CN110705140A - 组合荷载作用下长条形基座螺栓群受力分布的确定方法 - Google Patents

组合荷载作用下长条形基座螺栓群受力分布的确定方法 Download PDF

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CN110705140A CN201910799083.8A CN201910799083A CN110705140A CN 110705140 A CN110705140 A CN 110705140A CN 201910799083 A CN201910799083 A CN 201910799083A CN 110705140 A CN110705140 A CN 110705140A
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王凡超
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郑杰瑜
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Abstract

一种组合荷载作用下长条形基座螺栓群受力分布的确定方法，基于连续梁理论，将外载荷分解为拉力(力方向垂直于长条平面)、横向弯矩(转动轴平行于长条方向)与纵向弯矩(转动轴垂直于长条方向)，将长条形设备基座分解成若干条连续梁，将螺栓视作梁的支座，根据力矩平衡与力的平衡，通过螺栓到转动轴的距离与螺栓到组合荷载作用区域(MPC)边界的距离，计算每一条梁在每一分力作用下分配系数kaj和各个螺栓的受力。本发明可用以确定组合荷载作用下长条形基座上螺栓的受力。

Description

组合荷载作用下长条形基座螺栓群受力分布的确定方法
技术领域
本发明涉及船舶、钢结构设计领域，基于连续梁理论，涉及长条形基座在组合荷载作用下螺栓群受力分布的确定方法。
背景技术
长条形基座是船舶、海洋工程设备常用的基座结构形式，主要为船舶和海洋工程上各种设备提供支撑，这些设备安装于公共的条形基座之上，再通过螺栓群与船上基座连接，荷载集中在部分区域。与设备相比，长条形基座刚度较小，其在荷载作用下变形复杂，如何确定螺栓群的受力是一件困难的工作。因此确定长条形基座在组合荷载作用下的螺栓受力的分析对结构的安全，设备的正常使用都具有较大的意义。现有的基座(如锚机基座)螺栓群在在组合荷载作用下的受力分析主要使用弹性分析法，通常假设螺栓连接板为刚性，螺栓为弹性。然而，该假设与长条形基座的实际情况不相符，长条形基座刚度较小，尺寸较大，将其看作为刚体明显不合适，所得结果与实际工程的实际受力有较大出入。
发明内容
为了克服已有长条形基座螺栓群受力确定方式的准确性较差的不足,本发明提供了一种准确性较好的组合荷载作用下长条形基座螺栓群受力分布的确定方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种组合荷载作用下长条形基座螺栓群受力分布的确定方法，包括以下步骤：
步骤S1，将设备视为刚体，根据所安装设备基座的位置与形式确定组合荷载在长条形基座上的直接作用区域，所述直接作用区域为有限元的MPC的范围；
步骤S2，确定在组合荷载作用下主要承载螺栓的数目，并对选定螺栓沿纵向进行编号；
步骤S3，确定螺栓到形心所在纵轴的纵向距离li与到纵向弯矩加载区(有限元的MPC)边界的纵向距离xi；
步骤S4，将外载荷分解为拉力、横向弯矩与纵向弯矩，对长条形基座沿横向分为不相关的若干条连续梁，根据梁的当量数目，分别确定拉力、横向弯矩与纵向弯矩在每一条梁上的分力；
步骤S5，根据弯矩平衡与力的平衡，计算分配系数；
