CN110005635B - 一种叶轮的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种叶轮的设计方法，旨在提供一种快速准确的叶轮设计方法，以提高叶轮的气动性能及设计效率。该方法为：给定叶轮无量纲参数；设定初始焓升系数；计算最佳离心叶轮进口轮盖相对轴向气流角；计算离心叶轮进口轮盖相对马赫数；计算焓升系数；判断焓升系数与初始焓升系数的相对误差是否小于1％，如果相对误差大于或等于1％，则重新设定初始焓升系数；如果相对误差小于1％则判定为迭代收敛进行下一步；计算离心叶轮进口轮盖直径与离心叶轮出口直径之比及离心叶轮出口宽度与离心叶轮出口直径之比；给定离心叶轮有量纲参数；根据上述计算结果和给定参数得到叶轮设计参数。该方法能够提高叶轮的气动性能，缩短设计周期。

Description

一种叶轮的设计方法

技术领域

本发明涉及离心及混流式旋转机械的过流部件设计技术领域，更具体的说，是涉及一种叶轮的设计方法及其应用。

背景技术

离心压气机广泛应用于航空发动机、地面燃气轮机、汽车船舶涡轮增压器、石油化工压缩机，在国防、民用工业等领域发挥着不可替代的作用。离心叶轮作为离心压气机核心部件，其气动热力学设计是一项关键技术。目前，离心叶轮设计方法一般有两类：第一类是正命题设计，通过基本气动热力学计算得到初始设计方案，再根据三维数值模拟结果反复修改几何模型，直至满足设计要求。第二类是逆命题设计，一般给定叶片载荷分布，通过求解无黏或者有黏流动方程，解算出几何结构，一般也需要反复修正载荷分布。得益于全三维黏性计算流体力学、全局优化算法及大容量计算技术的发展，正命题设计方法使用更普遍。初始设计对正命题设计至关重要，一个良好的初始设计往往能够大大减少设计迭代次数，提高设计效率。

Casey提出了一种结构紧凑的离心叶轮一维设计方法，该方法仅针对轴向进气条件，焓升系数给定为一个常数，且设计结果不包含离心叶轮出口几何结构参数，导致无法进行预旋进气叶轮设计，叶轮的设计效率低。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术中存在的技术缺陷，而提供一种快速准确的一维气动热力学叶轮设计方法，以提高叶轮的气动性能及设计效率。

本发明的另一个目的是提供一种叶轮设计方法在已有叶轮气动热力学性能评估或校核方面的应用。

为实现本发明的目的所采用的技术方案是：

一种叶轮的设计方法，包括下述步骤：

(1)给定叶轮设计目标无量纲参数、离心叶轮几何约束无量纲参数和介质特性无量纲参数；所述给定叶轮设计目标无量纲参数包括等熵效率η、总压比ε和流量系数φ；所述给定的离心叶轮几何约束无量纲参数包括形状因子k、离心叶轮出口径向气流角β₂、离心叶轮出口径向速度比

叶片数z、比焓比σ和离心叶轮进口预旋角α₁；所述给定的介质特性无量纲参数包括气体常数R和绝热指数γ；

(2)设定初始焓升系数μ₀；

(3)采用隐式格式迭代计算方法计算最佳离心叶轮进口轮盖相对轴向气流角β_1s，计算公式如下：

(4)计算离心叶轮进口轮盖相对马赫数M_w1，计算公式如下：

(5)计算焓升系数μ，计算公式如下：

(6)判断焓升系数μ与初始焓升系数μ₀的相对误差是否小于1％，如果相对误差大于或等于1％，返回步骤(2)，重新设定初始焓升系数；如果相对误差小于1％则判定为迭代收敛，进行下一步计算；

(7)分别计算离心叶轮进口轮盖直径D_1s与离心叶轮出口直径D₂之比

和离心叶轮出口宽度b₂与离心叶轮出口直径D₂之比

所述离心叶轮进口轮盖直径与离心叶轮出口直径比计算公式如下：

所述离心叶轮出口宽度与离心叶轮出口直径比计算公式如下：

公式(5)中，

是离心叶轮的出口切向速度比，M_u2是机器马赫数；

所述离心叶轮的出口切向速度比

计算公式为：

所述机器马赫数M_u2由如下公式计算：

(8)给定离心叶轮进口有量纲参数和叶轮几何约束有量纲参数；所述离心叶轮进口有量纲参数包括进口总温T_t1和进口总压p_t1；所述叶轮几何约束有量纲参数包括离心叶轮出口直径D₂；

