CN110601748A - 一种多状态空间信息网络拓扑生成优化算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多状态空间信息网络拓扑生成优化算法，考虑卫星系统的多状态特点，利用现有的卫星星座，以连接度和可视距离等为约束条件，针对卫星网络高动态性，以链路平均端到端时延和最大端到端时延为优化目标，设计了一种改进的多目标模拟退火算法进行拓扑生成，在考虑卫星多状态的情况下，得到全局最优拓扑结构的近似解，并证明了生成的卫星网络拓扑的可靠性和抗毁性。本发明通过设计算法，对静态拓扑进行改变，生成并优化为动态拓扑，减小了网络时延，提高了网络抗毁性。通过该IMOSA算法，解决了静态拓扑在多状态情况下网络通信性能下降的问题，保证了卫星间信息的快速传输，以及整个空间信息网络的抗毁性。

Description

一种多状态空间信息网络拓扑生成优化算法

技术领域

本发明涉及一种GEO-LEO卫星网络的信道分配方法，特别是一种多状态空间信息网络拓扑生成优化算法。

背景技术

随着“空天地一体化”进程的推进，空间信息网络(Space Information Network，SIN)在信息的传输、获取和分发任务中起着极其重要的作用。与地面网络不同，卫星网络中通信节点高速运动，通信链路频繁断开，信息传输的时延大、误码率高，严重影响网络拓扑的稳定性。而稳定的卫星网络拓扑不仅是实现网络信息交换和资源共享的基础，而且也是实现网络管理、协议设计优化、安全控制等的前提。因此，设计可靠的卫星网络拓扑算法至关重要。

传统的卫星网络拓扑生成算法大多仅考虑卫星网络的空间特性，即看作分布在近地空间的一般节点，而实际情况则更为复杂，卫星节点本身是一个多状态系统。多状态系统的定义及可靠性概念在20世纪70年代首次被提出，实际上，卫星在轨运行期间，由于零部件老化、负载及储能损耗等，卫星系统性能逐渐劣化，系统从正常工作到完全失效需要经历一系列中间过渡状态，这些不同状态导致了卫星实际上的工作性能不同，即卫星工作中具有多态性。在多状态条件下的卫星网络中，由于部分卫星节点会有电阻电容发生老化、磁盘机械磨损和故障率提升等现象，并且当卫星节点数据并发量过大，导致CPU和存储读写繁忙，都会导致处理能力下降、读取数据速度变慢等问题。

发明内容

为解决现有技术存在的上述问题，本发明要设计一种能改善读取数据速度变慢等多状态现象导致网络整体时延下降问题的多状态空间信息网络拓扑生成优化算法。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种多状态空间信息网络拓扑生成优化算法，包括以下步骤：

A、建立星间拓扑模型

设星间链路拓扑是一个各边权值为星间距离的无向图，并描述如下：

G(S,E) (1)

其中，S＝{s₁,s₂,…s_n}是n颗卫星的有限节点集，表示网络中卫星节点；E是有限边集，表示网络中卫星间的链路。建立n×n的矩阵A表示n颗卫星s₁至s_n的相互连通状态，当卫星s_i和卫星s_j之间连通时，令a_ij＝1，否则令a_ij＝0，当i＝j时令a_ij＝0，其中i＝1、2、…、n，j＝1、2、…、n，并称矩阵A为卫星网络的邻接拓扑矩阵，其表达形式如下：

设矩阵V为星间链路的可视矩阵，表示卫星由于地球的遮挡，呈现可视或不可视状态的矩阵。当卫星s_i和卫星s_j之间可视时，v_ij＝1，否则，v_ij＝0，其表达形式如下：

由于卫星在轨运行时相互会被地球及其外部大气层遮挡，因而两颗卫星之间的链路长度存在一个满足可视条件的最大值。假设H_i、H_j分别表示卫星s_i、s_j的轨道高度，R_d为地球半径，h为大气遮挡高度，ξ为两颗卫星与地心形成的夹角，此时d_max为卫星s_i与s_j之间可视的最大链路长度，具体表达如下：

设d_ij为卫星s_i与s_j之间的实际距离，其计算公式如下：

当d_ij≤d_max时，卫星s_i与s_j之间可视，则v_ij＝1；否则为卫星s_i与s_j之间不可视，v_ij＝0。

B、建立星间周期模型

卫星在轨道上的相对运动使得卫星互相之间的可视性随时间变化，为了减少这种由拓扑动态性引起的拓扑变化的复杂程度，将卫星星座周期长度T分成N个时间片(N＞0)。这样时变的可视性卫星周期就转化为一系列拓扑固定的时间片，而在此基础上以每个时间片作为计算对象。

