CN109815624A - 一种考虑进气总压畸变影响的压气机稳定边界判断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑进气总压畸变影响的压气机稳定边界判断方法，包括以下步骤：获得压气机各级最大稳定状态气动负荷H_max，各级转子叶片的无量纲扩散长度获得压气机各级的最大稳定状态气动负荷H_ef(θ)；求出进气畸变条件下压气机的临界畸变角有效稳定状态气动负荷若小于H_max，则压气机仍然处于稳定工作状态，若大于H_max，则认为压气机进入失稳状态，其上一个稳定工作状态的工作点就认为是当前转速下的稳定边界点；重复上述步骤，最终获得不同转速下的稳定边界点，将这些稳定边界点连线，即获得压气机的稳定边界。本发明能够快速、准确的预测进气总压畸变情况下压气机的稳定边界，能够用于压气机设计初期阶段使用，可以减少压气机研制周期，降低研制成本和风险。

Description

一种考虑进气总压畸变影响的压气机稳定边界判断方法

技术领域

本发明涉及一种用于分析航空发动机压气机内部气动流动状态的方法，属于航空系统技术领域。

背景技术

压气机是航空发动机的核心部件，在使用过程中，正常情况下是处于稳定工作状态，但是在飞机进行机动飞行、大攻角起飞或者导弹发射等特殊情况下，压气机工作点会越过稳定边界，出现旋转失速和喘振等气动失稳状态，导致航空发动机推力大幅下降，同时也会对发动机的结构会产生很大破坏。因此，在压气机的设计过程中，需要进行压气机气动稳定性分析，首先是准确的知道均匀进气条件下压气机稳定边界的位置，从而根据工作点的状态，确定压气机能够用多少稳定裕度的富余，以便用于抵消一些降稳因子等对稳定裕度的降低，避免压气机进入失稳状态。进气总压畸变是造成压气机稳定裕度降低的主要原因，因此，需要指导进气总压畸变条件下压气机的稳定边界位置，从而确定进气总压畸变会“吃掉”多少稳定裕度，以便合理的安排压气机工作点的位置。

当前，用于判断进气总压畸变影响的压气机稳定边界的方法主要是基于半经验公式的数值计算方法、CFD数值模拟方法和实验方法。实验方法成本高、周期长，一般是在压气机设计后期以及完成后用于考核其是否达到设计指标，并不是用于设计的初期阶段。CFD数值模拟方法适用于设计初期阶段，此时已经知道了压气机的详细几何参数，可以采用适当的CFD软件进行计算。但是，由于进气总压畸变是一种周向不均匀的进气条件，要合理的评估其对稳定边界的影响，需要对整台压气机所有叶片进行网格划分，并导入计算机进行运算，需要大量的计算资源，一般而言，即便是用最先进的图形工作站，进行并行计算，要获得一台多级压气机的稳定边界，可能要超过一个月的时间，这肯定不适用于压气机设计。基于半经验公式的方法，其代表性的是Koch的最大静压升系数方法。Koch通过对大量的低速轴流压气机实验结果和有限的高速压气机实验数据的分析，将压气机的级压升类比于二元扩压器的作用，关联了一组预测轴流压气机最大静压升系数的曲线，将最大静压升系数归结为基元叶栅通道无因次长度的函数。因此，只要知道了该压气机不同基元叶栅通道的无因次长度，并根据其来流参数，算出该压气机不同级的静压升系数，与对应的最大静压升系数比较，当低于最大静压升系数时，压气机能稳定工作，当超过最大静压升系数时，压气机将失稳。Koch的方法适用于均匀进气条件下压气机稳定边界的判断，并不适用于进气总压畸变，同时，该方法关联的压气机是上世纪70年代之前设计的，性能差，并不适用于现代的先进压气机。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种考虑进气总压畸变影响的压气机稳定边界判断方法，基于压气机最大稳定状态气动负荷和考虑压气机转静子叶片对周向进气总压畸变动态响应的压气机稳定边界判据，同时，利用三维欧拉方程和径向子压气机方法，以实现压气机稳定边界判断法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种考虑进气总压畸变影响的压气机稳定边界判断方法，包括以下步骤：

(1)基于实验测量和CFD数值模拟，获得均匀进气条件下，不同设计参数下的压气机各级最大稳定状态气动负荷H_max，其中，设计参数包括展弦比、稠度、叶型；并获得压气机各级转子叶片的无量纲扩散长度

(2)将压气机各级的和H_max构建一个数组，对这个数值采用最小二乘法获得一条拟合曲线，利用这条拟合曲线，获得压气机各级的最大稳定状态气动负荷H_ef(θ)；其中，θ是方位角；

