CN110806721A - 基于误差场特征点的三轴数控机床空间误差预测方法 - Google Patents

基于误差场特征点的三轴数控机床空间误差预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于误差场特征点的数控机床空间误差预测方法，包括步骤：a.测量机床三个运动轴误差及垂直度误差，获取三轴误差数据项；b.根据三轴误差数据计算机床误差场特征点空间三项误差，并存储在数控系统中；c.根据立方体8个顶点特征点误差数据预测机床空间非特征点误差补偿值。其通过测量机床三个运动轴误差及垂直度度误差数据，根据这些三轴误差数据计算获得机床空间特征点三项误差，然后根据立方体8个顶点特征点误差数据来预测位于该立方体中的非特征点任意位置的误差。该方法将具有测量数据量少、运算量小、补偿实时性高、精度可靠等优点。

Description

基于误差场特征点的三轴数控机床空间误差预测方法
技术领域
本发明涉及数控技术领域，尤其涉及一种基于误差场特征点的三轴数控机床空间误差预测方法。
背景技术
一个三轴数控机床包括三条直线运动轴，由于加工制造和装配等原因机床产生误差。刚体在空间上有6个自由度，所以每个直线运动轴在空间有6个误差元素，即3个移动误差和3个角度误差，三轴共计18项误差，再加上三轴两两并不完全垂直所产生的3项垂直度误差，这样总计21项误差。目前，应用比较成熟的误差补偿法采取的是单轴误差补偿法，即对机床三个运动轴误差项分别进行补偿，包括垂直度误差补偿，但由于现有技术中无法补偿角度误差，导致整体补偿效果不稳定。
三个运动轴误差在机床行程空间上形成耦合叠加效应产生误差场，如何准确的掌握机床在空间任意位置的误差，是实现高精度补偿的前提。专利“一种机床全行程空间误差的测量方法”提出了一种直接测量机床全工作空间的误差方法，但安装测量仪器对光要求十分苛刻，同时受到机床结构的限制，这些原因大大限制了其应用与推广；同时经过文献检索发现，有大量文献提出，运用齐次坐标变换，通过数控机床三轴误差数据直接进行计算，由此求得机床空间任意位置误差，但该方法由于在机床实际运动过程中插补计算量太大，导致系统负担过大，很难应用于数控系统进行实时补偿，于是专利“基于机床外部坐标原点偏移的数控机床误差实时补偿器(CN105700472A)”提出了通过外挂补偿器，通过补偿器计算模块独立计算机床空间误差补偿值，并实时发送到数控系统进行实时补偿，但由于存在与数控系统接口以及通讯滞后等问题，还是很难在实际中得到应用。
因此，设计一种测量数据量少、运算量小、补偿实时性高、精度可靠的基于误差场特征点的三轴数控机床空间误差预测方法是本领域技术人员亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明旨在提供一种基于误差场特征点的三轴数控机床空间误差预测方法，很好的解决了上述问题，其测量数据量少、运算量小、补偿实时性高、精度可靠。
本发明的技术方案是一种基于误差场特征点的数控机床空间误差预测方法，包括步骤：
a.测量机床三个运动轴误差及垂直度误差，获取三轴误差数据项；
b.根据三轴误差数据计算机床误差场特征点空间三项误差，并存储在数控系统中；
c.根据立方体8个顶点特征点误差数据预测机床空间非特征点误差补偿值。
本发明的有益效果是：其首先通过测量机床三个运动轴误差及垂直度度误差数据，根据这些三轴误差数据计算获得机床空间特征点三项误差，并将这些特征点误差数据储存于数控系统中，然后根据立方体8个顶点特征点误差数据来预测位于该立方体中的非特征点任意位置的误差，当机床进行实际加工过程中，根据判断机床运动刀尖点所在立方体位置，调用该立方体8个顶点预测该点误差补偿值，由此实现机床任意位置误差值的实时补偿。该方法将具有测量数据量少、运算量小、补偿实时性高、精度可靠等优点。
附图说明
图1为本发明的流程示意图；
图2为本发明机床工件、刀具运动链分析示意图；
图3为本发明X轴对空间误差场的影响示意图；
图4为本发明Y轴对空间误差场的影响示意图；
图5为本发明Z轴对空间误差场的影响示意图；
图6为本发明基于正方体8个顶点的非特征点误差预测示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”、“内”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
