CN110795691A - 基于改进拟蒙特卡洛法的配电网风险评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于改进拟蒙特卡洛法的配电网风险评估方法，包括：构造Halton低偏差序列并进行随机化；利用改进的Halton序列得到分布式电源出力和负荷样本；在各组样本点下进行确定性潮流计算，统计电压和潮流的概率分布情况；评估配电网的电压越限风险和潮流越限风险。本发明对拟蒙特卡洛法中的低偏差序列进行改进，并将其应用到含分布式电源的配电网风险评估中，计算了电压越限指标和潮流越限指标，显著提高了风险评估的准确性和高效性。

Description

基于改进拟蒙特卡洛法的配电网风险评估方法

技术领域

本发明电力系统技术，具体涉及一种基于改进拟蒙特卡洛法的配电网风险评估方法。

背景技术

随着分布式电源的大规模接入，现代配电网的结构越来越复杂，快速准确地评估配电网的风险水平对维持配电网的稳定运行有重要的意义。蒙特卡洛(Monte Carlo，MC)方法以其独特的优越性(实现简单、误差与系统规模无关等)在配电网的风险评估中应用广泛，但是 MC方法本身具有不确定性，其评估的准确性随着样本数目的增加而增加，在传统的配电网风险评估中，通常通过设定非常大的仿真时间来规避MC方法的随机性，这会导致仿真时间过长，效率很低。提高MC方法效率的研究一直以来都是国内外学者关注的重点，近些年发展起来的拟蒙特卡洛(Quasi-Monte Carlo，MC)方法从减小MC方法抽样误差的角度出发，显著提高了结果的精确度。但是QMC方法中的低偏差序列是固定序列，在抽样次数一定时，最终得到的结果即为固定值，因此无法应用到概率潮流计算中，从而无法对配电网的电压越限风险和潮流越限风险进行评估。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于改进拟蒙特卡洛法的配电网风险评估方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于改进拟蒙特卡洛法的配电网风险评估方法，包括以下步骤：

步骤1：构造Halton低偏差序列，并进行随机化；

步骤2：利用改进的Halton序列得到分布式电源出力和负荷样本；

步骤3：在各组样本点下进行确定性潮流计算，统计电压和潮流的概率分布情况；

步骤4：评估配电网的电压越限风险和潮流越限风险。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)本发明对拟蒙特卡洛法中的低偏差序列进行改进，在保证低偏差序列的超均匀性的基础上，对其进行一定程度的随机化，从而实现了其在含分布式电源配电网风险评估中的应用。2)本发明采用低偏差序列为抽样点，将风险指标值的误差阶由传统蒙特卡洛法的O(N^-1/2)改善为O(N^-1)，因此拟蒙特卡洛法具有更快的误差收敛速度，极大地提高了风险评估的效率。

附图说明

图1是本发明基于改进拟蒙特卡洛法的配电网风险评估方法的流程图。

图2是IEEE34节点配电网结构图。

图3是构造的Halton序列(第2维)的示意图。

图4是伪随机数序列的示意图。

图5是生成的风速、光照和负荷的样本示意图，其中图5(a)为形状参数k＝1和规模参数c＝5的风速威布尔分布样本，图5(b)为形状参数α＝2和β＝5的光照贝塔分布样本，图5(c)为期望值μ＝0.1和标准差σ＝0.03的负荷正态分布样本

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步说明本发明方案。

如图1所示，基于改进拟蒙特卡洛法的配电网风险评估方法，具体包括以下步骤：

步骤1：构造Halton低偏差序列，并进行随机化；

本发明提出的配电网风险评估方法基于改进拟蒙特卡洛法，首先构造最基本的低偏差序列——Halton序列并进行改进，具体实现如下：

步骤1.1：Halton低偏差序列的构造是拟蒙特卡洛法(Quasi-Monte Carlo，QMC)的关键，不同于蒙特卡洛法(MC)中采用的伪随机数序列，Halton低偏差序列具有超均匀性，精度更高。Halton序列是通过将一系列整数表示成某个基(base)(一般选择质数作为基)的数位(digit) 的形式，再将这些数位按反序排列，然后在前面加上小数点得到的新的值，Halton序列可以表示成x₁,x₂,…,x_n,…,x_N，其中x_n＝(x_nDG1，x_nDG2，…，x_nLoad1，x_nLoad2，…)，是一个S维向量，在配电网的风险评估中，S表示分布式电源(DistributedGeneration，DG)数量和负荷数量的总和。S维Halton序列构造过程如下：

