CN110750923B - 强夯置换处理的滨海淤泥软土地基单桩极限承载力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了强夯置换处理的滨海淤泥软土地基单桩极限承载力计算方法。包括以下步骤：拟定滨海淤泥软土地基天然状态下的基本参数；拟定滨海淤泥软土地基强夯置换处理后的基本参数；使用有限单元离散滨海淤泥软土地基；计算滨海淤泥软土地基的稳定渗流场，求解每个有限元结点的孔隙水压力；根据潘家铮最小值原理建立滨海淤泥软土地基单桩极限承载力的线性规划模型；使用对偶单纯形法求解单桩极限承载力的线性规划模型，获得碎石桩单桩的极限承载力。本发明以滨海淤泥软土地基为研究对象，建立求解强夯置换处理的滨海淤泥软土地基的单桩极限承载力数学规划模型，通过对偶单纯形法求解该模型可以获得地基的极限承载力。

Description

强夯置换处理的滨海淤泥软土地基单桩极限承载力计算方法

技术领域

本发明涉及地基处理技术领域，具体涉及强夯置换处理的滨海淤泥软土地基单桩极限承载力计算方法。

背景技术

我国大陆海岸线全长约18000公里，在海岸线附近分布着大量由海相沉积形成的淤泥层，这些淤泥的存在严重影响了滨海地基的承载力。我国处于基础设施建设的高峰时期，由于内陆建设用地的减少，很多工业厂房、路基等工程均需要向海岸线靠拢，这就不可避免的需要在滨海淤泥软土地基上修建建筑物，由于淤泥软土地基的承载力特别差，就需要对淤泥软土地基进行处理。淤泥软土地基的地基处理一般采用桩基法、换填法、灌浆法和水泥搅拌法等，如果工程规模较小，这些地基处理方法非常实用、快速，但如果碰到超大规模的重载厂房基础，这些地基处理方法具有经济性不强、工后沉降控制不利等不足。因此，一些工程设计单位提出了使用碎石强夯置换处理淤泥软土地基，从而形成碎石桩复合地基，这种方法施工快速、经济性较强，对工后沉降控制较好，具有较好的应用前景。

使用碎石强夯置换处理淤泥软土地基以后，需要确定地基碎石桩的极限承载力。当前一般是使用现场试验确定地基的极限承载力，但这种方式耗时长、成本高、工作量大，因此有必要对碎石强夯置换处理的淤泥软土地基的碎石桩的极限承载力计算方法进行研究，以提出一种高效、便捷的淤泥软土碎石桩承载力计算方法。

鉴于此，本发明基于潘家铮最小值原理，提出一种强夯置换处理的淤泥软土地基单桩极限承载力计算方法，可同时获得碎石桩的单桩极限承载力和对应的临界破坏面位置。

发明内容

本发明的目的在于提供强夯置换处理的滨海淤泥软土地基单桩极限承载力计算方法，以计算出滨海淤泥软土地基单桩极限承载力，为地基承载力计算提供一种新的方法。

为解决上述的技术问题，本发明采用以下技术方案：

强夯置换处理的滨海淤泥软土地基单桩极限承载力计算方法，包括以下步骤：

步骤1、拟定滨海淤泥软土地基天然状态下的基本参数；

步骤2、拟定滨海淤泥软土地基强夯置换处理后的基本参数；

步骤3、使用有限单元离散滨海淤泥软土地基；

步骤4、计算滨海淤泥软土地基的稳定渗流场，求解每个有限元结点的孔隙水压力；

步骤5、根据潘家铮最小值原理建立滨海淤泥软土地基单桩极限承载力的线性规划模型；其中潘家铮最小值原理可以叙述为：边坡或地基如果能沿许多滑裂面滑动失稳，那么当失稳时它将沿抵抗力最小的一个滑面失稳破坏。即：在无数的可能的破坏机构中寻找让极限承载力最小的一个破坏机构，其本质是一个：寻求极限荷载最小的数学规划问题。