此外，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
在本发明的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
如图1所示：本发明提供了一种基于误差场特征点的三轴数控机床空间误差预测方法，首先分别确定X轴测点数、Y轴测点数、Z轴测点数，然后测量机床三个运动走误差及垂直度误差，获取三轴误差数据项；然后根据等间距测量原则，确定空间特征点；再计算工件运动链误差和计算刀具运动链误差，然后基于三周误差数据项，推导机床空间特征点误差计算公式；最后得到基于机床空间特征点误差数据项预测非特征点误差。
如图2-6所示，具体的本发明还提供了一种基于误差场特征点的三轴数控机床空间误差预测方法，包括步骤：
a.测量机床三个运动轴误差及垂直度误差，获取三轴误差数据项；
包括a1.确定机床三个轴上的误差测点；根据三个运动轴的最大行程，保证等间距测量的原则，选取X轴测点数为m、Y轴测点数为n、Z轴测点数为k，其中：m，n，k为自然数。
a2.采用激光干涉仪测量21项误差数据项；具体的包括：a21.测量X轴6项误差数据项；a22.测量Y轴6项误差数据项；a23.用X轴与Y轴数据，计算X轴与Y轴垂直度误差；a24.测量Z轴6项误差；a25.用X轴与Z轴数据，计算X轴与Z轴垂直度误差；a26.重新安装干涉仪激光头，测量Y轴6项误差数据及Z轴6项误差数据，用Y轴与Z轴误差数据计算Y轴与Z轴垂直度误差；完成机床三运动轴所有误差项的测量。
b.根据三轴误差数据计算机床误差场特征点空间三项误差，并存储在数控系统中；
包括b1.计算工件运动链误差；
理想情况下工件运动链相对于参考坐标系位姿转换矩阵为：
Figure BDA0002229811870000051
其中
Figure BDA0002229811870000052
为理想运动旋量，x、y为运动轴；
Figure BDA0002229811870000053
为测量点即激光干涉仪安装位置相对于参考坐标系的初始位姿矩阵：
Figure BDA0002229811870000054
由于三轴机床直线轴存在6项运动误差，现将误差运动矢量加入到运动变换矩阵中；工作台上刀尖点位置相对于参考坐标系的实际转换矩阵表示为：
Figure BDA0002229811870000055
其中
Figure BDA0002229811870000061
为实际运动矢量，ya、xa为实际运动轴方向，
Figure BDA0002229811870000062
为γ轴运动误差矢量转换矩阵，
Figure BDA0002229811870000063
为X轴运动误差矢量转换矩阵；
Figure BDA0002229811870000064
为测量点实际相对于参考坐标系的刚体转换矩阵；
对于直线轴，运动矢量和矢量矩阵表示为：
其中vi移动轴方向的单位向量，例如X轴为vx＝[1 0 0]，θi＝x；
因此，工件运动链的位置和角度误差可以表示为刀尖点实际位置和姿态减去刀尖点的理想位置和姿态：
Figure BDA0002229811870000066
其中ΔPbw代表刀尖点在参考坐标系中的误差，pw＝[Xtw Ytw Ztw]代表刀尖点在以测量点为原点的局部坐标系中的坐标；
联立式1-1到1-3求得：
Figure BDA0002229811870000067
b2.计算刀尖点运动误差；
刀具工具链由Z轴和刀具组成，理想情况下刀具运动链相对于参考坐标系位姿转换矩阵为：
Figure BDA0002229811870000068
同理由于直线轴的运动误差，包括1项定位误差、两项直线度误差、三项角度误差的存在，引入误差运动矢量；工作台上刀尖点位置相对于参考坐标系的实际转换矩阵可表示为：
其中
Figure BDA0002229811870000072
为实际运动矢量，za为实际运动轴方向，
Figure BDA0002229811870000073
为Z轴运动误差矢量转换矩阵，
Figure BDA0002229811870000074
为实际相对于参考坐标系的刚体转换矩阵；
因此，工件运动链的位置和角度误差可以表示为刀尖点实际位置和姿态减去刀尖点的理想位置和姿态：
Figure BDA0002229811870000075
其中ΔPbt代表刀尖点在工件坐标系中的误差，ptt＝[Xtt YttZtt]代表刀尖点以测量点为原点的坐标系中的坐标；
