CN110830410A - 严格奇偶对称的椭圆球面波信号构建与检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种严格奇偶对称的椭圆球面波信号构建与检测方法，属于信息传输技术领域。信号构建方法采用对折、对称值叠加平均、对称拓展的方式，构建严格对称的椭圆球面波信号。信号检测方法采用对折、对称值叠加平均的方式，分离奇对称、偶对称信号；然后，对奇对称、偶对称信号分组处理，利用半符号周期信号进行检测。本发明提供的信号构建方法能够在保证所构建的信号与原信号相比，频谱特性保持了良好的一致的前提下，有效提高椭圆球面波信号数值解奇偶对称性。与相干检测相比，本发明提供的信号构建方法能够在不降低系统误码性能的前提下，有效降低信号检测复杂度，复杂度降低了约50%。

Description

严格奇偶对称的椭圆球面波信号构建与检测方法

技术领域

本发明涉及无线电通信技术，更具体地，本发明涉及一种严格奇偶对称的椭圆球面波信号构建方法、基于奇偶对称性的椭圆球面波信号检测方法，属于信息传输技术领域。

背景技术

随着无线电频谱资源的不断开放，频谱资源作为一种不可再生资源日益紧缺，如何高效低地利用现有频谱资源成为移动通信研究的焦点。时频资源灵活分配与动态共享作为提高频谱资源利用效率的重要途径，是在现有4G网络基础上，快速部署5G网络的重要途径，得到人们的广泛关注。其中，调制技术作为波形设计层面提高NR灵活性的核心技术之一，已成为通信领域研究的热点。加窗CP-OFDM调制(CP-OFDM with Weighted Overlap andAdd,WOLA-OFDM)、滤波OFDM调制(Filter OFDM,F-OFDM)、广义频分复用(GeneralizedFrequency Division Multiplexing,GFDM)、统一滤波多载波(Universal FilteredMulti-Carrier,UFMC)、滤波多载波(Filter Bank Multi-Carrier,FBMC)等一系列调制技术相继被提出，通过对加窗、滤波等信号处理，抑制带外能量泄露、净化频谱，提高调制信号能量聚集性、时频资源利用率。但对于不同类型时频资源，上述调制方法需要结合可用时宽、带宽资源，对信号时宽、子载波间隔、窗函数与滤波器长度以及重叠因子等参数进行综合设计，波形设计复杂度较高。

椭圆球面波函数(Prolate Spheroidal Wave Functions，PSWFs)由美国贝尔实验室Slepian与Pollak于1961年定义，具有完备性正交、波形奇偶对称性、时间带宽积与频谱灵活可控、最佳带限函数集等优良基础特性。基于PSWFs的优良特性，基于PSWFs的时域正交调制、基于三值编码的正交PSWFs调制、子频段分组时域正交调制、基于多维星座图的PSWFs调制以及基于PSWFs的非正交调制等多种基于PSWFs的多载波调制方法相继被提出(王红星,赵志勇,刘锡国,等.非正弦时域正交调制方法:ZL200810159238.3[P].2011-02-02)。PSWFs信号可同时改变信号时宽、带宽，直接在时频域二维空间进行信号设计，时频资源分配、波形设计更为简洁、灵活，能够为5G、卫星通信等通信系统提供了一种高信息传输效率、高能量聚集性、时宽与带宽灵活可控、超越传统正弦波框架下的波形设计理念与性能的新型波形设计方案。而在实际应用中，当PSWFs信号多路并行传输时，对于相同参数时域完全重叠的不同阶PSWFs信号，通常采用基于信号间正交性的相干(或相关)检测，需要整符号周期信号参与运算，复杂度高，严重限制了PSWFs信号的应用。研究发现，PSWFs信号奇偶对称性与信号分离、检测存在密切关联。依据信号奇偶对称特性，通过对信号波形对折、对称值叠加平均，可无失真地对奇对称、偶对称信号有效分离，且相同奇偶对称性的PSWFs信号在半符号周期与整符号周期，其正交性是相同的。

