CN113091088A

CN113091088A - 一种基于双阶段神经网络的锅炉燃烧广义预测控制方法

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Publication number: CN113091088A
Application number: CN202110400270.1A
Authority: CN
Inventors: 张腾飞; 陈宽文; 杨杨; 彭晨; 曾德良; 于洋
Original assignee: Nanjing University of Posts and Telecommunications
Current assignee: Nanjing University of Posts and Telecommunications
Priority date: 2021-04-14
Filing date: 2021-04-14
Publication date: 2021-07-09
Anticipated expiration: 2041-04-14
Also published as: CN113091088B

Abstract

本发明所述的一种基于双阶段神经网络的锅炉燃烧广义预测控制方法，通过双阶段神经网络建立非线性时滞系统的多步预测模型，作为广义预测控制中的预测模型，在获得更好辨识效果的同时，避免陷入局部最小值，保证对于未来锅炉燃烧系统输出值的优良预测；同时提出一种改进比例积分性能指标型隐式广义预测控制器，采用比例积分结构对目标函数进行优化设计，同时对广义预测控制的控制增量选取策略进行改进，利用预测的未来时刻控制增量对当前时刻的控制增量进行修正，优化控制效果，从而使得能够更好的控制锅炉的燃烧，提高燃烧效率。初步实验结果显示所设计方案可提高锅炉燃烧系统的燃烧效率。

Description

一种基于双阶段神经网络的锅炉燃烧广义预测控制方法

技术领域

本发明涉及锅炉燃烧系统领域，具体是涉及一种基于双阶段神经网络的锅炉燃烧广义预测控制方法。

背景技术

我国是世界上最大的煤炭生产和消费国，每年的电力供给，钢铁等物品的生产，金属的冶炼环节等都需要工业锅炉的处理。锅炉是一种对水进行加热进从而产生水蒸气的动力设备,锅炉燃烧系统是一种输入和输出都很复杂的系统，燃烧是其中的核心环节，燃烧过程直接影响设备使用、资源浪费、工人安全等现实问题，因此提升燃烧过程的可控性，提高锅炉的燃烧效率，就变得尤为重要。

锅炉燃烧过程实质是将燃料中的化学能转变为蒸汽热能的能量转化过程，燃烧过程控制的根本任务是使燃料的热量适应锅炉蒸汽负荷的需要，并保证锅炉的安全经济运行。如上可以发现对燃气锅炉燃烧系统控制的关键是实现对蒸汽压力的控制。蒸汽压力表示为系统中燃料和空气比值，是衡量蒸汽供求关系的重要指标，不仅是燃烧控制系统的输出量，也是最终的被控量。

在燃气锅炉燃烧控制系统中，燃料流量是随蒸汽负荷而变化的，作为主流量与空气流量(副流量)组成单闭环比值控制系统，使燃料与空气保持一定比例，是燃料燃烧良好的基本保证。蒸汽压力调节器把偏差值作为控制输入，它对差值信号进行处理和变换，燃料和空气流量调节器调节燃料和空气的比例，使得燃料放热发生变化，使得偏差变小，从而达到实时跟踪给定的目的。燃烧过程的基本控制方案框图如图1所示。在燃烧过程中通过对燃料流量和空气流量的检测，对蒸汽压力的整体调节，从而控制最终输出的蒸汽压力。

而燃气锅炉入口燃气量与出口蒸汽压力关系的动态特性近似一个二阶惯性环节与纯滞后环节构成，燃烧系统的模型为：

式中，K₀为锅炉正常运行时控制对象的增益，τ为系统输入的延迟时间，T₁、T₂为系统的时间常数。

在将燃气量由0快速升为满负荷，可得到燃烧控制系统的近似模型为：

但在锅炉燃烧过程中明显存在大时滞、非线性等复杂特性，导致锅炉燃烧系统的模型难以建立，PID控制方式、预测控制方式等传统控制方案，难以保持对锅炉燃烧系统的控制能力，导致锅炉的燃烧效率降低，资源浪费情况严重。因此需要对锅炉燃烧系统的控制方案进行优化设计，使其能满足对存在时滞非线性特性的锅炉燃烧系统的控制需求，提高锅炉燃烧系统的燃烧效率。

