CN110672559A - 一种同时测量二元系热扩散率和互扩散系数的装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种同时测量二元系热扩散率和互扩散系数的装置及方法，该装置通过偏振光路将光束扩展成直径较大的均匀平行光束，进入实验本体后可以实现全域扫描测量，通过检测分析单元即可获取透射光与散射光干涉叠加的图像，其中包含各个散射体积下对应的散射光信息。本发明提供的同时测量二元流体混合物热扩散率和互扩散系数的方法，通过图像作差分析可以得到与时间相关的散射光强度信息，本发明即可同时计算获得热扩散率和互扩散系数数据。本发明除了可以实现热扩散率和互扩散系数全域测量以及同时测量外，无需机械控制角度，即可实现大量独立散射矢量下散射光信号的同时采集，显著提高了测量精度。

Description

一种同时测量二元系热扩散率和互扩散系数的装置及方法

技术领域

本发明属于流体热物理性质测量技术领域，涉及一种同时测量二元系热扩散率和互扩散系数的装置及方法。

背景技术

热扩散率和互扩散系数在科学研究和工程实践等相关领域都是重要的热物理性质。热扩散率是用来表征物体加热或冷却过程各部分温度趋于一致的能力；互扩散系数表征的是浓度差引起的质量传递行为的快慢。因此展开对热扩散率以及互扩散系数的实验测量和理论研究具有重要的现实意义。

热扩散率测量的主要方法有平板法、同轴圆柱法、瞬态热线法和光散射法。前三种方法的基本原理类似，都是基于傅里叶导热定律建立，实验过程中需要保持稳定的温度梯度，这就导致对流换热和辐射换热的影响不可忽略。而且这三种方法直接测量的物理量是导热系数λ，再结合密度ρ和比定压热容c_p的数据，通过式(1)来计算热扩散率a：

a＝λ/ρc_p (1)

相比前三种方法，光散射法作为一种测量热扩散率的新兴方法，可以在宏观热力学平衡状态下，通过分析样品内部由于温度涨落导致的散射光信号来获取热扩散率，可以有效地避免对流换热与辐射换热的影响，也有利于某些特殊样品(腐蚀，有毒)的测量。二元流体混合物互扩散系数常用的测量方法有膜池法、泰勒分散法、光干涉法和光散射法。膜池法是基于Fick第一定律建立，所需测量的物理量是浓度差，因此该方法需要非常精确的化学分析手段；泰勒分散法主要应用于模块化的测量，根据测量要求购买相应型号的元器件即可实现批量测量；光干涉法具有非接触式测量、敏感度高等优点，是基于浓度差会引起透射光束折射的原理建立，因此每次测量都需要营造上下具有合适浓度差的扩散液面，工作强度高，而且受窗口漏热对干涉条纹的影响，该方法温度适用范围较小；光散射法也可实现互扩散系数的测量，且适用于非常宽的温度压力范围，在二元系中，该方法探测的散射光信号由温度涨落以及浓度涨落共同产生，通常将衰减较快的温度涨落对应的散射光信号忽略，结果只用于计算互扩散系数，因此存在一定误差。

可见，上述的这些方法中，光散射法，作为一种高灵敏度的非接触式测量方法，可以在热力学平衡状态下实现热扩散率以及互扩散系数的测量。该方法无需营造温度梯度或者浓度梯度，使得温度压力的控制和测量都十分简便，具备较大的温度压力适用范围，是一种极具潜力的热扩散率和互扩散系数测量方法。然而，现有的光散射测量方法也存在一些问题：(1)热扩散率通常比互扩散系数大一到两个数量级，二者存在于不同的时间尺度上，想要实现二者的测量需要高配置的数字相关器，也就意味着高昂的成本。而且一般测量中，需要调整数字相关器的设置，将二元系的热扩散率和互扩散系数分开测量，无法同时进行。(2)传统的光散射法是在一个固定角度以及固定散射体积下进行，对角度控制的精度要求非常高。当需要改变角度和散射体积重复测量时，通常要对整个光路进行重新校准，而光路的准直对结果影响极大，这个过程需要耗费大量时间和精力。(3)理论上说，设置的散射角度越小，测量范围越大且精度越高，但在实际条件下，由于传统方法采用光子计数器或者光电倍增管接收散射光，这些装置对光信号十分敏感，在小角度下，由于杂散光、色散效应等的影响，使得采集的散射光信号的信噪比较低。通常为获取足够高的信噪比，角度设置不宜太小。

