CN110704986A - 基于最小可变性owga和模糊dematel的机械系统可靠性分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于最小可变性OWGA和模糊DEMATEL的机械系统可靠性分配方法，分析方法包括如下步骤，首先，利用功能‑运动‑动作(Function‑Motion‑Action，FMA)结构分解树将产品功能分解为最基本的运动单元(即元动作)。然后，利用最小可变性OWGA权重方法确定元动作在可靠性分配因子条件下的模糊分配权重(即初始分配权重)。同时，考虑到元动作之间的相互作用(即耦合)，采用决策试验和评价实验法(DEMATEL)修正模糊分配得到的初始分配权重，从而确定了元动作的可靠性分配的综合权重，进而将机械系统可靠性目标值分配给各运动单元。本发明方法从机械系统的结构特性角度出发，进一步获取更详细的可靠性输入参数，从而为复杂机械产品可靠性设计提供了指导。

Description

基于最小可变性OWGA和模糊DEMATEL的机械系统可靠性分配 方法

技术领域

本发明涉及复杂机械系统的可靠性设计分析领域，具体涉及基于最小可变性OWGA和模糊DEMATEL的机械系统可靠性分配方法。

背景技术

可靠性分配是可靠性设计的一项重要任务，它涉及到为满足运行需要而确定部件或子系统的目标可靠性。主要目的是分配有限的资源，同时达到可靠性目标。然而，现阶段的机械系统可靠性分配仍停留在子系统或部件级，无法进一步得到更详细的可靠性输入参数。此外，在可靠性分配过程中，为了化简计算过程，零件或部件之间的相互作用往往被忽略，从而导致可靠性分配结果与实际结果具有一定的偏差。

机械系统不同于电气系统，它的正常运行是靠零部件之间的相互作用。目前，传统的可靠性分配仅仅是针对零件而言，而并没有结合机械系统自身的结构特性。由于运动是机械设计过程中功能和运动单元之间的重要传递路径，它是确保功能正常输出的重要保障。因此，从运动的角度开展可靠性分配有利于产品的性能分析。

针对传统的可靠性分配方法远远不能满足现有技术的需求。为了提高产品质量，如何更合理的分配复杂机械系统可靠性将成为本领域技术人员急需解决的问题。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明实际解决的问题是：根据机械系统的结构特性，如何将机械系统可靠性目标值分配给各运动单元，进一步保证功能的正常输出。

本发明采用了如下的技术方案：

基于最小可变性OWGA和模糊DEMATEL的机械系统可靠性分配方法，包括：

S1、利用FMA结构分解树提取机械系统中的元动作集合；

S2、利用最小可变性OWGA权重方法确定元动作在可靠性分配因子条件下的模糊分配权重；

S3、利用模糊DEMATEL方法修正模糊分配权重，确定元动作的综合权重；

S4、基于元动作的综合权重计算元动作的可靠性分配结果。

优选地，步骤S2包括：

确定元动作的可靠性模糊分配因子及其标度；

获取不同类型的可靠性分配评分及对应的相对权重；

基于可靠性分配评分及对应的相对权重计算每个元动作的模糊评估值；

计算最小可变性OWGA权重；

基于元动作的模糊评估值计算元动作的模糊分配比例因子；

基于模糊分配比例因子计算模糊分配权重。

优选地，可靠性模糊分配因子包括复杂性K、维护性M、成本Co、临界性Cr、产品创新性S及运行时间T中的任意一项或多项，

及

分别为复杂性K、维护性M、成本Co、临界性Cr、产品创新性S及运行时间T对应的第i个元动作的第j类型的模糊评估信息，g_j(j＝1,...,m)为第j类型的相对权重，m为可靠性分配评分类型数，

分别为复杂性K对应的梯形模糊数的左端点值、左中心点值、右中心点值、右端点值，

分别为维护性M对应的梯形模糊数的左端点值、左中心点值、右中心点值、右端点值，

分别为成本Co对应的梯形模糊数的左端点值、左中心点值、右中心点值、右端点值，分别为临界性Cr对应的梯形模糊数的左端点值、左中心点值、右中心点值、右端点值，

分别为产品创新性S对应的梯形模糊数的左端点值、左中心点值、右中心点值、右端点值，分别为运行时间T对应的梯形模糊数的左端点值、左中心点值、右中心点值、右端点值；复杂性K、维护性M、成本Co、临界性Cr、产品创新性S及运行时间T对应的元动作的模糊评估值采用以下公式计算：

