CN110701086B - 压气机全工况性能预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种压气机全工况性能预测方法，旨在提供一种快速准确的全工况气动性能预测方法，以提高压气机设计与优化效率。该方法以设计点参数为基准建立公式，预测非设计工况的流量、效率和总压比。流量预测方法是先将设计点的流量依据经验公式换算到不同转速下的最高效率点对应的流量；然后计算各自转速下的阻塞流量和喘振流量。效率的预测方法是先将设计点的效率依据经验公式换算到不同转速下的最高效率；然后依据椭圆分段逼近方法计算不同转速下的效率。总压比的预测方法是基于叶轮出口等效宽度思想，计算不同转速和不同流量下的功系数，并结合当前效率得到总压比。将本方法应用于压气机设计与优化，可显著缩短设计周期，节约设计成本。

Description

压气机全工况性能预测方法

技术领域

本发明涉及机械技术领域，更具体的说，是涉及一种离心压气机全工况气动性能的预测方法。

背景技术

离心压气机广泛应用于航空发动机、地面燃气轮机、汽车船舶涡轮增压器、石油化工压缩机，在国防、民用工业等领域发挥着不可替代的作用。在离心压气机气动设计与优化过程中，通常需要反复修改几何模型并评估其全工况气动性能。快速、准确预测压气机全工况气动性能是优化设计中一项关键技术。传统的做法一般采用数值模拟方法计算全工况气动性能，但需要消耗大量的计算资源及时间，难以满足工程上对高性能压气机快速设计的需要。因此需要发展压气机全工况气动性能快速准确的预测方法，最大限度地减少优化设计的成本及周期。

传统的流量预测方法分别采用阻塞理论模型及失速理论模型对阻塞流量和喘振流量进行预测，理论模型在推导过程中进行了大量简化，本质上为一维的预测模型，因此预测精度较差。尤其是针对结构紧凑的高转速涡轮增压器压气机，预测结果鲁棒性差。

传统的效率预测方法和总压比的预测方法经过理论分析建立半经验的损失模型，可靠性依赖于用于建立损失模型的特定压气机，因此损失模型繁多，系数标定工作量巨大，通用性较差。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术中存在的技术缺陷，而提供一种快速准确的压气机全工况气动性能的预测方法，以提高压气机设计与优化效率。

为实现本发明的目的所采用的技术方案是：

一种压气机全工况性能预测方法，包括流量范围的预测方法，所述流量范围的预测方法包括下述步骤：

(1)根据设计点的参数，采用公式(1)将设计点的质量流量

换算成设计点的流量系数Φ_p,d，所述公式(1)为

其中，

是设计点的质量流量；R是气体常数；T_t1是进口总温；p_t1是进口总压；M_u2,d是设计机器马赫数；D₂是叶轮出口直径；γ是比热比；

(2)给定任一转速下的机器马赫数M_u2作为当前机器马赫数，采用公式(2)计算当前机器马赫数下最高效率点的流量系数Φ_p，将设计点的流量换算成任一转速下最高效率点的流量；所述公式(2)为：

其中，Φ_p,d是设计点的流量系数，M_u2是当前机器马赫数，M_u2,d是设计机器马赫数，b₀、b₁、b₂、b₃、b₄和b₅分别为多项式拟合的系数，取值分别为b₀＝0.9262，b₁＝0.7086，b₂＝-2.2508，b₃＝3.2103，b₄＝-1.8101，b₅＝0.3493；

(3)采用公式(3)计算当前机器马赫数下最高效率点的流量系数Φ_p与阻塞流量系数Φ_c之比，所述公式(3)为：

其中，M_u2是当前机器马赫数，B₀，B₁，B₂，B₃，B₄，B₅是多项式拟合的系数，取值分别为B₀＝-0.3930，B₁＝5.6677，B₂＝-13.0287，B₃＝13.6095，B₄＝-6.3486，B₅＝1.0882；

(4)采用公式(4)计算当前机器马赫数下的阻塞流量系数Φ_c，所述公式(4)为：

(5)采用公式(5)计算当前机器马赫数下喘振流量系数Φ_s与阻塞流量系数Φ_c之比，所述公式(5)为：

其中，M_u2是当前机器马赫数，A₀，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅是多项式拟合的系数，取值分别为A₀＝-0.2308，A₁＝2.8195，A₂＝-6.3679，A₃＝6.5889，A₄＝-2.8851，A₅＝0.4466；