但由于PSWFs无闭式解析解，在实际应用中都是采用数值求解的方式产生。目前，PSWFs信号求解方法可分为三类：一是基于多项式逼近求解法，如勒让德多项式逼近、Hermite多项式逼近等；二是基于重构算法求解法，如基于sinc函数的低通、带通PSWFs重构法；三是基于核函数矩阵的数值求解法，如ParrB数值解法(Parr B,Cho B,and et al.Anovel ultra-wideband pulse design algorithm[J].IEEE Communication Letters,2003,7(5):219-221.)与DPSS数值解法等(Percival,D.B.,and A.T.Walden.SpectralAnalysis for Physical Applications.Cambridge,UK:Cambridge University Press,1993.)。然而，受求解方法、计算机截断以及舍入误差的影响，无论采用现有的哪种产生方法，数值求解产生的PSWFs信号，都不是严格奇偶对称的，导致奇偶对称特性难以应用于PSWFs信号检测。

发明内容

本发明的目的在于构建严格奇偶对称的椭圆球面波信号，降低PSWFs信号检测复杂度。本发明提供了一种严格奇偶对称的椭圆球面波信号构建与低复杂度检测方法。其中，本发明提供的信号构建方法利用数值求解获得的椭圆球面波数值解，采用对折、对称值叠加平均、对称拓展的方式，构建严格对称的椭圆球面波信号。本发明提供的信号构建方法能够保证所构建的信号与原信号相比，频谱特性保持了良好的一致性，有效提高了椭圆球面波信号数值解奇偶对称性。本发明提供的信号检测方法对严格奇偶对称的椭圆球面波信号构建方法构建的椭圆球面波信号采用对折、对称值叠加平均的方式，分离奇对称、偶对称信号；然后，对奇对称、偶对称的椭圆球面波信号数值解分组处理，利用半符号周期信号进行检测。本发明提供的信号检测方法与相干检测相比(王红星,赵志勇,刘锡国,等.非正弦时域正交调制方法:ZL200810159238.3[P].2011-02-02)，本发明提供的信号构建方法能够在不降低系统误码性能的前提下，有效降低信号检测复杂度。

根据本发明的一个方面，严格奇偶对称的椭圆球面波信号构建方法包括，单支路严格奇偶对称信号的构建、多支路严格奇偶对称信号的构建。

1)单支路严格奇偶对称信号的构建

原理框图如图1所示，其表达式为

式中，为当时间带宽积为c Hz·s时，第i支路奇对称、偶对称PSWFs信号数值解，N_O,N_E为奇对称、偶对称PSWFs信号路数；T为符号周期，也称为信号时宽。

包括以下步骤：

步骤一，将PSWFs信号波形关于符号周期中心时刻对折。当采样点数Q为偶数时，将信号关于第Q/2、Q/2+1个采样点中心位置对折；当采样点数Q为奇数时，将信号关于第(Q+1)/2个采样点对折，如图2所示。

步骤二，将对折后对称点数值进行叠加，并对叠加后信号进行除2平均处理，获取半符号周期PSWFs信号。若PSWFs信号为奇函数，则对先对折后信号取反，再叠加平均；若PSWFs信号为偶函数，则直接进行叠加平均。

步骤三，对半符号周期信号进行对称拓展，获取整符号周期信号PSWFs信号。若PSWFs信号为奇函数，则先对半符号周期信号符号取反，再进行对称拓展；若PSWFs信号为偶函数，则直接对半符号周期信号进行对称拓展。

2)多支路严格奇偶对称信号的构建

原理框图如图3所示，包括以下步骤：

步骤一，通过串并转换，将待传输数据d_i,i∈[1,N_O+N_E]转换为2个并行支路d_O,i,i∈[1,N_O],d_E,i,i∈[1,N_E]。

步骤二，在半符号周期内，分别对奇对称、偶对称PSWFs信号进行信息加载，并在时域进行线性叠加，产生半符号周期内奇对称、偶对称信号s_OH(t),s_EH(t)，即