优选地，基于以下公式计算最小可变性OWGA权重：

其中：

在

时，

在j'∈I_{r+1,p-1}时，

式中：b_j'是a_i(i＝1,2,...,p)中第j'大的元素，p是预设可靠性模糊分配因子的数量，α是态势参数，W^*表示预设可靠性分配因子的有序偏好权重向量，r表示有序偏好权重向量中的第一个权重的角标，I_{r+1,p-1}表示取值范围为[r+1，p-1]，

表示第j'个可靠性分配因子在有序偏好权重下的数值，a_i(i＝1,2,...,p)表示可靠性分配因子对应的数值。

优选地，基于公式

计算元动作的模糊分配比例因子，FZ_i表示第i个元动作的模糊分配比例因子，n表示元动作数量。

优选地，

利用质心去模糊化方法对FZ_i进行去模糊处理：

式中：c表示梯形模糊数去模糊化后的点值，c^l、

和c^u分别表示c对应的梯形模糊数的左端点、左中心点、右中心点、右端点，且满足

c^l、

c^u分别等于

或

或

或

或

或

基于公式

计算第i个元动作的模糊分配权重。

优选地，步骤S3包括：

对元动作之间的相互作用进行赋值，建立直接关联矩阵

采用算术平均算子汇总不同类型的可靠性分配评分，从而得到梯形模糊数直接影响矩阵并采用质心去模糊化方法将梯形模糊数直接影响矩阵

转换成精确值矩阵Q；

将精确值矩阵Q进行规范化得到Y，Y表示规范化矩阵；

基于Y构造综合影响矩阵Z；

计算元动作的重要度；

基于公式W_i＝W_i ^F×W_i ^C计算第i个元动作的待分配综合权重W_i，W_i ^F为第i个元动作的模糊分配权重，W_i ^C为第i个元动作的的重要度；

将待分配综合权重W基于公式

归一化处理后得到综合权重W_i'；

优选地，步骤S4包括：

基于公式

分配每个元动作的可靠性，其中R_i为第i个元动作的可靠性，R^*表示机械系统的可靠性。

综上所述，本发明公开了基于最小可变性OWGA和模糊DEMATEL的机械系统可靠性分配方法。先采用如上所述的FMA结构分解树将产品功能分解为最基本的运动单元(即元动作)。然后，利用最小可变性OWGA权重方法确定元动作在可靠性分配因子条件下的模糊分配权重(即初始分配权重)。同时，考虑到元动作之间的相互作用(即耦合)，采用DEMATEL方法修正模糊分配得到的初始分配权重，从而确定了元动作可靠性分配的综合权重，进而将机械系统可靠性目标值分配给各运动单元，进一步保证功能的正常输出。

本发明具有如下优点：

(1)该方法利用FMA结构分解树将复杂机械系统提取组成功能的基本元动作，并将可靠性目标值分配给它们，从而为复杂机械系统可靠性设计提供更详细的可靠性输入参数。

(2)该方法考虑了分配指标之间的相互作用，使用重要度修正初始分配权重，使得可靠性分配结果与实际结果更加吻合。

(3)该方法适用于任何需要可靠性分配的复杂机械系统。

该方法的实施，能够合理的、准确的确定每个运动单元的可靠性输入参数，从而确保机械系统各运动单元的可靠性值满足可靠性要求，以进一步确保功能的正常输出。

附图说明

为了使发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为本发明公开的基于最小可变性OWGA和模糊DEMATEL的机械系统可靠性分配方法的一种具体实施方式的流程图。

