CN105930623A - 一种基于模糊判断的机电系统多层级可靠性预计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模糊判断的机电系统多层级可靠性预计方法，其用于对机电系统进行分层结构化处理，建立含权重系数的多层级可靠性模型，依次对机电系统进行多层级单元权重系数计算和可靠性预计。该机电系统多层级可靠性预计方法包括以下步骤：机电系统分层结构化处理；底层单元风险优先数计算和二元对比矩阵构建；底层单元模糊判断矩阵构建和单元权重系数计算；父单元可靠性模型构建；功能模块可靠性预计；分系统可靠性预计；系统可靠性预计。本发明能克服现有机电系统可靠性预计方法的不足——无法区别对待每个系统单元的重要性。本发明可广泛用于机电装备可靠性工程领域，特别适合于复杂系统可靠性优化和精细化设计分析场合。

Description

一种基于模糊判断的机电系统多层级可靠性预计方法

技术领域

本发明涉及机电系统可靠性工程技术领域的一种机电系统多层级可靠性预计方法，尤其涉及一种基于模糊判断的机电系统多层级可靠性预计方法。

背景技术

可靠性已经成为复杂机电系统的共性问题，其指标被视为重要的质量属性，与系统性能、成本、效能等技术和经济指标一样，具有同等重要的地位。随着可靠性工程的发展，“产品的可靠性是设计出来的，生产出来的，管理出来的”这一思想越来越为设计人员、管理人员所理解和接受。据统计产品80％的可靠性问题来源于产品设计阶段，研发水平直接影响产品使用阶段的产品可靠性。因此，机电系统在服役期间能否安全、可靠、高效运行，关键取决于在设计阶段能否合理地进行系统可靠性分析、评估、预计和优化。

尽管可靠性作为产品的重要指标越来越受到人们重视，但如何在设计阶段对机电系统进行合理地可靠性预计仍然是业内难题。多年来，国内外学者围绕该难题开展了大量的卓有成效的研究工作，提出了包括可靠性框图、二元决策图、故障树、贝叶斯网络和Petri网等一系列可靠性分析和预计方法。其中，因为可靠性框图简单直接有效，在工程中获得了广泛应用。例如，斗计华博士采用可靠性框图建立了舰空导弹武器系统可靠性模型，实现了单次射击时的使用可靠性评估。陈志诚博士针对传统可靠性仿真模型建模繁琐、编程困难的问题，以可靠性框图为基础设计了基于ExtendSim的可靠性建模流程。吴嘉宁博士将可靠性框图与故障树分析方法结合起来，研究了航天器太阳翼系统的可靠性问题。孙晓哲博士将可靠性框图和广义随机Petri网相结合，提出了分层混合建模方法，对飞机主飞控系统进行了可靠性分析。

虽然可靠性框图能够有效构建系统可靠性模型，用于评估系统在给定任务剖面完成规定功能的能力。但是忽略了这样一个事实：即机电系统是典型的机、电、液集成系统，由零部件、电气设备、电子元件、液压元件等单元组成，每个单元作用和地位各不相同，对系统可靠性的影响也应不一样。譬如，一个螺栓的失效和一个电机的失效，显然后者对系统可靠性影响更大。而且，即使同一个零件，其不同的失效模式也对系统可靠性影响不一样。因此，在构建系统可靠性模型时，更合理的处理方式是区别对待每个单元对系统可靠性影响。从而方便工程师识别系统薄弱环节和进行可靠性优化设计。

发明内容

本发明的目的在于克服现有机电系统可靠性预计方法的不足——无法区别对待每个系统单元的重要性，而提供一种基于模糊判断的机电系统多层级可靠性预计方法，本发明可广泛用于机电装备可靠性工程领域，特别适合于复杂系统可靠性优化和精细化设计分析场合。

本发明的解决方案是：一种基于模糊判断的机电系统多层级可靠性预计方法，其用于对机电系统进行分层结构化处理，建立含权重系数的多层级可靠性模型，依次对机电系统进行多层级单元权重系数计算和可靠性预计；该机电系统多层级可靠性预计方法包括以下步骤：

