CN110728010A - 一种高炮火控系统射击诸元求取方法 - Google Patents

一种高炮火控系统射击诸元求取方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种高炮火控系统射击诸元求取方法，在传统割线法的基础上，通过优化迭代初值的选择来加快迭代求解的收敛速度，从而达到更高的计算效率和精度。以固定滑窗存储最近历史弹飞时间数据，再以该存储的弹飞时间数据估算当前时刻的弹飞时间，以此作为命中方程解的迭代初始点求解当前的实际弹飞时间，然后得到其他命中诸元。

Description

一种高炮火控系统射击诸元求取方法
技术领域
本发明涉及火控技术，特别是一种高炮火控系统射击诸元求取方法。
背景技术
命中方程的建立与求解是火控计算的核心任务，命中方程由由目标运动方程和弹道方程联立组成，为关于弹丸飞行时间的非线性高阶方程。合适的命中方程解算方法应兼顾解算精度和解算速度。
传统的非线性命中方程求解方法有线性化法、搜索法等，这些方法都需要求非线性函数的一阶或二阶偏导，算法繁杂，计算时间长。优化方法中包括迭代法(简单迭代法、改进迭代法、快速迭代法)、牛顿法、割线法等数值计算方法。其中，简单迭代法、改进迭代法存在着发散的问题；快速迭代法的初值选择较难，选择不当结果可能会收敛到非真解；牛顿法存在求导运算，在计算机上不易实现，一般通过差商简化求导的割线法来代替，而传统割线法的收敛速度和精度较差。
发明内容
本发明的目的在于提出了一种高炮火控系统射击诸元求取方法。
实现本发明的技术解决方案为：一种高炮火控系统射击诸元求取方法，具体步骤为：
步骤1、根据目标当前时刻的位置，建立命中方程；
步骤2、求解命中方程，即以存储的弹飞时间作为命中方程解的迭代初始值求解命中点对应的弹飞时间，然后根据命中点对应的弹飞时间得到高炮火控系统射击诸元。
优选地，步骤1建立的命中方程具体为：
Figure BDA0001713772360000011
(x0,y0,h0)为目标当前时刻的位置，(vx,vy,vh)为目标当前时刻的速度，Tf表示弹飞时间，t为目标飞行时间。
优选地，弹飞时间Tf(d,h)为关于目标水平距离和高度的四阶拟合函数，其具体为：
Figure BDA0001713772360000012
Tf表示弹飞时间，自变量为(d,h)，分别为弹丸发射点到命中点的水平距离和垂直高度，N为拟合阶数；αk,l为拟合系数，(dz,hz)为拟合中心。
优选地，步骤2中求解命中方程，得到命中点对应的弹飞时间的具体步骤为：
步骤2-1、令
Figure BDA0001713772360000021
并确定固定点(0,F(0))、游动点(ini_t,F(ini_t))坐标，其中ini_t为滑窗值，即存储的弹飞时间，滑窗初始值为1；
步骤2-2、由(0,F(0))、(ini_t,F(ini_t))两点确定一条直线，求出它与线F(t)＝t的交点，记交点横坐标为tk；
步骤2-3、根据tk计算出F(tk)，令Δtf＝|F(tk)-tk|，若Δtf＜tset，tset为设置的解算精度，则以tk为解算结果，即命中点对应的弹飞时间；否则，更新游动点横坐标ini_t←2tk-ini_t，并返回步骤2-2，直到迭代次数达到六次，以tk为命中点对应的弹飞时间；
步骤2-4、用解算结果tk更新滑窗值。
优选地，根据命中点对应的弹飞时间得到高炮火控系统其他射击诸元的具体方法为：
其中β为提前方位角，
Figure BDA0001713772360000023
为高低角，Δβ[.]和分别是偏流角拟合函数和抬高角拟合函数，(x0,y0,h0)为目标当前时刻的位置，(vx,vy,vh)为目标当前时刻的速度，除拟合系数不同外，拟合函数在形式上与弹飞时间拟合函数相同。
本发明与现有技术相比，其显著优点为：本发明中命中方程求解方法除了前三个解算周期内迭代次数大于1，后面仅需迭代1次即可收敛到期望的精度范围内，具有非常高的计算效率。
下面结合附图对本发明做进一步详细的描述。
附图说明
图1为高炮火控系统射击诸元求取方法流程图.
图2为割线法示意图。
图3为典型航路水平投影示意图。
具体实施方式
高炮作战时，探测设备按一定频率连续地将目标的运动信息发送给火控计算机，火控计算机在收到目标的运动信息后，建立命中方程，对命中方程进行求解得到射击诸元，并将射击诸元赋予高炮随动系统，驱动高炮对指定方向射击。