图2为自动托盘交换架的FMA映射模型。

图3为元动作之间的耦合关系网络图。

图4为不同方法的元动作可靠性分配结果。

图5为不同态势参数α对元动作可靠性分配的影响。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。

如图1所示，本发明公开了基于最小可变性OWGA和模糊DEMATEL的机械系统可靠性分配方法，包括：

S1、利用FMA结构分解树提取机械系统中的元动作集合；

如图2所示，以精密卧式加工中心的自动托盘交换架为例，根据精密卧式加工中心的自动托盘交换架的“功能-运动-动作”的运动特性，利用FMA结构分解树得到12个元动作，每个元动作都是确保自动托盘交换架运行正常的最基本运动单元。机床能够正常运行都是依靠每个元动作间的规定运动。

S2、利用最小可变性OWGA权重方法确定元动作在可靠性分配因子条件下的模糊分配权重；

S3、利用模糊DEMATEL方法修正模糊分配权重，确定元动作的综合权重；

S4、基于元动作的综合权重计算元动作的可靠性分配结果。

具体实施时，步骤S2包括：

确定元动作的可靠性模糊分配因子及其标度；

确定元动作的可靠性模糊分配因子的标度，如复杂性(K)、维护性(M)、成本(Co)、临界性(Cr)、产品创新性(S)和运行时间(T)。如表1所示。

表1可靠性模糊分配因子的评定标度

获取不同类型的可靠性分配评分及对应的相对权重；

本发明中，为了保证分配的准确性可采用多类型的可靠性分配评分，且每个类型可包括多个子类型，每个子类型都有对应的可靠性分配评分。可靠性评分可以预设存储在数据库中。具体实施时，可以不同的人员作为不同的类型。具体可组建一支由三名来自不同领域的成员组成的团队，即产品设计人员(TM₁)、维修技术人员(TM₂)、资深教授(TM₃)。根据表1可以获取每个团队成员关于元动作的可靠性分配因素的评分，并给出三个团队成员的相对权重分别为0.5，0.2和0.3，如表2所示。

表2三个团队成员为12个元动作分配信息

基于可靠性分配评分及对应的相对权重计算每个元动作的模糊评估值；

为了说明元动作评估信息的聚合过程的具体计算，选择与A11/A21/A31相关联的分配因子K为例，然后根据以下公式，可以得到：

3×(3,4,5,6)+1×(1,2,3,4)+3×(3,4,5,6)＝(2.6,3.6,4.6,5.6)。同样地，将表2中的其它评估信息转换成模糊数，结果如表3所示。

表3 12个元动作的聚合模糊演化信息

计算最小可变性OWGA权重；

基于元动作的模糊评估值计算元动作的模糊分配比例因子；

基于模糊分配比例因子计算模糊分配权重。

具体实施时，可靠性模糊分配因子包括复杂性K、维护性M、成本Co、临界性Cr、产品创新性S及运行时间T中的任意一项或多项，

及分别为复杂性K、维护性M、成本Co、临界性Cr、产品创新性S及运行时间T对应的第i个元动作的第j类型的模糊评估信息，g_j(j＝1,...,m)为第j类型的相对权重，m为可靠性分配评分类型数(团队成员数)，

分别为复杂性K对应的梯形模糊数的左端点值、左中心点值、右中心点值、右端点值，

分别为维护性M对应的梯形模糊数的左端点值、左中心点值、右中心点值、右端点值，分别为成本Co对应的梯形模糊数的左端点值、左中心点值、右中心点值、右端点值，

分别为临界性Cr对应的梯形模糊数的左端点值、左中心点值、右中心点值、右端点值，

分别为产品创新性S对应的梯形模糊数的左端点值、左中心点值、右中心点值、右端点值，

分别为运行时间T对应的梯形模糊数的左端点值、左中心点值、右中心点值、右端点值；复杂性K、维护性M、成本Co、临界性Cr、产品创新性S及运行时间T对应的元动作的模糊评估值采用以下公式计算：

等值为团队成员给出的梯形模糊评估值，无需计算。

具体实施时，基于以下公式计算最小可变性OWGA权重：

其中：

在

时，

在j'∈I_{r+1,p-1}时，

式中：b_j'是a_i(i＝1,2,...,p)中第j'大的元素，p是预设可靠性模糊分配因子的数量，α是态势参数，W^*表示预设可靠性分配因子的有序偏好权重向量，r表示有序偏好权重向量中的第一个权重的角标，I_{r+1,p-1}表示取值范围为[r+1，p-1]，