步骤6、使用对偶单纯形法求解单桩极限承载力的线性规划模型，获得碎石桩单桩的极限承载力。

进一步的，还包括步骤7、求解滨海淤泥软土地基的临界破坏面位置。

进一步的，所述的步骤1中，滨海淤泥软土地基天然状态下的基本参数包括：滨海淤泥软土地基天然状态下的地层信息、各土层土体的原始状态下的容重和抗剪参数；

所述的步骤2中，滨海淤泥软土地基强夯置换处理后的基本参数包括：强夯置换碎石桩布置方案，强夯置换处理方案；碎石桩置换深度、碎石桩置换范围，碎石桩的容重和抗剪参数；各土层土体在强夯置换处理以后的容重和抗剪参数，地基地下水位信息，各土层材料的渗透系数。

进一步的，所述的步骤3中，使用有限单元离散滨海淤泥软土地基，具体为：使用三结点的线性有限单元离散地基土体，设总体坐标系为(x,y)，x轴水平向右，y轴竖直向上，在总体坐标系下，土体的中的任意一个有限单元e有三个结点，分别为第一结点、第二结点、第三结点；第e个单元的第i个结点具有水平向速度和竖直向速度/>所述有限单元使用有效应力模式，每个结点受孔隙水压力作用，第e个单元的第i个结点作用有孔隙水压力/>其中，i＝1,2,3。

进一步的，所述的步骤4具体包括：

根据稳定渗流理论进行滨海淤泥软土地基的稳定渗流场计算，平面稳定渗流公式如下：

式中：k是土体材料的渗透系数，H是地基内各点的水头函数；

根据地基的稳定渗流场插值计算滨海淤泥软土地基中每个有限元结点的孔隙水压力其中，i＝1,2,3，e＝(1,L,N_e)，N_e是滨海淤泥软土地基中有限单元的数量。

进一步的，所述的步骤5具体为：建立单桩的极限承载力目标函数；建立淤泥软土地基有限单元的塑性流动约束条件；建立淤泥软土地基中相邻有限单元之间公共边的速度不连续的约束条件；建立淤泥软土地基有限单元的速度边界约束条件；建立目标函数的附加约条件；根据目标函数和约束条件建立滨海淤泥软土地基极限承载力的线性规划模型。

进一步的，所述的步骤5具体为：

建立单桩的极限承载力目标函数：将作用在碎石桩桩顶的均布载荷作为目标函数，根据潘家铮最小值原理需要求其最小值，目标函数如下：

Minimize:P_s (2)

式中：Minimize表示“最小化”；P_s是作用在单桩桩顶表面的均布外荷载；

建立淤泥软土地基有限单元的塑性流动约束条件为：

式中：

e＝(1,L,N_e)，

N_e是滨海淤泥软土地基中有限单元的数量；

A^e是有限单元e的面积；

分别是三角形有限单元e的6个形函数系数；

分别是有限单元e的第一结点、第二结点、第三结点沿x方向的速度；

分别是有限单元e的第一结点、第二结点、第三结点沿y方向的速度；

k＝1,K,m分别是有限单元e的第1至第m个塑性流动矩阵系数，

k＝1,K,m分别是有限单元e的第m+1至第2m个塑性流动矩阵系数，

C_k＝2sin(2πk/m),k＝1,K,m分别是有限单元e的第2m+1至第3m个塑性流动矩阵系数，

是地基中有限单元e的内摩擦角；

分别是有限单元e的m个非负塑性乘子，m是土体莫尔库伦屈服条件线性化的外接正多边形的边数。

建立淤泥软土地基中相邻有限单元之间公共边的速度不连续的约束条件：

式中：

g＝(1,L,N_g)，

N_g是地基中所有有限单元公共边的数量，

分别是有限单元公共边g的第一结点、第二结点、第三结点、第四结点沿x方向的速度，

分别是有限单元公共边g的第一结点、第二结点、第三结点、第四结点沿y方向的速度，

分别是有限单元公共边g的4个非负塑性乘子；θ_g是公共边g的倾角，逆时针为正；

建立淤泥软土地基有限单元的速度边界约束条件：

D_ju_j＝0 (5)

式中：D_j是淤泥软土地基边界上的有限单元j的坐标转换矩阵，u_j是淤泥软土地基边界上的有限单元j的速度向量；j＝(1,L,N_j)，N_j是淤泥软土地基边界上所有速度等于0的有限单元的数量；

建立目标函数的附加约束条件：

目标函数的附加约束条件1如下：

式中：c_e是有限单元e的凝聚力，是有限单元e的内摩擦角，c_g是公共边g的凝聚力，取相邻两个有限单元凝聚力的较小值，/>是公共边g的内摩擦角，取相邻两个单元内摩擦角的较小值，l_g是公共边g的长度，γ^e是有限单元e的容重；/> 是有限单元e的平均孔隙水压力，

