CN110802924A - 一种机械轴凹印机稳速印刷控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明属于印刷控制技术领域，公开了一种机械轴凹印机稳速印刷控制方法及系统，建立印刷过程中各印刷单元色组与印刷单元1色组所印刷图案之间的误差模型，基于误差模型采用模型预测控制方法，根据计算得到的套色误差值计算印刷单元(i‑1)与印刷单元i之间的补偿辊纵向线速度变化量即控制量，并以控制指令的方式发送到机械轴凹印机的伺服电机；消除色组误差，实现套色控制。本发明对机械轴稳速印刷过程建立了一种模型，然后根据所建立模型设计了模型预测控制算法，消除在稳速印刷过程中的印刷误差，提高了系统的响应速度和套色精度。

Description

一种机械轴凹印机稳速印刷控制方法及系统

技术领域

本发明属于印刷控制技术领域，尤其涉及一种机械轴凹印机稳速印刷控制方法及系统。

背景技术

目前，业内常用的现有技术是这样的：在机械轴凹印机印刷过程中，需印制的复杂图案被分解为若干简单图案分别刻制在印刷版辊上，进行印刷时，承印材料通过进料部分依序通过各印刷单元，各印刷单元将相应的简单图案印制在承印材料上，最后得到复杂的印制图案。在印刷过程中存在各单元间相应印刷图案的准确定位问题，也就是套色误差的问题。套色的准确性对产品质量的影响至关重要，因此，当印刷过程中存在印刷图案间相对位置出现偏差时，需采用控制方法减小或者消除这种位置偏差即套色误差。鉴于套色精度对产品质量的影响，快速减小或者消除套色误差的控制方法变得尤为重要。

套色控制是一个十分复杂的技术问题，对于不同的印刷方式，套色控制的方法也不径相同，传统的套色控制方法是基于系统数学模型的控制方法，但受限于数学模型的精确度以及模型的复杂度。所以这类控制方式依赖于模型的准确度以及复杂度。

综上所述，现有技术存在的问题是：现有技术中稳速印刷过程中的响应速度慢、套色精度不高。而以往基于模型的控制算法在机器长时间使用过后存在模型失配，畸变等不利因素使得一般的基于模型的算法控制性能下降。

解决上述技术问题的难度：首先模型的准确度越高，模型类的控制算法效果越好，因此模型很重要。其次要考虑机器长时间运行使用导致正常的机理退化使得模型失配、畸变等不利因素。最后模型存在失配与畸变时的应对策略设计。

解决上述技术问题的意义：可以提高系统的鲁棒性，与一般的模型控制方法相比，当存在模型畸变时该控制方法仍然适用，并仍能取得良好的控制效果。同时由于模型预测控制采用了滚动优化策略，使得模型失配、畸变、扰动等引起的不确定性及时得到弥补，从而得到良好的动态性能。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种机械轴凹印机稳速印刷控制方法。

本发明是这样实现的，一种机械轴凹印机稳速印刷控制方法，所述机械轴凹印机稳速印刷控制方法具体包括：

步骤一，承印材料依序经过包括i个印刷单元的机械轴凹印机，各印刷单元进行对应的色组印刷；其中i大于等于2；

步骤二，印刷单元i的误差检测系统判断印刷单元i色组和印刷单元i-1色组是否存在套色误差；

步骤三，若存在套色误差，则印刷单元i色组的控制系统计算出印刷单元i和印刷单元i-1色组的套色误差值，并在确定的套色精度下，采用模型预测控制方法，根据计算得到的套色误差值计算印刷单元(i-1)与印刷单元i之间的补偿辊纵向线速度变化量即控制量，并以控制指令的方式发送到机械轴凹印机的伺服电机；

步骤四，伺服电机接收控制指令，并根据控制指令调整印刷单元(i-1)与印刷单元i之间补偿辊的纵向线速度，直至消除所述印刷单元i色组与印刷单元i-1色组的套色误差；

步骤五，重复步骤二至步骤四，直至消除机械轴凹印机所有印刷单元色组与印刷单元1色组之间的误差。

进一步，步骤二中，所述套色误差具体包括：

所述套色误差即为各个印刷单元色组与印刷单元1色组之间的套色误差。

进一步，所述套色误差和色组间补偿辊纵向线速度改变量的数学模型为：

上述模型中，e_i(s)为第i个色组印刷光标与第一个色组印刷光标的套色误差，V_i(s)为色组i与色组(i+1)间补偿辊纵向线速度即控制量，ΔT_i(s)表示色组i与色组(i+1)之间的材料长度，T^*为相邻色组之间不存在套色误差的情况下，相邻色组间的张力；ω为相邻色组之间不存在套色误差的情况下，各印刷版辊的转动角速度；K表示印刷材料的张力系数，为常量；