表示第j'个可靠性分配因子在有序偏好权重下的数值，a_i(i＝1,2,...,p)表示可靠性分配因子对应的数值。

α值反映了团队成员当前的乐观程度。α值可预先设定。对于α＝0.9，团队成员是最乐观的(一个纯粹的乐观主义者)，对于α＝0，团队成员是最低度乐观的(一种纯粹的悲观主义)，对于α＝0.5，团队成员(乐观/悲观中立)。因此，以p＝3为例，根据以下公式计算p＝3时的最小可变性OWGA权重，如表4所示。

表4最小可变性OWGA权重(p＝3)

具体实施时，基于公式

计算元动作的模糊分配比例因子，FZ_i表示第i个元动作的模糊分配比例因子，n表示元动作数量。

具体实施时，利用质心去模糊化方法对FZ_i进行去模糊处理：

式中：c表示梯形模糊数去模糊化后的点值，c^l、

和c^u分别表示c对应的梯形模糊数的左端点、左中心点、右中心点、右端点，且满足

c^l、

c^u分别等于

或

或

或

或

或

去模糊化是为了将一个梯形模糊数转换成精确值，即点值。因为最后需要得到的权重是一个点值，所以必须先去模糊化。

基于公式计算第i个元动作的模糊分配权重。

模糊分配权重是根据FZ的大小去分配的。

对于一支具有经验丰富的可靠性分配团队成员，取α＝0.5。从而计算出可靠性分配因子的有序偏好权重为W^*＝(0.3333,0.3333,0.3333)，将其代入

和

为了说明元动作的模糊分配比例因子的具体计算过程，以元动作A11/A21/A31为例，根据以下公式可以得到：

注：由于模糊分配比例因子的左端点为-0.122114＜0，由于本发明设定的模糊数均为非负数，因此将其设为0。

同样地，其它元动作的模糊分配比例因子FZ的计算结果如表5所示。

表5元动作模糊分配比例因子的评价结果

然后，根据表5的结果，将其结果代入式

和式

计算出元动作的模糊分配权重，其结果如表6所示。

表6元动作可靠性的模糊分配权重W^F

具体实施时，步骤S3包括：

对元动作之间的相互作用进行赋值，建立直接关联矩阵

由于元动作设计通常存在着大量复杂的耦合关系，比如在设计时，元动作A₁₃与元动作A₂₅存在大量的共用零部件，因此A₁₃与A₂₅之间为双向耦合的关系。同时，元动作A₁₂和元动作A₁₃存在物理结构上的信息交互，因此它们同样为交互耦合关系。另外，元动作A₁₂的几何尺寸需要元动作A₃₄提供输入信息。综上所述，可以确定为A₁₃设计提供输入信息为A₁₂、A₂₅和A₃₄，并且A₁₃的信息将传播至A₁₂和A₂₅。同样地，可以确定其他元动作之间的耦合关系，如图3所示。

同样采用表1的语言标度S＝{L,M,H,VH}对元动作之间的相互作用进行赋值，即VH＝(7,8,9,10)、H＝(5,6,7,8)、M＝(3,4,5,6)和L＝(1,2,3，4)，此外，两个元动作之间没有相互作用以及元动作自身的语言标度设为(0，0,0,0)。b个团队成员TM_t(1≤t≤b)根据S对元动作A_i(1≤i≤n)与元动作A_j(1≤j≤n)的直接影响关系进行评估，从而建立直接关联矩阵

式中：为团队成员TM_t(1≤t≤b)针对元动作A_i影响元动作A_j程度的评估值，且主对角线上取值为0

采用算术平均算子汇总不同类型的可靠性分配评分，从而得到梯形模糊数直接影响矩阵

并采用质心去模糊化方法将梯形模糊数直接影响矩阵转换成精确值矩阵Q；

将精确值矩阵Q进行规范化得到Y，Y表示规范化矩阵；

基于Y构造综合影响矩阵Z；

同样地，由相同的团队成员采用梯形模糊语言变量对元动作之间的相互影响进行评定，并利用算术平均算子处理模糊信息，然后使用质心去模糊化方法将模糊数转换成精确值，从而获得元动作的直接影响矩阵Q，并将直其代入和Z＝(z_ij)_n×n＝Y(E-Y)^-1，从而得到元动作的综合影响矩阵Z。

