KR20050081630A - 인공신경망을 사용한 동적신호의 스펙트럼 패턴 비교를통한 구조물의 상태평가기법 - Google Patents

인공신경망을 사용한 동적신호의 스펙트럼 패턴 비교를통한 구조물의 상태평가기법 Download PDF

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Abstract

1. 청구범위에 기재된 발명이 속한 기술분야
본 발명은 구조물의 상태평가기법에 관한 것이다.
2. 발명이 해결하려고 하는 기술적 과제
본 발명은 대상 구조물의 수학적 모형과 발생가능성이 높은 구조계의 손상(또는 변화) 시나리오, 그리고 이를 사용하여 학습된 인공신경망을 사용하여 실제 구조물로부터 측정된 동적신호를 분석하고 최종적으로 구조계의 변화 여부와 그 위치를 추적하는 방법을 제공함으로써, 중요 구조물에 설치되고 있는 상시계측시스템의 데이터 활용성을 높이고, 보다 효율적인 유지관리를 수행할 수 있는 구조물의 상태평가기법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
3. 발명의 해결방법의 요지
본 발명은, 구조물의 상태평가기법에 있어서, 대상 구조물의 동적응답 스펙트럼을 통해 구간별 신호변형지수를 산출하고, 이를 통계 분석하여 구간별 한계값을 설정한 후, 계측에 의해 새로 산출된 신호변형지수를 상기 한계값과 비교하여 구조계의 변화를 감지하는 상태변화 여부 감지단계와; 상기 상태변화 여부 감지단계에서 구조물에 상태변화가 발생한 것으로 판단된 경우에 수행되며, 수치모형의 손상 시뮬레이션 결과를 사용하여 인공신경망을 학습시킨 후, 상기 학습된 인공신경망과 상기 단계에 의해 상태변화가 감지된 것으로 판단된 구간별 신호변형지수를 비교분석하여 실제 구조물의 변화 위치를 추적하는 상태변화 위치 추적단계;로 이루어지는 것을 특징으로 한다.
4. 발명의 중요한 용도
구조물의 상태변화 여부 및 상태변화 위치를 추적하는 데 이용된다.

Description

인공신경망을 사용한 동적신호의 스펙트럼 패턴 비교를 통한 구조물의 상태평가기법 {Structural Evaluation Method using Artificial Neural Network and Dynamic-Signal Spectrum Pattern Comparison}
본 발명은 구조물의 동적 응답 변화의 패턴을 이용하여 구조물의 변화 여부 및 변화 위치를 추적하는 방법에 관한 것으로서, 최근 장대교량 등 중요 구조물에 설치되고 있는 상시계측시스템의 데이터 활용성을 높이고, 보다 효율적인 유지관리를 수행하기 위한 것이다.
장대교량이나 고층건물과 같이 유연한 구조물에서는 구조물의 정적인 특성과 더불어 동적인 특성 또한 구조물 전체의 강성 변화에 의해 영향을 받는 항목이며, 동적인 특성의 변화는 동적으로 측정된 구조물의 응답을 분석하여 알아낼 수 있다.
종래에 이용되어온 동적응답 분석의 방법은 패스트 퓨리어 변환 된 동적응답 스펙트럼의 첨두값의 분포(모드형상)와 첨두값이 나타나는 주파수(고유진동수)의 변화만을 관찰하였다.
그러나, 이 방법을 사용할 경우 구조계에 심각한 변화가 발생하기 전까지 그 변화의 여부를 감지하지 못할 수 있으며, 시간영역에서 측정된 구조물의 동적 응답으로부터 모드형상과 고유진동수를 얻어내는 과정에서 전문인력의 투입이 필수적이고, 따라서 상시계측시스템과 접목하여 자동화시키기가 어렵다는 단점이 있었다. 또한 기존의 방법으로는 구조계에 발생한 변화의 위치를 찾아내는 것이 매우 어려운 일이었다.
따라서, 본 발명은 종래 기술이 해결하지 못하였던 단점들을 극복할 수 있는 동적 응답 분석 방법과 이를 통한 구조계의 변화 여부/위치 추적 방법을 제공하는 것을 목적으로 하는 것으로, 이를 위한 세부적인 목적으로는 다음과 같다.