为i色组与(i+1)色组之间的无套印误差情况下的穿料长度；r为各个印刷版辊的半径。

进一步，所述机械轴凹印机稳速印刷控制方法还包括：

当采用模型预测控制方法进行印刷控制时，控制量即印刷单元(i-1)与印刷单元i之间的补偿辊纵向线速度变化量基于所述套色误差和色组间补偿辊纵向线速度改变量的数学模型计算得到；

实际测量到的误差表示为：

E＝(e(k₀)，e(k₀+1)，…，e(k₀+i)，…，e(k₀+N))^T；

其中e(k₀+i)表示从印刷控制开始时刻起第i个采样周期后的测量误差，将整个印刷过程中产生的误差作为完全可知的扰动，同时根据所述套色误差和色组间补偿辊纵向线速度改变量的数学模型，可得印刷过程中的动态特性模型：

其中x(k)为k时刻的状态，G₀为状态转移矩阵，H为控制矩阵，C₀为输出矩阵；

基于印刷过程的数学模型，可得系统的预测模型记作：

其中：E(k)＝[e(k+1|k),e(k+2|k),…,e(k+N|k)]^T，基于已知的印刷扰动误差矩阵，因此E(k)可以写成：

E(k)＝[e(k+1|k)，e(k+2|k)，…，e(k+N|k)]^T；

定义印刷误差轨迹：

其中，

C_y＝C₁B₁；最终得印刷过程中补偿辊纵向线速度最优控制量序列为：

Q和R均为对角矩阵，分别称为误差加权矩阵和控制量加权矩阵。

进一步，所述机械轴凹印机稳速印刷控制方法基于绝对误差即当前印刷单元印刷结果相对于第一印刷单元印刷结果的印刷误差情况下的控制方法，但所述套色控制方法也可适用于相对误差即当前印刷单元印刷结果相对于当前印刷单元前一印刷单元印刷结果的印刷误差情况下及其对应控制方法的相应推导；

同时所述机械轴凹印机稳速印刷控制方法包括但不限于所述绝对误差、相对误差控制。

本发明的另一目的在于提供一种实施所述机械轴凹印机稳速印刷控制方法的机械轴凹印机稳速印刷控制系统，所述机械轴凹印机稳速印刷控制系统具体包括：

张力控制模块：用于通过在收放卷部分安装的检测张力的压力传感器检测张力值来反馈调节收放卷电机的速度维持印刷设备收放卷部分的张力平衡，避免出现印刷材料褶皱、被拉断的情形；

套色控制模块：用于通过在印刷色组之间安装的色差检测装置检测色差，通过色差反馈调节补偿辊的纵向线速度，进而调整色组间的张力，消除由于各种扰动因素造成的套色误差，提高套色精度和产品质量。

本发明的另一目的在于提供一种搭载机械轴凹印机稳速印刷控制系统的机械轴凹印机，所述机械轴凹印机包括：

所述机械轴凹印机包括放卷进料部分、印刷单元和出料收卷部分；

放卷进料部分：用于将印刷材料从缠绕材料的圆形滚轴以恒定的线速度送进印刷单元，同时搭载张力控制模块保证印刷张力的稳定；

印刷单元：用于将单色图案依次承印在印刷材料上；

出料收卷部分：用于将印好的材料连续平稳地收集到收卷轴上。

进一步，所述印刷单元具体包括：

所述印刷单元包括多个色组；每个色组之间安装有烘干器，用于材料在完成当前色的印刷而后进入下一印刷单元之前进行烘干；所述各色组之间穿料长度可相同也可不同；

所述两个色组之间还设置有印刷版辊，所述印刷版辊的半径相同；

所述印刷单元还包含相应套色控制装置。

进一步，所述套色控制装置具体包括：

所述套色控制装置包括传感装置和控制器；

传感装置：为光电眼，用于检测套色误差，并将检测到的套色误差发送给控制器；

控制器：用于基于模型并根据所接收到的套色误差，依据模型预测控制方法计算出控制量即色组间补偿辊的纵向线速度变化量，并以控制指令的方式发送到机械轴凹印机的伺服电机。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：本发明对机械轴稳速印刷过程建立了一种模型，然后根据所建立模型设计了模型预测控制(MPC)算法，消除在稳速印刷过程中的印刷误差，提高了系统的响应速度和套色精度。如图7-图11。