计算元动作的重要度；

然后，根据和式

计算元动作的重要度，如表7所示。

表7元动作的中心度、原因度和重要度

基于公式W_i＝W_i ^F×W_i ^C计算第i个元动作的待分配综合权重W_i，W_i ^F为第i个元动作的模糊分配权重，W_i ^C为第i个元动作的的重要度；

将待分配综合权重W基于公式

归一化处理后得到综合权重W_i'；

具体实施时，步骤S4包括：

基于公式

分配每个元动作的可靠性，其中R_i为第i个元动作的可靠性，R^*表示机械系统的可靠性。

计算出元动作可靠性分配的综合权重W′，然后将其代入

得到元动作的可靠性分配结果，如表8所示。

表8元动作可靠性分配结果

为了验证提出的方法的有效性，将本发明的方法与现有的可靠性分配方法(即等分配方法、FOO(目标可行性)方法、HFLTS(犹豫模糊语言术语集)-OWGA和模糊分配方法)进行比较，这些方法的输入数据如表2所示。五种方法的分配结果如表9所示。为了清晰可视化它们的差异，将其转换成折线图，如图4所示。

表9不同方法的可靠性分配结果比较

从图4可以发现，提出的方法与其它四种方法存在明显的差异。等分配方法、FOO方法、HFLTS-OWGA和模糊分配方法和提出的方法之间的特殊属性如表10所示。从表10可以清楚看出提出的方法集成了几个优点。首先，针对评估信息的不确定性以及人类情感和认知的模糊性，使用了梯形模糊数代替了精确值的评定，并根据每个团队成员的相对重要性权重和态势参数汇总了团队成员的评估信息，从而降低了团队成员在评估过程中产生的偏差。

其次，该方法考虑了分配指标的耦合特性，其它四种方法均为考虑分配对象之间的相互作用，导致分配结果存在偏差，因此，提出的方法更能反映实际情况。

第三，针对其它四种方法而言，只是将产品的可靠性目标值分配给部件或零件，这就使得分配工作量增加，也不利于开展下一步可靠性工作。相反，该方法考虑了产品的结构特性，能够将复杂的机械系统进行简化，并进一步将可靠性目标值分配给运动单元(即元动作)，使研究结果具有一定的意义和合理性。

最后，如果分配过程中没有考虑相互作用的情况，那么HFLTS-OWGA方法的分析结果可视为提出的方法的特例。因此，使用提出的可靠性分配方法而不是HFLTS-OWGA方法更适合于机械系统可靠性分配，从而为机械系统可靠性分配提供了一个不同的视角。

表10五种方法的属性和主要区别

此外，根据表3和表4的结果，利用式

和计算最小可变性OWGA权重(α＝0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9)计算元动作的模糊分配比例因子，将其结果代入式

和式从而获得不同态势参数α对可靠性分配结果的影响，如图5所示。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过参照本发明的优选实施例已经对本发明进行了描述，但本领域的普通技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离所附权利要求书所限定的本发明的精神和范围。

Claims (8)

1.基于最小可变性OWGA和模糊DEMATEL的机械系统可靠性分配方法，其特征在于，包括：

S1、利用FMA结构分解树提取机械系统中的元动作集合；

S2、利用最小可变性OWGA权重方法确定元动作在可靠性分配因子条件下的模糊分配权重；

S3、利用模糊DEMATEL方法修正模糊分配权重，确定元动作的综合权重；

S4、基于元动作的综合权重计算元动作的可靠性分配结果。

2.如权利要求1所述的基于最小可变性OWGA和模糊DEMATEL的机械系统可靠性分配方法，其特征在于，步骤S2包括：

确定元动作的可靠性模糊分配因子及其标度；

获取不同类型的可靠性分配评分及对应的相对权重；

基于可靠性分配评分及对应的相对权重计算每个元动作的模糊评估值；

计算最小可变性OWGA权重；

基于元动作的模糊评估值计算元动作的模糊分配比例因子；

基于模糊分配比例因子计算模糊分配权重。

3.如权利要求2所述的基于最小可变性OWGA和模糊DEMATEL的机械系统可靠性分配方法，其特征在于，可靠性模糊分配因子包括复杂性K、维护性M、成本Co、临界性Cr、产品创新性S及运行时间T中的任意一项或多项，

