CN111835256A - 基于mmc的永磁同步电机变频调速控制方法 - Google Patents

基于mmc的永磁同步电机变频调速控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于MMC的永磁同步电机变频调速控制方法，包括以下步骤：步骤1，对MMC系统参数变量进行定义；步骤2，对MMC采用正弦波高频共模电压与环流注入法：对于MMC子模块电容电压低频波动的抑制，采用正弦波高频共模电压与环流注入法，即在三相桥臂上注入正弦波高频共模电压，并根据不同的相桥臂分别注入一定量的高频环流，三相的控制方法相同；步骤3：提出基于MMC的永磁同步电机调速系统的分频段运行策略：对永磁同步电机进行分析，以三相坐标变换为基础，通过对电机定子电流在同步旋转坐标系的大小与方向的控制，达到对直轴分量与交轴分量的解耦目的，从而实现磁场和转矩的解耦控制，使得交流电机拥有与直流电机相似的调速性能。

Description

基于MMC的永磁同步电机变频调速控制方法
技术领域
本发明属于电力电子技术领域，具体涉及一种基于MMC的永磁同步电机变频调速控制方法。
背景技术
由于模块化多电平变换器(Modular Multilevel Converters，MMC)具有模块数量多的独特结构特点，因此其损耗较低，器件所受的电压应力小，电磁干扰(ElectromagneticInterference，EMI)特性比较好，可靠性高，维护方便，其在中高压输配电及中大功率变频器驱动领域中受到了越来越多的关注，但是在三相永磁同步电机变频调速领域，MMC的应用还相对较少。
同时，由于永磁同步电机采用的是永磁体励磁，所以具有电励磁电机无法比拟的优点：效率高、功率因数高、启动转矩大、发热小、允许的过载电流大等，可通过合理的控制策略可实现基于MMC的永磁同步电机变频调速。
发明内容
鉴于以上存在的技术问题，本发明用于提供一种基于MMC的永磁同步电机变频调速控制方法，用于通过采用合理的控制策略通过MMC来控制永磁同步电机的变频调速。
为解决上述技术问题，本发明采用如下的技术方案：
一种基于MMC的永磁同步电机变频调速控制方法，包括以下步骤：
步骤1，对MMC系统参数变量进行定义；
步骤2，对MMC采用正弦波高频共模电压与环流注入法：对于MMC子模块电容电压低频波动的抑制，采用正弦波高频共模电压与环流注入法，即在三相桥臂上注入正弦波高频共模电压，并根据不同的相桥臂分别注入一定量的高频环流，三相的控制方法相同；
步骤3：提出基于MMC的永磁同步电机调速系统的分频段运行策略：对永磁同步电机进行分析，以三相坐标变换为基础，通过对电机定子电流在同步旋转坐标系的大小与方向的控制，达到对直轴分量与交轴分量的解耦目的，从而实现磁场和转矩的解耦控制，使得交流电机拥有与直流电机相似的调速性能。
优选地，步骤3中分频段运行策略如下：低频段采用正弦波注入法的全注入策略；过渡频段采用正弦波注入法的部分注入策略；中高频段不进行注入控制。
优选地，步骤1中对MMC系统参数变量进行定义包括：设Ski为k相第i个子模块的开关函数(k＝a,b,c)，桥臂子模块的电容电压参考值为Uc，子模块和桥臂电容个数为N，直流母线电压为Udc，子模块电容电压函数为Usmki，nkp、nkn为开关调制函数，桥臂等效电压为Ukp、Ukn，Idiffk为MMC的k相桥臂环流，桥臂电感为Larm。R为桥臂等效电阻，ikp、ikn为桥臂电流，Uk为MMC输出电压，iks为输出电流，Ro为输出等效电阻，Lo为输出滤波电感，Uks为三相电压。
优选地，步骤2中，对系统a相控制过程如下，假设a相桥臂需要注入的高频共模电压为Uz，需要注入的高频环流为Iza，且均为正弦波，其表达式为：
Figure BDA0002470200240000021
注入后，a相上下桥臂电压U’ap、U’an和电流I’ap、I’an写为：
Figure BDA0002470200240000022
Figure BDA0002470200240000031
其中Ua为a相桥臂输出电压，
则上下桥臂功率Pap、Pan写为：
Figure BDA0002470200240000032
其中