本发明解决了现有技术中稳速印刷过程中的响应速度慢和套色精度不高的技术问题。

本发明提供了一种新的数学模型，该模型解决了模型的精确度以及复杂度，从而为后续控制方法的设计提供前提。第二，根据所提出的模型设计MPC控制器为区别以往控制方法，所述机械轴凹印机包括2个以上色组，每个色组均安装有套色控制系统，基于各色组与色组1之间的印刷误差进行控制，MPC类的优化算法有助于提高控制精度以及缓和控制波动。

本发明的机械轴凹印机稳速印刷过程中的套色控制方法在所建立的模型的基础上，引入模型预测控制。不仅实际实施简单、响应速度快，并且可以有效地消除整个系统的色差，提高套色精度，非常适合在机械轴凹印机稳速印刷过程中广泛使用。

附图说明

图1是本发明实施例提供的机械轴凹印机稳速印刷控制方法流程图。

图2是本发明实施例提供的机械轴凹印机稳速印刷控制方法原理图。

图3是本发明实施例提供的机械轴凹印机稳速印刷控制系统结构示意图。

图中：1、张力控制模块；2、套色控制模块。

图4是本发明实施例提供的机械轴凹印机相邻两个色组的简化结构图。

图5是本发明实施例提供的误差的简化流程结构图。

图6是本发明实施例提供的机械轴模型输出与实际系统输出对比图。

图7是本发明实施例提供的色组2误差响应曲线示意图。

图8是本发明实施例提供的色组3、4误差响应曲线示意图。

图9是本发明实施例提供的套色控制方法与工业经验PD控制的色组2误差响应曲线示意图。

图10是本发明实施例提供的套色控制方法与工业经验PD控制的色组3误差响应曲线示意图。

图11是本发明实施例提供的套色控制方法与工业经验PD控制的色组4误差响应曲线示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

现有技术中稳速印刷过程中的响应速度慢、套色精度不高。

为解决上述问题，下面结合附图对本发明作详细说明。

如图1所示，本发明实施例提供的机械轴凹印机稳速印刷控制方法具体包括：

S101，承印材料依序经过包括i个印刷单元的机械轴凹印机，各印刷单元进行对应的色组印刷；其中i大于等于2。

S102，印刷单元i的误差检测系统判断印刷单元i色组和印刷单元i-1色组是否存在套色误差。

S103，若存在套色误差，则印刷单元i色组的控制系统计算出印刷单元i和印刷单元i-1色组的套色误差值，并在确定的套色精度下，采用模型预测控制方法，根据计算得到的套色误差值计算印刷单元(i-1)与印刷单元i之间的补偿辊纵向线速度变化量即控制量，并以控制指令的方式发送到机械轴凹印机的伺服电机。

S104，伺服电机接收控制指令，并根据控制指令调整印刷单元(i-1)与印刷单元i之间补偿辊的纵向线速度，直至消除所述印刷单元i色组与印刷单元i-1色组的套色误差。

S105，重复步骤S102至步骤S104，直至消除机械轴凹印机所有印刷单元色组与印刷单元1色组之间的误差。

图2是本发明实施例提供的机械轴凹印机稳速印刷控制方法原理图。

步骤S102中，本发明实施例提供的套色误差具体包括：

所述套色误差即为各个印刷单元色组与印刷单元1色组之间的套色误差。

本发明实施例提供的套色误差和色组间补偿辊纵向线速度改变量的数学模型为：

上述模型中，e_i(s)为第i个色组印刷光标与第一个色组印刷光标的套色误差，V_i(s)为色组i与色组(i+1)间补偿辊纵向线速度即控制量，ΔT_i(s)表示色组i与色组(i+1)之间的材料长度，T^*为相邻色组之间不存在套色误差的情况下，相邻色组间的张力；ω为相邻色组之间不存在套色误差的情况下，各印刷版辊的转动角速度；K表示印刷材料的张力系数，为常量；