步骤S6，按公式分别计算每个螺栓在拉力、横向弯矩与纵向弯矩的受力；
步骤S7，合成每个螺栓在拉力、横向弯矩与纵向弯矩作用下的受力；
步骤S8，合成每个螺栓在多个外力作用下的受力。
进一步，所述步骤S1中，将设备视为刚体，设备基座的外轮廓视为载荷的直接作用区域，也就是有限元MPC的作用范围，转动轴垂直与长条形基座的纵轴(长条方向)，位于设备外轮廓线所形成区域的形心，或根据设备实际受力确定位置。
再进一步，所述步骤S2中，将螺栓视为支座，两个螺栓之间的基座梁视为连续梁的一跨，荷载作用区域为第一跨，区域外左右依次为第二跨、第三跨，根据连续梁理论，在第三跨结构内力较小可忽略不记，因此参与计算的螺栓取荷载区域内部螺栓和区域外往外扩的两颗。
更进一步，所述步骤S3中，确定螺栓到形心所在纵轴的纵向距离li与到纵向弯矩加载区(有限元的MPC)边界的纵向距离xi。
所述步骤S4中，基于连续梁理论，分别确定拉力Fl、纵向弯矩Mz与横向弯矩Mh在每一条梁上的分力，将长条形基座每一条看作独立的一条梁处理。
4.1)纵向弯矩作用
Figure RE-GDA0002271188240000031
式中，Mz为总弯矩(Nmm)，Mj z为第j条梁在纵向弯矩作用下所分配到的纵向弯矩(Nmm)，nj为第j条梁的当量数，一条梁上有两排螺栓当量数为2，一条梁上有一排螺栓当量数为1(如附图3)。
4.2)拉力作用
Figure RE-GDA0002271188240000032
式中，Fl为拉力，Fj l第j条梁在拉力作用下所分配到的拉力，nj为第 j条梁的当量数，一排螺栓的梁当量数为1，两排螺栓的梁当量数为 4(附图2)。
4.3)横向弯矩作用
确定每一条梁上螺栓到弯矩作用区域MPC中心的横向距离yj (mm)，弯矩作用下计算公式为：
Figure RE-GDA0002271188240000033
式中，Fj h是第j条梁上由横向弯矩所分配得到的拉或压力(N)，Mh为分配所得的横向弯矩，mj为第j条梁上的螺栓数目，yj为第j条梁上螺栓到弯矩作用区域MPC中心的横向距离(mm)。
所述步骤S5中，根据梁理论，离荷载较近的支座受力较大，受力大小和到加载区域边界的距离成反比。
5.1)纵向弯矩作用：
确定螺栓到设备外轮廓线区域的形心所在纵轴的纵向距离li (mm)到纵向弯矩加载区(有限元的MPC)边界的纵向距离xi(mm)，则第j条梁在纵向弯矩作用下的分配系数kj z：
式中，kj z为在第j条梁纵向弯矩作用下的分配系数，li为螺栓到设备外轮廓线区域的形心所在纵轴的纵向距离(mm)，xi为到纵向弯矩加载区(有限元的MPC)边界的纵向距离(mm)。
5.2)拉力作用
确定螺栓到加载区边界的纵向距离xi，取其倒数并求和，则第j 条梁在拉力作用下的分配系数kjl为：
Figure RE-GDA0002271188240000042
式中，kj l为第j条梁在拉力作用下，xi为到纵向弯矩加载区(有限元的MPC)边界的纵向距离(mm)
其中，对每一条梁加载区内部中间的螺栓(如附图2中的19、 60、43、44号螺栓)的xi，由于受到两侧力的作用，应考虑适当缩短。对于1排螺栓，乘以0.67的距离调整系数(如附图2中的19、60号螺栓)；对于2排螺栓，乘以0.8的距离调整系数(如附图2中的43、44号螺栓)。
5.3)横向弯矩
确定螺栓到加载区边界的纵向距离xi，取其倒数并求和，则第j 条梁在拉力作用下的分配系数kj h为：
Figure RE-GDA0002271188240000051
式中，kj h为第j条梁在拉力作用下，xi为到纵向弯矩加载区(有限元的MPC)边界的纵向距离(mm)。
