CN110610038B - 一种无键联接结合面摩擦系数的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种无键联接结合面摩擦系数的预测方法。本发明主要解决无键联接结合面摩擦系数无法精确给定、缺少预测方法的技术问题。该方法包括：1)根据弹性力学计算主轴与轴套接触面的压力p₁；2)将主轴与轴套接触面的压力p₁代入转矩公式，得到主轴与轴套接触面的摩擦系数；3)胀套通过螺栓扭紧使外环发生轴向移动，移动距离称为装配行程e，得到装配行程与过盈量的关系表达式；4)在不同装配行程下进行转矩容量实验，得到装配行程、过盈量与转矩的关系表，联合公式(1)～(3)，得到摩擦系数值；5)基于差分进化法得到非线性拟合函数，分别确定过盈量、装配行程与摩擦系数的关系表达式，以此建立过盈量、装配行程对于摩擦系数的预测模型。

Description

一种无键联接结合面摩擦系数的预测方法

技术领域

本发明涉及一种无键联接结合面摩擦系数的预测方法，它属于机械传动连接技术领域。

背景技术

无键联接因为结构简单、对中性好、承载能力强等优点被广泛应用于冶金、新能源、矿山机械、机器人、高端机床等领域，该结构通过结合面的摩擦力实现载荷传递，目前，存在摩擦系数无法精确给定，缺少预测方法等问题。

发明内容

本发明的目的是解决无键联接结合面摩擦系数无法精确给定、缺少预测方法的技术问题，提供一种无键联接结合面摩擦系数的预测方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种无键联接结合面摩擦系数的预测方法，无键联接采用由内环、外环和螺栓组成的胀紧联结套，所述胀紧联结套套装在轴套和主轴上，所述轴套与所述主轴产生的结合面的摩擦系数的预测方法包括如下步骤：

1)根据弹性力学计算主轴与轴套接触面的压力p₁：

p₁＝N₁·Δ₁+N₂·Δ₂+N₃·δ₃ (1)

式中，Δ₁为主轴与轴套之间的装配间隙，Δ₂为轴套与内环之间的装配间隙，δ₃为内环与外环之间的过盈量，N₁、N₂和N₃为与胀套设计参数相关的系数，满足：

式中，

E₁、E₂、E₃、E₄分别为主轴、轴套、内环、外环的弹性模量，v₁、v₂、v₃、v₄分别为主轴、轴套、内环、外环的泊松比，d₀为主轴内径，d₁为主轴与轴套接触面直径，d₂为轴套与内环接触面直径，d₃为内环与外环长圆锥接触面平均直径，d₄为外环的外径，

2)将主轴与轴套接触面的压力p₁代入转矩公式，得到主轴与轴套接触面的摩擦系数μ₁满足：

式中，M为转矩，L为主轴与轴套接触面的接触长度；

3)胀套通过螺栓扭紧使外环发生轴向移动，移动距离称为装配行程e，得到装配行程与过盈量的关系表达式：

式中，β为内环与外环接触面的锥角；

4)在不同装配行程下进行转矩容量实验，得到装配行程、过盈量与转矩的关系表，联合公式(1)～(3)，得到摩擦系数值；

5)基于差分进化法得到非线性拟合函数，分别确定过盈量、装配行程与摩擦系数的关系表达式，以此建立过盈量、装配行程对于摩擦系数的预测模型。

本发明的有益效果是：

本发明基于弹性力学建立无键联接的摩擦系数理论模型，通过实验测试和多项式拟合，建立摩擦系数预测模型，解决了无键联接摩擦系数无法精确给定和预测的技术问题。

附图说明

图1是本发明胀紧联结套的结构示意图；图2是图1中的局部放大图；

图中：1—主轴，2—轴套，3—外环，4—内环，5—螺栓，d₀—主轴内径，d₁—主轴与轴套接触面直径，d₂—轴套与内环接触面直径，d₃—内环与外环长圆锥接触面平均直径，d₄—外环外径，L—主轴与轴套的接触长度，e—推进行程，Δ₁—主轴与轴套之间的装配间隙，Δ₂—轴套与内环之间的装配间隙，δ₃—内环与外环之间的过盈量，β—内环与外环接触面的锥角。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的描述。

如图1所示，本实施例中的一种无键联接结合面摩擦系数的预测方法，无键联接采用由内环4、外环3和螺栓5组成的胀紧联结套，所述胀紧联结套套装在轴套2和主轴1上，所述轴套2与所述主轴1产生的结合面的摩擦系数的预测方法包括如下步骤：

1)根据弹性力学计算主轴1与轴套2接触面的压力p₁：

p₁＝N₁·Δ₁+N₂·Δ₂+N₃·δ₃ (1)

