CN110687515A - 一种目标库属性判别最优非线性本征子空间特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种目标库属性判别最优非线性本征子空间特征提取方法，属于雷达目标识别技术领域。本发明首先利用非线性函数将训练一维距离像样本映射到高维空间，然后在高维空间建立最优非线性本征子空间，抽取目标的最优非线性特征，构建库属目标的特征描述库，对输入目标的库属性进行判别。该方法在进行分层优化建立最优非线性本征子空间的过程中，引入了非线性表示，能够更好地描述一维距离像分布中出现的非线性信息，从而提高了对目标库属性的判别性能。

Description

一种目标库属性判别最优非线性本征子空间特征提取方法

技术领域

本发明属于雷达目标识别技术领域，具体涉及一种目标库属性判别最优非线性本征子空间特征提取方法。

背景技术

雷达目标识别需要从目标的雷达回波中提取目标的有关信息标志和稳定特征(目标特征) 并判明其属性。它根据目标的后向电磁散射来鉴别目标。利用目标在雷达远区所产生的散射场的特征，可以获得用于目标识别的信息(目标信息)。对获取的目标信息进行计算机处理，与已有目标的特性进行比较，从而达到自动识别目标的目的。雷达目标识别包括两个部分：特征提取和分类识别。

特征提取，从目标回波数据中提取出对分类识别有用的目标特征信息。

分类识别：对特征提取中所获得的目标特征信息做适当的处理，完成特征信号与目标参数间的相互关联和判决。

分类识别的处理过程可以分为两个阶段：训练(或设计)阶段和识别阶段。其中，训练阶段是指通过一定数量的训练样本(训练样本的目标特征信息)进行分类器的设计或训练；识别阶段是指用所设计或训练的分类器对待识别的样本进行分类器决策。雷达目标识别所涉及分类器包括但不限于SVM分类器、随机森林、深度学习网络等。

常规的基于一维距离像的雷达目标识别方法必须事先利用目标的训练样本数据集建立目标的模板库，然后对参与了训练的目标一维距离像数据进行识别，当待识别目标属于训练目标时，许多一维距离像目标识别方法都能够得到好的识别结果。但是，实际应用中，由于飞机是非协作目标，不可能一次性收集到所有目标的一维距离像数据以建立一个包含所有目标的特征模板征库，因此，待识别目标可能是没有参与训练的目标，在这种情况下，常规一维距离像识别方法将会出现识别错误，导致对目标的识别性能下降。因此，在实际识别应用中，首先必须判别待识别目标一维距离像的库属性，然后，根据判别结果完成后续的识别任务。

传统的本征子空间目标库属性判别方法是一种线性判别方法，当目标一维距离像数据呈现线性分布时能够获得好的判别效果。然而，实际应用中，由于对目标方位角的敏感性和随机噪声的影响，目标一维距离像的分布常常呈现出明显的非线性，使传统的本征子空间判别方法的性能变差，因此，传统的本征子空间目标库属性判别方法的性能有进一步改善的余地。

发明内容

本发明的发明目的在于：针对上述存在的问题，提供一种目标库属性判别最优非线性本征子空间特征提取方法，从而提升对目标库属性的判别性能。

本发明的目标库属性判别最优非线性本征子空间特征提取方法，包括下列步骤：

步骤1：设置非线性本征子空间变换矩阵：

步骤101：定义x_ij表示第i类库属目标的第j个训练样本的一维距离像，且1≤i≤g，1≤j≤N_i，g表示库属目标的类别数，N_i为第i类库属目标的训练样本数，训练样本总数

