CN110829870B - 一种模块化多电平变换器低频运行状态下的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种模块化多电平变换器低频运行状态下的控制方法，本发明首先对MMC系统参数变量进行定义，接着对MMC进行建模，最后针对模块电容电压波动提出控制方法；本方法降低了控制的复杂度，对控制器的稳定性影响比较小；且思路简单，易于实现，动态响应较快。

Description

一种模块化多电平变换器低频运行状态下的控制方法

技术领域

本发明提出了一种关于模块化多电平变换器(MMC)在低频运行状态下的控制方法，用于MMC变换器在低频运行时子模块电容电压波动的抑制和降低桥臂电流的幅值。

背景技术

由于模块化多电平变换器(Modular Multilevel Converters,MMC)具有模块数量多的独特结构特点，因此其损耗较低，器件所受的电压应力小，EMI特性比较好，可靠性高，维护方便，其在中高压输配电及中大功率变频器驱动领域中受到了越来越多的关注。

针对MMC在低频运行时，其子模块电容电压存在波动较大的问题，主要利用独立控制法、高频共模电压法与环流注入法来抑制。这也增加了模型的控制复杂度，使系统响应变慢，高频环流的注入依赖于电感L的实际值，控制效果不佳。因此，实现对子模块电容电压的波动进行有效控制和降低桥臂环流的幅值对MMC的优化显得尤为重要。

发明内容

本发明的目的是为解决MMC在低频运行时其子模块的电容电压的波动较大的问题，提出了一种三次谐波结合高频方波共模电压和正弦波环流的混合注入的方法(三次谐波混合注入法)，提出了一种模块化多电平变换器低频运行状态下的控制方法，其原理是参考空间矢量调制法，对工频调制波与要注入的高频环流分别叠加三次波。该方法的提出主要包括以下步骤：

步骤1，对MMC系统参数变量进行定义；

设S_ki为k相第i个子模块的开关函数k＝a,b,c，桥臂子模块的电容电压参考值为U_c，子模块和桥臂电容个数分别为2N，直流母线电压为U_dc，子模块电容电压函数为U_smki，n_kp、n_kn分别为k相上下桥臂的开关调制函数，k相上下桥臂等效电压为U_kp、U_kn，I_diffk为MMC的k相桥臂环流，桥臂电感为L_arm。R为桥臂等效电阻，i_kp、i_kn分别为k相上下桥臂电流，U_s为MMC输出电压，i_ks为输出电流，R_o为输出等效电阻，L_o为输出滤波电感，U_ks为三相电网电压；

步骤2，对MMC进行建模

MMC每个桥臂子模块等效为一个交流电压源，建立MMC的开关平均模型。由基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律得到以下关系式：

令U_diffk为桥臂环流电压，则：

根据MMC等效电路得到：

U_kp-U_kn＝2U_s+U_diffk (s6)

U_kp+U_kn＝U_dc-2U_diffk (s7)

定义输出相电压U_s与输出电流i_ks的表达式为：

并定义系统的调制比M为：

U_m为输出相电压的峰值，I_m为输出电流的峰值，ω₀为系统的角频率，θ为输出电流与输出电压的相位差。

为了简化分析，忽略桥臂电感和等效电阻R的压降U_diffk，则将U_kp、U_kn改写为：

而上下桥臂电流i_kp、i_kn分别表示为：

其中I_diffk为桥臂环流，由两部分组成：直流环流分量I_{diffk_dc}和交流环流分量I_{diffk_ac}。

I_{diffk_dc}的幅值为直流母线电流的1/3，负责将直流母线的有功功率P传输至交流输出母线。因此I_{diffk_dc}的表达式为：

而环流的交流分量I_{diffk_ac}的关系式为：

桥臂环流的大小由上下桥臂电压之和控制。

为了简化对环流机理的分析，做出如下假设：

①、每相的子模块电容电压U_c的平均值为U_dc/N；

②、MMC系统的桥臂电感、等效桥臂电阻完全相同，上下桥臂完全对称；

③、忽略MMC系统的损耗。

设N_{on_p}、N_{on_n}为每相上桥臂和下桥臂投入子模块的个数，U_cp为上桥臂子模块电容电压值，U_cn为下桥臂子模块电容电压值，ΔU_cp为上桥臂子模块电容电压波动值，ΔU_cn为下桥臂子模块电容电压波动值，则：

