CN110737959A - 用于增材制造中多机床选用与结构拓扑优化同步设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于增材制造中多机床选用与结构拓扑优化同步设计方法，能够同步的进行结构拓扑优化设计和机床选用，得到最优加工的机床和产品结构。其技术方案为：包括以下步骤：获取备选机床的加工性能参数，确定模型设计域和边界条件；选取结构拓扑优化方法，分别确定各备选机床的目标函数；以两台备选机床为一组，确定每组机床的整体目标函数，并确定整体目标函数对设计参数x、y的敏度；求解设计参数x，同时更新设计参数y值；判断结果是否收敛，当结果不收敛时上述步骤；当结果收敛时，继续下一步；从每组备选机床中去掉结果较差的，对所有结果较好的备选机床进行比较，得到最优设计结构和最合适的制造的机床。

Description

用于增材制造中多机床选用与结构拓扑优化同步设计方法

技术领域

本发明涉及增材制造领域，尤其涉及一种用于增材制造中多机床选用与结构 拓扑优化同步设计方法。

背景技术

目前增材制造机床，尤其是工业级的增材制造机床价格昂贵，加工周期长等 特点，使得其多应用于具有高附加值和复杂形貌产品的航空航天等产业。这些产 品的特点就是批量很小或者是单件定制。伴随着工业互联网技术的发展，充分利 用分散在各个空间地理位置的高端高性能3D打印机床特别是金属3D打印机床， 显得尤为重要。尤其是一些高端的3D打印机床的闲置，是对其产能和价值的巨 大浪费。对于如何选用不同的3D打印机床应对设计要求，传统的方法是利用人 工经验和机床加工性能指标进行选择。这种方法无法适应工业互联网的发展，也 无法有效的应对大量的备选机床、机床设备参数和复杂空间地理分布情况。

随着工业互联网的实现，产品设计和生产在不同空间地理位置。对于产品的 生产机床选择，传统上的人工依靠经验进行选择将无法适应新趋势。现阶段比较 前沿的方法是通过依靠“大数据”和智能算法进行分析，虽具有前景但仍具有一 定的局限性。比如说数据的获取，在无法获取充分的数据量的前提下，无法实现 对模型的有效训练，获得正确的学习结果。尤其是一些定制化的产品或是单件生 产的产品，特别是航空航天领域的产品，很难有足够多的样本提供智能算法进行 学习，模型建立也就随之产生困难。

结构拓扑优化不同于传统的尺寸优化、形状优化方法，而是在特定的边界条 件下，直接通过结构拓扑优化算法产生结构设计。特别在近些年来，结构拓扑优 化算法得到了快速的发展，诸如The Homogenization Method,Solid Isotropic Material withPenalization Method(SIMP),Level Set Method,Evolutionary StructuralOptimization Method(ESO),Moving Morphable Components Method (MMC)产生了依靠传统设计理论和经验所达不到的设计方案与效果。由结构拓 扑优化方法计算出的模型数据可经过转换被增材制造机床使用。然而由于其设计 形状的复杂程度很高，使得传统减材加工(车、铣、钻、扩等)方法难以实现。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种用于增材制造中多机床选用与 结构拓扑优化同步设计方法，能够同步的进行结构拓扑优化设计和机床选用，得 到最优加工的机床方案和产品结构。

本发明采用下述技术方案：

用于增材制造中多机床选用与结构拓扑优化同步设计方法，包括以下步骤：

步骤(1)获取备选机床的加工性能参数，确定结构拓扑优化方法、模型设 计域和边界条件；

步骤(2)确定各备选机床的目标函数；

步骤(3)以两台备选机床为一组，确定每组机床的整体目标函数，并确定 整体目标函数对设计参数x、y的敏度；

步骤(4)带入求解器求解设计参数x，同时更新设计参数y值；

步骤(5)判断结果是否收敛，当结果不收敛时重复步骤(4)；当结果收敛 时，继续下一步；

步骤(6)从每组备选机床中去掉结果较差的，对所有结果较好的备选机床 进行比较，得到最优设计结构和最合适的制造的机床。

进一步的，所述整体目标函数为：

min：obj(x)＝y^qobj₁(x)+(1-y)^qobj²(x)

