CN110661390A - 一种12/14极磁悬浮开关磁阻电机悬浮力精确建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种12/14极磁悬浮开关磁阻电机悬浮力精确建模方法，针对边缘磁通、转子位置等因素导致的悬浮力脉动，建立了考虑悬浮力脉动的精确悬浮力模型。根据定子齿极数、转子齿极数以及转速定量得到悬浮力脉动周期；并借助有限元分析获得12/14极磁悬浮开关磁阻电机磁力线分布，归纳出边缘磁力线分布规律，进而获得边缘磁通宽度的数学模型；然后对边缘磁通宽度的数学模型进行傅里叶分解，获取基波分量；根据麦克斯韦应力法，获得了基于边缘磁通宽度基波分量、控制磁通密度、偏置磁通密度等参数的悬浮力脉动模型。最后结合悬浮力机理模型与脉动模型，得到了精确悬浮力模型，为12/14极磁悬浮开关磁阻电机悬浮力稳定控制奠定基础。

Description

一种12/14极磁悬浮开关磁阻电机悬浮力精确建模方法

技术领域

本发明涉及一种12/14极磁悬浮开关磁阻电机悬浮力精确建模方法，属于电机磁场特性分析领域。

背景技术

磁悬浮开关磁阻电机具有高度集成，无摩擦损耗，可高速/超高速运行等优点，在高速机床、离心机、压缩机、飞轮电池等众多领域具有广泛的应用前景。但磁悬浮开关磁阻电机的定子和转子具有特殊的凸极结构，导致电机运行过程悬浮力脉动大，影响悬浮力控制精度。为此，本发明提出一种12/14极磁悬浮开关磁阻电机悬浮力建模方法，具有精确、快速等优点，为磁悬浮开关磁阻电机悬浮稳定运行奠定基础。

发明内容

本发明提出了一种12/14极磁悬浮开关磁阻电机悬浮力精确建模方法。将悬浮力精确模型分为悬浮力机理模型和悬浮力脉动模型两部分。考虑了边缘磁通、转子位置等因素产生的脉动对悬浮力精确性的影响，根据定子齿极数、转子齿极数以及转速定量得到悬浮力脉动周期；并采用有限元分析获得磁悬浮开关磁阻电机磁力线分布，归纳出边缘磁力线分布规律，进而获得边缘磁通宽度的数学模型；然后对边缘磁通宽度的数学模型进行傅里叶分解，获取基波分量；进一步的，基于麦克斯韦应力法，结合边缘磁通宽度基波分量、控制磁通密度、偏置磁通密度等参数获得悬浮力脉动模型。最后将悬浮力脉动模型与悬浮力机理模型叠加，得到12/14极磁悬浮开关磁阻电机悬浮力精确模型。