첫째, 본 발명은 대상 구조물의 수학적 모형과 발생가능성이 높은 구조계의 손상(또는 변화) 시나리오, 그리고 이를 사용하여 학습된 인공신경망을 사용하여 실제 구조물로부터 측정된 동적신호를 분석하고, 최종적으로 구조계의 변화 여부와 그 위치를 추적하는 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
둘째, 구조물의 주파수응답함수 대신에 응답스펙트럼을 바로 사용하여 손상지수를 계산함으로써 복잡한 과정을 생략하면서도 올바른 손상감지성능을 가지도록 하는 것을 목적으로 한다.
셋째, 본 발명에서 제시되는 방법은 일반적으로 사용되는 가속도 신호뿐만 아니라 변형률(strain), 변위, 기울기 등 동적으로 측정된 어떠한 종류의 응답도 사용될 수 있도록 하여, 서로 다른 위치에서 측정된 서로 다른 물리량을 동시에 같은 방법으로 처리할 수 있는 구조물 상태평가기법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
넷째, 고유진동수나 모드형상을 사용하는 기존의 방법과 달리 동적응답의 스펙트럼을 직접 사용할 수 있도록 하여 최초 설정이 이루어진 이후에는 전문가의 개입이 필요하지 않으며, 따라서 자동화에 더욱 적합한 방법을 제시하는 것을 목적으로 한다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명은, 구조물의 상태평가기법에 있어서, 대상 구조물의 동적응답 스펙트럼을 통해 구간별 신호변형지수를 산출하고, 이를 통계 분석하여 구간별 한계값을 설정한 후, 계측에 의해 새로 산출된 신호변형지수를 상기 한계값과 비교하여 구조계의 변화를 감지하는 상태변화 여부 감지단계와; 상기 상태변화 여부 감지단계에서 구조물에 상태변화가 발생한 것으로 판단된 경우에 수행되며, 수치모형의 손상 시뮬레이션 결과를 사용하여 인공신경망을 학습시킨 후, 상기 학습된 인공신경망과 상기 단계에 의해 상태변화가 감지된 것으로 판단된 구간별 신호변형지수를 비교분석하여 실제 구조물의 변화 위치를 추적하는 상태변화 위치 추적단계;로 이루어지는 것을 특징으로 한다.
이하, 본 발명에 따른 실시 예를 통하여 본 발명의 구성을 상세히 설명한다.
도 1은 본 발명 중 구조물의 상태변화 여부를 감지하는 단계에 대한 개념을 도시한 흐름도이고, 도 2는 본 발명 중 구조물의 상태변화 위치를 추적하는 단계에 대한 개념을 도시한 흐름도이다.
도 1에서 나타내고 있는 구조물의 상태변화 여부를 감지하는 단계는 크게 한계값 설정을 위한 초기 데이터 분석 단계(10)와 상시 계측데이터 분석단계(20)로 구분하여 생각할 수 있는데, 상기 초기 데이터 분석 단계(10)는 대상 구조물이 완공된 직후에 실시되는 것으로, 새로 완공된 구조물에 대한 상태 정보를 입력하는 단계라고 할 수 있다. 이때, 대상구조물로는 상태평가를 하고자 하는 실제 구조물로 교량 또는 건축물이 될 수 있으며, 센서와 데이터 수집장치, 및 계측전용 컴퓨터로 구성되는 상시 계측시스템을 구비하고 있거나, 일회성의 계측을 위해 일시적으로 계측장비를 설치해 놓은 구조물이다.
상기 초기 데이터 분석 단계(10)를 좀 더 세분화하여 설명하면 하기와 같다.
구조물로부터 상시계측 시스템 또는 일시적인 계측장비를 사용하여 측정된 동적응답(11)은 가속도 신호를 비롯한 동적 변형률, 변위, 기울기 등 어떠한 물리량이라도 될 수 있으며, 측정된 응답은 디지털 형태로 저장된다.
측정된 시간영역의 응답은 패스트 퓨리어 변환 (Fast Fourier Transform, 12) 단계에서 주파수 영역의 응답으로 변환되며, 진폭(amplitude)성분과 위상각(phase angle) 성분 중 진폭성분을 취하여 분석에 사용한다. 이 단계에서 필요에 따라 저역통과필터를 사용하거나 여러 번에 걸쳐 측정된 응답의 평균을 취할 수 있으며, 윈도우 함수를 적용할 수도 있다. 여기서, 패스트 퓨리어 변환, 저역통과필터 및 윈도우 함수는 이미 공지된 것이므로 이에 대한 상세한 설명은 생략한다.