基于预设的非线性函数φ(·)，得到各x_ij的映射矢量y_ij＝φ(x_ij)，以及相关矩阵

基于训练样本的一维距离像构建本征方程：Kα＝λα；

其中，矩阵

函数k(p,q)＝φ(p)^Tφ(q)；

向量

λ表示本征值；

步骤102：对本征方程进行求解，获取非线性本征子空间变换矩阵：

求解本征方程Kα＝λα，取最大本征值λ_1,max对应的本征列向量α_1,max，计算列向量

并将w_1,max作为非线性本征子空间变换矩阵中的第一根座标轴a₁；

定义P_r-1为矩阵[α_1,maxα_2,max…α_(r-1),max]对应的正交补子空间矩阵；

得到相关矩阵对相关矩阵

进行本征分解，获取的最大本征值λ_r,max对应的本征向量α_r,max，并计算列向量

将w_r,max作为非线性本征子空间变换矩阵中的第r根座标轴a_r，其中2≤r≤N；

根据公式

得到第r根座标轴a_r；

由a₁，a₂，...，a_N得到最优非线性本征子空间变换矩阵A＝[a₁ a₂ … a_N]；

步骤2：对待进行特征提取的任意一维距离像x_t，根据z_t＝A^Tφ(x_t)得到一维距离像x_t的特征向量。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

本发明通过利用非线性函数将训练一维距离像样本映射到高维空间，然后在高维空间建立最优非线性本征子空间，抽取的特征能够更好地描述目标一维距离像分布中出现的非线性信息，因此，改善了对库属目标和非库属目标的判别率。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式，对本发明作进一步地详细描述。

本发明的目标库属性判别最优非线性本征子空间特征提取方法的具体实现过程如下：

设x_ij(n维列矢量)为第i类库属目标的第j个训练样本的一维距离像，即训练样本数据, 1≤i≤g，1≤j≤N_i，

其中N_i为第i类库属目标的训练样本数，N为训练样本总数。

对一维距离像引入如下的非线性映射函数，得到对应的映射矢量：

y_ij＝φ(x_ij) (1)

其中，φ(·)为非线性函数，y_ij的维数为n₁维，n₁的值由φ(·)确定。

对所有库属目标的训练样本x_ij对应的y_ij计算相关矩阵R^φ：

其中，上标“T”表示转置。

将式(1)代入式(2)得到：

对矩阵R^φ进行本征分解：

R^φw＝λw (4)

其中，λ为本征值，w为λ对应的本征矢量。在式(4)两边乘

引入函数k(x_ij,x_rl)＝φ(x_ij)^Tφ(x_rl)，并令

然后化简，则式(4)转换为下述本征方程：

Kα＝λα (5)

其中

其中，α_ij表示本征矢量中的元素,1≤i≤g,1≤j≤N_i；

求解式(5)中的本征方程，取最大本征值λ_1,max对应的N维本征列向量α_1,max，计算

作为非线性子空间变换矩阵中的第一根座标轴a₁：

a₁＝w_1,max (8)

设P₁是N维空间中列向量α_1,max对应的N×(N-1)维正交补子空间矩阵，即

其中，0是元素全是零的向量。对相关矩阵

进行如下变换：

其中，

为(N-1)×(N-1)维的矩阵。对式(10)中的矩阵进行本征分解，获取最大本征值λ_2,max对应的(N-1)维的本征向量α_2,max，并计算如下列向量：

以式(11)中w_2,max作为非线性子空间变换矩阵中的第二根座标轴a₂：

a₂＝w_2,max (12)

同理，可以获得子空间变换矩阵中的第r(3≤r≤N)根座标轴a_r：

其中，P_r-1为矩阵[α_1,maxα_2,max…α_(r-1),max]对应的正交补子空间，α_r,max为矩阵的最大本征值λ_r,max对应的本征向量，其中

由a₁，a₂，...，a_N组成变换矩阵A：

A＝[a₁ a₂ … a_N] (14)