具体技术方案如下：

一种12/14极磁悬浮开关磁阻电机悬浮力精确建模方法，包括建立悬浮力机理模型和悬浮力脉动模型，由两者叠加组成所述12/14极磁悬浮开关磁阻电机悬浮力模型；

其中，所述悬浮力脉动模型的建模方法包括如下步骤：

步骤1，根据定子齿极数、转子齿极数以及转速定量得到悬浮力脉动周期；

步骤2，采用有限元分析获得磁悬浮开关磁阻电机磁力线分布，由边缘磁力线分布规律获得边缘磁通有效宽度的数学模型；

步骤3，对边缘磁通宽度的数学模型进行傅里叶分解，获取基波分量；

步骤4，基于麦克斯韦应力法，结合边缘磁通宽度基波分量、控制磁通密度、偏置磁通密度获得悬浮力脉动模型。

进一步，所述步骤1的悬浮力脉动周期为：

其中，14为磁悬浮开关磁阻电机转子齿数，n为转子的转速。

进一步，所述步骤2的边缘磁通有效宽度是针对一个脉动周期内转子的六个不同位置而建立；所述一个脉动周期内转子的六个不同位置分别是：

t＝0时刻,转子位置θ＝0；边缘磁通铰链1个齿；

t＝0.3T时刻,转子位置θ＝0.6a/r；边缘磁通铰链2个齿；

t＝0.5T时刻,转子位置θ＝a/r；边缘磁通铰链1个齿；

t＝0.7T时刻,转子位置θ＝1.4a/r；边缘磁通铰链1个齿；

t＝0.8T时刻,转子位置θ＝1.6a/r；边缘磁通铰链1个齿；

t＝T时刻,转子位置θ＝2a/r；边缘磁通铰链1个齿。

进一步，在所述一个脉动周期内转子的六个不同位置分别建立的边缘磁通有效宽度a_y的模型是：

在t＝0时刻：

在t＝0.3T时刻：

在t＝0.5T时刻，

在t＝0.7T时刻，

在t＝0.8T时刻，

在t＝T时刻，

其中，a_1f为通过转子1号齿的边缘磁通宽度，a_2f为通过转子2号齿的边缘磁通宽度，a_3f为通过转子3号齿的边缘磁通宽度，T为一个悬浮力脉动周期；

其中m为与1个定子悬浮齿极(102)有磁场铰链的电机转子(107)上齿极的序号，对于12/14极磁悬浮开关磁阻电机，m取3。

进一步，所述步骤3中对边缘磁通宽度的数学模型进行傅里叶分解获取的基波分量为：

其中，b₀＝9a/25,

进一步，所述步骤4中得到的悬浮力脉动模型为：

其中，h为电机的轴向长度，B_P为偏置磁通，B_ify1为边缘控制磁通。

进一步，所述建立的悬浮力机理模型为

进一步，所述12/14极磁悬浮开关磁阻电机悬浮力模型为：

本发明采用上述技术方案后具有的有益效果是：

1、利用有限元分析，在线、精确分析出边缘磁通分布情况，得出悬浮力脉动的周期与规律，具有精度高的优点。

2、根据有限元分析结果，选出一个脉动周期的若干个典型脉动点，构建出悬浮力脉动模型一般解析式，并通过傅里叶分解，得到悬浮力脉动模型一般解释式的基波表达式，具有精确，快速的优点。

3、充分考虑悬浮力模型，不仅考虑了机理模型，还考虑了脉动模型，具有精度高，模型完整的优点。可以极大提升基于悬浮力模型而设计的悬浮力系统控制器的精确度，提高电机控制的精度与稳定性。

附图说明

图1所示为一种12/14极磁悬浮开关磁阻电机精确悬浮力建模流程图。

图2所示为一种12/14极磁悬浮开关磁阻电机剖分图。

图3所示为一个脉动周期内，转子典型位置时刻对应的边缘磁力线分布图。

图4所示为一个脉动周期内，边缘磁通宽度变化规律图。

图5所示为以某个具体样机为例，对边缘磁通宽度变化规律进行傅里叶分解，获得的一个脉动周期内的边缘磁通宽度基波。

图中标记说明：101-电机定子轭，102-电机悬浮齿极，103-电机悬浮绕组，104-隔磁板，105-电机定子转矩铁心，106-转矩绕组，107-电机转子。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

如图1所示为一种12/14极磁悬浮开关磁阻电机悬浮力精确建模方法流程图。

图2为一种12/14极磁悬浮开关磁阻电机轴向剖分图。所述12/14极磁悬浮开关磁阻电机包括一个电机定子轭101，四个电机悬浮齿极102，四个电机悬浮绕组103，四个隔磁板104，四个电机定子转矩铁心105，八个转矩绕组106，一个电机转子107组成；四个电机定子转矩铁心共包含八个齿极，与四个电机悬浮齿极共同形成了十二个定子齿极。其中，电机定子轭101内部与四个等间隔放置的定子悬浮齿极102相连，每个定子悬浮齿极102上叠绕一个电机悬浮绕组103-，电机悬浮绕组103均由直流电控制；相邻两个电机悬浮齿极102之间安装一个隔磁板104，隔磁板104外侧与电机定子轭相连101，共有四个隔磁板104；每个隔磁板104内侧安装一个电机定子转矩铁心105，每个电机定子转矩铁心105上有两个齿，每个齿上叠绕转矩绕组106；电机定子转矩铁心105、定子悬浮齿极102和电机转子107之间留有等间隙的径向气隙；电机转子107上共有十四个齿，电机转子107嵌套在转轴上；转矩绕组106与悬浮绕组103分开安置，实现悬浮与电动/发电。

对于12/14极磁悬浮开关磁阻电机，一个悬浮力脉动周期为：

其中n为电机的转速，单位r/min。

如图3所示，借助有限元软件Ansys，分析出一个脉动周期内，边缘磁通在不同转子位置下的分布规律，其中C1为四个电机悬浮齿极102中y正方向的悬浮齿极，r1，r2，r3为在1个脉动周期内，电机转子107上与C1有磁路铰链的相邻的三个转子极。由图3可知，在一个脉动周期内，不同悬浮定子齿会与不同转子齿铰链。在一个脉动区域内，边缘磁通宽度有六个典型时刻，

