링 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 판독 가능한 프로그램 형태로 구현되어 컴퓨터로 판독 가능한 기록매체에 기록될 수 있다.
한편, 본 명세서와 도면에 개시된 실시예들은 이해를 돕기 위해 특정 예를 제시한 것에 지나지 않으며, 본 발명의 범위를 한정하고자 하는 것은 아니다. 여기에 개시된 실시예들 이외에도 본 발명의 기술적 사상에 바탕을 둔 다른 변형예들이 실시 가능하다는 것은, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게는 자명한 것이다. 또한, 본 명세서와 도면에서 특정 용어들이 사용되었으나, 이는 단지 본 발명의 기술 내용을 쉽게 설명하고 발명의 이해를 돕기 위한 일반적인 의미에서 사용된 것이지, 본 발명의 범위를 한정하고자 하는 것은 아니다.

Claims (13)

  1. 3차원 스트럿-타이 모델링 장치가 콘크리트 파일기초의 스트럿-타이 모델군에서 하중재하 상태에 따라 스트럿-타이 모델을 선택하는 단계;
    상기 3차원 스트럿-타이 모델링 장치가 상기 콘크리트 파일기초의 유한요소해석 모델에 하중을 재하하여 절점 하중을 계산하는 단계;
    상기 3차원 스트럿-타이 모델링 장치가 계산된 절점 하중에 대응하여 스트럿-타이 요소 간에 간섭이 일어나지 않도록 필요 단면적을 결정하는 단계; 및
    상기 3차원 스트럿-타이 모델링 장치가 결정된 필요 단면적이 상기 콘크리트 파일기초의 기하학적 허용 범위 이내인지 판단하는 단계;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 스트럿-타이 모델링 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 스트럿-타이 모델을 선택하는 단계는,
    상기 콘크리트 파일기초의 수평 길이, 높이, 기둥의 크기 및 형태, 파일의 위치 및 개수 정보를 입력받아 상기 스트럿-타이 모델을 선택하는 것을 특징으로 하는 3차원 스트럿-타이 모델링 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 스트럿-타이 모델을 선택하는 단계는,
    수직력의 크기 및 방향, 모멘트의 크기 및 방향, 반력의 크기 및 방향의 설계변수를 고려하여 상기 스트럿-타이 모델을 선택하는 것을 특징으로 하는 3차원 스트럿-타이 모델링 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 스트럿-타이 모델을 선택하는 단계는,
    기둥에 수직력만 작용하는 경우, 기둥에 수직력 및 1축 모멘트가 작용하고 부반력이 발생하지 않는 경우, 기둥에 수직력 및 1축 모멘트가 작용하고 부반력이 발생하는 경우, 기둥에 수직력 및 2축 모멘트가 작용하고 부반력이 발생하지 않는 경우, 기둥에 수직력 및 2축 모멘트가 작용하고 하나의 파일에 부반력이 발생하는 경우, 기둥에 수직력 및 2축 모멘트가 작용하고 둘 이상의 파일에 부반력이 발생하는 경우로 분류된 스트럿-타이 모델군에서 하중재하 상태에 따라 상기 스트럿-타이 모델을 선택하는 것을 특징으로 하는 3차원 스트럿-타이 모델링 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 스트럿-타이 모델을 선택하는 단계는,
    모멘트가 작용하는 경우 다음의 수학식에 따라 반력을 계산하는 것을 특징으로 하는 3차원 스트럿-타이 모델링 방법.
    Rpile = Pcolumn/4 ± (Mcolumn / dpile)/2
    Rpile : 각 파일에 발생하는 수직반력
    Pcolumn : 기둥에 작용하는 수직력
    Mcolumn : 기둥에 작용하는 모멘트
    dpile : 파일 사이의 간격
  6. 제1항에 있어서,
    상기 절점 하중을 계산하는 단계는,
    수직 하중의 경우 또는 수평 하중의 경우,
    유한요소해석 모델에 재하된 하중을 기둥과 겹치는 메시 요소에 대한 단위면적당 작용 하중으로 변환하는 단계;
    단위면적당 작용 하중을 메시 요소와 겹치는 기둥의 면적과 곱하여 메시 요소에 작용하는 집중 하중을 계산하는 단계;
    집중 하중이 작용하는 도심으로부터 메시 요소에 포함된 각 절점까지의 거리에 반비례하여 각 절점에 작용하는 절점 하중을 계산하는 단계;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 스트럿-타이 모델링 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 단위면적당 작용 하중으로 변환하는 단계는,
    다음의 수학식에 따라 단위면적당 작용 하중을 계산하는 것을 특징으로 하는 3차원 스트럿-타이 모델링 방법.