分别是有限单元e中第一结点、第二结点、第三结点的孔隙水压力值，

是有限单元公共边g的平均孔隙水压力，

分别是有限单元公共边g中第一结点、第三结点的孔隙水压力值，

目标函数的附加约束条件2如下：

式中：l_i作用有均布荷载的有限单元的边界i上的第一结点和第二结点连线的长度；

分别是作用有均布荷载的有限单元的边界i上第一结点、第二结点的沿y方向的速度，N_P是作用有均布荷载的有限单元的数量。

根据目标函数和约束条件建立求解滨海淤泥软土地基极限承载力的线性规划模型：

进一步的，所述的步骤6具体为：

以有限单元的速度u_e、有限单元的塑性乘子λ_e、公共边的塑性乘子λ_g为决策变量，以极限载荷P_s为目标函数，约束条件包括：有限单元和公共边的塑性流动约束条件、速度边界条件和附件约束条件；

把求解滨海淤泥软土地基单桩极限承载力的线性规划模型的约束条件表达成典范型方程组，找出决策变量的基本可行解作为初始基本可行解；

从决策变量的初始基本可行解作为迭代计算的起点，根据可行性条件以及最优性条件，引入非基变量取代某一基变量，找出使目标函数值P_s更优的另一基本可行解；

按步骤3进行重复迭代，直到可行解对应检验数满足最优性条件迭代结束，通过迭代计算得到目标函数的最优解和对应的有限单元的速度u_e，获得地基单桩极限承载力。

进一步的，所述的步骤7中，根据地基土有限单元的速度场确定地基的临界滑裂面，具体步骤如下：

按下式计算有限单元结点的合速度:

式中：i＝1,L,N_node，N_node是地基中所有有限单元结点的数量，是结点i的合速度，u_xi是结点i的沿x方向的速度，u_yi是结点i的沿y方向的速度；

将地基中有限单元的结点速度进行归一化处理，使结点最大合速度值等于1.0；使得所有结点速度分布在[0,1]之间；结点速度进行归一化函数如下：

式中：u_node是地基中所有有限单元结点合速度向量；地基中所有有限单元结点合速度归一化以后的合速度向量，Normalize是归一化函数；

获取速度大于0的土体区域：

式中：S_u＞0表示地基中合速度大于0的土体区域，S是代表判别条件，if表示条件判断“如果”；

获取速度等于0的土体区域：

式中：S_u＝0表示地基中合速度等于0的土体区域，S是代表判别条件，if表示条件判断“如果”；

使用线性插值方法计算地基中速度大于0的区域与速度等于0的区域的分界线，即临界破坏面，具体为：

L_S＝S_u＞0∩S_u＝0 (13)

式中：L_S是临界破坏面的位置，∩表示求交集，S_u＞0表示地基中合速度大于0的土体区域，S_u＝0表示地基中合速度等于0的土体区域。

与现有技术相比，本发明至少能产生以下一种有益效果：本发明以滨海淤泥软土地基为研究对象，基于潘家铮最小值原理，使用有限元离散地基土体，建立求解强夯置换处理的滨海淤泥软土地基的单桩极限承载力数学规划模型，通过对偶单纯形法求解该模型可以获得地基的极限承载力；本发明还可计算得到地基整体失稳时极限状态下临界破坏面的位置。

附图说明

图1本发明的步骤图。

图2滨海淤泥软土地基有限单元速度和孔隙水压力示意图。

图3滨海淤泥软土地基相邻有限单元之间的公共边示意图。

图4实施例1滨海淤泥软土地基天然状态下的示意图。

图5实施例1滨海淤泥软土地基强夯置换以后的示意图。

图6实施例1滨海淤泥软土地基有限单元离散示意图。

图7实施例1滨海淤泥软土地基的有限元结点孔隙水压力等值线。

图8实施例1滨海淤泥软土地基的极限状态下的速度场。

图9实施例1滨海淤泥软土地基的极限状态下的临界破坏面的位置。

其中，1-第一结点、2-第二结点、3-第三结点、4-第四结点、5-有限单元e、6-公共边g、7-素填土、8-淤泥、9-粉质黏土、10-碎石桩。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