可推导得出：

现定义环流I_diffk为直流环流I_{diffk_dc}与其他频次正弦波环流I_{diffk_ac}之和，即

其中，I_diffkn为n次环流谐波的峰值，θ_diffkn为n次环流谐波的初始相位。推导出上下桥臂的瞬时功率P_kp、P_kn：

由于ΔU_cp＜＜U_c，因此上述式子可简化为：

结合上述分析，P_kp和P_kn改写为：

上下桥臂的能量W_kp、W_kn为分别为P_kp、P_kn在时间域上的积分，即

因此上下桥臂的能量变化量ΔW_kp、ΔW_kn表示为：

其中，C为子模块电容的容值，ΔU_cp、ΔU_cn为上下桥臂的子模块电容电压变化值，表达式为：

由上述分析得到MMC的环流包含两部分：直流环流和交流环流谐波。其中直流环流传输系统的有功功率，而交流环流谐波是由上下桥臂电压之和与直流母线电压之间存在电势差而造成的。交流环流谐波仅包含偶数次的谐波，且2次谐波分量的比重最大，然后依次减小。环流谐波在MMC的三相桥臂间流动，会造成系统桥臂上的电流应力增大，并会增加桥臂上的损耗，但是不会影响输出电流。

电容电压的波动包含基频波动，二倍频波动及其它高次波动，并且波动的幅值与基波频率ω₀与电容值大小C成反比，与输出电流峰值成正比。即系统的工作频率越低，子模块电容电压的波动就会越大。

步骤3，针对子模块电容电压波动提出控制方法

三相的控制方法相同，以a相为例，假设a相桥臂需要注入的高频共模电压为U_z，需要注入的高频环流为I_za。在注入后,a相上下桥臂电压U’_ap、U’_an和上下桥臂电流I’_ap、I’_an写为：

其中U_a为a相桥臂输出电压。

则将上下桥臂功率P_ap、P_an写为：

其中

从上式看出，由于U_z与I_za为高频分量，因此P_cm仅含有高频分量。在关于P_dm的表达式中，等式右侧第一项为低频分量。而P_dm的表达式中含有高频分量U_zI_za，因此只要利用这一高频项将低频分量消除，即让桥臂功率不再含有低频分量，从而抑制子模块电容电压的低频波动。

根据上述分析，设a相注入的高频共模电压的幅值为U_mz与高频环流幅值为I_mza，则U_mz与I_mza需要满足：

当MMC采用载波移相调制时，应避免过调制的产生，因此U_mz需要满足以下关系式：

由于U_mzI_mza是一定的，要尽量降低I_mza的值，就需要尽量增大U_mz。因此为了增大U_mz的值，提出注入方波高频共模电压，然后对注入的高频环流叠加三次谐波，其原理是参考空间矢量调制法，对需要注入的高频环流叠加三次谐波。注入电压U_zh与电流I_zhx表达式为

其中x＝a,b,c；

采取高频环流谐波的混合注入法，即注入高频方波共模电压以及高频正弦波环流，可在理论上将桥臂环流幅值降至原来的1/1.27＝0.787倍。根据一般的SVPWM调制的特性，当注入的三次谐波幅值为基波幅值的1/6时，直流电压的利用率可提升至最高的1.15倍左右。当式(s34)中的k＝1/6时，需要注入高频环流的幅值可降低1.15倍，此时理论上桥臂电流的幅值就已经降至原来的1/(1.27*1.15)＝0.685倍。这种方法思路简单，并易于实现。

为了再进一步降低桥臂电流的幅值，可在工频调制波上注入三次谐波，在保证输出电压不变的情况下，通过降低调制波的幅值以增加高频共模电压的幅值，从而降低高频环流的幅值。参考SVPWM调制原理，正弦调制波注入三次谐波后，其幅值可降低1.15倍。

