CN111723443B - 基于叶轮进口自然预旋的离心压缩机做功能力一维算法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于叶轮进口自然预旋的离心压缩机做功能力一维算法，包括：1)考虑了实际离心压缩机中所存在的进口自然预旋对叶轮做功能力的影响，将Stodola处理叶轮出口气流滑移的方法应用于叶轮进口；2)通过对叶轮做功能力原有一维计算方法中欧拉方程的简化周速系数进行修正，提出了修正周速系数3)将修正周速系数与叶轮进出口直径、叶轮进出口叶片安装角、叶轮叶片数、叶轮转速以及压缩机流量参数进行直接关联，推导并提出了考虑叶轮进口自然预旋时离心压缩机叶轮做功能力的新型一维计算方法。该新型计算方法显著提高了离心压缩机一维方案设计的准确性与可靠性，减少了产品开发过程中模型级试验修正的工作量，降低了离心压缩机方案设计对研发人员设计经验的依赖程度，并且具有数学公式简单、物理意义明确、易于在工程设计中应用等优点。

Description

基于叶轮进口自然预旋的离心压缩机做功能力一维算法

技术领域

本发明属于离心式压缩机一维气动设计领域，具体而言，涉及一种基于叶轮进口自然预旋的离心压缩机做功能力一维算法。

背景技术

在使用效率法进行离心压缩机气动设计时，首先需要按照一维设计方法进行方案设计和逐级详细计算。一维设计方法在国内外压缩机行业中都有着广泛的应用，作为三维设计的核心基础环节，一维设计方案的优劣对于最终三维产品的设计质量将产生至关重要的影响。其中，叶轮做功能力的设计计算是一维方案设计的关键环节，其准确性与可靠性将直接决定离心压缩机能否在所需流量下达到预期的设计性能。目前，一维方法在实际工程设计中还存在一定误差。以往研究指出，采用一维方法设计离心压缩机时，在气动性能方面将会产生±5％～±10％的偏差。因此，为使所设计的压缩机产品达到所需的设计性能要求，往往需要通过进一步的模型级性能试验对其进行修正与改进。

叶轮做功能力一维计算的基础公式是欧拉方程，即w_th＝C_2uu₂-C_1uu₁。在不考虑进口导叶的情况下，传统一维计算方法均假定叶轮进口不存在气流预旋，即C_1u＝0，则欧拉方程可简化为其中周速系数/>上述计算公式表明，离心叶轮做功能力的一维计算与叶轮进口参数不再相关。根据离心压缩机一维设计中使用最广泛的Stodola公式(即/>)可知，对于几个出口条件相同的叶轮而言，无论其进口截面的直径、宽度、叶片安装角等结构参数如何变化，计算所得叶轮做功能力都将完全相同。然而，该结论与离心压缩机实际设计情况并不相符，从而可能导致一维方案设计存在较大偏差。由于实际工作介质为粘性流体，而在绝大多数离心压缩机中的流动均为亚音速流动，则根据流体力学理论可知，流体流动中的扰动会逆流上传。因此，在离心压缩机中，叶轮旋转运动所产生的扰动会逆流上传至叶轮进口处影响进气来流的流动状况，从而产生进口气流的自然预旋，并且为正预旋，即：在无进口导叶的情况下，仍存在C_1u>0。此外，许多实验研究也已经证明，即使不安装进口导叶，离心压缩机叶轮进口处的C_1u也不为0，其大小与叶轮进口直径、转速等参数密切相关。因此，若仍采用不考虑进口预旋(C_1u＝0)的传统一维计算方法，则计算所得叶轮做功能力往往会高于其实际做功能力，从而导致所设计的离心压缩机在实际运行中达不到所需的做功量，必须通过模型级试验对其进行反复修正。

为了进一步提高离心压缩机一维方案设计的准确性与可靠性，本发明将Stodola处理叶轮出口气流滑移的方法应用于叶轮进口，提出了一种基于叶轮进口自然预旋的离心压缩机做功能力新型一维计算方法，以尽量减少产品开发过程中模型级试验修正的工作量，降低离心压缩机方案设计对研发人员设计经验的依赖程度。

发明内容

针对上述技术问题，本发明提供了一种基于叶轮进口自然预旋的离心压缩机做功能力一维算法。本发明在传统一维计算方法的基础上，将Stodola处理叶轮出口气流滑移的方法应用于叶轮进口，通过考虑离心叶轮高速旋转时所产生的压缩机进口气流“自然预旋”(即：在无进口导叶时仍存在C_1u>0)的影响，对原有简化欧拉方程中的周速系数进行修正，提出了一种考虑叶轮进口自然预旋时离心压缩机叶轮做功能力的新型一维计算方法。

