CN110619162A - 一种联合仿真平台稳定性分析方法及设备 - Google Patents

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CN110619162A
CN110619162A CN201910828737.5A CN201910828737A CN110619162A CN 110619162 A CN110619162 A CN 110619162A CN 201910828737 A CN201910828737 A CN 201910828737A CN 110619162 A CN110619162 A CN 110619162A
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艾凤明
张志伟
梁兴壮
王铮
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Shenyang Aircraft Design and Research Institute Aviation Industry of China AVIC
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    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
    • G06F17/13—Differential equations

Abstract

本申请属于系统仿真技术领域，特别涉及一种联合仿真平台稳定性分析方法及设备。方法包括：步骤一：建立耦合系统的数学模型；步骤二：对所述耦合系统的数学模型进行线性化处理，得到所述耦合系统的微分代数方程组；步骤三：对所述微分代数方程组进行离散化处理，得到所述耦合系统的常微分方程组；步骤四：对所述常微分方程组进行求解。本申请的联合仿真平台稳定性分析方法，改善了联合仿真在平衡稳定和计算效率上的问题，能够同时兼容多种稳定方法的测试需求，在开发层面更具有开发潜力和价值。

Description

一种联合仿真平台稳定性分析方法及设备
技术领域
本申请属于系统仿真技术领域，特别涉及一种联合仿真平台稳定性分析方法及设备。
背景技术
传统的单一领域建模方法只适用于简单模型的搭建，而随着仿真建模方法的发展，对于系统集成化模型，以及结合多领域软件的建模方法应用越来越广泛。系统级别的大模型在需要专业领域软件平台的细致专业建模外，还需要研究各部件之间的耦合关系和性能，这关系到了系统建模设计的优化问题。
传统的多软件平台耦合方法是联合仿真，即通过C语言接口，多个软件同时运行实现的。这种方法要求各部分的详细建模在原仿真器中独立建模，最后通过通用接口在主仿真器中运行。虽然这种联合方式结合了所有软件的优点，但是对于大型的系统，该方法运行效率低，占内存，要求所有软件同时运行，而且不同的软件之间接口协议不一致，所以这就限制了该方法的推广和应用，并只适合运行简单的小模型，这对于大型复杂系统建模仿真具有一定的局限性。
因此，希望有一种技术方案来克服或至少减轻现有技术的至少一个上述缺陷。
发明内容
本申请的目的是提供了一种联合仿真平台稳定性分析方法及设备，以解决现有技术存在的至少一个问题。
本申请的技术方案是：
本申请的第一个方面提供了一种联合仿真平台稳定性分析方法，包括：
步骤一：建立耦合系统的数学模型；
步骤二：对所述耦合系统的数学模型进行线性化处理，得到所述耦合系统的微分代数方程组；
步骤三：对所述微分代数方程组进行离散化处理，得到所述耦合系统的常微分方程组；
步骤四：对所述常微分方程组进行求解。
可选地，步骤一中，所述耦合系统的数学模型中包括子系统的状态变量、输入输出量、时间以及所述子系统之间互相连接的耦合方程。
可选地，步骤二中，根据多个所述子系统的雅可比矩阵对所述耦合系统的数学模型进行线性化处理。
可选地，步骤二中，对所述耦合系统的数学模型进行线性化处理的方法为隐性稳定方法。