鉴于此，本发明的主旨就在于建立一种可以实现二元流体混合物热扩散率和互扩散系数同时测量的装置和方法。本发明将像素化传感器CCD(Charge Coupled Device)图像采集技术引入光散射法，对散射光和入射光的干涉图像进行实时采集；提出了包含热扩散率项和互扩散系数项的时间相关函数，用于拟合散射光信息，可以实现与热扩散率和互扩散系数相关的散射光信息的同时提取进而实现了热扩散率和互扩散系数的同时测量。相比于传统方法通过机械装置来调整角度和散射体积，本装置一旦调整好准直，无需其它任何调整即可实现全域测量，即可以将光束透射的任意部分作为散射体积，而且根据CCD传感器接收平面上各像素与散射体积以及透射光束之间的位置关系即可确定散射角，计算出散射矢量，无需机械控制，精度更高也更方便。而且该装置下，由于散射光各向同性，可以实现大量模相等的散射矢量下散射光信号的同时采集，其中也包含了极小角度下的光信号，即实现了激光束探测区域的全域采集，具备非常显著的统计优势，降低了偶尔误差，从而显著提升测量精度。数据处理过程也变为利用计算机程序处理散射光和入射光的干涉图像，相比于传统光散射实验装置中的昂贵的硬件数字相关器，其适用范围更广且极大地降低了成本。

发明内容

本发明的目的在于提供一种同时测量二元系热扩散率和互扩散系数的装置及方法，可以同时采集包含热扩散率和互扩散系数信息的散射光信号，并首次提出了包含热扩散率项和互扩散系数项的时间相关函数。该方法采用全域测量，可以实现各散射体积对应的大量散射矢量下的散射光信号的同时获取，其中包含极小角度下的散射信号，结果处理也不再依赖于硬件数字相关器的计算，适用于二元流体混合物热扩散率和互扩散系数的同时测量。

本发明是通过以下技术方案来实现：

一种同时测量二元系热扩散率和互扩散系数的装置，包括偏振光路、实验单元和检测分析单元，其中，

实验单元具有透光的实验本体和温度压力测控系统，实验本体内能填充待测量流体；温度压力测控系统用于控制和测量待测量流体的温度和压力；偏振光路产生偏振光进入实验本体诱导产生散射光，散射光与透射光形成干涉叠加图像被检测分析单元检测、采集和分析。

优选地，其中，偏振光路由依次设置的激光器、可调衰减器、起偏器、空间滤波器、准直透镜、光阑组成，激光器发出的激光通过可调衰减器调整光强，温度较低时由于散射光较弱，需用可调衰减器将激光光强调高，而高温下，散射光较强，可将光强调低以减少杂散光影响；再通过起偏器调节激光偏振态并提高偏振比；最后通过空间滤波器、准直透镜和光阑扩展激光束的直径，获得较大且均匀的光斑，之后进入实验本体实现全域扫描测量。

优选地，检测分析单元包含检偏器、CCD传感器和计算机，其中检偏器可以减小环境、本体壁面以及玻璃窗口等造成的杂散光的影响，从而提高获取信号的信噪比；CCD传感器用以接收散射光与透射光干涉叠加的图像信息，并将图像信息传输到计算机；计算机显示干涉图像信息并计算二元流体混合物热扩散率和互扩散系数。

近一步优选地，可调衰减器、起偏器、空间滤波器、准直透镜、光阑都可以固定在笼式支撑杆上，构成笼式光学系统，方便于调节光路的准直。

一种同时测量二元系热扩散率和互扩散系数的方法，包括数据采集过程和数据处理过程，其中，

数据采集过程包括步骤：

1)配置待测量浓度下的二元流体混合物样品，其中组分的浓度大于0且小于100％，混合物的种类包含盐溶液、聚合物溶液、气液混合物溶液以及有机物溶液；

2)向实验本体内填充步骤1)制备的待测量流体样品；

3)调节实验本体内的温度和压力至设定值，根据不同的混合物，可以实现测量的区域有过冷区、饱和液相区、饱和气相区、近临界区以及超临界区；

4)打开激光光源，校准偏振光路；

5)检测分析单元采集透射光束与散射光束的干涉图像并记录每一次采样的时间。

数据处理过程包括步骤：

检测分析单元根据采集的干涉图像，通过图像处理程序，选取足够多的图像对其光强信息取平均并将结果作为零时刻的基准图像，之后将每一时刻下的图像都与基准图像作差，再对获得的结果过进行傅里叶变换得到散射光频谱信息，最后将其拟合成时间相关函数，从而计算出二元流体混合物的热扩散率和互扩散系数。