(6)采用公式(6)计算当前机器马赫数下的喘振流量系数Φ_s，所述公式(6)为：

其中，Φ_c当前机器马赫数下阻塞流量系数。

给定任一流量系数Φ，满足Φ_s≤Φ≤Φ_c，根据下述公式(15)将流量系数换算成质量流量

改变当前机器马赫数，重复上述的步骤(2)-(6)得到不同转速下的阻塞流量系数和喘振流量系数；并计算得到不同转速不同流量系数下的质量流量，从而得到压气机全工况下的流量；所述公式(15)为：

一种压气机全工况性能预测方法，包括压气机效率的预测方法，所述压气机效率的预测方法包括下述步骤：

(1)根据设计点的效率，给定任一转速下的机器马赫数M_u2作为当前机器马赫数，采用公式(7)计算当前机器马赫数下的最高效率η_p，将设计点的效率换算成当前转速下的最高效率，所述公式(7)为：

其中，η_p,d是设计点的效率，M_u2是当前机器马赫数，M_u2,d是设计机器马赫数，a₀，a₁，a₂，a₃，a₄，a₅是多项式拟合的系数，取值分别为a₀＝0.9217，a₁＝0.5132，a₂＝-1.5070，a₃＝2.1083，a₄＝-1.2919，a₅＝0.2569；

(2)采用椭圆分段逼近方法计算得到当前转速下流量范围内任一流量系数所对应的效率。

所述椭圆分段逼近方法为：由分段的标准椭圆经过平移和伸缩变换，在当前机器马赫数下，给定任一流量系数Φ，满足Φ_s≤Φ≤Φ_c，拟合得到流量系数Φ对应的效率η的计算公式为：

其中，Φ是给定的任一流量系数，η_p是当前机器马赫数下的最高效率，Φ_p是当前机器马赫数下最高效率点的流量系数，Φ_c是当前机器马赫数下阻塞流量系数，系数C，Q，W的分别采用公式(8-1)、(8-2)、(8-3)计算获得：

其中，

是当前机器马赫数下最高效率点流量系数与阻塞流量系数之比，

由所述公式(3)确定；系数C₀＝2.6000，系数C₁＝-1.0000；系数W₀＝4.1250，系数W₁＝-4.2500；系数Q₀＝0.1250，系数Q₁＝3.7500。

改变当前机器马赫数，重复上述步骤(2)，计算得到不同转速下流量范围内任一流量系数所对应的效率。

一种压气机全工况性能预测方法，包括总压比的预测方法，所述总压比的预测方法包括下述步骤：

(1)根据设计点的参数采用公式(9)计算设计点的功系数μ_p,d，所述公式(9)为：

其中，γ是比热比，ε_p,d是设计转速最高效率点的总压比，M_u2,d是设计机器马赫数，η_p,d是设计转速最高效率；

(2)假设任一工况下叶轮出口等效宽度保持不变，采用公式(10)计算叶轮出口等效宽度B_2,eq，所述公式(10)为：

式中，D₂是叶轮出口直径，Φ_p,d设计转速最高效率点的流量系数，μ_p,d是设计转速下最高效率点的功系数，M_u2,d是设计机器马赫数，γ是比热比，η_p,d是设计转速最高效率；

式(10)中系数a的计算公式为

式(11)中，β_2A是叶片出口安装角，θ₂是叶轮出口子午倾角，Z是叶片数。式(11)中几何系数F的计算公式为

式(12)中，Z是叶片数，β_2A是叶片出口安装角，θ₂是叶轮出口子午倾角，t₂是叶片出口厚度，D₂是叶轮出口直径。

式(10)中系数b的计算公式为

式(13)中，D₂是叶轮出口直径，Z是叶片数，β_2A是叶片出口安装角，ξ是叶轮出口叶片安装角变化率，F是几何系数，由公式(12)计算得到；

(3)给定任一转速下的机器马赫数M_u2作为当前机器马赫数，根据当前转速和流量下的功系数及效率，并结合叶轮出口等效宽度，计算当前机器马赫数M_u2条件下任一流量系数Φ所对应的总压比ε，计算公式为