现有技术方案对锅炉燃烧系统等一类大时滞非线性系统进行控制，多采用智能PID控制、预测控制等方案，其中预测控制凭借其切合了解决时滞问题的思路的优势，得到了广泛的应用。现有方式通过预测控制解决锅炉燃烧等一类系统控制问题时，大多使用神经网络、模糊模型等作为预测模型，并采用多步预测的方式获得未来预测输出，最终通过预测控制器获得下一步的控制输入量，实现对于系统的控制，但其仍存在一定的问题：1.现有方法如文献[宋清昆,李源松.RBF神经网络锅炉燃烧系统建模[J].哈尔滨理工大学学报,2016,21(01):89-92.]通过RBF神经网络建立锅炉燃烧系统系统的神经网络预测模型，相比于BP网络提高了预测的精度，但对其进行研究时发现，该方法实际应用中存在神经网络隐层节点数难以确定，存在训练过程缓慢，易陷入局部小值等问题，会导致预测的模型输出值不准确，使得控制信号的计算出现误差，使得输出值不准确；2.现有方法如文献[王胜,章家岩.基于改进的广义预测控制在火力发电锅炉主汽温中的应用[J].赤峰学院学报(自然科学版),2019,35(12):49-53.]中采用了一种阶梯式广义预测控制算法降低了计算量的同时并提高了输出值的稳定性、文献[Li M,Zhou Y,Wu Q.Generalized predictive controlof time-delay nonlinear systems based on extreme learning machine[C]//2018Chinese Control And Decision Conference(CCDC).2018.]中设计了一种隐式广义预测控制算法达到了减少计算量的目的，但以上方法设计的广义预测控制器是依据预测的未来偏差来计算控制量的，缺乏当前及以前时刻的偏差对控制系统的影响的考虑，会存在超调量过大、调节时间过长的问题，从而影响控制的质量。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明针对存在明显非线性和时滞特性的锅炉燃烧系统，提供了一种基于双阶段神经网络的锅炉燃烧广义预测控制方法，通过双阶段神经网络模型的建立方法，建立多步预测模型，在获得更高预测精度的同时，避免神经网络在逼近锅炉燃烧系统这类非线性时滞系统的时候陷入局部最小值，影响预测性能，并设计一种改进比例积分性能指标型隐式广义预测控制器应用到锅炉燃烧系统之中，使得锅炉燃烧系统的蒸汽压力保持在设定值，保证其在控制的过程中更加稳定，并能以更高的效率实现燃料的燃烧。

本发明所述的一种基于双阶段神经网络的锅炉燃烧广义预测控制方法，步骤为：

S1、采用双阶段神经网络建立锅炉燃烧系统的预测模型；

S2、利用所述预测模型，采用多步预测方式预测未来的系统输出；

S3、基于所述预测模型，采用比例积分思想对隐式广义预测控制器的性能指标函数进行调节，得到比例积分性能指标型广义预测控制器；

S4、利用比例积分性能指标型广义预测控制器计算未来时刻控制增量，并通过改进的控制增量选取策略，得到下一时刻的最优控制量，完成改进比例积分性能指标型广义预测控制器的设计。

进一步的，采用双阶段神经网络建立预测模型的步骤为：

S1-1、向RBF神经网络输入训练样本参数，如锅炉燃烧时的输入量和输出量，此时选取输入量为入口燃气量、输出量为出口蒸汽压力，得到隐层的输出，将所述隐层的输出作为候选项；

S1-2、使用FRA算法求出每个候选项对价值函数的贡献度，并将其按从大到小顺序排列；

S1-3、从所述贡献度队列的第一个开始选取基函数中心，直到输出误差小于事先给定的网络训练精度，此时选取的基函数中心即构成RBF神经网络的中心，并且确定中心的个数；

S1-4、利用S1-3求出的基函数中心，计算输出层与隐层间的连接权值，获得第一阶段的FRA神经网络模型；

S1-5、将S1-4得到的基函数中心和连接权值作为蝙蝠的初始位置，并设置蝙蝠算法的初始参数；

S1-6、向FRA神经网络模型输入训练样本参数，即锅炉燃烧的输入输出量；

S1-7、采用BA算法和带动量因子的梯度下降学习算法对神经网络进行训练，即利用BA算法对神经网络的初始参数进行搜索，而带动量因子的梯度下降学习算法则作为神经网络的学习规则，直到网络满足训练精度或者达到最大迭代次数，停止训练，获得双阶段神经网络预测模型。