图1至图9示出了此种强夯置换处理的滨海淤泥软土地基单桩极限承载力计算方法示意图，下面结合图例列举一个实施例。

实施例1：

强夯置换处理的滨海淤泥软土地基单桩极限承载力计算方法，包括以下步骤：

步骤1、拟定滨海淤泥软土地基天然状态下的基本参数；

步骤2、拟定滨海淤泥软土地基强夯置换处理后的基本参数；

步骤3、使用有限单元离散滨海淤泥软土地基；

步骤4、计算滨海淤泥软土地基的稳定渗流场，求解每个有限元结点的孔隙水压力；

步骤5、根据潘家铮最小值原理建立滨海淤泥软土地基单桩极限承载力的线性规划模型；

步骤6、使用对偶单纯形法求解单桩极限承载力的线性规划模型，获得碎石桩单桩的极限承载力；

步骤7、求解滨海淤泥软土地基的临界破坏面位置。

具体的所述的步骤1中，滨海淤泥软土地基天然状态下的基本参数包括：滨海淤泥软土地基天然状态下的地层信息、各土层土体的原始状态下的容重和抗剪参数：

滨海淤泥软土地基天然状态下的剖面如图4所示，滨海淤泥软土地基天然状态下的地层信息：实施例的滨海淤泥软土地基天然状态下的地层分为三层，表层是素填土，厚度是1.50m；第二次是淤泥，厚度是4.00m；最下层是粉质黏土，厚度是10.00m。滨海淤泥软土地基各土层土体的原始状态下的容重和抗剪参数：素填土的容重是18.00kN/m³、凝聚力取15.00kPa、内摩擦角取8.00°，淤泥的容重是17.70kN/m³、凝聚力取3.00kPa、内摩擦角取0.00°，粉质黏土的容重是19.10kN/m³、凝聚力取32.00kPa、内摩擦角取14.00°。

所述步骤2中，滨海淤泥软土地基强夯置换处理后的基本参数包括：强夯置换碎石桩布置方案，强夯置换处理方案；碎石桩置换深度、碎石桩置换范围，碎石桩的容重和抗剪参数；各土层土体在强夯置换处理以后的容重和抗剪参数，地基地下水位信息，各土层材料的渗透系数。具体如下：

碎石桩布置方案：碎石桩为单桩布置，单桩尺寸：长度×宽度为3m×3m；碎石桩强夯置换处理方案：采用3000kN·m夯击能夯击3～8遍，再用6000kN·m夯击能夯击到30～31遍，每夯点填料量70～89m³；

碎石桩置换深度：置换深度10.0m；碎石桩置换范围：宽度3.0m、深度10.0m的范围；

碎石桩的容重和抗剪参数：碎石桩容重是24kN/m³，凝聚力取6.00kPa、内摩擦角取40.0°。

各土层土体在强夯置换处理以后的容重和抗剪参数：素填土的容重是18.00kN/m³、凝聚力取16.00kPa、内摩擦角取10.00°，淤泥的容重是19.00kN/m³、凝聚力取5.00kPa、内摩擦角取0.00°，粉质黏土的容重是19.50kN/m³、凝聚力取33.00kPa、内摩擦角取15.00°。

地基地下水位信息：地基的地下水位为地表以下-1.00m。各土层材料的渗透系数：素填土的渗透系数取8e-7m/s、淤泥的渗透系数取3e-5m/s、粉质黏土的渗透系数取5e-7m/s、碎石桩体的渗透系数取6e-5m/s。

所述步骤3中，使用有限单元离散滨海淤泥软土地基，具体为：使用三结点的线性有限单元离散地基土体，设总体坐标系为(x,y)，x轴水平向右，y轴竖直向上，在总体坐标系下，土体的中的任意一个有限单元e有三个结点，分别为第一结点、第二结点、第三结点；第e个单元的第i个结点具有水平向速度和竖直向速度/>所述有限单元使用有效应力模式，每个结点受孔隙水压力作用，第e个单元的第i个结点作用有孔隙水压力/>其中，i＝1,2,3，有限单元模式如图2、图3所示。

具体的，使用有限单元离散实施例滨海淤泥软土地基，淤泥软土地基的有限元网格如图6所示，共离散得到的有限单元N_e＝1725个、有限单元之间公共边N_g＝2523条。