步骤1，机电系统分层结构化处理；

步骤2，底层单元风险优先数计算和二元对比矩阵构建；

步骤3，底层单元模糊判断矩阵构建和单元权重系数计算；

步骤4，父单元可靠性模型构建；

步骤5，功能模块可靠性预计；

步骤6，分系统可靠性预计；

步骤7，系统可靠性预计。

作为上述方案的进一步改进，在步骤1中，对机电系统进行分层结构化处理，自顶向下划分层级，包括四个层级：系统层、分系统层、功能模块层和基础功能层；其中，每一层级的元素称之为单元，上一层级是相邻下一层级的父单元层，下一层级是相邻上一层级的子单元层。

作为上述方案的进一步改进，不同复杂度的机电系统，能在该四个层级的基础上进行增减，直至满足分析的需要。

作为上述方案的进一步改进，在步骤2中，按照步骤1的分层结构，首先计算基层功能层的单元的风险优先数，并构建二元对比矩阵。

作为上述方案的进一步改进，步骤2包括：

步骤2.1，采用风险优先数法并结合故障模式频数比概念，计算底层单元风险优先数RPN，即：

RPN＝{RPN₁,RPN₂,…,RPN_n} (1)；

RPN_i＝∑_jα_ij·OPR_ij·ESR_ij (2)；

式中，RPN_i为第i个底层单元风险优先数，i＝1,2,…,n，n为单元数；OPR_ij为该单元第j种故障模式发生概率等级；ESR_ij为该单元第j种故障模式对上层目标的影响严酷度；α_ij为该单元第j种故障模式频数比，即某故障模式占该单元所有故障模式的比率；下标j＝1,2,…m_i，m_i表示该单元的故障模式数；

步骤2.2，对风险优先数RPN中的目标RPN_i与RPN_k做二元对比(i,k＝1,2,…,n,i≠k)，构建二元对比矩阵E；根据式(2)计算的计算结果，若①RPN_i比RPN_k大，令排序标度e_ik＝1,e_ki＝0；若②RPN_i和RPN_k相等，令e_ik＝0,e_ki＝0；若③RPN_k比RPN_i大，令e_ik＝0,e_ki＝1；构建二元对比矩阵如下：

$E=\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& e_{12}& \mathrm{...}& e_{1n}\\ e_{21}& e_{22}& \mathrm{...}& e_{2n}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ e_{n1}& e_{n2}& \mathrm{...}& e_{nn}\end{array}\right]=\left(e_{ik}\right)---\left(3\right).$

作为上述方案的进一步改进，在步骤3中，在步骤2的基础上，计算RPN_i的重要性排序指数f_i并构建模糊判断矩阵W：

f_i＝∑_ke_ik (4)；

$W=\left[\begin{array}{cccc}{w}_{11}& w_{12}& \mathrm{...}& w_{1n}\\ w_{21}& w_{22}& \mathrm{...}& w_{2n}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ w_{n1}& w_{n2}& \mathrm{...}& w_{nn}\end{array}\right]=\left(w_{ik}\right)---\left(5\right);$

其中，

$\begin{array}{cc}{w}_{ik}=\frac{f_i-f_k}{2(n-1)}+0.5& (i,k=1,2,...,n)\end{array}---\left(6\right);$

计算单元权重系数：

w_i＝∑_kw_ik(i≠k) (7)；

式中，w_i表示单元i相对于上层父单元的重要性，即权重系数。当w_i＝0时，表明单元i重要度非常低，对上层父单元可靠性没有影响；当w_i趋近于∞时，表明单元i非常重要，对上层父单元可靠性具有决定性影响。

作为上述方案的进一步改进，在步骤4中，按照可靠性框图方法构建底层子单元对应的父单元可靠性模型；其中；

对于串联可靠性框图，可靠性模型如下：

$R_S\left(t\right)={\Π}_i{R}_i^{w_i}\left(t\right)---\left(8\right);$

对于并联可靠性框图，其可靠性模型如下：

$R_S\left(t\right)=1-{\Π}_i(1-R_i^{w_i}(t\left)\right)---\left(9\right);$

式中，R_i(t)为第i个底层单元可靠度，R_S(t)为父单元的可靠度，t为时间。

作为上述方案的进一步改进，在步骤5中，根据底层单元可靠性基本数据和步骤3确定的权重系数，按照式(8)和式(9)依次计算底层单元对应的父单元可靠度，实现所有功能模块可靠性预计。

