CN110704954B - 变体飞行器柔性蒙皮胞状支撑体的拓扑优化方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种变体飞行器柔性蒙皮胞状支撑体的拓扑优化方法及系统，该方法包括：对四分之一单胞进行几何建模，得到第一几何模型；构建第一几何模型的差值模型，获取x_e的初始值，并根据x_e的初始值得到第一目标函数；对x_e的初始值进行第一次迭代运算，得到x_e的第二结果，并根据x_e的第二结果得到第二目标函数，判断第一目标函数和第二目标函数的差值是否收敛于设定范围；若是，则结束计算，生成优化后的拓扑参数；若否，则对x_e的第二结果进行第二次迭代运算，得到x_e的第三结果，并根据x_e的第三结果得到第三目标函数，直至相邻两次目标函数的差值收敛于设定范围。本发明能够得到不同载荷工况和约束条件下的变体飞行器柔性蒙皮胞状支撑体的最优结构。

Description

变体飞行器柔性蒙皮胞状支撑体的拓扑优化方法及系统

技术领域

本发明涉及变体飞行器技术领域，特别是涉及一种变体飞行器柔性蒙皮胞状支撑体的拓扑优化方法及系统。

背景技术

变体飞行器作为一种多形态飞行器，具有大空域范围的良好飞行性能，获得了传统固定翼飞行器所没有的特性，成为新一代航空航天飞行器突破性发展的基础。而柔性蒙皮作为变体机翼翼型面的重要变形部分，对变体飞行器气动性能的变化起着决定性作用。柔性蒙皮应具有一定的柔性以实现不同翼型间的光滑转换，同时还要承受飞行过程中的气动载荷，这对柔性蒙皮的结构设计提出了极高的要求。

在众多柔性蒙皮设计方案中最具有应用前景的是复合式柔性蒙皮方案。该蒙皮以胞状蜂窝结构为支撑体，表面覆盖低模量，高应变的薄弹性表层。其中，弹性表层为柔性蒙皮提供了光滑的气动外形，而胞状蜂窝结构则为蒙皮提供了足够的“面外”刚度以承担气动载荷，并且胞状蜂窝结构具备较低的“面内”轴向刚度和较高的应变能力。在现有技术中，基于胞状结构的柔性蒙皮通常以传统蜂窝结构或零泊松比结构作为支撑体。但是基于上述单一结构的柔性蒙皮存在变形能力不足等问题，无法以最优的工作状态适用多种工作需求，降低了柔性蒙皮的工作效率。

发明内容

本发明的目的是提供一种变体飞行器柔性蒙皮胞状支撑体的拓扑优化方法及系统，能够得到不同载荷工况和约束条件下的变体飞行器柔性蒙皮最优胞状支撑体结构。

为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：

一种变体飞行器柔性蒙皮胞状支撑体的拓扑优化方法，包括：

对胞状支撑体层的四分之一单胞进行几何建模，得到第一几何模型；

构建所述第一几何模型的差值模型，所述差值模型的目标函数为：

所述差值模型的约束条件为：V＝f·V₀≤V^*，F＝KU，0＜x_min≤x_e＜1，其中，C为指定m个离散单元的位移，x_e为任一离散单元的相对密度，L表示除第i个离散单元的载荷分量为1外，其它均为0，

U为第一几何模型的位移矩阵，V为优化后的第一几何模型体积，f为优化体积比，V₀为第一几何模型的初始体积，V^*为预设体积阈值，F为第一几何模型的受力，K为第一几何模型的刚度，x_min为离散单元相对密度的最小值；