所述步骤4中包括：

根据稳定渗流理论进行滨海淤泥软土地基的稳定渗流场计算，平面稳定渗流公式如下：

式中：k是土体材料的渗透系数，H是地基内各点的水头函数；

根据地基的稳定渗流场插值计算滨海淤泥软土地基中每个有限元结点的孔隙水压力其中，i＝1,2,3，e＝(1,L,N_e)，N_e是滨海淤泥软土地基中有限单元的数量。

具体的，根据步骤3得到的有限元网格和地下水位信息，基于式(1)计算可获得地基的稳定渗流场。图7是实施例1滨海淤泥软土地基的有限元结点孔隙水压力等值线。

所述的步骤5中根据潘家铮最小值原理建立滨海淤泥软土地基单桩极限承载力的线性规划模型，具体建立单桩的极限承载力目标函数；建立淤泥软土地基有限单元的塑性流动约束条件；建立淤泥软土地基中相邻有限单元之间公共边的速度不连续的约束条件；建立淤泥软土地基有限单元的速度边界约束条件；建立目标函数的附加约条件；根据目标函数和约束条件建立滨海淤泥软土地基极限承载力的线性规划模型。进一步具体如下：

建立单桩的极限承载力目标函数：将作用在碎石桩桩顶的均布载荷作为目标函数，根据潘家铮最小值原理需要求其最小值，目标函数如下：

Minimize:P_s (2)

式中：Minimize表示“最小化”；P_s是作用在单桩桩顶表面的均布外荷载；

建立淤泥软土地基有限单元的塑性流动约束条件为：

式中：

e＝(1,L,N_e)，

N_e是滨海淤泥软土地基中有限单元的数量；

A^e是有限单元e的面积；

分别是三角形有限单元e的6个形函数系数；

分别是有限单元e的第一结点、第二结点、第三结点沿x方向的速度；

分别是有限单元e的第一结点、第二结点、第三结点沿y方向的速度；

k＝1,K,m分别是有限单元e的第1至第m个塑性流动矩阵系数，/>k＝1,K,m分别是有限单元e的第m+1至第2m个塑性流动矩阵系数，

C_k＝2sin(2πk/m),k＝1,K,m分别是有限单元e的第2m+1至第3m个塑性流动矩阵系数，

是地基中有限单元e的内摩擦角；

分别是有限单元e的m个非负塑性乘子，m是土体莫尔库伦屈服条件线性化的外接正多边形的边数。

建立淤泥软土地基中相邻有限单元之间公共边的速度不连续的约束条件：

式中：

g＝(1,L,N_g)，

N_g是地基中所有有限单元公共边的数量，

分别是有限单元公共边g的第一结点、第二结点、第三结点、第四结点沿x方向的速度，

分别是有限单元公共边g的第一结点、第二结点、第三结点、第四结点沿y方向的速度，

分别是有限单元公共边g的4个非负塑性乘子；θ_g是公共边g的倾角，逆时针为正；

建立淤泥软土地基有限单元的速度边界约束条件：

D_ju_j＝0 (5)

式中：D_j是淤泥软土地基边界上的有限单元j的坐标转换矩阵，u_j是淤泥软土地基边界上的有限单元j的速度向量；j＝(1,L,N_j)，N_j是淤泥软土地基边界上所有速度等于0的有限单元的数量；

建立目标函数的附加约束条件：

目标函数的附加约束条件1如下：

式中：c_e是有限单元e的凝聚力，是有限单元e的内摩擦角，c_g是公共边g的凝聚力，取相邻两个有限单元凝聚力的较小值，/>是公共边g的内摩擦角，取相邻两个单元内摩擦角的较小值，l_g是公共边g的长度，γ^e是有限单元e的容重；/> 是有限单元e的平均孔隙水压力，

分别是有限单元e中第一结点、第二结点、第三结点的孔隙水压力值，

是有限单元公共边g的平均孔隙水压力，

分别是有限单元公共边g中第一结点、第三结点的孔隙水压力值，

目标函数的附加约束条件2如下：

式中：l_i作用有均布荷载的有限单元的边界i上的第一结点和第二结点连线的长度；

分别是作用有均布荷载的有限单元的边界i上第一结点、第二结点的沿y方向的速度，N_P是作用有均布荷载的有限单元的数量。

根据目标函数和约束条件建立求解滨海淤泥软土地基极限承载力的线性规划模型：

所述的步骤6具体为：

以有限单元的速度u_e、有限单元的塑性乘子λ_e、公共边的塑性乘子λ_g为决策变量，以极限载荷P_s为目标函数，约束条件包括：有限单元和公共边的塑性流动约束条件、速度边界条件和附件约束条件；

