CN110780205A - 一种新型的磷酸铁锂电池pngv等效电路模型及参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种新型的磷酸铁锂电池PNGV等效电路模型及参数辨识方法，包括等效模型数学表达方程的确定、等效模型参数的获取以及最小二乘法参数辨识。该模型在原有电池模型的基础上多并联了一组RC回路，如此一来可以更精确的表示出磷酸铁锂电池的物理状态和动态特性，进而缩小构建等效电池模型随着时间累积产生的误差。在两组RC环节中，相对较小的时间常数描述的是在电极往返穿梭过程中锂离子所遇到的阻抗，另外相对较大的时间常数描述的是锂离子在极板材料之间扩散的时候所受到的阻抗。除此以外二阶模型方便数学计算，可以有效提高SOC估算能力。

Description

一种新型的磷酸铁锂电池PNGV等效电路模型及参数辨识方法

技术领域

本发明涉及电动汽车动力电池控制领域，具体来讲涉及一种新型的磷酸铁锂电池PNGV等效电路模型及参数辨识方法。

背景技术

动力锂电池组是纯电动汽车可靠的能量来源，其性能的好坏直接影响到纯电动汽车的续航能力。在纯电动汽车动力电池的研究过程中，电池管理系统(Battery ManagementSystem,BMS)在当前面临着一个技术瓶颈：如何精确的估算出实际动力电池组的剩余电量(State of Charge,SOC)。对电池系统而言，建立合适且准确度高的电池等效模型是提高SOC估算能力的有效途径。因此，分析动力锂电池组的工作特性，建立合适且精准的电池等效模型，深刻研究模型参数辨识方法，对于电动汽车系统而言具有十分重要的研究价值。

发明内容

因此，为了精确估算出实际动力电池组的剩余电量，本发明提出一种新型的磷酸铁锂电池PNGV等效模型及参数辨识方法。

本发明是这样实现的，构造一种新型的磷酸铁锂电池PNGV等效电路模型，其特征在于：该模型在原有电池模型的基础上多并联了一组RC回路，如此一来可以更精确的表示出磷酸铁锂电池的物理状态和动态特性，进而缩小构建等效电池模型随着时间累积产生的误差。

一种新型的磷酸铁锂电池PNGV等效电路模型的参数辨识方法，其特征在于：对单个HPPC循环实验电流电压变化规律图进行了具体分析，可以根据其特征来完成改进型PNGV模型的参数辨识；具体按照如下方式实现；

所述新型的磷酸铁锂电池PNGV等效电路模型中的R₁、R₂、R₃、C₂、C₃五个参数都可以依据实验分析和相关参数辨识所获得；根据改进后的电池等效模型得到端电压和电流的数学表达式如式：

U_L＝U_OCV-I_LR₁-U_P1-U_P2

在构建了磷酸铁锂电池改进型PNGV的等效电路模型之后，下一步通过相应的测试实验进行等效模型参数的获取；

首先，对选用的单体磷酸铁锂电池进行电池特性的标准测试，其数据测试方案如下：

(1)将电池实验温度设定为恒定25℃；

(2)对电池进行标准充放电实验；首先以0.2C(240mA)的充电电流对实验电池进行恒流充电，电池电压缓慢上升直至3.6V时进行恒压充电，经过一段时间后电流缓慢下降，当充电电流数值约为0.05C(60mA)时，可以认为充电过程已经结束；在电池标准充电实验之后，同样以0.2C(240mA)的放电电流对实验电池进行放电处理，当电池两端电压为2.0V时，其放电实验结束；将电池静置1h后，用标准充电的方式将电池再次充满电；

(3)完成(1)、(2)两步后，首先将脉冲电流设定为5C(6A)，接着在电池的SOC为100％时进行一组HPPC循环实验，然后使用1C(1.2A)进行恒流放电将SOC从100％降低到90％，之后将电池搁置30分钟后进行下一组HPPC循环实验；整个实验过程以此规律分别在电池模块SOC为100％、90％、80％、70％、60％，…，10％点上进行HPPC脉冲功率试验，并且在这十个点上记录采集的电压电流值，将采样时间设置为0.2s；