为i色组与(i+1)色组之间的无套印误差情况下的穿料长度；r为各个印刷版辊的半径。

本发明实施例提供的机械轴凹印机稳速印刷控制方法还包括：

当采用模型预测控制方法进行印刷控制时，控制量即印刷单元(i-1)与印刷单元i之间的补偿辊纵向线速度变化量基于所述套色误差和色组间补偿辊纵向线速度改变量的数学模型计算得到。

实际测量到的误差表示为：

E＝(e(k₀)，e(k₀+1)，…，e(k₀+i)，…，e(k₀+N))^T。

其中e(k₀+i)表示从印刷控制开始时刻起第i个采样周期后的测量误差，将整个印刷过程中产生的误差作为完全可知的扰动，同时根据所述套色误差和色组间补偿辊纵向线速度改变量的数学模型，可得印刷过程中的动态特性模型：

其中x(k)为k时刻的状态，G₀为状态转移矩阵，H为控制矩阵，C₀为输出矩阵。

基于印刷过程的数学模型，可得系统的预测模型记作：

其中：E(k)＝[e(k+1|k),e(k+2|k),…,e(k+N|k)]^T，基于已知的印刷扰动误差矩阵，因此E(k)可以写成：

E(k)＝[e(k+1|k)，e(k+2|k)，…，e(k+N|k)]^T。

定义印刷误差轨迹：

其中，

C_y＝C₁B₁；最终得印刷过程中补偿辊纵向线速度最优控制量序列为：

Q和R均为对角矩阵，分别称为误差加权矩阵和控制量加权矩阵。

本发明实施例提供的机械轴凹印机稳速印刷控制方法基于绝对误差即当前印刷单元印刷结果相对于第一印刷单元印刷结果的印刷误差情况下的控制方法，但所述套色控制方法也可适用于相对误差即当前印刷单元印刷结果相对于当前印刷单元前一印刷单元印刷结果的印刷误差情况下及其对应控制方法的相应推导。

同时所述机械轴凹印机稳速印刷控制方法包括但不限于所述绝对误差、相对误差控制。

如图3所示，本发明实施例提供的机械轴凹印机稳速印刷控制系统具体包括：

张力控制模块1：用于通过在收放卷部分安装的检测张力的压力传感器检测张力值来反馈调节收放卷电机的速度维持印刷设备收放卷部分的张力平衡，避免出现印刷材料褶皱、被拉断的情形。

套色控制模块2：用于通过在印刷色组之间安装的色差检测装置检测色差，通过色差反馈调节补偿辊的纵向线速度，进而调整色组间的张力，消除由于各种扰动因素造成的套色误差，提高套色精度和产品质量。

