CN110619106A

CN110619106A - 一种桥梁损伤定位方法及其定量方法

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Publication number: CN110619106A
Application number: CN201910679852.0A
Authority: CN
Inventors: 陈志为; 刘孟奇; 斐峰涛
Original assignee: Sinohit Iot Technology (shenzhen) Co Ltd
Current assignee: Sinohit Iot Technology (shenzhen) Co Ltd
Priority date: 2019-07-25
Filing date: 2019-07-25
Publication date: 2019-12-27
Anticipated expiration: 2039-07-25
Also published as: CN110619106B

Abstract

本发明公开了一种桥梁损伤定位方法及其定量方法，属于结构安全性检测领域。本发明根据相同移动荷载作用下的桥梁响应将会随着损伤而发生改变的特点，将车辆作为移动的激励源，通过桥梁动挠度所构造的方法具有对损伤敏感、对环境温度不敏感的优点；本发明的桥梁动挠度响应准静态成分提取方法，可有效剔除动挠度响应中桥梁自振频率成分和与移动速度相关的高频振动，可大幅提高损伤定位和损伤定量的准确性。

Description

一种桥梁损伤定位方法及其定量方法

技术领域

本发明属于结构安全性检测领域；涉及一种桥梁损伤定位方法及其定量方法

背景技术

目前，世界各地已建成了大量桥梁，截止到2017年底，仅中国就有公路桥梁83.25万座。大规模的桥梁建设之后，随之而来的问题是如何保障服役桥梁的安全性。快速移动的车辆是公路桥梁最主要的外荷载。车辆引起的疲劳累积效应，时有发生的汽车超载，以及材料老化、环境腐蚀作用，使得桥梁损伤比预计发生得更早，发展速度更快，给桥梁安全性带来了巨大隐患。若能尽早发现桥梁损伤并及时采取养护措施，可有效保障桥梁安全。因此，找到一种能反映结构固有特性且对损伤敏感的损伤指标，形成损伤桥梁损伤定位与定量方法，是一项很有意义但又富有挑战的工作。

从移动荷载引起的桥梁响应中提取的关键信号构造损伤指标，很有希望实现桥梁局部损伤的识别。若损伤导致桥梁结构刚度改变，相同移动荷载作用下的桥梁响应将会随着损伤而发生改变，改变量中包含了结构损伤信息，故可以用于损伤识别。除此以外，该类方法还具有两大优点：

1)车辆作为移动的激励源，当移动到布置在桥梁易损位置的传感器附近时，响应信号会相应出现峰值，此时信号的信噪比最高，更有利于损伤识别。

2)在一列移动车辆过桥的短暂时段内，可以认为环境温度的改变可以忽略，动响应主要由移动车辆引起，故该方法有对环境温度不敏感的优点。

近年来，已有学者尝试通过移动荷载引起的桥梁响应识别结构损伤。Yang 等推导了移动荷载下桥梁动力响应的解析解，并根据控制频率的不同，将响应为移动荷载频率成分与桥梁自振频率成分。在此基础上，He等进一步推导分析了损伤引起的两种信号成分的改变后，指出移动荷载频率成分对损伤更为敏感。在分析了不同损伤程度导致位移影响线变化的特点，He等提出基于位移影响线的损伤定位及定量方法。以上成果表明了将该类方法应用于桥梁损伤识别具有良好的发展潜力，同时仍有不少问题亟待解决。例如，移动荷载频率成分与荷载移动速度以及桥梁动力特性均相关，随着车辆移动速度的加快，与损伤无关的动力效应将会大量地加入到移动荷载频率成分中，导致难以利用其准确识别损伤。控制检测车使其在桥上缓慢移动，虽可有效减少动力效应，却大幅延长了检测过程所需封闭交通的时间。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种桥梁损伤定位方法及其定量方法，旨在从移动荷载引起的动响应中提取准静态成分，从而规避荷载移动速度对损伤识别的不利影响；并利用准静态成分更好地实现损伤定位和定量。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种桥梁损伤定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1，获取移动荷载下桥梁动挠度响应中每一时刻t的移动荷载频率成分u_m(t)；

