CN110285909A - 基于同步压缩变换的索承桥梁瞬时索力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于同步压缩变换的索承桥梁瞬时索力计算方法，该方法的具体步骤包括：确定拉索名义索长、线密度等拉索结构基本力学参数，采集拉索振动的加速度响应信号；对加速度响应数据进行预处理；计算加速度振动响应数据的短时傅立叶谱，利用同步压缩变换提取瞬时频率脊线；提取频率峰值，利用频率与索力的函数关系计算当前时变索力。本发明可用于分析桥梁拉索结构的振动响应信号，进而实时监测拉索时变索力变化，相比于传统的索力计算方法，本方法能够在单加速度传感器与低采样频率条件下实时监测时变索力，满足现有工程实际，为拉索结构的性能评估与寿命预测，以及拉索结构的超限预警提供参考，能够有效服务索承桥梁拉索管养工作。

Description

基于同步压缩变换的索承桥梁瞬时索力计算方法

技术领域

本发明公开涉及一种低采样频率条件下基于同步压缩傅立叶变换的索承桥梁时变索力计算方法，具体涉及桥梁结构健康监测与安全预警领域。

背景技术

新时期长大桥梁建设逐渐向轻型化、经济化、景观化发展，索承桥梁因其承载性能好、施工条件成熟、造型美观等优点，被广泛应用于长大桥梁工程。我国已建成江阴大桥、苏通大桥、杭州湾大桥等百余座千米以上级长大桥梁，这些长大桥梁是我国南北交通的重要枢纽，在跨江、跨海交通中发挥着重要作用，其安全运行是关乎国家经济社会的重大问题。

索承桥梁主要包括斜拉桥、悬索桥和系杆拱桥，属于高次超静定结构，拉索是桥梁的主要承载部件。拉索不仅起到连接主梁、索塔，传递内力和变形的作用，而且能够利用相互间的索力配合实现对结构整体的对称性、弯曲变形等属性进行调节，从而保持结构始终处于动态平稳状态。

在长期服役过程中，大跨径索承桥梁在车辆荷载、环境激励、温度变化、地震效应等外界因素以及拉索应力松弛等内部因素耦合作用下，不可避免会产生拉索的性态劣化及抗力衰减，严重威胁桥梁安全，对拉索时变索力进行实时、准确监测具有重要意义。

目前常用的索力测试方法主要有：压力传感器法、油压测试法、磁通量法、光纤光栅传感法、振动波法、频率法。有压力传感器法和油压测试法一般只能适用于新建结构，造价昂贵、安装复杂，在实际工程中较少使用；磁通量法只能对单根索丝的索力进行实时测量，当拉索较粗时计算精度不高，无法用于对成型拉索的测量且测试设备造价不菲；光纤光栅法具有测试精度高、免疫电磁串扰的优点，但光纤解调仪器造价昂贵，且光纤质地脆弱，在外界环境、生物撕咬等因素下极易折断、损坏；振动波法以弹性波的波速来计算拉索索力，但实际条件中拉索并非直线，而是具有一定垂度的悬链线，且弹性波传播易受到环境噪声的影响，致使该方法测试精度较低。

频率法适用于已建结构，精度较好、造价低廉，为桥梁的健康监测提供了技术支持。然而，频率法计算索力不具有时效性，计算带有严重的滞后效应，在拉索超载情形下难以实现安全预警，拉索的寿命预测缺乏基本数据参考，上述局限是工程中亟待解决的关键科学问题。基于时间域的计算方法需要在拉索上布设至少2个以上的加速度传感器，且要求传感器具备较高采样频率，在实际工程中受到限制。因此，建立一种实用、经济，在单一传感装置、低采样条件下仍能实时监测索力时程变化的计算方法尤为重要。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：基于频率法以上不足之处，本发明提供了一种基于同步压缩变换的拉索瞬时索力计算方法，解决拉索单一传感器、低采样频率条件下瞬时索力难以计算的问题。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