在每个时间片内，卫星拓扑不变，因此也称为拓扑快照。将周期长度T分成N个时间片：[t₀＝0,t₁],[t₁,t₂],[t₂,t₃]，......，[t_N-1,t_N＝T]，在新时间片开始处，存在链路交换时间t_exch，用来完成从上一个拓扑快照交换链路后生成下一个拓扑快照。

C、建立多目标优化问题的数学模型及IMOSA算法

下面结合多状态特点，设计符合卫星网络拓扑的邻域解生成算法，简称IMOSA。将卫星拓扑生成转化为一个多目标优化的问题，依据卫星通信的实际情况，综合考虑卫星间链路约束条件，以网络平均时延、最大时延为优化目标，建立多目标优化的数学模型，对生成星间链路拓扑结构问题进行求解，多目标优化问题的数学模型表示为：

式中：f为最优化的目标函数，试求解A＝[a_ij]，a_ij∈{0,1}表示一个时间片中卫星s_i与卫星s_j之间是否建立星间链路；t_a、t_m分别为星间链路的端到端时延的平均值和最大值，计算公式如下：

t_m＝maxc_ij (8)

式中：c_ij表示在一个时间片内卫星s_i与s_j之间链路的平均最小端到端时延。

建链约束条件为：

V…[v_ij]→

v_ij∈{0,1} (9)

式中：V为星间链路的可视矩阵，其值与卫星相对距离有关；k为连接度。式(9)表示可视矩阵元素取值只能为1或0，即建链或断开；式(10)为可视矩阵的对称性约束；式(11)表示卫星拓扑至少满足可视性条件；式(12)表示卫星节点之间存在最大连接度k；式(13)表示任意两颗卫星之间通信时延不能是无限大，即卫星网络拓扑始终为连通图。

设初始邻接拓扑矩阵A₀为待优化的静态邻接拓扑矩阵，将其加入到Pareto解集中。每次迭代生成新邻接拓扑矩阵A_n，若新邻接拓扑矩阵A_n的t_an和t_mn均优于前一次，则令其为新的当前邻接拓扑矩阵A_n，每隔一定迭代次数从Pareto解集中随机选择一个矩阵作为初始邻接拓扑矩阵，重新搜索；如果新邻接拓扑矩阵未被接受，则保留当前邻接拓扑矩阵进行下一次迭代。新邻接拓扑矩阵接受概率如下式：

式中：Δt_a＝t_an-t_a0和Δt_m＝t_mn-t_m0分别表示新邻接拓扑矩阵和当前邻接拓扑矩阵平均端到端时延和最大端到端时延的差值，t_a0和t_m0分别表示当前邻接拓扑矩阵的t_a和t_m的初始值，t_an和t_mn分别表示新邻接拓扑矩阵的t_a和t_m的值，T₁、T₂均为IMOSA算法冷却进度表中的温度参数。冷却进度表是IMOSA算法效果的重要影响因素，其取值将影响最终优化结果。冷却进度表参数包括初始温度参数、温度更新参数、迭代终止条件。初始温度影响算法的优化效率，取值越大获得最优解概率越大，但迭代次数会增加，因此需折中取值。本发明取平均端到端时延和最大端到端时延的方差分别为T₁、T₂的值。温度更新函数T_k+1＝λT_k，λ为Boltzmann常数，0＜λ＜1，每隔一定迭代次数降一次温。迭代终止条件为设定外循环次数来控制，历经多次迭代后逼近拓扑的全局最优解。IMOSA算法是通过搜索邻接拓扑矩阵A_n的邻域解来找到最优解的，若直接随机交换，将会导致新的链路不满足可视条件或连接度条件，从而无法正确交换链路。

进一步地，步骤C中所述的平均最小端到端时延c_ij计算过程中，运用Dijkstra最短路径算法，进而利用无线电传播速度，求出最短时延矩阵C，同时由式(7)和式(8)求出t_a和t_m。并依据卫星不同状态赋予链路权值，进而实现增大时延。