首先，选择S个基b₁,b₂,…,b_S，将任意整数m用第j个基b_j来表示：

式中，t_j是满足以下条件的最小整数：对于k_j>t_j，

然后将数位按反序排列并在前面加上小数点后得到新的值：

式中，h_ij表示生成的第i组第j维随机数；

置m＝m+1，重复以上步骤即可，重复N次，则构造的Halton序列为一个N×S的矩阵H_N×S，表示N组分布式电源和负荷的采样点序列。

步骤1.2：为了实现QMC方法在含分布式电源配电网风险评估中更好的应用，可以采用 MATLAB中的randperm函数对步骤1.1中得到的H_N×S序列中每一列(即每一维)的元素顺序分别进行随机排列，改进后的H_N×S序列同时具有MC方法的随机性和QMC方法的均匀性。randperm函数的语法格式如下：

H′_N×S＝randperm(H_N×S)

式中，H′_N×S为随机排列后的Halton序列。

步骤2：利用改进的Halton序列得到分布式电源出力和负荷样本。

以步骤1中改进的Halton序列为采样点，抽样得到分布式电源(本文主要考虑风电和光伏)出力和负荷样本，其具体过程为：

步骤2.1：以改进的H′_N×S序列为抽样点，对于H′_N×S中的第n行，分别按照S个风速、光照和负荷的概率分布模型(f(v)、f(r,r_max)和f(p))生成对应的风速随机数v、光照随机数r和负荷随机数p，风速、光照和负荷的概率模型分别建立如下：

对于风力发电，以威布尔分布作为风速概率模型，其概率分布为：

式中，k和c分别为威布尔分布的形状参数与规模参数；v为风速。

对于光伏发电，以贝塔分布作为光照概率模型，其概率分布为：

式中，r为日照强度；r_max为统计时间段内的最大日照强度值，单位为W/m²；α和β为贝塔分布的形状参数。

以正态分布作为负荷的概率模型，其概率分布为：

式中，p为随机负荷，μ为负荷的期望值，σ为负荷的标准差。

步骤2.2：步骤2.1中得到了一组风速随机数v，光照随机数r和负荷随机数p，其中负荷随机数p即为负荷值样本，而风电出力样本P_ω和光伏出力样本P_s则需要进一步根据风电出力和风速之间的关系、光伏出力和光照之间的关系计算得到。

根据风速与风电出力的关系，建立风力发电出力的概率模型：

式中，P_ω为风力发电出力；v_ci,v_co和v_r分别为切入风速、切出风速和额定风速；P_{ω_rated}为额定出力。

根据日照与光伏发电出力关系，建立光伏出力的概率模型：

P_s＝rAη

式中，P_s为光伏发电出力；A，η分别为受光面积和光电转换效率。

重复步骤2.1-2.2即可得到N组样本点(风电出力样本P_ω、光伏出力样本P_s和负荷样本p)。

步骤3：在各样本点下进行确定性潮流计算，统计电压和潮流的概率分布情况。

根据步骤2中得到的N组样本点，重复牛顿拉夫逊法潮流计算N次，得到N组电压和潮流的数据，采用数学方法统计得到电压和潮流的概率密度分布，在MATLAB中通过函数ksdensity来实现，语法格式如下：

[f,xi]＝ksdensity(x)

式中，x为电压或者潮流数据，返回值f为在xi处的概率密度值。

在此基础上，通过积分得到电压和潮流的累积概率分布F(V)和F(S)。

步骤4：评估配电网的电压越限风险和潮流越限风险。

根据步骤3中得到的电压和潮流概率分布，对配电网的电压和潮流越限风险进行评估，具体实现如下：

步骤4.1：根据得到的电压概率分布F(V)评估节点电压越限风险，包括越限概率和后果严重度两部分。节点i的电压越限的概率计算如下：

式中，

为电压越上限的概率；P(V _i)为电压越下限的概率；V_i为节点i的电压值；V_imax和V_imin分别为节点i所允许的电压幅值的上下限，本文分别取值1.05p.u.和0.95p.u.。