本发明实施例提供的机械轴凹印机包括：

所述机械轴凹印机包括放卷进料部分、印刷单元和出料收卷部分。

放卷进料部分：用于将印刷材料从缠绕材料的圆形滚轴以恒定的线速度送进印刷单元，同时搭载张力控制模块保证印刷张力的稳定。

印刷单元：用于将单色图案依次承印在印刷材料上。

出料收卷部分：用于将印好的材料连续平稳地收集到收卷轴上。

本发明实施例提供的印刷单元具体包括：

所述印刷单元包括多个色组；每个色组之间安装有烘干器，用于材料在完成当前色的印刷而后进入下一印刷单元之前进行烘干；所述各色组之间穿料长度可相同也可不同。

所述两个色组之间还设置有印刷版辊，所述印刷版辊的半径相同。

所述印刷单元还包含相应套色控制装置。

本发明实施例提供的套色控制装置具体包括：

所述套色控制装置包括传感装置和控制器。

传感装置：为光电眼，用于检测套色误差，并将检测到的套色误差发送给控制器。

控制器：用于基于模型并根据所接收到的套色误差，依据模型预测控制方法计算出控制量即色组间补偿辊的纵向线速度变化量，并以控制指令的方式发送到机械轴凹印机的伺服电机。

下面结合附图对本发明的技术方案与技术效果做详细说明。

实施例1：凹印机的控制系统由张力控制系统和套色控制系统两大部分组成。张力控制的目的是维持印刷设备收放卷部分的张力平衡，以避免出现印刷材料褶皱和被拉断的情形，并且为印刷单元的套色控制打下基础；套色控制则是为了消除由于各种扰动因素造成的套色误差，提高套色精度和产品质量。从控制目标上看，这两个控制系统是不一样的，但是实质上，它们解决的核心问题都是张力控制的问题。在收放卷部分，安装有检测张力的压力传感器，张力控制是通过传感器检测到的张力值来反馈调节收放卷电机的速度从而维持张力的平衡。在印刷色组之间，安装有色差检测装置，套色控制是通过色差来反馈来调节补偿辊的纵向线速度，进而调整色组间的张力，最终来消除套色误差。

本发明的机械轴凹印机主要由放卷进料部分、印刷单元和出料收卷3大部分组成。放卷进料部分负责将印刷材料从缠绕材料的圆形滚轴以恒定的线速度送进印刷单元，该部分有专门的张力控制系统保障印刷张力的稳定；印刷单元将单色图案依次承印在印刷材料上，每个色组之间安装有烘干器，材料在完成当前色的印刷而后进入下一印刷单元之前，必须先烘干，以防止刚刚印上的图案花掉；为了提高套色精度，每个色组都安装有套色控制系统，出料收卷部分将印好的材料连续平稳地收集到收卷轴上。印刷前，一幅完整的彩色图案被分解为若干幅单色底片，然后刻画在圆形滚筒上制成印刷版辊。印刷时，放卷进料部分将印刷材料牵引至印刷单元，材料依次经过各个色组，进行单色印刷、热风干燥，材料在印好最后一个颜色后进入出料收卷部分，收卷电机将材料卷至收卷轴，一幅彩色图案的印刷就完成了。

如图2所示，为本发明一种机械轴凹印机在稳速运行过程中的套色控制方法的流程图，包括以下内容：

对机械轴印刷机进行新的误差定义，并进行数学建模。将印刷材料经机械轴凹印机的进料部分送进色组1；所述印刷材料经色组1印刷、烘干后依次送进其余色组进行印刷和烘干；

承印材料依序经过机械轴凹印机的各控制单元进行该单元的色组印刷，所述色组2的误差检测系统判断色组2和色组1是否存在套色误差，若有，则色组2的控制系统计算出色组2和色组1的套色误差值，并在确定的套色精度下，采用模型预测控制(MPC)方法，根据所诉套色误差值计算得到色组1与色组2之间补偿辊纵向线速度，并以控制指令的方式发送到所述机械轴凹印机的伺服电机；所述伺服电机接收根据所述控制指令调整色组1与色组2之间的补偿辊纵向线速度，直至消除所述色组2的套色误差；所诉各后续色组误差检测系统判断该色组和色组1是否存在套色误差，若有则依上诉方法，至消除该色组与色组1之间的误差。

本实施例中，所述套色控制系统包括传感装置和控制器，所述传感装置用于检测套色误差，并将所述套色误差发送给所述控制器，所述传感装置为光电眼；所述控制器用于存储套色误差和控制量的数学模型，并根据所述接收到的套色误差，计算出控制量，并以控制指令的方式发送到所述机械轴凹印机的伺服电机，以调节补偿辊纵向线速度；所述控制量为色组间补偿辊纵向线速度。

印刷材料经过第一个色组时，不仅印上了印制图案，还在图案的边缘部分印上了一个特定形状的标记，如果套色准确，该光标实际出现在色组i中的位置与其理论上应当出现的位置应该相同，如果不同，根据每次标记捕获到时的编码器偏差计算误差。从而得到色组i的误差，因此，套色控制的目标就是通过调节补偿辊纵向线速度和方向使每次标记捕获到时的编码器计算误差为0。

同时，基于印刷套色系统具有强耦合性、大纯滞后性、不确定性和多输入多输出性等特点，本发明所推导的数学模型，即色组间补偿辊纵向线速度与套色误差之间关系的数学模型，并通过所述数学模型来调节补偿辊的纵向线速度和方向以改变稳速印刷过程中的套色误差。以下详述所述模型的推导过程：