步骤S2，在移动荷载下桥梁动挠度响应中，获取无损桥梁移动荷载频率成分与有损桥梁移动荷载频率成分之间的变化量并对其利用滑动平均滤波提取准静态成分改变量Δu′(t)；

步骤S3，将桥梁沿纵向划分，均分为N个单元，对应于第n号单元桥梁损伤前和损伤后的挠度响应改变量Ω_n，1≤n≤N；利用判断桥梁损伤位置，根据步骤S2 确定第n号单元的准静态成分改变量Δu_n，并利用准静态成分改变量Δu_n，确定第n号单元的DLI_n；若单元n-1、n、n+1均无损，则Ω_n-1、Ω_n、Ω_n+1的线性关系良好，DLI_n指标将接近于零；反之，若单元n为损伤单元，非线性关系将导致指标DLI_n突变；通过比较该指标是否突变来识别损伤单元。

进一步的技术方案在于，移动荷载频率成分u_m(t)的获取过程采用基于希尔伯特变换提出的解析模式分解方法。

进一步的技术方案在于，滑动平均滤波提取准静态成分改变量Δu′(t)过程采用下式：

Δu′(t)表示使用MAF过滤移动荷载频率成分后的输出信号；M表示数据窗口宽度，即时刻t某一邻域内数据点的个数；考虑到域的对称性，M建议取为奇数；Δt为两个相邻离散数据点的时间间隔；采用傅里叶变换插值算法估计高频振动成分的频率f，计算其周期T＝1/f和一个周期内数据点个数M′＝T×f_s，f_s表示采样频率，并将最邻近M′的奇数取为MAF窗口宽度M。

进一步的技术方案在于，一种桥梁损伤定量方法，其利用上述所述的一种桥梁损伤定位方法，进行桥梁损伤位置定位。

进一步的技术方案在于，在桥梁损伤位置进行定量的具体步骤为：

全桥范围内挠度改变量之和Ψ与损伤因子(1/α)存在线性关系，且斜率为χ；假设桥梁共有nd处位置存在损伤，并且桥上布置了ns个挠度监测点，对于某个损伤单元和某处测点可建立线性关系如下：

其中，i和j分别指响应测点编号和损伤位置编号；Ψⁱ(i＝1，2，L，ns)表示i号测点的全桥挠度改变量；1/α_j(j＝1，2，L，nd)表示第j处损伤的损伤因子；上式还可改写成矩阵形式：

通过上式求解不同位置的损伤程度α_j(j＝1，2，L，nd)，需首先确定参数Ψⁱ与χ^i，j；求解参数Ψⁱ可通过求解损伤引起i号测点实测动力响应的准静态成分改变量，然后计算该改变量在全桥范围内的累积量，建立简易的桥梁有限元模型；利用该有限元模型分析在第j处损伤位置和不同损伤因子1/α_j工况下的i号测点Ψⁱ，并拟合出两者的线性关系，其斜率或截距可用于确定χ^i，j；为了确保上式能被求解，响应测点数量应保证不小于损伤位置数量，即ns≥nd。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明根据相同移动荷载作用下的桥梁响应将会随着损伤而发生改变的特点，将车辆作为移动的激励源，通过桥梁动挠度所构造的方法具有对损伤敏感、对环境温度不敏感的优点；

本发明的桥梁动挠度响应准静态成分提取方法，可有效剔除动挠度响应中桥梁自振频率成分和与移动速度相关的高频振动，可大幅提高损伤定位和损伤定量的准确性。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明方法实施例的移动车辆作用下的简支梁桥示意图；

图2为本发明方法实施例的2号测点的动力响应及损伤前后响应改变量；其中，图2(a)为动力响应；图2(b)为损伤后响应改变量；

图3为三处损伤工况的准静态成分改变量曲线；其中，图3(a)为1号测点损伤工况的准静态成分改变量曲线；图3(b)为2号测点损伤工况的准静态成分改变量曲线；图3(c)为3号测点损伤工况的准静态成分改变量曲线；