采用电压偏移量来表示电压越限的后果严重程度：

则各个节点的电压越限风险值R_v.i计算如下：

步骤4.2：根据得到的潮流概率分布F(S)评估支路潮流越限风险。支路潮流越限的概率P(S_l)计算如下：

P(S_l)＝P(S_l＞S_lmax)＝1-F(S_lmax)

式中，S_l为支路l的潮流值；S_lmax支路l所允许的潮流幅值的上限，通常取正常值的1.3倍。

同理，潮流越限的后果严重程度表示为：

于是，各条支路的潮流越限风险值R_s.l计算如下：

R_s.l＝P(S_l)·Sev(S_l)

实施例

为了验证本发明方案的有效性，进行如下仿真实验。

结合图2所示IEEE34节点配电网实施基于场景分析的配电网运行风险评估方法，该配电网中包含34个节点和33条支路，其中，节点1为电源节点，分布式电源在节点34处接入，仿真平台为Matlab2017b。

1)构造Halton低偏差序列

构造多维Halton低偏差序列，其中第2维序列如图3所示，并将其与伪随机数序列(如图4)作比较。可以看出，伪随机数序列出现了明显的团簇现象，而Halton序列则比较均匀地分布于样本空间。

2)利用改进的Halton序列得到风速、光照和负荷样本。

以改进的Halton序列为采样点，按照风速、光照和负荷概率分布模型进行抽样，得到的样本分布如图5所示。其中图5(a)为形状参数k＝1和规模参数c＝5的风速威布尔分布样本，图5(b)为形状参数α＝2和β＝5的光照贝塔分布样本，图5(c)为期望值μ＝0.1和标准差σ＝0.03 的负荷正态分布样本，从图中可以看出，各种类型的样本点分布仍比较均匀。

3)评估配电网运行的电压越限和潮流越限风险

经过多次确定性潮流计算，统计所有样本点下电压和潮流的概率分布情况，得到电压越限和潮流越限的风险值，并与传统蒙特卡洛方法得到的风险值作比较，以节点30和支路28-31 为例，如表1所示。

表1风险评估结果比较

以蒙特卡洛法仿真收敛时的风险值为标准值，由表1可以看出，改进拟蒙特卡洛法仿真 2000次的结果和标准值基本一致，而蒙特卡洛法仿真2000次和4000次的结果标准值之间有明显差距，还需要通过进一步增大迭代次数来提升结果精度。因此，本文提出的基于改进拟蒙特卡洛法的评估方法能在较少的抽样次数下，得到了足够精确的风险指标值，具有显著的准确性和高效性。

Claims (5)

1.一种基于改进拟蒙特卡洛法的配电网风险评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：构造Halton低偏差序列，并进行随机化；

步骤2：利用改进的Halton序列得到分布式电源出力和负荷样本；

步骤3：在各组样本点下进行确定性潮流计算，统计电压和潮流的概率分布情况；

步骤4：评估配电网的电压越限风险和潮流越限风险。

2.根据权利要求1所述的基于改进拟蒙特卡洛法的配电网风险评估方法，其特征在于，步骤1中，构造Halton低偏差序列并进行随机化的具体方法为：

步骤1.1：构造Halton低偏差序列；

Halton序列是通过将一系列整数表示成某个基的数位的形式，再将这些数位按反序排列，然后在前面加上小数点得到的新的值，能够表示成x₁,x₂,…,x_n,…,x_N，其中x_n＝(x_nDG1，x_nDG2，…，x_nLoad1，x_nLoad2，…)，是一个S维向量，在配电网的风险评估中，S表示分布式电源数量和负荷数量的总和，S维Halton序列构造过程如下：