联立式1-5到1-7求解，刀具运动链相对于参考坐标系误差为：
Figure BDA0002229811870000076
b3.确定机床空间误差特征点；
根据机床X轴、Y轴、Z轴等间距测量原则，将机床整个行程空间划分为m×n×z个正方体空间，每个小正方体的8个顶点视为机床空间误差特征点，其中落于正方体内的点为非特征点。
b4.推导机床空间特征点误差公式；
根据机床刀具运动链及工件运动链的运动误差，得到整个机床运动链相对于固定坐标系的运动误差，同时考虑垂直度αxy、αx、αyz单轴运动分析得到了单轴x、y、z方向上关于位置的误差函数，而数控机床刀尖点的空间误差为两个工具链相对位移的结果，由此得到数控机床的空间特征点误差计算公式为：
Figure BDA0002229811870000081
其中δx(x)、δx(y)、δx(z)、δy(z)、δy(y)、δy(z)、δz(x)、δz(y)、δz(z)为激光干
涉仪测量点位置的线性误差；εx(x)、εx(y)、εx(z)、εy(x)、εy(y)、εy(z)、εz(x)、εz(y)、εz(z)为测量轴角度误差；Xtw、Ytw、Ztw为在测量X、Y轴时以测量点为原点的坐标系刀尖点的坐标；Xtt、Ytt、Ztt为在测量Z轴时以测量点为原点的刀尖点的坐标；αxy、αxz、αyz分别为X、Y和Z轴两两垂直度误差。
c.根据立方体8个顶点特征点误差数据预测机床空间非特征点误差补偿值。
c1.计算机床空间特征点误差数据，并存放于数控系统中；根据步骤b中的机床空间特征点误差数据计算公式，设某一正方体8个定点误差数据计算结果为：
顶点D1：E1x，E1y，E1z；D2：E2x，E2y，E2z；……；D8：E8x，E8y，E8z。
c2.计算非特征点误差；
设某点位于某一正方体内，该点距离该正方体8个顶点距离分别为d1，d2，…，d8；
C21.做归一化处理：
Figure BDA0002229811870000082
C22.计算该点到各顶点的权重：
Figure BDA0002229811870000083
C23.计算非特征点P误差项：
Figure BDA0002229811870000091
当然，本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于误差场特征点的三轴数控机床空间误差预测方法，其特征在于，包括步骤：
a.测量机床三个运动轴误差及垂直度误差，获取三轴误差数据项；
b.根据三轴误差数据计算机床误差场特征点空间三项误差，并存储在数控系统中；
c.根据立方体8个顶点特征点误差数据预测机床空间非特征点误差补偿值。
2.根据权利要求1所述的基于误差场特征点的三轴数控机床空间误差预测方法，其特征在于：在步骤a中，包括a1.确定机床三个轴上的误差测点；根据三个运动轴的最大行程，保证等间距测量的原则，选取X轴测点数为m、Y轴测点数为n、Z轴测点数为k，其中：m，n，k为自然数。
3.根据权利要求2所述的基于误差场特征点的三轴数控机床空间误差预测方法，其特征在于：在步骤a中，包括a2.采用激光干涉仪测量21项误差数据项；具体的包括：a21.测量X轴6项误差数据项；a22.测量Y轴6项误差数据项；a23.用X轴与Y轴数据，计算X轴与Y轴垂直度误差；a24.测量Z轴6项误差；a25.用X轴与Z轴数据，计算X轴与Z轴垂直度误差；a26.重新安装干涉仪激光头，测量Y轴6项误差数据及Z轴6项误差数据，用Y轴与Z轴误差数据计算Y轴与Z轴垂直度误差；完成机床三运动轴所有误差项的测量。
4.根据权利要求3所述的基于误差场特征点的三轴数控机床空间误差预测方法，其特征在于：在步骤b中，包括b1.计算工件运动链误差；
理想情况下工件运动链相对于参考坐标系位姿转换矩阵为：
Figure FDA0002229811860000021
其中为理想运动旋量，x、y为运动轴；
Figure FDA0002229811860000027
为测量点即激光干涉仪安装位置相对于参考坐标系的初始位姿矩阵：
Figure FDA0002229811860000022
由于三轴机床直线轴存在6项运动误差，将误差运动矢量加入到运动变换矩阵中；工作台上刀尖点位置相对于参考坐标系的实际转换矩阵表示为：
Figure FDA0002229811860000023
其中
Figure FDA0002229811860000028
为实际运动矢量，ya、xa为实际运动轴方向，
Figure FDA00022298118600000210