进一步地，步骤C中所述的邻域解的生成方法如下：随机选取卫星s₁和s₂，找到其在邻接拓扑矩阵A和可视矩阵V中对应行a₁、v₁和a₂、v₂，计算和再随机选择a₃和a₄中值为1的卫星号，分别记为s₃和s₄，则交换链路s₁-s₃和s₂-s₄至s₁-s₄和s₂-s₃，满足约束条件。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、本发明依据卫星处理能力将其划分为不同的状态等级，卫星在每一刻的状态对应一个确定的状态等级，状态等级越低，误码率越高，处理能力越差，越容易出现故障，从而导致处理时延和排队时延增加，整体时延变大。本发明考虑卫星系统的多状态特点，利用现有的卫星星座，以连接度和可视距离等为约束条件，针对卫星网络高动态性，以链路平均端到端时延和最大端到端时延为优化目标，设计了一种改进的多目标模拟退火算法进行拓扑生成，在考虑卫星多状态的情况下，得到全局最优拓扑结构的近似解，并证明了生成的卫星网络拓扑的可靠性和抗毁性。

2、本发明首先考虑多状态条件，就是更接近卫星网络的实际情况。由于实际存在状态较差卫星，原有静态拓扑下的网络时延会整体上升，对于高动态的空间信息网络，这是很影响星间通信水平的事情，本发明通过设计算法，对静态拓扑进行改变，生成并优化为动态拓扑，减小了网络时延，提高了网络抗毁性。通过该IMOSA算法，解决了静态拓扑在多状态情况下网络通信性能下降的问题，保证了卫星间信息的快速传输，以及整个空间信息网络的抗毁性。

3、本发明的IMOSA算法采用修改的Metropolis准则，相较于标准Metropolis准则更好的处理多目标的情况，并通过加入Pareto解集和每隔一定迭代次数从Pareto解集中进行优选的策略，来保存历史最优值，以确保最终结果是最优解，相比一般MOSA算法，优化了迭代寻找最优解的方向，使之能更好地找到最优解，从而改善了收敛效果，提高了收敛速度。

4、综上，本发明的多状态空间信息网络IMOSA拓扑生成优化算法具有良好的应用前景。

附图说明

图1是时间片分割示意图。

图2是星间可视性模型示意图。

图3是IMOSA算法流程图。

图4是单个时间片IMOSA算法收敛特性曲线。

图5是IMOSA算法、MOSA算法和蜂群算法(ABC)收敛情况比较图。

图6是铱星星座中考虑多状态因素时的网络时延改变示意图。

图7是铱星星座多状态下的IMOSA算法优化效果图。

图8是IMOSA算法优化前后自然联通度对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步地描述。如图1所示，本发明将卫星运行周期周期长度T分成N个时间片段，在新时间片段开始处，存在链路交换时间t_exch，用来完成从上一个拓扑快照交换链路后生成下一个拓扑快照。

图2所示为卫星间可视性判断示意图，H_i、H_j分别表示卫星s_i、s_j的轨道高度，R_d为地球半径，h为大气遮挡高度，ξ是两颗卫星与地心形成的夹角，此时d_max为s_i与s_j卫星可视的最大链路长度。

以铱星星座作为本发明测试的星座模型，算法流程如图3所示，具体实施方式如下：

依据铱星星座轨道高度、轨道倾角、轨道数目、轨道卫星数目和升交点赤经等参数建立仿真环境。为了验证本发明提出的IMOSA算法的有效性，仿真采用现有的铱星星座，星座参数如表1所示。其卫星多状态概率分布如表2所示。

表1星座仿真参数

表2卫星状态概率分布

IMOSA算法的冷却进度表中的初始温度参数T₁、T₂分别取均匀抽样的一组网络拓扑状态中的各自目标函数值的方差。其取值在不同时间片和星座中不同。另外设卫星最大连接度为4，温度更新函数设为λ＝0.95较为合理，外循环迭代次数为2000次。

图4为单个时间片内，IMOSA算法在铱星星座中，以平均时延和最大时延为目标，生成拓扑过程的收敛性能。由图可见，在迭代次数达到1500次之前目标函数值已经收敛。相较于初始拓扑，两目标函数分别优化了11％和15％。另外从图中可以看出，随着迭代次数增加目标函数值并非单调递减，而是会出现增大后再减小到更小值的情况，印证了IMOSA算法具有跳出局部最优解的性能。

