CN112052525B - 一种气动载荷分配方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于飞机强度计算技术领域，公开了一种气动载荷分配方法。已知单元内的气动载荷
Figure DDA0002700454890000011
和载荷作用点坐标
Figure DDA0002700454890000012
；对于三角形有限元单元通过下述步骤分配气动载荷：计算得到三角形有限元单元的节点形心O，将气动载荷等效至单元形心，得到单元形心上的作用力
Figure DDA0002700454890000013
和作用力矩
Figure DDA0002700454890000014
；将
Figure DDA0002700454890000015
平均分配至三个有限元节点，得到三个有限元节点上的第一节点力，记为
Figure DDA0002700454890000016
；将
Figure DDA0002700454890000017
分解为垂直于单元平面的力矩
Figure DDA0002700454890000018
和平行于单元平面的力矩
Figure DDA0002700454890000019
；计算
Figure DDA00027004548900000110
在三个有限元节点上产生的第二节点力；计算

Description

一种气动载荷分配方法
技术领域
本发明属于飞机强度计算技术领域，特别涉及一种气动载荷分配方法。
背景技术
在飞行器结构强度设计过程中，需要将气动载荷分配至结构有限元模型的节点上。在已知压力场的情况下，可以先通过积分得到有限元单元内压力载荷和载荷的等效作用点。现有技术是通过按距离加权，按面积加权或者按应变能最小的原则，将载荷分配至有限元的节点上。
在将载荷分配至节点的过程中，按距离加权，按面积加权或者按应变能最小的原则，按距离加权和按面积加权的方法，在压力中心不位于单元形心时，节点上的载荷与作用在单元上的气动载荷作用点不等效，会引起额外的力矩。而按应变能最小的原则方法复杂。
发明内容
本发明目的：为保证载荷作用点等效，且简便易行，提出一种气动载荷分配方法。
一种气动载荷分配方法，已知单元内的气动载荷
Figure BDA0002700454880000011
和载荷作用点坐标
Figure BDA0002700454880000012
对于三角形有限元单元通过下述步骤分配气动载荷：
步骤一：计算得到三角形有限元单元的节点形心O，将气动载荷等效至单元形心，得到单元形心上的作用力
Figure BDA0002700454880000013
和作用力矩
Figure BDA0002700454880000014
步骤二：将
Figure BDA0002700454880000015
平均分配至三个有限元节点，得到三个有限元节点上的第一节点力，记为
Figure BDA0002700454880000016
步骤三：将
Figure BDA0002700454880000017
分解为垂直于单元平面的力矩
Figure BDA0002700454880000018
和平行于单元平面的力矩
Figure BDA0002700454880000019
步骤四：计算
Figure BDA00027004548800000110
在三个有限元节点上产生的第二节点力；
步骤五：计算
Figure BDA00027004548800000111
在三个有限元节点上产生的第三节点力；
步骤六：将三个有限元节点的三个节点力各自叠加得到三个节点各自的总载荷。
进一步，所述步骤四中第二节点力大小为
Figure BDA0002700454880000021
式中ri为各个节点到形心O的距离，载荷方向与
Figure BDA0002700454880000022
一致，式中
Figure BDA0002700454880000023
为三角形有限元单元的法向单位向量，
Figure BDA0002700454880000024
为从形心指向各节点的单位向量。
进一步，三角形有限元单元三个顶点分别为A、B、C；
所述步骤五中，将平行于单元平面的力矩
Figure BDA0002700454880000025
分解为垂直于边AB的力矩
Figure BDA0002700454880000026
和垂直于边AC的力矩
Figure BDA0002700454880000027
由A节点上的第三节点力
Figure BDA0002700454880000028
和B节点上的第三节点力
Figure BDA0002700454880000029
平衡，
Figure BDA00027004548800000210
由A节点上的第三节点力
Figure BDA00027004548800000211
和C节点上的第三节点力
Figure BDA00027004548800000212
平衡。
进一步，
Figure BDA00027004548800000213
由A节点上的第三节点力