(9)根据上述步骤的计算结果和给定参数得到叶轮设计参数。

计算离心叶轮进口轮盖直径D_1s，计算公式为

公式(6)中，

是离心叶轮进口轮盖直径D_1s与离心叶轮出口直径D₂之比,由公式(4)计算得到。

计算离心叶轮进口轮毂直径D_1h，计算公式为：

式中k为形状因子。

计算离心叶轮出口宽度b₂，计算公式为

公式(8)中，

是离心叶轮出口宽度b₂与离心叶轮出口直径D₂之比，由公式(5)计算得到。

计算离心叶轮出口圆周速度u₂和离心叶轮设计转速n；

离心叶轮出口圆周速度u₂的计算公式为：

离心叶轮设计转速n的计算公式为：

计算进口密度ρ₁的计算公式为：

计算设计质量流量

的计算公式为：

计算离心叶轮进口轮毂相对轴向气流角β_1h，计算公式为：

所述步骤(6)中采用迭代法或二分法重新设定初始初始焓升系数。

上述的叶轮设计方法可以在已有叶轮气动热力学性能评估或校核方面应用；或者在叶轮设计方案气动热力学性能评估或校核方面应用。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、本发明的一种叶轮设计方法适用于任意预旋进气条件，包括轴向进气的特定情况；同时，它的焓升系数通过迭代计算获得，与叶轮进出口几何有关；设计结果不仅包括进口结构参数也包括出口结构参数，可以获得更精确更完整的初始设计结果，提高了离心叶轮设计效率。基于本发明的方法设计出来的离心叶轮，在相同的进口轮盖相对马赫数条件下，具有更大的流通能力和更紧凑的几何结构；在同一流量系数下，具有更低的进口马赫数和更高的流动效率。同时，预旋进气使得离心叶轮喘振裕度增强。

2、本发明的设计方法可用于对已有预旋或轴向进气叶轮或设计方案气动热力学性能的快速评估或校核。

具体实施方式

以下结合具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明一种叶轮的设计方法的技术方案如下：根据给定无量纲参数，针对任意预旋进气角度，求得某一进口轮盖相对马赫数条件下，最佳的进口轮盖相对轴向气流角，使得离心叶轮流通能力达到最大，满足结构紧凑设计要求；依据叶轮进口和出口的几何约束通过迭代计算获得焓升系数；经过基本气动热力学计算，得到离心叶轮进口与出口的无量纲形式的几何与气动参数；依据所得无量纲参数给定叶轮设计必要的有量纲参数，得到叶轮设计方案。

本发明的方法优选用于结构紧凑预旋进气的离心叶轮设计，具体包括下述步骤：

(1)给定叶轮设计目标无量纲参数、离心叶轮几何约束无量纲参数和介质特性无量纲参数；所述给定叶轮设计目标无量纲参数包括等熵效率η、总压比ε和流量系数φ；所述给定的离心叶轮几何约束无量纲参数包括形状因子k、离心叶轮出口径向气流角β₂、离心叶轮出口径向速度比

叶片数z、比焓比σ和离心叶轮进口预旋角α₁；所述给定介质特性无量纲参数包括气体常数R和绝热指数γ。

所述形状因子k的定义为：

其中，D_1h是离心叶轮进口轮毂直径，D_1s是离心叶轮进口轮盖直径。

所述的比焓比σ的定义为

其中：h_tot是离心叶轮总功，h_th是离心叶轮轮缘功。

(2)在焓升系数取值范围内设定初始焓升系数μ₀，初始焓升系数的取值范围为[0，1]。

(3)采用隐式格式迭代计算方法获得最佳离心叶轮进口轮盖相对轴向气流角β_1s，计算公式如下，

(4)计算离心叶轮进口轮盖相对马赫数M_w1，计算公式如下：

式中，α₁是离心叶轮进口预旋角，β_1s是离心叶轮进口轮盖相对轴向气流角，γ是绝热指数。

(5)计算焓升系数μ，计算公式如下：

式中，σ是比焓比，

是离心叶轮出口径向速度比，β₂是离心叶轮出口径向气流角，z是叶片数，k是形状因子，η是等熵效率，γ是绝热指数，M_w1是离心叶轮进口轮盖相对马赫数，β_1s是离心叶轮进口轮盖相对轴向气流角，α₁是离心叶轮进口预旋角，ε是总压比。