及

分别为复杂性K、维护性M、成本Co、临界性Cr、产品创新性S及运行时间T对应的第i个元动作的第j类型的模糊评估信息，g_j(j＝1,...,m)为第j类型的相对权重，m为可靠性分配评分类型数，

分别为复杂性K对应的梯形模糊数的左端点值、左中心点值、右中心点值、右端点值，分别为维护性M对应的梯形模糊数的左端点值、左中心点值、右中心点值、右端点值，分别为成本Co对应的梯形模糊数的左端点值、左中心点值、右中心点值、右端点值，

分别为临界性Cr对应的梯形模糊数的左端点值、左中心点值、右中心点值、右端点值，

分别为产品创新性S对应的梯形模糊数的左端点值、左中心点值、右中心点值、右端点值，

分别为运行时间T对应的梯形模糊数的左端点值、左中心点值、右中心点值、右端点值；复杂性K、维护性M、成本Co、临界性Cr、产品创新性S及运行时间T对应的元动作的模糊评估值采用以下公式计算：

4.如权利要求3所述的基于最小可变性OWGA和模糊DEMATEL的机械系统可靠性分配方法，其特征在于，基于以下公式计算最小可变性OWGA权重：

其中：

在

时，

在j'∈I_{r+1,p-1}时，

式中：b_j'是a_i(i＝1,2,...,p)中第j'大的元素，p是预设可靠性模糊分配因子的数量，α是态势参数，W^*表示预设可靠性分配因子的有序偏好权重向量，r表示有序偏好权重向量中的第一个权重的角标，I_{r+1,p-1}表示取值范围为[r+1，p-1]，

表示第j'个可靠性分配因子在有序偏好权重下的数值，a_i(i＝1,2,...,p)表示可靠性分配因子对应的数值。

5.如权利要求4所述的基于最小可变性OWGA和模糊DEMATEL的机械系统可靠性分配方法，其特征在于，在可靠性分配方案中，由于K、M和Co与故障率成反比关系，Cr、S和T与故障率成正比关系。基于公式

计算元动作的模糊分配比例因子，FZ_i表示第i个元动作的模糊分配比例因子，n表示元动作数量。

6.如权利要求5所述的基于最小可变性OWGA和模糊DEMATEL的机械系统可靠性分配方法，其特征在于，

利用质心去模糊化方法对FZ_i进行去模糊处理：

式中：c表示梯形模糊数去模糊化后的点值，c^l、

和c^u分别表示c对应的梯形模糊数的左端点、左中心点、右中心点、右端点，且满足

c^l、

c^u分别等于

或

或或

或或

基于公式

计算第i个元动作的模糊分配权重。

7.如权利要求1所述的基于最小可变性OWGA和模糊DEMATEL的机械系统可靠性分配方法，其特征在于，步骤S3包括：

对元动作之间的相互作用进行赋值，建立直接关联矩阵

采用算术平均算子汇总不同类型的可靠性分配评分，从而得到梯形模糊数直接影响矩阵

并采用质心去模糊化方法将梯形模糊数直接影响矩阵

转换成精确值矩阵Q；

将精确值矩阵Q进行规范化得到Y，Y表示规范化矩阵；

基于Y构造综合影响矩阵Z；

计算元动作的重要度；

基于公式W_i＝W_i ^F×W_i ^C计算第i个元动作的待分配综合权重W_i，W_i ^F为第i个元动作的模糊分配权重，W_i ^C为第i个元动作的的重要度；

将待分配综合权重W基于公式

归一化处理后得到综合权重W_i'。

8.如权利要求1所述的基于最小可变性OWGA和模糊DEMATEL的机械系统可靠性分配方法，其特征在于，步骤S4包括：

基于公式分配每个元动作的可靠性，其中R_i为第i个元动作的可靠性，R^*表示机械系统的可靠性。

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