在印刷过程中，彩色图案被分解成多个单色分别在不同的机组上单独印刷，当承印材料沿着印刷方向依次走完各个色组，一副完整的画面就完成了。图4为机械轴凹印机相邻两个色组的简化结构图，其中T_i(t)和T_i分别表示t时刻第i个和第i+1个色组之间的材料张力和材料长度，ω指第印刷系统的印刷转动角速度，r表示版辊半径。在平衡状态下，即在相邻色组之间不存在套色误差的情况下，相邻色组间的张力记作T^*，各印刷版辊的转动角速度均相同记为ω，l_i(t)表示t时刻第i个色组与第i+1个色组之间的穿料长度。

则任意时刻的材料张力和角速度可以写成式(1)的形式。

其中ΔT_i(t)表示t时刻第i个色组与第i+1个色组之间的张力扰动；

表示第i个色组与第i+1个色组之间的稳态时的穿料长度，Δl_i(t)表示t时刻第i个色组与第i+1个色组之间的穿料长度扰动。

印刷材料在外力作用下将产生变形。在弹性范围内，当外力撤销后，材料可恢复到近似拉伸前的状态。套色控制正是利用了印刷材料在弹性范围内的可伸缩性。式(2)表示了材料在张力作用下，横截面积的变形情况。

其中A₀和A(T_i)分别表示材料在自然状态和拉伸状态下的横截面积，K表示印刷材料的张力系数，为常量。

根据式(2)和单位时间内进入两个色组间的材料与流出的材料质量守恒，可以建立套色系统的非线性模型，然后对非线性模型进行线性化，得到了机械轴凹印机套色控制系统的线性机理模型如式(3)所示：

其中e_i表示第i个色组的套色误差。

实际生产中的机械轴凹印机，出于成本的考虑以及机械实现上的困难,不可能在各相邻机组之间安装高精度张力传感器，也就无法获得印刷过程中的张力信息。从控制的角度看，张力仅仅作为模型描述的一个中间变量，可以迭代得出误差与补偿辊纵向线速度之间的关系。基于上述数学模型可以得到系统的动态特性模型：

其中x(k)为k时刻的状态，G₀为状态转移矩阵，H为控制矩阵，C₀为输出矩阵。

基于印刷过程的数学模型，可以得到系统的预测模型记作：

其中：E(k)为测量得到的印刷误差，可视为已知印刷扰动误差。由于已知印刷扰动误差矩阵，因此E(k)可以写成：

E(k)＝[e(k+1|k)，e(k+2|k)，…，e(k+N|k)]^T (6)

其中x(t)表示状态向量，记作x(t)＝[V(t),E(t)]^T，V(t)表示开环控制中模型的固定控制值，E(t)表示模型输出；V(t)为补偿辊纵向线速度的控制量，记作Δu(t)＝[V(t)]，V(t)表示印刷控制系统中的补偿辊纵向线速度，即控制器输出的控制量；系统的输出测量值y(t)，记作y(t)＝[E(t)]；G₀、H为已知的系统参数。

修正后的机械轴印刷系统的动态模型为：

基于预测模型进行MPC控制器的设计。基于状态空间的MPC算法的动态目标函数通常采用下面的形式：

其中Y(k)、Y_ref(k)和ΔU(k)分别表示k时刻起，在预测时域内的预测输出、期望输出和预测控制量的变化；Q和R均为对角矩阵，分别称为误差加权矩阵和控制量加权矩阵。

为了避免大的控制量变化对控制电机产生冲击，控制量在实施过程中必须进行限幅。因此目标函数受到如(9)所示的不等式约束条件：

-ΔU_max≤ΔU(k)≤ΔU_max (9)

U_max和-ΔU_max表示控制量变化的上下限。大多数MPC控制器使用类似于(9)的二次目标函数进行动态优化。这种情况下的动态优化问题采取QP形式，并且可以使用标准软件可靠地得到解决。但是，对于非常大的问题，或者非常快速的过程，可能没有足够的时间求解QP。机械轴的印刷控制频率一般在0.1s-0.6s之间，属于比较快速的过程，因此本发明采用DMC+算法中对边界的处理方式，即当预测输入违反最大或最小限制时，将其设置为极限值，然后移除该操作变量并重复计算过程。这样就可以直接采用最小二乘法得到次优解，通常情况下，次优解是可以接受的，更重要的是，这种简化方式减小了求解过程的计算量，缩短了计算时间。