Figure BDA0002470200240000033
从式(s4)-式(s5)看出，由于Uz与Iza为高频分量，因此Pcm仅含有高频分量，在关于Pdm的表达式中，等式右侧第一项为低频分量，需要通过一些方法进行消除，而Pdm的表达式中含有高频分量UzIza，因此只要利用这一高频项将低频分量消除，让桥臂功率不再含有低频分量，从而抑制子模块电容电压的低频波动，
根据上述分析，a相注入的高频共模电压的幅值为Umz与高频环流幅值为Imza，则Umz与Imza满足：
Figure BDA0002470200240000034
因此将式(s1)、式(s6)代入式(s5)得到：
Figure BDA0002470200240000035
从式(s7)看出，在注入高频共模电压与高频环流后，桥臂功率中原先存在的低频分量就被转化为高频分量，电容电压中存在的低频分量就得到了有效抑制，当MMC采用载波移相调制时，应避免过调制的产生，因此Umz需要满足以下关系式：
Figure BDA0002470200240000041
其中调制比为
Figure BDA0002470200240000042
由于UmzImza是一定的，如果要尽量降低Imza的值，就需要尽量增大Umz，因此为了增大Umz的值，式(s8)取等号，所以Umz的取值为：
Figure BDA0002470200240000043
将式(s9)代入式(s6)，得到Imza的值：
Figure BDA0002470200240000044
然而向a相桥臂注入高频环流时，其经过桥臂电感上生成环流电压Udiffha，当Umz按照式(s8)取值时，系统仍然会有过调制的问题产生，那么式(s8)改写为：
Figure BDA0002470200240000045
在注入共模电压时，需要留出一定的裕量，即引入系数Km，将式(s9)改写为
Figure BDA0002470200240000046
其中Km可以根据系统实际情况而选取，一般的取值范围在1～1.1，而式(s10)中注入的高频环流谐波幅值Imza改写为：
Figure BDA0002470200240000047
结合式(s1)、式(s12)、式(s13)，得a相桥臂正弦波高频共模电压Uz与高频环流Iza注入(双正弦波注入法)的表达式为：
Figure BDA0002470200240000048
优选地，步骤3中，采用Id＝0的控制策略。
优选地，Id＝0的控制策略中控制模块包括转速环模块、电流环模块和SPWM调制模块。
优选地，所述转速环模块用于控制电机的转速，使其达到调速与稳速的目的，通过采样电机的转速Ns，并与设定的电机参考转速Nref作差，通过PI控制器输出交轴电流参考值I* q。
优选地，电流环用于加快系统的动态调节过程，使得电机的定子电流能够更好地跟踪参考电流矢量，通过采样电机的定子电流，进行abc/dq坐标变换，并令
Figure BDA0002470200240000051
I* q为转速环的输出值，将经过坐标变换所得到的Id、Iq值分别与I* d、I* q作差，通过PI控制器输出调制电压Ud、Uq，在进行dq/abc坐标反变换得到三相调制信号Ua、Ub、Uc。
采用本发明具有如下的有益效果：故采用分段式的运行策略，对电机在不同转速下对应的不同定子电流频率进行分段，根据不同的频率段可采取不同的控制策略。通过以上运行策略可满足永磁同步电机调速系统在全频段内的运行。
附图说明
图1为MMC的数学模型；
图2(a)为MMC直流等效电路图；
图2(b)为MMC交流等效电路图；
图3为基于准PR控制器高频环流注入法控制框图；
图4为三相PMSM在dq轴上的电压等效电路模型；
图5为永磁同步电机Id＝0控制框图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
首先，根据半桥子模块MMC的原理，构建了系统的等效电路模型，如图1，并对MMC系统参数变量进行定义：设Ski为k相第i个子模块的开关函数，桥臂子模块的电容电压参考值为Uc，桥臂电容的个数为2N，直流母线电压为Udc，子模块电容电压函数为Usmki，nkp、nkn为开关调制函数，桥臂等效电压为Ukp、Ukn，Idiffk为MMC的k相桥臂环流，桥臂电感为Larm。R为桥臂等效电阻，ikp、ikn为桥臂电流，Uk为MMC输出电压，iks为输出电流，Ro为输出等效电阻，Lo为输出滤波电感，Uks为三相输出电压。
