CN110688758B - 基于spea2算法的锻造电阻炉生产优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于SPEA2算法的电阻炉生产优化方法，分析锻造过程能量的流动特性，根据热传导理论，结合加热炉技术性能指标、炉衬材料参数、材料的热物理性质，建立基于电阻炉能量平衡的电阻炉耗能模型。在电阻炉工作四个阶段和耗能模型的基础上，提出电阻炉单机生产计划过程中能源消耗成本、时间最小化、炉容差最小的优化模型。利用基于SPEA2算法对生产过程模型进行优化，分别得到时间最少优化对应的高效模式，能耗最少优化对应的节能模式，多目标同时优化对应的综合模式，决策人员可根据实际情况做出选择。该方法使企业不增加额外资本投入的情况下，制定生产计划，实现不同模式的生产，决策人员可根据实际情况做出选择，实现经济效益和环境保护。
Description
技术领域
本发明涉及生产优化领域，具体涉及一种基于SPEA2算法的电阻炉生产优化方法。
背景技术
锻造是机械制造基础工艺之一，锻造行业在机械制造行业占据重要位置，是一个能源消耗密集的产业。由生态环境政策与能源成本等原因，锻造行业和研究人员正在努力寻找降低能源消耗的方法。
降低锻造过程的电阻炉能耗是解决这些问题和加强制造商竞争的有效途径。目前，优化电阻炉能耗主要集中在以下两个方面。一方面，从电阻炉本身出发，节能研究主要集中在设备升级改造、气体循环或余热回收利用、热处理工艺的改进和优化操作等方面。另一方面，电阻炉结合流行的人工智能算法构建能量模型用于精准控制或优化生产计划。不增加成本的情况下，利用人工智能算法降低锻造过程的电阻炉能耗，被认为是最经济的选择。在众多算法中，SPEA2具有分布均匀性好、收敛精度高，收敛速度快等特点，被认为是求解该类问题的较优选择。
发明内容
本申请通过一种基于SPEA2算法的电阻炉生产优化方法，以解决解决电阻炉生产过程中的能耗最小化、时间最短和容量差最小技术问题。
为解决上述技术问题，本申请采用以下技术方案予以实现：
一种基于SPEA2算法的电阻炉生产优化方法，包括如下步骤：
步骤一分析锻造过程能量的流动特性，根据热传导理论，结合加热炉技术性能指标、炉衬材料参数、材料的热物理性质，建立基于电阻炉能量平衡的电阻炉耗能模型。
步骤1.1分析锻造过程能量的流动
进行并将其分为待机阶段、炉体升温阶段、保温阶段和冷却阶段。
步骤1.2求解炉墙温度曲线
通过流过电阻炉外墙表面Γ的热流密度q*从电阻炉内部(傅里叶定律)和外部空气介质(牛顿定律)两个方面确定边界条件：
λ:导热系数；h1：电阻炉内部表面的传热系数；h2:电阻炉外部表面的传热系数；τ:时间；Twall1:电阻炉内部壁面的表面平均温度；Twall2：电阻炉与空气接触侧壁面的表面平均温度；Tair：远离壁面的空气温度；Tinp：电阻炉内部温度。q1(τ)*：τ时间穿过电阻炉内部壁面的热流密度。q2(τ)*：τ时间穿过电阻炉外部壁面的热流密度。其中：Twall1和Twall2参数由温控系统的热电阻传感器采集。
对内壁和外壁以辐射和对流方式传递热量的传热系数公式由边界条件得出：
根据傅里叶定律，求解出通过炉墙厚度为dx的单元薄层，温度差为dT的热流密度qwall为：
分离变量后积分得：
T1：高温侧墙体温度；T2：低温侧墙体温度。
故热量密度为：
s：墙体厚度。
将复杂的电阻炉，根据假设简化为计算模型，在稳定传热的情况下，q1(τ)*＝q2(τ)*＝qwall(τ)＝q*，整理公式可以得到：
同理，对于n层炉墙的传热过程的热流密度qn，整理公式可以得到：
则各层界面的温度由下式求得：
步骤1.3确定各部分能耗，建立数值模型
步骤1.3.1：建立固定能耗数值模型
包括四部分：温控系统、机械动力系统、辅助构件和加热控制气体所需能量；