把求解滨海淤泥软土地基单桩极限承载力的线性规划模型的约束条件表达成典范型方程组，找出决策变量的基本可行解作为初始基本可行解；

从决策变量的初始基本可行解作为迭代计算的起点，根据可行性条件以及最优性条件，引入非基变量取代某一基变量，找出使目标函数值P_s更优的另一基本可行解；

按步骤3进行重复迭代，直到可行解对应检验数满足最优性条件迭代结束，通过迭代计算得到目标函数的最优解和对应的有限单元的速度u_e，获得地基单桩极限承载力。

计算结果是：实施例1滨海淤泥软土地基极限承载力如表1所示。将天然地基的各土层材料参数和容重带入求解滨海淤泥软土地基基极限承载力的线性规划模型，计算得到天然地基极限承载力为122.48kPa。使用强夯置换处理地基以后，将滨海淤泥软土地基强夯置换处理后的各土层的抗剪参数和容重带入求解滨海淤泥软土地基基极限承载力的线性规划模型，计算得到强夯置换处理后地基的极限承载力为478.84kPa，强夯置换处理后地基达到极限状态时的速度场如图8所示，其反应了在极限荷载作用下地基土发生破坏的运动趋势。

表1滨海淤泥软土地基极限承载力计算结果统计表

方法	极限承载力Ps(kPa)
		天然地基	122.48
强夯置换	478.84

所述的步骤7中，根据地基土有限单元的速度场确定地基的临界滑裂面，具体步骤如下：

按下式计算有限单元结点的合速度:

式中：i＝1,L,N_node，N_node是地基中所有有限单元结点的数量，是结点i的合速度，u_xi是结点i的沿x方向的速度，u_yi是结点i的沿y方向的速度；

将地基中有限单元的结点速度进行归一化处理，使结点最大合速度值等于1.0；使得所有结点速度分布在[0,1]之间；结点速度进行归一化函数如下：

式中：u_node是地基中所有有限单元结点合速度向量；地基中所有有限单元结点合速度归一化以后的合速度向量，Normalize是归一化函数；

获取速度大于0的土体区域：

式中：S_u＞0表示地基中合速度大于0的土体区域，S是代表判别条件，if表示条件判断“如果”；

获取速度等于0的土体区域：

式中：S_u＝0表示地基中合速度等于0的土体区域，S是代表判别条件，if表示条件判断“如果”；

使用线性插值方法计算地基中速度大于0的区域与速度等于0的区域的分界线，即临界破坏面，具体为：

L_S＝S_u＞0∩S_u＝0 (13)

式中：L_S是临界破坏面的位置，∩表示求交集，S_u＞0表示地基中合速度大于0的土体区域，S_u＝0表示地基中合速度等于0的土体区域。

具体的，计算结果是：滨海淤泥软土地基的临界破坏面的位置如图9所示，其中速度大于0的土体区域S_u＞0如图中阴影区所示、速度等于0的土体区域S_u＝0如图中白色区域所示，地基临界破坏面的位置L_S如图中黑色粗线所示。

在本说明书中所谈到多个解释性实施例，指的是结合该实施例描述的具体方法包括在本申请概括性描述的至少一个实施例中。在说明书中多个地方出现同种表述不是一定指的是同一个实施例。进一步来说，结合任意一实施例描述一个方法时，所要主张的是结合其他实施例来实现这种方法落在本发明的范围内。

Claims (9)

1.强夯置换处理的滨海淤泥软土地基单桩极限承载力计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、拟定滨海淤泥软土地基天然状态下的基本参数；