数据处理过程包括具体步骤：

1)在微观上，散射光的强度随着温度涨落和浓度涨落的变化也在不断波动，在宏观上统计平均为零，因此，在采集的干涉图像中选取足够多的图像，对其光强信号取平均即可得到透射光的强度，以此作为零时刻的基准图像；

2)将零时刻之后每一时刻的图像都与基准图像作差，获得每一时刻每一散射矢量下对应的散射光信息，再对其进行傅里叶变换得到对应的散射光频谱信息，直到所得散射光频谱趋于稳定，即表明处理的图像数量足够满足精度要求。由于二元流体混合物体系中的散射光频谱信息同时包含温度涨落(由热扩散率控制)和浓度涨落(由互扩散系数控制)的影响，为了同时解出热扩散率和互扩散系数，本发明给出包含热扩散率项和互扩散系数项的时间相关函数G(q,τ)

G(q,τ)＝2{A(q)[I_St(q)(1-f_t(q,τ))+I_Sc(q)(1-f_c(q,τ))]+B(q)} (2)

其中，A(q)是与光学布局以及散射矢量q有关的参数；I_St(q)和I_Sc(q)是q处由温度涨落和浓度涨落分别导致的平均散射光强；f_t(q,τ)和f_c(q,τ)是分别对应于温度涨落和浓度涨落的中间散射函数；B(q)为背景噪声。

3)在每一个散射矢量下，都可以采用最小二乘法，以A(q)I_St(q)、A(q)I_Sc(q)和B(q)为拟合参数，将散射光强度拟合成关于时间τ的时间相关函数，根据拟合结果，可以获得每个散射矢量下的中间散射函数f_t(q,τ)和f_c(q,τ)，二者都是关于时间τ呈指数衰减形式：

f_t(q,τ)＝exp(τ/τ_Ct(q)) (3)

f_c(q,τ)＝exp(τ/τ_Cc(q)) (4)

其中，τ_Ct(q)和τ_Cc(q)是衰减时间常数，分别表征温度和浓度涨落弛豫到平衡值所用的平均时间。通过拟合每个散射矢量下的中间散射函数，可以分别获取每个散射矢量下的τ_Ct(q)和τ_Cc(q)，时间常数与散射矢量的关系可以表示为：

τ_Ct(q)＝1/aq² (5)

τ_Cc(q)＝1/D₁₂q² (6)

其中，a为热扩散率；D₁₂为互扩散系数。根据式(5)和式(6)的拟合结果，即可计算得到热扩散率和互扩散系数。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明提供了一种同时测量二元流体混合物热扩散率和互扩散系数的装置，其包括偏振光路、实验单元和检测分析单元，其中，经过偏振光路扩展的均匀偏振光束，实现了实验本体的全域扫描测量，实验本体产生的散射光与透射光束干涉叠加，被检测分析单元检测获得图像，经过图像处理和拟合计算可以同时得到待测二元流体混合物热扩散率和互扩散系数；其中检测分析单元采用CCD传感器检测，无需角度调整与控制，即可实现大量独立散射矢量(包含极小散射矢量)下散射光信号的同时采集，具备非常显著的统计优势，降低了偶然误差并显著提高了精度。利用计算机图像处理软件处理结果也突破了昂贵的硬件数字相关器的限制，适用范围更广且极大地降低了成本。

本发明提供的同时测量二元流体混合物热扩散率和互扩散系数的方法，首次提出了包含热扩散率项和互扩散系数项的时间相关函数，从而实现热扩散率和互扩散系数的同时获取。数据处理过程中通过图像作差，可以有效减少杂散光的影响，提高信噪比，而且每个散射矢量下的散射光强度信息都可以通过大量图像的统计平均来获取，从而显著提高了热扩散率和互扩散系数的测量精度。