图4为本发明方法实施例的三处损伤工况的DL1指标；其中，图4(a)为1 号测点损伤工况的DL1指标；图4(b)为2号测点损伤工况的DL1指标；图4(c) 为3号测点损伤工况的DL1指标；

图5为本发明方法实施例的两处损伤工况的1/α与ψ的线性关系；其中图 5(a)为8#单元损伤工况的1/α与ψ的线性关系；图5(b)为13#单元损伤工况的 1/α与ψ的线性关系

图6为本发明方法实施例的三处损伤工况的DL1指标；图6(a)为1号测点损伤工况的DL1指标；图6(b)为2号测点损伤工况的DL1指标；图6(c)为3号测点损伤工况的DL1指标。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

本发明实施例中阐述了一种桥梁损伤定位方法，其包括如下步骤：

本发明实施例中，移动荷载频率成分u_m(t)的获取过程采用基于希尔伯特变换提出的解析模式分解方法。

本发明实施例中，滑动平均滤波提取准静态成分改变量Au′(t)过程采用下式：

本发明实施例中还阐述了一种桥梁损伤定量方法，其利用上述任一实施例一种桥梁损伤定位方法，进行桥梁损伤位置定位。

本发明实施例中在桥梁损伤位置进行定量的具体步骤为：

本发明实施例中，一种基于移动荷载引起桥梁动挠度响应准静态成分的损伤识别方法，主要包括以下几个步骤：

步骤S1，基于解析模式分解法提取桥梁动挠度响应中移动荷载频率成分

移动荷载下无损桥梁与有损桥梁的动力响应均可认为由两部分组成，即移动荷载频率成分u_m与桥梁自振频率成分u_n，这两者均为不同频率正弦函数的线性组合。移动荷载引起中小跨径桥梁动力响应的移动荷载频率成分中主要信号成分的频率明显小于桥梁自振频率成分中主要信号成分的频率。从桥梁响应频谱图中可观测到对应于移动荷载频率成分与桥梁自振频率成分的峰值明显分离，故从桥梁响应信号中提取移动荷载频率成分。首先，将桥梁响应信号进行傅里叶变换，并在频谱中确定移动荷载与桥梁自振频率成分的分离频率，以频谱中一阶桥梁自振频率左侧谷值处频率为分离频率。然后，采用信号分离工具，根据分离频率分离桥梁响应信号中桥梁自振频率成分，并提取移动荷载频率成分。

Chen和Wang基于希尔伯特变换提出的解析模式分解(AMD)方法，通过设置截断频率ω_b对信号进行分离，具有能准确分离频率相近信号且边界效应较弱等优点，故本文采用AMD方法提取桥梁动力响应中的移动荷载频率成分。对于一段连续实信号x(t)＝s₁+s₂，低频成分s₁和高频成分s₂的频谱不重叠，则信号的解析模式分解可表示如下：

s₁＝sin(ω_bt)H[cos(ω_bt)x(t)]-cos(ω_bt)H[sin(ω_bt)x(t)]

式中，ω_b应满足ω_b∈[f_max(s₁)，f_min(s₂)]，f_max(h)与f_min(h)分别表示信号h中的最高频率与最低频率；H[s]表示信号s的希尔伯特变换。

根据上述连续信号的解析模式分解公式，可构造一步低通滤波器提取信号中的低频成分s₁，再利用原始信号减去低频成分s₁，可获得高频成分s₂。若原信号中有m个频率成分信号s₁，s₂，L，s_m待分离和提取，则应对应设置m-1个截断频率ω_b，1，ω_b，2，L，ω_b，m-1，并多次采用低通滤波器，可由低至高逐次识别不同频率成分信号。