步骤2、拟定滨海淤泥软土地基强夯置换处理后的基本参数；

步骤3、使用有限单元离散滨海淤泥软土地基；

步骤4、计算滨海淤泥软土地基的稳定渗流场，求解每个有限元结点的孔隙水压力；

步骤5、根据潘家铮最小值原理建立滨海淤泥软土地基单桩极限承载力的线性规划模型，具体建立单桩的极限承载力目标函数；建立淤泥软土地基有限单元的塑性流动约束条件；建立淤泥软土地基中相邻有限单元之间公共边的速度不连续的约束条件；建立淤泥软土地基有限单元的速度边界约束条件；建立目标函数的附加约条件；根据目标函数和约束条件建立滨海淤泥软土地基极限承载力的线性规划模型；

步骤6、使用对偶单纯形法求解单桩极限承载力的线性规划模型，获得碎石桩单桩的极限承载力。

2.根据权利要求1所述的强夯置换处理的滨海淤泥软土地基单桩极限承载力计算方法，其特征在于：还包括步骤7、求解滨海淤泥软土地基的临界破坏面位置。

3.根据权利要求1所述的强夯置换处理的滨海淤泥软土地基单桩极限承载力计算方法，其特征在于：所述的步骤1中，滨海淤泥软土地基天然状态下的基本参数包括：滨海淤泥软土地基天然状态下的地层信息、各土层土体的原始状态下的容重和抗剪参数；

所述的步骤2中，滨海淤泥软土地基强夯置换处理后的基本参数包括：强夯置换碎石桩布置方案，强夯置换处理方案；碎石桩置换深度、碎石桩置换范围，碎石桩的容重和抗剪参数；各土层土体在强夯置换处理以后的容重和抗剪参数，地基地下水位信息，各土层材料的渗透系数。

4.根据权利要求1所述的强夯置换处理的滨海淤泥软土地基单桩极限承载力计算方法，其特征在于：所述的步骤3中，使用有限单元离散滨海淤泥软土地基，具体为：使用三结点的线性有限单元离散地基土体，设总体坐标系为，/>轴水平向右，/>轴竖直向上，在总体坐标系下，土体的中的任意一个有限单元/>有三个结点，分别为结点1、结点2、结点3；第/>个单元的第/>个结点具有水平向速度/>和竖直向速度/>；所述有限单元使用有效应力模式，每个结点受孔隙水压力作用，第/>个单元的第/>个结点作用有孔隙水压力/>；其中，/>。

5.根据权利要求1所述的强夯置换处理的滨海淤泥软土地基单桩极限承载力计算方法，其特征在于：所述的步骤4具体包括：

根据稳定渗流理论进行滨海淤泥软土地基的稳定渗流场计算，平面稳定渗流公式如下：

式中：是土体材料的渗透系数，/>是地基内各点的水头函数；

根据地基的稳定渗流场插值计算滨海淤泥软土地基中每个有限元结点的孔隙水压力，其中，/>，/>，/>是滨海淤泥软土地基中有限单元的数量。

6.根据权利要求1所述的强夯置换处理的滨海淤泥软土地基单桩极限承载力计算方法，其特征在于：所述的步骤5具体为：建立单桩的极限承载力目标函数；建立淤泥软土地基有限单元的塑性流动约束条件；建立淤泥软土地基中相邻有限单元之间公共边的速度不连续的约束条件；建立淤泥软土地基有限单元的速度边界约束条件；建立目标函数的附加约条件；根据目标函数和约束条件建立滨海淤泥软土地基极限承载力的线性规划模型。