s.t. h_i(x)＝0，i＝1...m

g_i(x)≤0，j＝1...n

0≤y≤1

其中，obj₁(x)和obj₂(x)为每组备选机床的两台机床受限于自身加工性能 和约束条件的目标值，q为罚值，m、n表示约束数目。

进一步的，y为决定因素，选定y的初始值，当y最终更新为1时，选择与 obj₁(x)对应的机床；当y最终更新为0时，选择与obj₂(x)对应的机床。

进一步的，y的初始值选定为0.5。

进一步的，罚值q的范围为1.2～1.4。

进一步的，所述敏度为目标值对设计参数的导数。

进一步的，设计参数y以固定的步长进行更新，其方向由符号函数

决定。

进一步的，所述符号函数在迭代过程中不能等于0，采用取小量代替。

进一步的，更新的设计参数y_new表示为：

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明能够同步的进行结构拓扑优化设计和机床选用，得到最优加工 的机床和产品结构；

(2)本发明利用结构拓扑优化方法根据施加在特定的设计域的约束条件， 求解出最优的结构，能够有效的应对复杂的机床分布情况。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请 的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1为本发明实施例一的流程图；

图2-图3为本发明实施例二中使用不同大小的单元(E1，E2)表示两台机床 不同的设计域的示意图。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。 除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普 通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限 制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出， 否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使 用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件 和/或它们的组合；

为了方便叙述，本申请中如果出现“上”、“下”、“左”“右”字样，仅 表示与附图本身的上、下、左、右方向一致，并不对结构起限定作用,仅仅是为 了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的机床或元件必须具有特 定的方位，以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请的限制。

术语解释部分:本申请中的术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定” 等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或为一体； 可以是机械连接，也可以是电连接，可以是直接连接，也可以是通过中间媒介间 接相连，可以是两个元件内部连接，或者两个元件的相互作用关系，对于本领域 的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明的具体含义。

实施例一：

下面结合附图1对本发明进行详细说明，具体的，结构如下：

本实施例提供一种用于增材制造中多机床选用与结构拓扑优化同步设计方 法，利用结构拓扑优化方法，根据施加在特定的设计域的约束条件，求解出最优 的结构；具体包括以下步骤：

步骤(1)获取备选机床的加工性能参数，确定结构拓扑优化方法、模型设 计域和边界条件。

步骤(2)确定各备选机床的目标函数。

步骤(3)以两台备选机床为一组，确定每组机床的整体目标函数，并确定 整体目标函数对设计参数x、y的敏度。

所述整体目标函数为：

min：obj(x)＝y^qobj₁(x)+(1-y)^qobj₂(x)

s.t. h_i(x)＝0，i＝1...m

g_i(x)≤0，j＝1...n

0≤y≤1 (1)

其中，obj(x)所要求解的目标值可以是最小柔度，最大的位移等，obj₁(x)和 obj₂(x)为两台机床受限于自身加工性能和约束条件目标值，x为一系列设计参 数变量，并且机床的加工能力对设计参量产生了一定的约束。y为决定因素，一 般y的初始值选定为0.5，当y最终更新为1时，选择与obj₁(x)对应的机床，当 y最终更新为0时，选择与obj₂(x)对应的机床。

q为罚值，对产生的中间值进行惩罚，使数值倾向于0或1，q的取值范围为 1.2～1.4。h_i(x)对应目标函数的等式约束表达式，g_j(x)对应目标函数的不等式 约束表达式，其中m和n表示相应约束数目。

敏度为目标值对设计参数的导数，其正确求解将直接影响到结构拓扑设计的 结果。对于设计参数x的求解常用的结构拓扑优化求解器主要有Optimality Criteria(OC)和Method of Moving Asymptotes(MMA)。