为了实现上述目的，本发明采用的技术手段如下：

基于叶轮进口自然预旋的离心压缩机做功能力一维算法，包括：1)考虑了实际离心压缩机中所存在的进口自然预旋对叶轮做功能力的影响，将Stodola处理叶轮出口气流滑移的方法应用于叶轮进口；2)通过对原有一维计算方法中欧拉方程的简化周速系数进行修正，提出了修正周速系数/>3)将修正周速系数/>与叶轮进出口直径、叶轮进出口叶片安装角、叶轮叶片数、叶轮转速以及压缩机流量参数进行直接关联，推导并提出了考虑叶轮进口自然预旋时离心压缩机叶轮做功能力的新型一维计算方法。

所述的考虑叶轮进口自然预旋的气流滑移处理方法，假定由离心叶轮旋转引起的来流自然预旋可通过叶道内部轴向涡流对进口气流的影响来进行计算评估，具体数学物理模型简化假定如下：

a)叶道内流体流动视为一维流动；

b)叶道内流体无粘性，轴向涡流与叶轮转速相等，转向相反；

c)认为ΔW_1u及ΔC_1u是轴向涡流在叶轮进口处引起的相对气流速度滑移与绝对气流速度滑移，所述气流速度滑移可假想为一个小圆的线速度，所述小圆位于叶轮进口边缘，所述小圆的转速与叶轮转速相同，所述小圆的转向与叶轮转向相反，所述小圆的直径为叶轮进口叶道的垂直宽度d₁。

较现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明提供的基于叶轮进口自然预旋的离心压缩机做功能力一维算法，充分考虑了离心叶轮高速旋转时所产生的压缩机进口气流自然预旋对叶轮做功能力的不利影响，有效降低了传统一维设计方法中由于忽略自然预旋影响所产生的离心压缩机做功能力计算误差，大幅减少了由于一维方案设计准确性差所引入的实际产品开发过程中模型级试验修正工作量，避免了离心压缩机产品在实际运行过程中做功量不足的问题。

2、本发明提供的基于叶轮进口自然预旋的离心压缩机做功能力一维算法，巧妙地将Stodola处理叶轮出口气流滑移的方法应用于叶轮进口，针对传统一维计算方法中欧拉方程的简化周速系数进行了修正，提出了修正周速系数/>并将修正周速系数/>与叶轮进出口直径、叶轮进出口叶片安装角、叶轮叶片数、叶轮转速以及压缩机流量参数进行了直接关联，有效地解决了以往一维计算方法中叶轮做功能力仅与其出口结构参数有关而缺失叶轮进口结构参数关联影响的重要缺陷，更加真实而全面地反映了离心压缩机做功能力计算公式——欧拉方程所描述的实际物理现象。

3)本发明提供的基于叶轮进口自然预旋的离心压缩机做功能力一维算法，不仅充分考虑了叶轮进口气流自然预旋对其做功能力一维计算的影响，更具有数学公式简单、物理意义明确、易于在工程设计中应用等优点，为进一步提高离心压缩机传统一维方案设计的准确性提供了一种简便易行的新型一维计算方法，有效了降低离心压缩机方案设计对设计人员设计经验的依赖程度与准入要求。

基于上述理由，本发明可在各类亚音速离心压缩机实际产品的设计研发领域广泛推广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明所述考虑叶轮进口自然预旋的进口气流滑移处理方法示意图。

图中：D₁为离心压缩机叶轮进口直径(即叶轮内径)，D₂为叶轮出口直径(即叶轮外径)，n为叶轮转速，β_1A为叶轮叶片进口安装角，d₁为线速度与轴向涡流在叶轮进口处引起的气流速度滑移等效的小圆直径。

图2为本发明所述考虑自然预旋时的叶轮进口速度三角形。

图中：u₁为叶轮进口圆周速度，C_1∞和W_1∞分别为无预旋假定时叶轮进口气流的绝对速度和相对速度，C₁和W₁分别为实际流动中叶轮进口气流的绝对速度和相对速度，ΔC_1u和ΔW_1u分别为轴向涡流在叶轮进口引起的绝对速度滑移和相对速度滑移，C_1u为叶轮进口气流绝对速度的圆周分速度，β₁为叶轮进口气流角。

图3为实施例1中某离心压缩机一维计算中叶轮周速系数比较曲线。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。同时，应当清楚，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。对于相关领域普通技术人员己知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任向具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。

在本发明的描述中，需要理解的是，方位词如“前、后、上、下、左、右”、“横向、竖向、垂直、水平”和“顶、底”等所指示的方位或位置关系通常是基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，在未作相反说明的情况下，这些方位词并不指示和暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位或者以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制：方位词“内、外”是指相对于各部件本身的轮廓的内外。