式中，系数b由式(13)计算所得；D₂是叶轮出口直径；Φ是任一给定的流量系数，满足Φ_s≤Φ≤Φ_c；γ是比热比，η是机器马赫数M_u2条件下流量系数Φ所对应的效率，B_2,eq是叶轮出口等效宽度，由式(10)计算所得；M_u2是当前机器马赫数；系数a由式(11)计算所得。

步骤(3)采用简单迭代法求解。

改变当前机器马赫数，重复上述步骤(3)，得到不同转速下任一流量系数所对应的总压比。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、本发明的压气机全工况性能预测方法中包括了流量、效率和总压比的预测，针对待预测的压气机，以设计点的参数为基准，通过建立解析公式或经验公式，预测不同转速下非设计工况的流量、效率和总压比，从而获得压气机全工况性能，可实现压气机气动性能的快速准确评估，可大幅减少数值模拟次数，进而显著加速压气机优化设计过程，缩短设计周期，节约设计成本。

2、本发明的流量预测方法先将设计点的流量依据经验公式换算到不同转速下的最高效率点对应的流量；然后依据经验公式计算各自转速下的阻塞流量和喘振流量，从而得到任一转速下的流量工况范围。与传统方法相比，本发明的流量预测方法所采用的经验公式是基于大量实验结果拟合而成，准确性较高，且鲁棒性好。

3、本发明效率的预测方法先将设计点的效率依据经验公式换算到不同转速下的最高效率；然后依据椭圆分段逼近方法计算各自转速下流量范围内的效率。本发明的效率预测方法基于大量公开的实验数据，利用椭圆曲线的平移与缩放，分段地逼近无量纲的实验数据。由于椭圆参数方程图像跟压气机效率特性线接近，通过拟合少量的椭圆方程系数，可更好地逼近各转速下的效率特性线，且系数均固定，使用更便捷。另一方面，本发明的效率预测方法经验公式是基于大量的各种类型压气机的实验数据标定的，因此通用性强，对于任意的涡轮增压器压气机均适用。

4、本发明总压比的预测方法先计算设计点的功系数，以此标定叶轮出口等效宽度，用等效宽度的思想来量化叶片通道的阻塞效应，并假设任一工况下叶轮出口等效宽度保持不变；然后计算不同转速和不同流量下的功系数，进一步结合叶轮出口等效宽度和当前效率，最终得到总压比。本发明采用设计点的压比标定叶轮出口等效宽度，以此考虑压气机叶片通道的阻塞效应。流动机理考虑更充分，理论模型更完备，精度更高，普适性更好。

附图说明

图1所示为本发明全工况效率-流量图；

图2所示为本发明全工况总压比-流量图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明的压气机全工况性能预测方法，针对待预测的压气机，以设计点的参数为基准，通过建立解析公式或经验公式，预测不同转速下非设计工况的流量、效率和总压比，从而获得压气机全工况性能。具体方法如下：

本发明压气机全工况性能的预测方法包括流量范围的预测方法、压气机效率的预测方法及总压比的预测方法，流量、效率和总压比依次分别预测。

给定压气机进口总温T_t1，进口总压p_t1，比热比γ，气体常数R。给定压气机叶轮几何参数，包括：叶片出口安装角β_2A，叶片数Z，叶轮出口子午倾角θ₂，叶片出口厚度t₂，叶轮出口直径D₂，叶轮出口叶片安装角变化率ξ。

给定设计点(即设计转速下最高效率点)的参数，包括：设计机器马赫数M_u2,d，设计转速最高效率η_p,d，设计转速最高效率点的质量流量

设计转速最高效率点的总压比ε_p,d。

所述流量范围的预测方法包括下述步骤：

(1)根据设计点的参数，采用公式(1)将设计点的质量流量

换算成设计点的流量系数Φ_p,d，所述公式(1)为：

其中，

是设计点的质量流量；R是气体常数；T_t1是进口总温；p_t1是进口总压；M_u2,d是设计机器马赫数；D₂是叶轮出口直径；γ是比热比；

(2)依据公开的实验数据采用最小二乘法拟合得到公式(2)。本发明中的实验数据通过盖瑞特官网(Garrett advancing motion)获得。所得公式(2)为：