获取x_e的初始值，并根据所述x_e的初始值得到第一目标函数；

采用公式

对x_e的初始值进行第一次迭代运算，得到x_e的第二结果，并根据x_e的第二结果得到第二目标函数，其中，

C为指定m个离散单元的位移，v_e为任一离散单元的体积，λ为拉格朗日乘子，η为阻尼系数；

判断所述第一目标函数和第二目标函数的差值是否收敛于设定范围；

若是，则结束计算，生成优化后的拓扑参数；

若否，则采用公式

对x_e的第二结果进行第二次迭代运算，得到x_e的第三结果，并根据x_e的第三结果得到第三目标函数，其中，

C为指定m个离散单元的位移，v_e为任一离散单元的体积，λ为拉格朗日乘子，η为阻尼系数；

直至相邻两次目标函数的差值收敛于设定范围。

可选的，所述胞状支撑体层的四分之一单胞的获取方法包括：

获取变体飞行器柔性蒙皮的胞状支撑体层；

将所述胞状支撑体层简化为一个单胞；

将所述一个单胞简化为四分之一个单胞。

可选的，所述对胞状支撑体层的四分之一单胞进行几何建模，得到第一几何模型，包括：

对所述四分之一单胞进行MATLAB几何建模，得到所述四分之一单胞的几何模型；

用矩形单元对所述模型进行网格划分，得到n＝n₁×n₂个离散单元，其中n₁为沿x方向的离散单元个数，n₂为沿y方向的离散单元个数；

对网格划分后模型的载荷和边界条件进行初始化，得到第一几何模型。

可选的，采用公式

判断相邻两次目标函数的差值是否收敛于设定范围。

一种变体飞行器柔性蒙皮胞状支撑体的拓扑优化系统，包括：

几何建模模块，用于对胞状支撑体层的四分之一单胞进行几何建模，得到第一几何模型；

数学建模模块，用于构建所述第一几何模型的差值模型，所述差值模型的目标函数为：

所述差值模型的约束条件为：V＝f·V₀≤V^*，F＝KU，0＜x_min≤x_e＜1，其中，C为指定m个离散单元的位移，x_e为任一离散单元的相对密度，L表示除第i个离散单元的载荷分量为1外，其它均为0，

U为第一几何模型的位移矩阵，V为优化后的第一几何模型体积，f为优化体积比，V₀为第一几何模型的初始体积，V^*为预设体积阈值，F为第一几何模型的受力，K为第一几何模型的刚度，x_min为离散单元相对密度的最小值；

计算模块，用于获取x_e的初始值，并根据所述x_e的初始值得到第一目标函数；

迭代模块，用于采用公式

对x_e的初始值进行第一次迭代运算，得到x_e的第二结果，并根据x_e的第二结果得到第二目标函数，其中，

C为指定m个离散单元的位移，v_e为任一离散单元的体积，λ为拉格朗日乘子，η为阻尼系数；

判断模块，用于判断所述第一目标函数和第二目标函数的差值是否收敛于设定范围；

拓扑参数生成模块，用于当所述第一目标函数和第二目标函数的差值收敛于设定范围时生成优化后的拓扑参数；

返回模块，用于当所述第一目标函数和第二目标函数的差值不收敛于设定范围时采用公式

对x_e的第二结果进行第二次迭代运算，得到x_e的第三结果，并根据x_e的第三结果得到第三目标函数，其中，

C为指定m个离散单元的位移，v_e为任一离散单元的体积，λ为拉格朗日乘子，η为阻尼系数；直至相邻两次目标函数的差值收敛于设定范围。

可选的，所述几何建模模块包括：

MATLAB建模单元，用于对所述四分之一单胞进行MATLAB几何建模，得到所述四分之一单胞的几何模型；

网格划分单元，用于采用矩形单元对所述模型进行网格划分，得到n＝n₁×n₂个离散单元，其中n₁为沿x方向的离散单元个数，n₂为沿y方向的离散单元个数；

初始化单元，用于对网格划分后模型的载荷和边界条件进行初始化，得到第一几何模型。

可选的，所述判断模块采用公式

判断相邻两次目标函数的差值是否收敛于设定范围。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明通过对变体飞行器柔性蒙皮胞状支撑体结构进行简化，缩短了计算时间，提高了计算效率，而且本发明建立的差值模型，能够应对二维结构拓扑优化问题，从而解决适用于二维变形的柔性蒙皮胞状支撑体结构的优化设计。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明变体飞行器柔性蒙皮胞状支撑体的拓扑优化方法流程图；

图2为本发明变体飞行器柔性蒙皮胞状支撑体的拓扑优化系统模块图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种变体飞行器柔性蒙皮胞状支撑体的拓扑优化方法及系统，能够得到不同载荷工况和约束条件下的变体飞行器柔性蒙皮最优胞状支撑体结构。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明变体飞行器柔性蒙皮胞状支撑体的拓扑优化方法流程图，如图1所示，一种变体飞行器柔性蒙皮胞状支撑体的拓扑优化方法，包括：