本发明提出一种基于同步压缩变换的索承桥梁瞬时索力计算方法，具体步骤包括：

步骤一、测量或查阅拉索结构基本力学参数，采集拉索振动的加速度振动响应数据；

步骤二、对加速度振动响应数据进行预处理，剔除传感器异常数据点，对噪声数据进行小波阈值去噪，同时选取合适的数字滤波器进行频率截断，提取拉索的前k阶频率f_k满足f_s为采样频率；

步骤三、选取合适的时间窗函数类型及窗口长度，计算加速度振动响应数据的短时傅立叶谱提取拉索的瞬时频率脊线，在瞬时频率脊线处进行同步压缩操作，得到加速度振动响应的同步压缩变换系数

步骤四、提取每一时刻频率域数据峰值，将峰值按时间顺序相连接，得到当前时刻的瞬时频率变化曲线，根据弦振动理论建立频率与索力的函数关系，利用频率与索力的函数关系计算当前时刻的索力值：

式中，T表示拉索索力，μ^*表示线密度，包括拉索线密度μ_c与保护套筒线密度μ_p，L为拉索的名义索长，f_n表示拉索频率，n表示频率阶次。

进一步的，本发明所提出的一种基于同步压缩变换的索承桥梁瞬时索力计算方法，步骤一所述拉索结构基本力学参数包括：拉索名义索长、单位长度线密度、外部PE保护装置线密度。

进一步的，本发明所提出的一种基于同步压缩变换的索承桥梁瞬时索力计算方法，步骤一中拉索名义索长为拉索两个反弯点之间的索长，并非实际索长，加速度响应振动形状信号的获取采用布设振弦式加速度传感器的方式。

进一步的，本发明所提出的一种基于同步压缩变换的索承桥梁瞬时索力计算方法，所述步骤三的具体计算方式如下：

对采集到的加速度响应信号f(t)的短时傅立叶变换

其中，t为时间变量，τ为积分变量，η为频率变量，h(t)为所采用的窗函数，h^*(t)表示窗函数h(t)的复共轭，为信号的功率谱密度函数，是表征振动能量的量级的谱函数，计算信号的瞬时频率脊线ω_f(t,η)：

表示函数对变量t的偏导数，arg()代表求解复数的模，表示复函数的实部，将频率域能量将短时傅立叶谱在ω＝ω_f(t,η)处进行能量集中重分布，将加速度响应信号进行同步压缩变换谱

式中，δ(x)为脉冲响应函数，上述积分变换的具体含义为，通过同步压缩变换，将频率域能量进行重分布，在瞬时频率的最有估计脊线处进行集中，得到瞬时频率的精准表达。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，还有如下技术特征：

区别于基于时间域的时变索力计算方法，本发明能够在较短时间窗口(3-5s)内准确提取拉索的瞬时频率索力变化，索力识别结果具有较高的精度；误差能够控制在2.5％以内；

本发明设计的方法能够解决频率法无法测量时变索力的局限，能够为索承桥梁索力超限预警以及寿命预测提供基本时变监测数据。

本发明算法与短时傅立叶变换相比，所需的采集数据长度较短；

本发明只使用单一传感器进行索力测试，节约经济成本；能够直接在现有工程条件下应用，不必额外增加传感器。

本发明计算方法即使在低采样频率下仍能得到较为准确的时变索力计算结果。

附图说明

图1是本发明方法工程应用具体流程示意图。

图2是本发明中某斜拉桥数值模拟过程中索力变化图。

图3是本发明中某斜拉桥数值模拟过程中加速度响应图。

图4是本发明中单窗口内加速度响应示意图。

图5是本发明中单窗口同步压缩变换瞬时频率示值提取效果对比图。

图6是本发明所公开同步压缩变换瞬时索力计算方法与真实索力对比图

图7是江苏省某悬索桥荷载试验北侧1/4跨处北侧拉索加速度响应示意图。

图8是本发明中单窗口内加速度响应示意图。

图9是本发明中单窗口同步压缩变换瞬时频率示值提取效果对比图。

图10是江苏省某悬索桥荷载试验北侧1/4跨处北侧拉索瞬时索力识别结果图。

图11是江苏省某悬索桥荷载试验北侧1/4跨处北侧桥面z向挠度示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