(6)判断焓升系数μ与初始焓升系数μ₀的相对误差是否小于1％，如果相对误差大于或等于1％，返回步骤(2)，重新设定初始焓升系数；如果相对误差小于1％则判定为迭代收敛结果进行下一步计算。

其中，初始焓升系数的重新设定可以采用简单迭代法或二分法等方法。以采用简单迭代法为例，重新设定的焓升系数等于步骤(2)设定的初始焓升系数与步骤(5)计算得到的焓升系数之和除以2。

(7)分别计算离心叶轮进口轮盖直径D_1s与离心叶轮出口直径D₂之比

和离心叶轮出口宽度b₂与离心叶轮出口直径D₂之比

所述离心叶轮进口轮盖直径与离心叶轮出口直径比计算公式如下：

式中，η是等熵效率，μ是焓升系数，γ是绝热指数，M_w1是离心叶轮进口轮盖相对马赫数，β_1s是离心叶轮进口轮盖相对轴向气流角，α₁是离心叶轮进口预旋角，ε是总压比。

所述离心叶轮出口宽度与离心叶轮出口直径比计算公式如下：

式中，φ是流量系数，

是离心叶轮出口径向速度比，ε是总压比，γ是绝热指数，η是等熵效率，

是离心叶轮的出口切向速度比，M_u2是机器马赫数，μ是焓升系数，M_w1是离心叶轮进口轮盖相对马赫数，β_1s是离心叶轮进口轮盖相对轴向气流角，α₁是离心叶轮进口预旋角。

所述离心叶轮的出口切向速度比

计算公式为：

其中，

是离心叶轮出口径向速度比，β₂是离心叶轮出口径向气流角，z是叶片数。

所述机器马赫数M_u2是由如下公式计算：

其中，ε是总压比，γ是绝热指数，η是等熵效率，μ是焓升系数。

(8)给定离心叶轮进口有量纲参数和叶轮几何约束有量纲参数；所述离心叶轮进口有量纲参数包括进口总温T_t1和进口总压p_t1；所述叶轮几何约束有量纲参数包括离心叶轮出口直径D₂。

(9)根据上述步骤(1)-(8)的计算结果和参数的给定计算得到叶轮参数。具体计算方法如下：

①计算离心叶轮进口轮盖直径D_1s，计算公式为：

式中，

是离心叶轮进口轮盖直径D_1s与离心叶轮出口直径D₂之比,由式(4)计算得到。D₂是离心叶轮出口直径。

②计算离心叶轮进口轮毂直径D_1h，计算公式为：

其中，k是形状因子。

③计算离心叶轮出口宽度b₂，计算公式为：

式中，

是离心叶轮出口宽度b₂与离心叶轮出口直径D₂之比，由式(5)计算得到；D₂是离心叶轮出口直径。

④计算离心叶轮出口圆周速度u₂，计算公式为：

式中，γ是绝热指数，R是气体常数，T_t1是进口总温，ε是总压比，η是等熵效率，μ是焓升系数。

⑤计算离心叶轮设计转速n，计算公式为：

式中，u₂是离心叶轮出口圆周速度，D₂是离心叶轮出口直径。

⑥计算进口密度ρ₁，计算公式为：

式中，p_t1是进口总压，T_t1是进口总温，R是气体常数，γ是绝热指数，M_w1是离心叶轮进口轮盖相对马赫数，β_1s是离心叶轮进口轮盖相对轴向气流角，α₁是离心叶轮进口预旋角。