为了便于描述，在这里可以使用空间相对术语，如“在……之上”、“在……上方”、“在……上表面”、“上面的”等，用来描述如在图中所示的一个器件或特征与其他器件或特征的空间位置关系。应当理解的是，空间相对术语旨在包含除了器件在图中所描述的方位之外的在使用或操作中的不同方位。例如，如果附图中的器件被倒置，则描述为“在其他器件或构造上方”或“在其他器件或构造之上”的器件之后将被定位为“在其他器件或构造下方”或“在其位器件或构造之下”。因而，示例性术语“在……上方”可以包括“在……上方”和“在……下方”两种方位。该器件也可以其他不同方式定位旋转90度或处于其他方位，并且对这里所使用的空间相对描述作出相应解释。

此外，需要说明的是，使用“第一”、“第二”等词语来限定零部件，仅仅是为了便于对相应零部件进行区别，如没有另行声明，上述词语并没有特殊含义，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。

根据图1所示的考虑叶轮进口自然预旋时的离心压缩机进口气流滑移处理方法，叶轮进口速度三角形如图2所示，则叶轮进口气流绝对速度滑移量为：

其中，ΔW_1u为叶轮进口气流相对速度滑移量，n为离心压缩机叶轮转速，u₁为叶轮进口圆周速度，且ΔC_1u与u₁方向相同。

根据离心压缩机一维计算的基本假定，叶轮进口为径向来流，即C_1u＝0。因此，考虑进气自然预旋时叶轮进口气流的实际圆周分速度C_1u为：

C_1u＝ΔC_1u＝u₁πsinβ_1A/Z

此时，进口实际周速系数为：

当C_1u≠0时，在一维计算中离心叶轮做功能力完整的欧拉方程表达式为w_th＝C_2uu₂-C_1uu₁。

因则

令

则欧拉方程可简写为：

此时，即为考虑叶轮进口自然预旋影响时的修正周速系数。

所述的修正周速系数与叶轮进出口直径、叶轮进出口叶片安装角、叶轮叶片数、叶轮转速以及压缩机流量参数的关联公式以及考虑叶轮进口自然预旋时离心压缩机叶轮做功能力的新型一维计算方法，推导过程如下：

将Stodola公式以及公式(1)代入公式(3)，可得：

将公式(4)带入公式(5)可得考虑叶轮进口自然预旋时离心压缩机叶轮做功能力计算公式为：

从该公式可以看出，离心叶轮做功能力不仅取决于叶轮出口参数，还与叶轮进口参数密切相关，更为全面地反映了欧拉方程所描述的实际物理现象。

实施例1

如图1和图2所示，本发明提供了基于叶轮进口自然预旋的离心压缩机做功能力一维算法，包括：1)考虑了实际离心压缩机中所存在的进口自然预旋对叶轮做功能力的影响，将Stodola处理叶轮出口气流滑移的方法应用于叶轮进口；2)通过对原有一维计算方法中欧拉方程的简化周速系数进行修正，提出了修正周速系数/>3)将修正周速系数/>与叶轮进出口直径、叶轮进出口叶片安装角、叶轮叶片数、叶轮转速以及压缩机流量参数进行直接关联，推导并提出了考虑叶轮进口自然预旋时离心压缩机叶轮做功能力的新型一维计算方法。

以某工业用离心压缩机的一维计算为例，根据已知设计条件，采用所述新型算法对离心压缩机叶轮做功能力进行一维计算的过程如下：

1)已知条件

进口气体参数：工质为空气，总压P_t1＝101325Pa，总温T_t1＝293K，密度ρ_in＝1.205kg/m³，比热比k＝1.4，声速a_in＝343.1m/s。

叶轮结构参数：叶轮内径D₁＝268.194mm，叶轮外径D₂＝450mm，叶轮出口宽度b₂＝45mm，叶片数Z＝17，叶片进口安装角β_1A＝36.5421°，叶片出口安装角β_2A＝51.4739°。

2)叶轮做功能力新型一维计算过程

由于

其中，R为气体常数，c_p为气体定压比热容。

可得

其中，Mu为离心压缩机的机器马赫数，τ为离心叶轮的能量头系数，w_tot为叶轮总功。

叶轮出口气流参数计算：

叶轮出口气流温度

叶轮出口气流压力

叶轮出口气流密度

其中，T_t1和T_t2分别为叶轮进口总温和出口总温，P_t1和P_t2分别为叶轮进口总压和出口总压，ρ₂为叶轮出口气流密度，η_pol为离心压缩机叶轮多变效率。