在长期服役过程中，大跨径索承桥梁在车辆荷载、环境激励、温度变化、地震效应等外界因素以及拉索应力松弛等内部因素耦合作用下，不可避免会产生拉索的性态劣化及抗力衰减，严重威胁桥梁安全。如图1所示，本发明提出了基于同步压缩变换的瞬时索力计算方法，能够在短时间内(3-5s)获得拉索的瞬时索力，能够实时测量索力变化，为拉索的性能评估提供索力时间历程变化。同时，该方法能够为拉索索力的超限预警提供参考依据，增加桥梁健康监测系统的时变索力监测模块，能够有效服务于桥梁管养工作。

本发明提出一种基于同步压缩变换的索承桥梁瞬时索力计算方法，具体步骤包括：

步骤一、测量拉索名义索长、单位线密度、外部套筒线密度等基本力学参数，提取拉索振动的加速度响应；具体为：在拉索跨中段附近布设振弦式加速度(或速度、挠度)响应传感器，测试环境激励下拉索的加速度响应，加速度信号转化为电信号传出，经数据采集仪由网线传输至工作外站，工作外站汇总数据后将数据文件远程传回数据库储存。所述索力加速度传感器采用DH610J型(斜拉桥)、JF21KF型(悬索桥)电压输出型加速度传感器，具有无传感器零点漂移、噪音低、抗环境干扰能力强的特点，适合低频、低幅振动测量及振动、冲击较大的场合。

步骤二、对响应数据进行数据预处理，剔除传感器异常噪声点，选取合适的数字滤波器进行频率截断；

步骤三、选取合适的时间窗函数类型及长度，计算响应数据的短时傅立叶谱，对加速度响应信号进行同步压缩变换，提取瞬时频率脊线，在瞬时频率脊线处进行同步压缩操作，求取加速度时域数据的频率域精细表达；

步骤四、建立拉索的空间动力学方程，根据弦振动理论建立频率与索力的函数关系。提取每一时刻频率域数据峰值，得到当前时刻的瞬时频率示值，利用频率与索力的函数关系计算当前时刻的索力值。

作为本发明的进一步优选方案，所述步骤二的具体计算方式如下：

对采集到的加速度响应信号f(t)的短时傅立叶变换

其中，t为时间变量，η为频率变量，h(t)为所采用的窗函数，常使用高斯窗汉明窗等窗函数形式，h^*(t)表示窗函数h(t)的复共轭，通常情况下，功率谱函数定义为：

信号局部的瞬时频率是瞬时相位的导数，以此关系求取信号瞬时频率脊线ω_f(t,η)，ω_f(t,η)是真实瞬时频率φ_k′(t)较好的近似表达：

式中，表示函数的实部，将频率域能量将短时傅立叶谱在ω＝ω_f(t,η)处进行能量集中重分布，得到加速度信号的同步压缩变换：

式中，δ(x)为单位脉冲响应函数。

作为本发明的进一步优选方案，所述步骤三的实施方式如下：

根据弦振动理论，拉索索力与频率的函数关系为：

式中，T表示拉索索力，μ^*表示线密度，包括拉索线密度μ_c与保护套筒线密度μ_p，L为拉索的名义索长，f_n表示拉索频率，n表示频率阶次。

下面结合具体实施例作具体实施方式的详细说明。

实施例1为江苏省某斜拉桥拉索数值模拟，详细计算步骤如下：

首先，选取该斜拉桥某拉索，按照设计参数建立拉索的有限元模型，确定拉索的索长L、单位线密度μ等基本力学参数。通过降温法模拟拉索预应力变化，具体变化如图2所示。

如图3所示，通过瞬态动力学分析提取拉索的加速度响应，根据实际工程中传感器安装位置，选取拉索跨中偏下的1/4跨度位置的结点，提取该结点的加速度响应f(t)。

其次，如图4所示，选取高斯窗函数计算加速度响应f(t)的短时傅立叶变化

同时，计算拉索的功率谱：

对短时傅里叶谱进行同步压缩变换，计算拉索瞬时频率脊线，

然后，将频率域能量将短时傅立叶谱在ω＝ω_f(t,η)处进行能量集中重分布，得到精细化的时频表达：

最后，如图5所示，将每个窗口内频率峰值进行提取，按照时间连接为瞬时频率脊线，代入弦振动理论公式进行索力求解：

如图6所示，本发明方法的索力求解结果与真实值基本一致，时变索力计算误差如表1所示：

表1瞬时索力计算误差

频率阶次	平均误差(％)	最大误差(％)
			1	0.73	2.04
2	0.22	1.49
			3	0.40	1.77
4	0.53	2.36
			5	0.74	2.16
6	1.01	2.31