其次，进行如下操作；刚开始先进行一个放电电流为5C且持续时间为20s的放电脉冲过程，接着将电池搁置220s，然后再以5C的充电电流进行20s的充电脉冲过程，最后再搁置200s；从单个HPPC循环实验电流电压变化规律图中可以分析得出四个特征：

(1)脉冲放电电流产生的一瞬间(t₁时刻)，电池端电压呈垂直下降趋势，对应图中的U₁～U₂部分，这是由于电池欧姆电阻的存在而引起的现象；

(2)t₁～t₂的时间段表示的是脉冲放电阶段，电池端电压从U2缓慢降低到U₃，这一现象可以看成RC并联环节的零状态响应；

(3)t₂～t₃的时间段表示的是脉冲放电结束阶段，电池端电压从U4缓慢上升到U₅，这一现象可以看成RC并联环节的零输入响应；

(4)脉冲放电过程前的电压值大于脉冲放电结束后趋于稳定状态的电压值，即U₁>U₅，这是由于锂电池在放电阶段下造成了开路电压的下降；

上节对单个HPPC循环实验电流电压变化规律图进行了具体分析，可以根据特征(1)和特征(4)来完成改进型PNGV模型的R₁和C₁的参数辨识，具体参数的计算过程如下：

其中，ΔU为电池欧姆电阻R₁存在而引起的电压压降，即U₁－U₂；ΔQ为电池的放电电量；ΔU_OCV为放电前后开路电压的变化量，即U₁－U₅；

辨识出改进型PNGV模型的R₁和C₁之后，可以根据特征(2)和特征(3)完成电池模型中极化电阻电容的参数辨识；表达式(3)可以描述双RC并联回路的零输入响应；

其中，U为双RC并联回路的电压之和，U₀₁、U₀₂分别是两个极化电容C₂、C₃的初始电压值，τ₁、τ₂分别是两个并联回路的时间常数，即τ₁＝R₂C₂，τ₂＝R₃C₃；根据上述分析将U₀₁、U₀₂、τ₁、τ₂看作待定系数，并把数学表达式(3)作为目标函数通过Curve Fitting Tool拟合辨识出τ₁和τ₂的值；此步骤还未能辨识出模型中的极化电容和极化电阻的数值，这就需要特征(2)来获取R₂、R₃、C₂和C₃四个参数的数值；

那么，在脉冲放电阶段双RC并联回路的零状态响应表达式可以描述成：

其中，U'为脉冲放电阶段时电压下降的起始电压，即图2中t₁时刻点对应的电压值U₂，将上述所求得的两个参数τ₁和τ₂的值一起代入式(4)中，并把R₂、R₃看作待定系数应用拟合技术即可辨识出R₂和R₃，同时可以根据公式C₂＝τ₁/R₂和C₃＝τ₂/R₃进而求得C₂、C₃；

由式(1)～(4)分析计算出R₁、R₂、R₃、C₁、C₂、C₃，形成改进型PNGV模型的整个参数辨识的过程。

本发明具有如下优点：本发明提供一种新型的磷酸铁锂电池PNGV等效电路模型及参数辨识方法，包括等效模型数学表达方程的确定、等效模型参数的获取以及最小二乘法参数辨识。该模型在原有电池模型的基础上多并联了一组RC回路，如此一来可以更精确的表示出磷酸铁锂电池的物理状态和动态特性，进而缩小构建等效电池模型随着时间累积产生的误差。在两组RC环节中，相对较小的时间常数描述的是在电极往返穿梭过程中锂离子所遇到的阻抗，另外相对较大的时间常数描述的是锂离子在极板材料之间扩散的时候所受到的阻抗。除此以外二阶模型方便数学计算，可以有效提高SOC估算能力。