用于求解射击诸元的方程称为命中方程，它由两部分组成：目标的运动方程和弹道方程，分别描述目标和弹丸在空间中的运行规律。
目标运动方程由火控探测设备给出的目标信息基于假定的目标运动模型来确定。弹道方程一般采用射表拟合函数代替。两者联立可得命中方程，此方程为关于弹丸飞行时间的非线性高阶方程。
步骤1、根据目标当前时刻的位置，建立命中方程
为研究方便，假定目标的运动方式为匀速直线飞行，选用直角坐标系描述，设目标运动的初始点坐标(x0,y0,h0)，速度分量为(vx,vy,vh)，飞行Δt时间后目标坐标为(x,y,h)。
采用射表拟合函数的方式描述弹道方程。
Figure BDA0001713772360000032
Figure BDA0001713772360000034
式中，Tf表示弹飞时间，Δβ为偏流角，为抬高角，自变量为(d,h)，分别为弹丸发射点到命中点的水平距离和垂直高度，N为拟合阶数，一般取4；αk,l、bk,l、ck,l为相应项拟合系数，是由射表按最小二乘逼近求得，(dz,hz)为其拟合中心，取dz＝0.5dmax,hz＝0.5hmax，(dmax,hmax)为射表中d和h的最大值，如此选择的目的是使边缘上的拟合误差值不会太大。
命中方程组表示为：
其中(xd,yd,hd)表示命中点的坐标，它是关于目标飞行时间的函数，dd为命中点的水平距离，hd为命中点的高度，βd为命中点的方位角，
Figure BDA0001713772360000042
为命中点的高低角。
对方程组求解后，可进一步由下式求解炮管射击的提前方位角β、高低角
Figure BDA0001713772360000043
Figure BDA0001713772360000044
Δβ(dd,hd)为命中点的偏流角，
Figure BDA0001713772360000045
为命中点的抬高角，依据偏流角和抬高角拟合函数求得。
求解命中方程，即以存储的弹飞时间作为命中方程解的迭代初始值求解命中点对应的弹飞时间，然后根据命中点对应的弹飞时间得到高炮火控系统射击诸元。
观察可知，dd,hd都是关于目标飞行时间t的函数，则Tf(dd,hd)可转化为以目标飞行时间t为自变量的函数F(t)，命中方程变为tf＝F(t)，目标作逼近飞行时tf随t单调递减，以目标飞行时间为横轴，弹丸飞行时间为纵轴作图，则命中点应为曲线tf＝F(t)与线tf＝t的交点，如图2所示。
割线法是取曲线上两点确定直线，对所求解线段进行切割。在程序开始时，选择目标现在点作为起点，起点为固定点，初始游动点取目标飞行时间为ini_t时的预测位置，形成直线对目标进行割线。
求解命中方程的具体方法如下：
步骤2-1、确定固定点(0,F(0))、游动点(ini_t,F(ini_t))；
步骤2-2、根据固定点(0,F(0))、游动点(ini_t,F(ini_t))确定直线：
求出它与线F(t)＝t的交点：
Figure BDA0001713772360000052
记交点横坐标
Figure BDA0001713772360000053
预测目标飞行tk时间后的位置：
x＝x0+vxtk
y＝y0+vytk
h＝h0+vhtk
步骤2-3、根据tk计算出F(tk)，令Δtf＝|F(tk)-tk|，若Δtf＜tset(tset为解算精度)，表示解算达到期望精度，则以tk为解算结果，否则更新游动点横坐标ini_t←2tk-ini_t，返回步骤2-2继续迭代。
在求出第一个解算周期内命中方程的解后，将解存储在滑窗中。从第二个解算周期开始，在步骤1中，将游动点的目标飞行时间设置为滑窗中存储的弹飞时间即可。
实施例1
根据国军标的要求，假定目标作等高匀速水平飞行，飞行高度1000米，飞行速度300m/s，航捷1000米，初始点设为(-2000,1000,1000)，航向与x轴正方向平行，采样周期20ms，弹飞时间迭代解算精度设为1ms，弹道方程采用25mm高炮射表的4阶拟合函数。航迹在水平面的投影示意图如图3所示。
对航路进行射击诸元解算，得到的结果表1所示。
表1
Figure BDA0001713772360000061
可见，除了前两次迭代次数大于2次以外，从第三次开始，只需迭代1次即可收敛到1ms以内，具有很高的计算效率。