7.根据权利要求6所述的强夯置换处理的滨海淤泥软土地基单桩极限承载力计算方法，其特征在于：所述的步骤5具体为：

建立单桩的极限承载力目标函数：将作用在碎石桩桩顶的均布载荷作为目标函数，根据潘家铮最小值原理需要求其最小值，目标函数如下：

式中：表示“最小化”；/>是作用在单桩桩顶表面的均布外荷载；

建立淤泥软土地基有限单元的塑性流动约束条件为：

式中：，/>；

，/>；/>，

是滨海淤泥软土地基中有限单元的数量；

是有限单元/>的面积；

分别是三角形有限单元/>的6个形函数系数；

分别是有限单元/>的结点1、结点2、结点3沿/>方向的速度；

分别是有限单元/>的结点1、结点2、结点3沿/>方向的速度；

分别是有限单元/>的第1至第/>个塑性流动矩阵系数，

分别是有限单元/>的第/>至第/>个塑性流动矩阵系数，

分别是有限单元/>的第/>至第/>个塑性流动矩阵系数，

是地基中有限单元/>的内摩擦角；

分别是有限单元/>的/>个非负塑性乘子，/>是土体莫尔库伦屈服条件线性化的外接正多边形的边数；

建立淤泥软土地基中相邻有限单元之间公共边的速度不连续的约束条件：

式中：，

，/>，

；/>，

是地基中所有有限单元公共边的数量，

分别是有限单元公共边/>的结点1、结点2、结点3、结点4沿/>方向的速度，

分别是有限单元公共边/>的结点1、结点2、结点3、结点4沿/>方向的速度，

分别是有限单元公共边/>的4个非负塑性乘子；/>是公共边/>的倾角，逆时针为正；

建立淤泥软土地基有限单元的速度边界约束条件：

式中：是淤泥软土地基边界上的有限单元/>的坐标转换矩阵，/>是淤泥软土地基边界上的有限单元/>的速度向量；/>，/>是淤泥软土地基边界上所有速度等于0的有限单元的数量；

建立目标函数的附加约束条件：

目标函数的附加约束条件1如下：

式中：是有限单元/>的凝聚力，/>是有限单元/>的内摩擦角，/>是公共边/>的凝聚力，取相邻两个有限单元凝聚力的较小值，/>是公共边/>的内摩擦角，取相邻两个单元内摩擦角的较小值，/>是公共边/>的长度，/>是有限单元/>的容重；/>，/>，是有限单元/>的平均孔隙水压力，

分别是有限单元/>中结点1、结点2、结点3的孔隙水压力值，

是有限单元公共边/>的平均孔隙水压力，

分别是有限单元公共边/>中结点1、结点3的孔隙水压力值，

目标函数的附加约束条件2如下：

式中：作用有均布荷载的有限单元的边界/>上的结点1和结点2连线的长度；

分别是作用有均布荷载的有限单元的边界/>上结点1、结点2的沿/>方向的速度，是作用有均布荷载的有限单元的数量；

根据目标函数和约束条件建立求解滨海淤泥软土地基极限承载力的线性规划模型：

。

8.根据权利要求1所述的强夯置换处理的滨海淤泥软土地基单桩极限承载力计算方法，其特征在于：所述的步骤6具体为：

以有限单元的速度、有限单元的塑性乘子/>、公共边的塑性乘子/>为决策变量，以极限载荷/>为目标函数，约束条件包括：有限单元和公共边的塑性流动约束条件、速度边界条件和附件约束条件；

把求解滨海淤泥软土地基单桩极限承载力的线性规划模型的约束条件表达成典范型方程组，找出决策变量的基本可行解作为初始基本可行解；

从决策变量的初始基本可行解作为迭代计算的起点，根据可行性条件以及最优性条件，引入非基变量取代某一基变量，找出使目标函数值更优的另一基本可行解；

按步骤3进行重复迭代，直到可行解对应检验数满足最优性条件迭代结束，通过迭代计算得到目标函数的最优解和对应的有限单元的速度，获得地基单桩极限承载力。

9.根据权利要求2所述的强夯置换处理的滨海淤泥软土地基单桩极限承载力计算方法，其特征在于：所述的步骤7中，根据地基土有限单元的速度场确定地基的临界滑裂面，具体步骤如下：

按下式计算有限单元结点的合速度:

式中：，/>是地基中所有有限单元结点的数量，/>是结点/>的合速度，/>是结点/>的沿/>方向的速度，/>是结点/>的沿/>方向的速度；

将地基中有限单元的结点速度进行归一化处理，使结点最大合速度值等于1.0；使得所有结点速度分布在[0,1]之间；结点速度进行归一化函数如下：

式中：是地基中所有有限单元结点合速度向量；/>地基中所有有限单元结点合速度归一化以后的合速度向量，/>是归一化函数；

获取速度大于0的土体区域：

式中：表示地基中合速度大于0的土体区域，/>是代表判别条件，/>表示条件判断“如果”；

获取速度等于0的土体区域：

式中：表示地基中合速度等于0的土体区域，/>是代表判别条件，/>表示条件判断“如果”；

使用线性插值方法计算地基中速度大于0的区域与速度等于0的区域的分界线，即临界破坏面，具体为：

式中：是临界破坏面的位置，/>表示求交集，/>表示地基中合速度大于0的土体区域，表示地基中合速度等于0的土体区域。