Figure BDA00027004548800000214
和B节点上的第三节点力
Figure BDA00027004548800000215
平衡，式中dAB为节点AB的距离。
进一步，
Figure BDA00027004548800000216
由A节点上的第三节点力
Figure BDA00027004548800000217
和C节点上的第三节点力
Figure BDA00027004548800000218
平衡，式中dAC为节点AC的距离。
进一步，A节点上的总载荷为
Figure BDA00027004548800000219
进一步，B节点上的总载荷为
Figure BDA00027004548800000220
进一步，C节点上的总载荷为
Figure BDA00027004548800000221
进一步，对于四边形有限元单元，四边形四个节点分别为D、E、F、G；将四边形有限元单元划分为四个三角形有限元单元DEF、DEG、DFG、EFG；将四边形有限元单元内的气动载荷
Figure BDA00027004548800000222
平均分配至四个三角形有限元单元，按照三角形有限元单元进行气动载荷分配得到各个节点在四个三角形有限元单元内的节点力，将各节点在四个三角形有限元单元内的节点力叠加得到各节点的总载荷。
有益效果
本方法能保证有限元单元上的载荷大小和作用点与气动载荷等效，不会产生额外的力矩。实施过程简单，易于编程实现，无反复迭代过程，计算效率高，特别适合大型复杂结构的气动载荷加载。
具体实施方式
已知单元内的气动载荷
Figure BDA0002700454880000031
和载荷作用点坐标
Figure BDA0002700454880000032
对三角形单元方法步骤如下：
(1)三角形有限元单元三个顶点分别为A、B、C。计算得到三角形有限元单元的节点形心O，将气动载荷等效至单元形心，得到单元形心上的作用力
Figure BDA0002700454880000033
作用力矩
Figure BDA0002700454880000034
(2)
Figure BDA0002700454880000035
平均分配至三个有限元节点，得到三个有限元节点上的第一节点力，记为
Figure BDA0002700454880000036
(3)对于
Figure BDA0002700454880000037
将
Figure BDA0002700454880000038
分解为垂直于单元平面的力矩
Figure BDA0002700454880000039
和平行于单元平面的力矩
Figure BDA00027004548800000310
(4)计算
Figure BDA00027004548800000311
产生的第二节点力，载荷大小为
Figure BDA00027004548800000312
式中ri为节点到形心O的距离。载荷方向与
Figure BDA00027004548800000313
一致，式中
Figure BDA00027004548800000314
为单元法向，
Figure BDA00027004548800000315
为从形心指向节点的力。
(5)计算
Figure BDA00027004548800000316
产生的节点力，将
Figure BDA00027004548800000317
分解为垂直于边AB的力矩
Figure BDA00027004548800000318
和垂直于边AC的力矩
Figure BDA00027004548800000319
Figure BDA00027004548800000320
由A节点上的力
Figure BDA00027004548800000321
和B节点上的力
Figure BDA00027004548800000322
平衡。
Figure BDA00027004548800000323
由A节点上的力
Figure BDA00027004548800000324
和C节点上的力
Figure BDA00027004548800000325
平衡。
(6)节点上的总载荷为
Figure BDA00027004548800000326
叠加
Figure BDA00027004548800000327
然后A节点再叠加
Figure BDA00027004548800000328
和
Figure BDA00027004548800000329
B节点再叠加
Figure BDA00027004548800000330
C节点再叠加
Figure BDA00027004548800000331
得到节点上的总载荷。则A节点上的总载荷为
Figure BDA00027004548800000332
B节点上的总载荷为
Figure BDA00027004548800000333
C节点上的总载荷为
Figure BDA00027004548800000334
对四边形单元方法步骤如下：
将四边形单元DEFG分为三角形单元；三角形DEF、DEG、DFG、EFG。将总载荷除以4，再按照三角形单元分配方法分配节点力，再将节点力叠加起来。