步骤101：对胞状支撑体层的四分之一单胞进行几何建模，得到第一几何模型；

步骤102：构建所述第一几何模型的差值模型，所述差值模型的目标函数为：

所述差值模型的约束条件为：V＝f·V₀≤V^*，F＝KU，0＜x_min≤x_e＜1，其中，C为指定m个离散单元的位移，x_e为任一离散单元的相对密度，L表示除第i个离散单元的载荷分量为1外，其它均为0，

U为第一几何模型的位移矩阵，V为优化后的第一几何模型体积，f为优化体积比，V₀为第一几何模型的初始体积，V^*为预设体积阈值，F为第一几何模型的受力，K为第一几何模型的刚度，x_min为离散单元相对密度的最小值；

步骤103：获取x_e的初始值，并根据所述x_e的初始值得到第一目标函数；

步骤104：采用公式

对x_e的初始值进行第一次迭代运算，得到x_e的第二结果，并根据x_e的第二结果得到第二目标函数，其中，

C为指定m个离散单元的位移，v_e为任一离散单元的体积，λ为拉格朗日乘子，η为阻尼系数；

步骤105：判断所述第一目标函数和第二目标函数的差值是否收敛于设定范围；

步骤106：若是，则结束计算，生成优化后的拓扑参数；

步骤107：若否，则采用公式

对x_e的第二结果进行第二次迭代运算，得到x_e的第三结果，并根据x_e的第三结果得到第三目标函数，其中，

C为指定m个离散单元的位移，v_e为任一离散单元的体积，λ为拉格朗日乘子，η为阻尼系数；

步骤108：直至相邻两次目标函数的差值收敛于设定范围。

具体的，所述胞状支撑体层的四分之一单胞的获取方法包括：对变体飞行器的柔性蒙皮进行结构简化，忽略弹性表层和胞状支撑体层之间的相互作用，将复合材料蒙皮简化为上弹性表层、下弹性表层和胞状支撑体层的三层平板结构，由于胞状支撑体结构的周期性，首先将其简化成单胞结构，再考虑载荷工况和约束条件的对称性，以及为了减少优化过程的计算量，进一步将单胞结构简化为1/4单胞，简化后结果为：左侧固支，限制X和Y方向的位移，右侧受均匀的拉伸载荷的1/4单胞。

步骤101对胞状支撑体层的四分之一单胞进行几何建模，得到第一几何模型，包括：对所述四分之一单胞进行MATLAB几何建模，得到所述四分之一单胞的几何模型；用加密式矩形单元对所述模型进行网格划分，得到n＝n₁×n₂个离散单元，其中n₁为沿x方向的离散单元个数，n₂为沿y方向的离散单元个数；对网格划分后模型的载荷和边界条件进行初始化，得到第一几何模型。

步骤102是基于固体各向同性材料惩罚方法建立第一几何模型的差值模型：即将离散单元内部的密度和弹性模量定义为常数，其中原始单元密度ρ₀和优化后单元密度ρ_i的关系为：ρ_i＝x_e·ρ₀，初始弹性模量E₀和优化后弹性模量E关系为：E＝(x_e)^pE₀，然后将结构优化问题转化成差值模型中的数学函数问题：以弹性模量最小化为优化的目标函数，以体积和局部应变为约束条件建立如下数学模型：

最小化：

约束函数：V＝f·V₀≤V^*，F＝KU，0＜x_min≤x_e＜1；

求解：x＝{x₁,x₂,...,x_e,...,x_n}^T∈Rⁿ；

其中，x＝{x₁,x₂,...,x_e,...,x_n}^T为所有离散单元的相对密度，代表了整个优化问题的设计变量；目标函数C定义为指定m个离散单元的位移；伴随载荷矢量L表示除第i处离散单元的载荷分量为1外，其它均为0，

U_i(x_e)是优化过程中第i个离散单元的位移值；V₀为整个第一几何模型的初始体积，V为优化后的第一几何模型体积，f为优化体积比；V^*为预设体积阈值，是根据优化目标设定的一个量，F、K、U分别为第一几何模型的受力、刚度、位移矩阵，x_min为离散单元相对密度的最小值。