附图说明

图1改进型PNGV等效模型；

图2单个HPPC循环实验电压电流曲线变化规律图；

图3磷酸铁锂电池模型参数辨识过程。

具体实施方式

下面将结合附图1-图3对本发明进行详细说明，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明通过改进在此提供一种新型的磷酸铁锂电池PNGC等效模型，该模型在原有电池模型的基础上多并联了一组RC回路，如此一来可以更精确的表示出磷酸铁锂电池的物理状态和动态特性，进而缩小构建等效电池模型随着时间累积产生的误差。参考《美国Freedom CAR电池实验手册》中所提出的混合动力脉冲功率试验(HPPC Test)，对选用的单体磷酸铁锂电池进行电池特性的标准测试。对单个HPPC循环实验电流电压变化规律图进行了具体分析，根据其特征来完成改进型PNGV模型的参数辨识。该模型相比于传统的PNGV等效模型可以更精确地表示出磷酸铁锂电池的物理状态和动态特性，进而缩小构建等效模型随着时间累积产生的误差。

如图1所示，所述新型的磷酸铁锂电池PNGV等效电路模型中所示的R₁、R₂、R₃、C₂、C₃五个参数都可以依据实验分析和相关参数辨识所获得。根据改进后的电池等效模型得到端电压和电流的数学表达式如式：

U_L＝U_OCV-I_LR₁-U_P1-U_P2

在构建了磷酸铁锂电池改进型PNGV的等效电路模型之后，下一步通过相应的测试实验进行等效模型参数的获取。参考《美国Freedom CAR电池实验手册》中所提出的混合动力脉冲功率试验(HPPC Test)，对选用的单体磷酸铁锂电池进行电池特性的标准测试，其数据测试方案如下：

(1)将电池实验温度设定为恒定25℃。

(2)对电池进行标准充放电实验。首先以0.2C(240mA)的充电电流对实验电池进行恒流充电，电池电压缓慢上升直至3.6V时进行恒压充电，经过一段时间后电流缓慢下降，当充电电流数值约为0.05C(60mA)时，可以认为充电过程已经结束。在电池标准充电实验之后，同样以0.2C(240mA)的放电电流对实验电池进行放电处理，当电池两端电压为2.0V时，其放电实验结束。将电池静置1h后，用标准充电的方式将电池再次充满电。

(3)完成(1)、(2)两步后，首先将脉冲电流设定为5C(6A)，接着在电池的SOC为100％时进行一组HPPC循环实验，然后使用1C(1.2A)进行恒流放电将SOC从100％降低到90％，之后将电池搁置30分钟后进行下一组HPPC循环实验。整个实验过程以此规律分别在电池模块SOC为100％、90％、80％、70％、60％，…，10％点上进行HPPC脉冲功率试验，并且在这十个点上记录采集的电压电流值，将采样时间设置为0.2s。

图2为单个HPPC循环实验电流电压曲线变化规律图，刚开始先进行一个放电电流为5C且持续时间为20s的放电脉冲过程，接着将电池搁置220s，然后再以5C的充电电流进行20s的充电脉冲过程，最后再搁置200s。

从单个HPPC循环实验电流电压变化规律图中可以分析得出四个特征：

(1)脉冲放电电流产生的一瞬间(t₁时刻)，电池端电压呈垂直下降趋势，对应图中的U₁～U₂部分，这是由于电池欧姆电阻的存在而引起的现象；

(2)t₁～t₂的时间段表示的是脉冲放电阶段，电池端电压从U2缓慢降低到U₃，这一现象可以看成RC并联环节的零状态响应；

(3)t₂～t₃的时间段表示的是脉冲放电结束阶段，电池端电压从U4缓慢上升到U₅，这一现象可以看成RC并联环节的零输入响应；

(4)脉冲放电过程前的电压值大于脉冲放电结束后趋于稳定状态的电压值，即U₁>U₅，这是由于锂电池在放电阶段下造成了开路电压的下降。

上节对单个HPPC循环实验电流电压变化规律图进行了具体分析，可以根据特征(1)和特征(4)来完成改进型PNGV模型的R₁和C₁的参数辨识，具体参数的计算过程如下：