EConstant:固定能耗；pcontrol:温控系统实际输入功率；pmachine:机械动力系统实际输出功率；h3、h4:分别为温控系统和机械动力系统的运行时间；G：重量；Tclose为加热元件关闭后辅助构件温度；Tair为环境温度；c2、c1为对应温度的比热容；iT为周期数；
步骤1.3.2：建立电阻炉炉壁耗能模型
电阻炉无论是升温阶段还是保温阶段，炉墙的能量都可达到动态平衡状态。电阻炉炉壁总耗能公式为：
Ewall＝Ewall-he+Eloss-he+Eloss-ke (12)
Ewall：电阻炉炉壁总耗能；Ewall-he：升温阶段时墙体蓄能；Eloss-he：升温阶段的炉墙表面能量损失；Eloss-ke：保温阶段的炉墙表面能量损失。
由积分原理可知墙体蓄能总和为：
V：炉墙体积；c(T)：温度T时材料的比热容；ρ(T)：温度T时材料的密度。
升温阶段的炉墙表面能量损失公式为：
s：炉墙表面面积。
保温阶段的炉墙表面能量损失公式为：
t：保温阶段持续的时间
步骤1.3.3：计算炉门开启耗能
包括对流和辐射造成热损失：
Edoor＝Eradiation+Econvection (16)
Edoor：炉门开启耗能；Eradiation：开启炉门辐射热损失；Econvection：开启炉门对流热损失。
开启炉门对流热损失公式:
ρair：电阻炉工作环境空气密度；cair：电阻炉工作环境Tescape～Tair的平均空气密度；Tescape：炉门溢出空气温度，随炉门开启时间的增加而降低；qvair：吸入炉内的空气流量，对于空气介质的电阻炉，零压面位于炉门开启高度中分线；B、H：炉门宽度和开启高度；δv为炉门空气流行系数，为1997(m0.5/h)；iz：开门次数；
认为：
开启炉门辐射热损失公式如下:
σ为斯蒂芬-斯波兹曼常数，约为5.67×10-8W/(m2·K)；A为炉门面积；Φ为炉口遮蔽系数。
步骤1.3.4：计算锻件带走能量
计算公式为：
Eblack：锻件带走能量；G：坯料重量；Tblack：坯料出炉温度；Tair：环境温度，默认为坯料进炉温度；c2、c1：坯料出炉温度和进炉温度的比热容；ik：坯料的个数；
步骤1.3.5：建立总能耗数值模型
总能耗的数值公式为：
E＝Econstant-st+Econstant-he+Ewall-he+Eloss-he+Econstant-ke+Eloss-ke+Eblack+Econstant-co+Edoor(22)
E：总能耗；Econstant-st：保温阶段固定能耗；Econstant-he：升温阶段固定能耗；Ewall-he：升温阶段时墙体蓄能；Eloss-he：升温阶段的炉墙表面能量损失；Econstant-ke：保温阶段固定能耗；Eloss-ke：保温阶段的炉墙表面能量损失；Eblack：锻件带走能量Edoor：炉门开启耗能。
步骤二：在电阻炉工作四个阶段和耗能模型的基础上，提出电阻炉单机生产计划过程中能源消耗成本、时间最小化、炉容差最小的优化模型。
步骤二的具体步骤如下：
步骤2.1：对单机生产计划过程中优化模型做出假设和定义
步骤2.1的具体实施步骤如下：
1)锻造生产线只有一台电阻炉，其它设备工作效率不影响电阻炉工作效率；
2)一个加热任务i中有j个加热坯料，每个坯料装炉时间为S(i)j，最大外形尺寸为L(i)j,坯料质量为C(i)j；
3)加热任务第一个坯料装炉的时间为ti-in，最后一个坯料出炉时间为ti-out；
4)加热任务i的电阻炉设定温度为T(i)；
5)电阻炉的最大装炉量为Cmax，最大外形尺寸为Lmax；
6)一个调度计划周期内电阻炉不完全关闭，工作存在四个阶段为待机阶段、炉体升温阶段、保温阶段和冷却阶段，四种状态都可能存在；
7)坯料的升温时间和保温时间统称为加热时间为t(i)j；