由于MMC主要依靠桥臂上的子模块电容充电与放电来实现有功功率传输，因此对上下桥臂进行功率分析变得尤为重要。
如图MMC直流等效电路与交流等效电路所示。令Udiffk为桥臂环流电压，则：
Figure BDA0002470200240000061
根据图2(a)，图2(b)，得到以下等式：
Ukp-Ukn＝2Uk+Udiffk (2)
Ukp+Ukn＝Udc-2Udiffk (3)
由式(2)、式(3)推导出：
Figure BDA0002470200240000062
忽略相间环流Idiffk，并令Uk＝Umcos(ω0t)，那么最终Ukp、Ukn表示为：
Figure BDA0002470200240000063
其中调制比
Figure BDA0002470200240000071
Um为输出电压的峰值，ω0为系统的工作频率。
以a相为例进行功率分析，根据MMC的数学模型，得到MMC上下桥臂电压Uap、Uan的表达式为
Figure BDA0002470200240000072
其中Udc为直流母线电压，Ua为a相输出电压。而桥臂电流Iap、Ian的表达式为
Figure BDA0002470200240000073
在式(7)中，Ia为a相输出电流，Ida为a相桥臂环流。当环流的交流谐波部分得到有效抑制时，仅剩下负责传输有功功率的环流直流部分。因此可设Ida仅包含直流部分：
Ida＝UaIa/Udc (8)
另外，上下桥臂的等效开关函数Spa、Sna可根据式(5)归一化后得到：
Figure BDA0002470200240000074
其中，Um为输出电压的峰值，ω0为系统的工作频率。
在不考虑开关谐波的情况下，a相输出电压与输出电流可以近似为正弦波，那么
Figure BDA0002470200240000075
其中，Im为输出电流的峰值，θa为输出电流与输出电压之间的相位差。
现定义桥臂瞬时功率为桥臂瞬时电压与桥臂瞬时电流的乘积，即上桥臂瞬时功率Pap与下桥臂瞬时功率Pan的表达式为：
Figure BDA0002470200240000081
将式(6)-式(8)、式(10)代入式(11)，得到
Figure BDA0002470200240000082
由式(12)可得到以下结论：
1、上桥臂瞬时功率与下桥臂瞬时功率之和刚好为零。
2、上下桥臂功率存在角频率为ω0的基频波动与角频率为2ω0的二倍频波动，基频波动的大小与Udc、Im成正相关，二倍频波动与Um、Im成正相关。
3、等式中的直流分量UdcIda/2-UdcImcosθa/4的值为零，桥臂传输功率与输出功率相等。
由于桥臂瞬时功率波动的存在，子模块电容电压就会产生相应的波动。设所有子模块电容值为C，上下桥臂的子模块电容电压为Ucpa、Ucna，得到以下关系式：
Figure BDA0002470200240000083
将式(12)代入式(13)，并对式(13)进行积分，且设置电容电压的初始值为Udc/N，可以得到上下桥臂子模块电容电压的表达式：
Figure BDA0002470200240000091
由式(14)看出，子模块电容电压由两部分构成：基准电压Udc与波动电压ΔUcpa、ΔUcna：
Figure BDA0002470200240000092
电容电压的波动主要包含基频波动及二倍频波动，并且波动的幅值与基波频率ω0与电容值大小C成反比，与输出电流峰值成正比。即系统的工作频率越低，子模块电容电压的波动就会越大，这会带来以下问题：
1、电容电压波动幅值较大会导致子模块功率传输不稳定，严重时会导致输出电压电流的畸变。
2、较高的电容电压波动峰值会增加桥臂开关器件和子模块电容的电压应力。
3、电容电压的波动也会影响MMC的控制效果，降低系统控制的稳定性。
综上所述，如何在MMC低频工作状态下降低子模块电容电压的波动，已经成为一个需要解决的问题。其中最简单的方法就是增大子模块电容值，但是这种方法增加了系统的成本，也会增大整个子模块的体积。因此需要另外一种解决方法，在不额外增加无源器件的基础上，能够有效抑制电容电压的波动。