步骤103获取x_e的初始值后，将x_e的初始值代入差值模型的目标函数中，得到第一目标函数；

步骤104和步骤107是采用优化准则算法对上述差值模型进行迭代求解，其中为了计算的稳定性引入阻尼系数η，公式

中的v_e与优化后的第一几何模型体积V有关，具体为：

N代表离散单元的个数。

步骤105采用公式

判断相邻两次目标函数的差值是否收敛于设定范围。

步骤106生成优化后的拓扑参数后，将参数导入三维建模软件，就能够得到相应的蒙皮结构。

与现有技术相比，本发明的变体飞行器柔性蒙皮胞状支撑体的拓扑优化方法具有以下优点：

(1)本发明优化方法具有通用性，方法可在多种科学计算软件中实现，操作简单，实施方便，并且能够适用于变体蒙皮不同的实际使用状况。

(2)本发明对变体飞行器柔性蒙皮和胞状支撑体结构进行了简化，缩短了计算时间，主体优化程序收敛速度快，进一步提高了计算效率。

(3)本发明基于固体各向同性材料惩罚方法建立的差值模型，能够应对二维结构拓扑优化问题，从而解决适用于二维变形的柔性蒙皮胞状支撑体结构的优化设计。

(4)本发明优化结果可进一步导入计算机辅助工程软件进行有限元分析和高层级结构的设计，大大提升了优化结果的可用性以及发展空间。

本发明还公开了一种变体飞行器柔性蒙皮胞状支撑体的拓扑优化系统，如图2所示，一种变体飞行器柔性蒙皮胞状支撑体的拓扑优化系统，包括：

几何建模模块201，用于对胞状支撑体层的四分之一单胞进行几何建模，得到第一几何模型；

数学建模模块202，用于构建所述第一几何模型的差值模型，所述差值模型的目标函数为：

所述差值模型的约束条件为：V＝f·V₀≤V^*，F＝KU，0＜x_min≤x_e＜1，其中，C为指定m个离散单元的位移，x_e为任一离散单元的相对密度，L表示除第i个离散单元的载荷分量为1外，其它均为0，

U为第一几何模型的位移矩阵，V为优化后的第一几何模型体积，f为优化体积比，V₀为第一几何模型的初始体积，V^*为预设体积阈值，F为第一几何模型的受力，K为第一几何模型的刚度，x_min为离散单元相对密度的最小值；

计算模块203，用于获取x_e的初始值，并根据所述x_e的初始值得到第一目标函数；

迭代模块204，用于采用公式

对x_e的初始值进行第一次迭代运算，得到x_e的第二结果，并根据x_e的第二结果得到第二目标函数，其中，

C为指定m个离散单元的位移，v_e为任一离散单元的体积，λ为拉格朗日乘子，η为阻尼系数；

判断模块205，用于判断所述第一目标函数和第二目标函数的差值是否收敛于设定范围；

拓扑参数生成模块206，用于当所述第一目标函数和第二目标函数的差值收敛于设定范围时生成优化后的拓扑参数；

返回模块207，用于当所述第一目标函数和第二目标函数的差值不收敛于设定范围时采用公式

对x_e的第二结果进行第二次迭代运算，得到x_e的第三结果，并根据x_e的第三结果得到第三目标函数，其中，

C为指定m个离散单元的位移，v_e为任一离散单元的体积，λ为拉格朗日乘子，η为阻尼系数；直至相邻两次目标函数的差值收敛于设定范围。

具体的，所述几何建模模块201具体包括：MATLAB建模单元，用于对所述四分之一单胞进行MATLAB几何建模，得到所述四分之一单胞的几何模型；网格划分单元，用于采用矩形单元对所述模型进行网格划分，得到n＝n₁×n₂个离散单元，其中n₁为沿x方向的离散单元个数，n₂为沿y方向的离散单元个数；初始化单元，用于对网格划分后模型的载荷和边界条件进行初始化，得到第一几何模型。判断模块205采用公式

判断相邻两次目标函数的差值是否收敛于设定范围。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (7)

1.一种变体飞行器柔性蒙皮胞状支撑体的拓扑优化方法，其特征在于，包括：

对胞状支撑体层的四分之一单胞进行几何建模，得到第一几何模型；

构建所述第一几何模型的差值模型，所述差值模型的目标函数为：

所述差值模型的约束条件为：V＝f V₀≤V^*，F＝KU，0≤x_min≤x_e＜1，其中，C为指定m个离散单元的位移，x_e为任一离散单元的相对密度，L表示除第i个离散单元的载荷分量为1外，其它均为0，U为第一几何模型的位移矩阵，V为优化后的第一几何模型体积，f为优化体积比，V₀为第一几何模型的初始体积，V^*为预设体积阈值，F为第一几何模型的受力，K为第一几何模型的刚度，x_min为离散单元相对密度的最小值；