8)坯料的最低加热时间为mint(i)j，最大加热时间为maxt(i)j；
9)同一加热任务的坯料必须连续加热完成。
步骤2.2：给出优化目标函数，
具体如下：
步骤2.3：给出约束条件，
具体如下：
mint(i)j≤t(i)j≤maxt(i)j (31)
L(i)j≤Lmax (33)
ti-end≤ti-delivery (34)
步骤三利用基于SPEA2算法对生产过程模型进行优化
利用基于SPEA2算法对生产过程模型进行优化，分别得到时间最少优化对应的高效模式，能耗最少优化对应的节能模式，多目标同时优化对应的综合模式，决策人员根据实际情况做出选择。
步骤3.1：确定编码方式
采用实数编码的方式，将任务号与十进制数字对应，数字排列顺序即生产任务顺序。
步骤3.2：初始化种群
对M个生产任务随机产生N个生产计划方案，作为原始种群P0。初始化一个存档集Q0，迭代控制参数t＝0。
步骤3.3：确定适应度函数并进行适应度计算
根据目标函数，基于约束优化方法确定适应度函数。将Qt和Pt的个体转化成电阻炉生产计划方案，进行目标函数适应度的计算。
步骤3.4：选取生产计划方案
将Qt和Pt中所产生非支配解的电阻炉生产计划方案保存入下一代存档集Qt+1。若|Qt+1|＞N，则修剪去适应度值低的电阻炉生产计划方案；若|Qt+1|＜N，则在Qt和Pt中选择适应度值高一些电阻炉生产计划方案加入到中Qt+1，使得|Qt+1|＝N；
步骤3.5：产生新个体
根据Qt和Pt适应度，通过锦标赛选择机制从中选出个体，进行Partial-MappedCrossover(PMX)交叉和基本位突变变异法，形成下一代种群Pt+1。
步骤3.6：算法迭代
令t＝t+1，如果遗传代数t＜T，则跳至步骤3.4；若t≥T或满足其它的遗传停止条件，迭代停止，Qt+1作为电阻炉生产计划方案输出。
步骤3.7：选择生产模式
根据生产需要，选择高效模式、节能模式或综合模式应用于生产。
与现有技术相比，本申请提供的技术方案，具有的技术优点或效果是：该方法使运营经理能够在决策层制定合适的生产计划，实现不同模式的生产，决策人员可根据实际情况做出选择。不增加额外资本投入的情况下，电阻炉能够大大提高能源利用率，节省加工时间，有助于实现经济效益和环境保护。
附图说明
图1是本发明优化方法的总体流程示意图；
图2是RJX-75-9中温电阻炉结构图；
图3是锻造过程能量的流动图；
图4是炉墙的能量动态平衡状态图；
图5是算法实现流程图；
图6是四种方法对应的电阻炉各部分总能耗图。
具体实施方式
本申请通过一种基于SPEA2算法的电阻炉生产优化方法，以解决电阻炉生产过程中锻造总能耗最低、锻造加热时间最短、装炉容量差最小(即电阻炉有效利用率最高)的技术问题。
为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的案例实施方式，对上述技术方案进行详细说明。
一种基于SPEA2算法的电阻炉生产优化方法，具体步骤如图1所示。
以RJX-75-9中温电阻炉为例(图2)，本发明的实施步骤如下:
步骤一分析锻造过程能量的流动特性，根据热传导理论，结合加热炉技术性能指标、炉衬材料参数、材料的热物理性质，建立基于电阻炉能量平衡的电阻炉耗能模型。
步骤1.1分析锻造过程能量的流动,确定加热炉技术性能指标、炉衬材料参数、材料的热物理性质。
对锻造过程能量流动进行分析，并将其分为待机阶段、炉体升温阶段、保温阶段和冷却阶段，如图3所示。周期式锻造电阻炉，它的技术性能指标如表1，炉衬材料参数如表2，炉子材料的热物理性质如表3。
表1 RJX-75-9电阻炉性能指标
表2RJX-75-9电阻炉体材料参数
表3电阻炉材料的热物理性质
步骤1.2求解炉墙温度曲线
温度曲线在笛卡尔坐标系中，利用三维导热问题的导热微分方程求解：