对于MMC子模块电容电压低频波动的抑制，可采用正弦波高频共模电压与环流注入法，即在三相桥臂上注入正弦波高频共模电压，并根据不同的相桥臂分别注入一定量的高频环流。以系统的a相为例，假设a相桥臂需要注入的高频共模电压为Uz，需要注入的高频环流为Iza。在注入后,a相上下桥臂电压U’ap、U’an和电流I’ap、I’an改写为：
Figure BDA0002470200240000101
Figure BDA0002470200240000102
则上下桥臂功率Pap、Pan可写为：
Figure BDA0002470200240000103
其中
Figure BDA0002470200240000104
从上式看出，由于Uz与Iza为高频分量，因此Pcm仅含有高频分量。在关于Pdm的表达式中，等式右侧第一项为低频分量，需要通过一些方法进行消除。而Pdm的表达式中含有高频分量UzIza，因此只要利用这一高频项将低频分量消除，就可以让桥臂功率不再含有低频分量，从而抑制子模块电容电压的低频波动。
以系统的a相为例，假设a相桥臂需要注入的高频共模电压为Uz，需要注入的高频环流为Iza，且均为正弦波。其表达式为：
Figure BDA0002470200240000105
根据上述分析，设a相注入的高频共模电压的幅值为Umz与高频环流幅值为Imza，则Umz与Imza需要满足：
Figure BDA0002470200240000111
因此将式(20)、式(21)代入式(19)得到：
Figure BDA0002470200240000112
从式(22)看出，在注入高频共模电压与高频环流后，桥臂功率中原先存在的低频分量就被转化为高频分量，电容电压中存在的低频分量就得到了有效抑制。
当MMC采用载波移相调制时，应避免过调制的产生，因此Umz需要满足以下关系式：
Figure BDA0002470200240000113
其中调制比为：
Figure BDA0002470200240000114
由于UmzImza是一定的，如果要尽量降低Imza的值，就需要尽量增大Umz。因此为了增大Umz的值，式(23)应取等号。所以Umz的取值为：
Figure BDA0002470200240000115
将式(24)代入式(21)，得到Imza的值：
Figure BDA0002470200240000116
然而向a相桥臂注入高频环流时，其经过桥臂电感上生成环流电压Udiffha，当Umz按照式(23)取值时，系统仍然会有过调制的问题产生，那么式(23)应改写为：
Figure BDA0002470200240000117
因此在注入共模电压时，需要留出一定的裕量，即引入系数Km，将式(24)改写为
Figure BDA0002470200240000121
其中Km可以根据系统实际情况而选取，一般的取值范围在1～1.1，而式(25)中注入的高频环流谐波幅值Imza也需要改写为：
Figure BDA0002470200240000122
结合式(20)、式(27)、式(28)，可得a相桥臂正弦波高频共模电压Uz与高频环流Iza注入(双正弦波注入法)的表达式为：
Figure BDA0002470200240000123
由于MMC三相环流仅在相间流动，而不影响直流输入母线以及交流输出母线，因此向b相与c相注入的高频环流Izb、Izc需要满足以下关系式：
Iza+Izb+Izc＝0 (30)
经过类似的推导分析，可以得到b相与c相桥臂分别采用双正弦波注入法时Izb、Izc的表达式：
Figure BDA0002470200240000124
综上所述，双正弦波注入法的表达式为
Figure BDA0002470200240000125
对于注入的高频信号角频率ωcm，应该满足
Figure BDA0002470200240000126
一般来说，ωcm的值越高越好，可以根据式(33)取值：
ωcm≥10ω0 (33)
然而在实际的MMC数字控制系统中，如果ωcm太高，会因为高频信号采样点太少而导致注入效果变差，因此ωcm需要在式(33)的基础上合理选择。