附图说明

图1为本发明提供的同时测量二元系热扩散率和互扩散系数的装置示意图。

图2为本发明提供的温度压力测控系统结构图。

图3为本发明提供的实验本体结构示意图。

图4为本发明提供的实验本体结构刨面图。

图5为实验数据拟合图像。

其中，1是激光器，2是可调衰减器，3是起偏器，4是空间滤波器，5是准直透镜，6是光阑，7是实验本体，8是检偏器，9是CCD传感器，10是计算机，11是储液器，12是过滤器，13是柱塞泵，15是真空泵，17是手摇泵，20是加热腔体，21是压力变送器，22是加热器，23是铂电阻温度计，24是温控仪，25是数字万用表，27是集液器，14、16、18、19和26都是阀门，28是螺栓，29是测温孔，30是法兰，31是视窗玻璃，32是密封垫圈。

具体实施方式

下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

参见图1，本发明所述同时测量二元流体混合物热扩散率和互扩散系数的装置，包括偏振光路、实验单元和检测分析单元，实验单元具有透光的实验本体7和温度压力控制系统，实验本体7内能填充待测量流体；温度压力测控系统用于控制和测量待测量流体的温度和压力；偏振光路产生偏振光进入实验本体7诱导产生散射光，散射光与透射光形成干涉叠加图像被检测分析单元检测、采集和分析。

偏振光路由依次设置的激光器1、可调衰减器2、起偏器3、空间滤波器4、准直透镜5、光阑6组成，激光器1发出激光，通过可调衰减器2调整至合适光强，再通过起偏器3调节激光偏振态，最后通过空间滤波器4和准直透镜5对激光进行均匀扩束，采用光阑6控制进入实验本体7的光斑大小，激光束进入实验本体7开始全域扫描测量，产生的散射光与透射光干涉叠加进入检测分析单元，被检测分析单元检测、采集和分析。

可调衰减器2、起偏器3、空间滤波器4、准直透镜5、光阑6全部安装在笼式支撑杆上，与实验本体7分别固定在可调升降台上，以实现光路的准确调节。

偏振光路、实验本体7和检测分析单元的起偏器8、CCD传感器9，均设置在无尘房间内的气垫隔振平台上。如此，可以保证整个装置路的稳定性，减小环境对实验精度的影响。

检测分析单元主要由起偏器8、CCD传感器9和计算机10组成。CCD传感器9和计算机10连接，将采集到的干涉图像传输出至计算机进行处理。实验本体7连接温度压力测控系统，温度压力测控系统用于对实验本体7内的温度和压力的测量与控制，温度压力测控系统的数据采集模块是基于Keithley 2002数字万用表搭建而成，并由LabVIEW语音开发的采集程序控制。

参见图2，所述温度压力测控系统主要由储液器11、过滤器12、柱塞泵13、真空泵15、手摇泵17、加热腔体20、压力变送器21、铂电阻温度计23、加热器22、温控仪24、数字万用表25、集液器27及其他阀门组成。本发明采取电加热的方式，温控仪24连接加热器22插入加热腔体20，实验本体7固定在加热腔体20内，温度反馈采用PID控制策略。数字万用表25连接压力变送器21及铂电阻温度计23。实验本体7侧端连通测温不锈钢管，铂电阻温度计23插入测温孔29中；压力变送器21连接在待测量液体充注装置的出液口与实验本体进液口的进液不锈钢管之间。本发明的待测量液体充注装置包括流量泵13和真空泵15；真空泵15用于对整个系统抽真空，通过其控制阀门16接入系统进液管道；柱塞泵13用于抽真空后为系统管路注液，一端通过控制阀门14接入系统进液管道，另一端通过管路与过滤器12连接，管路接入呈有待测液体的储液器11。本发明的二次加压装置为手摇泵17，通过控制阀门18接入系统进液管道。

参见图3，实验本体前后各由4个螺栓28将法兰10与本体固定，29为插有为插有铂电阻温度计23的测温孔。

参见图4，法兰10与本体之间装有视窗玻璃31和密封垫圈32以保证实验本体的密封性。

参见图5，CCD传感器9采集到的干涉图像，传输至计算机，经过图像处理可拟合为时间相关函数：

G(q,τ)＝2{A(q)[I_St(q)(1-f_t(q,τ))+I_Sc(q)(1-f_c(q,τ))]+B(q)}

上述同时测量二元流体混合物热扩散率和互扩散系数的光学实验装置的使用方法包括以下几个步骤：

(1)布置散射光路。

按图1所示布置各光学元器件，将实验本体7、安装上各元器件的笼式支撑杆以及检测分析单元同轴固定，打开激光器1，预热30分钟。调节激光器1，使激光穿过可调衰减器2、起偏器3、空间滤波器4、准直透镜5和光阑6的中心线形成直径合适的均匀光束，光束再穿过实验本体7、检偏器8以及CCD传感器9，保证光束与元器件的中心线都重合。打开CCD传感器，调节各元件器的位置，直到计算机10能观察到清晰的图像，光路调节完成。