为Y轴运动误差矢量转换矩阵，
Figure FDA0002229811860000029
为X轴运动误差矢量转换矩阵；
Figure FDA00022298118600000211
为测量点实际相对于参考坐标系的刚体转换矩阵；
对于直线轴，运动矢量和矢量矩阵表示为：
Figure FDA0002229811860000024
其中vi移动轴方向的单位向量，工件运动链的位置和角度误差表示为刀尖点实际位置和姿态减去刀尖点的理想位置和姿态：
Figure FDA0002229811860000025
其中ΔPbw代表刀尖点在参考坐标系中的误差，pw＝[Xtw Ytw Ztw]代表刀尖点在以测量点为原点的局部坐标系中的坐标；
联立式1-1到1-3求得：
Figure FDA0002229811860000031
5.根据权利要求4所述的基于误差场特征点的三轴数控机床空间误差预测方法，其特征在于：在步骤b中，包括b2.计算刀尖点运动误差；
刀具工具链由Z轴和刀具组成，刀具运动链相对于参考坐标系位姿转换矩阵为：
Figure FDA0002229811860000032
工作台上刀尖点位置相对于参考坐标系的实际转换矩阵表示为：
其中为实际运动矢量，za为实际运动轴方向,
Figure FDA0002229811860000038
为Z轴运动误差矢量转换矩阵，
Figure FDA0002229811860000037
为实际相对于参考坐标系的刚体转换矩阵；
工件运动链的位置和角度误差表示为刀尖点实际位置和姿态减去刀尖点的理想位置和姿态：
Figure FDA0002229811860000034
其中ΔPbt代表刀尖点在工件坐标系中的误差,ptt＝[Xtt Ytt Ztt]代表刀尖点以测量点为原点的坐标系中的坐标；
联立式1-5到1-7求解，刀具运动链相对于参考坐标系误差为：
Figure FDA0002229811860000035
6.根据权利要求5所述的基于误差场特征点的三轴数控机床空间误差预测方法，其特征在于：在步骤b中，包括b3.确定机床空间误差特征点；
根据机床X轴、Y轴、Z轴等间距测量原则，将机床整个行程空间划分为m×n×z个正方体空间，每个小正方体的8个顶点视为机床空间误差特征点，其中落于正方体内的点为非特征点。
7.根据权利要求6所述的基于误差场特征点的三轴数控机床空间误差预测方法，其特征在于：在步骤b中，包括b4.推导机床空间特征点误差公式；
根据机床刀具运动链及工件运动链的运动误差，得到整个机床运动链相对于固定坐标系的运动误差，同时考虑垂直度αxy、αxz、αyz单轴运动分析得到了单轴x、y、z方向上关于位置的误差函数，而数控机床刀尖点的空间误差为两个工具链相对位移的结果，由此得到数控机床的空间特征点误差计算公式为：
Figure FDA0002229811860000041
其中δx(x)、δx(y)、δx(z)、δy(x)、δy(y)、δy(z)、δz(x)、δz(y)、δz(z)为激光干涉仪测量点位置的线性误差；εx(x)、εx(y)、εx(z)、εy(x)、εy(y)、εy(z)、εz(x)、εz(y)、εz(z)为测量轴角度误差；Xtw、Ytw、Ztw为在测量X、Y轴时以测量点为原点的坐标系刀尖点的坐标；Xtt、Ytt、Ztt为在测量Z轴时以测量点为原点的刀尖点的坐标；αxy、αxz、αyz分别为X、Y和Z轴两两垂直度误差。
8.根据权利要求7所述的基于误差场特征点的三轴数控机床空间误差预测方法，其特征在于：在步骤c中，包括c1.计算机床空间特征点误差数据，并存放于数控系统中；根据步骤b中的机床空间特征点误差数据计算公式，设某一正方体8个定点误差数据计算结果为:
顶点D1:E1x,E1y，E1z；D2:E2x,E2y，E2z；……；D8:E8x,E8y，E8z。
9.根据权利要求8所述的基于误差场特征点的三轴数控机床空间误差预测方法，其特征在于：在步骤c中，包括c2.计算非特征点误差；
设某点位于某一正方体内，该点距离该正方体8个顶点距离分别为d1，d2，…，d8；
C21.做归一化处理：
Figure FDA0002229811860000051
C22.计算该点到各顶点的权重：
C23.计算非特征点P误差项：
Figure FDA0002229811860000053
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