作为上述方案的进一步改进，在步骤6中，根据步骤1的分层结构，将功能模块层作为底层，分系统层作为其对应的父单元层；重复步骤2、步骤3和步骤4，依次计算功能模块层单元权重系数，构建其对应的父单元可靠性模型，并计算可靠度，实现所有分系统可靠性预计。

作为上述方案的进一步改进，在步骤7中，根据步骤1的分层结构，将分系统层作为底层，系统作为其对应的父单元；重复步骤2、步骤3和步骤4，依次计算分系统层单元权重系数，构建系统可靠性模型，并计算其可靠度，实现系统可靠性预计。

本发明的有益效果为：根据机电系统每个组成单元的作用和地位，利用层次分析法和模糊判断技术，分层级区别对待其对系统可靠性的贡献，从而提供了一种基于模糊判断的机电系统多层级可靠性预计方法。该方法与常规机电系统基本可靠性预计方法相比，计算更合理、精确，更接近工程实际情况，可广泛用于机电装备可靠性工程领域，特别适合于复杂系统可靠性优化和精细化设计分析场合。

附图说明

图1是雷达机电控制系统的分层结构示意图；

图2是仿生腿模块父子单元关系示意图；

图3是基于本发明的雷达机电系统可靠度预计结果的示意图；

图4是基于常规方法的雷达机电系统可靠度预计结果的示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明基于模糊判断的机电系统多层级可靠性预计方法用于对机电系统进行分层结构化处理，建立含权重系数的多层级可靠性模型，依次对机电系统进行多层级单元权重系数计算和可靠性预计。该机电系统多层级可靠性预计方法包括以下步骤：步骤1，机电系统分层结构化处理；步骤2，底层单元风险优先数计算和二元对比矩阵构建；步骤3，底层单元模糊判断矩阵构建和单元权重系数计算；步骤4，父单元可靠性模型构建；步骤5，功能模块可靠性预计；步骤6，分系统可靠性预计；步骤7，系统可靠性预计。

在步骤1中，对机电系统进行分层结构化处理，自顶向下划分层级，包括四个层级：系统层、分系统层、功能模块层和基础功能层；其中，每一层级的元素称之为单元，上一层级是相邻下一层级的父单元层，下一层级是相邻上一层级的子单元层。不同复杂度的机电系统，能在该四个层级的基础上进行增减，直至满足分析的需要。

在步骤2中，按照步骤1的分层结构，首先计算基层功能层的单元的风险优先数，并构建二元对比矩阵。

步骤2.1采用风险优先数法并结合故障模式频数比概念，计算底层单元风险优先数RPN，即：

RPN＝{RPN₁,RPN₂,…,RPN_n} (1)；

RPN_i＝∑_jα_ij·OPR_ij·ESR_ij (2)。

式中，RPN_i为第i个底层单元风险优先数，i＝1,2,…,n，n为单元数；OPR_ij为该单元第j种故障模式发生概率等级；ESR_ij为该单元第j种故障模式对上层目标的影响严酷度；α_ij为该单元第j种故障模式频数比，即某故障模式占该单元所有故障模式的比率；下标j＝1,2,…m_i，m_i表示该单元的故障模式数。

步骤2.2，对风险优先数RPN中的目标RPN_i与RPN_k做二元对比(i,k＝1,2,…,n,i≠k)，构建二元对比矩阵E；根据式(2)计算的计算结果，若①RPN_i比RPN_k大，令排序标度e_ik＝1,e_ki＝0；若②RPN_i和RPN_k相等，令e_ik＝0,e_ki＝0；若③RPN_k比RPN_i大，令e_ik＝0,e_ki＝1；构建二元对比矩阵如下：

$E=\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& e_{12}& \mathrm{...}& e_{1n}\\ e_{21}& e_{22}& \mathrm{...}& e_{2n}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ e_{n1}& e_{n2}& \mathrm{...}& e_{nn}\end{array}\right]=\left(e_{ik}\right)---\left(3\right).$

在步骤3中，在步骤2的基础上，计算RPN_i的重要性排序指数f_i并构建模糊判断矩阵W：

f_i＝∑_ke_ik (4)；

$W=\left[\begin{array}{cccc}{w}_{11}& w_{12}& \mathrm{...}& w_{1n}\\ w_{21}& w_{22}& \mathrm{...}& w_{2n}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ w_{n1}& w_{n2}& \mathrm{...}& w_{nn}\end{array}\right]=\left(w_{ik}\right)---\left(5\right).$