패스트 퓨리어 변환(12) 단계를 거친 주파수 영역의 동적응답 스펙트럼은 주파수 구간 분할 단계에서 적절한 수의 구간으로 나뉘고 각 구간에 대한 분석을 통하여 구간별 신호변형지수를 산출(13)하게 된다. 도 3에서는 상기 주파수 구간 분할의 예를 도시하였다. 각 구간의 스펙트럼은 다음의 수학식1을 사용하여 신호 변형지수 값을 산출하는데 사용된다.
응답의 측정은 미리 정해진 간격으로 여러 번에 걸쳐 이루어지며, 매 측정 횟수마다 한 세트의 신호변형지수를 계산할 수 있다. 여기서 한 세트의 신호변형지수는 측정에 사용된 센서의 수에 주파수 영역에서 분할된 구간의 수를 곱한 수와 같은 개수의 신호변형지수들로 이루어진다.
[수학식1]
여기서, SAI는 신호변형지수(signal anomaly index), FFT는 주파수 영역으로 변환된 디지털 형식의 동적응답 스펙트럼이고, 위첨자 I 는 기준 데이터를, 위첨자 D 는 비교할 대상이 되는 데이터를 뜻하며, 기호 ∥ ∥는 벡터의 절대값, 즉 벡터의 각 요소들의 제곱합의 제곱근을 뜻한다. 신호변형지수는 각각의 센서와 주파수 구간에 대하여 하나의 값이 산출된다.
구간별 통계분석(14) 및 구간별 한계값 설정(15) 단계에서는 여러 세트의 초기 데이터를 사용하여 계산된 신호변형지수 값들의 통계분석을 통하여 그 분포를 파악하며, 적절한 확률분포함수를 사용하여 구조계에 변화가 일어나지 않았다고 볼 수 있는 신호변형지수의 한계값을 구하게 된다.
일반적으로 정규분포 함수를 사용하며, 보다 정확한 분석을 위하여 χ2 분포 등 보다 적합한 분포함수를 사용할 수도 있다. 또한, 한계값의 설정을 위해 필요한 신뢰수준은 사용자의 판단에 따라 적절히 정하여야 하며, 일반적으로는 90% 또는 95%의 신뢰수준을 사용한다. 여기서, 정규분포 및 χ2 분포는 이미 공지된 것이므로 이에 대한 상세한 설명은 생략한다.
초기 데이터의 분석을 통해 한계값 설정이 완료되면, 상시 계측데이터 분석단계(20)가 이루어진다. 상시 계측데이터 분석단계(20)는 상시적 또는 계측이 필요한 시점에 이루어지며, 대상 구조물에 설치된 상시 계측데이터를 사용하여 상기 초기 데이터 분석단계에서의 (11)~(13)단계와 동일한 과정으로 진행되는 동적응답 측정단계(21), 패스트 퓨리어 변환단계(22), 및 주파수 구간 분할단계를 거쳐 구간별 신호변형지수를 산출(23)하고, 이를 초기 데이터 분석단계에서 구한 한계값(15)과 비교하게 된다(30).
이때, 상기 한계값은 손상이 없는 구조물에서 일정한 신뢰수준 하에서 확률적으로 발생할 수 있는 신호로부터 계산된 신호변형지수로서, 이 한계값을 초과하는 신호변형지수가 지속적으로 발견되면, 대상구조물에 구조적 변화가 발생하였다고 판단하여, 도 2에서 도시된 구조물의 상태변화 위치 추적단계를 거치게 된다.
도 2에서 나타내고 있는 구조물의 상태변화 위치를 추적하는 단계는 도 1에서 나타내고 있는 구조물의 상태변화 여부를 감지하는 단계에서 구조물에 상태변화가 발생한 것으로 판단된 경우에 수행하며, 이는 수치모형을 사용한 손상 시뮬레이션 및 그 결과를 사용한 인공신경망의 학습 단계(50)와 상기 도 1의 상태변화 여부 감지단계에서 상태변화가 감지된 것으로 판단되는 시점의 실제 계측데이터의 분석단계(20)로 나누어 생각할 수 있다 .