图5为本发明提出的IMOSA算法与一般的MOSA算法和蜂群算法的收敛性对比。在保持其他条件一致的情况下，均对铱星星座进行拓扑生成仿真实验，统计在本发明算法达到2000次迭代的时间内各算法的收敛情况。如图5所示，本发明算法完成2000次迭代的时间为12.03s，在相同时间内，一般MOSA算法和较新提出的启发式算法有蜂群(Artificial BeeColony，ABC)算法收敛度均低于本发明算法。实验表明，一般MOSA算法难以收敛到最优解，ABC算法虽然最终收敛效果好，但算法复杂度高，运行时间长。本发明改进的IMOSA算法兼顾收敛效果和运行时间，具有一定优越性。

图6为是否考虑多状态情况时，卫星网络时延的对比。由图可知在多状态情况下，端到端平均时延和最大时延均明显增大，且时延抖动也变大。因为事实上不考虑多状态的情况相当于假设所有卫星均处于最佳状态，当考虑多状态时，状态差的卫星影响了网络性能，而且在切换至下一个时间片时，状态差的卫星位置和与其他卫星链接状态发生改变，导致最大时延激增或锐减，同时平均时延也受到影响。在均考虑卫星多状态的情况下，通过本发明IMOSA算法生成的动态拓扑，其平均时延和最大时延相较于未优化的初始静态拓扑均有降低，原因是算法执行过程中，尽量避免了与状态差的卫星节点建链。如图7(a)和(b)所示，两个目标函数分别降低16％和34％，验证了算法的有效性。

本发明对生成的拓扑的抗毁性进行了分析。抗毁性刻画了网络被破坏的难易程度，由于节点间连接的抗毁性取决于节点之间替代途径的冗余性，那么网络的抗毁性就可以说取决于网络中替代途径的冗余性。本发明以自然连通度作为网络拓扑的抗毁性指标，自然连通度刻画了网络中替代途径的冗余性。其计算公式如下：

式中λ_i为拓扑邻接拓扑矩阵的特征根，n为拓扑节点个数。自然连通度关于拓扑抗毁性是严格单调的，拓扑结构抗毁性越强，自然连通度值越大。

图8为用IMOSA算法优化后的拓扑结构与原始拓扑结构自然连通度对比。如图所示，IMOSA算法优化后，在铱星星座中自然连通度λ的值都有所增大，由于卫星节点较少且连接度小，其增大并不明显，但由于其严格的单调性已经表明拓扑结构的抗毁性提高。故证明了本发明算法在一定程度上也保证了拓扑的抗毁性。

本发明不局限于本实施例，任何在本发明披露的技术范围内的等同构思或者改变，均列为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种多状态空间信息网络拓扑生成优化算法，其特征在于：包括以下步骤：

A、建立星间拓扑模型

设星间链路拓扑是一个各边权值为星间距离的无向图，并描述如下：

G(S,E) (1)

其中，S＝{s₁,s₂,...s_n}是n颗卫星的有限节点集，表示网络中卫星节点；E是有限边集，表示网络中卫星间的链路；建立n×n的矩阵A表示n颗卫星s₁至s_n的相互连通状态，当卫星s_i和卫星s_j之间连通时，令a_ij＝1，否则令a_ij＝0，当i＝j时令a_ij＝0，其中i＝1、2、…、n，j＝1、2、…、n，并称矩阵A为卫星网络的邻接拓扑矩阵，其表达形式如下：

设矩阵V为星间链路的可视矩阵，表示卫星由于地球的遮挡，呈现可视或不可视状态的矩阵；当卫星s_i和卫星s_j之间可视时，v_ij＝1，否则，v_ij＝0，其表达形式如下：

由于卫星在轨运行时相互会被地球及其外部大气层遮挡，因而两颗卫星之间的链路长度存在一个满足可视条件的最大值；假设H_i、H_j分别表示卫星s_i、s_j的轨道高度，R_d为地球半径，h为大气遮挡高度，ξ为两颗卫星与地心形成的夹角，此时d_max为卫星s_i与s_j之间可视的最大链路长度，具体表达如下：

设d_ij为卫星s_i与s_j之间的实际距离，其计算公式如下：

当d_ij≤d_max时，卫星s_i与s_j之间可视，则v_ij＝1；否则为卫星s_i与s_j之间不可视，v_ij＝0；

B、建立星间周期模型

卫星在轨道上的相对运动使得卫星互相之间的可视性随时间变化，为了减少这种由拓扑动态性引起的拓扑变化的复杂程度，将卫星星座周期长度T分成N个时间片(N＞0)；这样时变的可视性卫星周期就转化为一系列拓扑固定的时间片，而在此基础上以每个时间片作为计算对象；