在注入高频环流谐波时，一般采用开环注入的方法，即利用桥臂电感产生高频环流电压叠加至调制信号中。高频环流电压Udiffh的表达式为：
Figure BDA0002470200240000131
采用环流谐波开环注入法存在以下缺点：第一，高频环流的注入依赖于电感L的实际值。当实际电感值出现偏差是，会对Udiffh的注入造成影响。第二，式(34)存在微分环节dIa/dt，求微分时将引入很大的噪声，因此需要额外的加入一个一阶低通滤波器来消除微分造成。但是这样做不仅增加了控制复杂度，并且一阶低通滤波器的引入会带来时间延迟从而影响控制效果。第三，开环注入法的动态性能较差，当子模块功率发生变化时，就无法得到很快的响应。
针对这些问题，本文提出了基于PR控制器的闭环高频环流注入方案，其具体控制框图如图3所示：
从图中看出，注入的高频环流Izx将作为环流参考值。与实际采样得到的环流值作差后，经过谐振点频率等于注入环流频率的准PR控制器，输出环流电压Udiffhx，并叠加到调制信号中。这种闭环注入法实现简单，动态响应较快，也解决了桥臂电感值L对注入效果有较大影响的问题。
接下来对永磁同步电机进行分析，矢量控制技术是借鉴直流电机电枢电流与励磁电流相互垂直，并且不存在耦合可独立控制的思路，以三相坐标变换为基础，通过对电机定子电流在同步旋转坐标系的大小与方向的控制，达到对直轴分量与交轴分量的解耦目的，从而实现磁场和转矩的解耦控制，使得交流电机拥有与直流电机相似的调速性能。不用于三相异步电机存在的转差率的问题，矢量控制能够更加容易地应用在三相永磁同步电机上。
为了更好地解释矢量控制，首先简要介绍永磁同步电机在dq同步坐标系下的数学模型。电机的定子电压表示为：
Figure BDA0002470200240000141
电机的定子磁链的方程为：
Figure BDA0002470200240000142
将式(36)代入式(35)，将定子电压方程转化为：
Figure BDA0002470200240000143
其中ud、uq为定子电压在d、q轴上的分量，id、iq为定子电流在d、q轴上的分量；R为定子电阻；
Figure BDA0002470200240000145
为定子磁链在d、q轴上的分量；ωc为电角速度；Ld、Lq为d轴与q轴的电感分量，在表贴式永磁同步典籍中Ld＝Lq；
Figure BDA0002470200240000146
为永磁体的磁链。
根据式(37)可以画出永磁同步电机在dq轴上的电压等效电路模型，如图4所示。从图中看到，PMSM的数学模型已经实现了完全解耦。而此时表贴式永磁同步电机的电磁转矩方程为：
Figure BDA0002470200240000144
其中pn为电机的极对数。
正是因为三相PMSM在同步坐标系下的数学模型实现了完全解耦，可以运用矢量控制对d轴分量与q轴分量分别进行控制。对于基于MMC的永磁同步电机矢量控制，有主要两种控制策略：Id＝0控制与最大电流转矩比控制。前者主要用于表贴式永磁同步电机，而后者主要用于嵌入式永磁同步电机。本文采用的控制策略为Id＝0控制，其基本控制框图如图5所示。
Id＝0的控制策略中控制模块包含：转速环模块、电流环模块和SPWM调制模块。转速环模块用于控制电机的转速，使其达到调速与稳速的目的，通过采样电机的转速Ns并与设定的电机参考转速Nref作差，通过PI控制器输出交轴电流参考值I* q。电流环用于加快系统的动态调节过程，使得电机的定子电流能够更好地跟踪参考电流矢量。通过采样电机的定子电流，进行abc/dq坐标变换，并令
Figure BDA0002470200240000151
I* q为转速环的输出值，将经过坐标变换所得到的Id、Iq值分别与I* d、I* q作差，通过PI控制器输出调制电压Ud、Uq，在进行dq/abc坐标反变换得到三相调制信号Ua、Ub、Uc。而由于MMC的电平数较多，所包含的空间矢量过于繁多，因此系统通常采用的是SPWM调制策略而不是一般情况下所采用的空间矢量调制策略(SVPWM)。
电机的转速N与定子电流频率f满足以下关系式：
Figure BDA0002470200240000152