(3)根据压气机叶片的弯设计和叶片设计的特点获得修正系数D₁和D₂；其中，D1和D2分别表征叶片弯设计和叶片掠设计的影响；

(4)根据H_ef(θ)、D₁和D₂，求出进气畸变条件下压气机的临界畸变角有效稳定状态气动负荷其中，θ_cr表示临界畸变角；cor表示折合转速；

(5)判断和H_max的大小关系，若小于H_max，则压气机仍然处于稳定工作状态，并执行步骤(6)；若大于H_max，则认为压气机进入失稳状态，其上一个稳定工作状态的工作点就认为是当前转速下的稳定边界点；

(6)提高压气机出口背压，降低工作点流量，重复步骤(1)至(5)；

(7)改变压气机转速，重复步骤(1)至(6)，最终获得不同转速下的稳定边界点，将这些稳定边界点连线，即获得压气机的稳定边界。

所述步骤(2)中，压气机各级的最大稳定状态气动负荷H_ef(θ)通过以下公式计算得到：

上式中，θ是方位角，C_p为定压比热，k为比热比，T₁为压气机各级进口静温，P₂为压气机各级出口静压，P₁为压气机各级进口静压，U₂为压气机转子出口中径牵连速度，U₁为压气机各级进口中径牵连速度，下标Rotor表示转子，下标Stage表示压气机级，V_2,ef为静子进口中径有效动压头速度，W_1,ef为转子进口中径有效动压头速度；

其中，转子和静子进口中径有效动压头速度计算公式如下：

上式中，W₁表示转子进口相对速度，W_1,min表示速度的最小值；

上式中，V₂表示静子进口绝对速度，V_2,min表示速度的最小值；

对于转子：

W_1,min＝W₁sin(α₁+β₁) 当(α₁+β₁)≤90°时；

W_1,min＝W₁ 当(α₁+β₁)>90°时；

W_1,min＝U₁ 对于α₁<0°的转子；

其中，α₁、β₁分别表示转子进口绝对气流角和相对气流角；

对于静子：

V_2,min＝V₂sin(α₂+β₂) 当(α₂+β₂)≤90°时；

V_2,min＝V₂ 当(α₂+β₂)>90°时；

V_2,min＝U₂ 对于β₁<0°的静子；

其中，α₂、β₂分别表示静子进口绝对气流角和相对气流角；

进气畸变条件下不同方位角下的有效稳定状态气动负荷H_ef,cor(θ)为：

H_ef,cor(θ)＝H_ef·D₁·D₂

上式中，D1和D2分别表征叶片弯设计和叶片掠设计的影响。

所述步骤(3)中，D₁是弯角和弯高的函数，D₂是掠角的函数，计算公式如下

D₁＝D₁(h,α)_bending

D₂＝D₂(β)_swept

上式中，h表示弯高，α表示弯角，β表示掠角，下标bending、swept分别表示叶片弯曲和叶片掠。

所述步骤(4)中，进气畸变条件下压气机的临界畸变角有效稳定状态气动负荷的计算公式为：

上式中，H_ef,cor(θ)是进气畸变条件下不同方位角θ下的有效稳定状态气动负荷，θ为方位角，θ_cr为临界畸变角。

所述步骤(4)中，临界畸变角θ_cr取90度。

有益效果：本发明基于压气机最大稳定状态气动负荷和考虑压气机转静子叶片对周向进气总压畸变动态响应的压气机稳定边界判据，同时，利用三维欧拉方程和径向子压气机方法，实现了考虑进气总压畸变影响的压气机稳定边界判断。采用这种方法，可以快速、准确的预测进气总压畸变情况下压气机的稳定边界，能够用于压气机设计初期阶段使用，可以减少压气机研制周期，降低研制成本和风险。

附图说明

图1为实施例中H_max与压气机各级转子的无量纲扩散长度的关联曲线；

图2为压气机各级转子无量纲扩散长度的计算方法示意图；

图3为某多级压气机进气总压畸变情况下的稳定边界预测结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

本发明的一种考虑进气总压畸变影响的压气机稳定边界判断方法，包括以下步骤：

(1)基于多台现代先进压气机的实验测量和CFD数值模拟，获得均匀进气条件下，不同设计参数下的压气机各级最大稳定状态气动负荷H_max，其中，设计参数包括展弦比、稠度、叶型；并获得压气机各级转子叶片的无量纲扩散长度

(2)将压气机各级的和H_max构建一个数组，对这个数值采用最小二乘法获得一条拟合曲线，利用这条拟合曲线，获得压气机各级的最大稳定状态气动负荷H_ef(θ)；其中，θ是方位角；

压气机各级的最大稳定状态气动负荷H_ef(θ)通过以下公式计算得到：

上式中，θ是方位角，C_p为定压比热，k为比热比，T₁为压气机各级进口静温，P₂为压气机各级出口静压，P₁为压气机各级进口静压，U₂为压气机转子出口中径牵连速度，U₁为压气机各级进口中径牵连速度，下标Rotor表示转子，下标Stage表示压气机级，V_2,ef为静子进口中径有效动压头速度，W_1,ef为转子进口中径有效动压头速度；