采用解析模式两步分解法处理离散信号通过两步解析模式分解法实现信号提取的过程如下：

[1]确定信号截断频率ω_b并采用AMD法设计一步低通滤波器，过滤输入信号x(n)/2后，可得初步滤波信号s′₁(n)；

[2]采用步骤1中相同的低通滤波器和信号截断频率，将输出信号s′₁(n)作为输入该滤波器，二次过滤后可获取新的输出信号s″₁(n)；

[3]求步骤1和步骤2的输出信号之和，即提取对应于截断频率的低频信号s₁＝s′₁+s″₁。

步骤S2，基于滑动平均滤波法提取准静态成分改变量

根据步骤S1的算法，可分别从移动荷载引起桥梁无损与有损的动力响应中提取移动荷载频率成分，并计算出损伤前后移动荷载频率成分变化量Δu_m。然而，Δu_m是荷载移动速度的函数，速度增加使得Δu_m中高频振动逐渐被加剧，进而极大地干扰利用该指标损伤识别效果。与之相比，损伤引起准静态成分改变与速度无关，故能更清晰地确定损伤位置。虽然Δu_st与Δu_m的控制频率完全相同，但组成Δu_m的多项正弦函数波动会受到速度参数影响从而导致了两者差异。前者在桥梁无损区域呈线性变化，在损伤区域呈非线性变化；而后者由于速度参数的影响，还额外存在一定程度的高频振动。因此，可将移动荷载频率成分改变量Δu_m分为准静态成分Δu_st和高频成分。为了消除移动荷载频率成分改变量中速度因素的干扰，引入信号处理工具提取准静态成分改变量。鉴于滑动平均滤波(MAF)对于平滑高频振动信号的良好效果，故选用MAF方法过滤速度因素引起的高频振动并提取准静态成分改变量。

MAF方法将原信号数据点用其一定邻域内数据点的平均值来代替，将其用于处理移动荷载频率成分改变量Δu_m(t)数据：

其中，Δu′(t)表示使用MAF过滤移动荷载频率成分后的输出信号；M表示数据窗口宽度，即时刻t某一邻域内数据点的个数；考虑到域的对称性，M建议取为奇数；Δt为两个相邻离散数据点的时间间隔。选取合适的数据窗口宽度对方法至关重要。由于高频振动成分均为正弦函数形式，正弦函数在一个周期内数据的平均值为零。若选择的MAF的窗口宽度为正弦函数周期的整数倍，那么该正弦函数就可以被很好地过滤。与此同时，准静态成分改变量在无损区域内呈线性变化，其数据点邻域内的平均值与数据点自身数值相等，MAF处理器不会对该部分信号产生负面影响。损伤区域的准静态成分改变呈非线性变化，MAF 本质上属于低通滤波器，故利用MAF过滤掉高频振动信号的同时，也不可以避免过滤掉一部分损伤信息。若窗口宽度取得过大，可能导致损伤信息受损严重，以至于影响损伤定位的效果。当窗口M在合适的范围内取值，可近似用Δu′表示信号准静态成分改变量Δu_st。

为了准确确定MAF的窗口大小，采用傅里叶变换插值算法估计高频振动成分的频率f，计算其周期T＝1/f和一个周期内数据点个数M′＝T×f_s(f_s表示采样频率)，并将最邻近M′的奇数取为MAF窗口宽度M。

步骤S3，基于准静态成分的损伤定位

假设跨径L、截面抗弯刚度EI^u的简支梁桥，在x_c位置处存在一处长度2δ的损伤，损伤区截面抗弯刚度EI^d＝αEI^u(0＜α＜1)，α表示受损截面损伤前后的刚度之比。

若外荷载F是作用于桥梁处的单位竖向力，则截面x处的桥梁弯矩：

若在距桥梁左端长度x_a的A点上作用虚拟的单位力P，同样地，可求在截面 x处的弯矩：

通过虚功原理，可求A点的挠度响应：

进而可推导外荷载F作用于位置时，损伤引起的桥梁A点挠度响应的改变量

其中，分别表示桥梁损伤前和损伤后的挠度响应。表达式如下：

求解某个区域内的挠度响应改变量Ω_s，可采用如下积分公式：

若将桥梁沿纵向划分成N个单元，对应于第n号单元的挠度响应改变量Ω_n可表示为：

其中，η_n是第n号单元的局部坐标。

损伤引起的全桥挠度响应改变量可定义为：

在给定的响应输出位置x_a，损伤引起的挠度响应改变量Δω仅与外荷载作用位置相关。在桥梁无损区域[0，x_c-δ]与[x_c+δ，L]，Δω是的线性函数。当Δω单调递增；当Δω单调递减。在桥梁受损区域 [x_c-δ，x_c+δ]，Δω是的三次非线性函数。Δω曲线的峰值将出现在损伤区域内，在单损伤工况下可通过该峰值确定损伤位置。