其中，ΔU为电池欧姆电阻R₁存在而引起的电压压降，即U₁－U₂；ΔQ为电池的放电电量；ΔU_OCV为放电前后开路电压的变化量，即U₁－U₅。

辨识出改进型PNGV模型的R₁和C₁之后，可以根据特征(2)和特征(3)完成电池模型中极化电阻电容的参数辨识。表达式(3)可以描述双RC并联回路的零输入响应。

其中，U为双RC并联回路的电压之和，U₀₁、U₀₂分别是两个极化电容C₂、C₃的初始电压值，τ₁、τ₂分别是两个并联回路的时间常数，即τ₁＝R₂C₂，τ₂＝R₃C₃。根据上述分析将U₀₁、U₀₂、τ₁、τ₂看作待定系数，并把数学表达式(3)作为目标函数通过Curve Fitting Tool拟合辨识出τ₁和τ₂的值。此步骤还未能辨识出模型中的极化电容和极化电阻的数值，这就需要特征(2)来获取R₂、R₃、C₂和C₃四个参数的数值。

那么，在脉冲放电阶段双RC并联回路的零状态响应表达式可以描述成：

其中，U'为脉冲放电阶段时电压下降的起始电压，即图2中t₁时刻点对应的电压值U₂，将上述所求得的两个参数τ₁和τ₂的值一起代入式(4)中，并把R₂、R₃看作待定系数应用拟合技术即可辨识出R₂和R₃，同时可以根据公式C₂＝τ₁/R₂和C₃＝τ₂/R₃进而求得C₂、C₃。

由式(1)～(4)分析计算出R₁、R₂、R₃、C₁、C₂、C₃，图3可以更加清楚的描述改进型PNGV模型的整个参数辨识的过程。

单体LiFePO4在常温条件下分别在电池模块SOC为100％、90％、80％、70％、60％，…，10％点上进行HPPC脉冲功率试验，所得到试验数据按照图3的步骤辨识得到改进型PNGV模型的各元件参数见下表所示：

表1单体磷酸铁锂电池改进型PNGV模型辨识参数

至此，对于磷酸铁锂电池改进模型的建立除了需要辨识出R₁、R₂、R₃、C₂、C₃，还需要将这五个模型参数与SOC进行线性拟合，从而建立它们之间的函数关系。经过多次拟合比较，最终选择五次多项式(5)作为目标函数进行线性拟合。

y＝b₁x⁵+b₂x⁴+b₃x³+b₄x²+b₅x+b₆(5)

其中，x是磷酸铁锂电池的SOC值，y是参数变化曲线，应用最小二乘拟合后所获得的元件参数五次多项式拟合结果如下表所示：

表2各参数拟合结果

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (2)

1.一种新型的磷酸铁锂电池PNGV等效电路模型，其特征在于：该模型在原有电池模型的基础上多并联了一组RC回路，如此一来可以更精确的表示出磷酸铁锂电池的物理状态和动态特性，进而缩小构建等效电池模型随着时间累积产生的误差。

2.一种新型的磷酸铁锂电池PNGV等效电路模型的参数辨识方法，其特征在于：对单个HPPC循环实验电流电压变化规律图进行了具体分析，可以根据其特征来完成改进型PNGV模型的参数辨识；具体按照如下方式实现；

所述新型的磷酸铁锂电池PNGV等效电路模型中的R₁、R₂、R₃、C₂、C₃五个参数都可以依据实验分析和相关参数辨识所获得；根据改进后的电池等效模型得到端电压和电流的数学表达式如式：