在每个时间片内，卫星拓扑不变，因此也称为拓扑快照；将周期长度T分成N个时间片：[t₀＝0,t₁],[t₁,t₂],[t₂,t₃]，......，[t_N-1,t_N＝T]，在新时间片开始处，存在链路交换时间t_exch，用来完成从上一个拓扑快照交换链路后生成下一个拓扑快照；

C、建立多目标优化问题的数学模型及IMOSA算法

下面结合多状态特点，设计符合卫星网络拓扑的邻域解生成算法，简称IMOSA；将卫星拓扑生成转化为一个多目标优化的问题，依据卫星通信的实际情况，综合考虑卫星间链路约束条件，以网络平均时延、最大时延为优化目标，建立多目标优化的数学模型，对生成星间链路拓扑结构问题进行求解，多目标优化问题的数学模型表示为：

式中：f为最优化的目标函数，试求解A＝[a_ij]，a_ij∈{0,1}表示一个时间片中卫星s_i与卫星s_j之间是否建立星间链路；t_a、t_m分别为星间链路的端到端时延的平均值和最大值，计算公式如下：

t_m＝maxc_ij (8)

式中：c_ij表示在一个时间片内卫星s_i与s_j之间链路的平均最小端到端时延；

建链约束条件为：

V…[v_ij]→

v_ij∈{0,1} (9)

式中：V为星间链路的可视矩阵，其值与卫星相对距离有关；k为连接度；式(9)表示可视矩阵元素取值只能为1或0，即建链或断开；式(10)为可视矩阵的对称性约束；式(11)表示卫星拓扑至少满足可视性条件；式(12)表示卫星节点之间存在最大连接度k；式(13)表示任意两颗卫星之间通信时延不能是无限大，即卫星网络拓扑始终为连通图；

设初始邻接拓扑矩阵A₀为待优化的静态邻接拓扑矩阵，将其加入到Pareto解集中；每次迭代生成新邻接拓扑矩阵A_n，若新邻接拓扑矩阵A_n的t_an和t_mn均优于前一次，则令其为新的当前邻接拓扑矩阵A_n，每隔一定迭代次数从Pareto解集中随机选择一个矩阵作为初始邻接拓扑矩阵，重新搜索；如果新邻接拓扑矩阵未被接受，则保留当前邻接拓扑矩阵进行下一次迭代；新邻接拓扑矩阵接受概率如下式：

式中：Δt_a＝t_an-t_a0和Δt_m＝t_mn-t_m0分别表示新邻接拓扑矩阵和当前邻接拓扑矩阵平均端到端时延和最大端到端时延的差值，t_a0和t_m0分别表示当前邻接拓扑矩阵的t_a和t_m的初始值，t_an和t_mn分别表示新邻接拓扑矩阵的t_a和t_m的值，T₁、T₂均为IMOSA算法冷却进度表中的温度参数；冷却进度表是IMOSA算法效果的重要影响因素，其取值将影响最终优化结果；冷却进度表参数包括初始温度参数、温度更新参数、迭代终止条件；初始温度影响算法的优化效率，取值越大获得最优解概率越大，但迭代次数会增加，因此需折中取值；本发明取平均端到端时延和最大端到端时延的方差分别为T₁、T₂的值；温度更新函数T_k+1＝λT_k，λ为Boltzmann常数，0＜λ＜1，每隔一定迭代次数降一次温；迭代终止条件为设定外循环次数来控制，历经多次迭代后逼近拓扑的全局最优解；IMOSA算法是通过搜索邻接拓扑矩阵A_n的邻域解来找到最优解的，若直接随机交换，将会导致新的链路不满足可视条件或连接度条件，从而无法正确交换链路。

2.根据权利要求1所述的一种多状态空间信息网络拓扑生成优化算法，其特征在于：步骤C中所述的平均最小端到端时延c_ij计算过程中，运用Dijkstra最短路径算法，进而利用无线电传播速度，求出最短时延矩阵C，同时由式(7)和式(8)求出t_a和t_m；并依据卫星不同状态赋予链路权值，进而实现增大时延。

3.根据权利要求1所述的一种多状态空间信息网络拓扑生成优化算法，其特征在于：步骤C中所述的邻域解的生成方法如下：随机选取卫星s₁和s₂，找到其在邻接拓扑矩阵A和可视矩阵V中对应行a₁、v₁和a₂、v₂，计算和再随机选择a₃和a₄中值为1的卫星号，分别记为s₃和s₄，则交换链路s₁-s₃和s₂-s₄至s₁-s₄和s₂-s₃，满足约束条件。