其中P是电机的极对数。由式(39)看出，当电机的转速较低时，定子电流频率较小，系统就会进入低频运行状态。因此MMC的子模块电容电压就会出现波动较大的问题，需要采用相应的低频运行控制策略。但是当电机达到一定的转速时，MMC系统需要退出低频运行控制，原因有以下几点：
1、当电机的转速上升时，定子电流的频率也随之上升，子模块电容电压的波动就会相应减小。因此当频率上升到一定值时，就无需采用低频控制策略来抑制子模块电容电压波动。
2、当电机的转速上升时，系统的调制度M也会增大。当M值较大时，采用高频共模电压与高频环流注入法就会使得桥臂电流的幅值急剧增加，大大增加了MMC桥臂的电流应力，影响系统的安全运行。因此当M到达一定值时，将不再采用低频运行控制策略。
综上所述，本发明采用分段式的运行策略，对电机在不同转速下对应的不同定子电流频率进行分段，根据不同的频率段可采取不同的控制策略。而相应的频率段可划分如下：
1、0-15Hz(低频段)：这一频率段可称为低频段。期间电机的定子电流频率较低，子模块电容电压的波动值较大,非常需要抑制电压波动。以上文提到的正弦波注入法为例，这时候应采用正弦波注入法的全注入策略，即注入信号的表达式为：
Figure BDA0002470200240000161
2、15-25Hz(过渡频段)：这一频率段可称为过渡频段。期间电机的定子电流频率已经开始上升，子模块电容电压的波动值逐渐降低，因此采用正弦波注入法的部分注入策略，即引入注入因子h，将式(40)更改为式(41)：
Figure BDA0002470200240000162
其中f为电机的定子电流频率，h在这里取值为0.1。从式(41)看出，在过渡频段内，注入高频共模电压与环流的幅值随着频率的上升而逐步减小，这样也可以使得系统从低频段平稳过渡至中高频段。
3、25Hz以上(中高频段)：这一频率段可称为中高频段。期间电机的定子电流频率达到较高值，子模块电容电压的波动值已经变的很小，因此可以不再采取高频注入法，即
Figure BDA0002470200240000163
以上运行策略可满足永磁同步电机调速系统在全频段内的运行。
应当理解，本文所述的示例性实施例是说明性的而非限制性的。尽管结合附图描述了本发明的一个或多个实施例，本领域普通技术人员应当理解，在不脱离通过所附权利要求所限定的本发明的精神和范围的情况下，可以做出各种形式和细节的改变。

Claims (8)

1.一种基于MMC的永磁同步电机变频调速控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，对MMC系统参数变量进行定义；
步骤2，对MMC采用正弦波高频共模电压与环流注入法：对于MMC子模块电容电压低频波动的抑制，采用正弦波高频共模电压与环流注入法，即在三相桥臂上注入正弦波高频共模电压，并根据不同的相桥臂分别注入一定量的高频环流，三相的控制方法相同；
步骤3：提出基于MMC的永磁同步电机调速系统的分频段运行策略：对永磁同步电机进行分析，以三相坐标变换为基础，通过对电机定子电流在同步旋转坐标系的大小与方向的控制，达到对直轴分量与交轴分量的解耦目的，从而实现磁场和转矩的解耦控制，使得交流电机拥有与直流电机相似的调速性能。
2.如权利要求1所述的基于MMC的永磁同步电机变频调速控制方法，其特征在于，步骤3中分频段运行策略如下：低频段采用正弦波注入法的全注入策略；过渡频段采用正弦波注入法的部分注入策略；中高频段不进行注入控制。
3.如权利要求1或2所述的基于MMC的永磁同步电机变频调速控制方法，其特征在于，步骤1中对MMC系统参数变量进行定义包括：设Ski为k相第i个子模块的开关函数(k＝a,b,c)，桥臂子模块的电容电压参考值为Uc，子模块和桥臂电容个数为N，直流母线电压为Udc，子模块电容电压函数为Usmki，nkp、nkn为开关调制函数，桥臂等效电压为Ukp、Ukn，Idiffk为MMC的k相桥臂环流，桥臂电感为Larm。R为桥臂等效电阻，ikp、ikn为桥臂电流，Uk为MMC输出电压，iks为输出电流，Ro为输出等效电阻，Lo为输出滤波电感，Uks为三相电压。