U_L＝U_OCV-I_LR₁-U_P1-U_P2

在构建了磷酸铁锂电池改进型PNGV的等效电路模型之后，下一步通过相应的测试实验进行等效模型参数的获取；

首先，对选用的单体磷酸铁锂电池进行电池特性的标准测试，其数据测试方案如下：

(1)将电池实验温度设定为恒定25℃；

(2)对电池进行标准充放电实验；首先以0.2C(240mA)的充电电流对实验电池进行恒流充电，电池电压缓慢上升直至3.6V时进行恒压充电，经过一段时间后电流缓慢下降，当充电电流数值约为0.05C(60mA)时，可以认为充电过程已经结束；在电池标准充电实验之后，同样以0.2C(240mA)的放电电流对实验电池进行放电处理，当电池两端电压为2.0V时，其放电实验结束；将电池静置1h后，用标准充电的方式将电池再次充满电；

(3)完成(1)、(2)两步后，首先将脉冲电流设定为5C(6A)，接着在电池的SOC为100％时进行一组HPPC循环实验，然后使用1C(1.2A)进行恒流放电将SOC从100％降低到90％，之后将电池搁置30分钟后进行下一组HPPC循环实验；整个实验过程以此规律分别在电池模块SOC为100％、90％、80％、70％、60％，…，10％点上进行HPPC脉冲功率试验，并且在这十个点上记录采集的电压电流值，将采样时间设置为0.2s；

其次，进行如下操作；刚开始先进行一个放电电流为5C且持续时间为20s的放电脉冲过程，接着将电池搁置220s，然后再以5C的充电电流进行20s的充电脉冲过程，最后再搁置200s；从单个HPPC循环实验电流电压变化规律图中可以分析得出四个特征：

(1)脉冲放电电流产生的一瞬间(t₁时刻)，电池端电压呈垂直下降趋势，对应图中的U₁～U₂部分，这是由于电池欧姆电阻的存在而引起的现象；

(2)t₁～t₂的时间段表示的是脉冲放电阶段，电池端电压从U2缓慢降低到U₃，这一现象可以看成RC并联环节的零状态响应；

(3)t₂～t₃的时间段表示的是脉冲放电结束阶段，电池端电压从U4缓慢上升到U₅，这一现象可以看成RC并联环节的零输入响应；

(4)脉冲放电过程前的电压值大于脉冲放电结束后趋于稳定状态的电压值，即U₁>U₅，这是由于锂电池在放电阶段下造成了开路电压的下降；

上节对单个HPPC循环实验电流电压变化规律图进行了具体分析，可以根据特征(1)和特征(4)来完成改进型PNGV模型的R₁和C₁的参数辨识，具体参数的计算过程如下：

其中，ΔU为电池欧姆电阻R₁存在而引起的电压压降，即U₁－U₂；ΔQ为电池的放电电量；ΔU_OCV为放电前后开路电压的变化量，即U₁－U₅；

辨识出改进型PNGV模型的R₁和C₁之后，可以根据特征(2)和特征(3)完成电池模型中极化电阻电容的参数辨识；表达式(3)可以描述双RC并联回路的零输入响应；

其中，U为双RC并联回路的电压之和，U₀₁、U₀₂分别是两个极化电容C₂、C₃的初始电压值，τ₁、τ₂分别是两个并联回路的时间常数，即τ₁＝R₂C₂，τ₂＝R₃C₃；根据上述分析将U₀₁、U₀₂、τ₁、τ₂看作待定系数，并把数学表达式(3)作为目标函数通过Curve Fitting Tool拟合辨识出τ₁和τ₂的值；此步骤还未能辨识出模型中的极化电容和极化电阻的数值，这就需要特征(2)来获取R₂、R₃、C₂和C₃四个参数的数值；

那么，在脉冲放电阶段双RC并联回路的零状态响应表达式可以描述成：

其中，U'为脉冲放电阶段时电压下降的起始电压，即图2中t₁时刻点对应的电压值U₂，将上述所求得的两个参数τ₁和τ₂的值一起代入式(4)中，并把R₂、R₃看作待定系数应用拟合技术即可辨识出R₂和R₃，同时可以根据公式C₂＝τ₁/R₂和C₃＝τ₂/R₃进而求得C₂、C₃；

由式(1)～(4)分析计算出R₁、R₂、R₃、C₁、C₂、C₃，形成改进型PNGV模型的整个参数辨识的过程。

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