由于每根座标轴对应的本征值都是非线性子空间中最大的，则变换矩阵A称为最优非线性本征子空间。

将任意待进行特征提取的一维距离像x_t(训练样本或待识别目标的一维距离像)对应的非线性映射矢量向子空间A投影，从而得到一维距离像x_t的特征向量z_t：

即z_t为x_t对应的最优非线性投影特征矢量。

为了验证本发明的特征提取方法在雷达目标识别处理时的识别性能，进行如下仿真实验：

设计四种点目标：“|”字型，“V”字型,“干”字型和“小”字型。前三种目标(“|”字型，“V”字型,“干”字型目标)作为库属目标参与训练，建立库属目标的模板库。后一种目标(“小”字型目标)不参与训练(即作为非库属目标)。在目标姿态角为(0°∽60°)范围内每隔1°的一维距离像中,取所有训练目标姿态角为0°、2°、4°、...、60°的一维距离像进行训练，其余姿态角的一维距离像作为测试数据。使用常规本征子空间判别法和本发明方法对以上仿真数据进行判别实验。实验中，待识别目标的一维距离像数据x_t对应的最优非线性投影特征矢量为z_t，计算z_t与库属目标模板的欧氏距离，如果最小欧氏距离小于预先设置的判别门限，则输入目标判为库属目标，否则判为非库属目标。

当得到输入目标判为库属目标后，再基于预设的分类器实现不同种目标(“|”字型，“V”字型,“干”字型和“小”字型)的类型识别：即采用本发明的特征提取方法，提取对应的训练样本的特征向量，对预置的分类器进行训练学习，当满足预设训练精度时，停止训练，得到训练好的分类器；再将待进行类型分类的输入目标的特征向量输入到训练好的分类器，基于其输出得到分类识别结果。

仿真实验中，雷达发射脉冲的带宽为150MHZ(距离分辨率为1m,雷达径向取样间隔为 0.5m),目标设置为均匀散射点目标，“|”目标的散射点为5，其余三目标的散射点数均为9。

实验结果如下：

表一 常规本征子空间方法对四种目标的判别结果(％)

表二 本发明方法对四种目标的判别结果(％)

从表一和表二的结果可见，常规特征子空间判别法对对“|”字型目标、“V”字型目标和“干”字型目标等三种库目标的正确判别率分别为84％、80％和78％；对“小”字型目标等非库属目标，判为非库属目标的正确判别率为77％。相比而言，本发明方法对“|”字型目标、“V”字型目标和“干”字型目标等三种库目标的正确判别率分别为89％、84％和86％；对“小”字型目标等非库属目标，判为非库属目标的正确判别率为90％，结果表明本发明方法对库属目标和非库属目标的判别率明显高于常规本征子空间判别方法。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (1)

1.一种目标库属性判别最优非线性本征子空间特征提取方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1：设置非线性本征子空间变换矩阵：

步骤101：定义x_ij表示第i类库属目标的第j个训练样本的一维距离像，且1≤i≤g，1≤j≤N_i，g表示库属目标的类别数，N_i为第i类库属目标的训练样本数，训练样本总数

基于预设的非线性函数φ(·)，得到各x_ij的映射矢量y_ij＝φ(x_ij)，以及相关矩阵

基于训练样本的一维距离像构建本征方程：Kα＝λα；

其中，矩阵

函数k(p,q)＝φ(p)^Tφ(q)；

向量

λ表示本征值；

步骤102：对本征方程进行求解，获取非线性本征子空间变换矩阵：

求解本征方程Kα＝λα，取最大本征值λ_1,max对应的本征列向量α_1,max，计算列向量

并将w_1,max作为非线性本征子空间变换矩阵中的第一根座标轴a₁；

定义P_r-1为矩阵[α_1,maxα_2,max…α_(r-1),max]对应的正交补子空间矩阵；

得到相关矩阵

对相关矩阵

进行本征分解，获取

的最大本征值λ_r,max对应的本征向量α_r,max，并计算列向量

将w_r,max作为非线性本征子空间变换矩阵中的第r根座标轴a_r，其中2≤r≤N；

根据公式

得到第r根座标轴a_r；

由a₁，a₂，...，a_N得到最优非线性本征子空间变换矩阵A＝[a₁ a₂…a_N]；

步骤2：对待进行特征提取的任意一维距离像x_t，根据z_t＝A^Tφ(x_t)得到一维距离像x_t的特征向量。