4.如权利要求3所述的基于MMC的永磁同步电机变频调速控制方法，其特征在于，步骤2中，对系统a相控制过程如下，假设a相桥臂需要注入的高频共模电压为Uz，需要注入的高频环流为Iza，且均为正弦波，其表达式为：
Figure FDA0002470200230000021
注入后，a相上下桥臂电压U’ap、U’an和电流I’ap、I’an写为：
Figure FDA0002470200230000022
Figure FDA0002470200230000023
其中Ua为a相桥臂输出电压，
则上下桥臂功率Pap、Pan写为：
Figure FDA0002470200230000024
其中
Figure FDA0002470200230000025
从式(s4)-式(s5)看出，由于Uz与Iza为高频分量，因此Pcm仅含有高频分量，在关于Pdm的表达式中，等式右侧第一项为低频分量，需要通过一些方法进行消除，而Pdm的表达式中含有高频分量UzIza，因此只要利用这一高频项将低频分量消除，让桥臂功率不再含有低频分量，从而抑制子模块电容电压的低频波动，
根据上述分析，a相注入的高频共模电压的幅值为Umz与高频环流幅值为Imza，则Umz与Imza满足：
Figure FDA0002470200230000026
因此将式(s1)、式(s6)代入式(s5)得到：
Figure FDA0002470200230000031
从式(s7)看出，在注入高频共模电压与高频环流后，桥臂功率中原先存在的低频分量就被转化为高频分量，电容电压中存在的低频分量就得到了有效抑制，
当MMC采用载波移相调制时，应避免过调制的产生，因此Umz需要满足以下关系式：
Figure FDA0002470200230000032
其中调制比为
Figure FDA0002470200230000033
由于UmzImza是一定的，如果要尽量降低Imza的值，就需要尽量增大Umz，因此为了增大Umz的值，式(s8)取等号，所以Umz的取值为：
Figure FDA0002470200230000034
将式(s9)代入式(s6)，得到Imza的值：
Figure FDA0002470200230000035
然而向a相桥臂注入高频环流时，其经过桥臂电感上生成环流电压Udiffha，当Umz按照式(s8)取值时，系统仍然会有过调制的问题产生，那么式(s8)改写为：
Figure FDA0002470200230000036
在注入共模电压时，需要留出一定的裕量，即引入系数Km，将式(s9)改写为
Figure FDA0002470200230000037
其中Km可以根据系统实际情况而选取，一般的取值范围在1～1.1，而式(s10)中注入的高频环流谐波幅值Imza改写为：
Figure FDA0002470200230000038
结合式(s1)、式(s12)、式(s13)，得a相桥臂正弦波高频共模电压Uz与高频环流Iza注入(双正弦波注入法)的表达式为：
Figure FDA0002470200230000041
5.如权利要求1所述的基于MMC的永磁同步电机变频调速控制方法，其特征在于，步骤3中，采用Id＝0的控制策略。
6.如权利要求5所述的基于MMC的永磁同步电机变频调速控制方法，其特征在于，Id＝0的控制策略中控制模块包括转速环模块、电流环模块和SPWM调制模块。
7.如权利要求6所述的基于MMC的永磁同步电机变频调速控制方法，其特征在于，所述转速环模块用于控制电机的转速，使其达到调速与稳速的目的，通过采样电机的转速Ns，并与设定的电机参考转速Nref作差，通过PI控制器输出交轴电流参考值I* q。
8.如权利要求6所述的基于MMC的永磁同步电机变频调速控制方法，其特征在于，电流环用于加快系统的动态调节过程，使得电机的定子电流能够更好地跟踪参考电流矢量，通过采样电机的定子电流，进行abc/dq坐标变换，并令Id *＝0，I* q为转速环的输出值，将经过坐标变换所得到的Id、Iq值分别与I* d、I* q作差，通过PI控制器输出调制电压Ud、Uq，在进行dq/abc坐标反变换得到三相调制信号Ua、Ub、Uc。
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