상기 인공신경망 학습단계(50)는 미리 마련된 손상 시나리오(51)에 대한 구조물의 동적응답(52)을 수치해석 등의 방법을 통하여 미리 구하여 두고, 상시 계측데이터 분석단계(20)에서 측정된 동적응답을 이들 해석 결과와 비교하여 가장 유사한 경우를 찾는 과정이라 할 수 있다.
상기와 같은 인공신경망 학습(50)을 사용할 경우에는 실제 구조물의 응답과 얼마나 유사한 응답을 보이는 수치해석 모델을 구성할 수 있느냐가 관건이 되는데, 본 발명에서는 이를 위해 도 4에 도시된 역전파(back propagation) 알고리즘을 사용하는 다층 퍼셉트론(muli-layer per ceptrons) 인공신경망을 이용한다.
상기 다층 퍼셉트론 인공신경망은 입력층(input layer, 1), 출력층(output layer, 2)과 그 사이에 존재하는 은닉층(hidden layer, 3)으로 구성된다. 입력층(1)으로부터 출력층(2)의 방향으로 진행하며 주어진 입력에 대한 출력값(2)을 계산하고, 계산된 출력값(2)과 목표 출력값과의 오차를 역방향으로 전달하면서 각 층 사이의 절점을 연결하는 연결강도(weight)와 바이어스(bias)를 조절한다.
이러한 과정을 반복하여 주어진 입력에 대한 인공신경망의 출력값(2)과 목표 출력값 사이의 오차가 주어진 한계값보다 작아지도록 하며, 이 과정을 인공신경망의 학습(training, 50)이라고 한다. 학습이 완료된 인공신경망은 학습에 사용된 입력값(1)과 출력값(2) 사이의 상관관계를 표현하게 되어 학습에 사용되지 않은 입력에 대하여도 적절한 상관관계를 유지하는 출력을 내보내게 된다.
이때, 인공신경망의 학습에 필요한 시뮬레이션 데이터를 생성하기 위하여, 우선 대상 구조물로부터 얻은 초기 데이터 분석 단계(도 1의 10)와 유사한 해석결과를 보이는 수치모형을 준비(40)하여야 한다.
이 수치모형에 미리 준비된 손상 시나리오(51)에 따라서 손상을 가하고, 손상 전 및 각각의 손상 경우에 대해 실측이 이루어질 위치에서 같은 물리량의 동적응답을 생성한다(52). 수치적으로 생성된 동적응답은 (53)~(54)단계의 과정을 통하여 구간별 및 손상경우별 신호변형지수를 산출하는데 사용된다. 이때, 측정된 동적응답을 신호변형지수를 산출하는 방법은 도 1에서의 (12)~(13)단계와 동일하다.
상기에 의해 산출된 신호변형지수는 인공신경망의 입력값(1)으로, 그에 대한 손상 시나리오의 정보는 인공신경망의 목표 출력값으로 하여 인공신경망의 학습(50)이 이루어진다. 이후, 상기에 의해 학습이 완료된 인공신경망을 상기 도 1의 상태변화 여부 감지단계에 의해 상태변화가 감지된 것으로 판단된 구간별 신호변형지수들과 비교분석함으로써 실제 구조물에서 변화된 위치를 추적할 수 있게 된다.(60)
다음에서는 본 발명에 따른 구조물 상태평가의 실용성을 검증하기 위하여 수행한 실험 예에 대하여 설명한다.
<삼천포 대교의 추가질량 위치판별 실험 예>
실험 대상 구조물은 삼천포대교로 경남 사천시와 창선도를 잇는 창선-삼천포대교의 일부로, 총연장 436m (중앙경간 230m)의 3경간 연속 강합성 사장교이다. 도 5에 나타낸 바와 같이 중앙구간의 중앙 부분에 192톤(32톤 트럭 6대)의 질량을 인위적으로 추가하여 구조계의 변화를 가하였으며, 질량 추가 전/후의 데이터를 비교, 분석하여 구조계의 변화 여부 및 변화 위치를 추적하는 실험을 수행하였다.
도 5에서 ①~⑤는 각각 인공신경망의 출력값 ①~⑤에 해당되는 구조계 변화의 위치를 나타내는 것으로 ①은 동측 측경간, ②는 중앙경간의 동측 1/4 구간, ③은 중앙경간의 중앙 1/2 구간, ④는 중앙경간의 서측 1/4 구간, 그리고 ⑤는 서측 측경간을 뜻한다. 또한, ⑥은 질량이 추가된 위치로 중앙경간의 중앙부분이며, 따라서 인공신경망의 목표 출력값은 ③이 된다.