其中，

$\begin{array}{cc}{w}_{ik}=\frac{f_i-f_k}{2(n-1)}+0.5& (i,k=1,2,...,n)\end{array}---\left(6\right);$

计算单元权重系数：

w_i＝∑_kw_ik(i≠k) (7)；

式中，w_i表示单元i相对于上层父单元的重要性，即权重系数。当w_i＝0时，表明单元i重要度非常低，对上层父单元可靠性没有影响；当w_i趋近于∞时，表明单元i非常重要，对上层父单元可靠性具有决定性影响。

在步骤4中，按照可靠性框图方法构建底层子单元对应的父单元可靠性模型；其中；

对于串联可靠性框图，可靠性模型如下：

$R_S\left(t\right)={\Π}_i{R}_i^{w_i}\left(t\right)---\left(8\right);$

对于并联可靠性框图，其可靠性模型如下：

$R_S\left(t\right)=1-{\Π}_i(1-R_i^{w_i}(t\left)\right)---\left(9\right);$

式中，R_i(t)为第i个底层单元可靠度，R_S(t)为父单元的可靠度，t为时间。

在步骤5中，根据底层单元可靠性基本数据和步骤3确定的权重系数，按照式(8)和式(9)依次计算底层单元对应的父单元可靠度，实现所有功能模块可靠性预计。

在步骤6中，根据步骤1的分层结构，将功能模块层作为底层，分系统层作为其对应的父单元层；重复步骤2、步骤3和步骤4，依次计算功能模块层单元权重系数，构建其对应的父单元可靠性模型，并计算可靠度，实现所有分系统可靠性预计。

在步骤7中，根据步骤1的分层结构，将分系统层作为底层，系统作为其对应的父单元；重复步骤2、步骤3和步骤4，依次计算分系统层单元权重系数，构建系统可靠性模型，并计算其可靠度，实现系统可靠性预计。

综上所述，本发明利用层次分析法对机电系统进行分层结构化处理，自顶向下划分层级，包括系统层、分系统层、功能模块层和基础功能层。然后，建立含权重系数的多层级可靠性模型，并结合风险优先数法和模糊判断矩阵计算子单元相对于父单元的权重系数。最后，按照分层结构依次对机电系统进行可靠性预计。

接下去以某地面高机动雷达机电系统为案例，应用本发明提供的一种基于模糊判断的机电系统多层级可靠性预计方法，其具体实施案例如下介绍。

步骤1.机电系统分层结构化处理

对机电系统进行分层结构化处理，自顶向下划分层级，包括系统层、分系统层、功能模块层和基础功能层。如图1所示，系统层为雷达机电控制系统，分系统层包括调平、架设和控制分系统，功能模块层包括仿生腿、撑腿、俯仰等功能模块，基础功能层包括销轴、支腿结构、减速机等基础单元。

步骤2.底层单元风险优先数计算和二元对比矩阵构建

假设底层每个单元可靠性都服从指数分布，故障率参数为λ(为简化计算，本案例不考虑每个单元的故障模式数)。故障模式发生概率等级评分准则和故障模式严酷度等级评分准则如表1和表2所示。表3给出了底层单元的故障率参数λ、故障模式发生概率等级OPR和故障模式严酷度ESR。

表1故障模式发生概率等级评分准则

OPR评分等级	故障模式发生的可能性	发生概率P参考范围
			1	极低	P≤10-6
2、3	较低	10-6＜P≤10-4
			4、5、6	中等	10-4＜P≤10-2
7、8	高	10-2＜P≤10-1
			9、10	非常高	P＞10-1

表2故障模式严酷度等级评分准则

表3零部件故障率参数、故障模式发生概率等级和故障模式严酷度

按照式(3)依次求得仿生腿、撑腿、其他模块、俯仰功能、举升功能、旋转功能、架设控制和调平控制的二元对比矩阵，如表4所示。

表4各功能模块对应的底层单元二元对比矩阵

步骤3.底层单元模糊判断矩阵构建和单元权重系数计算

根据式(4)、(5)、(6)和表4，计算各功能模块对应的底层子单元模糊判断矩阵W，如表5所示。则按照式(7)，即可求得各个底层单元的权重系数。

表5各功能模块对应的子单元模糊判断矩阵

步骤4.父单元可靠性模型构建

根据步骤1的分层结构，按照式(8)串联关系建立底层单元对应的父单元可靠性模型，图2给出了仿生腿模块父子关系。

步骤5.功能模块可靠性预计

按照步骤3确定的权重系数，当系统连续工作1000小时，求得底层单元对应父单元的可靠度：仿生腿模块0.127，撑腿模块0.332，其他模块0.987，俯仰功能模块0.564，举升功能模块0.564，旋转功能模块0.644，架设控制模块0.885，调平控制模块0.855。