式中，d_O,i,d_E,i分别为PSWFs信号

加载数据。

步骤三，对半符号周期信号s_OH(t),s_EH(t)进行对称拓展，获取整符号周期PSWFs信号s_O(t),s_E(t)。与单支路PSWFs信号拓展处理相同，对偶对称信号s_EH(t)直接进行对称拓展，获取信号s_E(t)；对奇对称信号s_OH(t)先进行符号取反，再进行对称拓展，获取信号s_O(t)。

步骤四，将信号s_O(t),s_E(t)在进行线性叠加，生成多支路严格奇偶对称PSWFs信号s(t)＝s_O(t)+s_E(t)。

根据本发明的另一个方面，基于奇偶对称的椭圆球面波信号检测方法，信号检测流程如图7所示，具体步骤如下：

步骤一，以符号周期T为单位，提取不同符号周期信号r_n(t),(n-1)T≤t≤nT,n∈[1,∞]，并将第n个符号周期信号关于中心时刻(n-1/2)T对折，获取信号r_n(T-t)；

步骤二，将信号r_n(t)与r_n(T-t)相减、相加，分别提取奇对称、偶对称PSWFs信号r_n,O(t),r_n,E(t)，即

r′_n,O(t)＝r_n(t)-r_n(T-t),r′_n,E(t)＝r_n(t)+r_n(T-t) (3)

步骤三，计算不同支路PSWFs信号检测量

步骤四，依据判决规则，对检测统计量E_O,i,E_E,i进行判决，完成对不同支路PSWFs信号检测。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

由相干检测基本原理可知(王红星,赵志勇,刘锡国,等.非正弦时域正交调制方法:ZL200810159238.3[P].2011-02-02.)，其在实数域的乘法、加法运算次数分别为C_td,multi＝NQ,C_td,add＝N(Q-1)。由基于时域奇偶特性的信号检测方法基本原理可知，其乘加运算主要来源2个方面：一是奇对称、偶对称信号分离对应的加法运算次数为C_ip1,add＝Q/2；二是信号检测对应的乘法、加法运算次数分为C_ip2,multi＝NQ/2,C_ip2,add＝N(Q/2-1)，相应的其在实数域的乘法、加法运算次数分别为C_ip,multi＝NQ/2,C_ip,add＝(NQ+Q-2N)/2。为更加直观展示，所提方法在复杂度方面的优势，令

由于乘法运算的复杂度要远高于加法运算，PSWFs信号检测复杂度主要由其乘法复杂度决定，故以检测方法乘法复杂度为度量标准，对PSWFs信号检测复杂度进行分析。由式(5)可知，相对于相干检测，所提信号检测方法能够有效降低系统复杂度，乘加运算次数由O(NQ)降低为O(NQ/2)，降低约50％。

总的来说，对于本发明提供的严格奇偶对称的椭圆球面波信号构建方法、基于奇偶对称性的椭圆球面波信号检测方法，与现有技术相比，具有如下有益效果：

①本发明提供的方法能够提高PSWFs信号数值解奇偶对称性。

②本发明所提信号检测方法能够大幅降低检测算法复杂度，将复杂度由相干检测的O(NQ)降低为O(NQ/2)。

附图说明

以下参照附图对本发明具体实施方式和实施例作进一步说明，其中：

图1是单支路严格奇偶对称信号构建原理框图。

图2是信号对折中心时刻选择。

图3是多支路严格奇偶对称信号构建流程图。

图4是基于奇偶性的信号检测流程图。

图5是信号功率谱。

图6是调制信号峰均功率比特性曲线。

图7是信号奇偶对称均方误差与信号噪声干扰比。

图8是系统误码性能仿真曲线。

具体实施方式

在以下的描述中，将描述本发明的多个不同方面，然而，对于本领域内的普通技术人员而言，可仅利用本发明的一部分或全部结构或流程来实施本发明。为了解释的明确性，阐述了特定的数目、配置和顺序，但是很明显，在没有这些特定细节的情况下也可以实施本发明。由于本发明采用的具体技术均为本领域普通技术人员熟知的基本技术，为了不混淆本发明，对于众多周知的特征将不再进行详细阐述。