ρ：density；c：比热容；T：温度函数；λ：导热系数；Φ：热流量；t：时间；x,y,z：笛卡尔坐标系。
解此方程须知道第三边界条件，由热传递方程的第三边界条件可以推导出，通过流过电阻炉外墙表面Γ的热流密度q*可以从电阻炉内部(傅里叶定律)和外部空气介质(牛顿定律)两个方面确定边界条件：
h1：电阻炉内部表面的传热系数；h2:电阻炉外部表面的传热系数；τ:时间；Twall1:电阻炉内部壁面的表面平均温度；Twall2：电阻炉与空气接触侧壁面的表面平均温度；Tair：远离壁面的空气温度；Tinp：电阻炉内部温度。其中：Twall1和Twall2参数由温控系统的热电阻传感器采集。
对内壁和外壁以辐射和对流方式传递热量的传热系数公式可以由边界条件得出：
根据傅里叶定律，求解出通过炉墙厚度为dx的单元薄层，温度差为dT的热流密度为：
分离变量后积分得：
故热量密度为：
将复杂的电阻炉简化，作出以下假设:假设炉壁的传热是一维；炉内温度均匀；电阻炉工作环境温度均匀；炉内气体和工作环境气体为理想气体；每个温控区都有相同的热流和温度；电阻炉升温和降温分阶段近似看成匀速。根据假设简化为计算模型，在稳定传热的情况下，q1(τ)*＝q2(τ)*＝qwall(τ)＝q*，整理公式可以得到：
同理，对于n层炉墙的传热过程的热流密度qn，整理公式可以得到：
则各层界面的温度可由下式求得：
步骤1.3确定各部分能耗，建立数值模型
第一步：建立固定能耗数值模型
包括四部分：温控系统、机械动力系统、辅助构件和加热控制气体所需能量。
EConstant:固定能耗；pcontrol:温控系统实际输入功率；pmachine:机械动力系统实际输出功率；h3、h4:分别为温控系统和机械动力系统的运行时间；G：重量；Tclose为加热元件关闭后辅助构件温度；Tair为环境温度；c2、c1为对应温度的比热容；iT为周期数。
第二步：建立电阻炉炉壁耗能模型
电阻炉无论是升温阶段还是保温阶段，炉墙的能量都可达到动态平衡状态(图4)。电阻炉炉壁总耗能公式为：
Ewall＝Ewall-he+Eloss-he+Eloss-ke (47)
由积分原理可知墙体蓄能总和为：
升温阶段的炉墙表面能量损失公式为：
保温阶段的炉墙表面能量损失公式为：
t：保温阶段持续的时间
第三步：计算炉门开启耗能Edoor
包括对流和辐射造成热损失：
Edoor＝Eradiation+Econvection (51)
开启炉门对流热损失公式:
ρair：电阻炉工作环境空气密度；cair：电阻炉工作环境Tescape～Tair的平均空气密度；Tescape：炉门溢出空气温度，随炉门开启时间的增加而降低；qvair：吸入炉内的空气流量，对于空气介质的电阻炉，零压面位于炉门开启高度中分线；B、H：炉门宽度和开启高度；δv为炉门空气流行系数，为1997(m0.5/h)；iz：开门次数；
近似的认为：
开启炉门辐射热损失公式如下:
σ为斯蒂芬-斯波兹曼常数，约为5.67×10-8W/(m2·K)；A为炉门面积，数值；Φ为炉口遮蔽系数，取值0.1。
第四步：计算锻件带走能量
计算公式为：
Eblack：锻件带走能量；G：坯料重量；Tblack：坯料出炉温度；Tair：环境温度，默认为坯料进炉温度；c2、c1：坯料出炉温度和进炉温度的比热容；ik：坯料的个数；
第五步：建立总能耗数值模型
总能耗的数值公式为：
步骤2：在电阻炉工作四个阶段和耗能模型的基础上，进一步提出电阻炉单机生产计划过程中能源消耗成本、时间最小化、炉容差最小的优化模型。
具体步骤如下：
第一步：对单机生产计划过程中优化模型做出假设和定义
具体步骤如下：
1)锻造生产线只有一台电阻炉，其它设备工作效率不影响电阻炉工作效率；
2)一个加热任务i中有j个加热坯料，每个坯料装炉时间为S(i)j，最大外形尺寸为L(i)j,坯料质量为C(i)j；