实施例2为江苏省某悬索桥拉索荷载试验：

首先，通过查询设计资料和工程测绘资料，确定拉索的索长L、拉索线密度μ_c与保护套筒线密度μ_p等基本力学参数。

其次，如图7所示，通过加速度传感器提取拉索的加速度响应f(t)。

如图8所示，选取高斯窗函数计算加速度响应f(t)的短时傅立叶变化

同时，计算拉索的功率谱：

对短时傅里叶谱进行同步压缩变换，计算拉索瞬时频率脊线，

然后，将频率域能量将短时傅立叶谱在ω＝ω_f(t,η)处进行能量集中重分布，得到精细化的时频表达：

最后，如图9所示，将每个窗口内频率峰值进行提取，按照时间连接为瞬时频率脊线，代入弦振动理论公式进行索力求解：

如图10，图11所示，本发明专利提出的拉索时变索力计算结果与GPS位移高层数据对比结果变化趋势相一致。

上面结合附图对本发明的实施方式作了详细地说明，但是本发明并不局限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (4)

1.一种基于同步压缩变换的索承桥梁瞬时索力计算方法，其特征在于，具体步骤包括：

步骤一、测量或查阅拉索结构基本力学参数，采集拉索振动的加速度振动响应数据；

步骤二、对加速度振动响应数据进行预处理，剔除传感器异常数据点，对噪声数据进行小波阈值去噪，同时选取合适的数字滤波器进行频率截断，提取拉索的前k阶频率f_k满足f_s为采样频率；

步骤三、选取合适的时间窗函数类型及窗口长度，计算加速度振动响应数据的短时傅立叶谱提取拉索的瞬时频率脊线，在瞬时频率脊线处进行同步压缩操作，得到加速度振动响应的同步压缩变换系数

步骤四、提取每一时刻频率域数据峰值，将峰值按时间顺序相连接，得到当前时刻的瞬时频率变化曲线，根据弦振动理论建立频率与索力的函数关系，利用频率与索力的函数关系计算当前时刻的索力值：

式中，T表示拉索索力，μ^*表示线密度，包括拉索线密度μ_c与保护套筒线密度μ_p，L为拉索的名义索长，f_n表示拉索频率，n表示频率阶次。

2.根据权利要求1所述的一种基于同步压缩变换的索承桥梁瞬时索力计算方法，其特征在于，步骤一所述拉索结构基本力学参数包括：拉索名义索长、单位长度线密度、外部PE保护装置线密度。

3.如权利要求1所述的一种基于同步压缩变换的索承桥梁拉索瞬时索力计算方法，其特征在于，步骤一中拉索名义索长为拉索两个反弯点之间的索长，并非实际索长，加速度响应振动形状信号的获取采用布设振弦式加速度传感器的方式。

4.如权利要求1所述的一种基于同步压缩变换的索承桥梁拉索瞬时索力计算方法，其特征在于，所述步骤三的具体计算方式如下：

对采集到的加速度响应信号f(t)的短时傅立叶变换

其中，t为时间变量，τ为积分变量，η为频率变量，h(t)为所采用的窗函数，h^*(t)表示窗函数h(t)的复共轭，为信号的功率谱密度函数，是表征振动能量的量级的谱函数，计算信号的瞬时频率脊线ω_f(t,η)：

表示函数对变量t的偏导数，arg()代表求解复数的模，表示复函数的实部，将频率域能量将短时傅立叶谱在ω＝ω_f(t,η)处进行能量集中重分布，将加速度响应信号进行同步压缩变换谱

式中，δ(x)为脉冲响应函数，上述积分变换的具体含义为，通过同步压缩变换，将频率域能量进行重分布，在瞬时频率的最有估计脊线处进行集中，得到瞬时频率的精准表达。