在实际应用中，通常无法预先获得桥梁损伤的位置及数量信息。为了能更有效地定位多处损伤，He等定义了如下损伤指标：

其中，N表示桥梁上单元的总数。该指标通过判断相邻的Ω_n是否发生线性突变来确定损伤位置。例如，若单元n-1、n、n+1均无损，则Ω_n-1、Ω_n、Ω_n+1的线性关系良好，DLI_n指标将接近于零；反之，若单元n为损伤单元，非线性关系将导致DLI_n指标突变。通过比较该指标，在损伤位置可取得比无损位置显著更大的数值，故可用于识别多处损伤。将上式的分母项取为所有分子项的最大值，则归一化处理后使得指标落在[0，1]区间。从移动荷载引起的桥梁动力响应中提取的准静态成分，近似于速度趋于0的静载作用，故可基于准静态成分的DLI_n指标定位损伤。

步骤S4，基于准静态成分的损伤定量

全桥范围内挠度改变量之和Ψ与损伤因子(1/α)存在线性关系，且斜率为χ。假设桥梁共有nd处位置存在损伤，并且桥上布置了ns个挠度监测点，对于某个损伤单元和某处测点可建立线性关系如下：

其中，i和j分别指响应测点编号和损伤位置编号；Ψⁱ(i＝1，2，L，ns)表示i号测点的全桥挠度改变量；1/α_j(j＝1，2，L，nd)表示第j处损伤的损伤因子。上式还可改写成矩阵形式：

通过上式求解不同位置的损伤程度α_j(j＝1，2，L，nd)，需首先确定参数Ψⁱ与χ^i，j。求解参数Ψⁱ可通过求解损伤引起i号测点实测动力响应的准静态成分改变量，然后计算该改变量在全桥范围内的累积量。区别于损伤定位，实现损伤定量还需建立简易的桥梁有限元模型。利用该有限元模型分析在第j处损伤位置和不同损伤因子1/α_j工况下的i号测点Ψⁱ，并拟合出两者的线性关系，其斜率或截距可用于确定χ^i，j。为了确保上式能被求解，响应测点数量应保证不小于损伤位置数量，即ns≥nd。

实施例1：数值算例验证

通过分析移动车辆下的桥梁动挠度响应，验证前文所提出的损伤定位及损伤定量方法的可行性与准确性。

用于方法验证的简支梁桥主要参数包括：跨径L＝20m、弹性模量 E＝2.75×10¹⁰N/m²、截面惯性矩I＝0.12m⁴、密度ρ＝2400kg/m³、横截面面积 A＝2.0m²。如图4所示，该梁桥被均匀划分成20个单元，选择其中3个位置输出移动车辆引起的桥梁动挠度响应。采用三参数质量-弹簧-阻尼车辆模型分析车辆动力效应对桥梁响应的影响。三参数车辆模型及取自LuandLiu的车辆参数被用于模拟移动车辆。车辆模型参数包括：质量m_v＝4.0×10³kg、弹簧刚度 k_v＝6.0×10⁵N/m、阻尼c_v＝1.0×10³Ns/m。输出响应的采样频率设为1000Hz。在数值模拟的动力响应中均随机加入1％的高斯白噪声，以考虑实测响应可能存在的仪器误差。假设简支梁桥上分别存在两处损伤和三处损伤，模拟了损伤工况1和损伤工况2，具体如表1所示。通过削减单元抗弯刚度模拟损伤，例如损伤工况1的13#单元存在损伤，其相比初始值削减了15％，即EI^d＝0.85EI^u。