调制波三次谐波注入的基本原理:设M＝0.4，直流母线电压U_dc＝680V。在不采用调制波三次谐波注入时，调制电压的峰值为680/2*0.4＝136V，那么注入的共模电压幅值为680/2-136＝204V。得到注入的环流I_zx表达式为：

而当三次谐波注入调制波时，调制波的电压峰值降至680/2*0.4/1.15＝118V，那么可注入的共模电压可以达到680/2-118＝222V，因此注入的环流幅值降低为原来的204/222＝0.919倍。得到注入的环流I_tzhx表达式为：

在M＝0.4的情况下采用三次谐波混合注入法时，理论上桥臂电流的幅值能够下降为正弦波注入法的1/(1.15*1.27*1.09)＝0.628倍。但是，当M的值比较低时，调制波三次谐波注入的优势不再那么明显。比如当M＝0.2时，调制波的电压峰值从68V降至59V，那么可以注入的共模电压仅能从272V增加到281V，注入的环流幅值仅降低为原来的272/281＝0.968倍。但无论如何，注入的环流幅值总能够得到一定程度上的降低。

三次谐波混合注入法的注入高频电压U_tzh与高频环流I_tzhx的表达式为：

从以上所有的高频共模电压与高频环流注入的表达式看出，当M的值越低时，注入共模电压的幅值就越大，而注入桥臂电流的幅值就越小。如果M的值较大，那么桥臂电流的幅值就会迅速上升，这就大大增加了桥臂的电流应力。因此高频共模电压与高频环流注入法不适合M值较大的情况(一般M≤0.45)。

在低频运行状态下，系统采用低频控制器来代替电压独立控制器以抑制子模块电容电压的波动，而其他的控制策略与工频状态下的控制策略大致相同。

本发明相对现有技术所具有的效果：与其他方法相比，本方法降低了控制的复杂度，对控制器的稳定性影响比较小；且思路简单，易于实现，动态响应较快。

附图说明

图1为MMC的数学模型；

图2(a)为MMC直流等效电路图；

图2(b)为MMC交流等效电路图；

图3为MMC单相数学模型；

图4为原调制波U_m与叠加三次谐波后的调制波U_L波形；

图5为低频状态下系统整体控制框图。

具体实施方式

下面将详细描述本发明的具体实施例，应当注意，这里描述的实施例只用于举例说明，并不用于限制本发明。在以下描述中，为了提供对本发明的透彻理解，阐述了大量特定细节。然而，对于本领域普通技术人员显而易见的是：不必采用这些特定细节来实行本发明。

首先，根据半桥子模块MMC的原理，构建了系统的等效电路模型，如图1，并对MMC系统参数变量进行定义：设S_ki为k相第i个子模块的开关函数，桥臂子模块的电容电压参考值为U_c，桥臂电容为N，直流母线电压为U_dc，子模块电容电压函数为U_smki，n_kp、n_kn为开关调制函数，桥臂等效电压为U_kp、U_kn，I_diffk为MMC的k相桥臂环流，桥臂电感为L_arm。R为桥臂等效电阻，i_kp、i_kn为桥臂电流，U_s为MMC输出电压，i_ks为输出电流，R_o为输出等效电阻，L_o为输出滤波电感，U_ks为三相电网电压。

其每个桥臂子模块可等效为一个交流电压源，则开关函数为：

由基尔霍夫电压定律(KVL)和基尔霍夫电流定律(KCL)可得以下关系式：

画出MMC直流等效电路与交流等效电路，如图2(a)、图2(b)所示。令U_diffk为桥臂环流电压，则

得到以下等式：

忽略相间环流I_diffk，并令U_s＝U_mcos(ω₀t)，那么最终U_kp、U_kn可表示为：

其中调制比：

根据上面建立的数学模型，以a相为例进行功率分析可得，MMC上下桥臂电压U_ap、U_an的表达式为：

其中U_dc为直流母线电压，U_a为a相桥臂输出电压。

桥臂电流I_ap、I_an的表达式为

在上式中，I_a为a相输出电流，I_da为a相桥臂环流。

当环流的交流谐波部分得到有效抑制时，仅剩下负责传输有功功率的环流直流部分。因此可设I_da仅包含直流部分：

I_da＝U_aI_a/U_dc (12)