其中，Φ_p,d是设计点的流量系数，M_u2是当前机器马赫数，M_u2,d是设计机器马赫数，b₀、b₁、b₂、b₃、b₄和b₅分别为多项式拟合的系数，基于盖瑞特官网(Garrett advancingmotion)公开的实验数据通过最小二乘法求得，取值分别为b₀＝0.9262，b₁＝0.7086，b₂＝-2.2508，b₃＝3.2103，b₄＝-1.8101，b₅＝0.3493。

给定任一转速下的机器马赫数M_u2作为当前机器马赫数，采用公式(2)计算当前机器马赫数下最高效率点的流量系数Φ_p，将设计点的流量换算成任一转速下最高效率点的流量。

(3)依据公开的实验数据采用最小二乘法拟合得到公式(3)。本发明中的实验数据通过盖瑞特官网(Garrett advancing motion)获得。所得公式(3)为：

采用公式(3)计算当前机器马赫数下最高效率点的流量系数Φ_p与阻塞流量系数Φ_c之比。

其中，M_u2是当前机器马赫数，B₀，B₁，B₂，B₃，B₄，B₅是多项式拟合的系数，基于盖瑞特官网(Garrett advancing motion)公开的实验数据通过最小二乘法求得，取值分别为B₀＝-0.3930，B₁＝5.6677，B₂＝-13.0287，

B₃＝13.6095，B₄＝-6.3486，B₅＝1.0882。

(4)采用公式(4)计算当前机器马赫数下的阻塞流量系数Φ_c，根据所得阻塞流量系数Φ_c得到当前转速下的阻塞流量；所述公式(4)为：

(5)依据公开的实验数据采用最小二乘法拟合得到公式(5)。本发明中的实验数据通过盖瑞特官网(Garrett advancing motion)获得。所得公式(5)为：

采用公式(5)计算当前机器马赫数下喘振流量系数Φ_s与阻塞流量系数Φ_c之比，

其中，M_u2是当前机器马赫数，A₀，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅是多项式拟合的系数，基于Garrettadvancing motion公开的实验数据通过最小二乘法求得，取值分别为A₀＝-0.2308，A₁＝2.8195，A₂＝-6.3679，A₃＝6.5889，A₄＝-2.8851，A₅＝0.4466。

(6)采用公式(6)计算当前机器马赫数下的喘振流量系数Φ_s，根据所得喘振流量系数Φ_s得到当前转速下的喘振流量。所述公式(6)为：

其中，Φ_c当前机器马赫数下阻塞流量系数。

(7)在当前机器马赫数下，给定任一流量系数Φ，满足Φ_s≤Φ≤Φ_c，根据下述公式(15)将流量系数换算成质量流量

改变当前机器马赫数，重复上述步骤(2)-(6)得到不同转速下的阻塞流量系数和喘振流量系数；从而得到压气机全工况下的流量；所述公式(15)为：

本发明压气机全工况性能的预测方法包括压气机效率的预测方法，所述压气机效率的预测方法包括下述步骤：

(1)依据公开的实验数据采用最小二乘法拟合得到公式(7)。本发明中的实验数据通过盖瑞特官网(Garrett advancing motion)获得。根据设计点的效率，给定任一转速下的机器马赫数M_u2作为当前机器马赫数，采用公式(7)计算当前机器马赫数下的最高效率η_p，将设计点的效率换算成当前转速下的最高效率。所述公式(7)为：

其中，η_p,d是设计转速最高效率，M_u2是当前机器马赫数，M_u2,d是设计机器马赫数，a₀，a₁，a₂，a₃，a₄，a₅是多项式拟合的系数，基于盖瑞特官网(Garrett advancing motion)公开的实验数据通过最小二乘法求得，取值分别为a₀＝0.9217，a₁＝0.5132，a₂＝-1.5070，a₃＝2.1083，a₄＝-1.2919，a₅＝0.2569。

(2)采用椭圆分段逼近方法计算得到当前转速下流量范围内任一流量系数所对应的效率；本发明中的所述椭圆分段逼近方法的具体方法为：由分段的标准椭圆经过平移和伸缩变换，在当前机器马赫数下，给定任一流量系数Φ，满足Φ_s≤Φ≤Φ_c，拟合得到流量系数Φ对应的效率η的计算公式为：