可选地，步骤三中，对所述微分代数方程组进行离散化处理的方法为后欧拉方法。
可选地，步骤四中，对所述常微分方程组进行求解包括通信节点处的求解和通信节点之间的求解。
可选地，还包括步骤五：运行一个宏步长，重复步骤一至步骤五。
可选地，步骤五中，从宏步长末尾开始下一轮计算周期。
本申请的第二个方面提供了一种联合仿真平台稳定性分析设备，包括：
模型建立模块，用于建立耦合系统的数学模型；
线性化模块，用于对所述耦合系统的数学模型进行线性化处理，得到所述耦合系统的微分代数方程组；
离散化模块，用于对所述微分代数方程组进行离散化处理，得到所述耦合系统的常微分方程组；
计算模块，用于对所述常微分方程组进行求解。
可选地，所述计算模块为主求解器。
发明至少存在以下有益技术效果：
本申请的联合仿真平台稳定性分析方法，改善了联合仿真在平衡稳定和计算效率上的问题，能够同时兼容多种稳定方法的测试需求，在开发层面更具有开发潜力和价值。
附图说明
图1是本申请一个实施方式的联合仿真平台稳定性分析流程图；
图2是本申请一个实施方式的联合仿真平台稳定性分析方法子系统数据交换示意图；
图3是本申请一个实施方式的联合仿真平台稳定性分析方法主求解器中算法流程图。
具体实施方式
为使本申请实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。下面结合附图对本申请的实施例进行详细说明。
在本申请的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请保护范围的限制。
下面结合附图1至图3对本申请做进一步详细说明。
本申请的第一个方面提供了一种联合仿真平台稳定性分析方法，包括：
步骤一：建立耦合系统的数学模型；
步骤二：对耦合系统的数学模型进行线性化处理，得到耦合系统的微分代数方程组；
步骤三：对微分代数方程组进行离散化处理，得到耦合系统的常微分方程组；
步骤四：对常微分方程组进行求解；
具体的，步骤一中，将多个子系统进行耦合，建立耦合系统的数学模型，耦合系统的数学模型可以用非线性微分方程进行描述。耦合系统的数学模型中通常包括子系统的连续状态向量、离散状态向量、输入向量、输出向量、时间以及子系统之间互相连接的耦合方程。对于整个耦合系统，内部子系统之间的连接通过耦合方程实现。耦合方程中每一个子系统的输入向量是其他子系统输出向量的函数，二者之间的关系通过n阶关联矩阵表述，关联矩阵一般为n阶单位矩阵的行或列变换矩阵，这样可以认为每个子系统的输出与一个子系统的输入一一对应。
步骤二中，根据多个子系统的雅可比矩阵对耦合系统的数学模型进行线性化处理，得到耦合系统的数学模型的微分代数方程组(DAE)；线性化处理方法为隐性稳定方法。采用隐性稳定方法需要满足以下三个假设：首先，不考虑耦合变量的代数环；其次，在联合仿真宏步长中，线性时不变系统线性化系统常微分方程；最后，在后续步骤中进行的离散化过程需要使用后欧拉方法。
在步骤三中，采用后欧拉方法将DAE离散化处理，得到常微分方程组(ODE)。为了考虑代数环缺失，输入值是通过输出值在线性化系统估算得到而不是从原始的非线性系统中得到。另外，在将DAE形式的实验设计方法(DOE)转化为ODE的过程中，需要建立多个从求解器的矩阵阵方程。同时，定义两个新的方阵和用于步骤四中对离散化后的连续时间DOE系统进行求解，前者的纵坐标为当前求解器的输出变量，横坐标为来自其他求解器的输入变量，后者的纵坐标为其他求解器的输出变量，横坐标为当前求解器的输入变量。
步骤四中，对常微分方程组的求解包括通信节点处的求解和通信节点之间的求解，通信节点和通信节点之间的连续时间DOE系统需要分为两步进行计算。计算的最终结果由主求解器求得，并更新一个宏步长的时间，重复进行上述步骤，从宏步长末尾开始下一轮计算周期。根据香农采样定律，宏步长Hs与系统最大角频率相关，且必须满足HS≤π/ωmax才能保证最终的仿真结果收敛。最后将计算结果返回各子系统中。