3)加热任务第一个坯料装炉的时间为ti-in，最后一个坯料出炉时间为ti-out；
4)加热任务i的电阻炉设定温度为T(i)；
5)电阻炉的最大装炉量为Cmax，最大外形尺寸为Lmax；
6)一个调度计划周期内电阻炉不完全关闭，工作存在四个阶段为待机阶段、炉体升温阶段、保温阶段和冷却阶段，四种状态都可能存在；
7)坯料的升温时间和保温时间统称为加热时间为t(i)j；
8)坯料的最低加热时间为mint(i)j，最大加热时间为maxt(i)j；
9)同一加热任务的坯料必须连续加热完成。
第二步：给出优化目标函数，
具体如下：
公式58对应目标函数一，根据能量模型，确定生产任务所消耗的总能量最低。公式59,对应目标函数二，确定生产任务所使用时间最少。公式60,对应目标函数三，确定装炉容量差最小，装炉容量差为电阻炉额定容量与实际存储量之差，该值大小反应了电阻炉的有效利用率，数值越小利用率越高。
第三步：给出约束条件，
具体如下：
mint(i)j≤t(i)j≤maxt(i)j (61)
L(i)j≤Lmax (63)
ti-end≤ti-delivery (64)
公式61限制坯料加热时间在最低加热时间和最大保温时间之间。公式62要求加热任务的装炉量小于额定装炉量。公式63只允许装炉坯料的外形尺寸小于最大外形尺寸。公式64强制所有加热任务在交付时间限制内处理完毕。步骤三利用基于SPEA2算法对生产过程模型进行优化
利用基于SPEA2算法对生产过程模型进行优化，分别得到时间最少优化对应的高效模式，能耗最少优化对应的节能模式，多目标同时优化对应的综合模式，决策人员可根据实际情况做出选择。算法实现流程如图5所示。
第一步：根据任务，确定编码方式及优化目标
该案例中电阻炉总共有八个生产任务，生产数据如表4所示。
表4任务生产数据表
采用实数编码的方式，将任务号与十进制数字对应，数字排列顺序即生产任务顺序。
第二步：初始化种群
对8个生产任务随机产生50个生产计划方案，作为原始种群P0。初始化一个存档集Q0，迭代控制参数t＝0。
第三步：确定适应度函数并进行适应度计算
根据目标函数，基于约束优化方法确定适应度函数。将Qt和Pt的个体转化成电阻炉生产计划方案，进行目标函数适应度的计算。
第四步：选取较优生产计划方案
将Qt和Pt中所产生非支配解的电阻炉生产计划方案保存入下一代存档集Qt+1。若|Qt+1|＞50，则修剪去适应度值低的电阻炉生产计划方案；若|Qt+1|＜50，则在Qt和Pt中选择适应度值高一些电阻炉生产计划方案加入到中Qt+1，使得|Qt+1|＝50；
第五步：产生新个体
根据Qt和Pt适应度，通过锦标赛选择机制从中选出个体，进行Partial-MappedCrossover(PMX)交叉和基本位突变变异法，形成下一代种群Pt+1。其中，交叉概率0.8，变异概率0.05。
第六步：算法迭代
令t＝t+1，如果遗传代数t＜100，则跳至第四步；若t≥T或满足其它的遗传停止条件，迭代停止，Qt+1作为较优电阻炉生产计划方案输出。
第七步：选择生产模式
利用传统顺序、时间最少优化、能耗最少优化、多目标优化等四种方法对该问题求解，结果如表5所示。四种方法对应的电阻炉各部分总能耗如图6所示。时间最少优化对应高效模式，该模式适用于生产任务紧迫，需要提高生产效率，尽快完成加工的情况。能耗最少优化对应节能模式，该模式适用于企业生产过程因能耗产生过多，造成环境严重污染，必须采用清洁生产的情况。多目标优化对应综合模式适，该模式用于企业在生产过程中全面的考虑生产的各项指标问题。
表5求解结果
根据生产需要，选择高效模式、节能模式或综合模式应用于生产。
Claims (2)