为了更好说明本发明的实施步骤，同时展现本发明的优良特性，以下结合附图中图1、图2、图3、图4对本发明所提供的严格奇偶对称的椭圆球面波信号构建方法、基于奇偶对称性的椭圆球面波信号检测方法进行进一步描述。显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述。

实施例1：严格奇偶对称的椭圆球面波信号的构建

依据图1、图2、图3，根据严格奇偶对称的椭圆球面波信号构建方法的信号处理步骤，设置相关参数如下：

在上述仿真条件下，按信号构建步骤对本发明进行仿真验证。

PSWFs信号功率谱如图5所示，从仿真结果可知，本发明提供的信号构建方法构建的PSWFs信号频谱范围、能量聚集性与原求解方法获取的信号相同；且随着时间带宽积增加，PSWFs信号频域能量聚集度不断增加。

PSWFs信号功率谱与互补累积分布函数(Complementary CumulativeDistribution Function，CCDF)如图6所示，从仿真结果可知，本发明提供的方法构建的PSWFs调制信号PAPR与原求解方法获取的信号对应调制信号一致；且随着时间带宽积增加，PSWFs调制信号PAPR不断增加。

PSWFs信号奇偶对称均方误差(Mean Square Error,MSE)如图7(a)所示，从数值计算结果可知，本发明所提信号构建方法能够有效提高PSWFs信号数值解奇偶对称性；且DPSS求解方法对应PSWFs信号数值解MSE整体低于ParrB，带通PSWFs信号数值解MSE高于低通PSWFs信号数值解。如当c＝12Hz·s时，DPSS对应低通PSWFs信号MSE为3.5×10^-31，ParrB对应低通PSWFs信号MSE为1×10^-10，ParrB对应带通PSWFs信号MSE为1.8×10^-2；且随着时间带宽积增加，PSWFs信号MSE不断增加趋势，而构建方法对应PSWFs信号MSE始终为0。

PSWFs信号噪声干扰比(Signal to Interference Ratio,SIR)如图7(b)所示，从数值计算结果可知，本发明所提信号构建方法能够提高信号数值解正交性，但随着时间带宽积增加，所提方法构建的信号正交性与原PSWFs信号数值解趋于一致。如当c＝12Hz·s时，DPSS对应低通PSWFs信号SIR为143dB，构建信号为148dB；ParrB对应低通PSWFs信号SIR为43dB，构建信号为103dB；ParrB对应带通PSWFs信号SIR为12d B，构建信号为43dB。

实施例2：基于奇偶对称性的椭圆球面波信号检测

为更好说明本发明的优势，实施例以PSWFs时域正交调制(王红星,赵志勇,刘锡国,等.非正弦时域正交调制方法:ZL200810159238.3[P].2011-02-02.)作为对比。根据基于奇偶对称性的椭圆球面波信号检测方法的信号处理步骤，在实施例1的基础上，补充设置相关参数如下：

信道条件：加性高斯白噪声信道(AWGN)；

传输信息量：2×10⁶bit。

在上述仿真条件下，依据图4，按信号检测步骤对本发明进行仿真验证。本发明所提PSWFs信号检测方法系统误码性能如图8所示，从数值计算结果可知，所提信号检测方法系统误码性能与相干检测相同。

结合实施例分析可知，总的来说，对于本发明提供的严格奇偶对称的椭圆球面波信号构建方法、基于奇偶对称性的椭圆球面波信号检测方法，与现有技术相比，具有如下有益效果：

①信号具有更优的奇偶对称性、正交性。

通过实施例1可知，本发明提供的方法能够提高PSWFs信号数值解奇偶对称性、正交性；且与原信号数值解相比，频谱特性保持了良好的一致，未造成信号频谱扩展，同样具有最佳能量聚集性以及频谱可控性。