본 발명에서 제시한 방법에 따라 구조계의 변화 유무를 감지한 결과를 도 6에 나타내었다. 이 그림에서 구조계의 변화 유무를 구분하는 한계값은 0.5이며, 가로축의 측정 번호 1~10까지는 질량 추가 이전에 측정한 데이터를 분석한 결과이며, 측정 번호 11~60까지는 질량 추가 이후에 측정한 데이터를 분석한 결과이다. 도 6에서 보인 바와 같이 한계값을 기준으로 구조계의 변화 여부를 정확하게 구별하고 있다.
도 7은 본 발명에서 제시한 방법에 따라 구조계 변화의 위치를 판별한 결과로, 도 5에 나타낸 ①~⑤의 구간 중 질량이 추가된 구간인 ③의 출력값이 가장 큰 것을 확인할 수 있으며, 이것은 구조물 변화의 위치를 올바르게 추적하고 있다는 것을 뜻한다.
한편, 상술한 본 발명은 구체적인 실시 예에 관해 설명하였으나, 본 발명의 범위에 벗어나지 않는 한도 내에서 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 즉, 전술한 특정 실시예들의 설명은 본 발명의 일반적인 성질을 개시한 것으로 본 발명의 개념으로부터 이탈하지 않고 제3자가 종래의 지식을 가하여 상기 특정한 실시예들을 다양한 적용을 위해 용이하게 변형 및/또는 개조할 수 있으며, 이러한 개조와 변형은 본 명세서에 개시된 실시예들과 균등물임을 의미하고 그 범위 내에 있는 것으로 해석되고 이해되어야 한다. 또한 본 명세서에 사용된 어법과 용어는 설명의 목적을 위한 것일 뿐 한정의 목적을 위한 것이 아님을 이해하여야 한다.
본 발명에서 제시한 구조물의 상태평가 기법에 의하면, 장대교량이나 고층건물 등 동적응답이 지배적인 중요 구조물에 대해 상시계측 또는 일시적인 계측자료의 분석을 통하여 구조계의 변화여부 및 구조계 변화의 위치를 추적하는 것이 가능하다.
또한, 본 발명에서는 동적응답의 스펙트럼 자체를 분석하기 때문에 초기에 수행되는 주파수 구간의 분할 단계를 제외한 모든 단계에서 전문가의 개입이 필요하지 않으며, 따라서 계측시스템과 연계된 자동화 프로그램의 개발에 적용하는 것이 가능하다.
또한, 본 발명에서는 기존에 사용하여온 고유진동수나 모드형상에 비해 구조계의 변화에 민감하게 반응하는 신호변형지수를 사용하여 초기에 구조계의 변화를 감지할 수 있는 효과가 있다.
이외에도, 종래의 방법에서는 가속도 신호만을 사용하던 것과 달리 동적 변형률, 변위, 기울기 등 다른 여러 가지 물리량을 같은 방법으로 분석하는 것이 가능하여 보다 향상된 분석 결과를 얻을 수 있게 된다.
도 1은 본 발명 중 구조물의 상태변화 여부를 감지하는 단계에 대한 개념을 도시한 흐름도이다.
도 2는 본 발명 중 구조물의 상태변화 위치를 추적하는 단계에 대한 개념을 도시한 흐름도이다.
도 3은 주파수 영역 분할의 예를 보인 그래프이다.
도 4는 본 발명에서 사용한 역전파 다층 퍼셉트론 (back propagation multi-layer perceptrons) 인공신경망의 개념도이다.
도 5는 다섯 구간으로 나눈 실험대상교량의 구조변화 위치와 실제 변화위치를 나타낸 도면이다.
도 6은 본 발명에 의하여 손상의 유무를 감지한 결과를 나타낸 그래프이다.
도 7은 본 발명에 의하여 손상의 위치를 판단한 결과를 나타낸 그래프이다.
* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명
11: 동적응답측정 12: 패스트 퓨리어 변환
13: 주파수 구간 분할 및 구간별 신호변형지수 산출
14 : 구간별 통계분석 15 : 구간별 한계값 설정
20 : 상시 계측 데이터 분석단계 50 : 인공신경망 학습

Claims (6)

  1. 구조물의 상태평가기법에 있어서,
    대상 구조물의 동적응답 스펙트럼을 통해 구간별 신호변형지수를 산출하고, 이를 통계 분석하여 구간별 한계값을 설정한 후, 계측에 의해 새로 산출된 신호변형지수를 상기 한계값과 비교하여 구조계의 변화를 감지하는 상태변화 여부 감지단계와;
    상기 상태변화 여부 감지단계에서 구조물에 상태변화가 발생한 것으로 판단된 경우에 수행되며, 수치모형의 손상 시뮬레이션 결과를 사용하여 인공신경망을 학습시킨 후, 상기 학습된 인공신경망과 상기 단계에 의해 상태변화가 감지된 것으로 판단된 구간별 신호변형지수를 비교분석하여 실제 구조물의 변화 위치를 추적하는 상태변화 위치 추적단계;
    로 이루어지는 것을 특징으로 하는 구조물의 상태평가기법.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 상태변화 여부 감지단계는,
    대상 구조물이 완공된 직후 구조물에 설치된 센서로부터 동적응답을 측정하는 단계;
    측정된 동적응답을 주파수영역의 스펙트럼으로 변환하는 패스트 퓨리어 변환단계;
    변환된 주파수영역을 수 개의 구간으로 분할하고 각 구간별로 신호변형지수를 산출하는 단계;
    각 구간별 신호변형지수를 통계분석하는 단계;
    통계분석결과에 따라 각 구간별로 한계값을 설정하는 단계; 및
    계측에 의해 새로 산출된 신호변형지수와 상기 한계값을 비교하여 구조계의 변화 여부를 판단하는 단계;
    를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 구조물의 상태평가기법
  3. 제 1항 또는 제 2항에 있어서,
    상기 상태변화 위치 추적단계는
    대상 구조물과 유사한 수치모형을 준비하는 단계;
    대상 구조물에 발생할 가능성이 높은 손상 시나리오를 가정하는 단계;
    수학적 방법을 사용하여 손상 전 및 손상 후의 동적응답을 생성하는 단계;
    수학적으로 생성된 동적응답을 주파수영역의 스펙트럼으로 변환하는 패스트 퓨리어 변환단계;
    변환된 주파수영역을 수 개의 구간으로 분할하고 각 손상 시나리오별로 구간별 신호변형지수를 산출하는 단계;
    수학적으로 생성된 응답에 대한 신호변형지수를 사용하여 인공신경망을 학습시키는 단계;
    대상 구조물의 계측에 의해 상태변화가 감지된 상태의 신호변형지수를 상기 학습 완료된 인공신경망을 사용하여 실제 대상 구조물에 발생한 변화의 위치를 추적하는 단계;
    를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 구조물의 상태평가기법
  4. 제 3항에 있어서,
    상기 신호변형지수는 하기의 수학식1을 사용하여 산출되는 것을 특징으로 하는 구조물의 상태평가기법.
    (수학식1)
    (여기서, SAI는 신호변형지수(signal anomaly index), FFT는 주파수 영역으로 변환된 디지털 형식의 동적응답 스펙트럼이고, 위첨자 I 는 기준 데이터를, 위첨자 D 는 비교할 대상이 되는 데이터를 뜻하며, 기호 ∥ ∥는 벡터의 절대값, 즉 벡터의 각 요소들의 제곱합의 제곱근을 뜻한다.)
  5. 제 3항에 있어서,
    상기 구조물에 설치된 센서로는 가속도계, 변형률계, 변위계, 경사계 중 하나 이상이 이용되는 것을 특징으로 하는 구조물의 상태평가기법.
  6. 제 3항에 있어서,
    상기 수치모형은 실제구조물과 유사한 다수개의 구조모델을 사용하여 동적응답을 생성함으로써 실제구조물을 정확히 모사할 수 없는 구조모델의 한계를 보완하도록 하는 것을 특징으로 하는 구조물의 상태평가기법.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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KR101227776B1 (ko) * 2011-09-15 2013-01-29 연세대학교 산학협력단 Ann을 이용한 구조물 변위 예측 모델의 수립 방법 및 ann을 이용한 구조물 변위 예측 방법
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