其中，Φ是给定的任一流量系数；η_p是当前机器马赫数下的最高效率，由公式(7)获得；Φ_p是当前机器马赫数下最高效率点的流量系数，由公式(2)获得；Φ_c是当前机器马赫数下阻塞流量系数，由公式(4)获得；系数C，Q，W为控制椭圆图像形状的系数，假设它们均与

呈线性关系，分别采用公式(8-1)、(8-2)、(8-3)计算获得：

其中，

是当前机器马赫数下最高效率点流量系数与阻塞流量系数之比，

由所述公式(3)确定；系数C₀，C₁，W₀，W₁，Q₀，Q₁通过盖瑞特官网(Garrett advancing motion)公开的实验数据采用最小二乘法拟合求得：系数C₀＝2.6000，系数C₁＝-1.0000；系数W₀＝4.1250，系数W₁＝-4.2500；系数Q₀＝0.1250，系数Q₁＝3.7500。

(3)重复上述步骤(2)，计算得到不同转速下流量范围内任一流量系数所对应的效率，从而得到全工况的效率。

本发明压气机全工况性能的预测方法中包括总压比的预测方法，所述总压比的预测方法包括下述步骤：

(1)根据设计点的参数采用公式(9)计算设计点的功系数μ_p,d，所述公式(9)为：

其中，γ是比热比，ε_p,d是设计转速最高效率点的总压比，M_u2,d是设计机器马赫数，η_p,d是设计转速最高效率；

(2)假设任一工况下叶轮出口等效宽度保持不变，通过设计点的功系数来标定叶轮出口等效宽度，用等效宽度来量化叶片通道的阻塞效应，采用公式(10)计算叶轮出口等效宽度B_2,eq，所述公式(10)为：

式中，D₂是叶轮出口直径，Φ_p,d设计转速最高效率点的流量系数，μ_p,d是设计转速下最高效率点的功系数，M_u2,d是设计机器马赫数，γ是比热比，η_p,d是设计转速最高效率；

式(10)中系数a的计算公式为

式(11)中，β_2A是叶片出口安装角，θ₂是叶轮出口子午倾角，Z是叶片数。式(11)中几何系数F的计算公式为

式(12)中，Z是叶片数，β_2A是叶片出口安装角，θ₂是叶轮出口子午倾角，t₂是叶片出口厚度，D₂是叶轮出口直径。

式(10)中系数b的计算公式为

式(13)中，D₂是叶轮出口直径，Z是叶片数，β_2A是叶片出口安装角，ξ是叶轮出口叶片安装角变化率，F是几何系数，由公式(12)计算得到；

(3)给定任一转速下的机器马赫数M_u2作为当前机器马赫数，根据当前转速和流量下的功系数及效率，并结合叶轮出口等效宽度，计算当前机器马赫数M_u2条件下任一流量系数Φ所对应的总压比ε，计算公式为

式中，系数b由式(13)计算所得；D₂是叶轮出口直径；Φ是选定的任一流量系数，满足Φ_s≤Φ≤Φ_c；γ是比热比；η是机器马赫数M_u2条件下流量系数Φ所对应的效率，通过公式(8)获得；B_2,eq是叶轮出口等效宽度，由式(10)计算所得；M_u2是当前机器马赫数；系数a由式(11)计算所得；

(4)重复步骤(3)得到不同转速下任一流量系数Φ所对应的总压比ε。

式(14)是隐式表达式，等式右边含有待求变量ε，因此可采用简单迭代法求解式(14)。

实施例：来自天津北方发动机研究所的某涡轮增压器压气机的全工况气动性能预测过程如下：

(1)给定压气机进口总温T_t1＝298k，进口总压p_t1＝100000pa，比热比γ＝1.4，气体常数R＝287J/(kg·k)。给定压气机叶轮几何参数，包括：叶片出口安装角β_2A＝15deg，叶片数Z＝18，叶轮出口子午倾角θ₂＝85deg，叶片出口厚度t₂＝0.0007m，叶轮出口直径D₂＝0.118m，叶轮出口叶片安装角变化率ξ＝11rad/m。