另外，上下桥臂的等效开关函数分别为S_pa、S_na，根据式(9)归一化后得到：

其中，U_m为输出电压的峰值，ω₀为系统的工作频率。

在不考虑开关谐波的情况下，参考图3的单相数学模型，定义a相桥臂输出电压与输出电流近似为正弦波，那么

其中，I_m为输出电流的峰值，θ_a为输出电流与输出电压之间的相位差。

现定义桥臂瞬时功率为桥臂瞬时电压与桥臂瞬时电流的乘积，即上桥臂瞬时功率P_ap与下桥臂瞬时功率P_an的表达式为：

将式(10)-式(12)、式(14)带入式(15)，得到

由于桥臂瞬时功率波动的存在，子模块电容电压就会产生相应的波动。设所有子模块电容值为C，上下桥臂的子模块电容电压为U_cpa、U_cna，得到以下关系式：

将式(16)带入式(17)，并对式(17)进行积分，且设置电容电压的初始值为U_dc/N，得到上下桥臂子模块电容电压的表达式：

由式(18)看出，子模块电容电压由两部分构成：基准电压U_dc与波动电压ΔU_cpa、ΔU_cna：

电容电压的波动主要包含基频波动及二倍频波动，并且波动的幅值与基波频率ω₀与电容值大小C成反比，与输出电流峰值成正比。即系统的工作频率越低，子模块电容电压的波动就会越大。

本文针对MMC子模块电压波动发明了三次谐波结合高频方波共模电压和正弦波环流的混合注入法即在三相桥臂上注入相同的共模电压，并根据不同的相桥臂分别注入一定量的高频环流。

以系统的a相为例，假设a相桥臂需要注入的高频共模电压为U_z，需要注入的高频环流为I_za。那么式(10)、式(11)可改写为

将式(20)、式(21)带入式(15)，将上下桥臂功率P_ap、P_an可写为：

其中

从式(22)-式(23)看出，由于U_z与I_za为高频分量，因此P_cm仅含有高频分量。在关于P_dm的表达式中，等式右侧第一项为低频分量，需要通过一些方法进行消除。而P_dm的表达式中含有高频分量U_zI_za，因此只要利用这一高频项将低频分量消除，就可以让桥臂功率不再含有低频分量，从而抑制子模块电容电压的低频波动。

根据上述分析，设a相注入的高频共模电压的幅值为U_mz与高频环流幅值为I_mza，则U_mz与I_mza需要满足：

当MMC采用载波移相调制时，应避免过调制的产生，因此U_mz需要满足以下关系式：

由于U_mzI_mza是一定的，如果要尽量降低I_mza的值，就需要尽量增大U_mz。因此为了增大U_mz的值，依照这个思路，提出了注入方波高频共模电压，然后对注入的高频环流叠加三次谐波，其原理是参考空间矢量调制法，对工频调制波与需要注入的高频环流分别叠加三次谐波。注入电压U_zh与电流I_zhx表达式为

其中x＝a,b,c；

采取高频环流谐波的混合注入法，即注入高频方波共模电压以及高频正弦波环流，在理论上将桥臂环流幅值降至原来的1/1.27＝0.787倍。根据一般的SVPWM调制的特性，当注入的三次谐波幅值为基波幅值的1/6时，直流电压的利用率提升至最高的1.15倍左右。当式(27)中的k＝1/6时，需要注入高频环流的幅值降低1.15倍，此时理论上桥臂电流的幅值就已经降至原来的1/(1.27*1.15)＝0.685倍。这种方法思路简单，并易于实现。