进一步的，采用所述FRA算法求出每个候选项对价值函数的贡献度的方式为：

将

作为候选项，求出每个候选项对价值函数贡献度的大小，将候选项

对价值函数的贡献度表示为

求出每个候选项对价值函数δJ_k的贡献度，

为隐层的输出，a_k,j和a_k,y为简化公式，其为

定义

R_k为定义的递归矩阵；

4.根据权利要求2所述的一种提高锅炉燃烧效率的广义预测控制方法，其特征在于，所述输出层与隐层间的连接权值，通过下述公式可求出：

进一步的，改进比例积分性能指标型广义预测控制器的步骤为：

S3-1、初始输入数据，并设置所述预测模型和广义预测控制器的初始参数，所述参数包括预测长度N₁、控制步长N₂、遗忘因子λ和柔化系数α；

S3-2、采集所述预测模型的多步预测输出值

并计算参考轨迹ω；

S3-3、利用遗忘因子递推最小二乘法在线实时估计控制器参数η(k)，并得到矩阵G_i，并通过滞后步长得到矩阵

S3-4、确定目标函数中比例系数k_p和积分系数k_i，计算出PI环节下的GPC最优控制增量ΔU；

S3-5、确定修正系数β，采用控制增量选取策略获得最优控制输出u(k)；

S3-6、若控制过程未结束，则返回S3-2继续循环。

进一步的，S3-2中，所述参考轨迹ω的计算公式为

ω表示柔化系数，y(k)表示实际输出值，y_r(k)表示期望输出值。

进一步的，S3-3中，η(k)的值可由带遗忘因子的最小二乘法直接辨识获得，令

其中0＜λ≤1。

便可获得η(k)的估计值，即可得到矩阵G_i，

同时根据滞后步长可得到矩阵

其中l是系统的滞后步长，N₀＝N₁-l为预测控制的优化域。

进一步的，S3-4中，计算在PI环节下的GPC最优控制增量ΔU的公式为

其中，

k_p为比例系数和k_i为积分系数，f为预测输出向量，ζ为控制增量的加权系数(大于零)。

进一步的，S3-5中，每次滚动优化计算获得的最优控制增量ΔU包含了在k时刻能够预测的控制增量在未来m-1个时刻的变化趋势，利用未来m-1个时刻的预测控制增量对当前时刻的控制增量进行修正，其公式为：

其中，β为修正系数，0＜β＜0.5，Δu(k)为预测的k时刻控制增量，可得系统输入的最优控制量为

其中u(k-1)为k-1时刻的控制量，

为k时刻修正的最优控制增量。

本发明所述的有益效果为：

1)本发明通过双阶段神经网络方法建立的神经网络预测模型，能够有效的确定隐节点数，以及避免神经网络陷入局部最小值，相比于通过粒子群算法(PSO)、遗传算法(GA)建立的RBF神经网络，对锅炉燃烧系统这类非线性时滞系统表示出更好的预测精度，从而为提高锅炉燃烧系统的控制效果，优化锅炉燃烧效率打下基础。

2)本发明采用隐式预测控制器和比例积分思想相结合的思路设计控制器，增加了预测控制器中对历史偏差的考虑，更符合实际情况，并能获得更优的控制效果，保证锅炉燃烧系统的稳定高效运行。

3)本发明对传统的广义预测控制器控制增量的选取策略进行了优化，不仅仅只对下一时刻的控制增量进行考虑，而是通过未来多个时刻内预测的控制增量优化下一时刻的控制增量，进一步的提高了锅炉燃烧系统达到额定蒸汽压力的速率，并减少了超调量，从而优化了锅炉的燃烧效率。

附图说明

为了使本发明的内容更容易被清楚地理解，下面根据具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明。

图1是锅炉燃烧系统框图；

图2是本发明所述的广义预测控制方法结构框图；

图3是双阶段网络预测模型建立流程框图；

图4是改进比例积分性能指标型广义预测控制器的方法流程框图；

图5是本发明的方法与其他方法对非线性时滞系统的预测输出效果图；

图6是本发明所述的方法与其他方法的预测输出与实际输出之间的预测误差曲线图；

图7是本发明所述的方法与其他方法输出曲线比较图；

图8是采用本发明所述的方法与其他方法时燃气锅炉燃烧系统输出比较图。

具体实施方式

本发明所述的一种基于双阶段神经网络的锅炉燃烧广义预测控制方法，其步骤为：

S1、采用双阶段神经网络建立锅炉燃烧系统的预测模型；

如图2所示，为提高锅炉燃烧效率设计的基于双阶段神经模型的广义预测控制方法仍然是基于广义预测控制(GPC)的三个部分(预测模型、滚动优化、反馈矫正)完成控制的。在时刻k，利用双阶段神经网络方式建立的锅炉燃烧系统的预测模型，采集过去、现在控制输入(燃气量)和过去的系统输出(蒸汽压力)，采用多步预测的方式预测出将来的系统输出；将其与参考轨迹、过去时刻的控制输入量一起输入到比例积分(PI)性能指标型隐式广义预测控制器中得到未来时刻的控制增量，最后通过改进的控制增量选取策略得到下一时刻的控制输入信号，实现对于锅炉燃烧系统的广义预测控制，保证锅炉的燃烧。