其中，转子和静子进口中径有效动压头速度计算公式如下：

上式中，W₁表示转子进口相对速度，W_1,min表示速度的最小值，V₂表示静子进口绝对速度，V_2,min表示速度的最小值。

对于转子：

W_1,min＝W₁sin(α₁+β₁) 当(α₁+β₁)≤90°时；

W_1,min＝W₁ 当(α₁+β₁)>90°时；

W_1,min＝U₁ 对于α₁<0°的转子；

其中，α₁、β₁分别表示转子进口绝对气流角和相对气流角。

对于静子：

V_2,min＝V₂sin(α₂+β₂) 当(α₂+β₂)≤90°时；

V_2,min＝V₂ 当(α₂+β₂)>90°时；

V_2,min＝U₂ 对于β₁<0°的静子；

其中，α₂、β₂分别表示静子进口绝对气流角和相对气流角。

进气畸变条件下不同方位角下的有效稳定状态气动负荷H_ef,cor(θ)为：

H_ef,cor(θ)＝H_ef·D₁·D₂ (4)

上式中，D1和D2分别表征叶片弯设计和叶片掠设计的影响；

公式(4)考虑了现代压气机设计普遍采用的弯叶片和掠叶片，与上世纪70、80年代之前的压气机相比，这种叶片可以在展弦比、稠度和叶型等相同的情况下，承担更高的气动负荷，产生更大的压升能力，正常情况下，D₁和D₂都小于1；

(3)根据压气机叶片的弯设计和叶片设计的特点获得修正系数D₁和D₂；D₁是弯角和弯高的函数，D₂是掠角的函数，计算公式如下

D₁＝D₁(h,α)_bending (5)

D₂＝D₂(β)_swept (6)

上式中，h表示弯高，α表示弯角，β表示掠角，以及下标bending、swept分别表示叶片弯曲和叶片掠。

(4)根据H_ef(θ)、D₁和D₂，求出进气畸变条件下压气机的临界畸变角有效稳定状态气动负荷其中，θ_cr表示临界畸变角；cor表示折合转速，单位：转/分钟；

的计算公式为：

上式中，H_ef,cor(θ)是进气畸变条件下不同方位角θ下的有效稳定状态气动负荷，θ为方位角，θ_cr为临界畸变角。当该值超过均匀进气条件下建立的最大稳定状态气动负荷H_max与各级转子的无量纲扩散长度的关联曲线则认为压气机该级失稳。临界畸变角θ_cr取90度。

(5)判断和H_max的大小关系，若小于H_max，则压气机仍然处于稳定工作状态，并执行步骤(6)；若大于H_max，则认为压气机进入失稳状态，其上一个稳定工作状态的工作点就认为是当前转速下的稳定边界点；

径向子压气机方法是假设将压气机沿径向分成了很多环，其中每一环都是局限在自己的环内流动，因此，可以假设在这些环里面是二维流动。针对二维流动，可以将攻角与落后角、叶型损失系数等关联起来，当压气机叶型数据输入后，就可以计算获得当前工况下，气流的攻角，然后算出落后角、叶型损失系数。结合三维欧拉方程，沿流向迭代计算，获得压气机各叶排进出口的速度、压力和温度，最终获得压气机各级的稳定状态气动负荷。

(6)提高压气机出口背压，降低工作点流量，重复步骤(1)至(5)；

(7)改变压气机转速，重复步骤(1)至(6)，最终获得不同转速下的稳定边界点，将这些稳定边界点连线，即获得压气机的稳定边界。

下面结合实施例对本发明做进一步说明。

实施例

具体过程如下：

(1)根据压气机设计结果的各排叶片几何数据，获得均匀进气条件下，不同设计参数下的压气机各级最大稳定状态气动负荷H_max，其中，设计参数包括展弦比、稠度、叶型；并根据图2所示的计算方法获得压气机各级转子叶片的无量纲扩散长度

(2)将压气机各级的和H_max构建一个数组，对这个数值采用最小二乘法获得一条拟合曲线，利用这条拟合曲线，获得压气机各级的最大稳定状态气动负荷H_ef(θ)；将压气机各级的和H_max构建一个数组，对这个数值采用最小二乘法获得一条拟合曲线，利用这条拟合曲线，如图1所示，获得压气机各级的最大稳定状态气动负荷H_ef(θ)；