为了再进一步降低桥臂电流的幅值，可在工频调制波上注入三次谐波，在保证输出电压不变的情况下，通过降低调制波的幅值以增加高频共模电压的幅值，从而降低高频环流的幅值。参考SVPWM调制原理，正弦调制波注入三次谐波后，其幅值可降低1.15倍。图4即为原正弦调制波U_m与叠加三次谐波后的调制波U_L的波形对比。

调制波三次谐波注入的基本原理:设M＝0.4，直流母线电压U_dc＝680V。在不采用调制波三次谐波注入时，调制电压的峰值为680/2*0.4＝136V，那么可以注入的共模电压幅值为680/2-136＝204V。得到注入的环流I_zx表达式为：

而当三次谐波注入调制波时，调制波的电压峰值降至680/2*0.4/1.15＝118V，那么注入的共模电压可以达到680/2-118＝222V，因此注入的环流幅值降低为原来的204/222＝0.919倍。得到注入的环流I_tzhx表达式为：

在M＝0.4的情况下采用三次谐波混合注入法时，理论上桥臂电流的幅值能够下降为正弦波注入法的1/(1.15*1.27*1.09)＝0.628倍。但是，当M的值比较低时，调制波三次谐波注入的优势不再那么明显。比如当M＝0.2时，调制波的电压峰值从68V降至59V，那么可以注入的共模电压仅能从272V增加到281V，注入的环流幅值仅降低为原来的272/281＝0.968倍。但无论如何，注入的环流幅值总能够得到一定程度上的降低。

三次谐波混合注入法的注入高频电压U_tzh与高频环流I_tzhx的表达式为：

从以上所有的高频共模电压与高频环流注入的表达式看出，当M的值越低时，注入共模电压的幅值就越大，而注入桥臂电流的幅值就越小。如果M的值较大，那么桥臂电流的幅值就会迅速上升，这就大大增加了桥臂的电流应力。因此高频共模电压与高频环流注入法不适合M值较大的情况(一般M≤0.45)。

MMC在低频运行状态下的控制框图如图5所示。在低频运行状态下，系统采用低频控制器来代替电压独立控制器以抑制子模块电容电压的波动，而其他的控制策略与工频状态下的控制策略大致相同。

虽然已参照几个典型实施例描述了本发明，但应当理解，所用的术语是说明和示例性、而非限制性的术语。由于本发明能够以多种形式具体实施而不脱离发明的精神或实质，所以应当理解，上述实施例不限于任何前述的细节，而应在随附权利要求所限定的精神和范围内广泛地解释，因此落入权利要求或其等效范围内的全部变化和改型都应为随附权利要求所涵盖。

Claims (2)

1.一种模块化多电平变换器低频运行状态下的控制方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

步骤1，对MMC系统参数变量进行定义；

k＝a,b,c，桥臂子模块的电容电压参考值为U_c，子模块和桥臂电容个数分别为2N，直流母线电压为U_dc，k相上下桥臂等效电压为U_kp、U_kn，I_diffk为MMC的k相桥臂环流，桥臂电感为L_arm；R为桥臂等效电阻，i_kp、i_kn分别为k相上下桥臂电流，U_s为MMC输出相电压，i_ks为输出电流；

步骤2，对MMC进行建模；

MMC每个桥臂子模块等效为一个交流电压源，建立MMC的开关平均模型；由基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律得到以下关系式：

令U_diffk为桥臂环流电压，则：

根据MMC等效电路得到：

U_kp-U_kn＝2U_s+U_diffk (s6)

U_kp+U_kn＝U_dc-2U_diffk (s7)