其中，对每一条梁加载区内部中间的螺栓(如附图2中的19、 60、43、44号螺栓)的xi，由于受到两侧力的作用，应考虑适当缩短。对于1排螺栓，乘以0.67的距离调整系数(如附图2中的19、 60号螺栓)；对于2排螺栓，乘以0.8的距离调整系数(如附图2中的43、44号螺栓)。
所述步骤S6中，将每一条梁所分配的力，再分配到梁的承载螺栓上
6.1)纵向弯矩作用
处于设备外轮廓区域的形心处的螺栓内力很小，可以忽略不计，取其为0，计算承载螺栓的受力，即：
Figure RE-GDA0002271188240000052
式中，kj z为第j条梁的螺栓在纵向弯矩作用下的分配系数；Mj z为第 j条梁上的纵向弯矩(Nmm)，xi为第i个螺栓到荷载作用点的距离 (mm)，Fi z为第i颗螺栓在纵向弯矩作用下受力(N)。
6.2)拉力作用
Figure RE-GDA0002271188240000053
式中，kj l为第j条梁的螺栓在拉力作用下的分配系数；Fj l为第j条梁分配所得拉力(N)，xi为螺栓到荷载作用点的距离(mm)，Fi l为第i颗螺栓在拉力作用下受力(N)。
6.3)横向弯矩作用
Figure RE-GDA0002271188240000061
式中，kj h为第j条梁的螺栓在横向弯矩作用下的分配系数；Fj h为第 j条梁由横向弯矩分配所得拉力(N)，xi为螺栓到荷载作用点的距离 (mm)，Fi h为第i颗螺栓在横向弯矩作用下受力(N)。
所述步骤S7中，合成每个螺栓在拉力、横向弯矩与纵向弯矩作用下的受力。当外力作用于一点，螺栓在每个分力作用下的受力按照拉正压负相加；
则：
Fi＝Fi z+Fi l+Fi h (9)
式中，Fi h为第i颗螺栓在横向弯矩作用下受力(N)；Fi z为第i颗螺栓在纵向弯矩作用下受力(N)；Fi l为第i颗螺栓在拉力作用下受力 (N)。
当外力作用于几点时，分别重复步骤S1至S8，计算每个外力作用下承载螺栓的内力，再按拉正压负原则叠加每个螺栓受外力作用下的受力。
本发明的有益效果主要表现在：将本发明应用于计算一个长条形绞车基座，将公式计算值和有限元计算值进行分析和对比。结果表明：公式计算值与有限元模拟结果相差较小，公式计算具有较高的精度。
本发明可较快捷、准确地计算在组合荷载作用下长条形基座螺栓群螺栓的受力分布情况。
附图说明
图1是长条形基座有限元模型与加载图。
图2是纵向弯矩作用下长条形基座螺栓群位置分布及18号螺栓 xi与li示意图，其中，1为转动轴。
图3是拉力作用下长条形基座螺栓群位置分布图及18号螺栓xi示意图。
图4是横向弯矩作用下长条形基座螺栓群位置分布及18号螺栓 xi与yi示意图。
图5是公式计算结果与有限元计算结果对比图。
图6是组合荷载作用下长条形基座螺栓群受力分布的确定方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。
参照图1～图6，一种组合荷载作用下长条形基座螺栓群受力分布的确定方法，针对一个长条形基座，在距基座高度h＝1272mm处作用一载荷F＝1.63×106N，在三个方向的为Fz＝450000N， Fh＝450000N，Fl＝1500000N，见附图1，采用本专利的方法计算螺栓受力。所述包括以下步骤：
步骤S1，将设备视为刚体，设备基座的外轮廓视为载荷的直接作用区域，也就是有限元MPC的作用范围，转动轴垂直与长条形基座的纵轴(长条方向)，位于设备外轮廓线所形成区域的形心，或根据设备实际受力确定位置，见附图2。
步骤S2，确定在组合荷载作用下主要承载螺栓并对选定螺栓沿纵向进行编号。
根据连续梁理论力传递的折减性，将螺栓视为支座，两个螺栓之间的长条视为连续梁，荷载作用区域为第一跨，区域外左右依次为第二跨第三跨等，在第三跨结构内力较小可忽略不记，因此参与计算的螺栓取荷载区域内部螺栓和区域外往外扩的两颗，见附图2。