定义误差轨迹：

其中

这样，得到新的目标函数为：

对目标函数求导，并令表达式为0。由极值必要条件可以得到机械轴印刷系统中印刷误差的最优控制量序列为：

值得注意的是，计算ΔU_opt(k)涉及到求矩阵的乘积和逆，计算量比较大。但是实际上，一旦控制器的结构和参数确定后，

就是一个定值，实时更新的只有误差轨迹。可以在系统初始化后计算出

的值保存起来，这样控制器在实时计算时只用做两个矩阵的乘法，计算量并不大。

本发明的机械轴凹印机稳速印刷过程中的套色控制方法在对机械轴印刷误差重新建模的基础上，引入模型预测控制(MPC)方法，不仅实施简单、响应速度快，而且在初始误差很大的情况下，可以有效并快速地消除整个系统的色差，提高套色精度，非常适合在机械轴凹印机稳速印刷过程中广泛使用。

图4是本发明实施例提供的机械轴凹印机相邻两个色组的简化结构图。

图5是本发明实施例提供的误差的简化流程结构图。

下面结合具体实验效果对本发明作进一步描述。

图6是本发明实施例提供的机械轴模型输出与实际系统输出对比图。

图7是本发明实施例提供的色组2误差响应曲线示意图。

图8是本发明实施例提供的色组3、4误差响应曲线示意图。

图9是本发明实施例提供的套色控制方法与工业经验PD控制的色组2误差响应曲线示意图。

图10是本发明实施例提供的套色控制方法与工业经验PD控制的色组3误差响应曲线示意图。

图11是本发明实施例提供的套色控制方法与工业经验PD控制的色组4误差响应曲线示意图。

在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用全部或部分地以计算机程序产品的形式实现，所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载或执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本发明实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(DSL)或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输)。所述计算机可读取存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，DVD)、或者半导体介质(例如固态硬盘SolidState Disk(SSD))等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种机械轴凹印机稳速印刷控制方法，其特征在于，所述机械轴凹印机稳速印刷控制方法具体包括：

步骤一，承印材料依序经过包括i个印刷单元的机械轴凹印机，各印刷单元进行对应的色组印刷；其中i大于等于2；

步骤二，印刷单元i的误差检测系统判断印刷单元i色组和印刷单元i-1色组是否存在套色误差；

步骤三，若存在套色误差，则印刷单元i色组的控制系统计算出印刷单元i和印刷单元i-1色组的套色误差值，并在确定的套色精度下，采用模型预测控制方法，根据计算得到的套色误差值计算印刷单元(i-1)与印刷单元i之间的补偿辊纵向线速度变化量即控制量，并以控制指令的方式发送到机械轴凹印机的伺服电机；

步骤四，伺服电机接收控制指令，并根据控制指令调整印刷单元(i-1)与印刷单元i之间补偿辊的纵向线速度，直至消除所述印刷单元i色组与印刷单元i-1色组的套色误差；

步骤五，重复步骤二至步骤四，直至消除机械轴凹印机所有印刷单元色组与印刷单元1色组之间的误差。

2.如权利要求1所述机械轴凹印机稳速印刷控制方法，其特征在于，步骤二中，所述套色误差具体包括：

所述套色误差即为各个印刷单元色组与印刷单元1色组之间的套色误差。

3.如权利要求1所述机械轴凹印机稳速印刷控制方法，其特征在于，所述套色误差和色组间补偿辊纵向线速度改变量的数学模型为：

上述模型中，e_i(s)为第i个色组印刷光标与第一个色组印刷光标的套色误差，V_i(s)为色组i与色组(i+1)间补偿辊纵向线速度即控制量，ΔT_i(s)表示色组i与色组(i+1)之间的材料长度，T^*为相邻色组之间不存在套色误差的情况下，相邻色组间的张力；ω为相邻色组之间不存在套色误差的情况下，各印刷版辊的转动角速度；K表示印刷材料的张力系数，为常量；

为i色组与(i+1)色组之间的无套印误差情况下的穿料长度；r为各个印刷版辊的半径。

4.如权利要求3所述机械轴凹印机稳速印刷控制方法，其特征在于，所述机械轴凹印机稳速印刷控制方法还包括：

当采用模型预测控制方法进行印刷控制时，控制量即印刷单元(i-1)与印刷单元i之间的补偿辊纵向线速度变化量基于所述套色误差和色组间补偿辊纵向线速度改变量的数学模型计算得到；