②具有更低的检测算法复杂度。

通过实施例2可知，本发明所提信号检测方法能够在不降低系统误码性能的前提下，大幅降低检测算法复杂度，将复杂度由相干检测的O(NQ)降低为O(NQ/2)。

最后需要说明的是，以上具体实施方式和实施例旨在说明本发明的技术方案而不是对技术方法的限制，本发明在应用上可以延伸为其他的修改、变化、应用和实施例，并且因此认为所有这样的修改、变换、应用和实施例都在本发明的精神和教导范围之内。

Claims (8)

1.一种严格奇偶对称的椭圆球面波信号构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，利用数值求解获得的椭圆球面波信号数值解；

步骤2，采用对折、对称值叠加平均、对称拓展的方式，构建严格奇偶对称的椭圆球面波信号。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当椭圆球面波信号为单支路时，步骤2具体为：

将椭圆球面波信号波形关于符号周期中心时刻对折；

将对折后对称点数值进行叠加，并对叠加后信号进行除2平均处理，获取半符号周期椭圆球面波信号；

对半符号周期信号进行对称拓展，获取整符号周期信号椭圆球面波信号。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当椭圆球面波信号为多支路时，步骤2具体为：

将待传输数据d_i,i∈[1,N_O+N_E]转换为2个并行支路d_O,i,i∈[1,N_O],d_E,i,i∈[1,N_E]，N_O,N_E为奇对称、偶对称椭圆球面波信号路数，O表示奇对称，E表示偶对称，d_O,i为奇对称椭圆球面波信号传输数据，d_E,i为偶对称椭圆球面波信号传输数据；

在半符号周期内，分别对奇对称椭圆球面波信号

偶对称椭圆球面波信号

进行信息加载，并在时域进行线性叠加，产生半符号周期内奇对称、偶对称信号s_OH(t),s_EH(t)，t表示时间，c为椭圆球面波信号时间带宽积；

对半符号周期信号s_OH(t),s_EH(t)进行对称拓展，获取整符号周期奇对称、偶对称椭圆球面波信号；

将信号s_O(t),s_E(t)在进行线性叠加，生成多支路严格奇偶对称椭圆球面波信号s(t)＝s_O(t)+s_E(t)。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2中对称拓展具体为，对于奇对称椭圆球面波信号，先对半符号周期信号符号取反，再进行对称拓展；对于偶对称椭圆球面波信号，则直接对半符号周期信号进行对称拓展。

5.一种基于时域奇偶特性的椭圆球面波信号检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，对权利要求1所构建的严格奇偶对称的椭圆球面波信号，采用信号对折处理、信号对称值叠加平均处理，分离奇对称、偶对称信号；

步骤2，对奇对称、偶对称信号分组处理，利用半符号周期信号，对椭圆球面波信号进行检测。

6.根据权利要求5所述的信号检测方法，其特征在于，步骤1具体为：

以符号周期T(信号时宽)为单位，提取第n个符号周期信号r_n(t),(n-1)T≤t≤nT,n∈[1,∞]，并将第n个符号周期信号关于符号周期中心时刻对折，获取信号r_n(T-t)；

将信号r_n(t)与r_n(T-t)相减、相加，分别提取奇对称、偶对称椭圆球面波信号r_n,O(t),r_n,E(t)；

在半符号周期，计算不同支路椭圆球面波信号检测统计量；

依据判决规则，对检测统计量进行判决，完成对不同支路椭圆球面波信号检测。

7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤1中信号对折处理具体为，当采样点数Q为偶数时，将信号关于第Q/2、Q/2+1个采样点中心位置对折；当采样点数Q为奇数时，将信号关于第(Q+1)/2个采样点对折。

8.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤1中信号对称值叠加平均处理具体为，当椭圆球面波信号为奇对称时，先对对折后信号取反，再叠加平均；当椭圆球面波信号为偶对称时，直接进行叠加平均。

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