本发明考虑锅炉燃烧系统是一种具有时滞的SISO非线性系统，因此采用SISO的非线性自回归滑动平均模型(NARMAX)模型进行辨识，被控对象可以表示为：

其中，u(k)和y(k)分别为系统的输入和输出，f(m)为一个未知的连续非线性函数，d为系统纯时延，n_y和n_u分别为系统阶次。

则k时刻的预测输出

考虑广义预测控制中预测模型需要采用多步预测的策略得到未来一段时间内的系统输出情况，因此采用上一步的预测输出可以得到系统的一步超前预测输出为：

递推可得n步超前预测为：

为取自模型预测输出，是k时刻未来输出的预测值。通过径向基(RBF)神经网络，利用前一时刻预测的输出值以及控制信号，得到未来时刻的预测输出值，从而实现对于系统输出值的多步预测。

RBF神经网络对于非线性系统具有良好的逼近效果和全局最优性能，但RBF神经网络本身仍具有一定的局限性，如神经网络的隐节点数难以确定，节点过少会导致训练次数增多，训练精度底下，而过多则会导致训练时间增长，网络过拟合；网络中存在的局部最小值等问题。因此本发明设计了一种基于快速回归算法(FRA)和蝙蝠算法(BA)的双阶段神经网络模型，并将其作为锅炉燃烧系统的预测模型，以确保对于存在非线性时滞特性的锅炉燃烧系统输出的蒸汽压力值的预测，保证锅炉的燃烧效率。

如图3所示，采用双阶段神经网络建立预测模型的步骤为：

RBF网络对非线性系统的映射能力主要表现在隐层节点的基函数上，所以基函数中心和数目的确定，是保证RBF网络映射能力的关键。采用快速回归算法(FRA)建立第一阶段锅炉燃烧系统的神经网络预测模型，确定隐节点数，不仅能够选择模型的结构，同时可以估计模型的参数，并且相比于最小正交二乘法而言，FRA算法不需要矩阵分解，大大的减少了计算的复杂度；

FRA算法在进行基函数中心选择时，将

(隐层的输出)作为候选项，求出每个候选项对价值函数贡献度的大小，然后根据贡献度的大小来选择候选项

作为基函数的中心，建立网络；

通过FRA算法，可将候选项

对价值函数的贡献度表示为

其中，a_k,j和a_k,y为简化公式，表示为

定义

R_k为定义的递归矩阵，便可以求出每个候选项对价值函数δJ_k的贡献度，并按从大到小的顺序排列；

S1-4、基函数中心确认以后需要确认RBF网络的另一个参数：隐层和输出层之间的权值，通过简化计算可以得到隐层和输出层之间的权值：

此时可以通过求得的基函数中心点和连接权值建立第一阶段的FRA神经网络模型；

S1-6、向FRA神经网络模型输入训练样本参数，如锅炉燃烧的输入输出量；

上述对广义预测控制的预测模型进行了建立，为了进一步优化锅炉燃烧系统的燃烧效率，提高燃烧的可控性能，在广义预测控制的基础上进行研究。考虑到广义预测控制是依据预测的未来偏差计算控制量的，并不考虑当前时刻及以前的偏差对控制系统的影响，这样就使得每一步的预测控制首先被用来克服当前时刻的偏差，然后才对下一步的参考轨迹进行跟踪；但由于预测时存在误差又或者被控对象存在惯性等原因，使得实际的输出难以达到期望的参考轨迹，产生较大的累计偏差，使得输出值达到设定值的速度明显下降；但是如果对当前和以前时刻的偏差的进行考虑，GPC控制的速率和精度都有望提高，锅炉的燃烧效率也会随之提高。因此将隐式广义预测控制(IGPC)和比例积分(PI)思想相结合，利用比例积分环节对历史和当前的误差对广义预测控制进行调节，并对GPC的控制增量选取策略进行优化，本发明提出了基于双阶段网络模型的改进比例积分性能指标型广义预测控制器，采用其计算下一刻最优控制量，从而优化锅炉的燃烧效率。