实际测量到的误差表示为：

E＝(e(k₀)，e(k₀+1)，…，e(k₀+i)，…，e(k₀+N))^T；

其中e(k₀+i)表示从印刷控制开始时刻起第i个采样周期后的测量误差，将整个印刷过程中产生的误差作为完全可知的扰动，同时根据所述套色误差和色组间补偿辊纵向线速度改变量的数学模型，可得印刷过程中的动态特性模型：

其中x(k)为k时刻的状态，G₀为状态转移矩阵，H为控制矩阵，C₀为输出矩阵；

基于印刷过程的数学模型，可得系统的预测模型记作：

其中：E(k)＝[e(k+1|k)，e(k+2|k)，…，e(k+N|k)]^T，基于已知的印刷扰动误差矩阵，因此E(k)可以写成：

E(k)＝[e(k+1|k)，e(k+2|k)，…，e(k+N|k)]^T；

定义印刷误差轨迹：

其中，

C_y＝C₁B₁；最终得印刷过程中补偿辊纵向线速度最优控制量序列为：

Q和R均为对角矩阵，分别称为误差加权矩阵和控制量加权矩阵。

5.如权利要求1所述机械轴凹印机稳速印刷控制方法，其特征在于，所述机械轴凹印机稳速印刷控制方法基于绝对误差即当前印刷单元印刷结果相对于第一印刷单元印刷结果的印刷误差情况下的控制方法，但所述套色控制方法也可适用于相对误差即当前印刷单元印刷结果相对于当前印刷单元前一印刷单元印刷结果的印刷误差情况下及其对应控制方法的相应推导；

同时所述机械轴凹印机稳速印刷控制方法包括但不限于所述绝对误差、相对误差控制。

6.一种实施如权利要求1所述机械轴凹印机稳速印刷控制方法的机械轴凹印机稳速印刷控制系统，其特征在于，所述机械轴凹印机稳速印刷控制系统具体包括：

张力控制模块：用于通过在收放卷部分安装的检测张力的压力传感器检测张力值来反馈调节收放卷电机的速度维持印刷设备收放卷部分的张力平衡，避免出现印刷材料褶皱、被拉断的情形；

套色控制模块：用于通过在印刷色组之间安装的色差检测装置检测色差，通过色差反馈调节补偿辊的纵向线速度，进而调整色组间的张力，消除由于各种扰动因素造成的套色误差，提高套色精度和产品质量。

7.一种搭载如权利要求6所述机械轴凹印机稳速印刷控制系统的机械轴凹印机，其特征在于，所述机械轴凹印机包括：

所述机械轴凹印机包括放卷进料部分、印刷单元和出料收卷部分；

放卷进料部分：用于将印刷材料从缠绕材料的圆形滚轴以恒定的线速度送进印刷单元，同时搭载张力控制模块保证印刷张力的稳定；

印刷单元：用于将单色图案依次承印在印刷材料上；

出料收卷部分：用于将印好的材料连续平稳地收集到收卷轴上。

8.如权利要求7所述机械轴凹印机，其特征在于，所述印刷单元具体包括：

所述印刷单元包括多个色组；每个色组之间安装有烘干器，用于材料在完成当前色的印刷而后进入下一印刷单元之前进行烘干；所述各色组之间穿料长度可相同也可不同；

所述两个色组之间还设置有印刷版辊，所述印刷版辊的半径相同；

所述印刷单元还包含相应套色控制装置；

所述套色控制装置具体包括：

所述套色控制装置包括传感装置和控制器；

传感装置：为光电眼，用于检测套色误差，并将检测到的套色误差发送给控制器；

控制器：用于基于模型并根据所接收到的套色误差，依据模型预测控制方法计算出控制量即色组间补偿辊的纵向线速度变化量，并以控制指令的方式发送到机械轴凹印机的伺服电机。

9.一种实现权利要求1～5任意一项所述机械轴凹印机稳速印刷控制方法的信息数据处理终端。

10.一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行如权利要求1-5任意一项所述的机械轴凹印机稳速印刷控制方法。

Images