(2)给定设计点的参数，包括：设计机器马赫数M_u2,d＝1.2321，设计转速最高效率η_p,d＝0.7740，设计转速最高效率点的质量流量

设计转速最高效率点的总压比ε_p,d＝2.9137。根据式(1)将设计转速最高效率点的质量流量

换算成设计转速最高效率点的流量系数Φ_p,d，结果是Φ_p,d＝0.0940。

(3)给定任一转速下的机器马赫数M_u2，作为当前机器马赫数，计算当前机器马赫数下最高效率点的流量系数Φ_p：其中，多项式拟合的系数取值分别为：b₀＝0.9262，b₁＝0.7086，b₂＝-2.2508，b₃＝3.2103，b₄＝-1.8101，b₅＝0.3493，以机器马赫数M_u2＝1.0536为例，作为当前马赫数，根据式(2)计算结果为Φ_p＝0.0897。

(4)计算当前机器马赫数下最高效率点流量系数与阻塞流量系数之比

其中，多项式拟合的系数取值分别为：B₀＝-0.3930，B₁＝5.6677，B₂＝-13.0287，B₃＝13.6095，B₄＝-6.3486，B₅＝1.0882，根据式(3)计算结果为

(5)计算当前机器马赫数下阻塞流量系数Φ_c：根据式(4)计算结果为Φ_c＝0.1441。

(6)计算当前机器马赫数下喘振流量系数与阻塞流量系数之比

其中，多项式拟合的系数取值分别为：A₀＝-0.2308，A₁＝2.8195，A₂＝-6.3679，A₃＝6.5889，A₄＝-2.8851，A₅＝0.4466，根据式(5)，计算结果为

(7)计算当前机器马赫数下喘振流量系数Φ_s，根据式(6)计算结果为Φ_s＝0.0579。

(8)计算当前机器马赫数下的最高效率η_p：其中，多项式拟合系数取值分别为：a₀＝0.9217，a₁＝0.5132，a₂＝-1.5070，a₃＝2.1083，a₄＝-1.2919，a₅＝0.2569，根据式(7)计算结果为η_p＝0.7767。

(9)在当前机器马赫数下，给定任一流量系数Φ，满足Φ_s≤Φ≤Φ_c，其中，给定经验系数C₀＝2.6000，C₁＝-1.0000，系数

计算结果为C＝1.9774；给定经验系数Q₀＝0.1250，Q₁＝3.7500，系数

计算结果为Q＝2.4598；给定经验系数W₀＝4.1250，W₁＝-4.2500，系数

计算结果为W＝1.4789。计算流量系数Φ对应的效率η：以流量系数Φ＝0.0800为例，根据式(8)计算结果为η＝0.7719。

(10)计算设计转速下最高效率点的功系数μ_p,d：根据式(9)结果是μ_p,d＝0.7604。

(11)计算叶轮出口等效宽度B_2,eq：系数a根据式(11)计算结果是a＝0.8617；式(11)中的几何系数F根据式(12)计算，结果是F＝0.8236；式(10)中的系数b根据式(13)计算，结果是b＝-0.2197；根据式(10)计算叶轮出口等效宽度B_2,eq，结果是B_2,eq＝0.0060m，m为B_2,eq单位米。

(12)根据式(14)计算当前机器马赫数M_u2条件下任一流量系数Φ所对应的总压比ε，迭代结果为ε＝2.2714。

(13)经过以上计算步骤，已经得到当前机器马赫数M_u2条件下，任一流量系数Φ，所对应的效率η及总压比ε。根据式(15)将流量系数换算成质量流量

计算结果为

(14)在步骤(3)中分别给定不同的机器马赫数M_u2，在步骤(9)中流量系数Φ选取范围内[Φ_s,Φ_c]一系列值，可以计算出压气机全工况效率及总压比，即全工况性能图。全工况效率-流量图如图1所示，全工况总压比-流量图如图2所示，图中□、●、■等符号表示的为实验值，曲线为预测值。

用于预测的涡轮增压器压气机来自天津北方发动机研究所，具有详细的几何参数及气动性能实验数据。与本发明的预测结果进行比较显示，平均误差小于1％，最大误差小于3％，预测精度较好。本发明的压气机全工况性能预测方法得到压气机全工况性能仅需按上述步骤通过求解经验公式，可大幅减少数值模拟次数，进而显著加速压气机优化设计过程，缩短设计周期，节约了设计成本。