如图4所示，改进比例积分性能指标型广义预测控制器的步骤为：

S3-2、采集所述预测模型的多步预测输出值

并计算参考轨迹ω；

广义预测控制通常采用受控自回归滑动平均(CRAIMA)模型作为预测模型，其模型结构为：

A(q^-1)y(k)＝q^-d(k)B(q^-1)u(k)+C(q^-1)e(k)/Δ(10)

其中：d(k)代表k时刻系统的延时；y(k)代表系统输出，e(t)代表白噪声，算法需要通过求解Diophantine方程来获得当前时刻以及未来时刻的系统输出，可得到y(k+j)的预测值为：

参考轨迹ω为：

ω(k+j)＝α^jy(k)+(1-α^j)y_r(k),(j＝1,...,n) (12)

S3-3、利用遗忘因子递推最小二乘法在线实时估计控制器参数η(k)，得到矩阵G_i，并通过滞后步长得到矩阵

通过式(11)可得到n个并列控制器：

可将第n个控制器简写为：

y(k+n)＝X(k)η(k)+e(k+n) (14)

其中

X(k)＝[Δu(k),Δu(k+1),...,Δu(k+n-1),1]

η(k)＝[g_in-1,g_in-2,...,g_i0,f(k+n)]

通过式(14)发现y(k+n)的值与k时刻的X(k)和e(k+n)有关，只需求得η(k)的值，便可求得y(k+n)的值，而η(k)的值可由带遗忘因子的最小二乘法直接辨识获得，令

其中0＜λ≤1。

便可获得η(k)的估计值，即可得到矩阵G_i，

将广义预测控制算法应用于锅炉燃烧系统这类具有时滞情况的被控对象时，可以直接在算法中考虑时滞情况，在无时滞的情况上加上输出的延迟时间，如此等效处理时滞问题。对于具有已知时延τ的系统，可以通过以下公式简化控制器的计算：

l＝τ/T,l∈Z (16)

其中T表示控制周期，l是系统的滞后步长。由于系统在延迟过程中并没有输出，因此系统前l步的控制律系数可以视为0。因此，预测控制过程中的优化域取为N₀＝N₁-l，并且矩阵

的计算公式如下：

此时可得到时滞情况下的矩阵

S3-4、确定目标函数中比例系数k_p和积分系数k_i，计算在PI环节下的GPC最优控制增量ΔU；

通过广义预测控制原理可得下一时刻的预测向量f为：

传统广义预测控制的目标函数为：

其中e(k+j)＝y(k+j)-ω(k+j)；

得到广义预测控制的最优控制增量ΔU为：

其中ζ为大于零的数。

将IGPC和PI思想相结合，在广义预测控制原本的目标函数中增加PI环节，便可在GPC进行下一时刻控制量选取时考虑过去时刻的偏差对其的影响，提高GPC的控制速率。这时GPC的目标函数可以表示为：

其中k_p和k_i为给定的大于零的数。当k_p为0，k_i为1时，控制方式为常规的隐式广义预测控制方式。

通过简化公式，令

则可得最优控制增量ΔU为：

从式(22)中发现获得的最优控制增量ΔU包含m个控制增量，可得系统输入的最优控制量为

在式(23)求解系统输入的最优控制量中，除了第一个控制增量Δu(k)作为指令输入给系统以外，其他m-1个计算出的控制增量将不再被使用。然而这样的控制增量选取策略，在一定程度上会产生较大的超调，使得系统的控制性能降低。而本发明结合预测控制在每一次控制率的计算时，都已经计算出未来多个时刻内的预测控制增量这一特点，通过未来多个时刻内的预测控制增量具有的未来变化趋势对目前时刻获取的控制增量进行修正，即完成了未来对现在的补偿，从而可以实现降低超调量，获取更好控制精度的目的。此外，需要考虑到伴随着预测时间的增加，对当前时刻控制增量的影响越小。因此将考虑了未来控制增量变化的新的控制增量定义为：

式中β为修正系数，0＜β＜0.5，Δu(k)为预测的k时刻控制增量；

可得系统输入的最优控制量为：

其中u(k-1)为k-1时刻的控制量，

为k时刻修正的最优控制增量。

S3-6、若控制过程未结束，则返回S3-2继续循环。

以下通过matlab，从数值方面验证设计方案的有效性，保证方案可以更快更平稳的趋势达到稳定状态，从而提高锅炉的燃烧效率，即采用一类SISO具有时滞的非线性被控对象进行仿真实验：

y(k+1)＝(0.4u(k-3)3+0.3u(k-4)3+

(0.9+1.9y(k)³)/(1.4+y(k)²+y(k-1)³)