获取x_e的初始值，并根据所述x_e的初始值得到第一目标函数；

采用公式

对x_e的初始值进行第一次迭代运算，得到x_e的第二结果，并根据x_e的第二结果得到第二目标函数，其中，

v_e为任一离散单元的体积，λ为拉格朗日乘子，η为阻尼系数；

判断所述第一目标函数和第二目标函数的差值是否收敛于设定范围；

若是，则结束计算，生成优化后的拓扑参数；

若否，则采用公式

对x_e的第二结果进行第二次迭代运算，得到x_e的第三结果，并根据x_e的第三结果得到第三目标函数，其中，

直至相邻两次目标函数的差值收敛于设定范围。

2.根据权利要求1所述的变体飞行器柔性蒙皮胞状支撑体的拓扑优化方法，其特征在于，所述胞状支撑体层的四分之一单胞的获取方法包括：

获取变体飞行器柔性蒙皮的胞状支撑体层；

将所述胞状支撑体层简化为一个单胞；

将所述一个单胞简化为四分之一个单胞。

3.根据权利要求1所述的变体飞行器柔性蒙皮胞状支撑体的拓扑优化方法，其特征在于，所述对胞状支撑体层的四分之一单胞进行几何建模，得到第一几何模型，包括：

对所述四分之一单胞进行MATLAB几何建模，得到所述四分之一单胞的几何模型；

用矩形单元对所述模型进行网格划分，得到n＝n₁×n₂个离散单元，其中n₁为沿x方向的离散单元个数，n₂为沿y方向的离散单元个数；

对网格划分后模型的载荷和边界条件进行初始化，得到第一几何模型。

4.根据权利要求1所述的变体飞行器柔性蒙皮胞状支撑体的拓扑优化方法，其特征在于，采用公式

判断相邻两次目标函数的差值是否收敛于设定范围。

5.一种变体飞行器柔性蒙皮胞状支撑体的拓扑优化系统，其特征在于，包括：

几何建模模块，用于对胞状支撑体层的四分之一单胞进行几何建模，得到第一几何模型；

数学建模模块，用于构建所述第一几何模型的差值模型，所述差值模型的目标函数为：

所述差值模型的约束条件为：V＝f V₀≤V^*，F＝KU，0≤x_min≤x_e＜1，其中，C为指定m个离散单元的位移，x_e为任一离散单元的相对密度，L表示除第i个离散单元的载荷分量为1外，其它均为0，U为第一几何模型的位移矩阵，V为优化后的第一几何模型体积，f为优化体积比，V₀为第一几何模型的初始体积，V^*为预设体积阈值，F为第一几何模型的受力，K为第一几何模型的刚度，x_min为离散单元相对密度的最小值；

计算模块，用于获取x_e的初始值，并根据所述x_e的初始值得到第一目标函数；

迭代模块，用于采用公式

对x_e的初始值进行第一次迭代运算，得到x_e的第二结果，并根据x_e的第二结果得到第二目标函数，其中，

v_e为任一离散单元的体积，λ为拉格朗日乘子，η为阻尼系数；

判断模块，用于判断所述第一目标函数和第二目标函数的差值是否收敛于设定范围；

拓扑参数生成模块，用于当所述第一目标函数和第二目标函数的差值收敛于设定范围时生成优化后的拓扑参数；

返回模块，用于当所述第一目标函数和第二目标函数的差值不收敛于设定范围时采用公式

对x_e的第二结果进行第二次迭代运算，得到x_e的第三结果，并根据x_e的第三结果得到第三目标函数，其中，

直至相邻两次目标函数的差值收敛于设定范围。

6.根据权利要求5所述的变体飞行器柔性蒙皮胞状支撑体的拓扑优化系统，其特征在于，所述几何建模模块包括：

MATLAB建模单元，用于对所述四分之一单胞进行MATLAB几何建模，得到所述四分之一单胞的几何模型；

网格划分单元，用于采用矩形单元对所述模型进行网格划分，得到n＝n₁×n₂个离散单元，其中n₁为沿x方向的离散单元个数，n₂为沿y方向的离散单元个数；

初始化单元，用于对网格划分后模型的载荷和边界条件进行初始化，得到第一几何模型。

7.根据权利要求5所述的变体飞行器柔性蒙皮胞状支撑体的拓扑优化系统，其特征在于，所述判断模块采用公式

判断相邻两次目标函数的差值是否收敛于设定范围。

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