(2)实验系统密封性检测。

将管路按图2连接好，关闭阀门14及26，其余阀门保持全开，用真空泵15对整个实验系统管道抽真空，使其内部真空度达到-135kPa以下，关闭阀门16并保持1小时左右，若此时压力仍在-135kPa以下，则认为系统密封性良好。之后根据目标压力用手摇泵对系统进行压力测试。

(3)待测量液体制备和充注。

配置待测浓度的二元流体混合物，将其装入到储液器11中，打开阀门14、19和26，关闭阀门16，通过柱塞泵将待测样品充入实验管路和手摇泵，并进入实验本体7，待充注完成后关闭除了阀门18和19外的所有阀门。

(4)设定目标温度和压力。

将加热器22与温控仪24连接好并插入加热腔体20中，打开温控仪24设置目标温度，加热实验本体7至温度稳定。通过手摇泵17向实验本体内加压至目标压力。

(5)数据采集。

待测温度压力稳定后，利用CCD传感器9采集透射光与散射光干涉叠加的图像，并将图像及其采集时间记录在计算机10中。利用铂电阻温度计23和压力变送器21结合数字万用表25实时采集待测量样品的温度和压力数据。

(6)图像处理。

6.1)选取一个时间点作为基准，对之前一段采样时间内的所有图像的光强分布取平均，将其作为零时刻的基准图像；

6.2)将零时刻之后每一时刻的图像都与基准图像作差，获得每一时刻每一散射矢量下对应的散射光强度信息。利用本发明首次提出了包含热扩散率项和互扩散系数项的时间相关函数，采用最小二乘法，以A(q)I_St(q)、A(q)I_Sc(q)和B(q)为参数拟合数据G(q,τ)

G(q,τ)＝2{A(q)[I_St(q)(1-f_t(q,τ))+I_Sc(q)(1-f_c(q,τ))]+B(q)} (2)

其中，A(q)为关于q的函数，与光学布局有关的；I_St(q)和I_Sc(q)是q处由温度涨落和浓度涨落分别导致的平均散射光强；f_t(q,τ)和f_c(q,τ)是分别对应于温度涨落和浓度涨落的中间散射函数；B(q)为背景噪声。

6.3)根据拟合结果，可以获得每个散射矢量下的中间散射函数f_t(q,τ)和f_c(q,τ)，二者都关于时间τ呈指数衰减形式：

f_t(q,τ)＝exp(τ/τ_Ct(q)) (3)

f_c(q,τ)＝exp(τ/τ_Cc(q)) (4)

其中，τ_Ct(q)和τ_Cc(q)是衰减时间常数。通过拟合每个散射矢量下的中间散射函数，可以分别获取每个散射矢量下的τ_Ct(q)和τ_Cc(q)，时间常数与散射矢量的关系可以表示为：

τ_Ct(q)＝1/aq² (5)

τ_Cc(q)＝1/D₁₂q² (6)

其中，a为热扩散率；D₁₂为互扩散系数。根据式(5)和式(6)的拟合结果，即可计算得到热扩散率和互扩散系数。

本发明的特点是可以实现全域扫描测量，激光透射到的任一位置都可选定为散射体积，而且通过图像处理和拟合计算可以同时获得待测二元流体混合物热扩散率和互扩散系数。此外本发明每次测量的结果都是建立在大量数据的统计平均上，精度较高，且不再受硬件数字相关器的限制，降低了实验成本，适用范围也更广。

Claims (5)

1.一种同时测量二元系热扩散率和互扩散系数的装置，包括偏振光路、实验单元和检测分析单元，其中，实验单元具有透光的实验本体(7)和温度压力测控系统，实验本体(7)内能填充待测量流体；温度压力测控系统用于控制和测量待测量流体的温度和压力；偏振光路产生偏振光进入实验本体，透射待测量流体，诱导产生散射光，散射光与透射光形成干涉叠加图像被检测分析单元检测、采集和分析。