(3)根据压气机叶片的设计特点，包括叶片的弯、掠设计特点，获得修正系数D₁和D₂；

(4)根据H_ef(θ)、D₁和D₂，求出临界畸变角等于90度时的

(5)判断和H_max的大小关系，当前者小于后者时，压气机仍然处于稳定工作状态；

(6)提高压气机出口背压，降低工作点流量，重复步骤(1)至(5)；

(7)大于H_max时，则认为压气机进入失稳状态，其上一个稳定工作状态的工作点就认为是当前转速下的稳定边界点；

(8)改变压气机转速，重复步骤(1)至(7)，最终获得不同转速下的稳定边界点，将这些稳定边界点连线，即获得压气机的稳定边界。

图3给出了某多级压气机进气总压畸变情况下的稳定边界预测结果，计算获得的稳定边界与实验值非常接近，预测精度很高。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种考虑进气总压畸变影响的压气机稳定边界判断方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)基于实验测量和CFD数值模拟，获得均匀进气条件下，不同设计参数下的压气机各级最大稳定状态气动负荷H_max，其中，设计参数包括展弦比、稠度、叶型；并获得压气机各级转子叶片的无量纲扩散长度

(2)将压气机各级的和H_max构建一个数组，对这个数值采用最小二乘法获得一条拟合曲线，利用这条拟合曲线，获得压气机各级的最大稳定状态气动负荷H_ef(θ)；其中，θ是方位角；

(3)根据压气机叶片的弯设计和叶片设计的特点获得修正系数D₁和D₂；其中，D1和D2分别表征叶片弯设计和叶片掠设计的影响；

(4)根据H_ef(θ)、D₁和D₂，求出进气畸变条件下压气机的临界畸变角有效稳定状态气动负荷其中，θ_cr表示临界畸变角；cor表示折合转速；

(5)判断和H_max的大小关系，若小于H_max，则压气机仍然处于稳定工作状态，并执行步骤(6)；若大于H_max，则认为压气机进入失稳状态，其上一个稳定工作状态的工作点就认为是当前转速下的稳定边界点；

(6)提高压气机出口背压，降低工作点流量，重复步骤(1)至(5)；

(7)改变压气机转速，重复步骤(1)至(6)，最终获得不同转速下的稳定边界点，将这些稳定边界点连线，即获得压气机的稳定边界。

2.根据权利要求1所述的考虑进气总压畸变影响的压气机稳定边界判断方法，其特征在于：所述步骤(2)中，压气机各级的最大稳定状态气动负荷H_ef(θ)通过以下公式计算得到：

上式中，θ是方位角，C_p为定压比热，k为比热比，T₁为压气机各级进口静温，P₂为压气机各级出口静压，P₁为压气机各级进口静压，U₂为压气机转子出口中径牵连速度，U₁为压气机各级进口中径牵连速度，下标Rotor表示转子，下标Stage表示压气机级，V_2,ef为静子进口中径有效动压头速度，W_1,ef为转子进口中径有效动压头速度；

其中，转子和静子进口中径有效动压头速度计算公式如下：

上式中，W₁表示转子进口相对速度，W_1,min表示速度的最小值；

上式中，V₂表示静子进口绝对速度，V_2,min表示速度的最小值；

对于转子：

W_1,min＝W₁sin(α₁+β₁) 当(α₁+β₁)≤90°时；

W_1,min＝W₁ 当(α₁+β₁)>90°时；

W_1,min＝U₁ 对于α₁<0°的转子；

其中，α₁、β₁分别表示转子进口绝对气流角和相对气流角；

对于静子：

V_2,min＝V₂sin(α₂+β₂) 当(α₂+β₂)≤90°时；

V_2,min＝V₂ 当(α₂+β₂)>90°时；

V_2,min＝U₂ 对于β₁<0°的静子；

其中，α₂、β₂分别表示静子进口绝对气流角和相对气流角；

进气畸变条件下不同方位角下的有效稳定状态气动负荷H_ef,cor(θ)为：

H_ef,cor(θ)＝H_ef·D₁·D₂

上式中，D1和D2分别表征叶片弯设计和叶片掠设计的影响。

3.根据权利要求1所述的考虑进气总压畸变影响的压气机稳定边界判断方法，其特征在于：所述步骤(3)中，D₁是弯角和弯高的函数，D₂是掠角的函数，计算公式如下

D₁＝D₁(h,α)_bending

D₂＝D₂(β)_swept

上式中，h表示弯高，α表示弯角，β表示掠角，下标bending、swept分别表示叶片弯曲和叶片掠。

4.根据权利要求1所述的考虑进气总压畸变影响的压气机稳定边界判断方法，其特征在于：所述步骤(4)中，进气畸变条件下压气机的临界畸变角有效稳定状态气动负荷的计算公式为：

上式中，H_ef,cor(θ)是进气畸变条件下不同方位角θ下的有效稳定状态气动负荷，θ为方位角，θ_cr为临界畸变角。

5.根据权利要求1或4所述的考虑进气总压畸变影响的压气机稳定边界判断方法，其特征在于：所述步骤(4)中，临界畸变角θ_cr取90度。