⑦计算设计质量流量

计算公式为：

式中，D₂是离心叶轮出口直径，u₂是离心叶轮出口圆周速度，ρ₁是进口密度，φ是流量系数。

⑧计算离心叶轮进口轮毂相对轴向气流角β_1h，计算公式为：

式中，n是离心叶轮设计转速，ρ₁是进口密度，D_1s是离心叶轮进口轮盖直径，k是形状因子，

是设计质量流量。

经过上述计算得到了一组完全确定一个离心叶轮设计方案的结果，包括气动结果：设计转速n,设计质量流量

等熵效率η，总压比ε，离心叶轮进口轮盖相对马赫数M_w1，流量系数φ，焓升系数μ，进口密度ρ₁，机器马赫数M_u2，离心叶轮出口切向速度比

离心叶轮出口径向速度比

几何结果：离心叶轮进口轮盖直径D_1s，离心叶轮进口轮毂直径D_1h,离心叶轮进口轮毂相对轴向气流角β_1h，离心叶轮进口轮盖相对轴向气流角β_1s，离心叶轮出口直径D₂，离心叶轮出口宽度b₂，叶片数z，离心叶轮进口预旋角α₁，离心叶轮出口径向气流角β₂。

本发明的上述叶轮设计方法可以应用于已有叶轮气动热力学性能评估或校核方面；或者：也可以应用于叶轮设计方案气动热力学性能评估或校核方面。

实施例：某工业跨声速结构紧凑预旋进气的离心叶轮的设计过程如下：

1)给定离心叶轮设计目标：包括等熵效率η＝0.87，总压比ε＝6，流量系数φ＝0.12；给定离心叶轮几何约束：包括形状因子k＝0.85，离心叶轮出口径向气流角β₂＝38deg，离心叶轮出口径向速度比

叶片数z＝13，比焓比σ＝1.07，离心叶轮进口预旋角α₁＝30deg；给定介质特性参数：包括气体常数R＝287J/(kg·k)，绝热指数γ＝1.4；

2)设定初始焓升系数μ₀＝0.7；

3)计算离心叶轮进口轮盖相对轴向气流角，迭代结果为β_1s＝43deg；

4)计算离心叶轮进口轮盖相对马赫数，迭代结果为M_w1＝0.952；

5)计算焓升系数，迭代结果为μ＝0.55596；

6)判断焓升系数μ与设定的初始焓升系数μ₀的相对误差是否小于1％，本实施例的相对误差大于1％，则返回步骤2)采用迭代法重新设定初始焓升系数，重新设定的焓升系数等于步骤2)设定的初始焓升系数与步骤5)计算得到的焓升系数之和除以2，重复步骤2)-5)的计算过程，直到焓升系数μ与设定的初始焓升系数μ₀的相对误差小于1％，最终得到的收敛结果为β_1s＝44.2deg，M_w1＝1.086，μ＝0.55684。

7)计算离心叶轮进口轮盖直径D_1s与离心叶轮出口直径D₂之比：

结果是

8)计算离心叶轮出口宽度b₂与离心叶轮出口直径D₂之比：

结果是

9)通过步骤1)至步骤8)，得到了无量纲的设计结果，它代表了一系列的设计方案。为了获得具体的设计方案，需要再给定一些有量纲参数，包括离心叶轮进口参数：进口总温T_t1＝288.15K，进口总压p_t1＝101325pa；叶轮几何约束：离心叶轮出口直径D₂＝0.224m；

10)计算离心叶轮进口轮盖直径D_1s，结果是D_1s＝0.135002m

11)计算离心叶轮进口轮毂直径D_1h，结果是D_1h＝0.0522861m

12)计算离心叶轮出口宽度b₂，b₂＝0.0087243m

13)计算离心叶轮出口圆周速度u₂，结果是u₂＝632.194m/s

14)计算离心叶轮设计转速n，结果是n＝53902rpm

15)计算进口密度ρ₁，结果是ρ₁＝0.84247kg/m³

16)计算设计质量流量

结果是

17)计算离心叶轮进口轮毂相对轴向气流角β_1h，结果是β_1h＝1.32deg。

至此，已经计算出离心叶轮设计所需的气动与几何参数。

通过本发明的方法设计叶轮提高了叶轮的设计效率。设计出来的离心叶轮，在相同的进口轮盖相对马赫数条件下，具有更大的流通能力和更紧凑的几何结构；在同一流量系数下，具有更低的进口马赫数和更高的流动效率。同时，预旋进气使得离心叶轮喘振裕度增强。