2.根据权利要求1所述的一种同时测量二元系热扩散率和互扩散系数的装置，其特征在于，偏振光路由依次设置的激光器(1)、可调衰减器(2)、起偏器(3)、空间滤波器(4)、准直透镜(5)、光阑(6)组成。

3.根据权利要求1所述的一种同时测量二元系热扩散率和互扩散系数的装置，其特征在于，检测分析单元包含依次设置的检偏器(8)、CCD传感器(9)和计算机(10)，计算机(10)中包含图像处理程序。

4.根据权利要求1所述的一种同时测量二元系热扩散率和互扩散系数的装置，其特征在于，可调衰减器(2)、起偏器(3)、空间滤波器(4)、准直透镜(5)、光阑(6)都可以固定在笼式支撑杆上，构成笼式光学系统，方便于调节光路的准直。

5.采用如权利要求1所述装置的一种同时测量二元系热扩散率和互扩散系数的方法，包括数据采集过程和数据处理过程，其中，

数据采集过程包括步骤：

1)配置待测量浓度下的二元流体混合物样品，其中组分的浓度大于0且小于100％，混合物的种类包含盐溶液、聚合物溶液、气液混合物溶液以及有机物溶液；

2)向实验本体内填充步骤1)制备的待测量流体样品；

3)调节实验本体内的温度和压力至设定值，根据不同的混合物，可以实现测量的区域有过冷区、饱和液相区、饱和气相区、近临界区以及超临界区；

4)打开激光光源，校准偏振光路；

5)检测分析单元采集透射光束与散射光束的干涉图像并记录每一次采样的时间；

数据处理过程包括步骤：

检测分析单元根据采集的干涉图像，通过图像处理程序，选取足够多的图像对其光强信息取平均并将结果作为零时刻的基准图像，之后将每一时刻下的图像都与基准图像作差，再对获得的结果过进行傅里叶变换得到散射光频谱信息，最后将其拟合成时间相关函数，从而计算出二元流体混合物的热扩散率和互扩散系数；

数据处理过程包括具体步骤：

1)在微观上，散射光的强度随着温度涨落和浓度涨落的变化也在不断波动，在宏观上统计平均为零，因此，在采集的干涉图像中选取足够多的图像，对其光强信号取平均即可得到透射光的强度，以此作为零时刻的基准图像；

2)将零时刻之后每一时刻的图像都与基准图像作差，获得每一时刻每一散射矢量下对应的散射光信息，再对其进行傅里叶变换得到对应的散射光频谱信息，直到所得散射光频谱趋于稳定，即表明处理的图像数量足够满足精度要求。由于二元流体混合物体系中的散射光频谱信息同时包含温度涨落(由热扩散率控制)和浓度涨落(由互扩散系数控制)的影响，为了同时解出热扩散率和互扩散系数，给出包含热扩散率项和互扩散系数项的时间相关函数G(q,τ)

G(q,τ)＝2{A(q)[I_St(q)(1-f_t(q,τ))+I_Sc(q)(1-f_c(q,τ))]+B(q)} (2)

其中，A(q)是与光学布局以及散射矢量q有关的参数；I_St(q)和I_Sc(q)是q处由温度涨落和浓度涨落分别导致的平均散射光强；f_t(q,τ)和f_c(q,τ)是分别对应于温度涨落和浓度涨落的中间散射函数；B(q)为背景噪声；

3)在每一个散射矢量下，都可以采用最小二乘法，以A(q)I_St(q)、A(q)I_Sc(q)和B(q)为拟合参数，将散射光强度拟合成关于时间τ的时间相关函数，根据拟合结果，可以获得每个散射矢量下的中间散射函数f_t(q,τ)和f_c(q,τ)，二者都是关于时间τ呈指数衰减形式：

f_t(q,τ)＝exp(τ/τ_Ct(q)) (3)

f_c(q,τ)＝exp(τ/τ_Cc(q)) (4)

其中，τ_Ct(q)和τ_Cc(q)是衰减时间常数，分别表征温度和浓度涨落弛豫到平衡值所用的平均时间，通过拟合每个散射矢量下的中间散射函数，可以分别获取每个散射矢量下的τ_Ct(q)和τ_Cc(q)，时间常数与散射矢量的关系可以表示为：

τ_Ct(q)＝1/aq² (5)

τ_Cc(q)＝1/D₁₂q² (6)

其中，a为热扩散率；D₁₂为互扩散系数，根据式(5)和式(6)的拟合结果，即可计算得到热扩散率和互扩散系数。

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