Claims (9)

1.一种气动载荷分配方法，其特征在于：已知三角形有限元单元内的气动载荷
Figure FDA0003849834060000011
和载荷作用点坐标
Figure FDA0003849834060000012
对于三角形有限元单元通过下述步骤分配气动载荷：
步骤一：计算得到三角形有限元单元的节点形心O，将气动载荷等效至单元形心，得到单元形心上的作用力
Figure FDA0003849834060000013
和作用力矩
Figure FDA0003849834060000014
步骤二：将
Figure FDA0003849834060000015
平均分配至三个有限元节点，得到三个有限元节点上的第一节点力，记为
Figure FDA0003849834060000016
i＝1,2,3；
步骤三：将
Figure FDA0003849834060000017
分解为垂直于单元平面的力矩
Figure FDA0003849834060000018
和平行于单元平面的力矩
Figure FDA0003849834060000019
步骤四：计算
Figure FDA00038498340600000110
在三个有限元节点上产生的第二节点力；
步骤五：计算
Figure FDA00038498340600000111
在三个有限元节点上产生的第三节点力；
步骤六：将三个有限元节点的三个节点力各自叠加得到三个节点各自的总载荷。
2.根据权利要求1所述的一种气动载荷分配方法，其特征在于：所述步骤四中第二节点力大小为
Figure FDA00038498340600000112
式中ri为各个节点到形心O的距离，载荷方向与
Figure FDA00038498340600000113
一致，式中
Figure FDA00038498340600000114
为三角形有限元单元的法向单位向量，
Figure FDA00038498340600000115
为从形心指向各节点的单位向量。
3.根据权利要求2所述的一种气动载荷分配方法，其特征在于：三角形有限元单元三个顶点分别为A、B、C；
所述步骤五中，将平行于单元平面的力矩
Figure FDA00038498340600000116
分解为垂直于边AB的力矩
Figure FDA00038498340600000117
和垂直于边AC的力矩
Figure FDA00038498340600000118
Figure FDA00038498340600000119
由A节点上的第三节点力分力一
Figure FDA00038498340600000120
和B节点上的第三节点力分力一
Figure FDA00038498340600000121
平衡，
Figure FDA00038498340600000122
由A节点上的第三节点力分力二
Figure FDA00038498340600000123
和C节点上的第三节点力分力二
Figure FDA00038498340600000124
平衡。
4.根据权利要求3所述的一种气动载荷分配方法，其特征在于：
Figure FDA00038498340600000125
由A节点上的第三节点力分力一
Figure FDA00038498340600000126
和B节点上的第三节点力分力一
Figure FDA0003849834060000021
平衡，式中dAB为节点AB的距离。
5.根据权利要求4所述的一种气动载荷分配方法，其特征在于：
Figure FDA0003849834060000022
由A节点上的第三节点力分力二
Figure FDA0003849834060000023
和C节点上的第三节点力分力二
Figure FDA0003849834060000024
平衡，式中dAC为节点AC的距离。
6.根据权利要求4所述的一种气动载荷分配方法，其特征在于：A节点上的总载荷为
Figure FDA0003849834060000025
7.根据权利要求4所述的一种气动载荷分配方法，其特征在于：B节点上的总载荷为
Figure FDA0003849834060000026
8.根据权利要求4所述的一种气动载荷分配方法，其特征在于：C节点上的总载荷为
Figure FDA0003849834060000027
9.根据权利要求1所述的一种气动载荷分配方法，其特征在于：对于四边形有限元单元，四边形四个节点分别为D、E、F、G；将四边形有限元单元划分为四个三角形有限元单元DEF、DEG、DFG、EFG；将四边形有限元单元内的气动载荷
Figure FDA0003849834060000028
平均分配至四个三角形有限元单元，按照三角形有限元单元进行气动载荷分配得到各个节点在四个三角形有限元单元内的节点力，将各节点在四个三角形有限元单元内的节点力叠加得到各节点的总载荷。
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