对设计参数x的敏度为：

对设计参数y的敏度为：

步骤(4)带入求解器求解设计参数x，同时更新设计参数y值。

y以一个固定的步长(step)进行更新，其方向由符号函数

决定， 其中sign为符号函数。

在迭代过程中，符号函数不能等于0，因此需要在0的附近取小量代替

更新的设计参数y_new表示为：

步骤(5)判断结果是否收敛，当结果不收敛时重复步骤(4)；当结果收敛 时，继续下一步。

步骤(6)从每组备选机床中去掉结果较差的，对所有结果较好的备选机床 进行比较，得到最优设计结构和最合适的制造的机床。

本实施例能够同步的进行结构拓扑优化设计和机床选用，在备选机床中选出 最优加工的机床和产品结构。

实施例二：

本实施例以Solid Isotropic Material with Penalization(SIMP)方法为 例，以结构最小柔度值即结构刚度最大为目标函数，进行优化求解。一般的最小 柔度的目标函数如下：

对离散域后的每一个单元设置一个设计变量x_e∈[0,1]。K为整体刚度矩阵， k_e为单元刚度矩阵，V₀为设计域的体积，V(x)为设计结构的体积，V_frac为体积分 数，共同构成了体积约束表达式。U为位移，F为施加载荷。p为罚值，使得x 减少中间值的产生，从而减少现实中不存在的材料的生成。通常，SIMP的罚值p 大于3。

当存在两台增材制造机床采用不同材料时，能够通过一次性计算，选择出最 适合生产的机床并获得最优设计方案。

k₁和k₂对应两台不同打印机的材料产生的单元刚度矩阵，求解对应的对于设 计参量x的敏度值和对于y的敏度值如公式(4)和(5)：

对于

带入求解器Optimality Criteria(OC)或者Method of MovingAsymptotes(MMA)进行求解，

带入公式(5)进行迭代。

当两个机床采用同样的材料，但可用设计域并不相同。将k₁和k₂更改为使用 不同大小的单元来满足两台机床不同的设计域。使得整体的单元数没有发生变 化。此外也可以同时加以考虑不同材料和不同设计，或者其他的设计条件。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域 的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内， 所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (9)

1.用于增材制造中多机床选用与结构拓扑优化同步设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)获取备选机床的加工性能参数，确定结构拓扑优化方法、模型设计域和边界条件；

步骤(2)确定各备选机床的目标函数；

步骤(3)以两台备选机床为一组，确定每组机床的整体目标函数，并确定整体目标函数对设计参数x、y的敏度；

步骤(4)带入求解器求解设计参数x，同时更新设计参数y值；

步骤(5)判断结果是否收敛，当结果不收敛时重复步骤(4)；当结果收敛时，继续下一步；

步骤(6)从每组备选机床中去掉结果较差的，对所有结果较好的备选机床进行比较，得到最优设计结构和最合适的制造的机床。

2.根据权利要求1所述的用于增材制造中多机床选用与结构拓扑优化同步设计方法，其特征在于，所述整体目标函数为：

min：obj(x)＝y^qobj₁(x)+(1-y)^qobj₂(x)

e.t.h_i(x)＝0，i＝1...m

g_j(x)≤0，j＝1...n

0≤y≤1

其中，obj₁(x)和obj₂(x)为每组备选机床的两台机床受限于自身加工性能和约束条件的目标值，q为罚值，m、n表示约束数目。

3.根据权利要求2所述的用于增材制造中多机床选用与结构拓扑优化同步设计方法，其特征在于，y为决定因素，选定y的初始值，当y最终更新为1时，选择与obj₁(x)对应的机床；当y最终更新为0时，选择与obj₂(x)对应的机床。

4.根据权利要求3所述的用于增材制造中多机床选用与结构拓扑优化同步设计方法，其特征在于，y的初始值选定为0.5。

5.根据权利要求1所述的用于增材制造中多机床选用与结构拓扑优化同步设计方法，其特征在于，罚值q的范围为1.2～1.4。

6.根据权利要求1所述的用于增材制造中多机床选用与结构拓扑优化同步设计方法，其特征在于，所述敏度为目标值对设计参数的导数。

7.根据权利要求6所述的用于增材制造中多机床选用与结构拓扑优化同步设计方法，其特征在于，设计参数y以固定的步长进行更新，其方向由符号函数决定。

8.根据权利要求7所述的用于增材制造中多机床选用与结构拓扑优化同步设计方法，其特征在于，所述符号函数在迭代过程中不能等于0，采用取小量代替。

9.根据权利要求7所述的用于增材制造中多机床选用与结构拓扑优化同步设计方法，其特征在于，更新的设计参数y_new表示为：

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