1.基于SPEA2算法的电阻炉生产优化方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤一 分析锻造过程能量的流动特性，根据热传导理论，结合加热炉技术性能指标、炉衬材料参数、材料的热物理性质，建立基于电阻炉能量平衡的电阻炉耗能模型；
步骤二：在电阻炉工作四个阶段和耗能模型的基础上，提出电阻炉单机生产计划过程中能源消耗成本、时间最小化、炉容差最小的优化模型；
步骤三 利用基于SPEA2算法对生产过程模型进行优化；
利用基于SPEA2算法对生产过程模型进行优化，分别得到时间最少优化对应的高效模式，能耗最少优化对应的节能模式，多目标同时优化对应的综合模式，决策人员根据实际情况做出选择；
步骤一的实施过程如下，
步骤1.1分析锻造过程能量的流动
进行并将其分为待机阶段、炉体升温阶段、保温阶段和冷却阶段；
步骤1.2求解炉墙温度曲线
通过流过电阻炉外墙表面Γ的热流密度q*从电阻炉内部和外部空气介质两个方面确定边界条件：
λ:导热系数；h1：电阻炉内部表面的传热系数；h2:电阻炉外部表面的传热系数；τ:时间；Twall1:电阻炉内部壁面的表面平均温度；Twall2：电阻炉与空气接触侧壁面的表面平均温度；Tair：远离壁面的空气温度；Tinp：电阻炉内部温度；q1(τ)*：τ时间穿过电阻炉内部壁面的热流密度；q2(τ)*：τ时间穿过电阻炉外部壁面的热流密度；其中：Twall1和Twall2参数由温控系统的热电阻传感器采集；
对内壁和外壁以辐射和对流方式传递热量的传热系数公式由边界条件得出：
根据傅里叶定律，求解出通过炉墙厚度为dx的单元薄层，温度差为dT的热流密度qwall为：
分离变量后积分得：
T1：高温侧墙体温度；T2：低温侧墙体温度；
故热量密度为：
s：墙体厚度；
将复杂的电阻炉，根据假设简化为计算模型，在稳定传热的情况下，q1(τ)*＝q2(τ)*＝qwall(τ)＝q*，整理公式得到：
同理，对于n层炉墙的传热过程的热流密度qn，整理公式得到：
则各层界面的温度由下式求得：
步骤1.3确定各部分能耗，建立数值模型；
步骤1.3.1：建立固定能耗数值模型
包括四部分：温控系统、机械动力系统、辅助构件和加热控制气体所需能量；
EConstant:固定能耗；pcontrol:温控系统实际输入功率；pmachine:机械动力系统实际输出功率；h3、h4:分别为温控系统和机械动力系统的运行时间；G：重量；Tclose为加热元件关闭后辅助构件温度；Tair为环境温度；c2、c1为对应温度的比热容；iT为周期数；
步骤1.3.2：建立电阻炉炉壁耗能模型
电阻炉无论是升温阶段还是保温阶段，炉墙的能量达到动态平衡状态；电阻炉炉壁总耗能公式为：
Ewall＝Ewall-he+Eloss-he+Eloss-ke (12)
Ewall：电阻炉炉壁总耗能；Ewall-he：升温阶段时墙体蓄能；Eloss-he：升温阶段的炉墙表面能量损失；Eloss-ke：保温阶段的炉墙表面能量损失；
由积分原理得到墙体蓄能总和为：
V：炉墙体积；c(T)：温度T时材料的比热容；ρ(T)：温度T时材料的密度；
升温阶段的炉墙表面能量损失公式为：
s：炉墙表面面积；
保温阶段的炉墙表面能量损失公式为：
t：保温阶段持续的时间
步骤1.3.3：计算炉门开启耗能
包括对流和辐射造成热损失：
Edoor＝Eradiation+Econvection (16)
Edoor：炉门开启耗能；Eradiation：开启炉门辐射热损失；Econvection：开启炉门对流热损失；
开启炉门对流热损失公式:
ρair：电阻炉工作环境空气密度；cair：电阻炉工作环境Tescape～Tair的平均空气密度；Tescape：炉门溢出空气温度，随炉门开启时间的增加而降低；qvair：吸入炉内的空气流量，对于空气介质的电阻炉，零压面位于炉门开启高度中分线；B、H：炉门宽度和开启高度；δv为炉门空气流行系数，为1997(m0.5/h)；iz：开门次数；