本发明的压气机全工况性能预测方法通过大量实验数据分析，建立了设计点流量系数与其他转速最高效率点流量系数、阻塞及喘振流量系数的经验关系式，实现了流量范围的预测。建立了设计点效率与其他转速最高效率的经验关系式，采用椭圆分段逼近方法计算各自转速下流量范围内的效率，实现了效率的预测。建立了功系数的计算方法，标定了叶轮出口等效宽度，用等效宽度的思想来量化叶片通道的阻塞效应，并结合当前效率，实现了总压比的预测。至此，实现了压气机全工况性能的预测。

本发明所建立的预测模型实现了压气机全工况气动性能快速准确的评估。将本方法应用于压气机设计与优化，可大幅减少数值模拟次数，进而显著加速优化设计过程，缩短设计周期，节约设计成本。

本发明的压气机全工况气动性能预测方法可用于优化设计过程中对全新设计方案的快速准确评估。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出的是，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种压气机全工况性能预测方法，包括流量范围的预测方法，其特征在于，所述流量范围的预测方法包括下述步骤：

(1)根据设计点的参数，采用公式(1)将设计点的质量流量

换算成设计点的流量系数Φ_p,d，所述公式(1)为

其中，

是设计点的质量流量；R是气体常数；T_t1是进口总温；p_t1是进口总压；M_u2,d是设计机器马赫数；D₂是叶轮出口直径；γ是比热比；

(2)给定任一转速下的机器马赫数M_u2作为当前机器马赫数，采用公式(2)计算当前机器马赫数下最高效率点的流量系数Φ_p，将设计点的流量换算成任一转速下最高效率点的流量；所述公式(2)为：

其中，Φ_p,d是设计点的流量系数，M_u2是当前机器马赫数，M_u2,d是设计机器马赫数，b₀、b₁、b₂、b₃、b₄和b₅分别为多项式拟合的系数，取值分别为b₀＝0.9262，b₁＝0.7086，b₂＝-2.2508，b₃＝3.2103，b₄＝-1.8101，b₅＝0.3493；

(3)采用公式(3)计算当前机器马赫数下最高效率点的流量系数Φ_p与阻塞流量系数Φ_c之比，所述公式(3)为：

其中，M_u2是当前机器马赫数，B₀，B₁，B₂，B₃，B₄，B₅是多项式拟合的系数，取值分别为B₀＝-0.3930，B₁＝5.6677，B₂＝-13.0287，B₃＝13.6095，B₄＝-6.3486，B₅＝1.0882；

(4)采用公式(4)计算当前机器马赫数下的阻塞流量系数Φ_c，所述公式(4)为：

(5)采用公式(5)计算当前机器马赫数下喘振流量系数Φ_s与阻塞流量系数Φ_c之比，所述公式(5)为：

其中，M_u2是当前机器马赫数，A₀，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅是多项式拟合的系数，取值分别为A₀＝-0.2308，A₁＝2.8195，A₂＝-6.3679，A₃＝6.5889，A₄＝-2.8851，A₅＝0.4466；

(6)采用公式(6)计算当前机器马赫数下的喘振流量系数Φ_s，所述公式(6)为：

其中，Φ_c当前机器马赫数下阻塞流量系数。

2.根据权利要求1所述的压气机全工况性能预测方法，其特征在于，给定任一流量系数Φ，满足Φ_s≤Φ≤Φ_c，根据下述公式(15)将流量系数换算成质量流量

改变当前机器马赫数，重复步骤(2)-(6)得到不同转速下的阻塞流量系数和喘振流量系数；并计算得到不同转速不同流量系数下的质量流量，从而得到压气机全工况下的质量流量；所述公式(15)为：

3.一种基于权利要求1所述的压气机全工况性能预测方法，包括压气机效率的预测方法，其特征在于，所述压气机效率的预测方法包括下述步骤：

(1)根据设计点的效率，给定任一转速下的机器马赫数M_u2作为当前机器马赫数，采用公式(7)计算当前机器马赫数下的最高效率η_p，将设计点的效率换算成当前转速下的最高效率，所述公式(7)为：