步骤S3，根据连续梁理论，离荷载较近的支座受力较大，受力大小和到加载区域边界的距离成反比。确定螺栓到设备外轮廓线区域的形心所在纵轴的纵向距离li到纵向弯矩加载区(有限元的MPC)边界的纵向距离xi，见附图2。
步骤S4，将外载荷分解为拉力、横向弯矩与纵向弯矩，对长条形基座沿横向分为不相关的若干条连续梁，根据梁的总当量数，分别确定拉力、横向弯矩与纵向弯矩在每一条梁上的分力。
基于连续梁理论，分别确定拉力Fl、纵向弯矩Mz与横向弯矩Mh在每一条梁上的分力，将长条形基座每一条看作独立的一条梁处理。
4.1)纵向弯矩作用
Figure RE-GDA0002271188240000081
式中，Mz为纵向弯矩(Nmm)，Mj z为第j条梁所分配到的纵向弯矩 (Nmm)，nj为第j条梁的当量数，一条梁上有两排螺栓当量数为2，一条梁上有一排螺栓当量数为1(如附图2)。
4.2)拉力作用
式中，Fl为拉力，Fj l第j条梁所分配到的拉力，nj为第j条梁的当量数，一排螺栓的梁当量数为1，两排螺栓的梁当量数为4(附图3)。
4.3)横向弯矩作用
确定每一条梁上螺栓到弯矩作用区域MPC中心的横向距离yj (mm)，弯矩作用下计算公式为：
式中，Fj h是第j条梁上由横向弯矩所分配得到的拉力(N)，Mh为横向弯矩，mj为第j条梁上的螺栓数目，yj为第j条梁上螺栓到弯矩作用区域MPC中心的横向距离(mm)。
步骤S5，根据弯矩平衡与力的平衡，计算分配系数。
根据梁理论，离荷载较近的支座受力较大，受力大小和到加载区域边界的距离成反比。
5.1)纵向弯矩作用：
确定螺栓到设备外轮廓线区域的形心所在纵轴的纵向距离yi (mm)到纵向弯矩加载区(有限元的MPC)边界的纵向距离xi(mm)，则第j条梁在纵向弯矩作用下的分配系数kjz：
式中，kj z为在第j条梁纵向弯矩作用下的分配系数，li为螺栓到设备外轮廓线区域的形心所在纵轴的纵向距离(mm)，xi为到纵向弯矩加载区(有限元的MPC)边界的纵向距离(mm)。
5.2)拉力作用
确定螺栓到加载区边界的纵向距离xi，取其倒数并求和，则第i 条梁在拉力作用下的分配系数kjz为：
式中，kj l为第j条梁在拉力作用下，xi为到纵向弯矩加载区(有限元的MPC)边界的纵向距离(mm)
其中，对每一条梁加载区内部中间的螺栓(如附图3中的19、60、43、44号螺栓)的xi，由于受到两侧力的作用，应考虑适当缩短。对于1排螺栓，乘以0.67的距离调整系数(如附图2中的19、 60号螺栓)；对于2排螺栓，乘以0.8的距离调整系数(如附图2中的43、44号螺栓)。
5.3)横向弯矩
确定螺栓到加载区边界的纵向距离xi，取其倒数并求和，则第j 条梁在拉力作用下的分配系数kj h为：
Figure RE-GDA0002271188240000101
式中，kj h为第j条梁在拉力作用下，xi为到纵向弯矩加载区(有限元的MPC)边界的纵向距离(mm)。
其中，对每一条梁加载区内部中间的螺栓(如附图4中的19、 60、43、44号螺栓)的xi，由于受到两侧力的作用，应考虑适当缩短。对于1排螺栓，乘以0.67的距离调整系数(如附图2中的19、 60号螺栓)；对于2排螺栓，乘以0.8的距离调整系数(如附图2中的43、44号螺栓)。
步骤S6，计算每个螺栓的受力Fi。
将每一条梁所分配的力，再分配到梁的承载螺栓上。
6.1)纵向弯矩作用
处于设备外轮廓区域的形心处的螺栓内力很小，可以忽略不计，取其为0，计算承载螺栓的受力，即：
Figure RE-GDA0002271188240000102