步骤6.分系统可靠性预计

在步骤5基础上，求得各功能模块故障率参数λ见表6。

表6各功能模块故障率参数、故障模式发生概率等级和严酷度

将功能模块层作为底层，分系统层作为其对应的父单元层。重复步骤2、步骤3和步骤4，表7给出了各分系统对应的子单元模糊判断矩阵，则按照式(7)，即可求得功能模块层单元权重系数。

表7各分系统对应的子单元模糊判断矩阵

按照式(8)串联关系，构建分系统可靠性模型。当系统连续工作1000小时，求得各分系统可靠度：调平分系统0.0118，架设分系统0.2266，控制分系统0.8553。

步骤7.系统可靠性预计

在步骤6基础上，求得各分系统故障率参数λ见表8。

表8各分系统故障率参数、故障模式发生概率等级和严酷度

分系统名称	λ(10-3)	OPR	ESR
				调平分系统	4.439	5	4
架设分系统	1.485	5	5
				控制分系统	0.156	4	3

根据步骤1的分层结构，将分系统层作为底层，系统作为其对应的父单元。重复步骤2、步骤3和步骤4，计算分系统层单元权重系数，下式给出了分系统层单元模糊判断矩阵：

$W=\left[\begin{array}{ccc}0.5& 0.25& 0.75\\ 0.75& 0.5& 1\\ 0.25& 0& 0.5\end{array}\right].$

按照式(8)串联关系，构建系统可靠性模型。当系统连续工作1000小时，求得系统可靠度为0.000845，故障率参数为0.007076，平均故障间隔时间为(MTBF)141小时。系统可靠度随时间变化趋势如图3所示。

按照常规的基本可靠性预计方法，该系统总故障率参数为0.00213305，MTBF为469小时，系统可靠度随时间变化趋势如图4所示。据统计，该雷达在2011年～2014年间，累计工作时长10230小时，共发生故障52起，平均故障间隔时间约为197小时。显然，按照本发明提供的方法，系统可靠度计算结果与实际情况更为接近。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施案例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施案例。凡是根据上述描述做出各种可能的等同替换或改变，均被认为属于本发明的权利要求的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于模糊判断的机电系统多层级可靠性预计方法，其特征在于：其用于对机电系统进行分层结构化处理，建立含权重系数的多层级可靠性模型，依次对机电系统进行多层级单元权重系数计算和可靠性预计；该机电系统多层级可靠性预计方法包括以下步骤：

步骤1，机电系统分层结构化处理；

步骤2，底层单元风险优先数计算和二元对比矩阵构建；

步骤3，底层单元模糊判断矩阵构建和单元权重系数计算；

步骤4，父单元可靠性模型构建；

步骤5，功能模块可靠性预计；

步骤6，分系统可靠性预计；

步骤7，系统可靠性预计。

2.如权利要求1所述的基于模糊判断的机电系统多层级可靠性预计方法，其特征在于：在步骤1中，对机电系统进行分层结构化处理，自顶向下划分层级，包括四个层级：系统层、分系统层、功能模块层和基础功能层；其中，每一层级的元素称之为单元，上一层级是相邻下一层级的父单元层，下一层级是相邻上一层级的子单元层。

3.如权利要求2所述的基于模糊判断的机电系统多层级可靠性预计方法，其特征在于：不同复杂度的机电系统，能在该四个层级的基础上进行增减，直至满足分析的需要。

4.如权利要求2所述的基于模糊判断的机电系统多层级可靠性预计方法，其特征在于：在步骤2中，按照步骤1的分层结构，首先计算基层功能层的单元的风险优先数，并构建二元对比矩阵。