认为：
开启炉门辐射热损失公式如下:
σ为斯蒂芬-斯波兹曼常数，为5.67×10-8W/(m2·K)；A为炉门面积；Φ为炉口遮蔽系数；
步骤1.3.4：计算锻件带走能量
计算公式为：
Eblack：锻件带走能量；G：坯料重量；Tblack：坯料出炉温度；Tair：环境温度，默认为坯料进炉温度；c2、c1：坯料出炉温度和进炉温度的比热容；ik：坯料的个数；
步骤1.3.5：建立总能耗数值模型
总能耗的数值公式为：
E＝Econstant-st+Econstant-he+Ewall-he+Eloss-he+Econstant-ke+Eloss-ke+Eblack+Econstant-co+Edoor(22)
E：总能耗；Econstant-st：保温阶段固定能耗；Econstant-he：升温阶段固定能耗；Ewall-he：升温阶段时墙体蓄能；Eloss-he：升温阶段的炉墙表面能量损失；Econstant-ke：保温阶段固定能耗；Eloss-ke：保温阶段的炉墙表面能量损失；Eblack：锻件带走能量Edoor：炉门开启耗能；
步骤2.1：对单机生产计划过程中优化模型做出假设和定义
步骤2.1的具体实施步骤如下：
1)锻造生产线只有一台电阻炉，其它设备工作效率不影响电阻炉工作效率；
2)一个加热任务i中有j个加热坯料，每个坯料装炉时间为S(i)j，最大外形尺寸为L(i)j,坯料质量为C(i)j；
3)加热任务第一个坯料装炉的时间为ti-in，最后一个坯料出炉时间为ti-out；
4)加热任务i的电阻炉设定温度为T(i)；
5)电阻炉的最大装炉量为Cmax，最大外形尺寸为Lmax；
6)一个调度计划周期内电阻炉不完全关闭，工作存在四个阶段为待机阶段、炉体升温阶段、保温阶段和冷却阶段，四种状态都可能存在；
7)坯料的升温时间和保温时间统称为加热时间为t(i)j；
8)坯料的最低加热时间为min t(i)j，最大加热时间为max t(i)j；
9)同一加热任务的坯料必须连续加热完成；
步骤2.2：给出优化目标函数，
具体如下：
步骤2.3：给出约束条件，
具体如下：
min t(i)j≤t(i)j≤max t(i)j (31)
L(i)j≤Lmax (33)
ti-end≤ti-delivery (34)。
2.根据权利要求1所述的基于SPEA2算法的电阻炉生产优化方法，其特征在于：
步骤3.1：确定编码方式
采用实数编码的方式，将任务号与十进制数字对应，数字排列顺序即生产任务顺序；
步骤3.2：初始化种群
对M个生产任务随机产生N个生产计划方案，作为原始种群P0；初始化一个存档集Q0，迭代控制参数t＝0；
步骤3.3：确定适应度函数并进行适应度计算
根据目标函数，基于约束优化方法确定适应度函数；将Qt和Pt的个体转化成电阻炉生产计划方案，进行目标函数适应度的计算；
步骤3.4：选取生产计划方案
将Qt和Pt中所产生非支配解的电阻炉生产计划方案保存入下一代存档集Qt+1；若|Qt+1|＞N，则修剪去适应度值低的电阻炉生产计划方案；若|Qt+1|＜N，则在Qt和Pt中选择适应度值高一些电阻炉生产计划方案加入到中Qt+1，使得|Qt+1|＝N；
步骤3.5：产生新个体
根据Qt和Pt适应度，通过锦标赛选择机制从中选出个体，进行Partial-Mapped Crossover(PMX)交叉和基本位突变变异法，形成下一代种群Pt+1；
步骤3.6：算法迭代
令t＝t+1，如果遗传代数t＜T，则跳至步骤3.4；若t≥T或满足其它的遗传停止条件，迭代停止，Qt+1作为电阻炉生产计划方案输出；
步骤3.7：选择生产模式
根据生产需要，选择高效模式、节能模式或综合模式应用于生产。
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