在本申请的一个实施方式中，首先，
在步骤一中，建立耦合系统的数学模型，如下所示：
y＝g(x,u,t)
u＝Ky
其中，x(t)＝(x1(t),x2(t),…,xN(t))，表示N(N>1)个子系统的状态变量集合；u(t)＝(u1(t),u2(t),…,uN(t))和y(t)＝(y1(t),y2(t),…,yN(t))分别表示子系统的输入输出集合；K为关联矩阵。
步骤二中，利用雅可比矩阵对耦合系统的数学模型进行线性化处理。规定雅可比矩阵为：
得到耦合系统的微分代数方程组为：
其中ξ、η、ω分别对应非线性系统中的x、y、u值。
步骤三中，对步骤二中得到的线性化耦合系统的数学模型进行离散化处理，使用后欧拉方法，可以得到如下离散化模型的常微分方程组：
步骤四中，对上述离散化模型进行求解；
本实施例中，这一步有两个子步骤。首先，在通信节点处，状态向量的倒数、输出、及临界值处的值为：
上式k＝0时，表示为全局的初始状态。
其次，在通信节点之间的连续时间DOE系统，在宏步长内，有
主求解器最终求得的结果为：
步骤四结束后，还包括步骤五：系统经过一个宏步长，并从宏步长末尾开始下一轮计算周期，重复上述步骤。
在本申请的第二个方面提供了一种联合仿真平台稳定性分析设备，包括：模型建立模块，用于建立耦合系统的数学模型；线性化模块，用于对耦合系统的数学模型进行线性化处理，得到耦合系统的微分代数方程组；离散化模块，用于对微分代数方程组进行离散化处理，得到耦合系统的常微分方程组；计算模块，用于对常微分方程组进行求解；计算模块为主求解器。
本申请的联合仿真平台稳定性分析方法及设备，通过线性隐性稳定方法可以很好对系统加速，改善了联合仿真在平衡稳定(或精确度)和计算效率上的问题；能够同时兼容多种稳定方法的测试需求，在开发层面更具有开发潜力和价值。
以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种联合仿真平台稳定性分析方法，其特征在于，包括：
步骤一：建立耦合系统的数学模型；
步骤二：对所述耦合系统的数学模型进行线性化处理，得到所述耦合系统的微分代数方程组；
步骤三：对所述微分代数方程组进行离散化处理，得到所述耦合系统的常微分方程组；
步骤四：对所述常微分方程组进行求解。
2.根据权利要求1所述的联合仿真平台稳定性分析方法，其特征在于，步骤一中，所述耦合系统的数学模型中包括子系统的状态变量、输入输出量、时间以及所述子系统之间互相连接的耦合方程。
3.根据权利要求2所述的联合仿真平台稳定性分析方法，其特征在于，步骤二中，根据多个所述子系统的雅可比矩阵对所述耦合系统的数学模型进行线性化处理。
4.根据权利要求3所述的联合仿真平台稳定性分析方法，其特征在于，步骤二中，对所述耦合系统的数学模型进行线性化处理的方法为隐性稳定方法。
5.根据权利要求4所述的联合仿真平台稳定性分析方法，其特征在于，步骤三中，对所述微分代数方程组进行离散化处理的方法为后欧拉方法。
6.根据权利要求5所述的联合仿真平台稳定性分析方法，其特征在于，步骤四中，对所述常微分方程组进行求解包括通信节点处的求解和通信节点之间的求解。
7.根据权利要求6所述的联合仿真平台稳定性分析方法，其特征在于，还包括步骤五：运行一个宏步长，重复步骤一至步骤五。
8.根据权利要求7所述的联合仿真平台稳定性分析方法，其特征在于，步骤五中，从宏步长末尾开始下一轮计算周期。
9.一种联合仿真平台稳定性分析设备，其特征在于，包括：
模型建立模块，用于建立耦合系统的数学模型；
线性化模块，用于对所述耦合系统的数学模型进行线性化处理，得到所述耦合系统的微分代数方程组；
离散化模块，用于对所述微分代数方程组进行离散化处理，得到所述耦合系统的常微分方程组；
计算模块，用于对所述常微分方程组进行求解。
10.根据权利要求9所述的联合仿真平台稳定性分析设备，其特征在于，所述计算模块为主求解器。
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