首先，验证预测模型的有效性，保证模型具有更优的预测精度。选取正弦信号产生的控制输入信号，网络输入层为4，参数为x(k)＝[y(k),y(k-1)；u(k-3),u(k-4)]，输出层为1，参数为

其中训练集和测试集参数均由非线性时滞系统产生。第一阶段训练集数据为100组，测试集数据为300组。通过快速回归算法建立初始神经网络模型结构，并确定隐层节点数为20；第二阶段，利用第一阶段建立的初始网络结构，设置训练集为1000组，测试集为1500组。其中BA算法设置种群数为40，迭代次数为100，对第一阶段建立的初始神经网络模型进行优化处理；动量梯度下降法设置学习率为0.05，动量为0.85，建立双阶段神经网络预测模型。并将本文方法、PSO方法和BA方法对非线性时滞系统的预测输出进行对比。

辨识方法	最大误差	均方误差
			本文方法	0.00054	0.00025
PSO方法	0.00142	0.00068
			GA方法	0.00194	0.00070

表1

图5为本文方法、PSO方法和BA方法对非线性时滞系统的预测输出效果图。图6为预测输出与实际输出之间的预测误差曲线。从图5、图6和表格1可以看出，本发明提出的方法建立的网络对于非线性时滞系统的拟合性能更好，误差更小，辨识精度更高，能获得更为准确的全局最优值。

验证模型的有效性之后，从数值方面对整体控制方案进行验证，验证设计方案是否能够达到提高锅炉燃烧效率、增强可控性的目的，即被控对象能以更快的速率和更缓的趋势达到稳定状态。利用第一部分检测过的双阶段神经网络多步预测模型代替CARIMA模型，选择方波信号作为参考轨迹，学习步长为1500。隐式广义预测控制器参数设置如下：预测长度为6，控制长度为2，权值系数为0.8，遗忘因子为0.99，软化系数设为0.3。本发明方法设置修正系数β为0.4，k_p为8，k_i为1，并与隐式广义预测控制进行对比，效果图如图7所示，从图7中发现，采用本发明设计的方案进行控制，相比于隐式广义预测控制方法而言，本发明方案的超调量明显降低，调节时间更快，能够通过更快的速度和更小的波动达到期望的运行状态，对非线性时滞系统具有更好的控制效果，从数值方面验证了本发明所设计方案能达到提高锅炉燃烧效率的目的。

在上述数值仿真的基础上，验证了所设计方案的优异性。接下来通过simulink仿真的方法，利用燃气锅炉燃烧控制系统的数学模型对本文的控制方法进行验证，验证在实际的工业控制中是否能达到提高锅炉的燃烧效率的目的。本文的方法设置的预测长度为15，控制长度为3，权值系数为0.85，遗忘因子为0.995，软化系数设为0.3。修正系数β为0.3，k_p为1，k_i为0.1，采样时间为1s，并与隐式广义预测控制进行对比，得到的效果如图8及表2所示，图8为燃气锅炉燃烧系统输出比较图，表2为IGPC与本文方法的性能指标。

使用方法	超调量	上升时间	调节时间
				隐式广义预测控制	101.15％	25s	855s
本文方法	0	141s	207s

表2

将本发明的控制方案应用于燃气锅炉燃烧控制系统之中，并与隐式广义预测控制进行对比，设计的控制方案能使得锅炉燃烧系统的超调量下降，并能以更快的速度达到稳定状态，表现出本文方案在针对锅炉燃烧系统这类存在明显的时滞、非线性现象的实际工业情况，能达到提高锅炉燃烧效率，增强锅炉燃烧系统可控性的目的。

本发明提出的双阶段神经网络预测模型，不仅可以作为广义预测控制的预测模型，还可以应用于其它的控制方法中进行模型的辨识工作，作为一种辨识精度高且泛化性能强的预测模型建立方法。本发明提出的改进控制方法，在数值仿真和实例的燃气锅炉燃烧系统仿真中都证明了其的优越性，表现出可以达到提高锅炉燃烧效率的目的，而本发明设计的改进控制仿真还可用于其它在工业控制中存在大时滞、非线性特性的系统之中，提高可控性能及其效率。

以上所述仅为本发明的优选方案，并非作为对本发明的进一步限定，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的各种等效变化均在本发明的保护范围之内。