定义输出相电压U_s与输出电流i_ks的表达式为：

并定义系统的调制比M为：

U_m为输出相电压的峰值，I_m为输出电流的峰值，ω₀为系统的角频率，θ为输出电流与输出相电压的相位差；

为了简化分析，忽略桥臂环流电压U_diffk，则将U_kp、U_kn改写为：

而上下桥臂电流i_kp、i_kn分别表示为：

其中I_diffk为桥臂环流，由两部分组成：直流环流分量I_{diffk_dc}和交流环流分量I_{diffk_ac}；

I_{diffk_dc}的幅值为直流母线电流的1/3，负责将直流母线的有功功率P传输至交流输出母线；因此I_{diffk_dc}的表达式为：

而交流环流分量I_{diffk_ac}的关系式为：

桥臂环流的大小由上下桥臂电压之和控制；

为了简化对环流机理的分析，做出如下假设：

①每相的子模块电容电压参考值U_c的平均值为U_dc/N；

②MMC系统的桥臂电感、等效桥臂电阻完全相同，上下桥臂完全对称；

③忽略MMC系统的损耗；

设N_{on_p}、N_{on_n}为每相上桥臂和下桥臂投入子模块的个数，U_cp为上桥臂子模块电容电压值，U_cn为下桥臂子模块电容电压值，△U_cp为上桥臂子模块电容电压波动值，△U_cn为下桥臂子模块电容电压波动值，则：

可推导得出：

现定义桥臂环流I_diffk为直流环流分量I_{diffk_dc}与其他频次交流环流I_{diffk_ac}之和，即

其中，I_diffkn为n次环流谐波的峰值，θ_diffkn为n次环流谐波的初始相位；

推导出上下桥臂的瞬时功率P_kp、P_kn：

由于△U_cp＜＜U_c，因此上述式子可简化为：

结合上述分析，P_kp和P_kn改写为：

上下桥臂的能量W_kp、W_kn为分别为P_kp、P_kn在时间域上的积分，即

因此上下桥臂的能量变化量△W_kp、△W_kn表示为：

其中，C为子模块电容的容值，△U_cp、△U_cn为上下桥臂的子模块电容电压波动值，表达式为：

由上述分析得到MMC的环流包含两部分：直流环流和交流环流谐波；其中直流环流传输系统的有功功率，而交流环流谐波是由上下桥臂等效电压之和与直流母线电压之间存在电势差而造成的；交流环流谐波仅包含偶数次的谐波，且2次谐波分量的比重最大，然后依次减小；环流谐波在MMC的三相桥臂间流动，会造成系统桥臂上的电流应力增大，并会增加桥臂上的损耗，但是不会影响输出电流；

电容电压的波动包含基频波动，二倍频波动及其它高次波动，并且波动的幅值与系统的角频率ω₀与电容值大小C成反比，与输出电流峰值成正比；即系统的工作频率越低，子模块电容电压的波动就会越大；

步骤3，针对子模块电容电压波动提出控制方法

三相的控制方法相同，以a相为例，假设a相桥臂需要注入的高频共模电压为U_z，需要注入的高频环流为I_za；在注入后,a相上下桥臂等效电压U’_ap、U’_an和上下桥臂电流I’_ap、I’_an写为：

其中U_a为a相桥臂输出电压；

则将上下桥臂功率P_ap、P_an写为：

其中

从上式看出，由于U_z与I_za为高频分量，因此P_cm仅含有高频分量；在关于P_dm的表达式中，等式右侧第一项为低频分量；而P_dm的表达式中含有高频分量U_zI_za，因此只要利用这一高频项将低频分量消除，即让桥臂功率不再含有低频分量，从而抑制子模块电容电压的低频波动；

根据上述分析，设a相注入的高频共模电压的幅值为U_mz与高频环流幅值为I_mza，则U_mz与I_mza需要满足：

当MMC采用载波移相调制时，应避免过调制的产生，因此U_mz需要满足以下关系式：

由于U_mzI_mza是一定的，要尽量降低I_mza的值，就需要尽量增大U_mz；因此为了增大U_mz的值，提出注入方波高频共模电压，然后对注入的高频环流叠加三次谐波，其原理是参考空间矢量调制法，对需要注入的高频环流叠加三次谐波；其中注入电压U_zh与电流I_zhtx表达式为：

其中x＝a,b,c。

2.根据权利要求1所述的一种模块化多电平变换器低频运行状态下的控制方法，其特征在于：在对需要注入的高频环流叠加三次谐波后，再在工频调制波上注入三次谐波；在保证输出电压不变的情况下，通过降低调制波的幅值以增加高频共模电压的幅值，从而降低高频环流的幅值。

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