本发明的设计方法可用于对已有叶轮或设计方案气动热力学性能的评估或校核。即：将已有叶轮的参数带入到上述公式中进行反推计算，或者将设计方案中的气动热力学性能指标带入到上述公式中进行反推计算，根据得到的结果判定已有叶轮或设计叶轮的性能。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出的是，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种叶轮的设计方法，其特征在于，包括下述步骤：

(1)给定叶轮设计目标无量纲参数、离心叶轮几何约束无量纲参数和介质特性无量纲参数；所述给定叶轮设计目标无量纲参数包括等熵效率η、总压比ε和流量系数φ；所述给定的离心叶轮几何约束无量纲参数包括形状因子k、离心叶轮出口径向气流角β₂、离心叶轮出口径向速度比

叶片数z、比焓比σ和离心叶轮进口预旋角α₁；所述给定的介质特性无量纲参数包括气体常数R和绝热指数γ；

(2)设定初始焓升系数μ₀；

(3)采用隐式格式迭代计算方法计算最佳离心叶轮进口轮盖相对轴向气流角β_1s，计算公式如下：

(4)计算离心叶轮进口轮盖相对马赫数M_w1，计算公式如下：

(5)计算焓升系数μ，计算公式如下：

(6)判断焓升系数μ与初始焓升系数μ₀的相对误差是否小于1％，如果相对误差大于或等于1％，返回步骤(2)，重新设定初始焓升系数；如果相对误差小于1％则判定为迭代收敛，进行下一步计算；

(7)分别计算离心叶轮进口轮盖直径D_1s与离心叶轮出口直径D₂之比

和离心叶轮出口宽度b₂与离心叶轮出口直径D₂之比

所述离心叶轮进口轮盖直径与离心叶轮出口直径比计算公式如下：

所述离心叶轮出口宽度与离心叶轮出口直径比计算公式如下：

公式(5)中，

是离心叶轮的出口切向速度比，M_u2是机器马赫数；

所述离心叶轮的出口切向速度比

计算公式为：

所述机器马赫数M_u2由如下公式计算：

(8)给定离心叶轮进口有量纲参数和叶轮几何约束有量纲参数；所述离心叶轮进口有量纲参数包括进口总温T_t1和进口总压p_t1；所述叶轮几何约束有量纲参数包括离心叶轮出口直径D₂；

(9)根据上述步骤的计算结果和给定参数得到叶轮设计参数。

2.根据权利要求1所述的叶轮的设计方法，其特征在于，计算离心叶轮进口轮盖直径D_1s，计算公式为

公式(6)中，

是离心叶轮进口轮盖直径D_1s与离心叶轮出口直径D₂之比,由公式(4)计算得到。

3.根据权利要求2所述的叶轮的设计方法，其特征在于，计算离心叶轮进口轮毂直径D_1h，计算公式为：

式中k为形状因子。

4.根据权利要求1所述的叶轮的设计方法，其特征在于，计算离心叶轮出口宽度b₂，计算公式为

公式(8)中，

是离心叶轮出口宽度b₂与离心叶轮出口直径D₂之比，由公式(5)计算得到。

5.根据权利要求4所述的叶轮的设计方法，其特征在于，计算离心叶轮出口圆周速度u₂和离心叶轮设计转速n；

离心叶轮出口圆周速度u₂的计算公式为：

离心叶轮设计转速n的计算公式为：

6.根据权利要求1所述的叶轮的设计方法，其特征在于，计算进口密度ρ₁，计算公式为：

7.根据权利要求5所述的叶轮的设计方法，其特征在于，计算设计质量流量

计算公式为：

8.根据权利要求1所述的叶轮的设计方法，其特征在于，计算离心叶轮进口轮毂相对轴向气流角β_1h，计算公式为：

9.根据权利要求1所述的叶轮的设计方法，其特征在于，所述步骤(6)中采用迭代法或二分法重新设定初始焓升系数。