式中，kj z为第j条梁的螺栓在纵向弯矩作用下的分配系数；Mj z为第j 条梁上的纵向弯矩(Nmm)，xi为第i个螺栓到荷载作用点的距离 (mm)，Fi z为第i颗螺栓在纵向弯矩作用下受力(N)。
6.2)拉力作用
式中，kj l为第j条梁的螺栓在拉力作用下的分配系数；Fj l为第j条梁分配所得拉力(N)，xi为螺栓到荷载作用点的距离(mm)，Fi l为第i颗螺栓在拉力作用下受力(N)。
6.3)横向弯矩作用
式中，kj h为第j条梁的螺栓在横向弯矩作用下的分配系数；Fj h为第j 条梁由横向弯矩分配所得拉力(N)，xi为螺栓到荷载作用点的距离 (mm)，Fi h为第i颗螺栓在横向弯矩作用下受力(N)。
步骤S7，合成每个螺栓在拉力、横向弯矩与纵向弯矩作用下的受力。
合成每个螺栓在拉力、横向弯矩与纵向弯矩作用下的受力。当外力作用于一点，螺栓在每个分力作用下的受力按照拉正压负相加；则：
Fi＝Fi z+Fi l+Fi h (9)
式中，Fi h为第i颗螺栓在横向弯矩作用下受力(N)；Fi z为第i颗螺栓在纵向弯矩作用下受力(N)；Fi l为第i颗螺栓在拉力作用下受力 (N)。
步骤S8，合成每个螺栓在多个外力作用下的受力。
当外力作用于几点时，分别重复所述步骤S1至S8，计算每个外力作用下承载螺栓的内力，再按拉正压负原则叠加每个螺栓受外力作用下的受力。

Claims (8)

1.一种组合荷载作用下长条形基座螺栓群受力分布的确定方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤S1，将设备视为刚体，根据所安装设备基座的位置与形式确定组合荷载在长条形基座上的直接作用区域，所述直接作用区域为有限元的MPC的范围；
步骤S2，确定在组合荷载作用下主要承载螺栓的数目，并对选定螺栓沿纵向进行编号；
步骤S3，确定螺栓到形心所在纵轴的纵向距离li与到纵向弯矩加载区边界的纵向距离xi；
步骤S4，将外载荷分解为拉力、横向弯矩与纵向弯矩，对长条形基座沿横向分为不相关的若干条连续梁，根据梁的当量数目，分别确定拉力、横向弯矩与纵向弯矩在每一条梁上的分力；
步骤S5，根据弯矩平衡与力的平衡，计算分配系数；
步骤S6，按公式分别计算每个螺栓在拉力、横向弯矩与纵向弯矩的受力；
步骤S7，合成每个螺栓在拉力、横向弯矩与纵向弯矩作用下的受力；
步骤S8，合成每个螺栓在多个外力作用下的受力。
2.如权利要求1所述的组合荷载作用下长条形基座螺栓群受力分布的确定方法，其特征在于，所述步骤S1中，将设备视为刚体，设备基座的外轮廓视为载荷的直接作用区域，也就是有限元MPC的作用范围，转动轴垂直与长条形基座的纵轴(长条方向)，位于设备外轮廓线所形成区域的形心，或根据设备实际受力确定位置。
3.如权利要求1或2所述的组合荷载作用下长条形基座螺栓群受力分布的确定方法，其特征在于，所述步骤S2中，将螺栓视为支座，两个螺栓之间的基座梁视为连续梁的一跨，荷载作用区域为第一跨，区域外左右依次为第二跨、第三跨，参与计算的螺栓取荷载区域内部螺栓和区域外往外扩的两颗。
4.如权利要求1或2所述的组合荷载作用下长条形基座螺栓群受力分布的确定方法，其特征在于，所述步骤S3中，确定螺栓到形心所在纵轴的纵向距离li与到纵向弯矩加载区边界的纵向距离xi。
5.如权利要求1或2所述的组合荷载作用下长条形基座螺栓群受力分布的确定方法，其特征在于，所述步骤S4中，基于连续梁理论，分别确定拉力Fl、纵向弯矩Mz与横向弯矩Mh在每一条梁上的分力，将长条形基座每一条看作独立的一条梁处理；
4.1)纵向弯矩作用
Figure FDA0002181796480000021
式中，Mz为总弯矩，单位Nmm，Mj z为第j条梁在纵向弯矩作用下所分配到的纵向弯矩，单位Nmm，nj为第j条梁的当量数，一条梁上有两排螺栓当量数为2，一条梁上有一排螺栓当量数为1；