5.如权利要求4所述的基于模糊判断的机电系统多层级可靠性预计方法，其特征在于：步骤2包括：

步骤2.1，采用风险优先数法并结合故障模式频数比概念，计算底层单元风险优先数RPN，即：

RPN＝{RPN₁,RPN₂,...,RPN_n} (1)；

RPN_i＝∑_jα_ij·OPR_ij·ESR_ij (2)；

式中，RPN_i为第i个底层单元风险优先数，i＝1,2,...,n，n为单元数；OPR_ij为该单元第j种故障模式发生概率等级；ESR_ij为该单元第j种故障模式对上层目标的影响严酷度；α_ij为该单元第j种故障模式频数比，即某故障模式占该单元所有故障模式的比率；下标j＝1,2,…m_i，m_i表示该单元的故障模式数；

步骤2.2，对风险优先数RPN中的目标RPN_i与RPN_k做二元对比(i,k＝1,2,...,n,i≠k)，构建二元对比矩阵E；根据式(2)计算的计算结果，若①RPN_i比RPN_k大，令排序标度e_ik＝1,e_ki＝0；若②RPN_i和RPN_k相等，令e_ik＝0,e_ki＝0；若③RPN_k比RPN_i大，令e_ik＝0,e_ki＝1；构建二元对比矩阵如下：

$E=\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& e_{12}& ...& e_{1n}\\ e_{21}& e_{22}& ...& e_{2n}\\ ...& ...& ...& ...\\ e_{n1}& e_{n2}& ...& e_{nn}\end{array}\right]=\left(e_{ik}\right)---\left(3\right).$

6.如权利要求5所述的基于模糊判断的机电系统多层级可靠性预计方法，其特征在于：在步骤3中，在步骤2的基础上，计算RPN_i的重要性排序指数f_i并构建模糊判断矩阵W：

f_i＝∑_ke_ik (4)；

$W=\left[\begin{array}{cccc}{w}_{11}& w_{12}& ...& w_{1n}\\ w_{21}& w_{22}& ...& w_{2n}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ w_{n1}& w_{n2}& ...& w_{nn}\end{array}\right]=\left(w_{ik}\right)---\left(5\right);$

其中，

$w_{ik}=\frac{f_i-f_k}{2(n-1)}+0.5,(i,k=1,2,...,n)---\left(6\right);$

计算单元权重系数：

w_i＝∑_kw_ik(i≠k) (7)；

式中，w_i表示单元i相对于上层父单元的重要性，即权重系数。当w_i＝0时，表明单元i重要度非常低，对上层父单元可靠性没有影响；当w_i趋近于∞时，表明单元i非常重要，对上层父单元可靠性具有决定性影响。

7.如权利要求6所述的基于模糊判断的机电系统多层级可靠性预计方法，其特征在于：在步骤4中，按照可靠性框图方法构建底层子单元对应的父单元可靠性模型；其中；

对于串联可靠性框图，可靠性模型如下：

$R_S\left(t\right)={\Π}_i{R}_i^{w_i}\left(t\right)---\left(8\right);$

对于并联可靠性框图，其可靠性模型如下：

$R_S\left(t\right)=1-{\Π}_i(1-R_i^{w_i}(t\left)\right)---\left(9\right);$

式中，R_i(t)为第i个底层单元可靠度，R_S(t)为父单元的可靠度，t为时间。

8.如权利要求7所述的基于模糊判断的机电系统多层级可靠性预计方法，其特征在于：在步骤5中，根据底层单元可靠性基本数据和步骤3确定的权重系数，按照式(8)和式(9)依次计算底层单元对应的父单元可靠度，实现所有功能模块可靠性预计。

9.如权利要求8所述的基于模糊判断的机电系统多层级可靠性预计方法，其特征在于：在步骤6中，根据步骤1的分层结构，将功能模块层作为底层，分系统层作为其对应的父单元层；重复步骤2、步骤3和步骤4，依次计算功能模块层单元权重系数，构建其对应的父单元可靠性模型，并计算可靠度，实现所有分系统可靠性预计。

10.如权利要求9所述的基于模糊判断的机电系统多层级可靠性预计方法，其特征在于：在步骤7中，根据步骤1的分层结构，将分系统层作为底层，系统作为其对应的父单元；重复步骤2、步骤3和步骤4，依次计算分系统层单元权重系数，构建系统可靠性模型，并计算其可靠度，实现系统可靠性预计。