其中，η_p,d是设计点的效率，M_u2是当前机器马赫数，M_u2,d是设计机器马赫数，a₀，a₁，a₂，a₃，a₄，a₅是多项式拟合的系数，取值分别为a₀＝0.9217，a₁＝0.5132，a₂＝-1.5070，a₃＝2.1083，a₄＝-1.2919，a₅＝0.2569；

(2)采用椭圆分段逼近方法计算得到当前转速下流量范围内任一流量系数所对应的效率；所述椭圆分段逼近方法为：由分段的标准椭圆经过平移和伸缩变换，在当前机器马赫数下，给定任一流量系数Φ，满足Φ_s≤Φ≤Φ_c，拟合得到流量系数Φ对应的效率η的计算公式为：

其中，Φ是给定的任一流量系数，η_p是当前机器马赫数下的最高效率，Φ_p是当前机器马赫数下最高效率点的流量系数，Φ_c是当前机器马赫数下阻塞流量系数，系数C，Q，W分别采用公式(8-1)、(8-2)、(8-3)计算获得：

其中，

是当前机器马赫数下最高效率点流量系数与阻塞流量系数之比，

由所述公式(3)确定；Φ_s为当前机器马赫数下的喘振流量系数；系数C₀＝2.6000，系数C₁＝-1.0000；系数W₀＝4.1250，系数W₁＝-4.2500；系数Q₀＝0.1250，系数Q₁＝3.7500。

4.根据权利要求3所述的压气机全工况性能预测方法，其特征在于，改变当前机器马赫数，重复所述压气机效率的预测方法步骤(2)，计算得到不同转速下流量范围内任一流量系数所对应的效率。

5.一种基于权利要求3所述的压气机全工况性能预测方法，包括总压比的预测方法，其特征在于，所述总压比的预测方法包括下述步骤：

(1)根据设计点的参数采用公式(9)计算设计点的功系数μ_p,d，所述公式(9)为：

其中，γ是比热比，ε_p,d是设计转速最高效率点的总压比，M_u2,d是设计机器马赫数，η_p,d是设计转速最高效率；

(2)假设任一工况下叶轮出口等效宽度保持不变，采用公式(10)计算叶轮出口等效宽度B_2,eq，所述公式(10)为：

式中，D₂是叶轮出口直径，Φ_p,d设计转速最高效率点的流量系数，μ_p,d是设计转速下最高效率点的功系数，M_u2,d是设计机器马赫数，γ是比热比，η_p,d是设计转速最高效率；

式(10)中系数a的计算公式为

式(11)中，β_2A是叶片出口安装角，θ₂是叶轮出口子午倾角，Z是叶片数；式(11)中几何系数F的计算公式为

式(12)中，Z是叶片数，β_2A是叶片出口安装角，θ₂是叶轮出口子午倾角，t₂是叶片出口厚度，D₂是叶轮出口直径；

式(10)中系数b的计算公式为

式(13)中，D₂是叶轮出口直径，Z是叶片数，β_2A是叶片出口安装角，ξ是叶轮出口叶片安装角变化率，F是几何系数，由公式(12)计算得到；

(3)给定任一转速下的机器马赫数M_u2作为当前机器马赫数，根据当前转速和流量下的功系数及效率，并结合叶轮出口等效宽度，计算当前机器马赫数M_u2条件下任一流量系数Φ所对应的总压比ε，计算公式为

式中，系数b由式(13)计算所得；D₂是叶轮出口直径；Φ是任一给定的流量系数，满足Φ_s≤Φ≤Φ_c；γ是比热比，η是机器马赫数M_u2条件下流量系数Φ所对应的效率，B_2,eq是叶轮出口等效宽度，由式(10)计算所得；M_u2是当前机器马赫数；系数a由式(11)计算所得；Φ_s为当前机器马赫数下的喘振流量系数，Φ_c当前机器马赫数下阻塞流量系数。

6.根据权利要求5所述的压气机全工况性能预测方法，其特征在于，所述总压比的预测方法步骤(3)采用简单迭代法求解。

7.根据权利要求5所述的压气机全工况性能预测方法，其特征在于，改变当前机器马赫数，重复所述总压比的预测方法步骤(3)得到不同转速下任一流量系数所对应的总压比。

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