式中，Δ₁为主轴与轴套之间的装配间隙，Δ₂为轴套与内环之间的装配间隙，δ₃为内环与外环之间的过盈量，N₁、N₂和N₃为与胀套设计参数相关的系数。

式中，

E₁、E₂、E₃、E₄分别为主轴、轴套、内环、外环的弹性模量，v₁、v₂、v₃、v₄分别为主轴、轴套、内环、外环的泊松比，d₀为主轴内径，d₁为主轴与轴套接触面直径，d₂为轴套与内环接触面直径，d₃为内环与外环长圆锥接触面平均直径，d₄为外环的外径，

2)将主轴与轴套接触面的压力p₁代入转矩公式，得到主轴与轴套接触面的摩擦系数μ₁满足：

式中，M为转矩，L为主轴与轴套接触面的接触长度；

3)胀套通过螺栓扭紧使外环发生轴向移动，移动距离称为装配行程e，得到装配行程与过盈量的关系表达式：

式中，β为内环与外环接触面的锥角；

4)在不同装配行程下进行转矩容量实验，得到装配行程、过盈量与转矩的关系表，联合公式(1)～(3)，得到摩擦系数值；

5)基于差分进化法得到非线性拟合函数，分别确定过盈量、装配行程与摩擦系数的关系表达式，以此建立过盈量、装配行程对于摩擦系数的预测模型。

本实例采用的某型号胀套，具体参数为：主轴内径d₀＝80mm，主轴与轴套接触面直径d₁＝440mm，轴套与内环接触面直径d₂＝530mm，内环与外环长圆锥接触面平均直径d₃＝560.27mm，外环外径d₄＝920mm，主轴与轴套装配间隙0.1mm，轴套与内环装配间隙0.2mm，轴套的弹性模量为180Gpa，主轴、内环与外环的弹性模量为210GPa，所有部件的泊松比均为0.3，内环与外环接触面的锥角β＝3°，主轴与轴套接触面的接触长度L＝244mm。

在不同装配行程下进行转矩容量实验，得到装配行程、过盈量与转矩的关系表，联合公式(1)～(3)，得到摩擦系数值，如下：

表1装配行程、过盈量、转矩与摩擦系数关系表

基于差分进化法进行非线性拟合，拟合函数选择5次多项式，分别得到过盈量、装配行程与摩擦系数的关系表达式，以此建立过盈量、装配行程对于摩擦系数的预测模型：

通过决定系数R²检验预测模型的精度，其表达式如下：

式中，h为用于检测模型精度的数据点数量；

为第i个响应的预测模型的预测值；y_i为第i个响应的真实值；

为平均值。决定系数R²的取值范围是[0,1]，其值越接近于1，说明预测模型可信度越高。该模型的决定系数为1，说明预测模型满足精度要求。

通过预测模型可以根据装配行程或者过盈量得到精确的摩擦系数，实现摩擦系数的预测，为无键联接的设计提供可靠的数据参数。

Claims (1)

1.一种无键联接结合面摩擦系数的预测方法，无键联接采用由内环、外环和螺栓组成的胀紧联结套，所述胀紧联结套套装在轴套和主轴上，其特征在于：所述轴套与所述主轴产生的结合面的摩擦系数的预测方法包括如下步骤：

1)根据弹性力学计算主轴与轴套接触面的压力p₁：

p₁＝N₁·Δ₁+N₂·Δ₂+N₃·δ₃ (1)

式中，Δ₁为主轴与轴套之间的装配间隙，Δ₂为轴套与内环之间的装配间隙，δ₃为内环与外环之间的过盈量，N₁、N₂和N₃为与胀套设计参数相关的系数：

式中，

E₁、E₂、E₃、E₄分别为主轴、轴套、内环、外环的弹性模量，v₁、v₂、v₃、v₄分别为主轴、轴套、内环、外环的泊松比，d₀为主轴内径，d₁为主轴与轴套接触面直径，d₂为轴套与内环接触面直径，d₃为内环与外环长圆锥接触面平均直径，d₄为外环的外径，

2)将主轴与轴套接触面的压力p₁代入转矩公式，得到主轴与轴套接触面的摩擦系数μ₁满足：

式中，M为转矩，L为主轴与轴套接触面的接触长度；

3)胀套通过螺栓扭紧使外环发生轴向移动，移动距离称为装配行程e，得到装配行程与过盈量的关系表达式：

式中，β为内环与外环接触面的锥角；

4)在不同装配行程下进行转矩容量实验，得到装配行程、过盈量与转矩的关系表，联合公式(1)～(3)，得到摩擦系数值；

5)基于差分进化法得到非线性拟合函数，分别确定过盈量、装配行程与摩擦系数的关系表达式，以此建立过盈量、装配行程对于摩擦系数的预测模型。

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