表1.简支梁桥的损伤工况

在损伤工况1，简支梁桥的8号和13号单元分别存在抗弯刚度削减10％和 15％的两处损伤。首先计算桥梁测点位置损伤前后的动挠度响应，进而可计算损伤所引起的动挠度响应改变量。以位于跨中位置的2号测点为例，图5(a)是移动车辆所引起的桥梁动挠度响应，图5(b)是损伤前后的动挠度响应改变量。由图可知，考虑了移动车辆动力效应后，动挠度响应呈现更为明显的波动。另外，直接通过动挠度改变量，是难以直接判断是否存在损伤及损伤位置。

采用前文所提出的两步式信号处理方法，可从桥梁动力响应中提取损伤引起的准静态成分改变量。将该方法用于处理位于1/4跨、1/2跨和3/4跨位置测点的动挠度响应，可提取分别对应于1、2、3号测点的准静态成分改变量，详见图6(a)、(b)、(c)。由图可知，尽管不同测点的准静态成分改变量曲线的形状与幅值均存在明显差异，但每一条曲线斜率均在损伤区域附近发生显著改变。

通过式(30)计算损伤引起的全桥挠度响应改变量Ψ，采用梯形法求数值积分，可求出分别对应于1、2、3号测点的改变量之和Ψ¹＝3.77×10^-4、Ψ²＝5.96×10^-4、Ψ³＝4.23×10^-4。其中2号测点的Ψ²数值最大，其原因可能是2 号测点位于两处损伤之间且距损伤较近，故两处损伤对该测点的挠度均产生了较大影响，并且损伤效果在该点叠加。

在成功提取出了损伤引起的准静态成分改变量后，可利用式(31)计算DLI 指标，分别计算不同测点，虽然1、2、3号测点离损伤点的距离均不同，但通过这些测点响应所构造的DLI指标在受损的7#单元和13#单元都出现了相对较大值，故在某种程度上表明了该指标具备准确反映损伤位置的能力。受损伤单元的影响，损伤相邻单元的DLI指标也会有一定数值。另外，3号测点的DLI指标在13#单元上的数值比7#单元更大，其原因是13#单元距离3号测点更近。随着测点距离损伤位置的减少，DLI指标的敏感性可有效提升。

通过不同测点的DLI指标，均能一致地将7#和13#单元判断为损伤位置，故后续将针对以上两处位置的损伤程度(α₁与α₂)开展损伤定量研究。首先根据桥梁关键的几何参数和材料参数建立桥梁有限元模型。然后利用该模型分别模拟7#和13#单元在某种程度损伤的准静态成分改变量和Ψ。用损伤因子1/α表示不同的损伤程度，令1/α取值为1、2、…、10。对于某个测点，可依次计算某处损伤在不同损伤因子1/α的Ψ，并进行线性拟合。针对8#单元，分别通过1、 2、3号测点计算得到的1/α与Ψ值，及其直线拟合解。通过拟合直线的斜率可求得χ^1，1＝0.0017、χ^2，1＝0.0021和χ^3，1＝0.0010。采用同样的方法，可计算13#单位在不同损伤因子1/α的Ψ值，通过线性拟合，可求对应于1、2、3号测点的斜率分别是χ^1，2＝0.0010、χ^2，2＝0.0021和χ^3，2＝0.0017。

前文提出的损伤定量方法要求测点数应不少于损伤位置数，由于损伤工况 1存在两处损伤，故验证拟同时采用两个测点信息进行损伤定量。以1、2号测点为例，将准静态成分改变量之和Ψ¹、Ψ²以及系数χ^1，1、χ^1，2、χ^2，1、χ^2，2代入式 (33)，可得α₁＝0.8978，α₂＝0.8535，对应的相对误差是0.24％和0.41％。为了验证损伤定量方法的稳定性，采用同样的方法但利用不同的测点信息估计两处损伤的程度。分别选取三个测点中的两个进行计算，损伤定量识别结果如表2所示。由表可知取任意两个测点信息定量损伤，相对误差均小于1％，表明该方法可具有良好的损伤定量效果。