Claims (5)

1.一种高炮火控系统射击诸元求取方法，其特征在于，具体步骤为：
步骤1、根据目标当前时刻的位置，建立命中方程；
步骤2、求解命中方程，即以存储的弹飞时间作为命中方程解的迭代初始值求解命中点对应的弹飞时间，然后根据命中点对应的弹飞时间得到高炮火控系统射击诸元。
2.根据权利要求1所述的高炮火控系统射击诸元求取方法，其特征在于，步骤1建立的命中方程具体为：
Figure FDA0001713772350000011
(x0,y0,h0)为目标当前时刻的位置，(vx,vy,vh)为目标当前时刻的速度，Tf表示弹飞时间，t为目标飞行时间。
3.根据权利要求2所述的高炮火控系统射击诸元求取方法，其特征在于，弹飞时间Tf(d,h)为关于目标水平距离和高度的四阶拟合函数，其具体为：
Tf表示弹飞时间，自变量为(d,h)，分别为弹丸发射点到命中点的水平距离和垂直高度，N为拟合阶数；αk,l为拟合系数，(dz,hz)为拟合中心。
4.根据权利要求1所述的高炮火控系统射击诸元求取方法，其特征在于，步骤2中求解命中方程，得到命中点对应的弹飞时间的具体步骤为：
步骤2-1、令
Figure FDA0001713772350000013
并确定固定点(0,F(0))、游动点(ini_t,F(ini_t))坐标，其中ini_t为滑窗值，即存储的弹飞时间，滑窗初始值为1；
步骤2-2、由(0,F(0))、(ini_t,F(ini_t))两点确定一条直线，求出它与线F(t)Δt的交点，记交点横坐标为tk；
步骤2-3、根据tk计算出F(tk)，令ΔtfΔ|F(tk)-tk|，若Δtf＜tset，tset为设置的解算精度，则以tk为解算结果，即命中点对应的弹飞时间；否则，更新游动点横坐标ini_t←2tk-ini_t，并返回步骤2-2，直到迭代次数达到六次，以tk为命中点对应的弹飞时间；
步骤2-4、用解算结果tk更新滑窗值。
5.根据权利要求1所述的高炮火控系统射击诸元求取方法，其特征在于，根据命中点对应的弹飞时间得到高炮火控系统其他射击诸元的具体方法为：
Figure FDA0001713772350000021
其中β为提前方位角，为高低角，Δβ[.]和分别是偏流角拟合函数和抬高角拟合函数，(x0,y0,h0)为目标当前时刻的位置，(vx,vy,vh)为目标当前时刻的速度。
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