4.2)拉力作用
Figure FDA0002181796480000022
式中，Fl为拉力，Fj l第j条梁在拉力作用下所分配到的拉力，nj为第j条梁的当量数，一排螺栓的梁当量数为1，两排螺栓的梁当量数为4；
4.3)横向弯矩作用
确定每一条梁上螺栓到弯矩作用区域MPC中心的横向距离yj，弯矩作用下计算公式为：
式中，Fj h是第j条梁上由横向弯矩所分配得到的拉或压力，单位N，Mh为分配所得的横向弯矩，mj为第j条梁上的螺栓数目，yj为第j条梁上螺栓到弯矩作用区域MPC中心的横向距离，单位mm。
6.如权利要求1或2所述的组合荷载作用下长条形基座螺栓群受力分布的确定方法，其特征在于，所述步骤S5中，根据梁理论，离荷载较近的支座受力较大，受力大小和到加载区域边界的距离成反比；
5.1)纵向弯矩作用：
确定螺栓到设备外轮廓线区域的形心所在纵轴的纵向距离li(mm)到纵向弯矩加载区边界的纵向距离xi，单位mm，则第j条梁在纵向弯矩作用下的分配系数kj z：
Figure FDA0002181796480000031
式中，kj z为在第j条梁纵向弯矩作用下的分配系数，li为螺栓到设备外轮廓线区域的形心所在纵轴的纵向距离，单位mm，xi为到纵向弯矩加载区边界的纵向距离，单位mm；
5.2)拉力作用
确定螺栓到加载区边界的纵向距离xi，取其倒数并求和，则第j条梁在拉力作用下的分配系数kjl为：
Figure FDA0002181796480000032
式中，kj l为第j条梁在拉力作用下，xi为到纵向弯矩加载区边界的纵向距离，单位mm；
5.3)横向弯矩
确定螺栓到加载区边界的纵向距离xi，取其倒数并求和，则第j条梁在拉力作用下的分配系数kj h为：
Figure FDA0002181796480000033
式中，kj h为第j条梁在拉力作用下，xi为到纵向弯矩加载区边界的纵向距离，单位mm。
7.如权利要求1或2所述的组合荷载作用下长条形基座螺栓群受力分布的确定方法，其特征在于，所述步骤S6中，将每一条梁所分配的力，再分配到梁的承载螺栓上
6.1)纵向弯矩作用
处于设备外轮廓区域的形心处的螺栓内力很小，可以忽略不计，取其为0，计算承载螺栓的受力，即：
Figure FDA0002181796480000041
式中，kj z为第j条梁的螺栓在纵向弯矩作用下的分配系数；Mj z为第j条梁上的纵向弯矩，单位Nmm，xi为第i个螺栓到荷载作用点的距离，单位mm，Fi z为第i颗螺栓在纵向弯矩作用下受力，单位N；
6.2)拉力作用
式中，kj l为第j条梁的螺栓在拉力作用下的分配系数；Fj l为第j条梁分配所得拉力，单位N，xi为螺栓到荷载作用点的距离，单位mm，Fi l为第i颗螺栓在拉力作用下受力，单位N；
6.3)横向弯矩作用
Figure FDA0002181796480000043
式中，kj h为第j条梁的螺栓在横向弯矩作用下的分配系数；Fj h为第j条梁由横向弯矩分配所得拉力，单位N，xi为螺栓到荷载作用点的距离，单位mm，Fi h为第i颗螺栓在横向弯矩作用下受力，单位N。
8.如权利要求1或2所述的组合荷载作用下长条形基座螺栓群受力分布的确定方法，其特征在于，所述步骤S7中，合成每个螺栓在拉力、横向弯矩与纵向弯矩作用下的受力，当外力作用于一点，螺栓在每个分力作用下的受力按照拉正压负相加；
则：
Fi＝Fi z+Fi l+Fi h (9)
式中，Fi h为第i颗螺栓在横向弯矩作用下受力，单位N；Fi z为第i颗螺栓在纵向弯矩作用下受力，单位N；Fi l为第i颗螺栓在拉力作用下受力，单位N。
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