首先，选择S个基b₁,b₂,…,b_S，将任意整数m用第j个基bj来表示：

式中，t_j是满足以下条件的最小整数：对于k_j>t_j，

然后，将数位按反序排列并在前面加上小数点后得到新的值：

式中，h_ij表示生成的第i组第j维随机数

接着，置m＝m+1，重复以上步骤N次，则构造的Halton序列为一个N×S的矩阵H_N×S，表示N组分布式电源和负荷的采样点序列；

步骤1.2：采用MATLAB中的randperm函数对步骤1.1中得到的H_N×S序列中每一列的元素顺序分别进行随机排列，randperm函数的语法格式如下：

H′_N×S＝randperm(H_N×S)

式中，H′_N×S为随机排列后的Halton序列。

3.根据权利要求1所述的基于改进拟蒙特卡洛法的配电网风险评估方法，其特征在于，步骤2中，确定分布式电源出力和负荷样本的具体过程为：

步骤2.1：以改进的Halton序列H′_N×S为抽样点，对于H′_N×S中的第n行，分别按照S个风速、光照和负荷的概率分布模型生成对应的风速随机数v、光照随机数r和负荷随机数p，风速、光照和负荷的概率模型分别建立如下：

对于风力发电，以威布尔分布作为风速概率模型，其概率分布为：

式中，k和c分别为威布尔分布的形状参数与规模参数；v为风速；

对于光伏发电，以贝塔分布作为光照概率模型，其概率分布为：

式中，r为日照强度；r_max为统计时间段内的最大日照强度值，单位为W/m²；α和β为贝塔分布的形状参数；

以正态分布作为负荷的概率模型，其概率分布为：

式中，p为随机负荷，μ为负荷的期望值，σ为负荷的标准差；

步骤2.2：步骤2.1中得到了一组风速随机数v，光照随机数r和负荷随机数p，其中随机数p即为负荷值样本，而风电出力样本P_ω和光伏出力样本P_s则需要进一步根据风电出力和风速之间的关系、光伏出力和光照之间的关系计算得到；

根据风速与风电出力的关系，建立风力发电出力的概率模型：

式中，P_ω为风力发电出力；v_ci,v_co和v_r分别为切入风速、切出风速和额定风速；P_{ω_rated}为额定出力；

根据日照与光伏发电出力关系，建立光伏出力的概率模型：

P_s＝rAη

式中，P_s为光伏发电出力；A，η分别为受光面积和光电转换效率。

重复步骤2.1-2.2即可得到N组样本点。

4.根据权利要求1所述的基于改进拟蒙特卡洛法的配电网风险评估方法，其特征在于，步骤3中，统计电压和潮流的概率分布情况的具体过程为：

在步骤2中得到的N组样本点下，重复牛顿拉夫逊法潮流计算N次，得到N组电压和潮流的数据，采用数学方法统计得到电压和潮流的概率密度分布，在MATLAB中通过函数ksdensity来实现，语法格式如下：

[f,xi]＝ksdensity(x)

式中，x为电压或者潮流数据，返回值f为在xi处的概率密度值；

在此基础上，通过积分得到电压和潮流的累积概率分布F(V)和F(S)。

5.根据权利要求1所述的基于改进拟蒙特卡洛法的配电网风险评估方法，其特征在于，步骤4中，评估配电网的电压越限风险和潮流越限风险的具体过程为：

步骤4.1：根据得到的电压概率分布F(V)评估节点电压越限风险，包括越限概率和后果严重度两部分；

节点i的电压越限的概率计算如下：

式中，

为电压越上限的概率；P(V_i)为电压越下限的概率；V_i为节点i的电压值；V_imax和V_imin分别为节点i所允许的电压幅值的上下限；

采用电压偏移量来表示电压越限的后果严重程度：

则各个节点的电压越限风险值R_v.i计算如下：

步骤4.2：根据得到的潮流概率分布F(S)评估支路潮流越限风险；

支路潮流越限的概率P(S_l)计算如下：

P(S_l)＝P(S_l＞S_lmax)＝1-F(S_lmax)

式中，S_l为支路l的潮流值；S_lmax支路l所允许的潮流幅值的上限，通常取正常值的1.3倍。

同理，潮流越限的后果严重程度表示为：

于是，各条支路的潮流越限风险值R_s.l计算如下：

R_s.l＝P(S_l)·Sev(S_l)。

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