由可得离心压缩机质量流量为

其中，φ为离心压缩机流量系数，r₂为离心叶轮出口半径。

则叶轮出口体积流量为

叶轮出口气流径向速度为

其中，叶轮出口阻塞系数叶轮出口叶片厚度δ₂＝0.0054m

则可求。

由上述推到可得：

传统简化周速系数为

新型修正周速系数为

3)新型一维计算方法可靠性验证

由于

轮阻损失系数

漏气损失系数

其中，s为轮盖密封间隙，Z′为轮盖密封齿数，为轮盖密封泄漏系数，ρ_m为轮盖密封内的气体平均密度。

可得

则该离心压缩机实际产品的实验周速系数为

其中，密度比叶轮出口截面的比体积比/>直径比/>D为轮盖密封间隙的平均直径。

其轮盖密封间隙为s＝0.4mm，密封齿数为Z′＝5，泄漏系数为

进一步地，将所述修正周速系数与传统简化周速系数/>以及该离心压缩机实际产品的周速系数/>在高、中、低三个转速(即Mu＝0.85，0.75和0.65)下进行了比较，在每个转速下均包含了该压缩机所有运行工况下的性能参数。如图3所示，与传统一维计算方法的简化周速系数/>相比，采用本发明所提供的新型一维计算方法所得修正周速系数与压缩机产品的实际周速系数/>在该离心压缩机的整个工况范围内都更加接近。本发明显著提高了离心压缩机叶轮做功能力一维计算的准确性，在整个工作区域内的平均相对误差为2.30％，且在最高效率点附近相对误差不超过0.6％，最小相对误差为0.15％。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的范围。

Claims (5)

1.基于叶轮进口自然预旋的离心压缩机做功能力一维算法，其特征在于包括以下步骤：

S1：考虑实际离心压缩机中所存在的进口自然预旋对叶轮做功能力的影响，将Stodola处理叶轮出口气流滑移的方法应用于叶轮进口；

S2：通过对叶轮做功能力原有一维计算方法中欧拉方程的简化周速系数进行修正，提出了修正周速系数/>

S3：将所述修正周速系数与叶轮进出口直径、叶轮进出口叶片安装角、叶轮叶片数、叶轮转速以及压缩机流量参数进行直接关联，推导并提出了考虑叶轮进口自然预旋时离心压缩机叶轮做功能力的计算方法。

2.根据权利要求1所述的基于叶轮进口自然预旋的离心压缩机做功能力一维算法，其特征在于，

所述考虑叶轮进口自然预旋的气流滑移处理方法，假定由离心叶轮旋转引起的来流自然预旋可通过叶道内部轴向涡流对进口气流的影响来进行计算评估，其数学物理模型简化假定包括：

1)叶道内流体流动视为一维流动；

2)叶道内流体无粘性，轴向涡流与叶轮转速相等，转向相反；

3)设定ΔW_1u及ΔC_1u分别表示轴向涡流在叶轮进口处引起的相对气流速度滑移与绝对气流速度滑移，所述气流速度滑移可假想为一个小圆的线速度，所述小圆位于叶轮进口边缘，所述小圆的转速与叶轮转速相同，所述小圆的转向与叶轮转向相反，所述小圆的直径为叶轮进口叶道的垂直宽度d₁。

3.根据权利要求1所述的基于叶轮进口自然预旋的离心压缩机做功能力一维算法，其特征在于，根据叶轮进口气流圆周分速度C_1u≠0时的叶轮进口速度三角形对传统一维计算方法中的简化欧拉方程进行修正，即离心叶轮做功能力的新型一维计算公式为：

其中，w_th为离心压缩机叶轮对单位质量气体所做的功，u₂为离心叶轮出口处的圆周速度，并提出修正周速系数概念，即：

其中，为传统一维算法中叶轮出口的简化周速系数，/>为离心叶轮进口周速系数，D₁和D₂分别为叶轮进口直径及叶轮出口直径。

4.根据权利要求1所述的基于叶轮进口自然预旋的离心压缩机做功能力一维算法，其特征在于，以所述的考虑叶轮进口自然预旋时的气流滑移模型和所述的修正周速系数概念为基础，推导出了修正周速系数与叶轮进出口直径、叶轮进出口叶片安装角、叶轮叶片数、叶轮转速以及压缩机流量参数的关联公式，即

其中，为离心压缩机叶轮出口流量系数，Z为离心叶轮的叶片数，β_1A和β_2A分别为叶轮叶片的进口安装角和出口安装角。

5.根据权利要求1所述的基于叶轮进口自然预旋的离心压缩机做功能力一维算法，其特征在于，依据所述的修正周速系数计算公式，推导出了考虑叶轮进口自然预旋时离心压缩机叶轮做功能力的新型一维计算方法，即