    수직 하중의 경우, Pv = V/cw2
    수평 하중의 경우, Pxh = Hx/cw2, Pyh = Hy/cw2
    Pv : 단위면적당 수직 하중
    V : 수직 하중
    cw : 기둥의 폭의 길이
    Pxh, Pyh : 단위 면적당 수평 하중
    Hx, Hy : 수평 하중
  8. 제7항에 있어서,
    상기 집중 하중을 계산하는 단계는,
    다음의 수학식에 따라 집중 하중을 계산하는 것을 특징으로 하는 3차원 스트럿-타이 모델링 방법.
    수직 집중 하중의 경우, Pz = Pv × a
    수평 집중 하중의 경우, Px = Pxh × a, Py = Pyh × a
    Pz : 수직 집중 하중
    Pv : 단위면적당 수직 하중
    a : 메시와 기둥과 겹치는 면적
    Px, Py : 수평 집중 하중
    Pxh, Pyh : 단위 면적당 수평 하중
  9. 제1항에 있어서,
    상기 절점 하중을 계산하는 단계는,
    모멘트의 경우,
    유한요소해석 모델에 재하된 모멘트를 기둥의 중심을 가로지르는 중심선에 작용하는 2차원 형태의 변분포 하중으로 변환하는 단계;
    변분포 하중을 메시 요소와 겹치는 기둥의 면적과 곱하여 상기 중심선을 포함하는 메시 요소에 작용하는 기본 집중 하중을 계산하는 단계;
    기본 집중 하중이 작용하는 도심으로부터 상기 중심선을 포함하는 메시 요소에 포함된 각 절점까지의 거리에 반비례하여 각 절점에 작용하는 기본 절점 하중을 계산하는 단계;
    기본 절점 하중을 상기 중심선과 수직으로 위치하는 수직선에 작용하는 등분포하중으로 변환하는 단계;
    등분포하중을 메시 요소와 겹치는 기둥의 면적과 곱하여 상기 수직선을 포함하는 메시 요소에 작용하는 집중 하중을 계산하는 단계;
    집중 하중이 작용하는 도심으로부터 상기 수직선을 포함하는 메시 요소의 각 절점까지의 거리에 반비례하여 각 절점에 작용하는 절점 하중을 계산하는 단계;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 스트럿-타이 모델링 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 변분포 하중으로 변환하는 단계는,
    상기 중심선의 중심으로부터 메시 요소의 변까지의 거리에 비례하여 각 변에 작용하는 변분포 하중을 계산하는 것을 특징으로 하는 3차원 스트럿-타이 모델링 방법.
  11. 제9항에 있어서,
    상기 기본 집중 하중을 계산하는 단계는,
    상기 중심선과 만나는 메시 요소의 양 변에 작용하는 변분포 하중의 평균을 계산하고, 계산된 변분포 하중의 평균을 메시 요소와 겹치는 기둥의 면적과 곱하여 기본 집중 하중을 계산하는 것을 특징으로 하는 3차원 스트럿-타이 모델링 방법.
  12. 제1항에 있어서,
    상기 절점 하중을 계산하는 단계 이후에,
    하중의 크기에 비례하는 길이를 가지는 화살표를 이용해 각 절점에 작용하는 하중의 방향 및 크기를 표시하는 단계;
    를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 스트럿-타이 모델링 방법.
  13. 제1항 내지 제12항 중 어느 한 항에 따른 3차원 스트럿-타이 모델링 방법을 수행하는 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능 기록매체.
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