分别为：t＝0时刻,转子位置θ＝0；边缘磁通铰链1个齿。

t＝0.3T时刻,转子位置θ＝0.6a/r；边缘磁通铰链2个齿。

t＝0.5T时刻,转子位置θ＝a/r；边缘磁通铰链1个齿。

t＝0.7T时刻,转子位置θ＝1.4a/r；边缘磁通铰链1个齿。

t＝0.8T时刻,转子位置θ＝1.6a/r；边缘磁通铰链1个齿。

t＝T时刻,转子位置θ＝2a/r；边缘磁通铰链1个齿。

其中，a为转子齿极宽度，r为转子半径，θ为转子位置。

进一步的，得到不同时刻对应的边缘磁通宽度为：

在t＝0时刻：

在t＝0.3T时刻：

在t＝0.5T时刻，

在t＝0.7T时刻，

在t＝0.8T时刻，

在t＝T时刻，

其中，a_1f为通过转子1号齿的边缘磁通宽度。a_2f为通过转子2号齿的边缘磁通宽度。a_3f为通过转子3号齿的边缘磁通宽度。

且有：

图4所示为边缘磁通宽度a_y在1个脉动周期内的数值。

图5为一个脉动周期内，对a_y数值进行傅里叶分解得到的基波波形，且基波表达式为：

其中，b₀＝9a/25,

进一步的，根据麦克斯韦应力法，得到基于边缘磁通有效宽度基波a_f的悬浮力脉动模型：

其中，h为电机的轴向长度，B_P为偏置磁通，B_ify1为边缘控制磁通，μ₀为空气磁导率。

最后，将悬浮力机理模型与悬浮力脉动模型叠加，得到12/14磁悬浮开关磁阻电机精确悬浮力模型为：

其中，B_imy1为主控制磁通，

为12/14极磁悬浮开关磁阻电机悬浮力机理模型。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种12/14极磁悬浮开关磁阻电机悬浮力精确建模方法，其特征在于，包括建立悬浮力机理模型和悬浮力脉动模型，由两者叠加组成所述12/14极磁悬浮开关磁阻电机悬浮力模型；

其中，所述悬浮力脉动模型的建模方法包括如下步骤：

步骤1，根据定子齿极数、转子齿极数以及转速定量得到悬浮力脉动周期；

步骤2，采用有限元分析获得磁悬浮开关磁阻电机磁力线分布，由边缘磁力线分布规律获得边缘磁通有效宽度的数学模型；

步骤3，对边缘磁通宽度的数学模型进行傅里叶分解，获取基波分量；

步骤4，基于麦克斯韦应力法，结合边缘磁通宽度基波分量、控制磁通密度、偏置磁通密度获得悬浮力脉动模型。

2.根据权利要求1所述的一种12/14极磁悬浮开关磁阻电机悬浮力精确建模方法，其特征在于，所述步骤1的悬浮力脉动周期为：

其中，14为磁悬浮开关磁阻电机转子(107)齿数，n为转子的转速。

3.根据权利要求1所述的一种12/14极磁悬浮开关磁阻电机悬浮力精确建模方法，其特征在于，所述步骤2的边缘磁通有效宽度是针对一个脉动周期内转子的六个不同位置而建立；所述一个脉动周期内转子的六个不同位置分别是：

t＝0时刻,转子位置θ＝0；边缘磁通铰链1个齿；

t＝0.3T时刻,转子位置θ＝0.6a/r；边缘磁通铰链2个齿；

t＝0.5T时刻,转子位置θ＝a/r；边缘磁通铰链1个齿；

t＝0.7T时刻,转子位置θ＝1.4a/r；边缘磁通铰链1个齿；

t＝0.8T时刻,转子位置θ＝1.6a/r；边缘磁通铰链1个齿；

t＝T时刻,转子位置θ＝2a/r；边缘磁通铰链1个齿。

4.根据权利要求3所述的一种12/14极磁悬浮开关磁阻电机悬浮力精确建模方法，其特征在于，在所述一个脉动周期内转子的六个不同位置分别建立的边缘磁通有效宽度a_y的模型是：

在t＝0时刻：

在t＝0.3T时刻：

在t＝0.5T时刻，

在t＝0.7T时刻，

在t＝0.8T时刻，

在t＝T时刻，

其中，a_1f为通过转子1号齿的边缘磁通宽度，a_2f为通过转子2号齿的边缘磁通宽度，a_3f为通过转子3号齿的边缘磁通宽度，T为一个悬浮力脉动周期；

其中m为与1个定子悬浮齿极(102)有磁场铰链的电机转子(107)上齿极的序号，对于12/14极磁悬浮开关磁阻电机，m取3。

5.根据权利要求4所述的一种12/14极磁悬浮开关磁阻电机悬浮力精确建模方法，其特征在于，所述步骤3中对边缘磁通宽度的数学模型进行傅里叶分解获取的基波分量为：

其中，b₀＝9a/25,

6.根据权利要求5所述的一种12/14极磁悬浮开关磁阻电机悬浮力精确建模方法，其特征在于，所述步骤4中得到的悬浮力脉动模型为：

其中，h为电机的轴向长度，B_P为偏置磁通，B_ify1为边缘控制磁通。

7.根据权利要求6所述的一种12/14极磁悬浮开关磁阻电机悬浮力精确建模方法，其特征在于，所述建立的悬浮力机理模型为

8.根据权利要求7所述的一种12/14极磁悬浮开关磁阻电机悬浮力精确建模方法，其特征在于，所述12/14极磁悬浮开关磁阻电机悬浮力模型为：

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