表2.考虑不同测点的损伤定量结果

损伤工况2信息详见表1，该工况的桥梁存在位于6#、11#和14#单元的三处损伤，损伤程度分别是15％、10％和10％。采用类似方法，可计算三处损伤工况的DLI指标，无论是1、2、3号测点中的任何一个，在有损的6#、11#和14# 单元上均形成了较大数值，故认为该指标可清晰反映损伤位置。

由于该方法要求测点数应不少于损伤数量，损伤工况2存在三处损伤，故验证拟同时采用1、2、3号测点信息进行损伤定量，将相关参数代入式(33) 可得α₁＝0.8475，α₂＝0.9069，α₃＝0.8941。相比损伤的真实值α₁＝0.85，α₂＝0.90，α₃＝0.90，三处损伤的识别解与真实解的相对误差仅为0.29％、0.77％、0.66％，相对误差很小。由此可知，该方法能够准确识别三处损伤的位置及其程度。

Claims

1.一种桥梁损伤定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S2，在移动荷载下桥梁动挠度响应中，获取无损桥梁移动荷载频率成分与有损桥梁移动荷载频率成分之间的变化量并对其利用滑动平均滤波提取准静态成分改变量Δu'(t)；

步骤S3，将桥梁沿纵向划分，均分为N个单元，对应于第n号单元桥梁损伤前和损伤后的挠度响应改变量Ω_n，1≤n≤N；利用判断桥梁损伤位置，根据步骤S2确定第n号单元的准静态成分改变量Δu_n，并利用准静态成分改变量Δu_n，确定第n号单元的DLI_n；若单元n-1、n、n+1均无损，则Ω_n-1、Ω_n、Ω_n+1的线性关系良好，DLI_n指标将接近于零；反之，若单元n为损伤单元，非线性关系将导致指标DLI_n突变；通过比较该指标是否突变来识别损伤单元。

2.根据权利要求1所述的一种桥梁损伤定位方法，其特征在于，移动荷载频率成分u_m(t)的获取过程采用基于希尔伯特变换提出的解析模式分解方法。

3.根据权利要求1所述的一种桥梁损伤定位方法，其特征在于，滑动平均滤波提取准静态成分改变量Δu'(t)过程采用下式：

Δu'(t)表示使用MAF过滤移动荷载频率成分后的输出信号；M表示数据窗口宽度，即时刻t某一邻域内数据点的个数；考虑到域的对称性，M建议取为奇数；Δt为两个相邻离散数据点的时间间隔；采用傅里叶变换插值算法估计高频振动成分的频率f，计算其周期T＝1/f和一个周期内数据点个数M'＝T×f_s，f_s表示采样频率，并将最邻近M'的奇数取为MAF窗口宽度M。

4.一种桥梁损伤定量方法，其特征在于，利用权利要求1-3任一项权利要求所述的一种桥梁损伤定位方法，进行桥梁损伤位置定位。

5.根据权利要求4所述的一种桥梁损伤定量方法，其特征在于，在桥梁损伤位置进行定量的具体步骤为：

其中，i和j分别指响应测点编号和损伤位置编号；Ψⁱ(i＝1,2,L,ns)表示i号测点的全桥挠度改变量；1/α_j(j＝1,2,L,nd)表示第j处损伤的损伤因子；上式还可改写成矩阵形式：

通过上式求解不同位置的损伤程度α_j(j＝1,2,L,nd)，需首先确定参数Ψⁱ与χ^i,j；求解参数Ψⁱ可通过求解损伤引起i号测点实测动力响应的准静态成分改变量，然后计算该改变量在全桥范围内的累积量，建立简易的桥梁有限元模型；利用该有限元模型分析在第j处损伤位置和不同损伤因子1/α_j工况下的i号测点Ψⁱ，并拟合出两者的线性关系，其斜率或截距可用于确定χ^i,j；为了确保上式能被求解，响应测点数量应保证不小于损伤位置数量，即ns≥nd。